唐興貴

（昆明工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南昆明 650302）

0 引言

金屬制造業(yè)中主要應(yīng)用的技術(shù)有裝配、機(jī)加工與焊接[1]，其中對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量與生成效率等影響最大的技術(shù)是焊接技術(shù)[2]。為提升產(chǎn)品制造質(zhì)量、提高產(chǎn)品制造效率，科研人員設(shè)計(jì)了弧焊機(jī)器人。利用弧焊機(jī)器人代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工操作，可以大大提升產(chǎn)品焊接速度與精度[3]?；『笝C(jī)器人的核心是編寫程序。通過(guò)離線編程焊接程序可以降低機(jī)器人編程人員的工作量，提高編程效率[4]。為提升弧焊機(jī)器人的焊接效果，需要設(shè)計(jì)焊槍姿態(tài)控制方法。王保民等通過(guò)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)控制的補(bǔ)償量，利用Lyapunov 函數(shù)與HJI 定理設(shè)計(jì)弧焊機(jī)器人魯棒控制器，在該控制器內(nèi)輸入補(bǔ)償量、輸出最終的弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)控制結(jié)果，該方法的弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)控制誤差低于0.08 mm[5]。張?zhí)煲坏韧ㄟ^(guò)融合視覺(jué)傳感和重力感應(yīng)的方式設(shè)計(jì)弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)控制器，結(jié)合弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)模型得到姿態(tài)控制結(jié)果，該方法在焊槍姿態(tài)控制中，橫向與縱向誤差分別達(dá)到0.20 mm 和0.78 mm[6]。但上述兩種方法在進(jìn)行弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)控制過(guò)程中均容易出現(xiàn)高頻抖振問(wèn)題，無(wú)法達(dá)到柔順控制的效果。為提升焊槍姿態(tài)控制的柔順性，設(shè)計(jì)離線編程的弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制方法，降低焊槍沖擊力，使焊槍與焊接產(chǎn)品友好地接觸。

1 弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制

1.1 離線編程

離線編程具備較優(yōu)的界面美觀性與友好性，可加快編程效率[7-9]。利用離線編程的方式完成弧焊機(jī)器人主動(dòng)柔順控制，僅需在屏幕中選擇需要焊接的工件，輸入焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制量，點(diǎn)擊開始按鈕，弧焊機(jī)器人的焊槍便會(huì)嚴(yán)格依據(jù)主動(dòng)柔順控制量進(jìn)行并完成整個(gè)焊接過(guò)程。同時(shí)，離線編程軟件中的小窗口會(huì)實(shí)時(shí)呈現(xiàn)焊槍的運(yùn)行軌跡[10]?；『笝C(jī)器人內(nèi)主要包含弧焊機(jī)器人焊槍本體、離線編程軟件與控制柜3 個(gè)部分。通過(guò)離線編程軟件對(duì)弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制方法進(jìn)行編碼[11-12]，控制柜依據(jù)離線編程軟件的編碼結(jié)果，對(duì)弧焊機(jī)器人焊槍本體進(jìn)行主動(dòng)柔順控制。離線編程軟件的編程流程如圖1 所示。

圖1 離線編程流程

弧焊機(jī)器人焊槍主動(dòng)柔順控制的離線編程步驟如下：

步驟1：在離線編程軟件內(nèi)，導(dǎo)入需要焊接的工件模型[13]以及焊槍主動(dòng)柔順控制量。

步驟2：調(diào)用示教界面，依據(jù)焊槍主動(dòng)柔順控制量進(jìn)行焊槍姿態(tài)軌跡規(guī)劃與離線示教，得到仿真焊接路徑[14]，并存儲(chǔ)焊槍姿態(tài)信息。通過(guò)設(shè)計(jì)外環(huán)阻抗控制器與內(nèi)環(huán)位置控制器的方式，得到焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制量。

步驟3：分析仿真焊接路徑是否符合工件焊接的預(yù)期效果，若符合，則將仿真焊接路徑轉(zhuǎn)換成Robot 語(yǔ)言程序輸入控制柜；若不符合，則需優(yōu)化焊接路徑、調(diào)整焊槍姿態(tài)信息，再次仿真焊接路徑[15]。

步驟4：控制柜按照Robot 語(yǔ)言程序，完成弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制。

1.2 焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制方法

通過(guò)設(shè)計(jì)外環(huán)阻抗控制器與內(nèi)環(huán)位置模糊控制器，得到焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制量，實(shí)現(xiàn)弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制?；『笝C(jī)器人焊槍姿態(tài)柔順控制方法如圖2 所示。

圖2 焊槍姿態(tài)柔順控制方法

圖2 中，Yd（s）是弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)規(guī)劃的目標(biāo)軌跡曲線；s 是拉普拉斯變換量；Yf（s）是阻抗控制焊槍姿態(tài)位置修正量；Y 是焊槍實(shí)際位置；Fe是弧焊機(jī)器人焊槍末端和焊接工件表面的接觸力；Ff（s）是弧焊機(jī)器人焊槍末端期望的力；Gk（s）是模糊PID 控制的傳遞函數(shù)；P（s）是Fe與焊槍姿態(tài)位置需符合的指定關(guān)系；G（s）是阻抗控制器。

在G（s）中輸入Fe與Fr（s）的差值，得到弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)位置修正量Yf（s）；再將Yf（s）與Yd（s）的差值輸入內(nèi)環(huán)位置模糊控制器，輸出弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制量u。令Fe與主動(dòng)柔順控制后的焊槍姿態(tài)位置符合條件P（s），達(dá)到焊槍姿態(tài)柔順輸出的效果，以實(shí)現(xiàn)焊槍姿態(tài)力位的柔順調(diào)整。

在外環(huán)阻抗控制器內(nèi)，輸入弧焊機(jī)器人焊槍末端和焊接工件接觸力Fe，得到焊槍位置修正量Yf。Fe與Yf的關(guān)系為：

內(nèi)環(huán)位置模糊控制器的輸入信號(hào)由Yf與Yd的差值構(gòu)建而成：

其中，t 是時(shí)間。

內(nèi)環(huán)位置模糊控制器的主要方法是模糊PID 控制方法，模糊PID 控制方法是以PID 控制方法為基礎(chǔ)，引入分?jǐn)?shù)階思想與模糊控制理論，以提升弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制量的輸出精度。PID 控制利用比例、積分與微分運(yùn)算處理e（t），得到弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制量u（t）：

其中，Kp是比例系數(shù)；Ti是積分時(shí)間；Td是微分時(shí)間。

PID 控制方法的傳遞函數(shù)為：

分?jǐn)?shù)階PID 控制屬于PID 控制的拓展方法，可以使弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制的靈活性更佳，控制精度更高。分?jǐn)?shù)階PID 在Kp、Ti與Td的基礎(chǔ)上引入積分階次λ 與ρ 微分階次，因此分?jǐn)?shù)階PID 的傳遞函數(shù)為：

以離散的形式描述，則計(jì)算式為：

其中，kj-1是離散系數(shù)。

為提升分?jǐn)?shù)階PID 的自適應(yīng)調(diào)整能力，在分?jǐn)?shù)階PID 內(nèi)引入模糊控制理論，以動(dòng)態(tài)調(diào)整分?jǐn)?shù)階PID 的Kp、Ti、Td。模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制方法的輸入變量是e（t）與e（t）的變化率Δe（t），以Kp、Ti、Td的動(dòng)態(tài)調(diào)整量ΔKp、ΔTi、ΔTd為輸出變量。

令e（t）與Δe（t）的論域是{-6≤in≤6}，ΔKp、ΔTi、ΔTd的論域是{-10≤out≤10}。輸入、輸出變量的語(yǔ)言值模糊子集是{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。利用隸屬度函數(shù)，將輸入輸出變量映射至指定范圍中。

綜合分析可知，內(nèi)環(huán)位置模糊控制器的輸出為：

2 實(shí)驗(yàn)分析

以某離線編程的M-10iA 型六軸弧焊機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，利用本文方法對(duì)該弧焊機(jī)器人的焊槍姿態(tài)進(jìn)行主動(dòng)柔順控制，提升工件的焊接質(zhì)量。該弧焊機(jī)器人的性能參數(shù)如表1 所示。

表1 弧焊機(jī)器人的性能參數(shù)

利用本文方法主動(dòng)柔順控制該離線編程的弧焊機(jī)器人焊接如圖3 所示的工件。在不同阻尼系數(shù)下，經(jīng)過(guò)本文方法主動(dòng)柔順控制弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)后，焊槍末端與工件的接觸力如圖4 所示。

圖3 待焊接工件

圖4 不同阻尼系數(shù)下的接觸力

根據(jù)圖4 可知，在不同阻尼系數(shù)下，本文方法均可有效主動(dòng)柔順控制離線編程的弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)。經(jīng)控制后，阻尼系數(shù)越大，焊槍末端與工件的接觸力越大，振動(dòng)情況越明顯，焊槍姿態(tài)趨于穩(wěn)定狀態(tài)需要的時(shí)間越長(zhǎng)，因此，在主動(dòng)柔順控制離線編程的弧焊機(jī)器人時(shí)需選擇較小的阻尼系數(shù)。

利用本文方法對(duì)該離線編程的弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)進(jìn)行主動(dòng)柔順控制，主動(dòng)柔順控制結(jié)果如圖5 所示，工件的焊接效果如圖6 所示。

圖5 焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制結(jié)果

圖6 工件焊接效果

綜合分析圖5、圖6 可知，本文方法可有效實(shí)現(xiàn)弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)的主動(dòng)柔順控制，焊槍姿態(tài)運(yùn)行軌跡與期望焊槍姿態(tài)運(yùn)行軌跡非常接近，控制精度較高。兩個(gè)工件有效地焊接到一起，焊接位置無(wú)斷裂，說(shuō)明應(yīng)用本文方法后的工件焊接質(zhì)量較高。實(shí)驗(yàn)證明：本文方法可精準(zhǔn)主動(dòng)柔順控制弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)。

分析本文方法在不同焊接速度下的控制誤差如圖7 所示，主動(dòng)柔順控制允許的最大誤差是0.1 mm。

圖7 不同焊接速度時(shí)的控制誤差

根據(jù)圖7 可知，隨著焊接速度的提升，本文方法控制的弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)誤差也隨之增加。當(dāng)焊接速度為90 mm/s 時(shí)，主動(dòng)柔順控制的誤差波動(dòng)區(qū)間在0～0.30 mm 左右，最大誤差接近0.34 mm；當(dāng)焊接速度為110 mm/s 時(shí)，主動(dòng)柔順控制的誤差波動(dòng)區(qū)間在0.05～0.40 mm，最大誤差接近0.43 mm；當(dāng)焊接速度為130 mm/s 時(shí)，主動(dòng)柔順控制的誤差波動(dòng)區(qū)間在0.05～0.45 mm，最大誤差接近0.49 mm。有上述數(shù)據(jù)可知，不同焊接速度時(shí)采用本文方法的主動(dòng)柔順控制誤差均低于允許的最大誤差。實(shí)驗(yàn)證明：在不同焊接速度時(shí)，本文方法均可精準(zhǔn)主動(dòng)柔順控制弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)。

在弧焊機(jī)器人運(yùn)行0.5 s 時(shí)引入一個(gè)外部干擾，分析本文方法在引入擾動(dòng)的情況下，弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)的主動(dòng)柔順控制效果如圖8 所示。

圖8 擾動(dòng)情況下主動(dòng)柔順控制效果

根據(jù)圖8 可知，當(dāng)離線編程的弧焊機(jī)器人運(yùn)行至0.5 s 時(shí)焊槍姿態(tài)位置出現(xiàn)波動(dòng)，當(dāng)運(yùn)行時(shí)間接近1.0 s時(shí)焊槍姿態(tài)位置恢復(fù)到期望焊槍姿態(tài)位置，控制時(shí)間僅需0.5 s，響應(yīng)速度較快、超調(diào)量較小。實(shí)驗(yàn)證明：在出現(xiàn)擾動(dòng)情況下，本文方法可快速對(duì)外部擾動(dòng)進(jìn)行響應(yīng)，控制焊槍姿態(tài)，且控制超調(diào)量較小，說(shuō)明本文方法具備較優(yōu)的抗干擾性能。

3 結(jié)束語(yǔ)

弧焊機(jī)器人的離線編程效果與其焊接質(zhì)量息息相關(guān)，焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制方法實(shí)現(xiàn)了弧焊機(jī)器人焊接的自動(dòng)化，而離線編程是確保焊接自動(dòng)化質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。本文設(shè)計(jì)離線編程的弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)主動(dòng)柔順控制方法，精準(zhǔn)主動(dòng)柔順控制焊槍姿態(tài)，提升工件焊接質(zhì)量，加快焊接速度。