王湘江, 夏俊康, 冀運東, 曹東風*,3,4, 胡海曉, 李書欣,3,4

( 1.武漢理工大學 新材料力學理論與應用湖北省重點實驗室，武漢 430070；2.武漢理工大學 材料復合新技術(shù)國家重點實驗室，武漢 430070；3.先進能源科學與技術(shù)廣東省實驗室佛山分中心(佛山仙湖實驗室)，佛山 528000；4.武漢理工大學先進材料制造裝備與技術(shù)研究院，武漢 430070 )

復合材料開孔板作為典型的航空構(gòu)件，在服役過程中受載復雜，孔邊易出現(xiàn)應力集中，引發(fā)結(jié)構(gòu)損傷，這類損傷將嚴重影響復合材料結(jié)構(gòu)的剩余承載能力和失效模式[1-6]。為探究復合材料開孔板損傷機制，延長結(jié)構(gòu)使用壽命，國內(nèi)外學者在復合材料開孔板鋪層方式、孔徑大小、單層厚度、鉆孔損傷等因素對孔周應力分布和損傷模式的影響方面開展大量研究工作。

復合材料層合板結(jié)構(gòu)開孔會引起孔周的應力集中，而孔周較高程度的應力集中則會促進結(jié)構(gòu)的局部失效發(fā)生，鋪層方式、孔徑大小、單層厚度的改變將會使結(jié)構(gòu)應力分布發(fā)生變化，進而導致結(jié)構(gòu)承載性能存在差異。Oz 等[7]、Wei 等[8]、Furtado 等[9]、?nal 等[10]通過開展不同鋪層順序的復合材料開孔板單向加載試驗，對比分析了不同鋪層順序下結(jié)構(gòu)的損傷模式差異，得出結(jié)論，鋪層順序?qū)p傷起始和最大承載強度有較顯著的影響，不同鋪層順序結(jié)構(gòu)的最大承載強度差異接近12%。Er?in 等[11]、Arteiro 等[12]、Xu 等[13]在恒定寬徑比下，測試了不同孔徑大小的開孔板拉伸和壓縮強度并進行量化，結(jié)果表明，對于非常小的孔，開孔層合板強度接近不含開孔的層合板強度；對于較大的孔，當開孔層合板孔徑達到一定程度后，開孔板對開孔的缺口敏感性近似恒定。Huang 等[14]采用聲發(fā)射方法監(jiān)測了不同厚度開孔復合材料層合板破壞過程，并使用數(shù)值方法探究了薄層對結(jié)構(gòu)抗拉強度的影響，結(jié)果表明薄層材料對初始失效有較好的抑制作用。

深入理解復合材料開孔板的損傷機制，對復合材料在工程應用中的結(jié)構(gòu)設(shè)計與損傷容限評估具有重要意義。Xiao 等[15]通過數(shù)值仿真與實驗對比分析，對復合材料開孔板的失效過程、分層擴展和殘余強度進行了準確地模擬和預測。Wu等[16]對不開孔和開孔兩種不同構(gòu)型的復合材料層合板進行拉伸實驗，使用數(shù)字圖像相關(guān)法(Digital imaging correlation，DIC)監(jiān)測方法和計算機斷層掃描(Computed tomography，CT) 技術(shù)，探究開孔板孔周損傷與不開孔層合板損傷機制的差異。Zhang 等[17]通過三維漸進損傷分析模型對開孔板拉伸實驗進行仿真模擬，結(jié)果表明，拉伸加載最先導致孔周出現(xiàn)基體拉伸損傷，進而誘導層間分層發(fā)生。Han 等[18]、Liu 等[19]建立了基于LaRC 失效準則的數(shù)值分析模型，對含孔復合材料層合板在復雜應力狀態(tài)下的初始失效模式和剛度退化過程進行了分析和討論。

復合材料開孔板孔周應力集中使結(jié)構(gòu)對孔周初始缺陷更加敏感，當結(jié)構(gòu)孔周初始缺陷與應力集中耦合作用下，將會極大地降低結(jié)構(gòu)承載性能。目前關(guān)于孔周初始缺陷與孔周應力集中耦合作用對結(jié)構(gòu)承載性能的影響，主要集中在鉆孔導致分層損傷與應力集中耦合作用方面。Haeger 等[20]通過不同的鉆孔工具對復合材料層合板進行鉆孔，開展不同鉆孔工藝下復合材料開孔結(jié)構(gòu)的循環(huán)加載試驗，通過監(jiān)測試樣的承載過程與失效模式，分析了不同加工質(zhì)量對結(jié)構(gòu)彎曲疲勞承載性能和損傷退化過程的影響。結(jié)果表明，鉆孔會導致復合材料開孔板孔周分層損傷和應力集中現(xiàn)象，進而促進復合材料開孔板在初期階段發(fā)生損傷擴展，導致結(jié)構(gòu)承載能力下降10%～17%。Wang 等[21]通過試驗與數(shù)值分析的方式，開展了復合材料開孔板壓縮加載損傷退化研究。結(jié)果表明，分層損傷邊緣也極易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，進而促使分層進一步擴展和結(jié)構(gòu)壓縮承載性能下降。碳纖維增強復合材料(CFRP)結(jié)構(gòu)在受到一定程度加載作用而未進行修復的情況下，其壓縮承載能力比無損結(jié)構(gòu)有明顯的降低。層間分層會破壞復合材料層合板的層間連續(xù)性，誘發(fā)結(jié)構(gòu)發(fā)生局部屈曲和整體屈曲，安澤君等[22]使用不同預置分層缺陷量化鉆孔分層損傷，通過試驗和仿真相結(jié)合的方式，開展開孔復合材料層合板在單一預制分層缺陷、同側(cè)雙分層缺陷和異側(cè)雙分層缺陷下的壓縮承載能力及失效模式的研究。

以上研究工作大多集中在復合材料開孔板孔周應力集中及孔周分層損傷與應力集中耦合作用對層合板承載性能與損傷模式的影響方面，而復合材料開孔結(jié)構(gòu)在服役過程中常見的拉伸、壓縮變載荷損傷與應力集中耦合作用，對結(jié)構(gòu)剩余承載性能的影響尚未開展相關(guān)工作。開展復合材料開孔板拉伸損傷對結(jié)構(gòu)后繼壓縮承載能力的影響研究，對復合材料開孔板的安全性能評估與剩余承載能力的確定具有重要意義。本文通過試驗和數(shù)值分析相結(jié)合的方式，探究含開孔復合材料層合板拉伸損傷對其壓縮承載能力和失效模式的影響。試驗方面，首先，通過開孔復合材料層合板的拉伸試驗引入拉伸損傷，并使用熱揭層方法對拉伸損傷進行表征。隨后，開展含拉伸損傷的開孔復合材料層合板的壓縮試驗，記錄其載荷-位移曲線，并通過DIC、應變片、微距相機(Charge coupled device，CCD) 等手段觀察其變形和損傷演化特征。數(shù)值分析方面，構(gòu)建基于LaRC 失效準則的漸進損傷失效模型描述層內(nèi)的損傷演化，使用內(nèi)聚力單元方法刻畫結(jié)構(gòu)層間分層損傷，探究拉伸損傷對復合材料開孔板壓縮失效模式與剩余壓縮性能的影響規(guī)律。

1 試驗方案和試樣測試及表征

1.1 試驗方案

含開孔復合材料層合板拉伸損傷對其壓縮承載能力和失效模式的影響研究流程如圖1 所示。首先，制備復合材料開孔板試樣，將制備成型后試樣進行無損檢測，判斷其是否存在制造缺陷；然后，開展開孔復合材料層合板的拉伸試驗引入拉伸損傷，通過熱揭層方法表征拉伸損傷；最后，開展含拉伸損傷復合材料開孔板壓縮加載試驗，記錄加載過程中的載荷-位移曲線及表明應變特征，使用DIC、應變儀和CCD 檢測表征壓縮加載階段表面應變、屈曲狀態(tài)和損傷模式。

圖1 試驗方案流程圖Fig.1 Flow chart of the trial protocol

試樣鋪層順序為[02/452/902/-452]S，端部粘貼長60 mm、寬36 mm、厚2 mm 的玻璃纖維復合材料加強片，防止試樣夾持位置提前失效，試樣幾何尺寸如圖2 所示。

圖2 開孔板尺寸示意圖Fig.2 Open-hole laminates size diagram

1.2 試樣制備

材料選用由江蘇恒神股份有限公司提供的預浸料(T700，規(guī)格編號為EV201-35%-12KHF10-U-200gsm-1000)，樹脂質(zhì)量占比為35%±3%，纖維面密度為(200±10) g/m2，通過手工鋪貼、熱壓罐(RG21，西安龍德有限公司)成型工藝制成復合材料樣板。采用水切割(LTJ1613，上海獅邁科技有限公司)對板材進行切割，雕刻機鉆孔，將板材制成試樣，通過浸沒式超聲C 掃設(shè)備(UPK-T48-HS，美國物理聲學公司)進行無損檢測。為減少機械加工造成的損傷，采用金剛石涂層鉆頭(CF121，工程直徑：6 mm，上海藍領(lǐng)數(shù)控有限公司)進行通孔制備，并輔以冷卻水對鉆孔位置進行冷卻處理。熱壓罐與浸沒式超聲C 掃設(shè)備如圖3 所示，切割與鉆孔設(shè)備如圖4 所示。

圖3 (a) 熱壓罐；(b) 浸沒式超聲C 掃描無損檢測設(shè)備Fig.3 (a) Autoclave; (b) Immersed ultrasound C-scan nondestructive testing equipment

圖4 (a) 水刀切割機；(b) 鉆孔設(shè)備Fig.4 (a) Water jet cutting machine; (b) Drilling equipment

1.3 拉伸損傷引入與表征方法

由開展的復合材料開孔板單向拉伸試驗可知，結(jié)構(gòu)單向拉伸承載極限為53.6 kN，且當拉伸載荷達到34 kN 和39 kN 時，由CCD 可以觀察到孔周會出現(xiàn)明顯的損傷擴展，選用拉伸至34 kN 和39 kN 然后施加壓縮載荷至結(jié)構(gòu)整體破壞的加載歷程，對開孔板剩余壓縮承載能力進行研究。試驗中以不同的拉伸承載力為限定值，進行試驗工況的分組，如表1 所示，試樣分為T-0、T-34 和T-39 三組復合材料開孔層板待測試樣，其中T-0、T-34 和T-39 三組試樣分別為無拉伸損傷試樣、拉伸至34 kN 卸載試樣和拉伸至39 kN 后卸載試樣。

表1 拉伸后壓縮試驗工況列表Table 1 List of post-tensile compression test conditions

復合材料層合板性能、工藝具有變異性，同一加載工況下的試樣很難獲得完全一致的損傷，且損傷多存在于內(nèi)部，很難在受拉過程中同步對損傷進行探測和定量。為表征復合材料開孔板拉伸加載導致的分層損傷，基于固化后環(huán)氧樹脂在高溫下熱解揮發(fā)的特性，采用復合材料熱揭層方法來實現(xiàn)。熱揭層方法操作流程如下：將顯影劑(編號G109456 的三氯化金溶液，Aladdin)沿開孔部位滴入孔周區(qū)域，靜置30 min 待溶液完全滲入再次滴加，重復滴入3 次使損傷區(qū)域充分浸潤。再將待揭層試樣置于自制真空馬弗爐中進行加熱軟化，1 h 內(nèi)從室溫均勻加熱至430℃，430℃保溫1 h 后冷卻至室溫取出，然后有序揭開并拍照記錄各層損傷狀態(tài)。

1.4 壓縮加載試驗和力學行為監(jiān)測

加載設(shè)備使用100 kN 液壓伺服電子萬能試驗機(UTM5105X，深圳三思縱橫科技股份有限公司)，加載裝置如圖5(a) 所示。試驗中拉伸、壓縮加載速度均為0.05 mm/min，試驗過程中實時記錄試驗機的載荷-位移曲線。此外，通過DIC提取試樣有效加載區(qū)域(試樣夾持端之間區(qū)域)兩端的位移變化，獲取試樣的真實加載位移。拉伸加載階段，使用楔形夾具對試樣進行夾持，夾持狀態(tài)見圖5(b)。

圖5 試驗裝置與拉壓夾具：(a) 試驗機；(b) 拉伸夾具；(c) 壓縮夾具Fig.5 Test device and fixture: (a) Testing machine; (b) Drawing fixtures;(c) Compression fixture

為滿足壓縮加載要求和DIC 監(jiān)測條件，對ASTM D6641 標準[23]中的壓縮夾具改進。保證在壓縮加載過程中，僅施加豎向壓縮載荷而不約束試樣面法向位移，且DIC 設(shè)備可以較好地監(jiān)測試樣表面應變。改進后的壓縮夾具采用雙側(cè)四滑軌控制加載位移，壓縮夾具與試樣夾持狀態(tài)如圖5(c)所示。試驗過程中，拉伸加載階段測試參考標準ASTM D5766[24]，壓縮加載階段測試參考標準ASTM D6484[25]。

復合材料開孔板壓縮加載階段，采用3D-DIC設(shè)備(Vic-3D LS，美國Correlated Solutions, Inc.)監(jiān)測加載過程中試樣表面的位移場和應變場，DIC 圖像采集使用2 臺120 萬像素的Basler 12M 采集器，搭配焦距50 mm 的Schneider 鏡頭，采樣頻率2 Hz。使用CCD 觀察壓縮破化后復合材料開孔板的損傷模式，孔周正反面粘貼應變片，監(jiān)測壓縮過程中孔邊應變變化，識別不同工況下壓縮加載過程的局部屈曲和整體屈曲情況。

2 數(shù)值模型和分析

2.1 有限元模型構(gòu)建

采用有限元軟件ABAQUS 的Explicit 模塊，建立了與試驗相對應的復合材料開孔板顯式動力學模型。圖6 為數(shù)值計算的材料屬性與邊界條件設(shè)置，有限元模型中未對加強片與夾具單獨建模，左側(cè)夾持區(qū)域約束3 個方向平動自由度，右側(cè)夾持區(qū)約束x、z方向平動自由度，T-0、T-34 與T-39 位移載荷分別為：施加y方向2 mm 的壓縮位移；施加y方向34 kN 的壓縮載荷，然后施加2 mm 壓縮位移；施加y方向39 kN 的壓縮載荷，然后施加2 mm 壓縮位移。

圖6 復合材料開孔板數(shù)值計算模型Fig.6 Numerical calculation model of open-hole composite laminates

考慮到孔邊存在非線性及破壞行為，對孔周區(qū)域進行了網(wǎng)格細化，該區(qū)域采用用戶自定義材料屬性，其他區(qū)域均勻劃分網(wǎng)格，材料屬性賦予常規(guī)工程參量，單元類型采用三維實體縮減積分單元(C3D8R)，該類型單元總計29 120 個。此外，在孔周網(wǎng)格加密區(qū)域各層間插入零厚度內(nèi)聚力單元(COH3D8)，內(nèi)聚力單元數(shù)目為21 000 個。層合板漸進損傷及失效行為通過編寫VUMAT 子程序來實現(xiàn)，各單元材料無損狀態(tài)下的參數(shù)見表2。

表2 T700 復合材料層合板材料參數(shù)Table 2 Material parameters of T700 composite laminates

2.2 面內(nèi)損傷模型

使用LaRC05 準則對損傷起始進行判斷，采用基于斷裂能的剛度退化方法模擬漸進失效過程[26-27]，并編入ABAQUS 顯式用戶材料子程序VUMAT，與用戶自定義材料屬性聯(lián)用進行數(shù)值計算，失效準則及退化方法具體內(nèi)容見下。

2.2.1 纖維拉伸失效

當σ11>0時，纖維拉伸失效損傷起始準則采用了材料坐標系下的最大應力準則，損傷起始準則表達式如下：

式中：σ11為纖維方向應力；XT為纖維拉伸強度。

2.2.2 纖維壓縮彎折失效

σ11≤0時基于纖維彎折坐標系下的纖維彎折損傷起始準則可表示為

2.2.3 基體拉伸失效

基體拉伸失效考慮縱向拉伸就地強度與橫向拉伸就地強度，當σn>0時，基體拉伸失效應力強度因子表達式為

式中：τT為橫向剪應力；τL為縱向剪應力；σn是潛在斷裂面上的一般牽引力分量。

2.2.4 基體壓縮失效

基體壓縮失效試樣一般因剪切而發(fā)生破壞，試驗測試發(fā)現(xiàn)復合材料試樣斷面與厚度方向的夾角在53°左右[28-29]，與理論值的差異源于復合材料內(nèi)部摩擦。對于每一個特定的斷裂面夾角φ，斷裂面的方向取決于剪切應力(τT和τL)和正應力(σn)的特定組合，數(shù)值計算中使用遍歷法對斷裂面夾角進行搜索。當σn<0時，斷裂面上基體壓縮失效損傷起始為

2.2.5 面內(nèi)損傷演化

采用基于能量的線性本構(gòu)來描述材料損傷起始后的演化行為，通過對剛度矩陣引入損傷狀態(tài)變量di，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)剛度的折減，對于每一種失效模式，損傷狀態(tài)變量定義為損傷起始時刻di=0，完全失效時刻di=1。損傷狀態(tài)變量di可定義為

2.3 層間損傷模型

雙線性本構(gòu)的內(nèi)聚力單元在復合材料層合板分層損傷問題中已廣泛應用[30-31]，本文采用雙線性混合模式下的牽引-分離內(nèi)聚力行為，來預測復合材料開孔板的分層損傷現(xiàn)象。對于混合模式下的有效位移δm可以表示為

損傷演化過程中狀態(tài)變量d表示為

式中：δ1、δ2和δ3為界面3 個方向的有效位移分量；和分別為損傷起始與完全失效時刻的界面有效位移；為界面最大的相對位移。

內(nèi)聚力單元的損傷演化過程，采用了二次應力損傷起始準則與基于POWER LOW 能量的損傷演化準則，具體表達式如下：

式中：t1、t2與t3分別為法向應力和兩個方向的剪切應力；N、S與T分別為法向強度和兩個方向的剪切強度；GI、GII與GIII為當前狀態(tài)下的能量釋放率；GIC、GIIC與GIIIC為界面3 種失效模式對應的臨界斷裂能。

2.4 網(wǎng)格敏感性驗證

為探究網(wǎng)格尺寸對數(shù)值分析模型的影響，創(chuàng)建與T-0 相對應不同網(wǎng)格尺寸的數(shù)值計算模型，孔周網(wǎng)格尺寸分別為0.6 mm、0.4 mm、0.33 mm和0.29 mm，不同孔周網(wǎng)格尺寸的數(shù)值模型孔周網(wǎng)格分布狀態(tài)如圖7 所示，開孔板單壓縮承載極限與孔周網(wǎng)格尺寸關(guān)系如圖8 所示。

圖7 不同孔周網(wǎng)格尺寸的孔周分布狀態(tài)：(a) 0.6 mm；(b) 0.4 mm；(c) 0.33 mm；(d) 0.29 mmFig.7 Distribution of hole circumference with different hole circumference mesh sizes: (a) 0.6 mm; (b) 0.4 mm;(c) 0.33 mm; (d) 0.29 mm

圖8 開孔板單壓縮承載極限與孔周網(wǎng)格尺寸關(guān)系Fig.8 Relationship between compression load limit of the open-hole composite laminates and the mesh size around the hole

由圖8 可知，當網(wǎng)格尺寸為0.4 mm 時，與網(wǎng)格尺寸為0.33 mm 和0.29 mm 時的載荷-位移曲線接近，而網(wǎng)格尺寸為0.33 mm 和0.29 mm 時的載荷-位移曲線保持一致，為滿足計算精度要求和保證計算效率，選取孔周網(wǎng)格尺寸為0.33 mm 對模型進行網(wǎng)格劃分。

3 結(jié)果與討論

3.1 復合材料開孔板拉伸損傷表征

開展含拉伸損傷復合材料開孔板對結(jié)構(gòu)剩余壓縮承載能力影響的試驗研究，首先需要表征拉伸階段導致的結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)，通過熱揭層方法表征拉伸加載階段導致的分層損傷，T-34 和T-39 組試樣拉伸損傷狀態(tài)如圖9 所示。

圖9 T-34 (a)與T-39 (b)拉伸導致的分層損傷熱揭層結(jié)果Fig.9 Delamination damage caused by T-34 (a) and T-39 (b) tensile heat stripping results

由圖9(a)可知，T-34 在拉伸加載后，0°/45°層間分層損傷擴展受鄰層纖維朝向影響，使0°/45°層間分層損傷首先出現(xiàn)在孔周±45°附近?！?5°/90°層間分層損傷較少，這是由于基體拉伸剛度相比纖維拉伸剛度小，結(jié)構(gòu)在拉伸變形協(xié)調(diào)狀態(tài)下，會出現(xiàn)更少的基體損傷和層間分層。對比圖9(a)和圖9(b)可知，T-39 的拉伸分層損傷狀態(tài)在T-34基礎(chǔ)上出現(xiàn)較明顯的擴展。表面結(jié)構(gòu)在拉伸至39 kN時，0°/45°和±45°/90°層間均出現(xiàn)較大的分層損傷。

圖10 為T-39 在拉伸加載作用下數(shù)值計算的應力狀態(tài)和分層損傷狀態(tài)，由圖中S12應力狀態(tài)可知，當復合材料開孔板加載至39 kN 狀態(tài)下，不同層的層內(nèi)剪切應力大小已經(jīng)達到結(jié)構(gòu)的剪切強度88 MPa，較大的剪切應力將導致層間發(fā)生分層損傷。T-39 的0°/45°層間分層損傷主要沿加載方向延伸，±45°/90°層間分層損傷主要沿±45°方向延伸。

圖10 T-39 拉伸階段數(shù)值分析的應力、分層損傷狀態(tài)Fig.10 Numerical analysis of stress and stratified damage state of T-39 during tensile phase

3.2 含拉伸損傷復合材料開孔板載荷-位移特性

對T-0、T-34 和T-39 試樣進行壓縮加載，每組需包含3 個以上的有效數(shù)據(jù)，并記錄試樣加載過程中的載荷-位移變化，T-0、T-34 和T-39 在壓縮載荷下的載荷-位移曲線如圖11 所示，T-0、T-34 和T-39 三組試樣壓縮加載誤差分析如表3 所示。

表3 開孔板壓縮承載能力的誤差分析Table 3 Error analysis of compressive bearing capacity of open-hole composite laminates

圖11 T-0、T-34 和T-39 壓縮加載試驗載荷-位移曲線Fig.11 Load-displacement curves of T-0, T-34 and T-39 in compressive load test

由圖11 中T-0、T-34 和T-39 壓縮試驗加載的載荷-位移曲線可知，與T-0 組試樣相比，T-34 和T-39 的剛度并沒有發(fā)生明顯變化，而剩余壓縮承載能力則隨拉伸損傷的增大而降低。其中，試驗所得T-0 的平均極限載荷為31.5 kN，T-34 的平均極限載荷為30.4 kN，T-39 的平均極限載荷為24.8 kN，T-34 和T-39 分別比T-0 下降了3.5%和21.3%。圖12 以柱狀圖的形式給出了T-0、T-34和T-39 壓縮極限載荷。

圖12 T-0、T-34 和T-39 壓縮極限載荷柱狀圖Fig.12 T-0, T-34 and T-39 compressive limit load column diagram

提取數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的載荷-位移曲線進行對比，結(jié)果如圖13 所示，EXP 為試驗結(jié)果，F(xiàn)EM 為數(shù)值計算結(jié)果，A-0、B-0、C-0 和D-0 為T-0 受壓縮加載達到50%、75%、90% 和100% 極限壓縮載荷的狀態(tài)，A-39、B-39、C-39 和D-39 為T-39 受壓縮加載達到50%、75%、90%和100%極限壓縮載荷的狀態(tài)。

圖13 開孔板壓縮加載試驗與數(shù)值計算載荷-位移曲線Fig.13 Load-displacement curves of compression loading test and numerical calculation of open-hole composite laminates

提取T-0 和T-39 在壓縮過程中，試驗結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果的表面應變εyy和εxy。選取壓縮載荷達到50%、75% 和90% 極限載荷時DIC 結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的表面應變狀態(tài)，提取結(jié)果如圖14 所示?？芍?，試驗測得表面應變狀態(tài)和數(shù)值計算結(jié)果具有良好的一致性。圖中DIC 為DIC 設(shè)備監(jiān)測的表面應變結(jié)果；FEM 表示數(shù)值計算的表面應變結(jié)果。當壓縮載荷達到50%極限壓縮載荷時，T-0 孔周應變相比T-39 具有更好的傳遞性，孔周應變分布更均勻，如圖14(a) 所示。當壓縮載荷達到75% 極限壓縮載荷時，T-0 孔周正應變表現(xiàn)為孔周集中，T-39 孔周正應變則有向孔外擴展的趨勢，如圖14(b) 所示。這是由于壓縮載荷達到75%極限壓縮載荷時，T-0 與T-39 都達到了分層損傷的發(fā)生條件，不同的分層損傷程度導致T-0與T-39 呈現(xiàn)不同的擴展趨勢。當壓縮載荷達到極限壓縮載荷的90% 時，T-0 表面0°層開始出現(xiàn)纖維損傷，受損部位纖維無法繼續(xù)承載，使表面應變在纖維損傷位置變得不連續(xù)，如圖14(c)所示。當T-39 壓縮載荷達到極限壓縮載荷的90%時，此狀態(tài)尚未達到纖維的壓縮失效極限載荷，T-39 的表面應變在90%與75%極限壓縮載荷狀態(tài)時沒有明顯變化。

圖14 T-0 與T-39 不同壓縮載荷作用下DIC 測量和數(shù)值計算的表面應變εyy 和εxy 結(jié)果Fig.14 Surface strain εyy and εxy results of DIC and numerical calculations under different compressive loads for T-0 and T-39

3.3 含拉伸損傷復合材料開孔板結(jié)構(gòu)失效模式

壓縮加載過程中，提取DIC 設(shè)備監(jiān)測T-0 和T-39 在承載極限前、后的表面應變變化，然后對比分析T-0 和T-39 在壓縮破壞下的損傷模式差異，表面應變提取結(jié)果如圖14 所示。由破壞前表面應變狀態(tài)可知，T-0 表面在達到壓縮承載極限前就出現(xiàn)一定程度的纖維損傷，這些纖維損傷導致圖11 中T-0-EXP 曲線在到達峰值點前壓縮載荷出現(xiàn)輕微掉載。T-39 在達到纖維極限承載前，此時所受壓縮載荷未達到纖維壓縮破壞條件，試樣表面還沒有纖維壓縮損傷發(fā)生。觀察圖15 中破壞后表面應變狀態(tài)可知，在達到整體壓縮破壞后，T-0 比T-39 出現(xiàn)了更多的纖維損傷，說明T-0 在結(jié)構(gòu)破壞前纖維承擔了更多的壓縮載荷。由圖15中T-39 與T-0 表層失效模式可知，T-0 在整體失效前表層已經(jīng)出現(xiàn)纖維損傷，而T-39 在整體失效前表層并未出現(xiàn)纖維損傷。

圖15 T-0 與T-39 破壞前、后DIC 監(jiān)測應變狀態(tài)Fig.15 Strain state monitored by DIC before and after T-0 and T-39 destruction

為探究T-0 和T-39 在壓縮加載過程中的失效模式差異，使用應變片來監(jiān)測T-0 和T-39 在壓縮過程中的屈曲狀態(tài)，T-0 和T-39 所測得孔周應變與壓縮載荷關(guān)系如圖16 所示。提取T-0 和T-39 側(cè)面損傷狀態(tài)進行對比分析，提取結(jié)果如圖17 所示。

圖16 T-0 與T-39 應變儀監(jiān)測孔周應變變化Fig.16 Circumferential strain changes of T-0 and T-39 holes monitored by strain gauges

圖17 T-0 與T-39 破壞前、后結(jié)構(gòu)側(cè)面損傷狀態(tài)Fig.17 Lateral damage state of the structure before and after T-0 and T-39 destruction

由圖16 可知，相比T-0 在22 kN 附近發(fā)生結(jié)構(gòu)局部屈曲，T-39 達到18 kN 時就開始出現(xiàn)局部屈曲。隨著載荷的增大，結(jié)構(gòu)的局部屈曲效應更加明顯，直至壓縮載荷達到24.7 kN，結(jié)構(gòu)中累積的局部屈曲效應誘發(fā)了結(jié)構(gòu)的整體壓縮破壞。

由圖17 可知，T-0 與T-39 在達到壓縮破壞后，45°/90°層間均出現(xiàn)連續(xù)的分層損傷，相比T-39 的側(cè)面損傷狀態(tài)，T-0 在達到壓縮破壞后，纖維壓縮彎折損傷、基體壓縮損傷和層間分層損傷都明顯多于T-39。T-39 由于在壓縮加載前，內(nèi)部就含有分層損傷，在受到壓縮載荷作用時，會比T-0更早出現(xiàn)連續(xù)的分層損傷。由于內(nèi)部連續(xù)的分層損傷會破壞結(jié)構(gòu)完整性，促進結(jié)構(gòu)發(fā)生局部屈曲和整體屈曲，導致結(jié)構(gòu)僅出現(xiàn)較少的損傷就達到整體破壞條件。此外，當發(fā)生屈曲效應時，會導致纖維彎折角增大，進而促使纖維達到纖維壓縮彎折損傷條件，最終導致結(jié)構(gòu)發(fā)生整體破壞。

T-0 與T-39 在壓縮加載下不同階段的結(jié)構(gòu)失效模式示意圖如圖18 所示，圖18(a) 為T-0 壓縮加載下各階段屈曲狀態(tài)示意圖，圖18(b) 為T-39壓縮加載下各階段屈曲狀態(tài)示意圖?？芍琓-39內(nèi)部在壓縮加載前就存在拉伸分層損傷，導致T-39 在壓縮加載中期比T-0 出現(xiàn)更加明顯的局部屈曲，明顯的局部屈曲使T-39 更容易達到整體屈曲狀態(tài)。在加載后期，T-0 在整體屈曲作用下發(fā)生整體破壞，由于T-39 內(nèi)部存在非對稱損傷，導致加載后期出現(xiàn)整體屈曲時也有一定程度的局部屈曲，最終使T-39 在整體屈曲和局部屈曲共同作用下發(fā)生整體破壞。

圖18 T-0 與T-39 壓縮加載各階段屈曲示意圖Fig.18 Schematic diagram of buckling at each stage of T-0 and T-39 compressive loading

3.4 含拉伸損傷復合材料開孔板漸進失效分析

為探究拉伸損傷對結(jié)構(gòu)剩余壓縮承載能力的影響規(guī)律，對T-0 和T-39 的壓縮加載進行數(shù)值計算，并提取T-0 和T-39 數(shù)值計算的漸進損傷狀態(tài)進行分析。提取T-0 和T-39 在壓縮應力達到50%、75%、90%和100%壓縮極限承載能力時的損傷狀態(tài)，提取結(jié)果如圖19～圖22 所示。

圖19 T-0 面內(nèi)損傷的數(shù)值計算結(jié)果Fig.19 Numerical results of T-0 intralaminar damage

由圖19 和圖20 可知，當T-0 受壓縮載荷到達A 點狀態(tài)時，T-0 面內(nèi)尚未出現(xiàn)基體和纖維損傷，僅在層間出現(xiàn)較少的分層損傷。當載荷狀態(tài)達到B 點時，0°層開始出現(xiàn)纖維壓縮彎折損傷，45°和90°層也有少量基體損傷出現(xiàn)，層間分層損傷也有向外擴展的趨勢。在壓縮載荷達到C 點時，T-0 面內(nèi)損傷區(qū)域較小，尚未達到影響結(jié)構(gòu)承載性能的程度。相比B 點狀態(tài)，C 點狀態(tài)下的層間分層損傷進一步發(fā)生擴展，但仍未達到影響結(jié)構(gòu)局部屈曲和整體屈曲失效的程度。直到T-0 壓縮狀態(tài)到達D 點時，T-0 在0°層出現(xiàn)了大量的纖維壓縮彎折失效。由于復合材料開孔板結(jié)構(gòu)壓縮載荷主要由0°層纖維承擔，0°層的纖維壓縮彎折失效將導致結(jié)構(gòu)失去承載能力。由圖16 的孔周應變與壓縮載荷關(guān)系可知，T-0 在達到D 點狀態(tài)前，孔周出現(xiàn)有較明顯的局部屈曲效應。結(jié)構(gòu)的局部屈曲使纖維彎折角度增大，促進纖維的壓縮彎折失效發(fā)生，進而導致T-0 在達到D 點時結(jié)構(gòu)發(fā)生整體失效。

圖20 T-0 層間損傷的數(shù)值計算結(jié)果Fig.20 Numerical results of T-0 interlaminar damage

由圖21 與圖22 可知，當T-39 受壓縮載荷到達A 點狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生基體損傷和分層損傷，45°層基體損傷和0°/45°層間分層損傷較明顯，導致T-39 在0°層的孔周區(qū)域面法向約束減弱，進而使結(jié)構(gòu)較早發(fā)生局部屈曲。對比圖10 中開孔板拉伸加載后分層損傷狀態(tài)可知，T-39 在A 點的分層損傷是拉伸階段所導致。當T-39 受壓縮載荷達到B 點時，0°層出現(xiàn)少量纖維壓縮彎折失效，此時基體損傷和層間分層損傷未發(fā)生明顯擴展。當T-39 受壓縮載荷達到C 點時，0°層纖維損傷發(fā)生進一步擴展。繼續(xù)施加壓縮載荷直至D 點，此時由于結(jié)構(gòu)達到整體破壞條件，0°層纖維出現(xiàn)較多的壓縮彎折損傷，且基體損傷和層間分層損傷也明顯擴展。

圖21 T-39 面內(nèi)損傷的數(shù)值計算結(jié)果Fig.21 Numerical results of T-39 intralaminar damage

圖22 T-39 層間損傷的數(shù)值計算結(jié)果Fig.22 Numerical results of T-39 interlaminar damage

對比圖19～圖22 中T-0 和T-39 損傷狀態(tài)可知，當T-39 到達C 點時壓縮應力雖然比T-0 小，但T-39 比T-0 在C 點時存在更明顯的基體損傷和分層損傷。由于T-39 基體損傷和分層損傷對結(jié)構(gòu)屈曲行為影響更大，屈曲行為加大了纖維彎折角度，進而促進了纖維壓縮彎折失效，最終導致在C 點時T-39 與T-0 的0°層出現(xiàn)相同程度的纖維壓縮彎折損傷。此外，T-0 和T-39 壓縮載荷在達到D 之前，T-39 比T-0 含有更多的基體損傷和分層損傷，更早誘發(fā)結(jié)構(gòu)的局部屈曲行為，進而導致結(jié)構(gòu)在纖維壓縮損傷較少的情況下發(fā)生整體失效。由T-0 與T-39 在D 點時損傷狀態(tài)可知，T-0 的纖維損傷程度明顯多于T-39。表明T-39 在受到壓縮載荷作用下，0°層的纖維并未較好地表現(xiàn)出其壓縮承載性能。

4 結(jié) 論

為研究復合材料開孔板拉伸損傷對剩余壓縮承載能力的影響規(guī)律，通過試驗和數(shù)值分析相結(jié)合的方式，對不同拉伸損傷狀態(tài)下的復合材料開孔板壓縮漸進失效過程進行分析，并得出以下結(jié)論：

(1) 觀測微距相機和熱揭層結(jié)果分析可知，拉伸載荷引起的孔邊復合材料損傷以基體裂紋和分層損傷為主，隨著拉伸載荷的增大，分層損傷的面積也隨之增大；分層損傷的分布與纖維朝向直接相關(guān)，在加載方向和纖維朝向夾角較小的層間，分層損傷程度更大；

(2) 觀測壓縮載荷-位移曲線可知，拉伸損傷對開孔復合材料的壓縮承載能力有顯著影響，相對于無損傷開孔板(T-0)，拉伸至34 kN 卸載試樣(T-34)和拉伸至39 kN 卸載試樣(T-39)壓縮承載能力分別降低了3.5%和21.3%，對開孔復合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計和損傷容限定義時變載荷因素影響不可忽略；

(3) 觀察數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC)應變場演化特征，拉伸載荷引起的孔周損傷會進一步加劇孔周應變集中，同時復合材料孔鄰域應變呈現(xiàn)非對稱現(xiàn)象。分層損傷會破壞結(jié)構(gòu)的完整性，壓縮承載作用下結(jié)構(gòu)局部屈曲更早地發(fā)生，導致結(jié)構(gòu)的整體承載能力下降；

(4) 創(chuàng)建的復合材料開孔板數(shù)值計算模型，可以準確預測拉伸載荷引起的分層損傷，分層損傷的分布和熱揭層結(jié)果一致，分層損傷主要由開孔板孔周層間的剪切應力引起；

(5) 拉伸后壓縮數(shù)值結(jié)果表明，壓縮載荷-位移曲線和試驗基本吻合，所預測得到的應變域場的演化特征和DIC 結(jié)果也基本一致。所構(gòu)建的模型也可以對拉伸損傷后開孔板壓縮漸進失效過程與損傷模式進行準確預測，可作為開孔復合材料承載能力評估的數(shù)值工具。