龍治強，歐明喜，李 強，張 鵬*

（1、上海隧道工程有限公司 上海 200232；2、昆明理工大學建筑工程學院 昆明 650500）

0 引言

隨著都市現(xiàn)代化的發(fā)展，城中村改造工程也如火如荼地進行。城中村往往被各種城市建筑包圍，城中村改造工程中，基坑開挖會對附近土體造成影響，土體出現(xiàn)應力重分布的現(xiàn)象。因此，有必要對基坑施工過程的受力變形情況進行分析，確保施工過程中支護結(jié)構(gòu)和基坑本身穩(wěn)定性滿足要求，同時周邊環(huán)境不因施工而影響使用或遭到破壞。

隨著現(xiàn)代計算機技術的發(fā)展，同時土的本構(gòu)模型研究也取得了一定的成就，推動了計算土力學的發(fā)展［1］。池恒天等人［2］研究了在Midas GTS NX 軟件中的3 種本構(gòu)模型的適用性，發(fā)現(xiàn)修正摩爾-庫倫模型使用地層廣泛，且所需要參數(shù)較易得到；劉書斌等人［3］通過三維Z-Soil 軟件對無錫地鐵2 號線進行數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)利用HS 本構(gòu)模型能夠較好的模擬無錫地區(qū)的土體情況；謝建斌等人［4］通過采用Midas GTS NX軟件對昆明醫(yī)科大學附屬第一醫(yī)院綜合樓工程進行數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)利用硬化土模型能夠得到較符合實際的基坑開挖變形規(guī)律；谷文倩等人［5］通過Midas GTS NX 軟件對工程進行數(shù)值計算，總結(jié)出了圍護結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，發(fā)現(xiàn)計算得出基底隆起量與經(jīng)驗公式計算結(jié)果基本吻合；彭頂?shù)热耍?］基于深圳市某濱海交通綜合改造工程基坑，利用ABAQUS 有限元軟件建立了基坑三維有限元模型，結(jié)合工程實測數(shù)據(jù)，對濱海復雜地層深基坑開挖方案進行優(yōu)化研究。通過數(shù)值模擬，可以為工程實施提供一定的參考，預測未知風險，同樣也可以對各種變形因素影響進行研究［7-10］。

本文采用巖土工程有限元軟件Midas GTS NX 對位于昆明市某醫(yī)院基坑工程進行有限元分析，通過地勘報告和基坑施工設計圖所提供的模型尺寸與土體參數(shù)，建立了基于修正摩爾-庫倫本構(gòu)模型的數(shù)值模型。然后結(jié)合實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，對比分析模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)，探討數(shù)值模擬方法對基坑工程的模擬可靠性。然后，分析錨索入射角、長度、預加力等對基坑變形的影響規(guī)律，提出錨索優(yōu)化設計方案，最后對優(yōu)化方案進行驗證分析。

1 工程概況

云南省昆明市某基坑項目面積為28 031 m2，基坑東西方向長約314 m，南北方向長為107 m ，呈L 型，基坑開挖深度為12.5 m 和17.3 m。擬建場地周邊環(huán)境較為復雜，南側(cè)有高速高架，西側(cè)為道路及隧道開段，距周邊道路較近，場地周邊地下分布有各類管線。為應對復雜的周邊環(huán)境，基坑圍護結(jié)構(gòu)形式采用鉆孔灌注樁加止水帷幕，支撐形式采用可回收預應力錨索，局部為內(nèi)支撐。

基坑平面示意圖如圖1 所示，選取最右側(cè)基坑2a-2a截面進行分析。

圖1 基坑平面示意圖Fig.1 Schematic Plan of Foundation Pit

1.1 工程及水文地質(zhì)條件

通過地質(zhì)勘探報告可以得出：場地內(nèi)地基巖土分布有素填土、粘土、泥炭質(zhì)土、粉砂，現(xiàn)將各層基本特征自上而下分述如下：

第①層素填土：雜色，褐灰色為主，結(jié)構(gòu)松散；主要由粉質(zhì)粘土、碎石組成，碎石分布不均勻，直徑2～10 cm，局部地帶夾塊石，直徑20～40 cm，整體孔隙較大。勘探揭露厚度1.50～7.50 m，平均厚度3.16 m，場地內(nèi)均有分布，且分布穩(wěn)定。

第②層粘土：灰黑色，可塑至硬塑狀，以可塑狀為主，切面稍光滑，韌性中等，干強度中等。勘探揭露厚度0.40～15.70 m，平均厚度5.21 m，場地內(nèi)均有分布，且分布穩(wěn)定。

第③層泥炭質(zhì)土：黑色，軟塑，切面稍有光滑，無搖振反應，干強度及韌性中等至低等，有腥臭味，可見未分解植物秸稈等?？碧浇衣逗穸?.40～5.90 m，平均厚度1.92 m，分布不穩(wěn)定。

第④層粉土：淺灰色、灰褐色，稍密，飽和。無光澤，搖振反應迅速，局部夾薄層粉砂?？碧浇衣逗穸?.00～19.00 m，平均厚度6.06 m，場地內(nèi)均有分布，且分布穩(wěn)定。

1.2 圍護方案

本文建模所選取的基坑截面開挖深度為12.5 m，基坑圍護結(jié)構(gòu)形式采用鉆孔灌注樁加止水帷幕，支撐形式采用可回收預應力錨索，選取截面支護結(jié)構(gòu)剖面如圖2所示。

圖2 支護結(jié)構(gòu)剖面Fig.2 Sectional View of Supporting Structure （mm）

場地平整后，基坑1∶3放坡開挖至設計標高，然后施工圍護樁及止水帷幕，并且打入第一道錨索，達到設計強度之后，繼續(xù)開挖至第二道錨索標高下500 mm，然后施工第二道錨索，按順序依次施工至第四道錨索，最后開挖至坑底設計標高。具體錨索參數(shù)如表1所示。

表1 錨索參數(shù)Tab.1 Anchor Cable Parameters

2 Midas建模及計算

本文采用MIDAS GTS NX有限元軟件進行建模計算，得出模擬計算結(jié)果，與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)對比分析。

2.1 本構(gòu)模型選取

本文土體模型選用修正摩爾-庫倫模型（MMC 模型），支護結(jié)構(gòu)參數(shù)選用彈性模型，除去地勘報告所得出的參數(shù)（見表2），MMC 模型還需要加載試驗的切線模量Erefoed、三軸試驗割線模量Eref50及卸載彈性模量Erefur。本文中，此3 種參數(shù)均采用經(jīng)驗公式取值［11］，Eref50≈Es，Erefoed≈Eref50，Erefur≈2Eref50。

表2 土體參數(shù)Tab.2 Soil Parameters

2.2 確定模型尺寸

本文采用Midas GTS NX 有限元軟件對基坑開挖過程進行模擬分析，選取開挖深度為12.5 m 的基坑截面2a-2a。根據(jù)已有工程經(jīng)驗和相關的研究成果表明，基坑開挖的影響范圍一般為開挖深度的3～5倍［7］。根據(jù)本基坑工程的開挖深度，最終確定整個模型有限元尺寸為100 m×50 m。

2.3 土體參數(shù)及圍護結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文采用Midas GTS NX 軟件對基坑開挖進行施工階段模擬分析，其中土體各項性能指標對土體變形模擬有著重要的影響。對于土體采用修正摩爾-庫倫進行模擬計算，而圍護結(jié)構(gòu)則采用彈性本構(gòu)模型進行模擬計算。然后通過與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比，探討數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。根據(jù)地勘報告資料和基坑圍護結(jié)構(gòu)方案，得出土體參數(shù)及圍護結(jié)構(gòu)參數(shù)，詳見表2和表3。

表3 圍護結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Parameters of Envelope Structure

原基坑采用鉆孔灌注樁進行基坑支護，本文使用剛度等效原理將其轉(zhuǎn)化為地連墻支護，保證支護效果相同，且有效地降低支護結(jié)構(gòu)的水平位移，剛度等效轉(zhuǎn)化公式如下：

其中，h為轉(zhuǎn)化后的地連墻厚度；D為鉆孔灌注樁的樁徑；t為凈樁距。由此方法可以算出h≈0.62 m。由此便可在模型中將直徑1 000 mm 的灌注樁轉(zhuǎn)化為厚度為620 mm的地連墻支護結(jié)構(gòu)進行模擬。

2.4 網(wǎng)格劃分及模型建立

模型網(wǎng)格劃分單元尺寸均為0.5 m。最終劃分出20 414 個節(jié)點，20 169 個單元。在模型兩端及底部進行約束，基坑開挖上方地面施加15 kN/m的施工荷載，施工荷載長度為10 m，添加模型整體的自重應力，最終模型建立?；幽Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 基坑模型Fig.3 Foundation Pit Model

2.5 定義施工階段

在Midas GTS NX 有限元軟件中，通過“激活”和“鈍化”命令來模擬施工過程中的各個步驟。根據(jù)本基坑工程施工方案，將基坑施工分為6個工況：①初始應力分析，位移清零；②基坑1∶3 放坡開挖至-5 m，然后在基坑-5 m處打入第一層錨索，入射角20°，錨固長度23 m，支護樁施工，樁長23.3 m；③基坑開挖至-7.5 m，在-7 m處打入第二層錨索，入射角20°，錨固長度21 m；④基坑開挖至-9.5 m 處，在-9 m 處打入第三層錨索，入射角20°，錨固長度19 m；⑤基坑開挖至-11.5 m處，在-11 m處打入第4層錨索，入射角20°，錨固長度19 m；⑥基坑開挖至坑底-12.5 m處。

3 模擬結(jié)果及對比分析

3.1 支護樁位移量對比

根據(jù)上述步驟建立模型，并進行Midas施工階段的分析，然后進行有限元計算，得出計算結(jié)果。由于監(jiān)測數(shù)據(jù)的完整性問題，本文對比分析工況1～工況6 的位移情況。根據(jù)模擬結(jié)果以及基坑實際監(jiān)測數(shù)據(jù)匯總得到表4。支護樁頂樁頂水平位移實測值與模擬值最大差異值為1.2 mm；支護樁樁頂豎向位移實測值與模擬值最大差異值為1.1 mm。

表4 模擬計算結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)匯總Tab.4 Summary of Simulation Calculation Results and Monitoring Data

支護樁隨開挖深度加深的位移變化曲線如圖4 所示。由圖4?可知，隨著開挖深度加深，支護樁樁頂水平位移逐漸增大，模擬值和監(jiān)測值在各工況中變化規(guī)律基本一致；由圖4?可知，隨著開挖深度加深，支護樁樁頂豎向位移隨開挖深度加深而增大，各工況中的變化規(guī)律一致。數(shù)值模擬結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果差異不大，所以，基于Midas GTS軟件得出的模擬結(jié)果能夠較好地模擬出基坑開挖過程的實際情況，可以用來分析基坑開挖受力變形情況。

3.2 錨索軸力分析

分析基坑開挖各工況錨索軸力分布情況可知，各層錨索的最大軸力都出現(xiàn)在自由段，最小軸力都出現(xiàn)在固定段，這是因為固定端在砂漿注入后，會將錨索的軸力傳遞給周圍土體，使得錨索固定端本身承受的軸力減小。各層錨索軸力從上到下分別為215 kN、240 kN、225 kN 及234 kN。所以在進行設計時，可以適當增大第二層錨索的固定段長度，使其更好地發(fā)揮對周圍土體的錨固作用，減少支護結(jié)構(gòu)的變形。

4 支護結(jié)構(gòu)變形影響分析

本文通過Midas GTS NX 軟件對基坑工程開挖進行施工階段模擬，通過改變錨索的角度、長度及預加力指標，分析支護結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，提出優(yōu)化設計方案的初步建議。

4.1 錨索角度的影響

通過Midas GTS NX進行數(shù)值模型，在其他條件不變的情況下，改變錨索的入射角度參數(shù)，得出10°、15°、20°、25°及30°五組不同入射角度下的支護結(jié)構(gòu)的水平最大位移，從而分析錨索入射角度對基坑支護結(jié)構(gòu)變形的影響規(guī)律，如圖5所示。

圖5 入射角度影響Fig.5 Influence of Incident Angle

分析圖5 可知，當錨索入射角度從10°增大到20°時，支護結(jié)構(gòu)最大水平位移逐漸減小，直到錨索入射角度達到20°時，支護結(jié)構(gòu)最大水平位移達到最小值14.74 mm。之后，隨著錨索入射角度增大，支護結(jié)構(gòu)最大水平位移也隨之增大，當錨索入射角度為10°時，支護結(jié)構(gòu)的最大水平位移量達到了15.95 mm。設計時，可以選擇15°～25°之間的錨索入射角度，本設計中取的入射角度20°是比較合適的。

4.2 錨索長度的影響

由錨索軸力分析可以得知，在基坑的4層錨索中，錨索的受力并不均勻，所以本節(jié)通過改變各層錨索的長度，使各層錨桿的受力均勻，減小支護結(jié)構(gòu)最大水平位移。

通過Midas GTS NX進行數(shù)值模擬，在其他條件不變的情況下，通過改變各層錨索的自由段和固定段長度，得出不同長度下的支護結(jié)構(gòu)的水平最大位移，從而研究錨索長度對基坑支護結(jié)構(gòu)變形的影響規(guī)律。本文提出了4 種不同的錨索長度設計方案，詳見表5，各工況錨索軸力變化如表6 所示，變形規(guī)律如圖6 所示，各工況錨索軸力差異如圖7所示。

表5 錨索設計方案Tab.5 Anchor Cable Design Scheme

表6 各工況錨索軸力Tab.6 Axial Force of Anchor Cable under Various Working Conditions

圖6 錨索長度影響Fig.6 Influence of Anchor Cable Length

圖7 各層錨索最大軸力差異值Fig.7 Maximum Axial Force Difference of Anchor Cables in Each Layer

分析圖6 可知，將第四層錨索設計為6 m 自由段和12 m錨固段，且隨著第二層錨索長度增加和第一層錨索減小，支護結(jié)構(gòu)最大水平位移減小，設計方案1～4的支護樁最大水平位移分別為14.81 mm、14.52 mm、13.63 mm 和13.33 mm，位移減小分別為2.0%、6.1%和2.2%，工況4 中錨索長度增加帶來的錨固效果逐漸減弱。分析圖7可知，在第一組設計方案中，各層錨索軸力差異值最大，達到了25 kN，內(nèi)力分布不均勻，導致某些錨索過量負載，另一些錨索的承載能力富余，利用率較低，這對支護結(jié)構(gòu)的承載十分不利；在第三組設計方案中，各層錨索軸力差異值最小為15 kN，各層錨索受力均勻，沒有造成過多的錨索軸力富余，利用率較高。綜合考慮經(jīng)濟性和安全性，在本基坑設計時，其余條件不變的情況下，第三組設計方案各層錨索軸力分布均勻，利用率高，且支護結(jié)構(gòu)最大水平位移較小。

4.3 錨索預加力的影響

本節(jié)在上節(jié)結(jié)論的基礎上使用第三組錨索長度設計方案，由于錨索長度改變，所以錨索預應力應有相應的改變。在此本文提出5 種錨索預應力設計方案，通過數(shù)值模擬計算出出不同預應力下的支護結(jié)構(gòu)最大水平位移，來研究錨索預應力對支護結(jié)構(gòu)的影響。不同預應力設計方案如表7 所示，不同預應力條件下支護結(jié)構(gòu)最大水平位移如圖8所示。

表7 預應力設計方案Tab.7 Prestressing Design Scheme

圖8 錨索預應力影響Fig.8 Influence of Soil Layer Properties

分析可知，通過增加錨索預應力可以有效地降低支護結(jié)構(gòu)的水平位移，隨著錨索預應力的增大，支護結(jié)構(gòu)水平位移逐漸減小。第一組至第五組預應力對應的支護結(jié)構(gòu)最大水平位移分別為15.73 mm、14.97 mm、14.31 mm、13.69 mm 和13.15 mm，增加錨索預應力帶來的穩(wěn)固效果分別為4.8%、4.4%、4.3%和3.9%。綜合考慮安全性和經(jīng)濟性，本設計采用第五組預應力設計方案。

4.4 實際工程驗證

通過數(shù)值模擬結(jié)果，對基坑2a-2a 截面的錨索設計進行了優(yōu)化設計，將錨索傾角設計為20°、第一層錨索長度設計為21 m、第二層錨索設計為23 m、第四層錨索設計為18 m、采用第五組預應力設計方案時，可以將支護結(jié)構(gòu)最大水平位移減少約10.8%。

通過本文的設計優(yōu)化數(shù)據(jù)對基坑右上側(cè)同樣設計截面2a-2a 進行現(xiàn)場施工，通過實際監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)該截面的支護樁樁頂水平位移為9.6 mm、豎向位移為7.8 mm，對比發(fā)現(xiàn)支護樁樁頂水平位移降低9.4%、豎向位移降低8.6%，支護樁樁頂位移的降低驗證了本模型對基坑支護結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計是正確的。

5 結(jié)論

⑴本文基于Midas GTS NX有限元軟件對昆明市某醫(yī)院基坑工程進行了數(shù)值模擬分析，采用修正摩爾-庫倫模型對土體進行模擬，得出基坑支護結(jié)構(gòu)變形模擬結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果變化規(guī)律基本一致的結(jié)果，驗證了此模型的可行性，可為同類基坑工程提供一定的借鑒作用。

⑵通過改變錨索的入射角度、長度及預應力，分析各因素對支護結(jié)構(gòu)水平位移的變化影響，得出結(jié)論：當錨索入射角度在10°～30°變化時，最大水平位移先減小后增大，入射角度為20°時達到最小值為14.74 mm，本設計采用的入射角度20°是合適的；各組錨索長度設計方案中，第三組方案支護結(jié)構(gòu)最大水平位移較小為13.63 mm，且各層錨索軸力差異值最小，錨索利用率最高，因此本文選用第三組錨索長度設計方案；隨著錨索預應力的增加，支護結(jié)構(gòu)水平位移逐漸減小，第五組預應力設計方案中位移最小為13.15 mm，本文選用第五組預應力設計方案。綜上所述，優(yōu)化設計方案為：錨索傾角為20°，第一層錨索長度21 m、預應力190 kN，第二層錨索長度23 m、預應力210 kN，第四層錨索長度18 m。

⑶根據(jù)本文優(yōu)化設計方案，在基坑現(xiàn)場進行實際施工，最后得出監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化設計后，支護樁頂水平位移降低9.4%、豎向位移降低8.6%，支護樁位移的降低驗證了支護結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方案的合理性。