劉德陽 楊寧祥 李 謙 陳建勛 廖志雄

（1.廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院珠海檢測(cè)院 珠海 519002）

（2.廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院云浮檢測(cè)院 云浮 527300）

1 引言

起重機(jī)械被廣泛應(yīng)用于工礦企業(yè)、建筑、道路橋梁等工業(yè)生產(chǎn)和基礎(chǔ)建設(shè)領(lǐng)域，制動(dòng)下滑量是評(píng)價(jià)起重機(jī)安全性能的重要指標(biāo)，GB/T 6067.1—2010《起重機(jī)械安全規(guī)程 第1 部分：總則》、TSG 51—2023《起重機(jī)械安全技術(shù)規(guī)程》以及GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)起重機(jī)制動(dòng)下滑量進(jìn)行了規(guī)定[1]：起吊物品在下降制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)距離，即起升機(jī)構(gòu)的控制器調(diào)節(jié)到最低檔位，使得起升設(shè)備以最緩慢的速度保持向下平穩(wěn)降落運(yùn)動(dòng)，操縱控制器至歸零擋位抱閘制動(dòng)，當(dāng)制動(dòng)器制動(dòng)到重物完全靜止下來的下降距離，應(yīng)該小于等于1 min 內(nèi)起升機(jī)構(gòu)穩(wěn)定起升距離的1/65。起重機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中，制動(dòng)下滑量必須在標(biāo)注允許范圍內(nèi)，過大會(huì)對(duì)吊運(yùn)過程中的工作人員或貨物造成危險(xiǎn)，過小可能產(chǎn)生較大的瞬間沖擊，對(duì)起重機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)安全造成損壞[2]。

針對(duì)起重機(jī)制動(dòng)下滑量檢測(cè)存在的問題，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者提出大量的檢測(cè)方法。賈祥正對(duì)目前制動(dòng)下滑量的檢測(cè)進(jìn)行了分析研究[3]；林劍鋒研發(fā)了一種檢測(cè)裝置[4]，其通過無線傳輸、激光測(cè)距來測(cè)量制動(dòng)下滑量，激光束容易照射到反光板范圍外，容易導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)，也會(huì)對(duì)檢測(cè)設(shè)備的安全造成威脅；谷惠勇對(duì)起重機(jī)綜合性能檢測(cè)儀進(jìn)行了研究，能夠在重物下方的適當(dāng)之處測(cè)量制動(dòng)下滑量[5]；王小翼對(duì)基于霍爾傳感器的起重機(jī)制動(dòng)下滑量檢測(cè)進(jìn)行了研究，將光電計(jì)數(shù)器與起升機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)建立聯(lián)鎖反應(yīng)，起升機(jī)構(gòu)慢檔低速穩(wěn)定運(yùn)行，下降制動(dòng)停止后通過對(duì)所測(cè)得的計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值進(jìn)行換算獲得下滑量[6]；廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院珠海檢測(cè)院研發(fā)了基于拉線傳感器的起重機(jī)制動(dòng)下滑量檢測(cè)儀，存在檢測(cè)量程距離短、額定載荷容易對(duì)檢測(cè)儀的安全造成威脅等風(fēng)險(xiǎn)[7]；王軍等分析了制動(dòng)下滑量的檢測(cè)現(xiàn)狀，探討了檢測(cè)裝置的發(fā)展及設(shè)計(jì)[8]。根據(jù)以上檢測(cè)方法存在的不足，本文采用加速度傳感器和陀螺儀傳感器的方式，使用算法對(duì)Z軸上加速度瞬時(shí)突變值進(jìn)行精準(zhǔn)識(shí)別，采用陀螺對(duì)制動(dòng)過程中產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)角的誤差進(jìn)行校正，以提高制動(dòng)下滑位移量檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 檢測(cè)方案設(shè)計(jì)研究

以起重機(jī)的制動(dòng)下滑位移量為研究對(duì)象[9]，設(shè)計(jì)便攜式的檢測(cè)方法，采用對(duì)加速度和加速度數(shù)據(jù)采集的方案，避免存在安全隱患；對(duì)其建立模型并進(jìn)行量化處理，將2 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，根據(jù)牛頓科斯特公式，采用復(fù)化求積方法在時(shí)域內(nèi)對(duì)加速度進(jìn)行積分實(shí)現(xiàn)制動(dòng)下滑量的檢測(cè)測(cè)量，避免在頻域內(nèi)進(jìn)行傅里葉變化引起截?cái)嗾`差問題。

2.1 檢測(cè)測(cè)量流程

起重機(jī)制動(dòng)下滑量的檢測(cè)測(cè)量流程如圖1 所示，使用數(shù)據(jù)采集裝置安裝在吊重升降系統(tǒng)的吊具上，采集其運(yùn)動(dòng)的加速度和偏轉(zhuǎn)角的速度，對(duì)加速度進(jìn)行標(biāo)定以及濾波數(shù)據(jù)處理，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)融合然后運(yùn)動(dòng)姿態(tài)解算出對(duì)偏轉(zhuǎn)角的估計(jì)值，降低風(fēng)載荷和升降系統(tǒng)鋼絲繩抖動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響，以提高檢測(cè)結(jié)果的精確性。

圖1 檢測(cè)測(cè)量流程圖

在起重機(jī)制動(dòng)下滑位移量數(shù)據(jù)檢測(cè)流程中，設(shè)計(jì)采用加速度傳感器、陀螺儀傳感器，其性能指標(biāo)參數(shù)見表1。

表1 加速度傳感器、陀螺儀傳感器性能指標(biāo)

2.2 建立模型

在起重機(jī)升降系統(tǒng)中，吊具制動(dòng)下滑位移變化量檢測(cè)測(cè)量研究中，吊具載荷受到風(fēng)載荷擺動(dòng)、鋼絲繩彈性抖動(dòng)以及抱閘制動(dòng)慣性等因素，對(duì)檢測(cè)測(cè)量結(jié)果會(huì)造成不同程度的影響。為了提高檢測(cè)測(cè)量結(jié)果的精確度，建立風(fēng)載荷模型系統(tǒng)；經(jīng)過對(duì)偏轉(zhuǎn)角與制動(dòng)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并進(jìn)行融合，再對(duì)積分方法進(jìn)行改進(jìn)，得出精確的制動(dòng)下滑位移量[10]。

考慮升降系統(tǒng)吊具載荷受風(fēng)載荷以及系統(tǒng)抖動(dòng)影響，經(jīng)過分析起重機(jī)的升降系統(tǒng)吊具載荷制動(dòng)過程具有拉格朗日方程的復(fù)雜非自由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)問題特性，并建立沿鋼絲繩和風(fēng)載荷作用下的模型。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化公式見式（1）：

式中：

L(h,hi)——拉格朗日算子；

T(h,)——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，；

(h,)——坐標(biāo)系中初始位置；

V(h,)——質(zhì)點(diǎn)系的勢(shì)能。

式中：

t——時(shí)間變量；

hi——質(zhì)點(diǎn)系的廣義坐標(biāo)；

i——質(zhì)點(diǎn)系的自由度數(shù)；

Qi——質(zhì)點(diǎn)系的廣義慣性力。

起重機(jī)吊具載荷運(yùn)動(dòng)過程中主要受風(fēng)速壓影響，根據(jù)GB/T 3811—2008 規(guī)定[11]，風(fēng)壓與空氣密度和風(fēng)速關(guān)系式見式（3）：

式中：

q——計(jì)算風(fēng)壓，N/m2；

v——計(jì)算風(fēng)速，m/s。

在GB/T 3811—2008 中有關(guān)風(fēng)載荷的計(jì)算方法見式（4）：

式中：

P——額定載荷風(fēng)載荷；

C——風(fēng)力系數(shù)；

Kh——風(fēng)壓高度系數(shù)；

q——計(jì)算風(fēng)壓，N/m2；

A——額定載荷迎風(fēng)面積，m2。

根據(jù)以上吊具運(yùn)動(dòng)及風(fēng)載荷的相關(guān)要求，圖2 中吊具額定載荷為m，載荷擺角為θ，制動(dòng)瞬間繩長(zhǎng)為l0，鋼絲繩長(zhǎng)度為x，繩長(zhǎng)變化速度為，繩長(zhǎng)變化加速度為，重力加速度為g，鋼絲繩彈性系數(shù)為k，風(fēng)載荷為Q，載荷擺角速度為，載荷擺角加速度為，以鋼絲繩長(zhǎng)方向x建立坐標(biāo)系的下滑位移量模型。由圖2 可以得出：

圖2 吊具載荷運(yùn)動(dòng)姿態(tài)簡(jiǎn)化模型

1）吊重載荷分解在豎直方向?yàn)閙cosθ；

2）升降系統(tǒng)產(chǎn)生的彈性抖動(dòng)的形變?yōu)閤-l0；

4）系統(tǒng)勢(shì)能是吊具載荷勢(shì)能V和鋼絲繩彈性勢(shì)能Ep，見式（5）：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，由式（2）推理可得拉格朗日的非線性方程：

1）吊具載荷在風(fēng)載荷作用下，在鋼絲繩方向x建立拉格朗日方程，計(jì)算出其非有勢(shì)力Qsinθ，拉格朗日算子L，坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)在鋼絲繩長(zhǎng)x的某一點(diǎn)的一階求導(dǎo)、二階求導(dǎo)。經(jīng)過整理得出如下方程，見式（7）：

式（7）簡(jiǎn)化為第一拉格朗日方程，見式（8）：

2）以吊具載荷傾斜角θ建立拉格朗日方程坐標(biāo)，在不考慮升降系統(tǒng)摩擦力的情況下，忽略相關(guān)摩擦的影響，傾斜角θ的角速度會(huì)隨著風(fēng)載荷的變化而變化，風(fēng)在傾斜吊具載荷上的作用力是吊具載荷物體投影面積乘以方向作用力的函數(shù)。即風(fēng)載荷的作用力。則有式（9）：

簡(jiǎn)化可得升降系統(tǒng)的第二拉格朗日方程，見式（10）：

經(jīng)計(jì)算處理，可獲得起重機(jī)升降系統(tǒng)非線性動(dòng)力方程，見式（11）：

2.3 數(shù)據(jù)濾波融合

在起重機(jī)升降系統(tǒng)中，易受到鋼絲繩的抖動(dòng)摩擦、風(fēng)載荷以及制動(dòng)器的制動(dòng)影響。為了提高檢測(cè)測(cè)量系統(tǒng)的精確度，對(duì)采集的加速度和角速度原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)行吊具載荷運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的解算，降低干擾信號(hào)的影響，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[12]。吊具載荷運(yùn)動(dòng)處理流程，如圖3 所示。

圖3 吊具載荷運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)處理流程

1）為了提高傳感器數(shù)據(jù)采集的精確度，需要對(duì)加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定。加速度傳感器受線性影響大，需提高線性度。本文使用靜態(tài)六位置法標(biāo)定，在標(biāo)定模型中需要考慮3 個(gè)軸的軸向零偏差和標(biāo)度因子系數(shù)整體校正標(biāo)定。加速度傳感器標(biāo)定模型見式（12）：

式中：

Ai(i=x，y，z)——x軸、y軸、z軸實(shí)際加速度值；

Bi(i=x，y，z)——軸上加速度的零偏；

Si(i=x，y，z)——軸加速度傳感器標(biāo)度因數(shù)；

Vi(i=x，y，z)——軸加速度傳感器輸出的電壓模擬量；

Eij(i=x，y，z；j=x，y，z；i≠j)——加速度傳感器的安裝誤差系數(shù)。

實(shí)施方案：將傳感器X、Y、Z分別向上、下做靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，將電壓模擬量求平均值進(jìn)行測(cè)量解算。依據(jù)加速度傳感器誤差模型，使用系數(shù)計(jì)算公式，用最小二乘法計(jì)算各項(xiàng)系數(shù)，得出傳感器標(biāo)定誤差模型公式。

2）加速度傳感器標(biāo)定為了降低測(cè)量誤差，對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行Kalman 濾波可以提高測(cè)量精確度。Kalman濾波方法是剔除原始數(shù)據(jù)中干擾信號(hào)，得到光滑曲線求解目標(biāo)位置估計(jì)值。Kalman 濾波算法實(shí)現(xiàn)對(duì)下一時(shí)刻狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，需要不斷地進(jìn)行濾波更新，計(jì)算協(xié)方差，為下一步做更新預(yù)測(cè)，進(jìn)行連續(xù)更替計(jì)算。在離散線性系統(tǒng)中，給定初始值及每個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，可以得到系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)值。

離散控制過程的系統(tǒng)，引用線性隨機(jī)微分方程來描述，見式（13）：

系統(tǒng)測(cè)量值見式（14）：

式中：

X(t)——t時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)；

U(t)——t時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)的控制量；

A，B——系統(tǒng)參數(shù)；

Z(t)——t時(shí)刻的測(cè)量值；

H——測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)；

W(t)，V(t)——分別表示過程和測(cè)量的噪聲。

對(duì)于滿足上述條件的系統(tǒng)，Kalman 濾波是最優(yōu)的數(shù)據(jù)處理算法。首先利用系統(tǒng)的過程模型，來估計(jì)下一個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)。設(shè)當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)是t，根據(jù)系統(tǒng)模型，可以由系統(tǒng)的上一時(shí)刻的狀態(tài)而推算出當(dāng)前狀態(tài)，見式（15）：

式中：

U(t)——當(dāng)前t時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的控制量。

式中：

AT——A的轉(zhuǎn)置矩陣；

Q——系統(tǒng)過程的協(xié)方差。

式（15）和式（16）就是Kalman 濾波器中對(duì)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)。

式（15）與式（16）為當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)結(jié)果，再根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過理論估計(jì)和實(shí)際測(cè)量值，估算時(shí)刻t的最優(yōu)狀態(tài)數(shù)據(jù)，見式（17）：

式中：

kg——Kalman 增益；

R——過程噪聲協(xié)方差。

但是實(shí)際工作時(shí)，狀態(tài)數(shù)據(jù)不斷更新，Kalman 濾波器需要一直進(jìn)行濾波工作。所以為進(jìn)行下一次的數(shù)據(jù)更新預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)完當(dāng)前狀態(tài)后，還要計(jì)算此時(shí)的協(xié)方差數(shù)據(jù)，見式（19）：

式中：

I——單位矩陣。

當(dāng)前系統(tǒng)進(jìn)入下一狀態(tài)時(shí)，協(xié)方差更新成上一次計(jì)算的數(shù)據(jù)，不斷替換運(yùn)行，濾波器就能夠持續(xù)工作。對(duì)于隨機(jī)離散線性系統(tǒng)，給定初始狀態(tài)下系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，以及每一時(shí)刻所測(cè)量的數(shù)據(jù)，就可以推算得到每一時(shí)刻的最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)值。

3）由于起重機(jī)升降系統(tǒng)制動(dòng)器和鋼絲繩具有柔性彈性特點(diǎn)，制動(dòng)過程中會(huì)出現(xiàn)晃動(dòng)以及抖動(dòng)現(xiàn)象，在風(fēng)載荷作用力下易形成傾斜偏角，以上問題都會(huì)對(duì)檢測(cè)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性造成嚴(yán)重的影響。本文采用陀螺儀傳感器測(cè)量，姿態(tài)解算出精確的傾斜角度值，與制動(dòng)下降加速度數(shù)值進(jìn)行融合，以提高下滑位移量的精確度。使用低通濾波剔除加速度異常特征數(shù)據(jù)，并乘以較小的比重系數(shù)，減小干擾信號(hào)占比，降低對(duì)系統(tǒng)的干擾。為了解決陀螺儀積分漂移問題，采用高通濾波方法。低通濾波與高通濾波構(gòu)成互補(bǔ)濾波器，互補(bǔ)濾波器原理如圖4 所示。

圖4 互補(bǔ)濾波器的原理

其中一階低通濾波器、一階高通濾波器的公式見式（20）：

根據(jù)式（20）實(shí)現(xiàn)對(duì)加速度傳感器數(shù)值和陀螺儀傳感器數(shù)值偏轉(zhuǎn)角的結(jié)果進(jìn)行互補(bǔ)濾波，其中濾波器的截止頻率為，響應(yīng)頻率為，θref為計(jì)算出的偏轉(zhuǎn)角度估計(jì)值[5]。

2.4 制動(dòng)下滑位移測(cè)量

起重機(jī)升降系統(tǒng)中的制動(dòng)下滑位移量的加速度測(cè)量，在加速度、速度、位移之間存在著轉(zhuǎn)換關(guān)系。針對(duì)加速度傳感器采集的加速度數(shù)值進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波處理，再進(jìn)行積分求解制動(dòng)過程的速度與下滑位移量數(shù)值，可獲得制動(dòng)下滑位移量，即制動(dòng)距離[13]。

1）時(shí)域內(nèi)積分原理

時(shí)域加速度信號(hào)為a(t)=f(t)+B，其中B為測(cè)量誤差，a(t)為加速度信號(hào)，f(t)為加速度隨時(shí)間t變化函數(shù)。

速度、位移積分公式見式（22）：

式中：

K——系統(tǒng)鋼絲繩剛度；

E——能量；

s(t)——制動(dòng)位移量；

v(t)——制動(dòng)下滑速度。

在積分中d(t)為變量的微變量加速度值中有個(gè)誤差參數(shù)B，隨著不斷積分，誤差參數(shù)B會(huì)逐漸變大，會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)測(cè)量結(jié)果離群，因此需要采取抑制措施。采用濾波方法剔除干擾信號(hào)，然后在時(shí)域內(nèi)積分，求取制動(dòng)下滑位移量。

2）頻域內(nèi)積分步驟

首先，對(duì)加速度進(jìn)行傅里葉變換，然后將時(shí)域轉(zhuǎn)換頻域內(nèi)公式，見式（23）：

式中：

j——虛數(shù)單位；

ω——角頻率。

在頻域內(nèi)對(duì)加速度進(jìn)行雙重積分，然后將結(jié)果進(jìn)行傅里葉逆變換，可求解出時(shí)域內(nèi)的速度、位移。設(shè)a(n)為一組離散的加速度值，a(n)的序列長(zhǎng)度為N，Δf為信號(hào)的頻率分辨率，雙重積分結(jié)果見式（24）：

式中：

A——輸入信號(hào)的離散傅里葉變換；

k——調(diào)整信號(hào)幅度能量系數(shù)；

n——加速度值的序列。

經(jīng)過傅里葉變換進(jìn)行頻域積分能夠有效解決積分累加的誤差放大問題，但微小低頻信號(hào)經(jīng)過積分能放大誤差權(quán)重占比。加速度傳感器測(cè)量低頻信號(hào)精度偏低，因此需要考慮低頻信號(hào)在頻域積分時(shí)造成誤差的問題[13]。

因此對(duì)以上提出新的優(yōu)化方法，在頻域內(nèi)進(jìn)行傅里葉變換時(shí)會(huì)存在截?cái)嗾`差，依據(jù)牛頓科斯特公式，使用復(fù)化求積法，把積分區(qū)間[a，b]進(jìn)行微分，加速度數(shù)值放在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行積分，然后對(duì)低階求積進(jìn)行求和Σ，見式（25），這種方法可以解決上述問題。

在每個(gè)x2j-1，x2j，x2j+1上使用辛普森公式，見式（26）。

對(duì)f(x)求解四階導(dǎo)，四階結(jié)果都具有收斂性。在計(jì)算量相當(dāng)時(shí)，復(fù)化辛普森公式相比復(fù)化梯形公式，精度得到一定的提高。因此，復(fù)化辛普森公式積分的效果較好[14]。

依據(jù)復(fù)化辛普森公式，速度計(jì)算式見式（27）：

式中：

v0——制動(dòng)初速度；

a0——加速度初始值；

λ——制動(dòng)時(shí)采樣時(shí)間間隔；

a(t2j-1)——t2j-1時(shí)刻的加速度。

同理計(jì)算制動(dòng)下滑位移量，見式（28）：

式中：

v0——制動(dòng)初速度；

v(t2j-1)——t2j-1時(shí)刻的速度；

λ——制動(dòng)時(shí)采樣時(shí)間間隔。

經(jīng)過對(duì)加速度傳感器的數(shù)值處理計(jì)算，求解起重機(jī)制動(dòng)距離，即為制動(dòng)下滑位移量。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將本起重機(jī)制動(dòng)下滑位移測(cè)量裝置應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地中某起重機(jī)，該起重設(shè)備額定載荷為15 t，吊起不同載荷重物。在檢測(cè)測(cè)量時(shí)把數(shù)據(jù)采集模塊通過底部磁鐵吸附在起重機(jī)的吊具上，使傳感器的Z軸處于豎直狀態(tài)，打開數(shù)據(jù)采集模塊和手機(jī)App，二者之間采用無線成功通信聯(lián)網(wǎng)，通過App 端輸入數(shù)據(jù)采集編號(hào)、采樣頻率、設(shè)備信息等參數(shù)。開啟起重機(jī)使其下行，當(dāng)?shù)蹙吆椭匚锾幱趧蛩傧滦袝r(shí)，使起重機(jī)開始制動(dòng)直至重物停止穩(wěn)定，對(duì)起重機(jī)整個(gè)制動(dòng)下滑過程數(shù)據(jù)進(jìn)行采集保存，并對(duì)其數(shù)據(jù)波形進(jìn)行分析計(jì)算。起重機(jī)制動(dòng)下滑位移量數(shù)據(jù)采集裝置見圖5。

圖5 起重機(jī)制動(dòng)下滑位移量數(shù)據(jù)采集裝置

在圖6 制動(dòng)過程數(shù)據(jù)波形特征分析中，選擇的是原始數(shù)據(jù)在X軸、Y軸、Z軸的數(shù)據(jù)特征。在圖6（a）中，起重機(jī)制動(dòng)過程中X軸數(shù)據(jù)波形在制停前，在勻速下降過程中受重物和外界的影響在X軸方向出現(xiàn)不穩(wěn)定的晃動(dòng)特征，當(dāng)制停穩(wěn)定后波形逐漸恢復(fù)到有周期規(guī)律的特征狀態(tài)。在圖6（b）中，起重機(jī)制動(dòng)過程中Y軸數(shù)據(jù)波形在制停前，受風(fēng)載荷外界環(huán)境的影響，在Y軸方向出現(xiàn)微小的顫抖特征，當(dāng)制停穩(wěn)定后波形逐漸減小，在Y軸方向上風(fēng)載荷對(duì)起重機(jī)的制停影響是比較大的，在吊具制停穩(wěn)定后風(fēng)載荷的影響逐漸減小。在圖6（c）中，起重機(jī)制停過程中在Z軸方向上的特征分為勻速下降階段、制動(dòng)響應(yīng)階段、制動(dòng)減速階段、停止階段、周期震蕩階段5 個(gè)階段，其中制動(dòng)減速階段是從加速度變化開始到穩(wěn)定靜止的過程；勻速下降階段受到吊重物的體積、風(fēng)載荷以及鋼絲繩抖動(dòng)的因素影響，數(shù)據(jù)波形特征出現(xiàn)微小波動(dòng)導(dǎo)致波形線型變寬；在周期震蕩階段吊重物停止，但鋼絲繩抖動(dòng)的因素導(dǎo)致周期性的波動(dòng)，逐漸趨于穩(wěn)定靜止?fàn)顟B(tài)。

圖6 制動(dòng)過程數(shù)據(jù)波形特征分析

在空載、5 t 載荷和9 t 載荷狀態(tài)下對(duì)起重機(jī)制動(dòng)減速階段的加速度原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，每種載荷下采集5 次原始數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理分別得出其制動(dòng)下滑位移量的結(jié)果，求解出3 種載荷狀態(tài)下的制動(dòng)下滑位移量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值，在不同載荷時(shí)制動(dòng)下滑位移量數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

表2 在不同載荷時(shí)制動(dòng)下滑位移量數(shù)據(jù)結(jié)果mm

不同載荷時(shí)制動(dòng)下滑位移量的理論值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比見表3，由表可以發(fā)現(xiàn)，載荷越重制動(dòng)下滑位移量越大，受鋼絲繩抖動(dòng)及外部影響因素干擾越??；載荷體積越小，風(fēng)載荷對(duì)制動(dòng)下滑位移量影響越小，使得系統(tǒng)計(jì)算出的制動(dòng)下滑位移量結(jié)果精度越高。

表3 理論值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比

在圖6 制動(dòng)過程數(shù)據(jù)波形特征分析中，得出了起重機(jī)制動(dòng)下滑位移量的精度受到吊具上重物的體積、風(fēng)載荷以及鋼絲繩抖動(dòng)等因素影響，為了降低其對(duì)制動(dòng)下滑位移量的精度影響，首先，對(duì)加速度傳感器和陀螺儀傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定；然后，采用加速度和偏轉(zhuǎn)角的姿態(tài)輸出進(jìn)行互補(bǔ)濾波得出吊具航向偏轉(zhuǎn)角估計(jì)值；最后，使用Kalman 濾波數(shù)據(jù)處理方法剔除數(shù)據(jù)干擾因素，提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性。表2 實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)經(jīng)過以上方法處理，得出在不同載荷時(shí)改進(jìn)融合濾波后的制動(dòng)下滑位移量結(jié)果，見表4。

表4 在不同載荷時(shí)改進(jìn)融合濾波后的制動(dòng)下滑位移量結(jié)果mm

在不同載荷時(shí)改進(jìn)融合濾波后的制動(dòng)下滑位移量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論值對(duì)比見表5，分析發(fā)現(xiàn)表5中有載制動(dòng)實(shí)驗(yàn)平均值波動(dòng)值相比表3 中有載制動(dòng)實(shí)驗(yàn)值減小了，計(jì)算出的結(jié)果更加精確，降低外部干擾對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。

表5 理論值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量平均值結(jié)果對(duì)比

由以上在實(shí)驗(yàn)室采集的在不同載荷下的制動(dòng)下滑加速度的數(shù)據(jù)以及偏轉(zhuǎn)角的數(shù)據(jù)，可以得出，表2 中制動(dòng)下滑位移原始加速度數(shù)據(jù)經(jīng)過與偏轉(zhuǎn)角的融合以及濾波改進(jìn)處理之后，在表3 中計(jì)算出的制動(dòng)下滑位移量的結(jié)果精確度明顯得到提高，增強(qiáng)了制動(dòng)下滑位移量檢測(cè)測(cè)量系統(tǒng)的抗干擾能力。

4 結(jié)束語

本文提出起重機(jī)制動(dòng)下滑位移量的檢測(cè)測(cè)量方法的問題，采用一種基于無線加速度傳感器和陀螺儀傳感器的數(shù)據(jù)采集模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)起重機(jī)的制動(dòng)下滑位移量檢測(cè)測(cè)量計(jì)算。解決了起重機(jī)制動(dòng)下滑位移量測(cè)量過程存在的測(cè)量誤差大、操作不方便的問題。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，該方法能夠安全可靠、高效精準(zhǔn)地完成制動(dòng)下滑位移量的檢測(cè)測(cè)量，安裝攜帶便攜，運(yùn)行穩(wěn)定可靠。