夏 凡 靳峰雷

（中國原子能科學研究院核工程設計研究所，北京 102400）

0 引言

磁阻電機是利用磁阻最小原理工作的調(diào)速電機，其結構簡單、調(diào)速范圍寬，轉(zhuǎn)子上無永磁體和繞組，具有體積小、可靠性高的優(yōu)點[1]。一般的磁阻電機為單個電機，只有一個輸出軸，目前國內(nèi)外的文獻大多是對單個磁阻電機的溫度場進行研究[2-4]。文獻[5]對開關磁阻電機溫度場進行分析，簡述了鐵損計算模型，利用磁-熱單向耦合方法進行電機溫度場分析，給出了電機主要部件的溫度分布。文獻[6]以三相12/8結構的磁阻電機為分析對象，分析了電機鐵損的計算方法，計算出不同電機極性分布對電機損耗的影響，同時建立了磁-熱單向耦合有限元模型，分析計算電機溫升情況。文獻[7]對反應堆控制棒驅(qū)動機構電機在不同工況下進行溫升試驗，通過試驗結果分析完成了電機散熱能力評估。

本文中所研究的磁阻電機用于某核電廠控制棒驅(qū)動機構，控制棒驅(qū)動機構的功能要求多、空間尺寸有限，且要求電機具有較高可靠性和較長壽命，普通電機難以同時滿足以上要求，為此專門研發(fā)設計了一種復合式磁阻電機作為控制棒驅(qū)動機構的動力源。電機在運行過程中產(chǎn)生損耗會轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，使電機的各組成部分溫度升高，而定子繞組溫度對繞組絕緣壽命有較大的影響，是電機可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，因此有必要對復合式磁阻電機的溫度場進行仿真分析，然后通過樣機溫升試驗進一步驗證仿真分析的正確性，以掌握該電機溫度場分析及溫升計算方法，并為電機的設計定型提供理論支撐。

1 電機運行工況及損耗分析

復合式磁阻電機主要結構包括主軸電機和抓手電機，兩個電機同軸布置，每個電機都包含轉(zhuǎn)子、定子、定子繞組和接線盒等，兩個磁阻電機的定子殼體通過焊接的方式連接起來。電機的主要功能為主軸電機驅(qū)動主軸上下運動及將主軸保持在行程任意位置，抓手電機驅(qū)動抓手打開和閉合，主軸電機和抓手電機不允許同時運行。電機所處的環(huán)境溫度為50 ℃，自然冷卻，為保證定子繞組的可靠性和壽命，要求定子溫升不超過80 K。根據(jù)控制棒驅(qū)動機構的運行工況分析電機運行工況，電機最嚴酷工況為：主軸電機以130 r/min驅(qū)動主軸上下運動4.5 min，保持4.5 min，以此為周期持續(xù)2 h運行。

電機在運行過程中會產(chǎn)生損耗，損耗的能量轉(zhuǎn)化為熱量，傳遞到電機各部件引起溫度升高。電機能量損耗主要包括繞組損耗、鐵芯損耗、機械損耗和雜散損耗，其中機械損耗和雜散損耗相對于電機的整體損耗來說，占比很小，故本文不考慮這兩種損耗。繞組損耗是電機運行時電流通過繞組產(chǎn)生的，繞組損耗等于電阻與電流平方的乘積。多個繞組其損耗為各繞組損耗的總和，可用下式計算[8-10]：

式中：PCu為繞組損耗值；Ii為i相繞組電流；Ri為i相繞組電阻。

磁阻電機的定子鐵耗是計算難點，磁阻電機具有雙凸極的結構特征，電壓和電流都是非正弦波，同時在電機運行過程中，鐵芯的飽和程度一直變化，這就使得鐵耗計算更加復雜[11]。結合公式計算和試驗得到該電機的主要損耗數(shù)據(jù)，其最嚴酷工況下的損耗主要由主軸電機的定子鐵芯和線圈產(chǎn)生，如表1所示。

表1 最惡劣工況下電機損耗

2 有限元建模與溫度場分析

利用SolidWorks建立電機三維簡化模型，將電機損耗作為溫度場的熱源，加載邊界條件和設置材料參數(shù)，通過ANSYS有限元分析進行電機的溫度場分析。

2.1 基本假設

由于電機結構和內(nèi)部熱量傳遞比較復雜，為了方便計算，對該電機有限元分析模型進行相應簡化，做出一定假設：

1）建模時不考慮電機中的螺栓螺母緊固件、圓角和倒角等結構；

2）將多匝定子繞組等效為一個導熱體進行整體建模；

3）將定子鐵芯的疊壓硅鋼片當成整體建模；

4）定子鐵芯和線圈是主要熱源，依靠熱傳導向外散熱，忽略電機的轉(zhuǎn)子鐵芯發(fā)熱量；

5）不考慮材料的導熱系統(tǒng)隨溫度的變化；

6）把流體作為不可壓縮流體處理，控制方程中不包含時間項；

7）不考慮電機由于制造工藝所產(chǎn)生的誤差。

2.2 溫度場數(shù)學模型

在上述假設的基礎上，建立電機溫度場的數(shù)學模型[12]：

動量守恒方程：

式中：ρ為流體密度；μ為動力粘度；p為壓力；u、v、w分別為x、y和z方向的速度分量。

能量守恒方程：

式中：T為溫度；cp為比熱容；k為流體傳熱系數(shù)；ST為粘性耗散項。

質(zhì)量守恒方程：

2.3 有限元建模

采用SolidWorks建立主軸電機和抓手電機轉(zhuǎn)子的簡化結構模型，如圖1和2所示，整個電機的簡化模型如圖3所示。采用ICEM-CFD軟件進行網(wǎng)格劃分，使用非結構化網(wǎng)格生成方法——四面體網(wǎng)格生成技術，考慮到計算精度及時間，對不同區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用不同精度，定子繞組和定子鐵芯溫升較大，網(wǎng)格劃分更細，其他地方采用略低精度網(wǎng)格劃分。電機溫度場計算所用的材料物性參數(shù)如表2所示。

圖1 主軸電機轉(zhuǎn)子結構

圖2 抓手電機轉(zhuǎn)子結構

圖3 電機簡化模型

表2 材料物性參數(shù)表

2.4 有限元分析結果

根據(jù)上述有限元模型和邊界條件，加載求解電機的溫度場，得出溫度場仿真分析結果。在環(huán)境溫度50 ℃下，電機運行4.5 min時，磁阻電機軸截面溫度云圖、主軸電機定子線圈溫度云圖及抓手電機定子線圈溫度云圖分別如圖4～6所示。從圖中可以看出，電機運行4.5 min時，主軸電機最高溫度約54 ℃。同時，還可以看出電機的傳熱及分布規(guī)律：主軸電機定子溫度最高，最高溫度處位于主軸電機定子中部，抓手電機最高溫度位于抓手電機定子端部，該部位與主軸電機定子緊密連接，熱量通過主軸電機熱傳導過來。

圖4 4.5 min時電機軸截面溫度云圖

圖5 4.5 min時主軸電機線圈溫度云圖

圖6 4.5 min時抓手電機線圈溫度云圖

當電機運行4.5 min，保持4.5 min，持續(xù)運行2 h后，電機各部件溫度逐步升高，磁阻電機軸截面溫度云圖、主軸電機線圈溫度云圖及抓手電機線圈溫度云圖分別如圖7～9所示。從圖中可以看出，主軸電機定子溫度最高，主軸電機轉(zhuǎn)子溫度其次，然后是抓手電機，說明電機運行過程中，定子繞組和鐵芯產(chǎn)生的熱量通過熱傳導和熱對流方式逐步向主軸轉(zhuǎn)子和抓手電機傳遞。

圖7 運行4.5 min，保持4.5 min，持續(xù)運行2 h后電機軸截面溫度云圖

圖8 運行4.5 min，保持4.5 min，持續(xù)運行2 h后主軸電機線圈溫度云圖

圖9 運行4.5 min，保持4.5 min，持續(xù)運行2 h后抓手電機線圈溫度云圖

主軸和抓手定子線圈最高溫度隨時間的變化曲線如圖10所示。從有限元分析結果可以看出，主軸電機定子線圈溫度由50 ℃上升到114 ℃，溫升64 K，抓手電機定子線圈最高溫度為74 ℃，溫升24 K，均滿足溫升限值80 K的要求。

圖10 主軸和抓手定子線圈最高溫度隨時間的變化曲線

2.5 溫升試驗

由于復合式磁阻電機結構和傳熱特性的復雜性，溫度場有限元分析有可能出現(xiàn)一定的偏差，還需通過樣機的溫升試驗來驗證分析和計算的準確性。采用一臺1∶1的復合式磁阻電機樣機作為試驗對象，利用伺服電機試驗臺架對樣機進行溫升試驗。伺服電機試驗臺架主要由臺架主體、加載用伺服電機、轉(zhuǎn)矩傳感器等部件組成，其結構示意圖如圖11所示。該伺服電機試驗臺架可對試驗樣機進行靜態(tài)轉(zhuǎn)矩、動態(tài)轉(zhuǎn)矩、溫升試驗等一系列功能性能試驗。

圖11 伺服電機試驗臺架結構圖

將電機安裝在伺服電機試驗臺架上，按照實際工況設置電機負載，使電機按照運行4.5 min，保持4.5 min的工況循環(huán)運行2 h，在電機表面貼有溫度傳感器記錄表皮溫度，試驗過程中使用數(shù)字雙臂直流電橋測量電機定子繞組的電阻值，通過電阻法計算電機的動態(tài)溫升值。將電機溫升試驗數(shù)據(jù)與溫升計算結果比對，主軸電機定子線圈溫升試驗值為60.3 K，溫升計算值為64 K，試驗值略小于計算值，驗證了溫度場分析的正確性和有效性。

3 結論

本文通過對復合式磁阻電機功能和運行工況的分析，確定了電機最惡劣運行工況，并對該工況下電機熱源及其分布進行分析，計算出了電機損耗。利用SolidWorks建立電機簡化模型，基于ANSYS有限元分析軟件進行電機的溫度場分析，最后對試驗樣機進行溫升試驗以驗證溫度場分析的準確性。通過本文的研究分析，可以得出以下結論：

1）電機最嚴酷工況下的損耗主要由主軸電機的定子鐵芯和線圈產(chǎn)生，通過計算和試驗得出電機損耗作為溫度場分析的熱源輸入。

2）采用有限元方法進行電機溫度場分析，在環(huán)境溫度50 ℃時，電機運行4.5 min，保持4.5 min，以此為周期運行2 h后，主軸電機定子線圈最高溫度為114 ℃，溫升64 K，抓手電機定子線圈最高溫度為74 ℃，溫升24 K，滿足溫升限值80 K的要求。

3）對樣機進行溫升試驗，溫升試驗結果為60.3 K，與溫升計算結果較為接近，驗證了溫度場分析的正確性。

4）該分析和試驗結果為復合式磁阻電機的設計提供了理論支撐，初步預判了電機運行的可靠性和安全性。