馬韜 漆琦 烏日娜

沈陽理工大學/理學院 遼寧 沈陽 110159

引言

光子晶體（Photonic Crystal）是由S.John和E.Yablonovitch在1987年分別獨立提出的[1-2]，是一種由不同折射率的介質周期性排列而成的人工微結構。1996年，T. A. Birks、J. C. Knight等人將光子晶體與光纖結合制作出第一根光子晶體光纖[3]，推動了光纖通信、傳感等領域的進步，又因其結構多樣、可根據需要進行不同結構的創(chuàng)新等諸多優(yōu)點，近年來獲得了科研人員的青睞。不僅如此，研究人員發(fā)現表面等離子體共振效應對周圍環(huán)境的變化十分敏感，故將其與光子晶體光纖結合制作出表面等離子體共振光纖傳感器，其具有靈敏度高、響應時間段、抗電磁干擾能力強等優(yōu)點[4]。

2015年，J. N. Dash、R. Jha在D型光子晶體光纖的上表面涂敷了一層銀-石墨烯的復合結構，結果表明，其振幅靈敏度為216 RIU-1，實現了低損耗等優(yōu)良特性[5]。2016年，施偉華等人在光子晶體光纖中選擇性填充熱敏材料，研究發(fā)現，當將熱敏材料填充到內層空氣孔時，傳感器的靈敏度最高，為選擇性填充PCF的研究提供了可能[6]。2019年，Md. Asaduzzaman Jabin等人提出了一種用于檢測人體血液的D型PCF-SPR傳感器，該傳感器的雙通道分別用于檢測人體血液中血紅蛋白和硫代硫醇的含量，為了避免雙通道檢測過程中彼此的干擾，在兩個通道中間設計了一個圓形空氣孔，取得了良好的檢測效果[7]。2022年，熊明強等人提出了一種表面鍍銀的雙側拋光子晶體光纖表面等離子體共振（SPR-PCF）傳感器，實現了0-120℃范圍溫度的傳感[8]。

本文設計并研究一種基于表面等離子體共振的光子晶體光纖折射率傳感器，在光子晶體光纖包層外表面沉積石墨烯-銀薄膜，利用有限元數值仿真對這種傳感器的光學性質和傳感性能進行詳細研究。

1 器件結構與傳感機理

基于圓形晶格的光子晶體光纖表面等離子體共振傳感器如圖1所示。最外層綠色部分為待測分析物。為了能夠模擬電磁波在自由空間內的傳播情況，使用了完美匹配層（Perfectly Matched Layer，PML）邊界條件。包層由兩層空氣孔組成，內外層均采用六邊形結構，外層空氣孔的直徑為d1，內層上下兩空氣孔的直徑為d2，左右兩層空氣孔的直徑為d3。內外層空氣孔距離為Λ，銀納米膜厚度為t1，石墨烯納米膜厚度為t2。

圖1 PCF-SPR傳感器結構圖

該傳感器以石英材料為基底。為了防止銀表面氧化[9]，光纖包層的外壁沉積石墨烯-銀納米薄膜?；撞牧鲜⒌牟ㄩL與折射率之間的關系可以由Sellmeier方程來描述。

在PCF-SPR傳感器的外涂層為石墨烯-銀的復合納米薄膜，銀的介電常數可由Drude-Lorentz模型給出。

石墨烯的折射率隨波長的變化由Wang, F.等[10]給出。

設置完美匹配層（Perfect Matching Layer，PML）和散射邊界條件。其中，完美匹配層用來模擬自由空間吸收散射的多余光波，散射邊界條件用來吸收法向方向的散射光波。當待測介質折射率na=1.38，空氣孔直徑d1=1.8μm，d2=1.5μm，d3=0.6μm，內外層空氣孔距離Λ=3μm，銀納米膜厚度t1=15nm，石墨烯納米膜厚度t2=15nm時，有效折射率和會功率損耗隨波長變化的曲線，如圖2所示。

圖2 PCF-SPR傳感器各模式有效折射率、功率損耗變化曲線

圖2 中左右兩坐標軸分別為有效折射率實部和傳感器損耗，黑色實線表示纖芯基模能量損耗與工作波長之間的關系，綠色和紅色線分別代表纖芯基模、表面等離子體模的有效折射率實部與工作波長之間的關系，分別用nCBM和nSPM來表示。由圖2可知，當入射光波長小于1.04μm時，nCBM＜nSPM，無法滿足相位匹配條件，光波導被很好地限制在纖芯基模和表面等離子體模通道中，各通道互不干擾；當入射光波長等于1.04μm時，nCBM=nSPM，符合相位匹配條件，引發(fā)共振現象，損耗譜中出現一明顯損耗峰；隨著入射波長的增加，相位匹配減弱，纖芯能量損耗減小，光波導又被很好地限制在各通道中，共振現象消失，出現nCBM＞nSPM的現象。

2 傳感器性能分析及結構優(yōu)化

選取銀納米膜厚度t1分別為11nm、13nm、15nm。模擬發(fā)現，隨著銀納米膜厚度的增加，引發(fā)纖芯基模與表面等離子體模共振現象時，共振波長向長波長方向移動。當待測介質折射率na=1.37時，隨著銀納米膜厚度t1的增加，傳輸損耗呈現出先增大后減小的趨勢，表明較厚的銀納米膜會抑制PCF-SPR傳感器的傳感性能。當銀膜厚度t1固定在某一數值時，隨著待測介質的折射率增加，其損耗峰值隨之增加，且共振波長向長波長方向移動。由于損耗峰值越高，表明纖芯基模與表面等離子體模之間的耦合程度越強。因此，該PCF-SPR傳感器的銀納米膜厚度選定為13nm，即t1=13nm。

空氣孔的直徑影響著纖芯基模與表面等離子體膜的耦合程度。在優(yōu)化過程中，分別對內外層空氣孔直徑進行分析。固定銀納米膜厚度t1=13nm，石墨烯納米膜厚度t2=15nm，分別對d1在1.5~1.8μm，d2在1.2~1.5μm，d3在1.1~1.3μm（步長為0.1μm）的情況下，纖芯基模的損耗譜線進行模擬計算。

可以發(fā)現，隨著d1、d3的逐漸增大，纖芯基模的損耗逐漸增大；而隨著d2逐漸增大時，纖芯基模的損耗呈現出先增大后減小的現象。這是因為隨著內層空氣孔直徑的增大，降低了纖芯基模的光場面積，當內層空氣孔增加的一定程度后，在其他結構參數的共同作用下，纖芯基模和表面等離子體模的耦合程度降低，導致纖芯基模的損耗降低。因此，內外層空氣孔直徑選定為d1=1.5μm，d2=1.4μm，d3=1.3μm。

至此，確定了本文PCF-SPR傳感器的最佳結構參數：銀納米膜厚度t1=13nm，石墨烯納米膜厚度t2=15nm，外層空氣孔直徑d1=1.5μm，內層空氣孔直徑d2=1.4μm、d3=1.3μm。為了分析該結構參數下PCF-SPR傳感器的傳感性能，我們模擬計算不同待測介質折射率下纖芯基模的損耗譜線（折射率變化范圍為1.37-1.38），如圖3所示。

圖3 優(yōu)化后纖芯基模的損耗譜線

傳感器的靈敏度和分辨率為分析傳感器性能的重要指標。通過計算可以得到，該PCF-SPR傳感器的最高靈敏度可達到40000nm/RIU，分辨率可達到4.17×10-5RIU。

為了獲得共振峰波長與待測介質折射率之間的線性關系，利用Origin對數據進行線性擬合。通過計算可以看出，共振波長與折射率的關系為：擬合曲線R2=0.95117，表明該擬合曲線對結果具有較好的預測性，體現了良好的線性關系，為通過共振波長位置確定待測介質折射率提供了依據。

3 結論

本文設計了一種PCF-SPR傳感器，可用于待測介質的折射率檢測。利用COMSOL Multiphysics對該傳感器進行模擬，并通過改變結構參數對傳感器性能進行優(yōu)化。研究表明，該傳感器石墨烯納米膜厚度t1=15nm，銀納米膜厚度t2=13nm，外層空氣孔直徑d1=1.5μm，內層上下空氣孔直徑d2=1.4μm，左右空氣孔直徑d3=1.3μm，可以實現折射率在1.37-1.38范圍內的檢測，最高靈敏度可達40000nm/RIU，分辨率可達4.17×10-5RIU，擬合曲線R2=0.95117，具有較好的預測性。該傳感器利用外層鍍膜的方式，制作過程簡單，方便操作，在化學檢測等領域具有極大的應用前景。