王益普，劉紅文

（1.新鄉(xiāng)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng) 453000；2.新鄉(xiāng)工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng) 453700）

0 引言

帶式輸送機(jī)是各個(gè)行業(yè)廣泛應(yīng)用于物料輸送的機(jī)械之一，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中有著不可替代的作用。傳動(dòng)滾筒作為輸送機(jī)的關(guān)鍵組成部分，為其提供動(dòng)力來源[1-3]。然而，目前滾筒設(shè)計(jì)一般采用經(jīng)驗(yàn)公式方法，無法全面分析滾筒各部件之間的相互作用。過度增大結(jié)構(gòu)尺寸以滿足強(qiáng)度要求，既增加了成本也會(huì)影響滾筒質(zhì)量和可靠性。因此，采用有限元分析的方法對(duì)傳動(dòng)滾筒進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減少實(shí)際工程差距，提高其運(yùn)行安全性和可靠性[4-6]。同時(shí)，通過對(duì)傳動(dòng)滾筒進(jìn)行受力分析和強(qiáng)度計(jì)算，可以清晰地描述應(yīng)力分布規(guī)律和形變特點(diǎn)，從而更好地優(yōu)化傳動(dòng)滾筒設(shè)計(jì)并確定合理尺寸。

1 傳動(dòng)滾筒的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒由滾筒軸、輪轂、輻板、滾筒筒殼等部件組成（圖1）：輸送帶開始工作后，驅(qū)動(dòng)裝置（如電機(jī)）會(huì)將扭矩傳遞給滾筒軸；滾筒軸通過靜聯(lián)接或脹套聯(lián)接，進(jìn)而將扭矩傳遞至滾筒；滾筒和輸送帶之間存在摩擦力，因此滾筒可以將扭矩再次傳遞給輸送帶，從而使整個(gè)輸送機(jī)正常工作。

圖1 帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu)

1.1 傳動(dòng)滾筒的受力分析

滾筒通過與輸送帶之間的摩擦產(chǎn)生扭矩，以帶動(dòng)傳動(dòng)滾筒運(yùn)轉(zhuǎn)，因此在輸送帶的作用下，傳動(dòng)滾筒將受到法向正壓力、摩擦力以及主動(dòng)力矩的作用[7]。傳動(dòng)滾筒張力示意如圖2 所示，其中包角α 內(nèi)含有靜止弧γ和滑動(dòng)弧λ：在靜止弧內(nèi)，滾筒只受到輸送帶對(duì)其的壓力；在滑動(dòng)弧內(nèi)，則同時(shí)承受輸送帶對(duì)滾筒的壓力和摩擦力；在靜止弧與滑動(dòng)弧分離點(diǎn)處，松邊拉力F2保持不變[8-9]。但隨著輸送帶載荷的增加，γ 將會(huì)減小而λ 則會(huì)持續(xù)增大，直至整個(gè)包角。在滑動(dòng)等超負(fù)荷工況下運(yùn)行，將會(huì)嚴(yán)重?fù)p害滾筒的壽命。因此，本文僅分析正常工況下的滾筒受力情況。

圖2 傳動(dòng)滾筒張力示意

由于帶傳動(dòng)屬于撓性體摩擦傳動(dòng)，因此輸送帶在整個(gè)包角（0<θ<α）上任意一點(diǎn)的張力都滿足歐拉公式：

式中 Fθ——在θ 位置處的張力，N

F——有效拉力，N

μ——輸送帶與滾筒間的摩擦因數(shù)，取0.38

2 傳動(dòng)滾筒有限元模型的建立

2.1 建立傳動(dòng)滾筒三維模型

在Solidworks 中對(duì)傳動(dòng)滾筒三維模型進(jìn)行簡化處理，即對(duì)其圓角/倒角等尺寸較小的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。然后將其另存為step.格式，并將傳動(dòng)滾筒模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行有限元建模。

2.2 材料屬性及單元類型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是將結(jié)構(gòu)或物體離散化為若干小單元形成有限元網(wǎng)格的過程。在對(duì)傳動(dòng)滾筒進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前，需定義單元類型以及材料的屬性，本文采用Solid186單元對(duì)傳動(dòng)滾筒進(jìn)行有限元分析，筒體和輻板的材料為Q235 鋼、滾筒軸的材料為40Cr，各部件的材料特性如表1 所示。

表1 材料特性

由于滾筒是由規(guī)則的面和體組成的幾何體，因此本文采用四邊形映射法對(duì)傳動(dòng)滾筒進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件與載荷

傳動(dòng)滾筒受到輸送帶的壓力方向通常沿著滾筒的圓周方向，并且其大小會(huì)隨著時(shí)間和位置的變化而連續(xù)變化。因此載荷加載中假設(shè)其沿軸向均勻分布。本文通過對(duì)軸承與軸相連接的表面進(jìn)行約束，達(dá)到整體約束的目的（圖4）。

圖4 傳動(dòng)滾筒載荷分布

3 結(jié)果分析

3.1 傳動(dòng)滾筒軸的靜強(qiáng)度分析

為提升傳動(dòng)滾筒軸的強(qiáng)度和剛度，將滾筒軸的材料設(shè)置為40Cr，其靜力學(xué)強(qiáng)度分析結(jié)果如圖5 所示。

圖5 軸的靜強(qiáng)度分析結(jié)果

由圖5 可知，軸的大變形發(fā)生在軸的中間部位，沿這軸的兩端呈減小趨勢，且最大形變量為0.09 mm。傳動(dòng)滾筒軸上的最大變形量Ymax應(yīng)滿足小于[Y]的條件：

其中L 為軸承之間的距離，取值為950 mm，則可計(jì)算得到[Y]為0.34 mm。L 取950 mm，則可計(jì)算得到軸的許用形變量[Y]等于0.34 mm、大于0.09 mm，因此滿足剛度要求。

由圖5b）可以看出，軸的最大等效應(yīng)力是軸與脹套連接的部位，最小等效應(yīng)力是軸的中間部位；軸的最大等效應(yīng)力在軸與脹套的接觸部位，最大應(yīng)力為104.47 MPa。本設(shè)計(jì)中軸的屈服極限為785 MPa，取軸的安全系數(shù)為2.5，則軸的許用應(yīng)力大于104.47 MPa，因此滿足強(qiáng)度要求。

3.2 傳動(dòng)滾筒殼的靜強(qiáng)度分析

將滾筒筒殼的材料設(shè)置為Q235 鋼，其靜強(qiáng)度分析結(jié)果如圖6 所示。

圖6 筒殼的靜強(qiáng)度分析結(jié)果

由圖6a）可知，筒殼的最大變形在滾筒的中間部位與輸送帶接觸的位置，原因是輸送帶對(duì)滾筒的擠壓。其變形從兩端往中間逐漸增大，在滾筒的中間部位達(dá)到最大值，最大變形量為0.043 mm。根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，傳動(dòng)滾筒工作時(shí)，筒殼的最大位移不能超過滾筒直徑與帶寬2 倍的比值。本次設(shè)計(jì)中，滾筒直徑為435 mm、帶寬為650 mm，由此可計(jì)算得其比值為0.335、大于0.043，因此滿足變形要求。

滾筒筒殼的最大應(yīng)力在筒殼與輻板連接的位置，原因是產(chǎn)生了應(yīng)力集中。滾筒的等效應(yīng)力沿滾筒中截面呈對(duì)稱分布，在滾筒與輻板焊接的部位為應(yīng)力最大值，其最大應(yīng)力約為79.9 MPa。由上文可知Q235 的許用應(yīng)力為140 MPa、大于79.9 MPa，因此滿足強(qiáng)度要求。

4 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

目前機(jī)械設(shè)備朝著輕量化方向發(fā)展，因此本文從3 個(gè)方面對(duì)傳動(dòng)滾筒機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

（1）滾筒軸的結(jié)構(gòu)。傳動(dòng)滾筒軸主要承受皮帶壓力所產(chǎn)生的彎矩，力的作用點(diǎn)位于輻板與軸的焊接處，因此可以打斷并去掉滾筒軸的中間部分，改為兩個(gè)半軸的形式，從而顯著降低滾筒的質(zhì)量。

（2）輻板結(jié)構(gòu)。為增強(qiáng)輻板與軸之間的焊接強(qiáng)度，對(duì)輻板結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。通過在輻板上增加加強(qiáng)筋的數(shù)量和布局，來提高輻板與軸的連接強(qiáng)度。

（3）緩解應(yīng)力集中。在輻板上開設(shè)一些小孔，這樣應(yīng)力分布會(huì)集中在這些小孔上，從而緩解整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

5 結(jié)束語

傳動(dòng)滾筒是帶式輸送機(jī)的重要部件之一，由于其在工作中需要承受周期性變載荷，并且承載的載荷較大，因此容易產(chǎn)生疲勞失效。采用Solidworks 和ANSYS軟件建立了傳動(dòng)滾筒的三維模型和有限元分析模型，并輸出有限元分析結(jié)果，以滿足設(shè)計(jì)相關(guān)要求。基于這些結(jié)果，提出了改進(jìn)滾筒軸、輻板結(jié)構(gòu)以及緩解應(yīng)力集中等措施，有效降低滾筒失效的可能性。同時(shí)，這些改進(jìn)措施還能提高傳動(dòng)滾筒的穩(wěn)定性和強(qiáng)度，延長設(shè)備的使用壽命。