丁力 閆亞景 趙貴章 李志萍 李楠 王展

摘 要：【目的】為探究高密度電法不同裝置類型對(duì)不同傾角斷層的探測(cè)效果，開(kāi)展了高密度電法溫納alpha、溫納beta、溫納gamma、偶極裝置對(duì)不同傾角斷層探測(cè)效果研究。【方法】通過(guò)參數(shù)設(shè)計(jì)建立了不同傾角斷層模型，進(jìn)行正演計(jì)算得出結(jié)果，并采用最小二乘法對(duì)不同傾角斷層模型的正演結(jié)果進(jìn)行反演成像?！窘Y(jié)果】比較結(jié)果得出高密度電法對(duì)探測(cè)斷層傾角的最優(yōu)識(shí)別裝置為溫納alpha，其識(shí)別結(jié)果與設(shè)置值的匹配度高達(dá)96.1%?！窘Y(jié)論】在試驗(yàn)場(chǎng)地預(yù)埋斷層并利用溫納alpha裝置對(duì)其進(jìn)行探測(cè)，結(jié)果驗(yàn)證了高密度電法溫納alpha裝置對(duì)斷層響應(yīng)效果最優(yōu)，可有效確定斷層產(chǎn)狀信息，且實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本符合。

關(guān)鍵詞：斷層；電阻率；反演成像；溫納alpha裝置

中圖分類號(hào)：P319.32? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ?文章編號(hào)：1003-5168（2024）03-0086-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.03.018

Study on High Density Electrical Response Characteristics and

Application of Buried Faults

DING Li1? YAN Yajing1? ZHAO Guizhang1? LI Zhiping1，2? LI Nan1? WANG Zhan1

（1.North China University of Water Resource and Electric Power， Zhengzhou 450045，China;

2.Henan Vocational College of Water Conservancy and Environment， Zhengzhou 450008，China）

Abstract： [Purposes] In order to explore the detection effect of different devices of high-density electrical method on faults with different dip angles， the detection effect of high-density electrical method Wenner alpha， Wenner beta， Wenner gamma and dipole device on faults with different dip angles was studied. [Methods] Different dip fault models are established by parameter design， and the results are obtained by forward calculation. Then， the least square method was used to invert the forward modeling results of fault models with different dip angles. [Findings] Compared with the results， it was found that the optimal recognition device of high-density electrical method for detecting fault dip Angle was Wenner alpha， and the matching degree between the recognition results and the set values was up to 96.1%. [Conclusions] The fault is embedded in the test site and the Wenner alpha device is used to detect it. The results verify that the high density electrical Wenner alpha device has the best fault response effect and can effectively determine the fault occurrence information. The measured results are basically consistent with the numerical simulation results.

Keywords： fault; resistivity; inversion imaging; winner alpha unit

0 引言

斷層作為一類不良地質(zhì)構(gòu)造類型，通過(guò)破壞巖土體完整性與連續(xù)性造成上覆巖土體產(chǎn)生顯著變形，不僅改變了巖土體的力學(xué)、滲透特性，還極大增加了地表、地下工程的失穩(wěn)隱患，工程中常稱之為“控制性結(jié)構(gòu)面”［1-3］。大量工程實(shí)例表明，斷層對(duì)工程災(zāi)害具有顯著控制作用［4-6］，且致災(zāi)模式往往隨斷層產(chǎn)出特征的改變而變化。隱伏斷層作為典型斷層活動(dòng)類型之一，具有地表難以探察的強(qiáng)隱蔽性。如何高效且全面地識(shí)別地表無(wú)明顯露頭的斷層分布及其產(chǎn)出特征，對(duì)于工程災(zāi)害的預(yù)防預(yù)報(bào)、工程建設(shè)的長(zhǎng)久運(yùn)行具有重要實(shí)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了諸多實(shí)驗(yàn)室尺度和現(xiàn)場(chǎng)尺度的試驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)室尺度方面，Tali等［7］借助離心機(jī)模擬試驗(yàn)探究了土體屬性與土層類型在逆斷層發(fā)育過(guò)程中的作用。Ahmadi等［8-9］通過(guò)物理模擬實(shí)驗(yàn)分別揭示了逆斷層在濕沙與含黏粒粗粒土中的斷裂演化規(guī)律。Nohara等［10］則是基于滲水試驗(yàn)進(jìn)行斷層導(dǎo)水特性研究，以獲取斷層特征。朱光麗等［11］借助相似材料的導(dǎo)水模擬試驗(yàn)展現(xiàn)了斷層帶拉裂延展、兩盤(pán)錯(cuò)動(dòng)滑移情況，進(jìn)而探討了采動(dòng)誘發(fā)型斷層活化突水機(jī)制。現(xiàn)場(chǎng)尺度方面，雷啟云等［12］利用鉆孔剖面法推斷出斷層的位置信息。郭秀軍等［13］、聶利超等［14］基于電阻率層析法，針對(duì)不同類滑坡進(jìn)行正演模擬、反演成像分析。Lapenna等［15］、Mondal等［16］、 Ismail等［17］結(jié)合滑坡實(shí)例，均證實(shí)了電阻率成像法在識(shí)別滑坡面、滑坡結(jié)構(gòu)方面的可行性。在斷層探測(cè)領(lǐng)域，羅登貴等［18］開(kāi)展了活動(dòng)斷層的高密度電法探測(cè)研究，結(jié)果表明偶極-偶極裝置能較好響應(yīng)斷層活動(dòng)。王冬青［19］通過(guò)研究注水與溫度變化中跨斷裂剖面上的視電阻率變化，有效揭示了不同測(cè)試裝置條件下的視電阻率異常特征。李俊杰等［20］結(jié)合鉆孔資料，驗(yàn)證了高密度電阻率法對(duì)某隱伏斷層走向、傾向等信息探查的有效性。高武平等［21］認(rèn)為相較于人工地震探測(cè)資料，高密度電阻率剖面在清晰反映斷層埋深、延伸情況方面更具優(yōu)勢(shì)。

然而上述研究多為高密度電法對(duì)隱伏斷層探測(cè)的應(yīng)用研究，難以對(duì)比斷層不同傾角條件下的電阻率異常特征。基于此，本研究通過(guò)構(gòu)建不同傾角的隱伏斷層模型，基于有限單元法開(kāi)展斷層的數(shù)值模擬研究，并借助最小二乘法揭示斷層反演成像規(guī)律，利用最敏感電極裝置，結(jié)合基于高密度電阻率法探測(cè)隱伏斷層的物理模型試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證前述反演成像規(guī)律的準(zhǔn)確性。

1 高密度電法反演成像基本原理

1.1 高密度電法原理

高密度電法的主要特點(diǎn)是集電剖面法與電測(cè)深法于一體。其采用高密度布點(diǎn)，進(jìn)行二維地電斷面測(cè)量，利用地下介質(zhì)間的導(dǎo)電性差異分析地質(zhì)層位的發(fā)育情況，根據(jù)野外實(shí)測(cè)視電阻率值，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理分析、解釋，最終獲得地層劃分和異常圈定等地質(zhì)信息。野外測(cè)量時(shí)將測(cè)線上電極一次性布好，設(shè)置好儀器的采集參數(shù)和裝置參數(shù)，則可自動(dòng)進(jìn)行斷面視電阻率值的測(cè)量和存儲(chǔ)記錄工作。室內(nèi)將儀器內(nèi)的數(shù)據(jù)回放至計(jì)算機(jī)，用成圖軟件將斷面上的視電阻率值轉(zhuǎn)換成地電擬斷面圖，異常形態(tài)清晰明了，解釋人員可根據(jù)反演斷面圖結(jié)合地質(zhì)資料進(jìn)行定性或半定量解釋，達(dá)到解決相關(guān)地質(zhì)問(wèn)題的目的。本研究中所用高密度電法四種裝置對(duì)比見(jiàn)表1。

1.2 反演成像原理

最小二乘法是地球物理反演常用算法，具有較好的穩(wěn)定性和適應(yīng)性，其算法如式（1）［5］。

[Ψ=||Δd?AΔm||?+||λCΔm||] （1）

式中：C為矩陣光滑度；λ為拉格朗日系數(shù)；A為偏導(dǎo)數(shù)矩陣；Δm為模型參數(shù)改正值；Δd為正演電阻率與實(shí)測(cè)電阻率對(duì)數(shù)值差值。

給定原始模型m，將上述目標(biāo)函數(shù)對(duì)Δm求導(dǎo)值為0，可得式（2）。

[（ATA+λCTC）Δm=ATΔd] （2）

求解式（2），可得到模型參數(shù)Δm，從而得到新預(yù)測(cè)模型m+Δm。重復(fù)上述步驟，直到得出滿足需要誤差。其中誤差為均方根誤差，計(jì)算公式為式（3）。

[rms=ΔdΔd/N] （3）

式中：N為觀測(cè)數(shù)據(jù)總量。

1.3 實(shí)際斷層設(shè)計(jì)

斷層模型位于河南省鄭州市華北水利水電大學(xué)地質(zhì)工程試驗(yàn)場(chǎng)，如圖1所示。斷層模型為人工和挖掘機(jī)埋設(shè)，是為了完成地質(zhì)類相關(guān)專業(yè)教學(xué)任務(wù)和開(kāi)展斷層的相關(guān)試驗(yàn)而建立的。整個(gè)斷層模型長(zhǎng)約30 m，寬約4 m，厚約5 m，整體呈長(zhǎng)方體狀。斷層上部水平埋設(shè)粉土，厚1.2 m，滲透系數(shù)為1.1×10-3 cm/s，電阻率值約為90 Ω·m，中部夾層埋設(shè)粗砂，厚約1 m，滲透系數(shù)為5.6×10-2 cm/s，電阻率值約為70 Ω·m，底部埋設(shè)粉質(zhì)黏土，厚約2.8 m，滲透系數(shù)為2.3×10-5 cm/s，電阻率值約為50 Ω·m，斷層傾角為45°。試驗(yàn)場(chǎng)實(shí)際斷層高密度電法探測(cè)布置如圖2所示。

現(xiàn)場(chǎng)采用高密度電法裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，所采用的電極數(shù)為60個(gè)，電極間距設(shè)置為0.5 m，測(cè)線剖面長(zhǎng)度為30 m，探測(cè)深度為5 m，最大隔離系數(shù)為10，電源供電電壓設(shè)置為120 V。斷層模型二維示意如圖3所示。

1.4 斷層模型正演設(shè)計(jì)

根據(jù)經(jīng)典斷層地層特征，模擬斷層模型分為均質(zhì)三層（如圖4所示），上層底部距離地面1.2 m，距離底部3.8 m。設(shè)置上層地層介質(zhì)為粉土，其電阻率值為120 Ω·m；下層地層介質(zhì)為粉質(zhì)黏土，其電阻率值為35 Ω·m；中層斷層破碎帶介質(zhì)為粗砂，其電阻率值為80 Ω·m。從地質(zhì)構(gòu)造角度，根據(jù)某實(shí)際礦井的地質(zhì)條件，構(gòu)造了斷層傾角分別為32°、45°、65°、90°的隱伏斷層正演模型，通過(guò)識(shí)別斷層分布及其產(chǎn)出特征（如斷層傾角），對(duì)工程災(zāi)害的預(yù)防預(yù)報(bào)具有重要實(shí)用價(jià)值。

2 斷層模型的反演成像規(guī)律

2.1 不同傾角斷層在不同裝置下的數(shù)值模擬特征

寬度為1 m的隱伏斷層在不同傾角下的高密度電法反演模擬示意如圖5所示。圖5中兩條虛線所圍區(qū)域?yàn)樵O(shè)置的模擬斷層大致位置，兩條平行實(shí)線所圍區(qū)域?yàn)楦呙芏入姺ㄋ鶞y(cè)得的斷層大致位置。傾斜的高、低電阻率的分界面是斷層的響應(yīng)，其中上層區(qū)域?yàn)楦咦鑵^(qū)（電阻率值約為80～120 Ω·m）；下層區(qū)域?yàn)榈妥鑵^(qū)（電阻率值約為30～70 Ω·m）；中層區(qū)域?yàn)橹凶鑵^(qū)（電阻率值約為70～80 Ω·m），同時(shí)也是上層介質(zhì)和下層介質(zhì)的過(guò)渡區(qū)域。圖5（a）是斷層傾角32°高密度電法溫納alpha、溫納beta、溫納gamma、偶極裝置的數(shù)值模型反演結(jié)果，高密度電法不同裝置類型對(duì)傾角32°斷層均有異常響應(yīng)，中層區(qū)域（電阻率值約為70～80 Ω·m）中兩條實(shí)線所夾部分為測(cè)得的斷層實(shí)際位置。對(duì)比溫納alpha、溫納beta、溫納gamma、偶極裝置四種裝置對(duì)不同傾角模型的測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表2。

表2中設(shè)計(jì)斷層傾角值為正演設(shè)計(jì)時(shí)提前設(shè)計(jì)好的已知值，實(shí)測(cè)斷層傾角值為高密度電法裝置反演圖中平行實(shí)線與水平線所夾的銳角，誤差值為設(shè)計(jì)斷層傾角值與實(shí)測(cè)斷層傾角值兩者差值的絕對(duì)值與前者比值，匹配度則為1減這個(gè)比值。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，溫納alpha對(duì)傾斜中層區(qū)域響應(yīng)與實(shí)際斷層位置大致相同，其匹配度為96.8%；而溫納gamma和偶極裝置對(duì)傾斜區(qū)域響應(yīng)與實(shí)際斷層位置有一定的誤差，其誤差值分別為13.6%和19.3%，溫納beta測(cè)量的結(jié)果誤差最大。

進(jìn)一步分析傾角為65°和90°斷層高密度電法反演示意5（b）、5（c），結(jié)合表2結(jié)果可以得出，高密度電法不同裝置對(duì)不同傾角斷層均有一定響應(yīng)。當(dāng)傾角為32°時(shí)，溫納alpha、偶極裝置對(duì)斷層傾角識(shí)別效果較好，其匹配度均高于80%，其中溫納alpha識(shí)別效果最好，平均匹配度為97.3%；當(dāng)傾角為32°、65°時(shí)，溫納beta裝置在傾角為65°時(shí)匹配度為96.3%，對(duì)斷層傾角識(shí)別效果最好；當(dāng)傾角為32°、90?時(shí)，溫納alpha和溫納gamma對(duì)斷層傾角的識(shí)別效果明顯。當(dāng)斷層傾角為90°時(shí)偶極裝置的誤差值為29.3%較高，而溫納gamma對(duì)此角度的識(shí)別最靈敏，匹配度高達(dá)98.2%，溫納alpha裝置對(duì)兩角度的識(shí)別匹配度均高于89%；當(dāng)傾角為45°、90°時(shí)，溫納alpha識(shí)別效果比其他三種電法裝置好，溫納alpha裝置在傾角為45°和90°時(shí)匹配度分別為97.6%和89.1%，識(shí)別效果最好，其次為溫納gamma裝置，匹配度分別為69.6%和98.2%，而溫納beat和偶極裝置分別在斷層傾角為45°和斷層傾角為90°時(shí)的匹配度都低于70%；當(dāng)傾角為65°和90°時(shí)，只有溫納alpha裝置總體識(shí)別效果最好，其匹配度分別為92.8%和89.1%，而其他三種裝置的匹配度均低于

此數(shù)值?？傮w而言，高密度電法溫納alpha裝置對(duì)斷層傾角的響應(yīng)特征最明顯，平均匹配度也是最高的，為96.1%。

2.2 溫納alpha裝置斷層不同傾角模擬

利用高密度電法進(jìn)行斷層探測(cè)時(shí)，斷層傾角的判別是整個(gè)勘探成果解釋中的重要環(huán)節(jié)。斷層參數(shù)中的寬度、電阻率值也保持一致，僅在斷層傾角設(shè)置上有所不同，傾角設(shè)定為32°、45°、65°和90°。針對(duì)不同傾角斷層模型進(jìn)行溫納alpha裝置的反演分析如圖6所示，通過(guò)比較不同傾角反演結(jié)果電性特征差異，可為實(shí)際中斷層勘探及后期地質(zhì)解釋提供針對(duì)性的參考。

由圖6可知，溫納alpha對(duì)斷層不同傾角反演模擬均有效果。不同斷層模型反演剖面地層分界明顯，且厚度相近，圖6 （a）為溫納alpha裝置對(duì)傾角為32°的模擬斷層模型反演結(jié)果，圖中粗虛線所圍區(qū)域?yàn)槟M斷層的設(shè)計(jì)位置，平行細(xì)實(shí)線所圍區(qū)域?yàn)楦呙芏入姺▽?shí)測(cè)斷層大致位置，從圖中可以清晰地看出中阻區(qū)（實(shí)際為斷層破碎帶，電阻率值約為70～80 Ω·m）為明顯的分界線，隔開(kāi)了上層地層介質(zhì)（電阻率值約為80～120 Ω·m）和下層地層介質(zhì)（電阻率值約為30～70 Ω·m）。同圖6（b）、6（c）、6（d）都可以觀察到這種明顯的分層現(xiàn)象，由此可以得出溫納alpha裝置對(duì)不同傾角斷層反演剖面結(jié)果與模擬斷層模型基本一致。然而，溫納alpha裝置對(duì)不同傾角斷層反演效果則需要實(shí)際斷層驗(yàn)證。

2.3 斷層實(shí)例反演分析

試驗(yàn)場(chǎng)實(shí)際斷層模型高密度電法反演結(jié)果如圖7所示。實(shí)際斷層剖面圖效果明顯，可以確定斷層剖面傾角大致為45°，與預(yù)設(shè)傾角一致。

圖7中虛線所圍區(qū)域?yàn)閿鄬訉?shí)際埋設(shè)位置，實(shí)線所圍區(qū)域?yàn)楦呙芏入姺▽?shí)測(cè)得的傾斜斷層范圍，其中介質(zhì)為粗砂，電阻率值約為65～80 Ω·m，為上層地層介質(zhì)粉土（電阻率值約為80～120 Ω·m）與下層地層介質(zhì)粉質(zhì)黏土（電阻率值約為30～65 Ω·m）的過(guò)渡區(qū)域，同時(shí)斷層反演剖面也能夠揭示出上下兩地層介質(zhì)分界面在距離地面深1.2 m處，與模擬斷層結(jié)果基本一致。該實(shí)際斷層設(shè)計(jì)角度為45°，實(shí)測(cè)斷層傾角為46°，其匹配度高達(dá)98.0%，也證明高密度電法alpha成像是探測(cè)斷層傾角的有效手段。

3 結(jié)論與展望

本研究采用高密度電法溫納alpha、溫納beta、溫納gamma、偶極裝置對(duì)不同傾角斷層進(jìn)行數(shù)值模擬，并開(kāi)展反演，得出高密度電法溫納alpha裝置對(duì)斷層傾角響應(yīng)最敏感，其匹配度為96.1%，且反演的結(jié)果與預(yù)設(shè)模擬斷層模型傾角基本一致。

通過(guò)在試驗(yàn)場(chǎng)地建立斷層實(shí)物模型，利用高密度電法溫納alpha裝置成功探測(cè)到實(shí)際斷層產(chǎn)狀信息，探測(cè)得到的斷層傾角結(jié)果與設(shè)計(jì)的斷層實(shí)物模型傾角基本一致，其匹配度為98.0%，表明高密度電法溫納alpha裝置是探測(cè)斷層的有效手段，可有效確定斷層產(chǎn)狀信息，探測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本符合。

但本研究還存在不足之處，對(duì)傾角角度和斷層厚度還可以設(shè)置更多不同數(shù)值便于更系統(tǒng)地研究，同時(shí)還可以對(duì)每種角度的數(shù)值模擬都進(jìn)行裝置實(shí)際場(chǎng)地測(cè)量，以便進(jìn)一步提高驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性。

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