楊 威，楊東升

（廣州容柏生建筑結(jié)構設計事務所（普通合伙）上海分所 上海 200060）

0 引言

實際工程［1-2］中因建筑設計需求，經(jīng)常存在外凸或內(nèi)凹的外立面造型，造成框架核心筒結(jié)構的框架柱整體或局部外斜或外斜，引起框架剪力分擔比的突變，當局部樓層的框架剪力比低于5%時，應在結(jié)構設計中格外關注。

框架-核心筒為雙重抗側(cè)力體系，通過對框架剪力分擔比的調(diào)整，以實現(xiàn)二道防線的設防目標，陳才華等人［3-7］對于該指標的合理性進行了更為深入的研究，認為即便框架剪力分擔比較?。ㄐ∮?%），但框架-核心筒結(jié)構體系仍具備較強的抗倒塌能力。

考慮到結(jié)構設計的復雜性，《高層建筑混凝土結(jié)構技術規(guī)程：JGJ 3—2010》［8］中對于框架-核心筒結(jié)構的框架剪力分擔比的定義，多為考慮常規(guī)結(jié)構（直柱結(jié)構），并未考慮斜柱對框架剪力分擔比的突變影響。為此本文以實際結(jié)構為原型，建立基準模型及對比模型，旨在研究框架-核心筒結(jié)構中框架傾斜率及傾斜方向?qū)τ谙嚓P樓層框架剪力分擔比的影響。

1 工程概況

深圳市龍崗大運新城某辦公塔樓地上45層，幕墻頂點高度為224.35 m（含12 m高塔冠），結(jié)構大屋面高度為212.10 m。塔樓西側(cè)外框架柱從L6樓面～L8樓面外框架柱（共4 根）向外傾斜5.15°（1.05 m），L15 樓面～L18 樓面外框架柱（共4 根）向外傾斜5.18°（1.35 m），T1塔樓剖面及效果如圖1所示，典型平面如圖2所示。

圖1 T1塔樓剖面及建筑效果Fig.1 Profile and Rendering of T1 Tower

圖2 T1辦公塔樓典型層平面Fig.2 Typical Floor Plan of T1 Office Tower

恒、活作用下，在柱變斜率的樓層柱軸力將會產(chǎn)生的水平拉（壓）力，此部分水平力將由與斜柱相連的梁板、框架柱共同承擔，最終傳遞到核心筒上，如圖3所示。

圖3 塔樓外框斜柱立面示意圖Fig.3 Schematic Diagram of the Inclined Frame Column

2 斜柱樓層剪力分配現(xiàn)象

考慮到6 層～7 層，15 層～17 層樓層西側(cè)4 根框架柱為背離核心筒的向外單向傾斜，CQC 給出的樓層剪力分配曲線并不反映框架柱和核心筒的剪力符號。

采用動力時程分析方法，進行結(jié)構彈塑性動力時程分析［9-10］，斜柱樓層6層和非斜柱樓層27層樓層剪力分配時程曲線，如圖4所示。與27層直柱樓層的剪力時程相比，6層框架柱剪力時程存在15 000 kN 的初始剪力，其為重力荷載下產(chǎn)生的斜柱剪力，如圖5所示。

圖4 人工波作用下樓層剪力分配時程Fig.4 Shear Force Time History under the Artificial Earthquake Waves

圖5 人工波作用下框架柱樓層剪力時程（6、15、22、27層）Fig.5 The 6th，15th，22th，27th Storey Shear Force Time History under the Artificial Earthquake Waves

圖4?表明，斜柱樓層框架柱剪力和核心筒剪力反號，引起斜柱樓層框架柱和核心筒剪力同時增大且之和大于樓層剪力的現(xiàn)象，如圖6虛線紅框所示：斜柱為單斜柱，僅對X向外框剪力比產(chǎn)生影響，對Y向外框剪力比未見影響。

圖6 人工波作用下樓層剪力分配曲線Fig.6 The Storey Maximum Shear Force Curves under the Artificial Earthquake Waves

斜柱樓層15 層和非斜柱樓層22 層的規(guī)律同上，不再一一詳述。

由此可見，斜柱轉(zhuǎn)折樓層框架柱和核心筒的剪力與直柱樓層不同，外框架柱和核心筒均存初始剪力，根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》［2015］67 號文11 條（二）款，為滿足二道防線需求，要求框架所承擔的地震剪力最小值不宜低于5%，多數(shù)不低于基底剪力的8%且最大值不小于10%。超高層塔樓設計中斜柱經(jīng)常存在，為研究斜柱對于外框剪力比的影響，以本項目為原型，進行不同斜率框架柱的外框剪力比研究。

3 計算模型設計

為研究框架柱傾斜角度與框架剪力比的關系，本節(jié)以直柱模型為基準，通過改變1～6 層框架柱的傾斜角度，分析1～6 框架剪力比隨框架柱傾斜角度的變化規(guī)律。

3.1 模型設計

基準模型平面如圖7 所示，采用8 m×8 m 柱網(wǎng)，剪力墻厚1 000～400 mm，框架柱為CFT-D1 600×30～900×18，框架梁H800×300×16×35，框與筒之間的梁為H600×200×12×22，層高4.2 m，50層，模型編號為SN-S。

圖7 基準模型Fig.7 Beachmark Model （mm）

根據(jù)基準模型，第3層為直柱層；將X向第2層框架柱外斜700 mm，并于第4層內(nèi)斜700 mm（斜率為1/6），為對比模型A，如圖8所示。

圖8 對比模型A示意圖Fig.8 Compared Model A

基準模型和對比模型的框架剪力比對比如圖9所示，框架柱傾斜引起了框架分擔剪力比的突變。

圖9 框架剪力比Fig.9 Frame Shear Ratio

⑴柱外斜和內(nèi)斜顯著增大了框架柱所分擔的剪力，可增大至基準模型（直柱模型）相應樓層剪力的10倍，比如第2層。

⑵除2 層和4 層框架剪力比突變，其他直柱樓層框架剪力未受斜柱層影響。

3.2 彈性時程有效性驗證

基于CQC 法的框架剪力不具有方向性，未能考慮斜柱對于樓層剪力的方向影響。CQC法是彈性時程的簡化設計方法，為此本小節(jié)基于規(guī)范設計反應譜生成的人工波，進行彈性時程分析并提取樓層剪力和框架剪力絕對值的最大值。

根據(jù)小震地震反應譜生成10條人工波，挑選出與結(jié)構前三階周期最為吻合的4 條人工波，進行結(jié)構的小震彈性時程分析。采用ETABS［11］，定義截面切割統(tǒng)計框架剪力，提取時程曲線絕對值的最大剪力，作為該彈性時程工況下框架剪力的設計值，選取典型樓層1/15/35/50的框架柱，統(tǒng)計框架柱的最大剪力。

根據(jù)表1，CQC 框架剪力和與時程剪力平均值較為接近，相對誤差為12%以內(nèi)，表明可通過彈性時程進行框架剪力比的統(tǒng)計。

表1 小震彈性時程典型樓層框架剪力及剪力比Tab.1 Frame Shear and Shear Ration in Typical Floors

3.3 框架柱傾斜角度對框架剪力比的影響分析

控制框架柱傾斜率處于0～1/6，改變1～6層框架柱的內(nèi)、外斜柱角度（向核心筒側(cè)傾斜為負，背離核心筒傾斜為正），建立SN00～SN07，共計8 個模型，如圖10所示，SN00～07為斜柱模型編號，SN-S為基準模型。

圖10 構建不同斜率模型Fig.10 Constructing Models with Different Slope Ratio

各模型計算結(jié)果詳表2，外傾斜率處于0～1/18，框架柱剪力的比值處于0.58～1.0 之間；當外傾斜率大于1/18，框架柱剪力的比值大于1且逐漸增大。

表2 傾斜角度與框架剪力的關系Tab.2 Relationship between Slope Ration and Frame Shear Fore

從圖11 可見，與基準模型相比（SN-S），外傾斜率對框柱剪力的比值影響呈現(xiàn)先小后大的變化趨勢；對于向內(nèi)傾斜的樓層，框架柱剪力的比值隨著傾斜率的增大而不斷增大，規(guī)律較為明顯。

圖11 框架柱斜率與框架柱剪力比值散點圖Fig.11 Scatter Picture of Relative Frame Shear Ratio

4 結(jié)論

框架-核心筒結(jié)構，對于框架柱向內(nèi)傾斜的樓層，框架柱剪力的比值隨著傾斜斜率的增大而增大。不同于框架柱向內(nèi)傾斜，框架柱向外傾斜對于框架剪力比的影響較為復雜，傾斜樓層的上下層的斜率也會對本層的框架柱分擔的剪力有影響，特別對于外傾斜率較小時（0～1/18），框架柱剪力比變化尤為敏感。

實際工程中，應對框架柱的傾斜方式予以關注，因外斜引起框架柱和核心筒剪力反號時，應對核心筒抗剪承載力予以加強，并輔以彈性時程分析。對于外斜框架所引起的框架剪力比異常小的情況，并不會一定會破壞“二道防線”和降低結(jié)構的抗倒塌能力，需要結(jié)合大震彈塑性時程分析結(jié)果予以判斷。