楊 平，李成鑫，劉宜成，呂淳樸

(1.四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.清華大學(xué) 自動化系，北京 100084)

0 引 言

準(zhǔn)確的短時(shí)交通流預(yù)測對減少路網(wǎng)中交通擁堵具有重要的意義。近年來，一些基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)(GCN)的高級深度學(xué)習(xí)模型得到了廣泛的應(yīng)用。Liu等[1]指出，以往基于CNN[2-4]的模型將路網(wǎng)視為一幅圖像或網(wǎng)格的集合，僅適用于歐式空間；而基于GCN[5-8]的模型則將路網(wǎng)視為一種圖結(jié)構(gòu)(Graph)，其中節(jié)點(diǎn)和邊分別代表傳感器及傳感器之間的相關(guān)性，通過對拓?fù)湫畔⑦M(jìn)行編碼可以提取非歐幾里得空間中的拓?fù)涮卣?。如Zhao等[9]提出一種空間卷積模塊，多層GCN依次向后傳遞來學(xué)習(xí)圖結(jié)構(gòu)矩陣，再與門控?cái)U(kuò)張卷積提取的時(shí)間特征進(jìn)行融合來進(jìn)行預(yù)測。

目前多數(shù)研究學(xué)習(xí)到的圖結(jié)構(gòu)可以充分反映節(jié)點(diǎn)間的顯式相關(guān)性，但實(shí)際路網(wǎng)中的空間關(guān)系有時(shí)會隨著時(shí)間特征而變化，即一些隱式空間特征未被提取導(dǎo)致空間依賴建模不充分。本文提出一種基于時(shí)空數(shù)據(jù)嵌入的動態(tài)圖卷積預(yù)測模型(TSDE-dGCN)來建模節(jié)點(diǎn)間時(shí)空依賴關(guān)系。將時(shí)空數(shù)據(jù)作為整體來考慮，模型嘗試將時(shí)空數(shù)據(jù)的圖表示學(xué)習(xí)視為時(shí)間維度信息和二維空間維度信息的聚合，生成蘊(yùn)含有時(shí)空信息的三維鄰接張量以更好提取節(jié)點(diǎn)間隱式交互作用；此外，在圖卷積網(wǎng)絡(luò)中引入RNN組件沿著時(shí)間維度演化GCN參數(shù)更新，捕獲圖序列的動態(tài)性。在兩個(gè)公開數(shù)據(jù)集(METR-LA和PEMS-BAY)上進(jìn)行本文模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，所提模型具有較好的性能。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 TSDE-dGCN模型框架

本文預(yù)測模型整體框架如圖1所示。模型由以下幾部分組成：輸入模塊、時(shí)空數(shù)據(jù)嵌入模塊、空間卷積模塊、時(shí)間卷積模塊、殘差連接模塊及輸出模塊。將一個(gè)時(shí)間卷積模塊和一個(gè)空間卷積模塊封裝成一個(gè)時(shí)空塊(ST-Block)，通過疊加多個(gè)時(shí)空塊的形式可以有效處理不同時(shí)間水平上的時(shí)空依賴性。如分布在低層的塊可處理短期時(shí)間信息，分布在頂層的時(shí)空塊可處理長期時(shí)間信息。

圖1 預(yù)測模型整體框架

1.2 時(shí)空數(shù)據(jù)嵌入模塊

1.2.1 圖表示學(xué)習(xí)

Embedding在數(shù)學(xué)上表示一種空間映射，包含兩個(gè)階段：編碼和解碼。如Node Embedding的目的就是將節(jié)點(diǎn)映射到Embedding空間中，它可以自動編碼原網(wǎng)絡(luò)信息，映射后節(jié)點(diǎn)的相似性就反映了原網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的相似關(guān)系，映射過程如圖2所示，圖中ENC(u) 表示對節(jié)點(diǎn)u進(jìn)行編碼得到zu。 與編碼階段相對應(yīng)的是解碼階段，即將Embedding空間中的向量映射成相似性分?jǐn)?shù)，定義一個(gè)節(jié)點(diǎn)相似性函數(shù)來評估節(jié)點(diǎn)在原網(wǎng)絡(luò)中的相似性，如式(1)所示，表示原始網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的相似性約為節(jié)點(diǎn)嵌入的相似性。相似性函數(shù)為學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)嵌入特征提供了優(yōu)化條件

圖2 節(jié)點(diǎn)嵌入過程

(1)

1.2.2 深度游走算法

深度游走算法(deepwalk)主要用來學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)嵌入向量，主要分為3個(gè)過程：

(1)隨機(jī)游走(random walk)：給定一個(gè)Graph和一個(gè)起始點(diǎn)，隨機(jī)選擇該點(diǎn)的某個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)并移動到該鄰居節(jié)點(diǎn)；根據(jù)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選擇一個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)，移動到該鄰居節(jié)點(diǎn)，重復(fù)上述步驟……通過這種隨機(jī)游走訪問Graph節(jié)點(diǎn)的方式可以產(chǎn)生隨機(jī)序列。以圖3為例，其產(chǎn)生的隨機(jī)序列為：start_node->4->5->8->9->8->10。通常從每個(gè)節(jié)點(diǎn)執(zhí)行32至64次隨機(jī)遍歷就足夠表示節(jié)點(diǎn)間結(jié)構(gòu)關(guān)系。

圖3 隨機(jī)游走過程

(2)訓(xùn)練skip-gram：將隨機(jī)游走采樣得到的序列作為輸入，進(jìn)一步通過最大化預(yù)測相鄰節(jié)點(diǎn)的概率來預(yù)測周圍節(jié)點(diǎn)，對這一過程進(jìn)行不斷訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。

對于給定節(jié)點(diǎn)序列 {w1，w2，…，wT}， Skip-gram模型的訓(xùn)練目標(biāo)是使式(2)平均對數(shù)概率最大化

(2)

其中，c是選擇周圍節(jié)點(diǎn)的窗口大小。

假設(shè)對于某個(gè)中心節(jié)點(diǎn)wI， 它的某個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)為wo， 使用最大軟函數(shù)定義p(wO|wI) 如式(3)所示

(3)

其中，W表示包含所有節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的二維圖表，uw∈Rd和vw∈Rd表示節(jié)點(diǎn)w的d維輸出、輸入嵌入向量表示，所有節(jié)點(diǎn)的輸入輸出向量都是要學(xué)習(xí)的參數(shù)，即U={uw|w∈W}，V={vw|w∈W}， Skip-gram模型是三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中U和V分別表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)連接邊參數(shù)矩陣。

整體預(yù)測流程簡化如圖4所示。

圖4 Deepwalk算法

1.2.3 動態(tài)鄰接張量

動態(tài)時(shí)空依賴性如圖5所示。節(jié)點(diǎn)之間的線表示節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系，線條粗細(xì)表示節(jié)點(diǎn)之間的影響權(quán)重不同。將節(jié)點(diǎn)e作為觀測節(jié)點(diǎn)，可以觀察到同一時(shí)刻不同位置的節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)e的影響權(quán)重是不同的，而相同位置的節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)e的影響在不同時(shí)刻也發(fā)生變化。因此，圖的結(jié)構(gòu)特征以及節(jié)點(diǎn)特征會依據(jù)時(shí)間動態(tài)變化，故構(gòu)建鄰接矩陣時(shí)要充分考慮節(jié)點(diǎn)之間的屬性特征。

圖5 動態(tài)時(shí)空依賴

本文將節(jié)點(diǎn)嵌入擴(kuò)展到三維空間中，如圖6所示。通過隨機(jī)游走的方式采樣各個(gè)節(jié)點(diǎn)作為中心節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建中心節(jié)點(diǎn)嵌入矩陣Es∈RNs×d， 之后利用Skip-gram模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)各個(gè)源節(jié)點(diǎn)的周圍鄰居節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建鄰居節(jié)點(diǎn)嵌入矩陣Ee∈RNe×d， 再結(jié)合具有日趨勢性和周周期性的時(shí)隙嵌入矩陣Et∈RNt×d， 再分配一個(gè)核心張量Ek∈Rd×d×d以統(tǒng)一嵌入維度，其中，Nt，Ns，Ne，d分別代表時(shí)隙數(shù)量、中心節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、目標(biāo)鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和嵌入維度，o、q、r分別代表嵌入過程中的維度。通過將節(jié)點(diǎn)嵌入到Embedding空間中隨訓(xùn)練一起學(xué)習(xí)更新，可以自動學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)之間的相似性。在一定的嵌入維度下，模型可以學(xué)習(xí)到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的向量表示，包含了該節(jié)點(diǎn)及其鄰居節(jié)點(diǎn)的當(dāng)前和歷史時(shí)刻信息的聚合。鄰接張量的計(jì)算方法如式(4)所示

圖6 動態(tài)鄰接張量嵌入過程

(4)

1.3 空間卷積模塊

圖7 動態(tài)圖卷積

(5)

(6)

(7)

(8)

本文的動態(tài)圖卷積定義如式(9)所示

(9)

1.4 時(shí)間卷積模塊

時(shí)間卷積模塊中主要是利用時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN)提取交通數(shù)據(jù)的多層次時(shí)空特征，加強(qiáng)特征間的時(shí)間依賴性。時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)主要由擴(kuò)張因果卷積(dilated causal convolution)網(wǎng)絡(luò)組成。在因果卷積(causal convolution)的基礎(chǔ)上添加可以控制跳躍距離的擴(kuò)散步長(dilation)，使卷積網(wǎng)絡(luò)的感受域可以隨著層深度的增加呈指數(shù)擴(kuò)張。這樣的結(jié)構(gòu)使時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)能夠在更少層中捕獲更長序列。此外門控機(jī)制可以控制網(wǎng)絡(luò)層之間的信息流傳輸。

1.5 輸出模塊

多數(shù)深度模型都會添加殘差模塊以解決網(wǎng)絡(luò)過深導(dǎo)致的梯度消失和梯度爆炸問題，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參見文獻(xiàn)[10]。

在訓(xùn)練過程中，目標(biāo)是盡量減小模型預(yù)測值與真實(shí)交通觀測值之間的誤差。損失函數(shù)如式(10)所示

(10)

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文模型的性能，在兩個(gè)公開的大規(guī)模交通數(shù)據(jù)集上(METR-LA與PEMS-BAY)[10]進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。表1列出了兩個(gè)數(shù)據(jù)集的詳細(xì)統(tǒng)計(jì)信息。

表1 數(shù)據(jù)集

2.2 基線模型及性能指標(biāo)

本文模型TSDE-dGCN與其它7種基線模型進(jìn)行了比較，其中包括時(shí)間序列分析模型(ARIMA)、傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型(FNN)以及近3年來交通流預(yù)測領(lǐng)域中常用的深度學(xué)習(xí)模型(GWnet[10]、STAWnet[12]、DCRNN[13]、FC-GAGA[14]、Ada-STNet[15])等。

為了評估不同模型的性能，本研究采用了3種廣泛使用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[10]：平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)。

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

模型訓(xùn)練過程中batchsize大小設(shè)置為64，優(yōu)化器選用Adam，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，并引入學(xué)習(xí)率衰減策略，即當(dāng)驗(yàn)證集準(zhǔn)確率在10個(gè)周期內(nèi)沒有提升，則學(xué)習(xí)率衰減為原來的3/10，訓(xùn)練epoch都設(shè)置為100，圖卷積層的最大深度設(shè)為2，擴(kuò)張卷積和圖卷積的信道大小設(shè)為32，動態(tài)鄰接張量中的嵌入維數(shù)設(shè)置為16。

2.4 結(jié)果分析

本節(jié)將TSDE-dGCN模型與前述7種基線模型在測試集上進(jìn)行12步(時(shí)間跨度一小時(shí))的多步預(yù)測實(shí)驗(yàn)，并將其中15 min、30 min和60 min的預(yù)測值的評價(jià)結(jié)果列出，見表2(以數(shù)據(jù)集METR-LA為例)。我們可以觀察到，基于時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)模型ARIMA以及機(jī)器學(xué)習(xí)模型FNN預(yù)測效果都較差，說明其對非線性數(shù)據(jù)的建模能力有限。后面的6種深度學(xué)習(xí)模型都同時(shí)考慮到了時(shí)空關(guān)系，可以看出性能都有了較大提升。DCRNN將GCN網(wǎng)絡(luò)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以編解碼的方式結(jié)合在一起構(gòu)成擴(kuò)散卷積遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效處理時(shí)空數(shù)據(jù)，表明考慮了時(shí)空關(guān)系的深度學(xué)習(xí)模型有更好的預(yù)測效果?；贕CN的模型利用圖結(jié)構(gòu)來表示交通網(wǎng)絡(luò)的非歐氏結(jié)構(gòu)，這有助于它們更有效捕獲交通節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系。此外，使用時(shí)空GCN的模型中(如GWnet、STAWnet及Ada-STNet)，GWnet受益于圖卷積網(wǎng)絡(luò)對空間依賴性建模，從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到自適應(yīng)鄰接矩陣，以圖波網(wǎng)的形式傳向下一個(gè)網(wǎng)絡(luò)層；STAWnet在其基礎(chǔ)上給每個(gè)網(wǎng)絡(luò)層添加了注意力機(jī)制為每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配權(quán)重，在步長稍大一些(如30 min和60 min)的情況下可以帶來更好的性能；AdaSTNet充分考慮了圖結(jié)構(gòu)的動力學(xué)和自適應(yīng)性，它從宏觀角度(長期內(nèi)穩(wěn)定)和微觀角度(短期內(nèi)波動)自適應(yīng)地推斷出圖形結(jié)構(gòu)，這幾種模型比那些只使用簡單GCN的模型可以獲得更好的效果。

表2 各個(gè)模型在METR-LA數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文TSDE-dGCN模型在METR-LA數(shù)據(jù)集上的3種預(yù)測步數(shù)下都取得了最優(yōu)的預(yù)測結(jié)果，驗(yàn)證了本文模型在實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)多步預(yù)測任務(wù)中的有效性，這可能得益于利用Deepwalk算法構(gòu)建時(shí)空嵌入向量與圖卷積自適應(yīng)更新機(jī)制的結(jié)合有助于我們的模型捕獲節(jié)點(diǎn)之間更微妙的相關(guān)性，同時(shí)考慮了時(shí)隙特征和空間特征的動態(tài)鄰接張量可以更好地提取時(shí)空依賴性，同時(shí)整體上不同時(shí)間層次的信息流在門控機(jī)制與ST-Block塊的框架下可以很好地?cái)U(kuò)散。

2.5 時(shí)空塊和最大擴(kuò)散步長的影響

本節(jié)對模型中的兩個(gè)核心超參數(shù)進(jìn)行分析，探究其對模型預(yù)測性能的影響，主要有模型整體框架中的時(shí)空塊個(gè)數(shù)b和門控?cái)U(kuò)張卷積中的最大擴(kuò)散步長k。

不同時(shí)空塊個(gè)數(shù)對模型預(yù)測結(jié)果的影響如圖8(a)、圖8(b)所示，隨著時(shí)空塊的增加，預(yù)測誤差先減小后增大。一開始時(shí)空塊數(shù)的增加可以使模型能夠很好地處理不同時(shí)間層次的空間依賴性(對應(yīng)于b小于4之前)；但時(shí)空層數(shù)增加的同時(shí)，圖卷積網(wǎng)絡(luò)層數(shù)也在增加，深層的圖卷積網(wǎng)絡(luò)極易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，會導(dǎo)致預(yù)測精度下降。故本文的整體預(yù)測框架中將時(shí)空塊數(shù)設(shè)為4。

圖8 不同b、k對預(yù)測結(jié)果的影響

擴(kuò)散步長k對應(yīng)于1.5節(jié)的dilation，其影響的是卷積網(wǎng)絡(luò)中的感受野大小，當(dāng)每層的dilation都為1時(shí)就是一般的卷積網(wǎng)絡(luò)。圖8(c)、圖8(d)顯示了使用不同擴(kuò)散步長k時(shí)的表現(xiàn)，可以看出，隨著最大擴(kuò)散步長k的增加，預(yù)測誤差也是先減小后增大。較大的k可以使模型考慮到更大范圍的空間關(guān)聯(lián)，但如果更大范圍里的路網(wǎng)交通實(shí)際上與當(dāng)前的路段并沒有關(guān)聯(lián)時(shí)，則考慮高階相鄰路段的信息可能會損害預(yù)測的精度。因此本文模型中的最大擴(kuò)散步長設(shè)為2較為合適。

2.6 圖結(jié)構(gòu)矩陣的影響

為了驗(yàn)證本文模型學(xué)習(xí)到的圖結(jié)構(gòu)矩陣的有效性，以METR-LA數(shù)據(jù)集為例，本文將圖結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行可視化。首先驗(yàn)證了圖結(jié)構(gòu)矩陣捕獲空間節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)情況的能力，如圖9所示。圖9(a)為學(xué)習(xí)到的207個(gè)傳感器之間的圖鄰接矩陣的熱力圖，圖9(b)為對應(yīng)的實(shí)際傳感器分布圖。以節(jié)點(diǎn)64-72以及88-96為例(圖9(a)中矩形框框柱的部分)，可以明顯看出，相比88-96那一列，64-72那一列有更多的高值點(diǎn)，這表明，64-72這組節(jié)點(diǎn)對周圍的大多數(shù)節(jié)點(diǎn)都有影響，而88-96節(jié)點(diǎn)對周圍的影響較弱。圖9(b)證實(shí)了我們的觀察結(jié)果，可以看出，88-96中部分節(jié)點(diǎn)位于單一道路上，附近的相鄰節(jié)點(diǎn)較少(如節(jié)點(diǎn)90和92)，另一部分節(jié)點(diǎn)雖然附近相鄰節(jié)點(diǎn)多，但有些是分布在相反方向的道路上(如節(jié)點(diǎn)88和89，91和93)，故相關(guān)性較低；而64-72這組節(jié)點(diǎn)中除了64、65及66以外的其它節(jié)點(diǎn)基本都位于幾條主要道路的交叉口附近，故對周圍的影響較大。

圖9 207個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間分布

其次，選擇數(shù)據(jù)集中前50個(gè)傳感器驗(yàn)證學(xué)習(xí)到的空間連接關(guān)系準(zhǔn)確性，如圖10(a)所示。以節(jié)點(diǎn)6為例，圖10(a)中顯示其空間依賴較大的節(jié)點(diǎn)有12、15、36、38，觀察圖10(b)實(shí)際分布圖可知，節(jié)點(diǎn)12、17、15、5均分布在采樣節(jié)點(diǎn)的相鄰空間路段上，但其中只有節(jié)點(diǎn)12、15與采樣節(jié)點(diǎn)在同一方向上，即節(jié)點(diǎn)12、15位于采樣節(jié)點(diǎn)的上游，故對其影響較大；同理，節(jié)點(diǎn)36、38位于同一方向上的另一個(gè)路段，也會對采樣節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生較大空間影響。此外，觀察圖10(b)可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)5雖位于公路的相反方向上，但通過觀察實(shí)際加州路網(wǎng)發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)5所在路段前方有一座跨線橋，可以通往節(jié)點(diǎn)15所在路段，故在圖10(a)的熱力圖中，節(jié)點(diǎn)15對節(jié)點(diǎn)5也具有較強(qiáng)空間依賴。

圖10 圖結(jié)構(gòu)矩陣可視化

以上兩個(gè)例子可以證實(shí)本文模型學(xué)習(xí)到的圖結(jié)構(gòu)矩陣可以從交通時(shí)間序列數(shù)據(jù)中自動學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)之間的隱藏關(guān)系，在一定程度上反映了節(jié)點(diǎn)之間的真實(shí)空間依賴性，且具有很好的可解釋性。

2.7 時(shí)間計(jì)算

本文以METR-LA數(shù)據(jù)集為例分別統(tǒng)計(jì)了每個(gè)深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練時(shí)間和演化時(shí)間，見表3。其中訓(xùn)練時(shí)間僅展示每個(gè)epoch運(yùn)行所需要的時(shí)間，推理時(shí)間為訓(xùn)練好的模型應(yīng)用于整個(gè)測試數(shù)據(jù)上的演化時(shí)間，都以秒(s)為單位。表3顯示，DCRNN需要的時(shí)間最長，因?yàn)樗耆蕾囉谶f歸網(wǎng)絡(luò)，只能根據(jù)前面的step預(yù)測下一個(gè)step，而其它模型都是可以在單次運(yùn)行中直接預(yù)測出不同horizon水平(如3(對應(yīng)15 min)6(對應(yīng)30 min)或12(對應(yīng)60 min))的結(jié)果。由于FC-GAGA模型不涉及太多的卷積操作故花費(fèi)時(shí)間最少，但其精度相比本文模型較低。GWnet和STAWnet模型運(yùn)行時(shí)間相當(dāng)，二者都采用圖波網(wǎng)架構(gòu)，都屬于非自回歸模型。在本文模型和Ada-STNet所用時(shí)間相當(dāng)?shù)那闆r下，本文模型的精度更高，故綜合來看，本文模型在交通流預(yù)測方面有較好的性能。

表3 不同模型運(yùn)行時(shí)間計(jì)算

3 結(jié)束語

針對交通路網(wǎng)中復(fù)雜的動態(tài)隱式時(shí)空依賴關(guān)系，本文提出一種基于時(shí)空數(shù)據(jù)嵌入的動態(tài)圖卷積預(yù)測模型。不同于多數(shù)研究中對時(shí)間依賴和空間依賴分別建模再進(jìn)行融合的思想，本文模型通過將時(shí)空數(shù)據(jù)作為一個(gè)整體映射到embedding空間中，嘗試將時(shí)隙特征和空間特征融合建立三維嵌入鄰接張量作為卷積模塊的輸入圖表示，并針對圖卷積網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)更新參數(shù)的機(jī)制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型學(xué)習(xí)到的圖結(jié)構(gòu)矩陣可反映節(jié)點(diǎn)間歐氏距離，能很好地識別實(shí)際路網(wǎng)的隱式空間特征，具有較好預(yù)測性能。