宋秦中，胡華亮

(1.蘇州市職業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇蘇州 215104；2.蘇州漢特士視覺科技有限公司，江蘇蘇州 215127)

0 前言

近年來，在現(xiàn)代科技的推動下，出現(xiàn)了將自動控制、網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)以及信息技術(shù)結(jié)合的大扭矩機器人，這從根本上改變了制造車間的結(jié)構(gòu)組成，推動了工業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)革新。大扭矩機器人相較于傳統(tǒng)的加工機床加工效率更高，機器人自由度相對較高且占地面積較小，成本較低。在精密零件的加工中，它可代替加工機床進行更加精細的加工，具有廣泛的應(yīng)用前景。

然而，大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫會導(dǎo)致零件加工精度不能滿足加工要求，該問題正成為其推廣應(yīng)用過程中的阻礙之一。針對機器人震顫問題，學(xué)者展開了許多有成效的研究，楊鋮浩等[1]運用新型零相位濾波方法及前饋補償PD伺服算法抑制機器人手術(shù)工具末端的震顫現(xiàn)象；李林峻等[2]通過建立柔性多關(guān)節(jié)移動機器人末端動力學(xué)模型和誤差模型，分析運動參數(shù)，實現(xiàn)振動控制；毛晨濤等[3]提出了大負載機器人在重載條件下關(guān)節(jié)變形的模型，通過激光跟蹤儀測量辨識機器人關(guān)節(jié)剛度系數(shù)，對控制算法進行優(yōu)化設(shè)計，保證了大負載機器人在重載工況下的絕對定位精度。目前對大扭矩機器人震顫問題研究不多，尤其是對懸臂關(guān)節(jié)震顫問題的研究甚少。由于大扭矩機器人懸臂產(chǎn)生的信號量較大，現(xiàn)有的信號分析環(huán)節(jié)無法對海量信號進行精準分析，造成懸臂關(guān)節(jié)震顫控制成功率較低[4-5]。為此，使用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)展開優(yōu)化是一種有益的探索與嘗試。

1 方案設(shè)計

通過研究可知，大數(shù)據(jù)分析技術(shù)包含數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)倉庫以及數(shù)據(jù)安全等技術(shù)，此部分技術(shù)可應(yīng)用到信號處理以及分析過程中，提升信號處理結(jié)果的可靠性[6-10]。針對當(dāng)前大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫控制過程中出現(xiàn)的問題，在此次研究中使用數(shù)據(jù)挖掘完善信號分析環(huán)節(jié)，通過信號分類，捕捉震顫信號對其展開控制。

1.1 運動學(xué)建模與分析

在以往的機器人研發(fā)過程中考慮到大扭矩機器人關(guān)節(jié)的可替換性，懸臂中間的關(guān)節(jié)多采用模塊化設(shè)計，且全部環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)具有一致性。另一方面，懸臂在執(zhí)行工作任務(wù)時，既要保證其可在加工車間中自由運動，也要保證多條懸臂可相互配合完成工作，且懸臂可進行多個不同方面的旋轉(zhuǎn)與運動。根據(jù)上述內(nèi)容，總結(jié)大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)特征如下：

(1)每個懸臂關(guān)節(jié)僅有1個自由度，多個關(guān)節(jié)組合后懸臂具有多個自由度；

(2)每個關(guān)節(jié)包含與上一個關(guān)節(jié)的接口，以保證對下一個關(guān)節(jié)的接口，接口與接口之間的夾角為直角；

(3)懸臂關(guān)節(jié)內(nèi)部含有集成傳感器體系，控制懸臂的運動過程。

整合上述內(nèi)容可知，大扭矩機器人懸臂結(jié)構(gòu)可分為大臂、小臂、俯仰臂，通過關(guān)節(jié)以及俯仰環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。此次研究中，將懸臂關(guān)節(jié)視作一個運動鏈，將其一端固定在機器人基座上，另一端自由放置，為了描述其在空間中的位置與姿態(tài)，在關(guān)節(jié)處構(gòu)建基礎(chǔ)坐標系，根據(jù)坐標變換，描述懸臂的運動狀態(tài)與位置。

設(shè)定z1、z2與z3分別表示懸臂大臂、小臂以及俯仰臂的長度；α1、α2與α3分別表示懸臂參數(shù)在坐標系中的關(guān)節(jié)角；β表示俯仰臂底端與坐標系水平線的夾角。根據(jù)關(guān)節(jié)坐標系與各個零件參數(shù)，構(gòu)建懸臂關(guān)節(jié)正運動方程，并對其進行運動學(xué)分析。為簡化計算過程，令：

(1)

使用上述公式，構(gòu)建懸臂關(guān)節(jié)運動學(xué)位置正分析方程，則有：

(2)

根據(jù)此公式可知，俯仰臂坐標系在基礎(chǔ)坐標系中的位置與角度關(guān)系可表示為

(3)

聯(lián)立公式(1)—(3)，得到懸臂關(guān)節(jié)的運動速度正分析方程：

(4)

同時將大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)參數(shù)代入上述計算過程，完成懸臂關(guān)節(jié)運動學(xué)分析過程。

1.2 基于數(shù)據(jù)挖掘的機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫信號分析

在機器人懸臂關(guān)節(jié)運動學(xué)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，對機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫信號進行分析與捕捉。為減少機器人真實信號誤差在分析過程中攝入，提升關(guān)節(jié)震顫控制技術(shù)在使用中的應(yīng)用效果，針對機器人關(guān)節(jié)震顫的非線性特征，使用自適應(yīng)濾波器對其進行處理。此次研究中，自適應(yīng)濾波器框架設(shè)定如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)濾波器框架示意

圖1中：q(n)表示期望信號輸出值；x(n)表示濾波器輸入的原始信號；y(n)表示濾波器處理后的信號。此時，濾波器的輸出信號誤差w(n)可表示為

w(n)=q(n)-y(n)

(5)

濾波器中的濾波參數(shù)受到誤差信號的控制，需要根據(jù)其取值結(jié)果進行調(diào)整。根據(jù)LMS算法[3]，確定濾波器的輸出信號y(n)，則有：

(6)

其中：X(n)表示濾波處理矢量；R(n)表示權(quán)值系數(shù)矢量；T表示計算轉(zhuǎn)置符號；n表示計算次數(shù)；N表示濾波器等級。使用此濾波器對機器人懸臂信號進行處理，而后使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對信號R(n)進行分析。

使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的貝葉斯分類器[11-13]對機器人懸臂關(guān)節(jié)信號進行劃分，并根據(jù)以往研究結(jié)果提取震顫信號。假設(shè)采集到的原始信號中有m類標記，即E={e1，e2，…，en}，?if表示將ei樣本錯誤分類所產(chǎn)生的損失。根據(jù)后驗概率P(ei|φ)得到信號樣本分類錯誤損失的期待值，則信號分類風(fēng)險函數(shù)可表示為

(7)

其中：δij表示正確分類的概率，此時U(ei|φ)=1-P(ei|φ)，實際上此分類器的設(shè)計目的就是將信號分類風(fēng)險降到最低，則有：

(8)

其中：P(e)表示信號樣本中樣本e所占的比例。當(dāng)訓(xùn)練集中包含了足夠的獨立分布樣本時，P(e)具有較高的可信度。根據(jù)此定律，完成信號分析過程。應(yīng)用上述公式，對處理后的信號進行分類，同時確定懸臂關(guān)節(jié)震顫類型，提取震顫信號特征，為后續(xù)的懸臂震顫控制技術(shù)提供設(shè)計基礎(chǔ)。

1.3 機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫控制算法

在上文設(shè)計內(nèi)容的基礎(chǔ)上，設(shè)計機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫控制算法，實現(xiàn)此次研究目標。在分析當(dāng)前多種震顫控制技術(shù)后，選擇線性傅里葉擬合方法[11-13]作為此次研究中控制算法的主體。

懸臂關(guān)節(jié)震顫信號具有簡諧特征，則其擬合過程可寫作：

(9)

其中：σ0表示懸臂關(guān)節(jié)采集信號的起始頻率；l+1表示擬合所用正弦信號與余弦信號的個數(shù)；cn與dn分別表示擬合所用正弦信號與余弦信號的幅值；O表示擬合過程中的信號濾波頻帶寬度。為提升技術(shù)的應(yīng)用范圍，將采集到的信號設(shè)定為數(shù)字量的形式，并將公式(9)整合為離散量，此時得到擬合向量：

(10)

(11)

根據(jù)LMS算法，得到公式(11)的遞歸公式：

Qμ+1=Qμ+2ζδvGμ

(12)

其中：ζ表示權(quán)值收斂系數(shù)，使用其控制擬合過程中的迭代次數(shù)。根據(jù)此公式計算結(jié)果，對震顫信號進行求導(dǎo)。將原始信號中的相位角項，從乘積項轉(zhuǎn)化為求和項，達到對震顫信號均值濾波的效果。對上述內(nèi)容進行整合，至此，基于大數(shù)據(jù)分析的大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫控制技術(shù)設(shè)計完成。

2 實驗驗證

為證明基于大數(shù)據(jù)分析的大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫控制技術(shù)具有相應(yīng)的應(yīng)用價值，構(gòu)建實驗環(huán)節(jié)對其加以驗證。以往類似的案例僅僅使用MATLAB軟件進行仿真分析，只能輸出仿真結(jié)果，實驗結(jié)果的可靠性會產(chǎn)生較大的疑問[14-15]。為此，作者選擇真實系統(tǒng)對此技術(shù)的應(yīng)用效果進行驗證。

2.1 實驗裝置設(shè)定

為了對大扭矩機器人懸臂進行震顫控制測試，需要選擇合適的設(shè)備作為測試對象。不同于常見機器人，在對大扭矩機器人懸臂進行測試時，應(yīng)設(shè)定一個合適的震顫實驗平臺。測試中所用震顫實驗臺如圖2所示。

圖2 震顫實驗臺

在對實驗臺進行設(shè)定后，對大扭矩機器人懸臂參數(shù)進行設(shè)定，具體懸臂結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：懸臂旋轉(zhuǎn)半徑400 mm，基座旋轉(zhuǎn)半徑120 mm，基座質(zhì)量0.25 kg。

在測試過程中，需要采集機器人懸臂工作信號，為保證采集信號的真實性，選用分辨率較高的光電編碼器作為實驗臺中的信號采集器。根據(jù)實驗臺的選型結(jié)果，選用PIB-1024-G05L光電編碼器作為機器人信號采集器，此設(shè)備參數(shù)設(shè)定如下：電源電壓為DC 12 V，分辨率為1 000 p/r，信號輸出形式為OC(NPN)，結(jié)構(gòu)形式為軸式，最高響應(yīng)頻率為100 kHz。

整合上述參數(shù)，對光電編碼器進行調(diào)整，并將其安裝到實驗臺中。在測試前確定實驗臺的運行狀態(tài)，為測試的實際操作提供保障。

2.2 機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫模擬

為給震顫控制技術(shù)的抑震效果提供參照，首先對大扭矩機器人懸臂震顫進行模擬。在此次模擬中，將實驗臺的震顫頻率設(shè)定為5 Hz，根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)計算公式可知，實驗臺所產(chǎn)生的震顫力矩約為2.0 N·m。以往研究結(jié)果表明，大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫平均驅(qū)動力為1.5 N·m。根據(jù)上述模擬參數(shù)，所得機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫曲線如圖3所示。

圖3 機器人懸臂震顫模擬結(jié)果

模擬結(jié)果顯示實驗臺在工作時候發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由于實驗臺在工作中兩個方向的摩擦力有所不同，實驗臺重力分布不均，實驗臺會發(fā)生位移，在此次研究中使用此數(shù)據(jù)對機器人懸臂關(guān)節(jié)施加定量震顫。另外，將上述未使用震顫控制技術(shù)的測試結(jié)果作為文中震顫控制技術(shù)使用效果評價的參照。

2.3 震顫控制技術(shù)應(yīng)用測試分析

為驗證基于大數(shù)據(jù)分析的大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫控制技術(shù)(記為：文中技術(shù))的應(yīng)用效果，盡可能模擬機器人的實際工作狀態(tài)，在實驗臺中模擬真實工作車間的震顫情況，每次模擬時間為50 s，共測試8次，每個測試組涵蓋10組測試，共計80次測試。使用光電編碼器采集機器人懸臂關(guān)節(jié)信號，設(shè)定信號采集間隔為0.5 s。為還原操作信號與懸臂震顫信號，設(shè)定采樣間隔與實驗操作間隔一致。使用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)對其進行處理，得到震顫控制后結(jié)果，如圖4所示。

圖4 震顫控制技術(shù)應(yīng)用對比測試

對上述測試結(jié)果進行分析可以看出，基于大數(shù)據(jù)分析的震顫控制技術(shù)，機器人懸臂震顫信號變得更加平滑。然而，僅僅對圖像進行分析無法獲取可靠性較高的測試結(jié)果。為此，在此次測試中，使用均方根對圖4中的數(shù)據(jù)進行分析。獲取測試中的震顫次數(shù)與成功抑制次數(shù)，同時引入震顫抑制成功率，計算抑制振動均方根。具體計算公式為

(13)

式中：b表示震顫抑制成功率；n表示測試組的測試次數(shù)。使用此公式，對測試數(shù)據(jù)進行處理，如表1所示。

表1 應(yīng)用震顫控制技術(shù)的相關(guān)參數(shù)測試結(jié)果

由表1可知：使用基于大數(shù)據(jù)分析的大扭矩機器人懸臂關(guān)節(jié)震顫控制技術(shù)后可較好地抑制震顫次數(shù)，保證大扭矩機器人懸臂平穩(wěn)運行。與此同時，使用抑制振動均方根公式對上述數(shù)據(jù)進行處理后，得到均方根為93.75%，平均成功率為96.125%。將此實驗結(jié)果與震顫控制技術(shù)應(yīng)用的測試結(jié)果進行融合分析可以看出，大數(shù)據(jù)分析技術(shù)在一定程度上提升了震顫控制的成功率，提升了大扭矩機器人運行的穩(wěn)定性。

3 結(jié)束語

對于制造業(yè)而言，大扭矩機器人在工作中的安全性以及穩(wěn)定性正成為研究的熱點。此次研究中，提出一種應(yīng)用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的懸臂關(guān)節(jié)震顫控制技術(shù)，通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提升機器人懸臂關(guān)節(jié)信號分析能力，為震顫控制環(huán)節(jié)提供真實可靠的信號來源，以此實現(xiàn)大扭矩機器人的除顫以及工作狀態(tài)控制。實驗結(jié)果證明：大數(shù)據(jù)分析技術(shù)在一定程度上提升了震顫控制的成功率，能夠有效地提高機器人的工作效率與安全性。

在后期的研究中，可將現(xiàn)有的震顫控制技術(shù)與人工智能技術(shù)相結(jié)合，使此技術(shù)更加智能，以期推動大扭矩機器人技術(shù)的發(fā)展。