張忠奎，高峰，李艷，張晗，閆洋洋

(1.濰坊科技學(xué)院，山東省農(nóng)機(jī)裝備用材料工程高校特色實(shí)驗(yàn)室，山東濰坊 262700；2.西安理工大學(xué)，教育部數(shù)控機(jī)床及機(jī)械制造裝備集成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710048；3.深圳邁瑞生物醫(yī)療電子股份有限公司，廣東深圳 518055)

0 前言

滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)具有剛度大、精度高等特點(diǎn)，因而在精密機(jī)床中得到廣泛的應(yīng)用[1-3]。但是滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的非線性摩擦和振動(dòng)問題嚴(yán)重制約了精密或超精密加工的定位精度和效率，從而影響工件的加工質(zhì)量，降低了系統(tǒng)的加工性能[4-5]。通過改善工作臺(tái)和導(dǎo)軌之間的表面潤(rùn)滑情況可以降低導(dǎo)軌副之間的摩擦，降低工作臺(tái)的振動(dòng)。提高滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的加工精度和裝配精度，降低配合誤差也能夠提高進(jìn)給系統(tǒng)的精度，降低工作臺(tái)的振動(dòng)。還有一些學(xué)者通過外加阻尼的方式增大系統(tǒng)的阻尼而達(dá)到減小振動(dòng)的目的。王偉[6]通過改善進(jìn)給系統(tǒng)的阻尼解決了進(jìn)給系統(tǒng)的自激振動(dòng)問題。江早等人[7-8]通過阻尼油膜改善了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)和主軸系統(tǒng)的振動(dòng)特性，降低了振動(dòng)誤差。但是這些都是滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)被動(dòng)抑振的方法，被動(dòng)抑制技術(shù)的劣勢(shì)越來越凸顯。隨著裝備性能高精密極端化發(fā)展的趨勢(shì)，基于智能流體的機(jī)械裝備的主動(dòng)抑振應(yīng)用越來越廣泛。磁流變液是一種新型智能材料，在不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度下，其剪切屈服應(yīng)力也隨之發(fā)生變化[9-10]。磁流變液阻尼器是以磁流變液為工作介質(zhì)的智能控制裝置，借助于磁流變液剪切屈服應(yīng)力隨磁感應(yīng)強(qiáng)度變化而變化的性質(zhì)，在不同的電流下，輸出阻尼連續(xù)可調(diào)。因此許多學(xué)者將磁流變阻尼器智能裝置引入機(jī)床行業(yè)，通過增大系統(tǒng)的阻尼實(shí)現(xiàn)了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的主動(dòng)振動(dòng)控制[11-13]。

磁流變阻尼器作為一種主動(dòng)阻尼的智能控制元件，大部分學(xué)者將磁流變阻尼器用于滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的抑振，只是定性論述了通過增大磁流變阻尼器的阻尼控制系統(tǒng)的振動(dòng)，沒有定量分析阻尼器電流參數(shù)與振動(dòng)幅值的關(guān)系。鑒于此，本文作者首先設(shè)計(jì)了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)抑振用磁流變阻尼器，在阻尼特性試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于最小二乘法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)擬合，得到阻尼力性能曲線；然后將磁流變阻尼器應(yīng)用于機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的主動(dòng)抑振，定量計(jì)算了磁流變阻尼器輸入電流引起的系統(tǒng)阻尼的變化與系統(tǒng)振動(dòng)幅值的關(guān)系，證明了磁流變阻尼器輸出阻尼對(duì)機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)振動(dòng)抑制效果良好。

1 磁流變阻尼器設(shè)計(jì)及阻尼特性試驗(yàn)

1.1 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1所示為設(shè)計(jì)的磁流變液阻尼器。在外力的作用下，活塞沿缸筒移動(dòng)，迫使磁流變液在阻尼通道內(nèi)流動(dòng)。由流體納維斯托克斯方程知，阻尼器阻尼通道兩端產(chǎn)生壓力差，從而產(chǎn)生阻尼力[14]。

圖1 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)

根據(jù)磁流變阻尼器的結(jié)構(gòu)，輸出阻尼力表達(dá)式[15]為

FMR=cev+FI

(1)

式中：ce是磁流變液的阻尼系數(shù)；FI是庫(kù)侖阻尼力。

(2)

式中：k為黏度系數(shù)；l為阻尼器阻尼通道有效長(zhǎng)度；D為缸體內(nèi)徑；Ap為活塞有效面積；Dh為活塞阻尼孔直徑；v為活塞速度。

1.2 磁流變阻尼器阻尼特性試驗(yàn)

圖2所示為磁流變阻尼器阻尼特性試驗(yàn)裝置。利用自制固定夾具將阻尼器活塞桿端固定在伺服控制材料試驗(yàn)機(jī)的上端，下端由材料試驗(yàn)機(jī)自帶夾具固定。通過DP821電流控制器改變磁流變阻尼器的輸入電流，使磁流變阻尼器輸入電流的變化范圍為0～1.0 A，間隔0.2 A；采集不同電流多組工況下的阻尼力、位移和速度數(shù)據(jù)，利用最小二乘法對(duì)阻尼數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。為了避免使用最小二乘法時(shí)由于初值選擇導(dǎo)致的誤差[16]，本文作者將采用BP(Back-Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)辨識(shí)后的阻尼數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，獲得如圖3所示的磁流變阻尼器的阻尼特性曲線，當(dāng)電流達(dá)到1.0 A時(shí)，阻尼力趨向于飽和。

圖2 磁流變液阻尼器試驗(yàn)裝置

圖3 磁流變液阻尼器阻尼特性曲線

2 滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

設(shè)計(jì)帶有磁流變阻尼器的滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)，如圖4所示。磁流變阻尼器通過夾具固定在導(dǎo)軌上，工作臺(tái)移動(dòng)帶動(dòng)阻尼器活塞運(yùn)動(dòng)，從而增大系統(tǒng)阻尼，抑制工作臺(tái)的振動(dòng)。將聯(lián)軸器、螺母、軸承等效成彈簧阻尼單元，工作臺(tái)等效成集中質(zhì)量單元，建立如圖5所示的滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型。ke、kg、kn、klb、krb、kc和ce、cg、cn、clb、crb、cc分別為磁流變阻尼器、導(dǎo)軌、螺母、左軸承、右軸承和聯(lián)軸器的剛度和阻尼。

圖4 磁流變阻尼器滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)示意

圖5 滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

工作臺(tái)做軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

式中：Fs為彈性力；Ff為摩擦力；Fc為結(jié)構(gòu)阻尼力；Fd為驅(qū)動(dòng)力；FL為負(fù)載。刀具對(duì)工件的切削力具有周期性的變化規(guī)律，因此：

Fd-FL-Ff=Fcosωt

(4)

把磁流變阻尼器方程(1)代入方程(3)得到如式(5)所示的系統(tǒng)進(jìn)給方向的單自由度模型動(dòng)態(tài)方程，如圖6所示。

(5)

圖6 滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)單自由度模型

基于Runge-Kutta(龍格-庫(kù)塔)法求解的系統(tǒng)響應(yīng)如圖7所示。

由圖7可知：當(dāng)輸入電流0、0.2、0.4 A時(shí)，磁流變阻尼器輸出阻尼較小，系統(tǒng)響應(yīng)先是快速減小，隨后趨向于平穩(wěn)；當(dāng)磁流變阻尼器輸入電流0.6、0.8、1.0 A時(shí)，磁流變阻尼器輸出阻尼較大，系統(tǒng)響應(yīng)快速趨向于平穩(wěn)。

圖8所示為磁流變阻尼器輸入電流0、0.2、0.4、1.0 A時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的幅頻曲線。隨著磁流變阻尼器輸入電流值的增大，滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)阻尼增大，系統(tǒng)振動(dòng)幅值減小，磁流變阻尼器增大了系統(tǒng)阻尼，抑制了系統(tǒng)的振動(dòng)幅值。

圖8 不同電流下滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)幅頻曲線

3 磁流變阻尼器抑制滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證磁流變阻尼器對(duì)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的振動(dòng)抑制情況，搭建帶有磁流變阻尼器的滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)，通過DP821電流控制器調(diào)節(jié)磁流變阻尼器的輸入電流，從而調(diào)節(jié)了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的阻尼，如圖9所示。經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得當(dāng)輸入電流達(dá)到0.6 A時(shí)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)振動(dòng)幅值達(dá)到最小。DEWEsoft動(dòng)態(tài)測(cè)試儀采集的加速度信號(hào)，經(jīng)過MATLAB軟件處理得到如圖10所示的時(shí)域振動(dòng)時(shí)程圖，經(jīng)過傅里葉變換計(jì)算得到如圖11所示的頻譜圖。

圖9 磁流變阻尼器滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)裝置

圖10 時(shí)域振動(dòng)時(shí)程圖對(duì)比

圖11 振動(dòng)頻譜圖對(duì)比

由圖10和圖11可以看出：磁流變阻尼器能夠很好地抑制滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的振動(dòng)幅值。

4 結(jié)論

針對(duì)滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)軸向振動(dòng)影響工件的加工質(zhì)量和精度保持性的問題，將磁流變阻尼器應(yīng)用于機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)軸向抑振，建立了帶有磁流變阻尼器的機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)單自由度振動(dòng)模型，最后試驗(yàn)驗(yàn)證了磁流變阻尼器抑制滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的振動(dòng)。得到如下結(jié)論：

(1)由磁流變阻尼器的阻尼特性試驗(yàn)知，當(dāng)輸入電流達(dá)到1.0 A時(shí)，阻尼力趨向于飽和。

(2)當(dāng)磁流變阻尼器輸入電流0.6 A時(shí)，滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)抑振效果達(dá)到最佳，當(dāng)電流繼續(xù)增大時(shí)，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)振動(dòng)幅值反而增大。

(3)選擇合適的輸入電流，磁流變阻尼器能夠很好地抑制滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的振動(dòng)，因此通過磁流變阻尼器抑制滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的振動(dòng)是可行的。