趙軍富 杜海淵 靳永勝 李建軍

（①內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古 包頭 014010；②內(nèi)蒙古蒙牛乳業(yè)（集團(tuán)）股份有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000）

“工業(yè)4.0”由集中式控制向分散式增強(qiáng)型控制的基本模式轉(zhuǎn)變，建立了一個(gè)高度靈活的個(gè)性化和數(shù)字化的產(chǎn)品生產(chǎn)模式，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模定制[1-4]個(gè)性化產(chǎn)品。當(dāng)今，智能制造與IIoT 和云制造（CMFg）的結(jié)合，使3D 打印技術(shù)成為大規(guī)模定制和大規(guī)模生產(chǎn)的強(qiáng)大動(dòng)力[5-7]，有效地縮短了設(shè)計(jì)與原型制造之間的時(shí)間[8-11]。3D 打印成為定制化大規(guī)模生產(chǎn)的最佳技術(shù)[12-14]，能以較少的材料和能源制造出常規(guī)制造技術(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜形狀。

在IIoT 中，制造資源都被收集在一個(gè)虛擬的資源池中，為用戶(hù)提供在線按需使用的制造服務(wù)[15-17]。在符合時(shí)間、成本、服務(wù)質(zhì)量（QoS）和服務(wù)可用性的情況下，在一段時(shí)間內(nèi)分配和調(diào)度服務(wù)以執(zhí)行一組任務(wù)的過(guò)程稱(chēng)為多任務(wù)調(diào)度。本文研究IIoT 中多任務(wù)調(diào)度的方法，實(shí)現(xiàn)自主實(shí)時(shí)多任務(wù)調(diào)度來(lái)提高制造系統(tǒng)的性能[18-20]。

3D 打印、云制造和IIoT 技術(shù)的快速發(fā)展，使3D 打印能夠以相對(duì)低的成本制造定制產(chǎn)品，其應(yīng)用范圍從研發(fā)領(lǐng)域的原型設(shè)計(jì)擴(kuò)大到醫(yī)療、航空、汽車(chē)等領(lǐng)域的大規(guī)模定制生產(chǎn)[5-10]。Zhou L 等[21]在云制造中建立3D 打印服務(wù)模型，描述了服務(wù)需求者、服務(wù)提供者和云制造平臺(tái)之間的關(guān)系，給出了3D 打印服務(wù)匹配過(guò)程中的模型尺寸、打印精度、打印材料、成本、時(shí)間等屬性，對(duì)3D 打印服務(wù)調(diào)度（3DPSS）提出了一種基于優(yōu)先級(jí)的改進(jìn)遺傳算法。該改進(jìn)遺傳算法與粒子群優(yōu)化算法（PSO）和模式搜索算法相比，改變了任務(wù)調(diào)度的數(shù)量，縮短了平均任務(wù)交付時(shí)間。

Chen T 等[6]為3D 打印制造業(yè)設(shè)計(jì)了一個(gè)物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)工作量平衡使用分支限界法尋找最短交付路徑，以盡量減少訂單交付時(shí)間。

Luo X 等[22]提出了一個(gè)建?？蚣?，解決網(wǎng)絡(luò)制造環(huán)境下有效管理3D 打印資源的匹配問(wèn)題,研究了基于動(dòng)態(tài)和靜態(tài)數(shù)據(jù)的3D 打印任務(wù)分配方法，在建模過(guò)程中采用二分圖匹配算法對(duì)靜態(tài)特性的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行了定量分析，同時(shí)對(duì)3D 打印機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，建立了通用的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和協(xié)調(diào)3D 打印機(jī)，盡量縮短任務(wù)完成時(shí)間。

表1 為對(duì)現(xiàn)有關(guān)于分布式3D 打印服務(wù)調(diào)度文獻(xiàn)的歸納總結(jié)，但這些研究中忽略了幾個(gè)重要方面。首先，這些研究只關(guān)注靜態(tài)調(diào)度而完全忽略3D 打印服務(wù)調(diào)度中的實(shí)時(shí)性要求，與統(tǒng)一調(diào)度概念相違背。其次，大部分研究都針對(duì)數(shù)量有限的3D 打印服務(wù)進(jìn)行調(diào)度，無(wú)法在高負(fù)荷的情況下平衡分布式3D 打印機(jī)之間的工作量，難以提高資源利用率。最后，這些研究選擇了基于群體的優(yōu)化方法來(lái)調(diào)度3D 打印服務(wù)，如改進(jìn)遺傳算法，采用這種優(yōu)化算法可能導(dǎo)致提交的3D 打印任務(wù)響應(yīng)時(shí)間相對(duì)延長(zhǎng)，與實(shí)時(shí)性要求相矛盾。為此，本文研究了一個(gè)基于IIoT 定制的3D 打印任務(wù)的實(shí)時(shí)分配和調(diào)度架構(gòu)，提出了實(shí)時(shí)分配算法和基于優(yōu)先級(jí)的自適應(yīng)實(shí)時(shí)多任務(wù)調(diào)度的算法（adaptive real-time multi-task priority-based scheduling，ARMPS），為定制的3D打印任務(wù)進(jìn)行最佳分配和動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)度，實(shí)現(xiàn)負(fù)載平衡，提高能源效率和資源利用率，促進(jìn)生態(tài)可持續(xù)發(fā)展。

表1 對(duì)現(xiàn)有分布式3D 打印服務(wù)調(diào)度文獻(xiàn)總結(jié)

1 3D 打印任務(wù)在IIoT 中實(shí)時(shí)分配與調(diào)度

1.1 分配與調(diào)度模型

圖1 所示為本文提出的基于IIoT 定制的3D 打印任務(wù)的實(shí)時(shí)分配和調(diào)度架構(gòu)。3D 打印任務(wù)的需求者將3D 打印模型和3D 打印屬性提交給IIoT 平臺(tái)，3D 打印服務(wù)的每臺(tái)3D 打印機(jī)都有其特定的屬性，主要屬性包括打印材料、打印精度、噴嘴直徑、填充百分比、每克價(jià)格、模型體積、G 代碼的路徑長(zhǎng)度、最后期限等。

圖1 3D 打印任務(wù)實(shí)時(shí)分配與調(diào)度框架

每個(gè)定制的3D 打印任務(wù)通過(guò)分配和調(diào)度模塊在3D 打印服務(wù)提供商數(shù)據(jù)庫(kù)中精確選擇最合適的3D 打印機(jī)，在滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性和分布式3D 打印之間的工作負(fù)載平衡要求下，當(dāng)需求者提交多個(gè)零部件需求時(shí)，必須指定這些零部件狀態(tài)為關(guān)聯(lián)或非關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)零部件即為同一組，將使用相同的3D 打印機(jī)，非關(guān)聯(lián)的可以使用不同的打印機(jī)。

1.2 任務(wù)分配與調(diào)度

為了實(shí)現(xiàn)能源優(yōu)化，平衡3D 打印機(jī)之間的工作量，采用基于圖形著色的在線任務(wù)分配算法[23]，根據(jù)匹配屬性將提交的3D 打印任務(wù)與IIoT 平臺(tái)中最合適的3D 打印機(jī)相匹配。同時(shí)，提出一種基于優(yōu)先級(jí)的自適應(yīng)實(shí)時(shí)多任務(wù)調(diào)度算法，實(shí)時(shí)調(diào)度每一個(gè)3D 打印任務(wù)，滿(mǎn)足3D 打印任務(wù)的實(shí)時(shí)性以及動(dòng)態(tài)性要求。

1.2.1 任務(wù)分配

在線圖著色算法是圖形的頂點(diǎn)按順序到達(dá)，每個(gè)新的頂點(diǎn)一旦到達(dá)都被分配一個(gè)不能改變的顏色。本文引入在線圖著色的任務(wù)分配算法，圖形中的每個(gè)頂點(diǎn)代表一個(gè)要執(zhí)行的3D 打印任務(wù)，顏色代表3D 打印機(jī)，在線圖著色的定義與將3D 打印任務(wù)分配給3D 打印機(jī)的思路完全一致，每個(gè)頂點(diǎn)的著色類(lèi)似于將一個(gè)3D 打印任務(wù)通過(guò)嚴(yán)格的屬性匹配方案分配給一個(gè)3D 打印機(jī)。匹配打印任務(wù)主要依據(jù)的打印屬性如下。

（1）打印材料（M）。假設(shè)每臺(tái)3D 打印機(jī)的打印材料不能改變，則 3D 打印任務(wù)所需的打印材料（M3DPT(x,y)）必須與3D 打印機(jī)的打印材料（MPZ）相同，即M3DPT(x,y)=MPZ。

（2）打印精度（AC）。打印精度（AC3DPT(x,y)）與打印每一層的厚度有關(guān)，對(duì)機(jī)械性能和打印品的表面光滑度有要求。3D 打印任務(wù)所需的打印精度應(yīng)大于或等于3D 打印機(jī)的打印精度（ACPZ），即AC3DPT(x,y)≥ACPZ。

（3）噴嘴直徑（ND）。3D 打印機(jī)噴嘴的直徑（ND3DPT(x,y)）影響3D 打印部件的細(xì)節(jié)、強(qiáng)度和重量。打印3D 打印任務(wù)所需的噴嘴直徑應(yīng)大于或等于3D 打印機(jī)的噴嘴直徑（NDPZ），即ND3DPT(x,y)≥NDPZ。

（4）填充百分比（INF）。填充百分比決定3D 打印部件的強(qiáng)度，3D 打印任務(wù)的指定填充率（INF3DPT(x,y)）應(yīng)小于或等于3D 打印服務(wù)提供商在打印零件時(shí)調(diào)整的填充率（INFPZ），即INF3DPT(x,y)≤INFPZ。

（5）每克價(jià)格（PG）。成本以每克價(jià)格表示，3D 打印任務(wù)實(shí)際所需的每克價(jià)格（PG3DPT(x,y)）應(yīng)大于或等于3D 打印服務(wù)提供商提供的每克價(jià)格（PGPZ），即PG3DPT(x,y)≥PGPZ。

（6）模型體積（Vol）。打印的3D 模型的最大體積（Vol3DPT(x,y)）必須小于3D 打印機(jī)允許的3D打印量（VolPZ），即Vol3DPT(x,y)＜VolPZ。

（7）G 代碼的路徑長(zhǎng)度。在CAM 階段模型根據(jù)提交的層高被切開(kāi)，然后轉(zhuǎn)化為G 代碼文件，G代碼的路徑長(zhǎng)度將用于打印時(shí)間的計(jì)算。

（8）最后期限（DL）。需求者提交的最后期限（DL3DPT(x,y)）應(yīng)小于等于服務(wù)提供者提供的交付時(shí)間，即

圖2 所示為任務(wù)分配流程。當(dāng)同時(shí)收到多個(gè)3D 打印任務(wù)時(shí)，首先由在線圖著色算法根據(jù)用戶(hù)預(yù)定的3D 打印任務(wù)的類(lèi)別或等級(jí)自動(dòng)生成的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排列，對(duì)于具有相同優(yōu)先級(jí)的多個(gè)3D 打印任務(wù)將依據(jù)其最后期限（DL3DP(x,y)）進(jìn)行升序排列。然后對(duì)優(yōu)先級(jí)高的3D 打印任務(wù)進(jìn)行分配，每個(gè)打印機(jī)的工作時(shí)間總和大于或等于工作時(shí)間閾值，同時(shí)打印材料、打印精度、噴嘴直徑、填充百分比、每克價(jià)格、模型體積等打印屬性滿(mǎn)足條件時(shí)，計(jì)算所有3D 打印工作時(shí)間的總和，并與其工作時(shí)間最后期限（DL3DP(x,y)）進(jìn)行比較，若，則離開(kāi)打印列表，其狀態(tài)改為零，否則該打印機(jī)仍在列表中，其狀態(tài)保持不變。最后，就緒的3D 打印列表根據(jù)它們的能效功耗比（PPWPZ）降序排列，從而重新著色，更新3D 打印列表。

圖2 任務(wù)分配流程

1.2.2 任務(wù)調(diào)度

基于優(yōu)先級(jí)的自適應(yīng)實(shí)時(shí)多任務(wù)調(diào)度算法能夠保證每個(gè)3D 打印任務(wù)根據(jù)其提交的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行及時(shí)調(diào)度，以便準(zhǔn)確地滿(mǎn)足每個(gè)任務(wù)的最后期限。

（1）任務(wù)優(yōu)先級(jí)。當(dāng)請(qǐng)求者指定或選擇已提交3D 打印任務(wù)類(lèi)別時(shí)，自動(dòng)生成一個(gè)任務(wù)優(yōu)先級(jí)。3D 打印任務(wù)的類(lèi)別為[1,5]，其中1 代表最低的優(yōu)先級(jí)，5 代表最高的優(yōu)先級(jí)，每個(gè)類(lèi)別都有一個(gè)預(yù)定的優(yōu)先級(jí)，若是非關(guān)聯(lián)零部件，需求者為每個(gè)3D 打印任務(wù)單獨(dú)指定一個(gè)不同的類(lèi)別；若是關(guān)聯(lián)的零部件，則為整個(gè)提交的3D 打印任務(wù)指定為同一個(gè)類(lèi)別。式（1）給出了在打印機(jī)Z上執(zhí)行的成功分配的3D 打印任務(wù)的隊(duì)列，相關(guān)的優(yōu)先級(jí)向量（βP(Z)）顯示在式（2）中。

式（2）中，當(dāng)具有相同優(yōu)先級(jí)和相同到達(dá)時(shí)間的3D 打印任務(wù)分配和調(diào)度在同一個(gè)3D 打印機(jī)（即打印機(jī)Z）上執(zhí)行時(shí)，這些3D 打印任務(wù)將根據(jù)它們的最后期限升序排列在打印機(jī)PZ中。

（2）到達(dá)時(shí)間（a3DPT）。根據(jù)到達(dá)率λ由式（3）可以依次產(chǎn)生不同3D 打印任務(wù)的到達(dá)時(shí)間。

式中：a3DPT是一個(gè)當(dāng)前3D 打印任務(wù)的到達(dá)時(shí)間；a3DPT-1是其前一個(gè)3D 打印任務(wù)的到達(dá)時(shí)間；是一個(gè)高斯隨機(jī)數(shù)，其中λ是到達(dá)率，其平均值為，方差為 σ2。

如圖3 所示，在任務(wù)調(diào)度階段，首先確定優(yōu)先次序，判斷同一時(shí)間（Ti）到達(dá)的3D 打印任務(wù)數(shù)是否大于等于2，若成立，則按優(yōu)先級(jí)順序降序排列，對(duì)于相同優(yōu)先權(quán)的3D 打印任務(wù)需要根據(jù)他們預(yù)設(shè)的最后期限升序排列。然后由多任務(wù)調(diào)度算法計(jì)算開(kāi)始時(shí)間、執(zhí)行時(shí)間、完成時(shí)間，將這些計(jì)算出的時(shí)間與接收該3D 打印任務(wù)的提交期限進(jìn)行比較，來(lái)檢查這個(gè)3D 打印機(jī)是否滿(mǎn)足工作最后期限，是否有足夠的時(shí)間來(lái)執(zhí)行這個(gè)3D 打印任務(wù)。如果這些時(shí)間限制中存在任何一個(gè)不匹配，那么子列表中的第二個(gè)3D 打印機(jī)就會(huì)進(jìn)入調(diào)度階段，重復(fù)進(jìn)行所有計(jì)算和比較，否則這個(gè)3D 打印機(jī)將當(dāng)前3D 打印任務(wù)執(zhí)行完畢，同時(shí)在隊(duì)列中的第二個(gè)3D打印任務(wù)進(jìn)入分配和調(diào)度階段之前，可用的3D 打印的列表被更新。

圖3 確定ARMPS 算法優(yōu)先次序

2 性能評(píng)價(jià)

使用Matlab2021 進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)，研究 3D打印數(shù)量、到達(dá)率等參數(shù)發(fā)生改變時(shí)對(duì)系統(tǒng)架構(gòu)性能及分配和調(diào)度算法的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的架構(gòu)，以及 3D 打印任務(wù)的分配和調(diào)度算法的評(píng)估。

（1）3D 打印任務(wù)的數(shù)量（3DPTs）

在高負(fù)載情況下通過(guò)仿真模擬對(duì)架構(gòu)的性能進(jìn)行測(cè)試，3D 打印任務(wù)的數(shù)量從5 個(gè)任務(wù)增加到300 個(gè)任務(wù)。

（2）到達(dá)率（λ）

將3D 打印機(jī)的數(shù)量設(shè)定為50 臺(tái)，改變到達(dá)率λ的值，將λ=0.25 逐漸增加到λ=16。默認(rèn)值為：ρ=0.9，α=0.4，λ=0.25。文中所有圖表都繪制了每個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)在5 次運(yùn)行中獲得的平均數(shù)值。本研究中的性能指標(biāo)包括成功率、平均響應(yīng)率和系統(tǒng)獲得的總價(jià)值。

成功率：成功分配的3D 打印任務(wù)數(shù)量與所有提交的3DPT 的數(shù)量之比。

平均響應(yīng)速度：3D 打印任務(wù)從到達(dá)時(shí)間到成功分配給3D 打印機(jī)的時(shí)長(zhǎng)。

系統(tǒng)獲得的總價(jià)值：到截止時(shí)間成功分配的3D 打印任務(wù)的總價(jià)值與所有提交的3D 打印任務(wù)的總價(jià)值的比率。

此外，在仿真模擬中使用同一組數(shù)據(jù)集對(duì)本文提出的架構(gòu)分別使用多任務(wù)調(diào)度算法與3D 打印服務(wù)調(diào)度的改進(jìn)遺傳算法[21]、粒子群優(yōu)化（PSO）、模式搜索（PS）等調(diào)度算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提出的架構(gòu)的穩(wěn)健性。

2.1 3D 打印任務(wù)數(shù)量

如圖4 所示，隨著3D 打印任務(wù)數(shù)量從5 增加到300，響應(yīng)速度逐漸增加，在300 個(gè)3D 打印任務(wù)高負(fù)荷的試驗(yàn)中，每個(gè)任務(wù)的平均響應(yīng)速度達(dá)到1.60 min。

圖4 3DPTs 的數(shù)量增加對(duì)平均響應(yīng)速度的影響

圖5 所示為4 種不同的調(diào)度方法對(duì)每個(gè)3D 打印任務(wù)的平均響應(yīng)速度的對(duì)比。將本文所提架構(gòu)的參數(shù)ρ=0.9、α=0.4、λ=0.25 設(shè)置為默認(rèn)值，3D 打印數(shù)量限制在最多80 個(gè)。由圖5 可知，本文所提架構(gòu)采用多任務(wù)調(diào)度算法較其他三種調(diào)度方法平均響應(yīng)速度明顯提高。

圖5 調(diào)度方法ARMPS、改進(jìn)遺傳算法、粒子群優(yōu)化、模式搜索對(duì)每個(gè)3D 打印任務(wù)的平均響應(yīng)速度

如圖6 所示，在ρ=0.9、α=0.4、λ=0.25 為默認(rèn)值時(shí)，3D 打印任務(wù)數(shù)量增加到100 時(shí)，成功率仍然是100%。當(dāng)3D 打印任務(wù)數(shù)量接近200 個(gè)時(shí)，成功率略有下降，增加到300 個(gè)任務(wù)時(shí)成功率為97.6%。

圖6 改變3DPT 的數(shù)量對(duì)本架構(gòu)的成功率影響

2.2 到達(dá)率

圖7 給出了當(dāng)默認(rèn)值ρ=0.9、α=0.4、λ=0.25 時(shí)，通過(guò)改變到達(dá)率和3D 打印任務(wù)數(shù)量對(duì)平均響應(yīng)速度的影響。在300 個(gè)3D 打印任務(wù)數(shù)量試驗(yàn)中，通過(guò)增加到達(dá)率可以提高每個(gè)3D 打印數(shù)量的平均響應(yīng)速度，在λ=0.25 時(shí)平均響應(yīng)速度是1.40 min，在λ=16 時(shí)平均響應(yīng)速度達(dá)到1.65 min。

圖7 到達(dá)率和3D 打印數(shù)量對(duì)平均響應(yīng)速度影響

從圖8 中可以看出增加到達(dá)率幾乎不影響成功率。結(jié)合圖4、圖6 至圖8 可以看出，當(dāng)設(shè)置ρ=0.9、α=0.4 達(dá)到負(fù)載平衡。本文所提出的架構(gòu)在高負(fù)載情況下，特別是3D 打印任務(wù)以極快的方式連續(xù)到達(dá)時(shí)，能夠明顯地應(yīng)對(duì)高度動(dòng)態(tài)的3D 打印任務(wù)的演變情況，這些結(jié)果證明了所提出架構(gòu)的穩(wěn)健性和可擴(kuò)展性。

圖8 到達(dá)率和3D 打印數(shù)量對(duì)本框架的成功率影響

2.3 負(fù)載平衡

如圖9 所示，在300 個(gè)3D 打印任務(wù)的試驗(yàn)中，默認(rèn)值ρ=0.9、α=0.4、λ=0.25 時(shí)平均響應(yīng)速度為1.65 min，而無(wú)負(fù)載平衡的情況下，同樣λ=0.25 平均響應(yīng)速度為1.42 min，由此可見(jiàn)，應(yīng)用負(fù)載平衡算法增加了平均響應(yīng)速度。

圖9 應(yīng)用負(fù)載平衡算法對(duì)平均響應(yīng)速度的影響

應(yīng)用負(fù)載平衡算法的主要目的是避免某些3D打印機(jī)負(fù)載不足和過(guò)載，確保3D 打印任務(wù)在3D打印機(jī)上均勻分布。由圖10 可見(jiàn)，設(shè)置默認(rèn)值ρ=0.9、α=0.4、λ=0.25，應(yīng)用工作負(fù)載平衡算法改善了3D 打印任務(wù)在可用3D 打印機(jī)上的分布，從而使停止?fàn)顟B(tài)3D 打印機(jī)的數(shù)量比例大大降低。因此，本文所提的負(fù)載平衡算法能減少能源消耗并提高資源利用率。

圖10 應(yīng)用負(fù)載平衡算法前后不工作的打印機(jī)數(shù)量之間對(duì)比

此外，本文架構(gòu)中采用PPW 優(yōu)先考慮最節(jié)能的可用3D 打印機(jī)，減少使用甚至關(guān)閉效率較低的3D 打印機(jī)，不僅可以促進(jìn)節(jié)能，而且可以防止某些3D 打印機(jī)的過(guò)載或欠載，加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)的可持續(xù)性。

2.4 魯棒性

將3D 打印機(jī)的數(shù)量設(shè)定為50 臺(tái)，ρ=0.9、α=0.4、λ=1 為默認(rèn)值，改變3D 打印任務(wù)數(shù)量和到達(dá)率的值，3D 打印任務(wù)數(shù)量由10 逐漸增加到100，然后再劇增到500，如圖11 所示，當(dāng)λ=1 和λ=30 時(shí)，打印任務(wù)數(shù)量為100 時(shí)，對(duì)應(yīng)的平均響應(yīng)速度分別是1.0 min 和1.15 min；打印任務(wù)數(shù)量為500時(shí)，對(duì)應(yīng)平均響應(yīng)速度是3.7 min 和3.9 min。由此可見(jiàn)，在打印機(jī)數(shù)量一定的情況下，3D 打印任務(wù)數(shù)量的從100 劇增到500，平均響應(yīng)速度有所降低，λ的變化對(duì)平均響應(yīng)速度影響不大。

圖11 3D 打印任務(wù)數(shù)量劇增平均響應(yīng)速度變化情況

默認(rèn)值ρ=0.9、α=0.4，當(dāng)λ=30 時(shí)，打印任務(wù)數(shù)量為100 和500 時(shí)，對(duì)應(yīng)的成功率分別為99.0%和95.2%，可見(jiàn)在3D 打印任務(wù)數(shù)量劇增成功率下降不大，如圖12 所示。在相同數(shù)量的3D 打印任務(wù)條件下，到達(dá)率的增加幾乎不影響成功率。

圖12 3D 打印任務(wù)數(shù)量劇增成功率變化情況

綜合圖11 和圖12，在3D 打印機(jī)數(shù)量不變和3D 打印任務(wù)的數(shù)量劇增的情況下，任務(wù)調(diào)度和分配的算法具有持續(xù)正確處理數(shù)據(jù)的能力，本框架具有穩(wěn)健性，算法具有魯棒性。

2.5 獲得的系統(tǒng)總價(jià)值

圖13 顯示了所提出的架構(gòu)使用EDF 調(diào)度算法與ARMPS 算法獲得的總價(jià)值比較。由圖13 可知，本文架構(gòu)中ARMPS 算法獲得的總價(jià)值高于采用EDF 算法時(shí)獲得的總價(jià)值。EDF 算法是根據(jù)截止時(shí)間給3D 打印任務(wù)分配優(yōu)先權(quán)，不考慮其重要性。而ARMPS 算法相反，它根據(jù)3D 打印任務(wù)的重要性分配優(yōu)先權(quán)，根據(jù)3D 打印任務(wù)的重要性分配優(yōu)先級(jí)的過(guò)程模擬了工業(yè)4.0 的真實(shí)場(chǎng)景。

圖13 EDF 算法與ARMPS 算法進(jìn)行任務(wù)調(diào)度系統(tǒng)獲得的總值的對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一個(gè)用于IIoT 中個(gè)性化3D 打印的實(shí)時(shí)綠色感知多任務(wù)調(diào)度架構(gòu)，該架構(gòu)由分配和調(diào)度兩個(gè)相互聯(lián)系的部分組成；提出了一種基于圖形著色的在線算法，以完全符合用戶(hù)自定義屬性的方式充分分配3D 打印任務(wù)。此外，還開(kāi)發(fā)了一種基于優(yōu)先級(jí)的自適應(yīng)實(shí)時(shí)多任務(wù)調(diào)度算法來(lái)滿(mǎn)足3D打印任務(wù)的動(dòng)態(tài)性和實(shí)時(shí)性要求，平衡了IIoT 中分布式3D 打印之間的工作負(fù)載，同時(shí)提高了資源利用率。在高負(fù)載環(huán)境中，通過(guò)性能評(píng)估測(cè)試證明所提出的架構(gòu)是穩(wěn)健的、可擴(kuò)展的。