王宛陽，朱立穎，張 明，張文佳，童喬凌

(1.華中科技大學集成電路學院，湖北武漢 430074；2.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

光伏發(fā)電是一種清潔能源手段，具有十分廣闊的應用場景，將是未來月球科研站分布式能源系統(tǒng)的基礎組成模塊[1]。為了充分地利用光能，光伏電池應當工作在最大功率點。為此后級DC/DC 變換器需要根據(jù)工況進行不斷調節(jié)，這一過程被稱為最大功率追蹤(maximum power point tracking，MPPT)。MPPT 的速度和精度對光伏發(fā)電量具有重要影響，其控制方法得到廣泛研究[2-3]。

MPPT 的常規(guī)方法有固定電壓法、擾動觀察法、電導增量法、短路電流法等[4-6]。其中，固定電壓法不適合于具有溫度變化的場合[4]。電導增量法作為擾動觀察法(perturb and observe，P&O)的改進，具有更準確和快速的響應，但其步長設置無法兼顧速度與精度[5]。短路電流法會引入短路電流脈沖，造成系統(tǒng)的擾動和功率損失[6]。

為了克服這些常規(guī)方法的缺點，改進的MPPT算法被提出。其中，引入變步長的MPPT 算法平衡了速度和精度的矛盾，但其建模較為困難且硬件精度要求高[7-8]。進一步引入智能算法的MPPT 算法，不需要建模，具有自適應能力，但需要一定訓練過程。智能算法中基于模糊邏輯(fuzzy logic，F(xiàn)L)控制的算法相比基于人工智能網(wǎng)絡(artificial neural network，ANN)的算法具有成本更低、易于理解、易于實現(xiàn)的優(yōu)點，常與其它控制方法結合，以改善系統(tǒng)的追蹤速度和精度[9-11]。

基于FL 的MPPT 算法可以進一步優(yōu)化。通過改變模糊邏輯控制器輸入輸出函數(shù)，以單獨或不同組合的優(yōu)化算法調整成員隸屬度函數(shù)(membership function，MF)參數(shù)，可提高其追蹤性能。遺傳算法(genetic algorithm，GA)、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)以及蟻、蜂、鯨群等優(yōu)化算法在過去被應用[12-16]。Khishe 和Mosavi 在2020 年提出一種黑猩猩優(yōu)化算法(chimp optimization algorithm，ChOA)，具有搜索更準確、搜索時間更短等優(yōu)勢，但其在MPPT 上的應用尚缺乏研究[17-19]。

本文提出一種基于黑猩猩算法優(yōu)化的MPPT 方法。采用由七三角形MF 組成的非對稱模糊邏輯控制器，與擾動觀察結合實現(xiàn)MPPT。利用黑猩猩方法迭代提高搜索精度減少搜索時間。在優(yōu)化過程中，適應度函數(shù)是成本函數(shù)在不同輻照和溫度工況下的加權和，而成本函數(shù)通過各工況下的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)指標建立。通過MATLAB/Simulink 仿真驗證了該MPPT 方法在不同光照條件下均有較好的追蹤速度和精度。

1 黑猩猩優(yōu)化算法

1.1 算法思想

黑猩猩優(yōu)化算法是根據(jù)黑猩猩群體狩獵行為提出的一種元啟發(fā)式算法。在黑猩猩群狩取獵物的過程中，其成員具有不同的分工，并采取不同的策略協(xié)助狩獵，其群體分工還會隨著時間推移變化?；诖耍惴ㄒ胨姆N典型黑猩猩：攻擊者(attacker)、追捕者(chaser)、攔截者(barrier)、指揮者(driver)，它們由群體中狩獵收獲的評分最高的個體擔任。它們采用四個不同策略追蹤獵物位置，群體將根據(jù)它們的追蹤向獵物位置移動。而另一方面，群體移動時會進行分散，并可能根據(jù)社會動機設定，進行隨機混沌移動。這樣可以更快地找到獵物并避免丟失潛在的更優(yōu)質獵物。

1.2 算法數(shù)學描述

算法的數(shù)學描述如下：

首先描述追蹤獵物的行為。假設一只進行追蹤的黑猩猩在N維空間中某一時刻的位置向量為Xchimp(t)，而預測的獵物位置向量為Xprey(t)，其在下一時刻的位置將為：

式 中：a、m、c為系數(shù)向量，a=2fr1-f，c=2r2，m=Chaotic_value(基于混沌映射的混沌向量)。r1和r2是取值范圍為[0，1]的隨機向量，f為設定的收斂因子，一般隨迭代次數(shù)t增加非線性下降到零。

a是表征黑猩猩移動受獵物位置的影響程度的向量，當|a|>1 時，黑猩猩被迫分散遠離獵物，當|a|<1時，黑猩猩聚攏靠近獵物。c是一個表征黑猩猩獵物位置對黑猩猩狩獵影響的隨機權重量，當c>1，獵物位置的影響加強，當c<1，影響減弱。m是一個混沌因子，表征混沌移動的影響。

黑猩猩個體根據(jù)群體追蹤行為移動。每只黑猩猩根據(jù)當前的attacker、chaser、barrier、driver 的追蹤行為進行移動。其表示為：

如前所述，黑猩猩可能根據(jù)社會動機(性或裝飾)進行混沌移動，這一行為通過數(shù)學描述為：

式中：μ為取值范圍為[0，1]的隨機數(shù)。在求解高維問題時，混沌移動幫助解決陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢等問題。

2 光伏MPPT 系統(tǒng)模型

2.1 月面光伏的應用場景

為了綜合開發(fā)利用月球資源，將在2030 年前后，以已展開的月球探測為基礎，探索建造月球科研站?？蒲姓緦⑴涮坠夥姵乇Ｕ夏茉垂猍1]。在該場景下的光伏應用具有新的特性。

在位置選擇上，現(xiàn)階段月球科研站最可能的選址，一般被認為在接近月球南北極的隕石坑。這些位置獨有的優(yōu)勢包括：南北極位置因極晝現(xiàn)象具有的穩(wěn)定不間斷光照時間更多、晝夜溫度的波動更小、礦物資源豐富含有水冰、隕石坑邊緣山體能提供不易被遮擋的通信角度等[20]。

在這些高緯度位置，不考慮地形的情況下，理想的光照幾何關系如圖1 所示。

圖1 月球科研站光照情況

忽略天體和塵埃的反射散射造成的能量衰減，根據(jù)入射角估算輻照的公式為：

式中：i為觀測點的入射角，由Ai和直射點、科研站的經(jīng)緯度根據(jù)幾何關系決定；S0為太陽常數(shù)；Wem為月球的地心黃緯；Rem為地月距離；Rse為日月距離。

以惠普爾隕石坑位置為例，其位于北緯89.14°、東經(jīng)120.02°，假設第0 天月球位于天球春風點并為升交點，當?shù)厍蛉暝诮拯c和遠日點之間運動時，其輻照度隨時間變化的估計曲線如圖2 所示[21]。

圖2 惠普爾坑位置的輻照估計

根據(jù)輻照估計曲線，對于與平坦月球面平行放置的光伏電池，光照條件可劃分為圖示的低光照(LG)、中光照(MG)、高光照(HG)三個區(qū)段。對于一般的GaAs/Si 光伏電池，100 W/m2以下的極弱光強難以發(fā)電。因此在空間領域，多采用(GaInP/GaAs/Ge)三結GaAs光伏電池。此類電池能在極低光照、低溫、高輻照的情況下工作，經(jīng)過“金星快車”金星探測器、“朱諾”木星探測器、“深空1 號”等探測器的驗證[22-23]。其中木星距太陽5.2 AU，光照強度在100 W/m2以下，土星距地球9.54 AU，光照強度約在10 W/m2。對于溫度條件，惠普爾坑附近的準永久光照區(qū)域溫度較穩(wěn)定，為(-50±10) ℃[20]，可假定溫度為-50 ℃簡化分析。此外，利用地形和機械控制，可使光伏電池傾斜于平坦月球面工作。理論上最大可獲得約等同于地球距離的垂直光照強度。本研究以MPPT 控制為主，不再深入電池傾斜控制，后續(xù)以假定光照條件進行研究。

2.2 光伏系統(tǒng)仿真模型

系統(tǒng)仿真模型包括光伏電池組、Boost 變換器、最大功率追蹤模糊控制器。在Simulink 搭建，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)仿真模型

Boost 變換器的主要參數(shù)為：L=200 μH、C1=100 μF、C2=400 μF、R=10 Ω，R在仿真中設置20%的正負跳變，控制頻率為100 kHz，P&O 調節(jié)占空比步長為0.001 和0.003。

光伏電池型號采用ASEC140G6M，光伏電池的基本特性方程為：

式中：Isc表示光伏電池在標準測試條件下(G=1 000 W/m2，溫度為25 ℃)下的短路電流；Tref為標準參考溫度，K；CT為溫度補償系數(shù)；I0為反向飽和電流；n為光伏電池p-n 結的理想因子；k為玻爾茲曼常數(shù)；q為單位電荷量；Rsh和Rs為并聯(lián)漏電阻和引線電阻。電池組采用6 串12 并，代入電池數(shù)據(jù)和2.1 節(jié)確定的G和T，繪制電池組的I-V和P-V特性如圖4 所示。

圖4 在-50 ℃下電池組的I-V和P-V特性

假定太陽電池經(jīng)過傾斜控制，具有的光照強度G可劃分為200、600、1 000 W/m2，分別體現(xiàn)低光照條件(LG)、中光照條件(MG)、高光照條件(HG)下的I-V和P-V特性。MPPT 控制需要在多個光照條件下盡可能準確追蹤避免功率損失。

2.3 非對稱模糊邏輯控制器

模糊邏輯控制器搭建的難點之一是依賴于經(jīng)驗。為了解決這一問題，提供一種基于dP/dV特性的非對稱模糊邏輯控制器設置方法。

首先，dP/dV在擾動觀察法中可以作為MPPT 的控制依據(jù)，而如圖4 所示在給定條件下dP/dV具有量化的最大最小值，因此采用dP/dV作為模糊控制器的單輸入。在G=1 000 W/m2時，max(dP/dV)=100.8 W/V，min(dP/dV)=-1 006 W/V，考慮余量和縮放，模糊控制器輸入范圍確定為[-120，12]。

其次，光伏陣列的P-V特性在MPPT 點左側和右側具有非對稱的特點，在左側dP/dV始終大于0，而右側dP/dV始終小于0。因此，將模糊控制器輸入隸屬度函數(shù)進行非對稱設置，能夠更好地對不同情況進行分辨和調節(jié)。最后，采用七三角形隸屬度函數(shù)的模糊控制器往往能在隸屬度函數(shù)數(shù)量和瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)性能間取得最好的平衡[24]。

控制器的設置如圖5 和表1 所示，在非對稱的基礎上，dP/dV的輸入三角形隸屬度函數(shù)按照x1=x2=x3=|min(dP/dV)|/3，x4=x5=x6=max(dP/dV)/3 進行初始化設置，ΔV的輸出隸屬度函數(shù)采用對稱設置。這種設置方法有助于保持模糊邏輯規(guī)則的簡單性。當dP/dV隸屬負大(NB)時，工作點靠近P-V曲線的最右端，這對應著輸出隸屬負大(NB)，從而快速增加D。在成員名稱中，N 表示負、P 表示正，B、M、S 分別代表大中小，ZE 代表零。至于x1至x6，在接下來通過黑猩猩算法進一步優(yōu)化。

表1 模糊邏輯規(guī)則

圖5 輸入dP/dV和輸出ΔD的成員隸屬度函數(shù)

3 優(yōu)化方法

3.1 適應度函數(shù)

控制器的優(yōu)化目標是MPPT 的速度和精度，為此提出相應評估方法。假設當前光照和溫度電池組最大功率為Pm，大于上升時間的時間窗口為Tw，上升時間tr定義為首個[tr，tr+Tw]期間P(t)>0.9Pm且持續(xù)時長大于Tw的時間點，MPPT 的速度采用上升時間評估。而理想的MPPT 在給定時間窗口(Tw)中產生的能量為E=PmTw，精度通過產生的能量與E的差值評估。成本評估函數(shù)建立為：

式中：tr0為采用未優(yōu)化的控制器參數(shù)時的上升時間；tend為仿真結束時間；0.3 和99.7 是加權系數(shù)。月面高真空狀態(tài)光照變化很穩(wěn)定，調節(jié)速度相對次要，對精度的權重進行了提升。

控制器參數(shù)優(yōu)化需要兼顧多個工況，但應當有所側重保證整體效果最優(yōu)。假設光伏電池組一年中可能的光照強度如圖6 所示。用days(i)表示第i種光強的工況在一年中出現(xiàn)的天數(shù)，則通過光照強度劃分的第i種工況的情況下，確定其加權系數(shù)為：

圖6 假定的光伏電池組一年中的光照強度

基于式(6)和式(7)最終建立適應度函數(shù)如下：

本文中對應LG、MG、HG 條件確定的加權系數(shù)為w(1)=0.277，w(2)=0.515，w(3)=0.208。

3.2 優(yōu)化流程

雖然ChOA 算法具有較快的收斂速度和精度，但其算法搜索能力和收斂性能仍與迭代中采取的策略相關。為此，引入規(guī)則加快收斂。

首先，限制優(yōu)化量：

其次，根據(jù)非對稱性和dP/dV范圍量化設置收斂因子。設當前迭代次數(shù)為niter，最大迭代次數(shù)為Niter，非線性收斂因子表示為：

其中對x1、x2、x3適用f0=|min(dP/dV)|/5，對x4、x5、x6適用f0=max(dP/dV)/5。以x1、x2、x3為例，其收斂因子曲線如圖7 所示，體現(xiàn)不同黑猩猩角色以不同的策略對探索和開發(fā)進行了平衡。

圖7 Niter=50時x1、x2、x3的收斂規(guī)則

最后，整個算法流程為：

Step1 參數(shù)初始化，本文種群數(shù)(搜索代理數(shù)量)為50，最大迭代次數(shù)為50。

Step2 隨機初始化黑猩猩種群位置，采用Iteration[xn+1=sin(bπ/xn)]映射生成m，b取0.7。

Step3 開始第niter次迭代，依次遍歷種群。

Step4 規(guī)則檢查，對違規(guī)位置進行縮放限制。

Step5 適應度函數(shù)計算(調用仿真)。

Step6 更新attacker、chaser、barrier、driver。

Step7 更新f、a、c、m，計算并更新個體每個維度的位置。

Step8 判斷循環(huán)是否結束，種群遍歷后niter加一并返回第三步，滿足迭代次數(shù)后記錄attacker 位置并跳出循環(huán)。

算法流程圖如圖8 所示。

圖8 黑猩猩算法流程圖

4 優(yōu)化和仿真結果

經(jīng)過迭代后的控制器參數(shù)為：x1=11.747，x2=7.259，x3=8.617，x4=2.667，x5=8.733，x6=0.600，對應的隸屬度函數(shù)如圖9 所示。圖10 給出了G=600 W/m2，溫度為-50 ℃時不同步長的P&O 控制和優(yōu)化前后模糊邏輯控制的功率追蹤曲線。幾種情況下的適應度函數(shù)和成本評估在表2 中給出。

表2 成本和適應度

圖9 優(yōu)化后輸入dP/dV的成員隸屬度函數(shù)

圖10 G=600 W/m2，溫度為-50 ℃時的仿真功率追蹤曲線

對比之下，在G=600 W/m2，溫度為-50 ℃時，采用本文黑猩猩算法優(yōu)化后的MPPT 控制，上升時間相對ΔD=0.001 的P&O 控制減少了52%，上升速度優(yōu)于ΔD=0.003 的P&O 控制，在存在頻繁調節(jié)的情況下?lián)p失的效率更小。而在穩(wěn)態(tài)窗口時間里的功率跟蹤損失Eloss(Eloss=PmTw-Integral{V(t)I(t)，tend-Tw，tend}，tend=0.025，Tw=0.01)相 對ΔD=0.001 的P&O 控制和ΔD=0.003 的P&O 控制分別減少了82.2%和97.5%，等價于將效率分別提升1.4%和13.5%。

綜合三種工況來看，本文控制獲得最優(yōu)的適應度值，具有最小的上升時間和最少的功率跟蹤損失，提升了MPPT 的速度和精度，優(yōu)化了光伏發(fā)電的效率。

5 結論

本文提出了黑猩猩算法優(yōu)化光伏MPPT 應用的模型和方法。根據(jù)光伏電池特性方程，確定了電池組的關鍵P-V曲線。根據(jù)dP/dV在MPPT 點左側和右側非對稱的特性，給出一種量化的非對稱模糊邏輯控制器設置方法。建立了仿真系統(tǒng)模型，模型下相對同最大步長P&O 控制MPPT 追蹤更快，穩(wěn)態(tài)擾動更低。通過黑猩猩算法對MPPT 算法進行進一步優(yōu)化，給出了適應度函數(shù)、優(yōu)化規(guī)則、非線性收斂因子、算法流程等模型內容。最終優(yōu)化后的MPPT 算法對比P&O 和優(yōu)化前算法有效提升了MPPT 的速度和精度。