俞 平 王逸澤 錢偉平 陳義偉 馮 達(dá)1

（1.湖州市特種設(shè)備檢測研究院 湖州 313000）

（2.中國計(jì)量大學(xué) 杭州 310018）

平衡系數(shù)是衡量電梯安全性能的重要指標(biāo)之一，正確、安全、準(zhǔn)確地測量平衡系數(shù)非常重要。根據(jù)中國特種設(shè)備檢驗(yàn)協(xié)會發(fā)布的團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)T/CASEI T101—2015《電梯平衡系數(shù)快捷檢測方法》，共有2種電梯平衡系數(shù)檢測方法，其中之一是二次加載電流法。但是標(biāo)準(zhǔn)中僅僅對該方法的測量過程、測量方法、測量儀器和測量條件進(jìn)行了規(guī)定，并沒有對測量結(jié)果的不確定度和誤差范圍進(jìn)行說明；而在日常檢測或維修檢查過程中，測量結(jié)果的準(zhǔn)確與否將影響檢測人員對電梯健康狀態(tài)的判斷[1]。

不確定度是根據(jù)“測量誤差”定義而發(fā)展起來的，表示與合理的被測物理量的分散性和測定結(jié)果之間相互聯(lián)系的參數(shù)[2]。完整的測定結(jié)論既要包含實(shí)測數(shù)據(jù)，又要包含測定結(jié)論在某個概率水平處的可接受范圍，即為不確定性。為了確保電梯平衡系數(shù)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，研究平衡系數(shù)校準(zhǔn)方法并合理評定其示值誤差測量不確定度就具有重要意義。在本文中，筆者對曳引式電梯采用二次加載電流法測量平衡系數(shù)的過程進(jìn)行分析；建立測量模型，進(jìn)行實(shí)地測量和校準(zhǔn)；之后對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對測量過程中的影響要素記錄分析，給出該方法的不確定度評定過程，旨在為以后測量其他電梯過程的不確定度評定做出實(shí)例。

1 采用二次加載電流法測量平衡系數(shù)的原理和方法

1.1 測量原理

根據(jù)T/CASEI T101—2015，其中二次加載電流法主要依據(jù)式（1）～式（3）：

式中：

K——電梯平衡系數(shù)；

I0.4d——轎廂裝入額定載重40%狀態(tài)下行時的電流檢測值，A；

I0.4u——轎廂裝入額定載重40%狀態(tài)上行時的電流檢測值，A；

I0.5d——轎廂裝入額定載重50%狀態(tài)下行時的電流檢測值，A；

I0.5u——轎廂裝入額定載重50%狀態(tài)上行時的電流檢測值，A。

1.2 測量儀器及條件

1）測量儀器選用鉗形電流表，精度不低于±2%。

2）測量對象是某額定載重量為800 kg的全新電梯。

3）測量條件滿足GB/T 10058—2009《電梯技術(shù)條件》的要求，即：(1）安裝地點(diǎn)的海拔高度應(yīng)不超過1 000 m；(2）機(jī)房溫度應(yīng)保持在+5 ～+40 ℃之間；(3）運(yùn)行地點(diǎn)當(dāng)月月平均最大相對濕度≤80%；(4）供電電壓相對于額定電壓的波動在±7%的范圍內(nèi)；(5）環(huán)境空氣中未含有易燃易腐蝕性氣體，污染等級不應(yīng)大于GB/T 14048.1—2012《低壓開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備 第1 部分：總則》規(guī)定的3 級。

1.3 測量方法

利用鉗形電流表對電梯三相電機(jī)電線中電流進(jìn)行測量，參考T/CASEI T101—2015，具體如下：

1）將鉗形電流表夾在主開關(guān)出線端任一相動力電源線上，調(diào)節(jié)至合適的量程。

2）給轎廂裝入載重（砝碼），加載至40%額定載重量時停止（對于額定載重量為800 kg 的電梯，加載320 kg），使轎廂和對重進(jìn)行向上、向下全程運(yùn)行一次，記錄電梯分別在同一水平面時的電流值為I0.4u、I0.4d。

3）繼續(xù)給轎廂裝入載重（砝碼），加載至50%額定載重量時停止（即對于額定載重量為800 kg 的電梯，其加載400 kg），使轎廂和對重進(jìn)行向上、向下全程運(yùn)行一次，記錄電梯分別在同一水平面時的電流值為I0.5u、I0.5d。

4）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，完成一次平衡系數(shù)的測量。

5）多次重復(fù)測量得到多次測量的數(shù)據(jù)。

1.4 測量模型

建立一個合適的測試模型是進(jìn)行測量不確定度評估的關(guān)鍵之一[3]。平衡系數(shù)K并不能從測得的示值中直接得出，而是要通過上述式（1）～式（3）進(jìn)行運(yùn)算得到最終結(jié)果。即測量輸出值電梯平衡系數(shù)K與式中其他輸入值電流的關(guān)系：

式中：

K——輸出值平衡系數(shù)。

2 測量結(jié)果的不確定度來源分析

準(zhǔn)確地辨析測量結(jié)果的不確定度的來源是進(jìn)行測量不確定度評定的首要環(huán)節(jié)[4]。首先要對采用二次加載電流法測量電梯平衡系數(shù)過程中影響不確定度的因素進(jìn)行分析，再逐個進(jìn)行剖析，最終得出影響測量結(jié)果的不確定度因素的一般來源。根據(jù)對影響測量不確定度的因素即測量人員、測量設(shè)備（儀器）、測量目標(biāo)（對象）、測量方法、測量環(huán)境（條件）[5]進(jìn)行分析，以及二次加載電流法的特點(diǎn)，得出采用二次加載電流法測量電梯平衡系數(shù)不確定度的一般來源主要有：1）鉗形電流表的重復(fù)性對測量結(jié)果的影響；2）鉗形電流表示值誤差對測量結(jié)果的影響；3）環(huán)境溫度對測量結(jié)果的影響；4）三相功率源電壓波動對測量結(jié)果的影響。

3 測量結(jié)果的不確定度評定——以湖州市某小區(qū)電梯為例

3.1 A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

測量實(shí)例地點(diǎn)位于湖州市某小區(qū)，測量條件均符合T/CASEI T101—2015 中規(guī)定的測量條件，選擇每項(xiàng)電流測量次數(shù)為10 次，實(shí)際測量值見表1。

不同測量狀態(tài)10 次測量結(jié)果的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、平均值的標(biāo)準(zhǔn)差參考表2。表2 中的標(biāo)準(zhǔn)差SXi是由貝塞爾公式計(jì)算得出的，平均值的標(biāo)準(zhǔn)差是運(yùn)用公式計(jì)算得出的(n為測量次數(shù))。

表2 平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和平均值的標(biāo)準(zhǔn)差

參考二次加載電流法的計(jì)算公式，可知測量平衡系數(shù)需要4 個電流量——I0.4d、I0.4u、I0.5d、I0.5u。在本次實(shí)驗(yàn)中，采用平均值代替10 次實(shí)驗(yàn)的測量電流值，下面采用以下符號。在本測量過程中，在重復(fù)性測量條件下，采用同一鉗形電流表對同一電梯進(jìn)行10 次平衡系數(shù)的測量。示值測量的重復(fù)性，共有4 個來源。

下面確定傳遞系數(shù)，之后會對各不確定度分量進(jìn)行計(jì)算。

對于n次重復(fù)測量的不確定度采用平均值的標(biāo)準(zhǔn)差來表示，參考計(jì)算公式為：。

以40%額定載重量下行時的電流I0.4d為例。

1)轎廂裝入40%額定載重量下行時，電流I0.4d測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA1的計(jì)算如下。在此種狀態(tài)下：

式中：

K——電梯平衡系數(shù)；

由40%額定載重量時的下行電流10 次測量值求得的平均值的標(biāo)準(zhǔn)差=0.031，則所測電流其測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度根據(jù)公式可知，則，故在此狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

2)轎廂裝入40%額定載重量上行時，電流I0.4u測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA2的計(jì)算與上同理即：

3)轎廂裝入50%額定載重量下行時，電流I0.5d測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA3的計(jì)算與上同理即：

4)轎廂裝入50%額定載重量上行時，電流I0.5u測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA4的計(jì)算與上同理即：

然后，對uA1、uA2、uA3、uA4所引入的不確定度進(jìn)行合成，得到A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度UA：

3.2 B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

●3.2.1 由鉗形電流表示值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB1

本次測量過程選用的鉗形電流表測量范圍為0 ～100 A，分辨力為0.1 A，精度為±1.5%。參考其說明書及銘牌，結(jié)合其精度范圍（這里其誤差為線性誤差），確認(rèn)其誤差范圍為：絕對誤差最大值=測量值×（±1.5%）。

所以，鉗形電流表的示值針對不同測量電流時會產(chǎn)生不同的誤差。這里取每種電流測量時均值處出現(xiàn)的誤差為總體誤差，并且認(rèn)為取其誤差為均勻分布。當(dāng)估計(jì)值電流I落在區(qū)域（I-ie，I+ie）范圍內(nèi)概率為1（其中ie為不確定度），并在各處出現(xiàn)的機(jī)會相等時，那么I服從均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

i——測量電流值不確定度（同ie）。

在轎廂裝入40%額定載重量上行時示值誤差最大，絕對誤差最大值=測量值×(±1.5%)，這里測量值分別取各項(xiàng)測得電流平均值。

其示值誤差引入不確定度為：

同理可求其他3 個電流測量值所引起的不確定度分別為：

上述所有由鉗形電流表示值所引起誤差的不確定度為UI1、UI2、UI3、UI4，將其進(jìn)行合成則得到：

●3.2.2 由環(huán)境溫度、濕度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB2

在實(shí)際檢測過程中，外在的環(huán)境對于鉗形電流表也會有影響，引起示值的變動、跳動、誤差。根據(jù)《常用機(jī)械式量具量儀使用問答》，對于日常實(shí)驗(yàn)計(jì)量外部環(huán)境對實(shí)驗(yàn)的影響應(yīng)不超過測量儀器允許誤差范圍的1/10[6]。參考本測量過程的使用儀器為鉗形電流表，其容許的最大偏差范圍為±1.5%，設(shè)其區(qū)間服從均勻分布，那么包含因子，區(qū)間半寬度為1.5%，所以由環(huán)境引入的電流標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為U1、U2、U3、U4。之后再將4 個不確定度分別乘以傳遞系數(shù)，再進(jìn)行合成，其中合成運(yùn)用方和根法合成。其不確定度計(jì)算方法為：。

轎廂裝入40%額定載重量上行和下行時，電流測量由于環(huán)境所引起的不確定度分量：

轎廂裝入50%額定載重量上行和下行時，電流測量由于環(huán)境所引起的不確定度分量：

將上述不確定度分量進(jìn)行合成，得到由環(huán)境引入的不確定度：

●3.2.3 標(biāo)準(zhǔn)電壓源引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB3

電梯上下行時，三相異步電動機(jī)電壓的波動引入不確定度[7]。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電壓源的銘牌可知，該三相電壓源在輸出三相功率時所允許的最大誤差為±0.05%。設(shè)其符合均勻分布，包含因子。由標(biāo)準(zhǔn)電壓源所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（這里參考的電壓源為4 410 W、10 A、50 Hz）：

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

這部分計(jì)算相對簡單，只需要將前面列舉的不確定度進(jìn)行方和根合成即可得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度UC：

若用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度作為測量平衡系數(shù)K的估計(jì)值時，其測量結(jié)果則可以表示成：K=L±UC=41.595%±0.152%（其中L為測量平衡系數(shù)平均值，K為測量結(jié)果）。

3.4 擴(kuò)展不確定度的計(jì)算

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度雖然可以表示一組測量數(shù)據(jù)或結(jié)果的不確定度，但是針對其結(jié)果L±UC，真值落在其表示區(qū)域中的概率僅為68%。然而在一些工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中，需要提供真值的需求很大，因此設(shè)計(jì)出了擴(kuò)展不確定度用以描述結(jié)果。在一般檢測機(jī)構(gòu)，測量結(jié)果的不確定評估一般直接取置信水平為95%（即測量結(jié)果的真值在給出的區(qū)間內(nèi)的概率為95%），k=2。

由此，本次測量電梯平衡系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的最佳估計(jì)值為0.152%，取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度：

測量結(jié)果為：K=L±U=41.595%±0.304%（其中K為測量結(jié)果，L為測量平衡系數(shù)平均值，U為擴(kuò)展不確定度），即在95%的置信水平下，得到此臺電梯平衡系數(shù)置信區(qū)間為（41.291%，41.899%）。

4 總結(jié)

本文在分析了二次加載電流法測量某電梯平衡系數(shù)的基礎(chǔ)上，對測量過程的不確定度進(jìn)行了分析。以電梯平衡系數(shù)為研究對象，依據(jù)國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》，對二次加載電流法的測量過程進(jìn)行了不確定度評定和誤差源的分析查找。通過建立評定模型、查找不確定度來源、分析不確定度等步驟，給出了采用二次加載電流法測量電梯平衡系數(shù)的測量結(jié)果不確定度評定方法、步驟和結(jié)果。實(shí)際測量結(jié)果表明：采用二次加載電流法對電梯平衡系數(shù)的測量是有效的、快捷的；在符合國家標(biāo)準(zhǔn)的條件下進(jìn)行測量，其不確定度評估可參考本文方法。本次測量的不確定度評估在95%置信水平下，其擴(kuò)展不確定度為0.304%。

參考上面計(jì)算的不確定度可得，影響測量結(jié)果不確定度最大的因素是測量結(jié)果的重復(fù)性，其次分別是鉗形電流表的示值誤差、三相功率電源的波動、環(huán)境溫度以及濕度。

對于測量重復(fù)性引起的不確定度，應(yīng)盡量按照同一測量人員、同一測量地點(diǎn)等條件有序進(jìn)行測量。在測量過程中，要嚴(yán)格按照給定的測量條件進(jìn)行測量。這樣才能盡量降低重復(fù)性帶來的影響。

對于鉗形電流表的示值誤差所引起的不確定度較大，主要是由于選擇的鉗形電流表的等級為2 級。若要達(dá)到較低的不確定度，應(yīng)該采用準(zhǔn)確度等級較高的鉗形電流表（如1 級、0.5 級、0.2 級），這樣由鉗形電流表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就會降下來。

對于三相功率電源引入的不確定度分量，這部分是由于電梯上下行的過程中人為引起電源的波動。必須選用符合國家標(biāo)準(zhǔn)、運(yùn)行穩(wěn)定、精度更高、誤差更小的電動機(jī)。