張云峰，任鴻瑞

（太原理工大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)系, 山西 太原 030024）

草地是全球分布最廣泛的植被類型之一，約占全球植被覆蓋的42%，為社會的發(fā)展提供多種經(jīng)濟和生態(tài)效益[1]。草地生態(tài)系統(tǒng)是內(nèi)蒙古的主要生態(tài)系統(tǒng)之一，植被種類和植物群落眾多，不僅為野生動物提供了多種棲息地，還在有效保持水土、調(diào)節(jié)陸地碳循環(huán)和氣候等方面發(fā)揮至關(guān)重要作用[2]。除此之外，草地也是發(fā)展畜牧業(yè)最基本的生產(chǎn)資料和基地。草地葉面積指數(shù)(leaf area index, LAI)定義為單位草地面積上植物總?cè)~片面積的一半[3]。已有研究表明，LAI 與草地的生長過程息息相關(guān)，是衡量草地光合能力、初級生產(chǎn)力的一個重要指標(biāo)[4-5]。根據(jù)劉紀(jì)遠等[6]建立的土地利用/覆蓋分類系統(tǒng)，將覆蓋度在5%～20%的天然草地定義為低覆蓋草地。由于植被信號在低覆蓋區(qū)域較弱，光譜信號以土壤背景為主，葉面積指數(shù)估算受土壤背景影響較大，且估算精度較低。因此過去葉面積指數(shù)估算研究中，針對低覆蓋草地的研究相對較少。對低覆蓋草地LAI 進行精確估算，對監(jiān)測低覆蓋草地生長狀況變化、研究草地質(zhì)量變化及優(yōu)化草地管理具有重要意義。

測量葉面積指數(shù)的方法通常包括直接測量法和間接測量法[7]。直接測量法通過采集樣地中全部的葉片，利用方格紙計算采集到的葉片面積，進而計算樣地的葉面積指數(shù)。雖然該方法具有較高的精度，但操作繁瑣、費時費力，且會對地表植被造成一定破壞。間接測量可使用LAI 2000 等光學(xué)葉面積指數(shù)儀器，利用植被冠層間隙率來測定植被葉面積指數(shù)，該方法克服了效率及地表植被破壞等問題，但其測量精度卻有待提高。上述2 種方法均只適合進行少量樣地或小范圍的葉面積指數(shù)測量，無法覆蓋大范圍。遙感技術(shù)的飛速發(fā)展使各類遙感數(shù)據(jù)層出不窮(如Landsat、Sentinel、Gaofen 等)，遙感數(shù)據(jù)具有覆蓋范圍廣、數(shù)據(jù)信息量大、數(shù)據(jù)獲取周期短等特點，為大范圍、高效率、高精度估算葉面積指數(shù)提供了幫助。葉面積指數(shù)的遙感估算方法可以分為物理模型法和統(tǒng)計模型法。物理模型法中最常用的為PROSAIL 模型，該模型為PROSPECT 模型與冠層植被SAIL 模型的耦合，具有較強的物理機理性，但該模型所需參數(shù)多，參數(shù)獲取繁瑣，且結(jié)果對設(shè)置的參數(shù)敏感性較強[8-10]。統(tǒng)計模型法利用各類統(tǒng)計方法尋求葉面積指數(shù)與波段反射率或植被指數(shù)間的關(guān)系，以此建立估算模型，該方法所需參數(shù)少，簡潔清晰，易于使用，已常用于葉面積指數(shù)反演[11-12]。但研究發(fā)現(xiàn)，常用的統(tǒng)計模型法估算低覆蓋草地葉面積指數(shù)表現(xiàn)不佳，存在高估現(xiàn)象[12]。機器學(xué)習(xí)模型相較于統(tǒng)計模型具有更強的數(shù)據(jù)挖掘能力，近年來已有研究者將其用于葉面積指數(shù)估算[13-15]，利用機器學(xué)習(xí)的強大算法可提升葉面積指數(shù)的反演精度。沈貝貝等[16]利用隨機森林模型對內(nèi)蒙古草地葉面積指數(shù)進行估算時，由于其未考慮土壤背景影響，模型在低覆蓋區(qū)域整體出現(xiàn)低估的現(xiàn)象。大多研究在使用機器學(xué)習(xí)模型進行估算時缺乏使用合理方法對特征變量進行優(yōu)選，而這一步驟在提高模型效率和精度方面具有不可替代的作用。

由于一些研究區(qū)的自然環(huán)境較差，低覆蓋草地在改良土壤、減少地面徑流、防止水土流失等方面具有顯著作用[17]。目前對葉面積指數(shù)估算的研究，通常將農(nóng)作物、森林或中高覆蓋草地作為研究對象，低覆蓋草地葉面積指數(shù)估算還鮮有相關(guān)研究。本文利用Google Earth Engine 平臺，以內(nèi)蒙古草原草地低覆蓋區(qū)作為研究區(qū)域，提取Landsat-8 遙感影像相關(guān)植被指數(shù)，結(jié)合實地測量數(shù)據(jù)將不同的特征優(yōu)選方法(基于相關(guān)性和重要性)與不同機器學(xué)習(xí)模型(隨機森林、梯度提升回歸樹)擬合，探究能有效估算低覆蓋草地葉面積指數(shù)的方法，為制定有效地保護、管理草地策略提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

內(nèi)蒙古草原是中國四大草原之一，地域遼闊，地理范圍(97°12′～126°04′ E，37°34′～53°24′ N)，平均海拔約為1 000 m，面積86.68 萬km2，草原面積占全國草原面積的1/3 以上。內(nèi)蒙古草原地勢平緩，南高北低；年內(nèi)氣溫變化顯著，年平均溫度2～14 ℃，季節(jié)分明，全年無霜期110 d 左右；年內(nèi)降水分布不均，集中分布在夏季，年降水量100～450 mm，自西向東遞增，具有典型的半干濕的中溫帶季風(fēng)氣候特征。受氣溫、降水等多因素影響，內(nèi)蒙古草原類型具有明顯的地帶性，荒漠草原、典型草原和草甸草原等多種地帶性草原類型自西向東依次分布。圖1展示了3 種草地類型在內(nèi)蒙古草原的范圍，數(shù)據(jù)來自唐家奎的中國內(nèi)蒙古區(qū)域草地類型時空變異圖[18]。

圖1 內(nèi)蒙古草原分布及草地葉面積指數(shù)采樣點示意圖Figure 1 Schematic diagram of steppe distribution and leaf area index sample sites in Inner Mongolia

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

1.2.1 實地數(shù)據(jù)收集

本研究地面實測LAI 采用直接測量法。實測地點為內(nèi)蒙古草原，采樣時間為2015 年8 月及2016年8 月，共選取99 個大樣地，大樣地范圍足夠大(樣地邊長大于90 m)以保證能與遙感數(shù)據(jù)分辨率更好地相匹配。大樣地主要分布于內(nèi)蒙古自治區(qū)中部地區(qū)，選擇在植被空間分布較均勻且能代表大尺度區(qū)域的典型地段，與此同時考慮典型草原、荒漠草原、草甸草原3 種群落類型，及放牧、圍封、自然3 種利用方式。在每個大樣地中根據(jù)一致性、同質(zhì)性、代表性原則設(shè)置3 個1 m × 1 m 小樣方，采集小樣方中全部植被，選取一組(20 株)具有代表性的植物，將其葉片放置于方格紙上(方格為1 cm × 1 cm)，統(tǒng)計超出半格的格子數(shù)，作為該組植物的LAI。稱量該組植物的干重，計算出比葉面積，再依據(jù)小樣方中植被的總干重計算出小樣方的LAI。取3 個小樣方LAI 的平均值作為該大樣地的LAI。在測量大樣地LAI 同時，使用GPS 記錄大樣地的海拔及經(jīng)緯度，以便后續(xù)研究匹配遙感影像。

1.2.2 Landsat-8 遙感數(shù)據(jù)

Landsat-8 衛(wèi)星是美國航空航天局于2013 年成功發(fā)射的遙感衛(wèi)星，其攜帶了陸地成像儀(operational land imager, OLI)和 熱 紅 外 傳 感 器(thermal infrared sensor, TIRS)兩顆傳感器，重訪周期為16 d。本研究使用了Landsat-8 衛(wèi)星OLI 傳感器提供的7 個多光譜波段，空間分辨率為30 m。

本研究利用GEE 平臺對Landsat-8 數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，并計算相關(guān)植被指數(shù)。由于實地測量數(shù)據(jù)采集時間為2015 年和2016 年的8 月，考慮影像時間覆蓋不全以及部分點位對應(yīng)影像有云覆蓋，為最大限度兼顧所有樣本點，故選取2015 年和2016 年7 月到9 月的影像，以均值合成的方式生成最終使用影像。

1.2.3 模型特征變量構(gòu)建

本研究共選取22 個特征用于構(gòu)建模型，包含6 個Landsat-8 影像的單波段反射率以及16 個常用植被指數(shù)(表1)。植被指數(shù)由不同波段反射率計算得到，相比于單波段，植被指數(shù)能更好地對植被特征進行表達，有效降低環(huán)境背景產(chǎn)生的影響，增加植被信息提取過程中的確定性[19]。

表1 模型特征變量Table 1 Vegetation index calculation formulae and sources

1.3 建模方法

1.3.1 機器學(xué)習(xí)模型

隨機森林模型(random forest, RF)是當(dāng)下研究最多、使用率最高的機器學(xué)習(xí)模型[4]，其對樣本數(shù)據(jù)集和特征集進行多次隨機抽樣，每一次抽樣結(jié)果都將構(gòu)建一棵有適合自身屬性規(guī)則和判斷值的決策樹，最后由多棵決策樹共同投票進行預(yù)測[35]。隨機森林模型訓(xùn)練效率高，泛化能力強，能很好抵消噪聲影響，且不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

梯度提升回歸樹模型(gradient boosting regression tree, GBRT)是一種基于Booting 算法的改進模型[36]，它依次訓(xùn)練一組CART 回歸樹，對每一棵回歸樹的預(yù)測結(jié)果進行加和，并且每一棵回歸樹均對當(dāng)前損失函數(shù)負(fù)梯度方向進行擬合，最終輸出這一組回歸樹的加和作為回歸結(jié)果。梯度提升回歸樹模型可解釋性和魯棒性好，有較強的回歸預(yù)測能力。

1.3.2 特征優(yōu)選方法

過多的特征變量會導(dǎo)致信息冗余，產(chǎn)生過擬合，降低模型效率，因此對用于構(gòu)建模型的特征變量進行優(yōu)選是建模過程中重要一環(huán)。梯度提升回歸樹模型和隨機森林模型可以計算出每個輸入模型的特征變量對模型的重要性，重要性值越大，說明該特征變量對模型估算LAI 越重要。將6 個單波段反射率和16 個植被指數(shù)(表1)分別按相關(guān)性、重要性從大到小排序，基于貪婪算法思想來尋求最佳特征個數(shù)，即依次選取排序前X 個特征(2 ≤ X ≤ 23)構(gòu)建模型，以模型決定系數(shù)(R2)來確定最佳特征變量及個數(shù)。

本研究分別使用隨機森林模型和梯度提升回歸樹模型結(jié)合兩種特征優(yōu)選方法進行建?；貧w分析，尋求適合估算低覆蓋草地LAI 的模型。

1.4 精度評定

本研究將全部實測數(shù)據(jù)的80%用于訓(xùn)練模型，剩下20%用于評價模型泛化能力。訓(xùn)練模型采用五折交叉驗證，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集盡可能均勻且不重復(fù)地分成5 份，其中4 份用作訓(xùn)練模型，1 份用于模型驗證，不重復(fù)地進行5 次。用R2、均方根誤差(root mean square error, RMSE)驗證模型的精度。

R2可以表示模型預(yù)測值與實測值之間的擬合效果，R2越接近1，說明預(yù)測值與實測值越接近，模型回歸擬合效果越好。RMSE 可以衡量實測值與預(yù)測值之間的偏差。當(dāng)實測值與預(yù)測值完全吻合時，RMSE 為0，預(yù)測模型為完美模型；誤差越大，該值越大。R2及RMSE 的計算公式分別為：

2 結(jié)果與分析

2.1 實測葉面積指數(shù)的統(tǒng)計分析

對2015 年和2016 年8 月草地實測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析(表2)。圖2a 為不同類型草地葉面積實測數(shù)據(jù)的半箱型圖，圖2b 為不同范圍LAI 值的實測點個數(shù)。總體上，LAI 在0.003～1.271，平均值為0.312，其中大部分樣點的LAI 值為0.1～0.2，僅有4 個樣本點的LAI 大于0.8。3 種草地類型中，實測值方差最大的為典型草原，方差最小的為荒漠草原；3 種草地類型的LAI 變異系數(shù)均較大，其中變異系數(shù)最大的數(shù)據(jù)在荒漠草原上采集得到，變異系數(shù)最小的為草甸草原上采集的數(shù)據(jù)。

表2 2015 年和2016 年內(nèi)蒙古低覆蓋草地葉面積指數(shù)統(tǒng)計分析Table 2 Statistical analysis of low-cover grassland leaf area index in Inner Mongolia in 2015 and 2016

圖2 2015 年和2016 年草原實測葉面積指數(shù)值統(tǒng)計圖Figure 2 Statistical chart of measured leaf area index values in grasslands in 2015 and 2016

2.2 葉面積指數(shù)與各個特征變量之間的相關(guān)性

將從Landsat-8 影像中提取出的特征變量與對應(yīng)實測點LAI 進行相關(guān)性分析(圖3)。結(jié)果表明，在低植被覆蓋的情況下，LAI 與單波段反射率及常見植被指數(shù)相關(guān)性均較差，相關(guān)系數(shù)均低于0.65；植被指數(shù)均與LAI 呈正相關(guān)關(guān)系，而單波段反射率則相反，均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；與LAI 相關(guān)性較大的特征變量均為植被指數(shù)，而單波段反射率相關(guān)性較低，其中，相關(guān)性最高的特征為GCC 和GLI，相關(guān)系數(shù)均為0.628；相關(guān)性最低的特征為SR-B5，相關(guān)系數(shù)僅為-0.30。綜上結(jié)果表明，植被指數(shù)相較于單波段反射率具有與低覆蓋情況下的草地LAI 更好的相關(guān)性。

圖3 各變量相關(guān)性熱力圖Figure 3 Correlation heat map of variables

2.3 機器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建

2.3.1 無特征優(yōu)選隨機森林模型和梯度提升樹模型

將全部特征變量輸入隨機森林模型和梯度提升樹模型，在無特征優(yōu)選的情況下進行模型構(gòu)建。結(jié)果表明，2 種模型盡管在訓(xùn)練集上取得較高精度(R2分別為0.618 和0.624，RMSE 分別為0.144 和0.142)，但其在測試集上精度有待提高(R2分別為0.579 和0.550，RMSE 分別為0.117 和0.121)。

2.3.2 各特征變量在隨機森林模型及梯度增強樹模型中的重要性

基于上文構(gòu)建的隨機森林模型和梯度提升回歸樹模型，得出各特征變量在2 個模型中各自的重要性。22 種特征變量在隨機森林模型和梯度增強樹模型中的重要性百分比(圖4)表明，輸入的特征變量均對模型做出了貢獻，其中重要性最高的特征變量為GLI，最低的為EVI。對比各特征變量的相關(guān)性排序(圖3)，部分特征變量不僅跟LAI 具有較高的相關(guān)性，在隨機森林模型中也具有較高的重要性，如GLI；部分特征變量的排名發(fā)生了較大變化，如GARI、NDVI 和SR-B5。在梯度增強樹模型中，重要性最高的特征變量為DVI，其余特征變量相較于DVI，重要性呈現(xiàn)斷崖式下降；重要性值為0 的特征變量有3 個，分別為GLI、SR 和WDRVI，表明這4 個特征變量均未對構(gòu)建梯度提升回歸樹模型做出貢獻。相比相關(guān)性排序及隨機森林模型重要性排序，多數(shù)特征變量的排名在梯度提升回歸樹模型中發(fā)生了很大的變化，如相關(guān)性較低的DVI，在梯度增強樹模型中重要性最高；隨機森林模型中重要性較高的GLI，在梯度增強樹模型中卻未做出貢獻。

圖4 特征變量在隨機森林模型和梯度提升回歸樹模型中的重要性排序Figure 4 The importance sequence of feature variables in random forest and gradient boosting regression tree models

2.3.3 估算葉面積指數(shù)模型的構(gòu)建與驗證

特征優(yōu)選過程中，隨著輸入模型特征數(shù)量的變化，模型的性能也會發(fā)生變化?；?.2 及2.3.2 中對特征變量的排序進行特征優(yōu)選，構(gòu)建基于重要性、相關(guān)性特征優(yōu)選的隨機森林模型(I-RF 和r-RF)和基于重要性、相關(guān)性特征優(yōu)選的梯度提升回歸樹模型(I-GBRT 和r-GBRT)，確定各個模型所需特征變量后，使用交叉驗證的方法對各個模型進行訓(xùn)練。圖5為基于不同特征變量排序，不同數(shù)量的特征變量下，兩類機器學(xué)習(xí)模型性能變化。兩種隨機森林模型(r-RF 和I-RF)分別選取20 個和4 個特征變量構(gòu)建模型；兩種梯度提升回歸樹模型(r-GBRT 和I-GBRT)分別選取5 個和8 個特征變量構(gòu)建模型。表3 為各個模型最終選擇的特征變量。

表3 不同模型所選擇的特征變量Table 3 The selected feature variables of different models

圖5 不同數(shù)量特征變量下隨機森林模型和梯度提升回歸樹模型的變化Figure 5 Variation of random forest and gradient boosting regression tree models with different numbers of feature variables

表4 為4 種模型應(yīng)用在訓(xùn)練集和測試集上的結(jié)果，圖6 為4 種模型在測試集上的預(yù)測值與LAI 實測值的散點圖?？傮w而言，4 種模型在測試集上的R2相較于訓(xùn)練集均有所下降。隨機森林模型中，效果最好的模型為r-RF 模型，其訓(xùn)練集R2為0.687，RMSE為0.130，測試集R2相較于訓(xùn)練集R2下降0.103，僅為0.584，RMSE為0.116；梯度提升回歸樹模型中效果最好的為r-GBRT 模型，訓(xùn)練集R2為0.702，測試集R2為0.686，散點圖中各點相較于其他模型更加靠近擬合線，RMSE為4 個模型中最低，為0.101。I-RF 模型在訓(xùn)練集上效果不明顯，訓(xùn)練集R2僅為0.643；I-GBRT 模型盡管在訓(xùn)練集上效果尚可，但其在測試集上效果不佳，R2僅為0.600，預(yù)測值與實測值相差較大，表明該模型泛化能力較低。對比特征優(yōu)選前后模型結(jié)果顯示，特征優(yōu)選能有效提升機器學(xué)習(xí)模型性能；表4 結(jié)果也表明，基于相關(guān)性特征優(yōu)選的模型在精度和泛化能力方面均優(yōu)于重要性。

表4 4 種不同模型在訓(xùn)練集和測試集上的結(jié)果Table 4 The results of four different models in the training and testing datasets

圖6 LAI 實測值和模型預(yù)測值的散點圖Figure 6 Scatter plot of the measured values of the leaf area index and the values predicted by the model

3 討論

由于在低覆蓋區(qū)域，植被信號較弱，光譜信號以土壤背景為主，相關(guān)性結(jié)果中藍光(Blue)、綠光(Green)、紅光(Red)波段正常響應(yīng)，但近紅外(NIR)和短波紅外(SWIR)波段與LAI 負(fù)相關(guān)，且NIR 與LAI 的相關(guān)系數(shù)較低。GCC 和GLI 未包含NIR 和SWIR 這兩個波段的信息，故取得了較高的相關(guān)性。為降低土壤背景影響，本研究在確定構(gòu)建模型的特征變量時，優(yōu)先考慮了僅由藍、綠、紅波段組成的植被指數(shù)(VARI、GCC 等)，還考慮了各類土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(SAVI、OSAVI 等)。在I-RF 模型所篩選出的4 個特征變量中僅包含GLI，且選出了兩個短波紅外波段，導(dǎo)致模型精度相較于其他3 種模型有所降低。

本研究分別得出了各特征變量在兩個機器學(xué)習(xí)模型中的重要性排序，相較于相關(guān)性排序，部分特征變量的位次發(fā)生了變化，這是因為相關(guān)性僅考慮各個特征變量與LAI 之間是否出現(xiàn)相關(guān)現(xiàn)象以及相關(guān)程度的大小，并未考慮特征變量之間的影響，而重要性則更加側(cè)重表現(xiàn)各個特征在構(gòu)建模型過程中的貢獻程度的大小。由于特征變量的輸入順序?qū)δＰ吞卣髯兞康闹匾援a(chǎn)生了影響，2 種機器學(xué)習(xí)模型的特征變量重要性排序之間也存在較大差異。隨機森林模型綜合評判了各個特征變量在隨機森林每棵樹上做出的貢獻；而在梯度提升回歸樹模型中，各個特征變量的重要性受到第1 個輸入模型的特征變量的影響較大，若后續(xù)特征變量與前面輸入的特征變量具有相關(guān)性，則該特征變量的重要性將出現(xiàn)較大下降，這解釋了在梯度增強樹模型中，第1 個特征變量的重要性遠大于后續(xù)特征變量的原因。因此在本研究中，為消除特征變量輸入順序帶來的影響，兩種模型計算重要性時，均將采用相同順序輸入各個特征變量。

本研究使用的r-GBRT 模型估算內(nèi)蒙古低覆蓋草地LAI 精度(R2= 0.686)相比于冷欣等估算[13]內(nèi)蒙古草地LAI 精度(R2= 0.55)更高，提升約24.73%。

本研究中所使用的特征變量均是基于地面實測日期附近的遙感影像提取，但同時期影像有少部分缺失，無法完全覆蓋，因此使用了少部分鄰近日期的影像，這在一定程度上影響了模型精度；特征優(yōu)選部分未來可尋找更優(yōu)秀的特征篩選算法，進一步深入研究特征優(yōu)選對模型精度的影響。

4 結(jié)論

以內(nèi)蒙古草原中低覆蓋草地為研究對象，使用光學(xué)影像數(shù)據(jù)提取相關(guān)植被指數(shù)作為特征變量，分析各個特征變量與草地LAI 的相關(guān)性及其在隨機森林模型和梯度提升回歸樹模型中的重要性進行特征優(yōu)選，基于優(yōu)選特征變量構(gòu)建隨機森林回歸模型和梯度提升樹回歸模型，并對模型精度進行驗證。構(gòu)建模型的特征變量中，GLI 和GCC 與低覆蓋草地LAI 相關(guān)性較高；機器學(xué)習(xí)模型作為多變量模型在獲取植被信息方面優(yōu)于單變量模型(線性模型)；借助先驗知識選擇特征變量能有效提升模型精度；基于相關(guān)性特征優(yōu)選的梯度提升回歸樹模型(r-GBRT)相較于其他幾種模型，使用特征變量少，估算精度最高，且泛化能力強；對比他人研究及相關(guān)LAI 產(chǎn)品，精度也有較大提升，說明該模型在估算低覆蓋草地LAI 有一定應(yīng)用價值。