唐興貴

（昆明工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南昆明 650302）

0 引言

金屬制造業(yè)中主要應(yīng)用的技術(shù)有裝配、機加工與焊接[1]，其中對產(chǎn)品質(zhì)量與生成效率等影響最大的技術(shù)是焊接技術(shù)[2]。為提升產(chǎn)品制造質(zhì)量、提高產(chǎn)品制造效率，科研人員設(shè)計了弧焊機器人。利用弧焊機器人代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工操作，可以大大提升產(chǎn)品焊接速度與精度[3]?；『笝C器人的核心是編寫程序。通過離線編程焊接程序可以降低機器人編程人員的工作量，提高編程效率[4]。為提升弧焊機器人的焊接效果，需要設(shè)計焊槍姿態(tài)控制方法。王保民等通過RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定弧焊機器人焊槍姿態(tài)控制的補償量，利用Lyapunov 函數(shù)與HJI 定理設(shè)計弧焊機器人魯棒控制器，在該控制器內(nèi)輸入補償量、輸出最終的弧焊機器人焊槍姿態(tài)控制結(jié)果，該方法的弧焊機器人焊槍姿態(tài)控制誤差低于0.08 mm[5]。張?zhí)煲坏韧ㄟ^融合視覺傳感和重力感應(yīng)的方式設(shè)計弧焊機器人焊槍姿態(tài)控制器，結(jié)合弧焊機器人焊槍姿態(tài)的運動模型得到姿態(tài)控制結(jié)果，該方法在焊槍姿態(tài)控制中，橫向與縱向誤差分別達到0.20 mm 和0.78 mm[6]。但上述兩種方法在進行弧焊機器人焊槍姿態(tài)控制過程中均容易出現(xiàn)高頻抖振問題，無法達到柔順控制的效果。為提升焊槍姿態(tài)控制的柔順性，設(shè)計離線編程的弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制方法，降低焊槍沖擊力，使焊槍與焊接產(chǎn)品友好地接觸。

1 弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制

1.1 離線編程

離線編程具備較優(yōu)的界面美觀性與友好性，可加快編程效率[7-9]。利用離線編程的方式完成弧焊機器人主動柔順控制，僅需在屏幕中選擇需要焊接的工件，輸入焊槍姿態(tài)主動柔順控制量，點擊開始按鈕，弧焊機器人的焊槍便會嚴(yán)格依據(jù)主動柔順控制量進行并完成整個焊接過程。同時，離線編程軟件中的小窗口會實時呈現(xiàn)焊槍的運行軌跡[10]。弧焊機器人內(nèi)主要包含弧焊機器人焊槍本體、離線編程軟件與控制柜3 個部分。通過離線編程軟件對弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制方法進行編碼[11-12]，控制柜依據(jù)離線編程軟件的編碼結(jié)果，對弧焊機器人焊槍本體進行主動柔順控制。離線編程軟件的編程流程如圖1 所示。

圖1 離線編程流程

弧焊機器人焊槍主動柔順控制的離線編程步驟如下：

步驟1：在離線編程軟件內(nèi)，導(dǎo)入需要焊接的工件模型[13]以及焊槍主動柔順控制量。

步驟2：調(diào)用示教界面，依據(jù)焊槍主動柔順控制量進行焊槍姿態(tài)軌跡規(guī)劃與離線示教，得到仿真焊接路徑[14]，并存儲焊槍姿態(tài)信息。通過設(shè)計外環(huán)阻抗控制器與內(nèi)環(huán)位置控制器的方式，得到焊槍姿態(tài)主動柔順控制量。

步驟3：分析仿真焊接路徑是否符合工件焊接的預(yù)期效果，若符合，則將仿真焊接路徑轉(zhuǎn)換成Robot 語言程序輸入控制柜；若不符合，則需優(yōu)化焊接路徑、調(diào)整焊槍姿態(tài)信息，再次仿真焊接路徑[15]。

步驟4：控制柜按照Robot 語言程序，完成弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制。

1.2 焊槍姿態(tài)主動柔順控制方法

通過設(shè)計外環(huán)阻抗控制器與內(nèi)環(huán)位置模糊控制器，得到焊槍姿態(tài)主動柔順控制量，實現(xiàn)弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制?；『笝C器人焊槍姿態(tài)柔順控制方法如圖2 所示。

圖2 焊槍姿態(tài)柔順控制方法

圖2 中，Yd（s）是弧焊機器人焊槍姿態(tài)規(guī)劃的目標(biāo)軌跡曲線；s 是拉普拉斯變換量；Yf（s）是阻抗控制焊槍姿態(tài)位置修正量；Y 是焊槍實際位置；Fe是弧焊機器人焊槍末端和焊接工件表面的接觸力；Ff（s）是弧焊機器人焊槍末端期望的力；Gk（s）是模糊PID 控制的傳遞函數(shù)；P（s）是Fe與焊槍姿態(tài)位置需符合的指定關(guān)系；G（s）是阻抗控制器。

在G（s）中輸入Fe與Fr（s）的差值，得到弧焊機器人焊槍姿態(tài)位置修正量Yf（s）；再將Yf（s）與Yd（s）的差值輸入內(nèi)環(huán)位置模糊控制器，輸出弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制量u。令Fe與主動柔順控制后的焊槍姿態(tài)位置符合條件P（s），達到焊槍姿態(tài)柔順輸出的效果，以實現(xiàn)焊槍姿態(tài)力位的柔順調(diào)整。

在外環(huán)阻抗控制器內(nèi)，輸入弧焊機器人焊槍末端和焊接工件接觸力Fe，得到焊槍位置修正量Yf。Fe與Yf的關(guān)系為：

內(nèi)環(huán)位置模糊控制器的輸入信號由Yf與Yd的差值構(gòu)建而成：

其中，t 是時間。

內(nèi)環(huán)位置模糊控制器的主要方法是模糊PID 控制方法，模糊PID 控制方法是以PID 控制方法為基礎(chǔ)，引入分?jǐn)?shù)階思想與模糊控制理論，以提升弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制量的輸出精度。PID 控制利用比例、積分與微分運算處理e（t），得到弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制量u（t）：

其中，Kp是比例系數(shù)；Ti是積分時間；Td是微分時間。

PID 控制方法的傳遞函數(shù)為：

分?jǐn)?shù)階PID 控制屬于PID 控制的拓展方法，可以使弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制的靈活性更佳，控制精度更高。分?jǐn)?shù)階PID 在Kp、Ti與Td的基礎(chǔ)上引入積分階次λ 與ρ 微分階次，因此分?jǐn)?shù)階PID 的傳遞函數(shù)為：

以離散的形式描述，則計算式為：

其中，kj-1是離散系數(shù)。

為提升分?jǐn)?shù)階PID 的自適應(yīng)調(diào)整能力，在分?jǐn)?shù)階PID 內(nèi)引入模糊控制理論，以動態(tài)調(diào)整分?jǐn)?shù)階PID 的Kp、Ti、Td。模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制方法的輸入變量是e（t）與e（t）的變化率Δe（t），以Kp、Ti、Td的動態(tài)調(diào)整量ΔKp、ΔTi、ΔTd為輸出變量。

令e（t）與Δe（t）的論域是{-6≤in≤6}，ΔKp、ΔTi、ΔTd的論域是{-10≤out≤10}。輸入、輸出變量的語言值模糊子集是{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。利用隸屬度函數(shù)，將輸入輸出變量映射至指定范圍中。

綜合分析可知，內(nèi)環(huán)位置模糊控制器的輸出為：

2 實驗分析

以某離線編程的M-10iA 型六軸弧焊機器人為實驗對象，利用本文方法對該弧焊機器人的焊槍姿態(tài)進行主動柔順控制，提升工件的焊接質(zhì)量。該弧焊機器人的性能參數(shù)如表1 所示。

表1 弧焊機器人的性能參數(shù)

利用本文方法主動柔順控制該離線編程的弧焊機器人焊接如圖3 所示的工件。在不同阻尼系數(shù)下，經(jīng)過本文方法主動柔順控制弧焊機器人焊槍姿態(tài)后，焊槍末端與工件的接觸力如圖4 所示。

圖3 待焊接工件

圖4 不同阻尼系數(shù)下的接觸力

根據(jù)圖4 可知，在不同阻尼系數(shù)下，本文方法均可有效主動柔順控制離線編程的弧焊機器人焊槍姿態(tài)。經(jīng)控制后，阻尼系數(shù)越大，焊槍末端與工件的接觸力越大，振動情況越明顯，焊槍姿態(tài)趨于穩(wěn)定狀態(tài)需要的時間越長，因此，在主動柔順控制離線編程的弧焊機器人時需選擇較小的阻尼系數(shù)。

利用本文方法對該離線編程的弧焊機器人焊槍姿態(tài)進行主動柔順控制，主動柔順控制結(jié)果如圖5 所示，工件的焊接效果如圖6 所示。

圖5 焊槍姿態(tài)主動柔順控制結(jié)果

圖6 工件焊接效果

綜合分析圖5、圖6 可知，本文方法可有效實現(xiàn)弧焊機器人焊槍姿態(tài)的主動柔順控制，焊槍姿態(tài)運行軌跡與期望焊槍姿態(tài)運行軌跡非常接近，控制精度較高。兩個工件有效地焊接到一起，焊接位置無斷裂，說明應(yīng)用本文方法后的工件焊接質(zhì)量較高。實驗證明：本文方法可精準(zhǔn)主動柔順控制弧焊機器人焊槍姿態(tài)。

分析本文方法在不同焊接速度下的控制誤差如圖7 所示，主動柔順控制允許的最大誤差是0.1 mm。

圖7 不同焊接速度時的控制誤差

根據(jù)圖7 可知，隨著焊接速度的提升，本文方法控制的弧焊機器人焊槍姿態(tài)誤差也隨之增加。當(dāng)焊接速度為90 mm/s 時，主動柔順控制的誤差波動區(qū)間在0～0.30 mm 左右，最大誤差接近0.34 mm；當(dāng)焊接速度為110 mm/s 時，主動柔順控制的誤差波動區(qū)間在0.05～0.40 mm，最大誤差接近0.43 mm；當(dāng)焊接速度為130 mm/s 時，主動柔順控制的誤差波動區(qū)間在0.05～0.45 mm，最大誤差接近0.49 mm。有上述數(shù)據(jù)可知，不同焊接速度時采用本文方法的主動柔順控制誤差均低于允許的最大誤差。實驗證明：在不同焊接速度時，本文方法均可精準(zhǔn)主動柔順控制弧焊機器人焊槍姿態(tài)。

在弧焊機器人運行0.5 s 時引入一個外部干擾，分析本文方法在引入擾動的情況下，弧焊機器人焊槍姿態(tài)的主動柔順控制效果如圖8 所示。

圖8 擾動情況下主動柔順控制效果

根據(jù)圖8 可知，當(dāng)離線編程的弧焊機器人運行至0.5 s 時焊槍姿態(tài)位置出現(xiàn)波動，當(dāng)運行時間接近1.0 s時焊槍姿態(tài)位置恢復(fù)到期望焊槍姿態(tài)位置，控制時間僅需0.5 s，響應(yīng)速度較快、超調(diào)量較小。實驗證明：在出現(xiàn)擾動情況下，本文方法可快速對外部擾動進行響應(yīng)，控制焊槍姿態(tài)，且控制超調(diào)量較小，說明本文方法具備較優(yōu)的抗干擾性能。

3 結(jié)束語

弧焊機器人的離線編程效果與其焊接質(zhì)量息息相關(guān)，焊槍姿態(tài)主動柔順控制方法實現(xiàn)了弧焊機器人焊接的自動化，而離線編程是確保焊接自動化質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。本文設(shè)計離線編程的弧焊機器人焊槍姿態(tài)主動柔順控制方法，精準(zhǔn)主動柔順控制焊槍姿態(tài)，提升工件焊接質(zhì)量，加快焊接速度。