張建磊，張娟，朱云周，姚欣鈺，吳倩倩，楊祎，賀鋒濤

（1 西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，西安 710121） （2 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所，西安 710119）

0 引言

海洋作為地表廣闊的一部分，擁有豐富的自然資源和礦產(chǎn)資源，為了有效地開發(fā)和利用這些資源，水下通信技術(shù)變得至關(guān)重要［1］。水下無線光通信（Underwater Wireless Optical Communication，UWOC）作為一種新型的水下通信技術(shù)，具有傳輸速率快、抗干擾能力強、可靠性良好、延時低等優(yōu)勢，在海洋資源開發(fā)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景和發(fā)展?jié)摿Γ?-3］。然而，光信號在傳輸過程中，海水的吸收和散射帶來的衰減仍是限制UWOC 性能的一個重要因素［4］。另外，通信過程中受系統(tǒng)噪聲的影響，當(dāng)接收信號的功率較低時，噪聲可能會淹沒有效信號，使得接收端獲取所需信息不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響通信質(zhì)量。海洋中海量數(shù)據(jù)的傳輸需求激發(fā)了研究者的熱情，關(guān)于如何進(jìn)一步提升通信速率和通信距離展開了眾多研究。浙江大學(xué)FEI C 等［5］以450 nm 的半導(dǎo)體激光器（Laser Diode，LD）作為光源，采用自適應(yīng)比特/功率負(fù)載離散多音頻（Discrete Multitone，DMT）和Volterra 系列后置預(yù)編碼器跟蹤均衡器（TD-NE）技術(shù)，在UWOC 傳輸系統(tǒng)中實現(xiàn)了5 m/16.6 Gbps 的數(shù)據(jù)傳輸。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)WANG J M 等［6］提出并通過實驗驗證了一種以低成本綠色LD 作為光源，雪崩光電二極管（Avalanche Photodiode，APD）作為探測器，采用開關(guān)鍵控（On-Off Keying，OOK）調(diào)制技術(shù)的長距離高速UWOC 系統(tǒng)，可實現(xiàn)100 m/500 Mbps 的數(shù)據(jù)傳輸，且系統(tǒng)誤碼率為2.5×10-3。湖南師范大學(xué)CHEN M 等［7］使用藍(lán)色發(fā)光二極管（Light-emitting Diode，LED）作為光源，設(shè)計了一個基于可編程邏輯門陣列（Field-programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）芯片和DMT 收發(fā)器的水下可見光通信（Underwater Visible Light Communication，UVLC）系統(tǒng)，采用混合信道估計和多符號交織技術(shù)，實現(xiàn)了1.2 m/1.58 Gbit/s 的無差錯實時信號傳輸。目前研究者們也通過信號檢測技術(shù)改善水下通信系統(tǒng)性能。深圳市鵬城實驗室的JIANG R 等［8］提出了一種基于單光子雪崩光電二極管（Single Photon Avalanche Photodiode，SPAD）UWOC 系統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)輔助信號檢測方案，解決了水下光學(xué)通道和SPAD 造成的信號失真問題，降低了誤碼率。浙江大學(xué)的CHEN X 等［9］提出了一種聯(lián)合數(shù)字信號處理方案，通過結(jié)合部分響應(yīng)整形和網(wǎng)格編碼調(diào)制（Trellis Coded Modulation，TCM）技術(shù)，抑制均衡器引起的噪聲并減小信號失真。結(jié)果顯示，該方案在500 Mbps 的數(shù)據(jù)速率下，最小接收光功率為-29.8 dBm，且誤碼率為3.8×10-3。北京郵電大學(xué)的ZHANG J L 等［10］在接收端采用了7 分頻最大似然序列估計（Maximum Likelihood Sequence Estimation，MLSE）檢測技術(shù)，最大可用比特率提高了1.6 Gb/s，而可用帶寬限制在0.12 GHz 左右。近年來，研究者們多采用非線性系統(tǒng)實現(xiàn)低信噪比信號檢測，隨機共振（Stochastic Resonance，SR）［11-13］利用噪聲、輸入信號和系統(tǒng)共同作用，產(chǎn)生一種協(xié)同效應(yīng)，不僅提高了輸出信噪比，而且檢測到了有用信號，備受研究者們關(guān)注。MA L 等［14］將隨機共振引入到UWOC 信號增強中，仿真分析了噪聲以及系統(tǒng)參數(shù)對誤碼率的影響，結(jié)果表明隨機共振系統(tǒng)相較于低通濾波器對UWOC 信號增強更有優(yōu)勢。FENG Z 等［15］提出了一種基于隨機共振非線性動力學(xué)的自適應(yīng)隨機共振方案，將尺度變化引入到隨機共振信號檢測方法中，通過對系統(tǒng)噪聲方差的估計實現(xiàn)了系統(tǒng)參數(shù)估計。但為了更好地適應(yīng)不同環(huán)境中的噪聲和干擾，參數(shù)選取需在不同信噪比下人為設(shè)置。針對系統(tǒng)參數(shù)選擇不夠靈活，不能充分發(fā)揮隨機共振信號檢測優(yōu)勢的問題，本文提出了基于多策略融合粒子群（Multi-strategy Fusion Particle Swarm Optimization，MFPSO）算法的自適應(yīng)隨機共振水下藍(lán)綠光微弱信號檢測方法。通過將信號輸出信噪比作為目標(biāo)函數(shù)，動態(tài)調(diào)整系統(tǒng)模型參數(shù)，實現(xiàn)參數(shù)的最優(yōu)選取，同時搭建UWOC 實驗系統(tǒng)驗證方法的可行性。

1 基本原理

1.1 水下光信道模型

在水下信道鏈路質(zhì)量的研究過程中，光強可以用比爾-朗伯定律［16］描述為

式中，Pr為接收光功率，Ps為發(fā)射光功率，c（λ）為海水總衰減系數(shù)，λ為光波長，d為水下通信距離。

海水總衰減系數(shù)可以表示為吸收系數(shù)和散射系數(shù)之和，即

式中，a（λ）為吸收系數(shù)，吸收系數(shù)受波長影響較大，會引起信號振幅下降，造成接收機靈敏度降低并產(chǎn)生噪聲；b（λ）為散射系數(shù)，受懸浮粒子密度的影響較大，其引起的多徑效應(yīng)會導(dǎo)致碼間干擾。

1.2 雙穩(wěn)態(tài)隨機共振

隨機共振是一種微弱特征信號在非線性系統(tǒng)的作用下通過噪聲轉(zhuǎn)移機制以實現(xiàn)信號增強的方法。其基本模型如圖1 所示。

圖1 隨機共振的基本模型Fig.1 Basic model of stochastic resonance

該模型主要包含三個要素：輸入信號、噪聲、非線性系統(tǒng)。其經(jīng)典模型為雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)，可用Langevin 方程［17-19］描述為

式中，a、b為系統(tǒng)模型的兩個參數(shù)。當(dāng)沒有噪聲以及輸入信號時，U（x）勢函數(shù)曲線如圖2 所示。可以看出系統(tǒng)有兩個穩(wěn)態(tài)點以及一個不穩(wěn)定點xb=0，xw稱為勢函數(shù)的勢阱，xb稱為勢函數(shù)的勢壘。勢壘到勢阱的高度差稱為勢壘高度，即

圖2 雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)勢函數(shù)Fig. 2 Potential function of a bistable stochastic resonance system

當(dāng)只有外部信號施加到系統(tǒng)時，如果輸入信號十分微弱，即信號幅值A(chǔ)小于系統(tǒng)幅值A(chǔ)c，粒子不能越過勢壘，僅僅在單側(cè)勢阱內(nèi)進(jìn)行振動，其所處的單側(cè)勢阱位置取決于初始狀態(tài)。只有信號幅值A(chǔ)大于系統(tǒng)幅值A(chǔ)c時，粒子才能從發(fā)生勢阱間躍遷。

當(dāng)信號x（t）和噪聲n（t）同時施加到系統(tǒng)時，并且輸入信號、噪聲和非線性系統(tǒng)相匹配時，即使信號幅值小于系統(tǒng)幅值，粒子也可以跨越勢壘并在兩個勢阱之間來回切換，從而引發(fā)SR 現(xiàn)象。

實際求解雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的Langevin 方程時，采用四階Runge-Kutta 方程［20］離散化來獲得輸出響應(yīng)，即

式中，h為龍格-庫塔算法的步長，xn為輸出信號x（t）的第n個采樣值，pn為混合信號（輸入信號s（t）和輸入噪聲n（t）之和）的第n個采樣值。使用Runge-Kutta 之前，需先求出SR 參數(shù)的最優(yōu)取值。

2 基于MFPSO 算法的隨機共振

2.1 傳統(tǒng)粒子群算法

粒子群算法是一種基于鳥類覓食行為的啟發(fā)式搜索算法。與其他仿生學(xué)算法相比，該方法需要調(diào)整的參數(shù)較少，易于實現(xiàn)，因此被廣泛應(yīng)用于各種多目標(biāo)優(yōu)化問題中。其具體過程是將被優(yōu)化目標(biāo)看作一群隨機粒子，這些粒子在解空間進(jìn)行搜索，每一次迭代過程中，粒子根據(jù)自身經(jīng)驗和群體信息來更新位置和速度，以便尋找更好的解。通過不斷迭代搜索，逐漸向最優(yōu)解靠攏。

傳統(tǒng)PSO 算法［21-23］可以表示為：假定在D維（D=1，2，…，d）搜索空間中有一個粒子數(shù)目為M的粒子群，每個粒子i的位置和速度分別用xi=(xi1，xi2，…，xid)和vi=(vi1，vi2，…，vid)，i=1，2，…，M表示。則算法的度和位置更新公式分別為

式中，t為當(dāng)前迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；c1、c2為加速度系數(shù)，分別表示個體學(xué)習(xí)因子和社會學(xué)習(xí)因子，用以對Pi（t）和Pg（t）加權(quán)；r1，r2是［0，1］范圍內(nèi)的兩個隨機值；Pi（t）、Pg（t）分別為第i個粒子在第t次迭代中的個體最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)位置。

2.2 MFPSO 算法

針對傳統(tǒng)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致收斂精度低和不易收斂的問題，提出了MFPSO 算法。引入自適應(yīng)慣性權(quán)重動態(tài)調(diào)整粒子的局部搜索能力與全局搜索能力，加快收斂速度；采用鄰域探測在粒子進(jìn)化過程中加強對局部極值位置鄰域的探測，增強算法的求精能力；應(yīng)用柯西變異和反向?qū)W習(xí)策略對最優(yōu)解進(jìn)行變異擾動，有效提升算法逃離局部空間的能力。

2.2.1 自適應(yīng)慣性權(quán)重

傳統(tǒng)粒子群算法局部搜索能力差，前期收斂速度快而后期較慢，降低了解的精度。研究表明，慣性權(quán)重w的取值對算法的全局和局部搜索能力有顯著影響。慣性權(quán)重w較小時，粒子的局部搜索能力較強，在搜索空間中更容易收斂到局部最優(yōu)解，但全局搜索能力較弱；慣性權(quán)重w較大時，全局搜索能力較強，在搜索空間中更容易跳出局部最優(yōu)解，尋找并探索新的區(qū)域，但局部搜索能力較弱。自適應(yīng)慣性權(quán)重可以在算法的不同階段平衡全局和局部搜索能力，從而影響搜索速度。因此采用使用較廣泛的線性權(quán)重遞減策略，其描述為

式中，wmax、wmin分別代表w的最大值和最小值，Nmaxiter為最大迭代次數(shù)。

2.2.2 鄰域搜索

PSO 算法在粒子進(jìn)化過程中，通過粒子的位置和速度更新來實現(xiàn)對Pi（t）和Pg（t）的更新，并未考慮到迭代末期算法在接近最優(yōu)解時收斂速度降低甚至出現(xiàn)停止收斂的情況，此時得到的結(jié)果可能并不是全局最優(yōu)解。因此引入鄰域搜索［24］策略，在進(jìn)化初期搜索半徑較大，隨著迭代次數(shù)增加，搜索半徑逐步減小，使粒子群算法在進(jìn)行局部搜索時能夠更加細(xì)致準(zhǔn)確定位到最優(yōu)解，一定程度上大大增強了算法的尋優(yōu)精度與準(zhǔn)確度。

在Nmaxiter次迭代過程中，粒子在第t次迭代時先產(chǎn)生隨機數(shù)P∈［0，1］，計算鄰域搜索半徑系數(shù)Rk為

如果P＜Rk，則使用式（11）計算出搜索半徑rk，并通過式（12）計算得到新的最全局最優(yōu)位置Pl，最后采用式（13）和（8）進(jìn)行速度和位置更新；否則按式（7）和（8）進(jìn)行速度和位置更新。

式中，rand（）表示產(chǎn)生（0，1）之間的隨機數(shù)。

2.2.3 變異機制

變異擾動策略通過引入隨機性和多樣性以打破粒子群算法陷入局部最優(yōu)的情況，有效提升算法逃離局部空間的能力。在粒子迭代過程中，如果Imax尋優(yōu)得到的最優(yōu)解相同，則認(rèn)為算法可能陷入了局部最優(yōu)，其中Imax的取值需根據(jù)問題規(guī)模進(jìn)行合理設(shè)定。Imax過大，早熟收斂的判斷可能不準(zhǔn)確；Imax過小，大大增加了算法復(fù)雜度。設(shè)計一個計數(shù)器，用以判斷當(dāng)前為止是否停止迭代。若連續(xù)兩次迭代最優(yōu)解Pg（t）無變化，則計數(shù)器Tcount加1，否則將其清零。當(dāng)滿足Tcount≥Imax，說明算法可能已經(jīng)陷入局部最優(yōu)，通過反向?qū)W習(xí)機制去搜索空間內(nèi)對應(yīng)的反向解，即產(chǎn)生新解，從而有效擴(kuò)大粒子的搜索區(qū)域；通過柯西變異算子在最優(yōu)解位置進(jìn)行擾動，得到新解，有效改善算法跌入局部最優(yōu)區(qū)域的缺陷。采取反向?qū)W習(xí)和柯西變異兩種策略相融合的方式對局部最優(yōu)解變異擾動，根據(jù)選擇概率Pθ來決定具體策略的選擇，計算公式為

產(chǎn)生（0，1）之間的隨機數(shù)R，如果R＜Pθ，按照反向?qū)W習(xí)策略［25］進(jìn)行最優(yōu)解位置更新，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，Pg'(t)為第t代最優(yōu)解的反向解，xmax、xmin分別是位置x的上下界，r是服從（0，1）標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的隨機數(shù)矩陣，b1表示信息交換控制參數(shù)，公式為

如果R≥Pθ，按照柯西變異擾動策略［26］進(jìn)行最優(yōu)解位置更新，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，cauchy（0，1）為標(biāo)準(zhǔn)柯西分布，該分布隨機變量生成函數(shù)為

式中，η的取值與?有關(guān)

使用上述算法進(jìn)行變異更新后，無法確定更新后新位置的適應(yīng)度值是否比更新前更優(yōu)，所以采用策略進(jìn)行比較，即

式中，f(xi(t+1))為粒子位置更新后新位置的適應(yīng)度值，f(Pg)為粒子最優(yōu)位置的適應(yīng)度值。

2.3 基于MFPSO 算法的自適應(yīng)隨機共振

提出一種MFPSO 算法對SR 系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并采用四階龍格庫塔數(shù)值仿真求解輸出響應(yīng)，進(jìn)而實現(xiàn)弱光信號檢測。相較于以往固定參數(shù)調(diào)節(jié)SR 微弱信號檢測方法，系統(tǒng)參數(shù)的選取更加靈活。通過設(shè)定系統(tǒng)的輸出信噪比作為評選指標(biāo)，合理設(shè)置最大迭代次數(shù)以及尋優(yōu)過程中所需參數(shù)范圍，在滿足最大迭代次數(shù)范圍內(nèi)尋找使得輸出信噪比最大的最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)組（a，b）?；贛FPSO 算法的自適應(yīng)調(diào)節(jié)隨機共振流程如圖3 所示，具體步驟為

圖3 基于MFPSO 算法的自適應(yīng)隨機共振流程Fig. 3 Flow chart of adaptive stochastic resonance based on MFPSO algorithm

1）噪聲信號預(yù)處理。實際深海水域中光信號的傳輸頻率和采樣頻率較大，遠(yuǎn)不能滿足隨機共振絕熱近似條件，因此需使用二次采樣［27］對噪聲信號進(jìn)行預(yù)處理。

2）初始化算法參數(shù)。設(shè)定種群數(shù)量M，最大迭代次數(shù)Nmaxiter，慣性權(quán)重wmax、wmin，加速度系數(shù)c1、c2，連續(xù)最優(yōu)解相同次數(shù)Imax以及優(yōu)化參數(shù)（a，b）的取值范圍，并初始化粒子種群位置和速度，判斷是否符合預(yù)設(shè)條件，且每個位置對應(yīng)一組隨機共振系統(tǒng)參數(shù)（a，b），根據(jù)此參數(shù)組可計算目標(biāo)函數(shù)值。

3）計算適應(yīng)度值。計算每個粒子適應(yīng)度fi，將其作為個體最優(yōu)Pi，并把初始種群粒子個體最優(yōu)作為全局最優(yōu)Pg。

4）更新粒子的速度和位置。產(chǎn)生隨機數(shù)P∈［0，1］，根據(jù)式（10）計算Rk，并比較P和Rk的大小關(guān)系。當(dāng)P＜Rk時，根據(jù)式（10）～（12）計算出Pl，并按式（13）和（8）進(jìn)行速度和位置更新；當(dāng)P≥Rk時，繼續(xù)比較Tcount與Imax的關(guān)系：①當(dāng)Tcount≥Imax時，計算選擇概率Pθ。如果隨機數(shù)R＜Pθ，按照反向?qū)W習(xí)策略式（15）～（17）更新最優(yōu)解，否則按照柯西變異策略式（18）對最優(yōu)解進(jìn)行變異擾動，產(chǎn)生新解。②當(dāng)Tcount＜Imax時，按式（7）和（8）進(jìn)行速度和位置更新。

5）評估、更新每個粒子的適應(yīng)度值。計算個體xi的適應(yīng)度值fi，并判斷fi與Pi大小關(guān)系。如果fi較優(yōu)，將其賦給Pi，否則不進(jìn)行更新。并對全局最優(yōu)Pg進(jìn)行類似的操作。

6）判斷是否滿足終止條件。如果種群達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)，則停止迭代計算，輸出最優(yōu)參數(shù)組（a，b），否則跳至步驟4）繼續(xù)迭代。

7）參數(shù)帶入。將步驟6）所得（a，b）代入雙穩(wěn)態(tài)模型，利用四階Runge-Kutta 求解輸出響應(yīng)，實現(xiàn)弱光信號的檢測。

3 仿真分析

在所建立的UWOC 弱信號檢測系統(tǒng)下進(jìn)行仿真，以評估所提MFPSO 算法的可行性和有效性。仿真信號使用易于分析的雙極性不歸零信號，理論研究表明參數(shù)a、b的取值影響隨機共振的效果，考慮到導(dǎo)頻信號的特殊性質(zhì)，即在發(fā)送端插入若干已知數(shù)據(jù)并且能夠在接收端被準(zhǔn)確提取出來，可以作為一個可靠的參考信號來進(jìn)行參數(shù)估計，并為后續(xù)的信號處理提供重要參考。使用MFPSO 算法進(jìn)行自適應(yīng)處理時，引入導(dǎo)頻信號，通過對導(dǎo)頻序列進(jìn)行自適應(yīng)隨機共振得到最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)一步使用所得最優(yōu)參數(shù)處理信息序列，統(tǒng)計誤碼率。導(dǎo)頻信號長度的選擇一定程度上影響著尋優(yōu)的速度和精度，導(dǎo)頻長度過長導(dǎo)致系統(tǒng)開銷較大，過短可能導(dǎo)致尋優(yōu)不準(zhǔn)確。此處選取了103個碼元進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)，選取105個碼元進(jìn)行誤碼統(tǒng)計，其中，每個碼元的采樣點數(shù)為50。參數(shù)a和b的取值范圍為［0，5］，輸入信號信噪比為SNRin=-5 dB，PSO 和MFPSO 算法的參數(shù)設(shè)置如表1。

表1 PSO 和MFPSO 算法的參數(shù)設(shè)置Table 1 The parameter settings of PSO and MFPSO algorithms

圖4 對比了輸入信噪比SNRin=-5 dB 下PSO 和MFPSO 算法完成參數(shù)尋優(yōu)的結(jié)果收斂。由圖4（b）可以看出使用MFPSO 算法后經(jīng)23 次迭代便可找到系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)，此時對應(yīng)a=1.279 2，b=2.381 3，輸出信噪比為6.475 2 dB，相比于輸入信噪比提高了11.475 2 dB，并且相較于PSO 算法大大提升了收斂速度。使用MFPSO算法后，粒子的位置最初隨機分布在解空間中，隨著迭代的進(jìn)行，各個粒子逐漸往全局最優(yōu)粒子位置靠近。

圖4 系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果收斂Fig. 4 Convergence of system parameter optimization result

基于表1 參數(shù)，使用MFPSO 算法處理含有高斯白噪聲的雙極性不歸零信號，其結(jié)果如圖5（a）。圖5（b）、（c）分別為使用所提算法前后的眼圖。由圖5（a）可知，雙極性不歸零信號經(jīng)過水下信道后出現(xiàn)了嚴(yán)重的低信噪比現(xiàn)象，導(dǎo)致輸入信號被淹沒在噪聲中無法判決，使用基于MFPSO 算法的自適應(yīng)隨機共振檢測方法處理后，接收信號的時域波形圖明顯改善。對比圖5（b）、（c），也可以發(fā)現(xiàn)發(fā)送信號經(jīng)過水下信道后受到了嚴(yán)重的干擾和失真，導(dǎo)致相應(yīng)的眼圖無任何規(guī)律，但采用所提算法處理后，接收信號的“眼睛”張大，信號質(zhì)量變好。

圖5 基于MFPSO 算法處理的含有高斯白噪聲的雙極性不歸零信號及處理前后相應(yīng)的眼圖Fig. 5 Bipolar non-return-to-zero signals with Gaussian white noise processed by MFPSO algorithm and corresponding eye images before and after processing

圖6 對比了不同輸入信噪比下不經(jīng)過隨機共振（NO-SR）、固定參數(shù)隨機共振（a=1、b=1，F(xiàn)-SR）、基于PSO 和基于MFPSO 的自適應(yīng)隨機共振（PSO-SR、MFPSO-SR）誤碼率性能。其中，碼元數(shù)目設(shè)置為105，每個碼元的采樣點數(shù)為50 個。從圖中可以看出，當(dāng)信噪比小于-4 dB 時，NO-SR 檢測方案信號的誤碼率始終高于10-2，盡管隨著信噪比的增加誤碼性能有所改善，但始終差于其余三種檢測方案。使用隨機共振能夠降低通信系統(tǒng)的誤碼率，但F-SR 參數(shù)的選取依賴于人為選定，導(dǎo)致誤碼性能提升有限。自適應(yīng)隨機共振能夠根據(jù)系統(tǒng)性能動態(tài)調(diào)整模型參數(shù)，顯著改善系統(tǒng)誤碼率，尤其在-6 dB 以上，改善效果十分明顯。相比于PSO-SR，所提MFPSO-SR 收斂速度更快，尋優(yōu)結(jié)果更精確，產(chǎn)生的誤碼率更低。

圖6 不同檢測方案下的誤碼率隨信噪比變化情況Fig. 6 Changes of bit error rate with SNR under different detection schemes

4 實驗分析

4.1 實驗裝置

為了進(jìn)一步驗證所提算法在UWOC 系統(tǒng)中的性能，搭建了如圖7 所示的實驗系統(tǒng)。在發(fā)射端，采用FPGA 開發(fā)板（EP4CE10F17，AC609）發(fā)送階數(shù)為215的偽隨機信號，并驅(qū)動綠色激光二極管產(chǎn)生光信號（波長為520 nm，發(fā)射功率為1.46 mW）。經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡后，從LD 發(fā)出的綠光經(jīng)過一個3 m×0.5 m×0.5 m 的實驗水箱（水深0.35 m）傳輸后達(dá)到接收端。首先，向?qū)嶒炈浼尤? g 牛奶作為摻雜劑。其次，在水箱中距離左側(cè)0.5 m、1.5 m、2.5 m 處分別放置3 個加熱裝置（水的初始溫度為20 ℃，加熱至30 ℃）以模擬溫度梯度。最后將氣泵裝置連接到微孔陶瓷板上，以模擬水下氣泡現(xiàn)象。其中，氣泵出氣量設(shè)置為1.5 L/min，氣泵機出氣孔放置在水箱中間，距離水箱左右兩側(cè)各1.5 m。最終，對不同溫度下的衰減系數(shù)取平均值，所得結(jié)果為0.78 dB/m。在接收端，采用光電探測器APD430A（/M）接收光信號，并使用示波器（MSO5204B Tektronix）進(jìn)行信號采集，最后在PC 端進(jìn)行離線處理，恢復(fù)出原始信號。

圖7 水下無線光通信實驗系統(tǒng)Fig.7 Underwater wireless optical communication experimental system

4.2 實驗結(jié)果

實驗過程中，設(shè)置碼元傳輸速率為1 MHz，且每個碼元的采樣點數(shù)為50，PSO 和MFPSO 算法的參數(shù)選擇和仿真分析部分保持一致。圖8 為接收信噪比為-1.7 dB 時，使用MFPSO 算法完成參數(shù)a、b的尋優(yōu)結(jié)果，此時對應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)a=0.000 8，b=3.146 8。圖9 為基于該參數(shù)使用MFPSO 算法處理實驗采集數(shù)據(jù)結(jié)果，此時誤碼率為2×10-4。相較于NO-SR 和F-SR（a=0，b=3），誤碼率提升了1 個數(shù)量級和0.5 個數(shù)量級以上，原因是仿真信道狀態(tài)只考慮了高斯白噪聲，實驗過程中信道環(huán)境復(fù)雜，光信號在水下傳輸時，噪聲并不完全符合高斯白噪聲模型，另外實驗過程中使用的探測器本身的噪聲并不是傳統(tǒng)意義上的零均值高斯白噪聲，導(dǎo)致實驗誤碼率高于仿真結(jié)果。

圖8 基于MFPSO 算法完成參數(shù)a、b 的尋優(yōu)（SNR=-1.7 dB）Fig. 8 Optimization of parameters a and b based on MFPSO algorithm （SNR=-1.7 dB）

圖9 基于MFPSO 算法處理的實驗采集數(shù)據(jù)（SNR=-1.7 dB）Fig. 9 Experimental data collected based on MFPSO system processing （SNR=-1.7 dB）

5 結(jié)論

針對水下無線光通信中低信噪比信號檢測問題，本文提出自適應(yīng)隨機共振水下藍(lán)綠光微弱信號檢測方法。分析了隨機共振的產(chǎn)生條件，采用多策略融合粒子群算法動態(tài)調(diào)節(jié)隨機共振系統(tǒng)參數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)自適應(yīng)估計。通過引入自適應(yīng)慣性權(quán)重、鄰域探測與變異機制相結(jié)合的混合策略，改進(jìn)了傳統(tǒng)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致收斂精度低和不易收斂的問題。仿真了含有高斯白噪聲的雙極性不歸零信號在不同檢測方案下的誤碼性能，結(jié)果表明，相比不經(jīng)過隨機共振、固定參數(shù)隨機共振，自適應(yīng)隨機共振檢測方案具有明顯優(yōu)勢。為驗證方法的有效性，搭建了UWOC 系統(tǒng)，所提基于多策略融合粒子群算法的自適應(yīng)隨機共振水下藍(lán)綠光微弱信號檢測方法在接收信噪比為-1.7 dB 時，誤碼率可達(dá)2×10-4，進(jìn)一步驗證了自適應(yīng)隨機共振在水下藍(lán)綠光微弱信號檢測方面的有效性。