童澤宇

（中國(guó)刑事警察學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110854）

印章是國(guó)家機(jī)關(guān)、社會(huì)團(tuán)體、企事業(yè)單位或個(gè)人制作的，署有機(jī)關(guān)單位名稱或個(gè)人姓名等的印模。印章是我國(guó)具有最高法律效力的法人信用身份確認(rèn)工具。印文是指印章印面蓋印在紙張等文件介質(zhì)上形成的痕跡的圖像，它反映了印章印面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

印章印文檢驗(yàn)的主要方法是依賴肉眼的人工操作方法，其包括測(cè)量法、拼接法、重疊法、折角法[1]，但由于其檢驗(yàn)效率比較低，要求檢驗(yàn)人員的專業(yè)素質(zhì)強(qiáng)，并且對(duì)于偽造得比較好的印章難以進(jìn)行識(shí)別，因此需要探尋新的印章印文檢驗(yàn)方法對(duì)印章印文進(jìn)行識(shí)別。近年來(lái)隨著模式識(shí)別和人工智能等相關(guān)學(xué)科科學(xué)技術(shù)的不斷飛速發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)模式識(shí)別對(duì)印章印文鑒定也進(jìn)入了新的發(fā)展階段。計(jì)算機(jī)模式識(shí)別已成為各類圖像識(shí)別技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，其中小波變換在各類圖像識(shí)別技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用效果顯得尤為突出。小波變換屬于圖像識(shí)別技術(shù)中的模式識(shí)別方法，是一種多分辨時(shí)頻分析方法，其多分辨率特性和人眼視覺(jué)特性相似，是分析和處理非平穩(wěn)圖像的有效工具，具有特有的多尺度、低熵性、時(shí)頻性等特點(diǎn)，它能夠提供紋理圖像的空間信息和頻率信息[2-3]，即在某一尺度上和空間上的波動(dòng)，能夠反映出圖像的表觀特征以及細(xì)節(jié)特征。

本文將小波變換的方法應(yīng)用于印章印文檢驗(yàn)中，從宏觀、中觀、微觀三個(gè)層次對(duì)印章印文的形成方式（蓋印與復(fù)印兩種方式）、印章印文的種類(光敏印章蓋印印文和原子印章蓋印印文） 開展大量的實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究得到蓋印印文與復(fù)印印文的圖像相似度范圍的最大值和最小值以及區(qū)間，從而為印章印文檢驗(yàn)利用量化數(shù)據(jù)時(shí)提供一定的思路。在司法鑒定人員進(jìn)行實(shí)際的印章印文檢驗(yàn)的過(guò)程中，可以利用小波變換機(jī)器檢驗(yàn)和人工檢驗(yàn)相結(jié)合的方法，提高印章印文檢驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確度，確保鑒定意見的科學(xué)性和公正性。

1 相關(guān)理論

1.1 小波變換應(yīng)用原理

小波變換是時(shí)間域和頻率域的局域互換，依據(jù)數(shù)字圖像的離散分布特征和人體視覺(jué)特性，通過(guò)平移和縮放母小波函數(shù)（haar 小波基函數(shù)）和尺度函數(shù)，將印文圖像分解成不同頻率和不同空間的子帶圖像，子帶圖像具備了良好的時(shí)域、頻域上的局部特征，能夠較好地反映印文圖像的局部特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)印文圖像的有效分析[4]，進(jìn)而更好地進(jìn)行印文圖像的識(shí)別，區(qū)分兩幅圖像之間的不同。印文圖像每經(jīng)過(guò)一次采用小波變換的分解就能夠得到四幅不重疊的多分辨子帶圖像，本文將采用小波變換，首先對(duì)印文圖像進(jìn)行1，2，3 總共三級(jí)分解，見圖1。其中L 表示低頻，H 表示高頻，小標(biāo)1，2，3 表示一級(jí)分解、二級(jí)分解或三級(jí)分解，LL 子帶為圖像的低頻信息，對(duì)應(yīng)于圖像的平均灰度級(jí)，即印文圖像的近似系數(shù)；LH 子帶為水平方向的低頻信息與垂直方向的高頻信息，對(duì)應(yīng)于圖像垂直方向上的紋理細(xì)節(jié)特征；HL 子帶為水平方向的高頻信息與垂直方向的低頻信息，突出了圖像的水平特征；HH 子帶為水平方向和垂直方向的高頻信息，對(duì)應(yīng)于圖像的對(duì)角線細(xì)節(jié)特征。為了對(duì)圖像的進(jìn)一步分析，又可對(duì)LL 進(jìn)行進(jìn)一步的分解，得到下一級(jí)的分解圖像[5]。

圖1 采用小波變換的印文圖像三級(jí)分解示意圖

紋理特征是一種表現(xiàn)圖像中同質(zhì)現(xiàn)象的圖像特征，這種類型的特征能夠反映出物體表面的周期性變化或者具有緩慢變化的組織結(jié)構(gòu)排列屬性。通過(guò)小波變換提取印文圖像的紋理特征，對(duì)印章印文檢驗(yàn)進(jìn)行研究，具有重大意義。圖2 為印章的原始印文圖像；圖3 為印文圖像小波變換實(shí)例，分別為光敏印章蓋印印文、原子印章蓋印印文圖像的三維小波變換分解的示例圖。從圖3 中可看出，不同尺度下的紋理特征對(duì)應(yīng)于印文垂直、水平、對(duì)角線方向上的邊緣細(xì)節(jié)信息，分別突顯了印文的暗記、單字線條的尖角形態(tài)、異物印跡等細(xì)節(jié)特征。

圖2 原始印文圖像

圖3 印文圖像小波變換實(shí)例

1.2 系統(tǒng)論下的印章印文信息證據(jù)特征層次分析

“系統(tǒng)”一詞最早來(lái)源于古希臘語(yǔ)，它指的是由若干要素以一定結(jié)構(gòu)形式聯(lián)結(jié)構(gòu)成的具有某種功能的有機(jī)整體。系統(tǒng)論是對(duì)系統(tǒng)的分析方法，它是把事物作為一個(gè)整體去研究，從系統(tǒng)的整體觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)研究系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)組成部分之間的有機(jī)聯(lián)系以及系統(tǒng)與外部環(huán)境的相互關(guān)系。任何復(fù)雜系統(tǒng)是分層次的，每個(gè)層次之間既互相關(guān)聯(lián)又有所區(qū)別，不同的系統(tǒng)內(nèi)部層次的劃分不同，但總可以將系統(tǒng)劃分為宏觀、中觀、微觀三個(gè)層次[6]。根據(jù)系統(tǒng)論中的層次觀點(diǎn)，可以將印章印文證據(jù)看成一個(gè)系統(tǒng)，把蓋印的整個(gè)印文尺寸、外形和內(nèi)容等規(guī)格特征作為其宏觀特征層次；印文中所包含的單字特征作為其中觀特征層次；印文中單字線條的尖角形態(tài)、印面附著的異物印跡、暗記等細(xì)節(jié)特征作為其微觀特征層次。在此系統(tǒng)體系中，各個(gè)層次的特征都具有一定的種屬特征和個(gè)體識(shí)別能力，在印章印文檢驗(yàn)中可以把收集到的三個(gè)層次的特征綜合起來(lái)，相互印證，以提高識(shí)別的準(zhǔn)確度，確保鑒定意見的科學(xué)性和公正性。

1.3 通過(guò)計(jì)算余弦相似度比較相似性

余弦相似度是通過(guò)計(jì)算兩特征向量夾角的余弦值，來(lái)反映特征向量的變化趨勢(shì)，與方向有關(guān)，可以比較兩圖像的相似性，從而進(jìn)行圖像識(shí)別這一程序。它的計(jì)算公式為

式中：x，y 為兩圖像的特征向量；10 為特征向量總數(shù)。由于x，y 兩幅印文圖像采用小波變換經(jīng)過(guò)三級(jí)分解得到10 個(gè)特征向量，其中的9 個(gè)特征向量是通過(guò)高通濾波器時(shí)所獲得的水平、垂直和對(duì)角線細(xì)節(jié)特征矩陣，而另1 個(gè)則是代表印文圖像的近似系數(shù)矩陣（通過(guò)低通濾波器所獲得的子帶），因此可將兩圖像的特征向量分別定義為x= [x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10] 與y= [y1y2y3y4y5y6y7y8y9y10]。cos（x，y）∈（0，1），余弦值越大，代表兩特征向量夾角越小，相似度越高。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

刻有“中國(guó)省有限責(zé)任公司學(xué)院實(shí)驗(yàn)用章”的光敏印章5 枚，分別編號(hào)1～5 號(hào)；A4 惠而美多功能復(fù)印紙（70 g/m2）；掃描儀；彩色激光打印機(jī)。

2.2 實(shí)驗(yàn)條件

一是圖片屬性保持一致，像素大小設(shè)置均為500×500，90×180，43×147；二是格式為png，掃描分辨率均設(shè)置為600 dpi；三是圖片旋轉(zhuǎn)角度保持一致；四是在Photoshop 圖像處理軟件中放大倍數(shù)一致，均為60%、80%、100%；五是蓋印壓力一致，均為壓力偏中；六是承印物一致，均為A4 多功能復(fù)印紙；七是印染物一致，均為亞信印泥泡沫。

2.3 樣本制備

第一組樣品是使用5 枚同模原子印章（1～5 號(hào)） 和光敏印章（1～5 號(hào)） 在A4 紙張上分別蓋印的45 個(gè)印跡，總共90 個(gè)印跡，每枚印章在每張紙上蓋印9 個(gè)印跡，然后利用掃描儀進(jìn)行掃描，分別得到45 個(gè)光敏印章蓋印印文圖像和45 個(gè)原子印章蓋印印文圖像。其中所有的樣品都是由同一人在同一條件下正常蓋印形成的，其中蓋印壓力均為壓力偏中，因?yàn)樵诖藯l件下印文印跡輪廓清晰明顯，沒(méi)有由于壓力作用下所造成的印跡殘缺現(xiàn)象，便于后續(xù)實(shí)驗(yàn)的分析研究。

第二組樣品是將上述掃描所得到的90 個(gè)印文圖像使用彩色激光復(fù)印機(jī)打印，得到彩色激光復(fù)印印文，再使用掃描儀進(jìn)行掃描，得到90 個(gè)彩色激光復(fù)印印文圖像。

2.4 實(shí)驗(yàn)方法

從每枚印章所蓋印的9 個(gè)印跡選取輪廓完整清晰的5 枚印文，經(jīng)過(guò)掃描得到印文圖像，再利用小波變換和余弦相似度對(duì)光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文、光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文在宏觀、中觀、微觀三個(gè)層次的比較實(shí)驗(yàn)展開研究，得到它們的相似度，從而確定小波變換在印章印文檢驗(yàn)結(jié)果量化工作的可行性和可靠性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的比較實(shí)驗(yàn)

光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文屬于兩種形成方式不同的印文，前者屬于蓋印形成，后者屬于復(fù)印形成，研究?jī)烧咧g的相似度，對(duì)以后公安工作中印章印文檢驗(yàn)具有重大意義，可作為輔助手段進(jìn)行鑒定。實(shí)驗(yàn)首先將第一組樣品中的1～5 號(hào)光敏印章制作的光敏印章蓋印印文與第二組的彩色激光復(fù)印印文圖像放入MATLAB 中的小波代碼中利用db4 小波基函數(shù)和余弦相似度代碼依次進(jìn)行識(shí)別，得出兩幅印文圖像相似度，利用相似度作為區(qū)分原始印文圖像與彩色激光復(fù)印印文圖像的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性，本文在相同實(shí)驗(yàn)條件下重復(fù)5 次隨機(jī)選擇樣本進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，取其平均值作為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.1.1 宏觀特征量化實(shí)驗(yàn)

選取印文圖像的整體輪廓的尺寸、外形和內(nèi)容等規(guī)格特征作為宏觀特征，使用小波變換對(duì)兩幅具有宏觀特征的印文圖像進(jìn)行三級(jí)分解，得到各級(jí)低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，選取特征較明顯的一級(jí)系數(shù)的相關(guān)圖像后，經(jīng)過(guò)反轉(zhuǎn)像素點(diǎn)再使用余弦相似度得到圖像相似度，獲取量化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的圖像宏觀特征綜合相似度

由表1 可知，在宏觀特征層次，光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的綜合相似度明顯低于兩枚光敏印章蓋印印文的綜合相似度，因此可得出光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文有差異，可區(qū)分開，且其相似度區(qū)間在[0.901 8，0.919 3]，可將此區(qū)間作為印章印文量化檢驗(yàn)區(qū)間。

3.1.2 中觀特征量化實(shí)驗(yàn)

選取字跡清晰完整的“實(shí)、驗(yàn)、用、章、責(zé)”5 個(gè)單字特征作為中觀特征，利用相同的實(shí)驗(yàn)方法，獲取印文圖像內(nèi)部單字特征的相似度，獲取量化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表2。

由表2 可知，在中觀特征層次，光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的綜合相似度最高達(dá)到93.352 8%，最低達(dá)到88.642 4%，與原兩枚光敏印章蓋印印文的相似度也存在較大差距，其中相似度達(dá)到93.352 8%可能是由于“用”單字筆畫少，書寫過(guò)程較簡(jiǎn)單，提取的特征較少，因此比對(duì)時(shí)相似度較其他字高。根據(jù)表2 可以得到，在中觀特征層次，光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的相似度區(qū)間在[0.886 4，0.933 5]。

3.1.3 微觀特征量化實(shí)驗(yàn)

將單字筆畫尖角形態(tài)、單字的偏旁部首、印面的附著痕跡以及印章表面的疵點(diǎn)特征、痕跡作為其微觀特征，選取5 個(gè)微觀特征進(jìn)行小波變換后利用余弦相似度得到兩者相似度，獲取量化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的圖像微觀特征綜合相似度

由表3 可知，在微觀特征層次，光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的相似度整體波動(dòng)較大，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，由于微觀1 特征的顏色相比其他特征較淡，丟失的細(xì)節(jié)特征較多，因此比對(duì)時(shí)相似度較低。根據(jù)表3 可以得到，在微觀特征層次，光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的相似度區(qū)間在[0.866 8，0.902 2]，可將其看作蓋印印文與復(fù)印印文的小波變換比對(duì)區(qū)間。

在光敏印章蓋印印文與彩色激光復(fù)印印文的比較實(shí)驗(yàn)中，在宏觀、中觀、微觀三個(gè)特征層次，兩幅不同形成方式圖像相似度區(qū)間在[0.886 4，0.933 5]。在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)相似度在此區(qū)間內(nèi)可表明檢材印文是彩色激光復(fù)印印文，僅靠此方法無(wú)法得出結(jié)論，需結(jié)合其他方法進(jìn)行綜合判斷。

3.2 光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文的比較實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)部分將第一組樣品中的1～5 號(hào)光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文圖像利用小波變換和余弦相似度獲取兩幅圖像相似度，利用相似度作為區(qū)分光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本次比較實(shí)驗(yàn)同樣是在相同實(shí)驗(yàn)條件下重復(fù)5 次隨機(jī)選擇樣本進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，取其平均值作為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.2.1 宏觀特征量化實(shí)驗(yàn)

選取印文圖像的整體輪廓的尺寸、外形和內(nèi)容等規(guī)格特征作為宏觀特征，利用小波變換和余弦相似度得到圖像相似度范圍，獲取量化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表4。

表4 光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文的圖像宏觀特征綜合相似度

由表4 可知，在宏觀特征層次，光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文圖像的綜合相似度與原兩幅光敏印章蓋印印文圖像相似度相差很大，相似度區(qū)間在[0.743 5，0.767 4] 上下波動(dòng)。

3.2.2 中觀特征量化實(shí)驗(yàn)

選取字跡清晰完整的“實(shí)、驗(yàn)、用、章、責(zé)”5 個(gè)單字特征作為微觀特征，利用相同的實(shí)驗(yàn)方法，得到光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文在單字特征的相似度范圍，獲取量化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表5。

表5 光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文的圖像中觀特征綜合相似度

由表5 可知，在中觀特征層次，光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文圖像的綜合相似度同樣很低，能夠區(qū)分這兩幅不同種類的印文圖像，相似度區(qū)間在[0.749 5，0.765 3]。

3.2.3 微觀特征量化實(shí)驗(yàn)

將單字筆畫尖角形態(tài)、單字的偏旁部首、印面的附著痕跡以及印章表面的疵點(diǎn)特征、痕跡作為其微觀特征，選取5 個(gè)微觀特征進(jìn)行小波變換后利用余弦相似度得到兩者相似度，獲取量化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表6。

表6 光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文的圖像微觀特征綜合相似度

由表6 可知，在微觀特征層次，光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文圖像相似度區(qū)間在[0.756 1，0.767 1]，相似度同樣很低。

在光敏印章蓋印印文與原子印章蓋印印文的比較實(shí)驗(yàn)中，在宏觀、中觀、微觀三個(gè)特征層次，兩幅不同形成方式圖像相似度區(qū)間在[0.743 5，0.767 4]。在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)相似度在此區(qū)間內(nèi)可表明檢材印文是原子印章蓋印印文，僅靠此方法無(wú)法得出結(jié)論，需結(jié)合其他方法進(jìn)行綜合判斷。

4 結(jié)論

研究發(fā)現(xiàn)，利用小波變換和余弦相似度對(duì)印文形成方式和印文種類進(jìn)行檢驗(yàn)具有重要參考價(jià)值，可以補(bǔ)充印章印文檢驗(yàn)中的量化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以此作為量化標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際的印章印文檢驗(yàn)過(guò)程中，可以將此方法與人工方法相結(jié)合，以確保鑒定結(jié)論的準(zhǔn)確性。當(dāng)然，此方法的結(jié)論不能作為最后的綜合判斷，只是檢驗(yàn)鑒定的一種輔助工具，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中的案件更加復(fù)雜，需要與檢驗(yàn)鑒定人員的先觀經(jīng)驗(yàn)和主觀認(rèn)識(shí)相結(jié)合，才能得到最終結(jié)論。