寇長海 高世陽 楊樹寶 許淑芹

摘 要：為了提高U型鋼的抗扭性能和承載能力，改善外彎角的曲率厚度分布均勻性，并減少尖點在圓角部位的出現(xiàn)，本文使用軟件模擬板帶連續(xù)冷彎成形過程，以揭示U 型鋼的應力和應變的分布規(guī)律。首先，在傳統(tǒng)設(shè)計方法的基礎(chǔ)上進行了成型工藝參數(shù)和軋輥的設(shè)計，確定了成型道次和每次彎曲的角度；然后，利用有限元軟件MSC.Marc，構(gòu)建了冷彎成型仿真模型，并進行了仿真計算。仿真結(jié)果表明：在冷彎過程中，等效應力及等效應變分布呈現(xiàn)彎角處大，立板處次之，而底板處最小的特點，各道次間應力及應變的大小變化較均勻，成型力分布也比較合理。

關(guān)鍵詞：冷彎；有限元模擬；變形；成型力

中圖分類號：TH124 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1005-2550（2024）02-0064-06

Finite Element Simulation on the Cold Bending Process of U-shaped Steel

KOU Chang-hai1， GAO Shi-yang2， YANG Shu-bao3， XU Shu-qin2

（1.Changyi Agriculture and Rural Bureau Development Service Center.， Weifang 261300， China; 2. Shandong Haoxin Co.， Ltd.， Weifang 261300， China; 3.School of Mechanical Engineering， Anhui University of Technology.， Maanshan 243032， China）

Abstract： In order to improve the torsional performance and support bearing capacity of U-shaped steel， improve the uniformity of bending angle thickness distribution， and reduce the occurrence of sharp points in the rounded corners， software is applied to simulate the continuous cold bending process of plate and strip， revealing the distribution law of stress and strain of U-shaped steel. Firstly， Based on traditional design methods， the forming process parameters and rolling rolls were designed to determine the number of forming passes and each bending angle. Then， with the help of the finite element software MSC. Marc， a cold forming simulation model was established and calculated. The calculation results show that in the cold bending process， the equivalent force and equivalent effect distribution on the workpiece are characterized by large forming angles， followed by vertical plates and smallest bottom plates， and the magnitude changes of stress and strain between passes are more uniform， and the forming force distribution is also reasonable.

Key Words： Cold Bending; Finite Element Simulation; Deformation

引? ? 言

冷彎型鋼作為一種價格比較實惠的斷面型材，因其均勻的斷面形狀、較好的產(chǎn)品質(zhì)量、制造過程消耗的能源較少和效益較高等優(yōu)點[1，2]，而被廣泛采用。但由于其成形工藝和工序復雜，成形過程中材料、幾何和接觸邊界等具有多重非線性特點，無法用單純的數(shù)學模型描述和精確的計算冷彎過程[3-5]。隨著現(xiàn)代計算技術(shù)的發(fā)展，有限元仿真技術(shù)愈加成熟和完善，利用有限元技術(shù)對冷彎成形過程進行模擬越來越受到關(guān)注。根據(jù)計算結(jié)果，能夠較好地把控冷彎成形過程中金屬材料的成形規(guī)律，通過模擬過程修正可以得到最優(yōu)的工序，從而能夠預先了解成形特征、避免在設(shè)計軋輥和確定工藝參數(shù)時產(chǎn)生不必要的成本浪費，減少了盲目嘗試的風險。目前，國內(nèi)外學者對此進行了相關(guān)研究，為冷彎成型模擬工作提供了參考[6-9]。本文利用MSC.MARC有限元軟件對典型U型件的成型過程進行了模擬分析實踐。

1? ? 分析參數(shù)計算

1.1? ?道次參數(shù)計算

成型道次的數(shù)量級是冷彎設(shè)計至關(guān)重要的參數(shù)之一。隨著其參數(shù)量值的增多，所制造的部件精度會提高；圓角曲率的半徑過渡均勻，其力學性能會更好。然而數(shù)據(jù)過多會影響生產(chǎn)成本和生產(chǎn)效率，型材本身的優(yōu)勢難以發(fā)揮[8]，因此，分析計算出道次參數(shù)尤為重要。早期日本教授進行了大量成型型材的斷面結(jié)構(gòu)樣本調(diào)研，根據(jù)企業(yè)實際生產(chǎn)的型材斷面結(jié)構(gòu)與道次參數(shù)量分析及整理確定了數(shù)據(jù)傾向[10]。根據(jù)整理出的各個斷面結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)曲線，進而推斷出了對稱斷面結(jié)構(gòu)的形狀因子與道次數(shù)的關(guān)系圖，如圖1所示。

圖1中的中心線左側(cè)代表帽形截面形狀曲線，中心線右側(cè)代表C型截面結(jié)構(gòu)曲線。橫坐標表示成型道次數(shù)，中心線右側(cè)曲線的截面結(jié)構(gòu)道次數(shù)大于左側(cè)曲線。圖中相應的縱坐標表示形狀因子函數(shù)。根據(jù)圖中的形狀因子函數(shù)的坐標可以確定出道次數(shù)，其因子公式為（1） [11]。

式中：F為左右側(cè)兩立邊長度之和、n為彎曲角度數(shù)、t為板材厚度。

本文采用典型的U型件進行模擬成型分析，所選零件的具體尺寸和結(jié)構(gòu)如圖2所示。零件所用材料為Q235，壁厚為1.2mm，彎角半徑為3.0mm。

由圖2可知，在相同的形狀因子下不同截面型鋼所需要的成形道次也不相同。該件的形狀因子φ=Fnt=60×2×1.2=144。將計算出的值對照圖1中心線右側(cè)的曲線，由此確定成型道次數(shù)為N=6。

1.2? ?彎曲角度參數(shù)計算

彎曲角度是根據(jù)成型道次數(shù)進行計算[12]，成型道次不合理，會影響彎曲角度[13]。當?shù)来螖?shù)過少時，會導致產(chǎn)品的圓角部位應力分布不均勻，產(chǎn)生制造缺陷，還會導致應力分布不均勻。如果道次數(shù)量太多，會導致生產(chǎn)工序過多。成型道次數(shù)量確定后，需使用余弦計算公式計算每個成型道次的折彎角度，具體參考公式（2）：

式中，θ0折彎成型后最終角度，N表示折彎道次數(shù)，i表示每道次數(shù)對應的角度。

考慮成型后要抵消材料的回彈，一般要進行過彎處理，過彎角度由公式（3）進行計算：

根據(jù)上述公式可求得每道次的理論彎曲角度和實際折彎考慮回彈角度，相關(guān)參數(shù)如表1所示：

根據(jù)相關(guān)參數(shù)，確定U型件斷面的成形工序如圖3所示。然后運用三維建模軟件進行相關(guān)參數(shù)建模工作。

2? ? 有限元仿真模型的建立

MSC.MARC有限元軟件適用于復雜的非線性仿真分析問題，而冷彎則是對板帶進行彎曲成形，該工藝所需成型力相對較小 [11，12]。所以本研究中將成形輥、推板及托板等定義為剛性體。軋輥各道次的間距與現(xiàn)生產(chǎn)一致，設(shè)定為300mm，輥縫與材料厚度相同。

2.1? ?模型的導入及基本參數(shù)的設(shè)置

將六道次成形軋輥三維裝配模型以“.IGES”格式導出，在MSC.MARC軟件導入模型文件并進行相關(guān)設(shè)置，用于模擬的冷彎有限元模型如圖4所示[13-15]。主要部件包括六對軋輥、零部件推板及支撐托板等。其中板帶尺寸400mm× 136.9mm×1.2mm，設(shè)定為變形體，網(wǎng)格節(jié)點9922個，單元數(shù)4800個，均設(shè)定為實體單元。工件與軋輥間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3，板帶速度為400mm/s，仿真時間設(shè)定為5s，總共仿真步數(shù)為1000步[16-17]。

2.2? ?仿真結(jié)果分析

2.2.1 變形分析

圖5為仿真分析計算結(jié)果。該結(jié)果顯示了工件在冷彎過程中經(jīng)過1-6道次軋機時的等效應變分布。在經(jīng)過6道次軋制之后，工件已經(jīng)基本成型。從各個道次的等效塑性應變云圖中可以看出，彎角處的等效應變數(shù)值最大，說明此處的塑形變形也比較大，冷彎件的立板處應變值次之，底板等部位的等效塑性應變值最小。因此，塑性變形主要集中在冷彎各個工序的彎角位置。同時發(fā)現(xiàn)，塑性應變值隨著成形彎曲角度的增加而累計增加，如圖6所示。第一道次最大塑形應變僅為0.07，通過變形積累第六道次時塑形應變達到了0.29。相比較而言，板料其它部分的塑性應變則小得多，這與彎角處變形較大、其它部分變形較小相符。從圖6可以看出，各道次應變大小分布相對平均，沒有出現(xiàn)明顯的急劇增加現(xiàn)象，這表明設(shè)計較為合理。

從圖7（a）可見，第1道次剛咬入時，彎角附近等效應變最大，立板區(qū)較小而底板中心區(qū)最小。彎曲的部分產(chǎn)生了明顯的塑性變形，而立板的兩側(cè)則經(jīng)歷了輕微的塑性變形，其他區(qū)域則繼續(xù)保持著彈性變形狀態(tài)。第2-5道次變形規(guī)律類似：兩側(cè)立板變形范圍逐漸擴大，鋼帶邊部地區(qū)也進入塑性變形狀態(tài)，但直到6道次即成型后，在底板及立板頂端仍存在未發(fā)生塑形變形的區(qū)域。

圖7為模擬的道次1及道次6的等效應力分布圖?？梢娍闯觯簭澖亲冃螀^(qū)附近等效應力最大，立板區(qū)較小而底板中心區(qū)則最小，與等效應變分布相似。脫離軋輥后，鋼帶頭部形狀發(fā)生變化，有較明顯的彈性恢復現(xiàn)象。各道次對應的最大等效應力值呈現(xiàn)先增加后平穩(wěn)最后下降的趨勢，最大值為284MPa，遠小于Q235的抗拉強度，如圖8所示，因此不存在產(chǎn)生變形開裂的危險。

2.3? ?成型力分析

成型力是冷彎成型工藝的關(guān)鍵參數(shù)之一，圖9為工件經(jīng)過各道次時的最大成型力?？梢钥闯?，隨著冷彎過程的進行，成型力呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。前三道次時成型力逐漸增加，第三道次成型力達到最大至2350N；后三道次則相反，成型力逐漸減小，最小至1420N。這個規(guī)律在彎曲角度分配時，首尾小中間大的原則是一致的。從圖中可以看出，成型過程中成型力變化相對平穩(wěn)，進一步說明了相關(guān)設(shè)計較合理。

3? ? 結(jié)論

本文以冷彎成形90°的U型材為研究對象，進行了成形工藝參數(shù)及軋輥的設(shè)計，以設(shè)計結(jié)果為基礎(chǔ)并借助有限元MSC.Marc軟件進行仿真分析。通過模擬仿真分析，發(fā)現(xiàn)冷彎過程彎角附近變形最大，立板區(qū)較小而底板中心區(qū)則最小。U型件成型過程中的等效應力、應變及成型力分布規(guī)律表明了設(shè)計的可行性。因此，有限元方法可以為冷彎工藝的設(shè)計及生產(chǎn)實踐提供理論指導。

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