黃宇超，宋相毅，童喬凌，張 僑

(1.武漢理工大學自動化學院，湖北武漢 430070；2.華中科技大學集成電路學院，湖北武漢 430074)

月面科研站的正常運轉(zhuǎn)離不開能源系統(tǒng)，能源主要以電能供應(yīng)為主。電能的來源大部分來自于光伏發(fā)電，當沒有太陽光時，主要由蓄電池供電。月面科研站主要任務(wù)包括地質(zhì)勘探、環(huán)境監(jiān)測、科學實驗等，另一方面，月球表面輻射和溫度變化大，這些導(dǎo)致設(shè)備工作環(huán)境復(fù)雜，干擾大，對電力電子變換器的控制提出更高的要求。電源級聯(lián)系統(tǒng)用常態(tài)分析方法進行建模十分復(fù)雜，分析起來十分困難。若通過深度學習的方法，將電源級聯(lián)系統(tǒng)等同于黑箱模型，采集其端口特性，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電源級聯(lián)系統(tǒng)進行分析[1]。

電源級聯(lián)系統(tǒng)都具有非線性特性，因此使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行系統(tǒng)辨識成為了一種可行的解決方案。靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)已經(jīng)能夠逼近非線性系統(tǒng)的基本特性，是建模非線性系統(tǒng)的有利工具。動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)也稱為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用于非線性系統(tǒng)辨識。連續(xù)時間Hopfield-type 動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類克服了上述提到的缺點。目前研究表明有多種表征DNN 非線性建模的方法，其控制方式的應(yīng)用也被提出。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以近似形式為(t)=f(x(t))的n維系統(tǒng)，通過對參數(shù)的優(yōu)化和更新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)值和偏置值，獲得接近期望的結(jié)果[2]。

本文首先介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其動態(tài)建模的一些重要背景，討論了如何正確建立模型和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)以模擬任何給定電力電子轉(zhuǎn)換器。選取Buck 電路作為研究對象，采用MATLAB 的Simulink 模塊得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過仿真結(jié)果與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果進行對比，驗證了該方法的合理性，最后對文章內(nèi)容進行總結(jié)，并簡要對未來的研究方向進行展望。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)背景介紹

神經(jīng)元的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示，每個神經(jīng)元都是一個多輸入單輸出的系統(tǒng)。通過將輸入進行線性組合，加入偏置函數(shù)進行修正，最后經(jīng)過一類典型的非線性“激活函數(shù)”得到輸出結(jié)果。激活函數(shù)有多種，常用的激活函數(shù)是雙曲正切函數(shù)：

圖1 神經(jīng)元的一般結(jié)構(gòu)

神經(jīng)元的互聯(lián)可以采取多種形式，每種形式都會產(chǎn)生不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能力、優(yōu)勢和缺陷也不一樣?？傮w上看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是分層結(jié)構(gòu)的，若信號在網(wǎng)絡(luò)中每一層的每個神經(jīng)元都接受前一層所有神經(jīng)元的輸入，并將其輸出傳遞給下一層的所有神經(jīng)元，這種連接形式稱為全連接，如圖2 所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全連接示意圖

1.2 長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)使用范圍很廣，但作為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入信息單向的從輸入層經(jīng)過隱藏層到達輸出層，至少需要3 層才能實現(xiàn)函數(shù)逼近，隱藏層數(shù)越多，每一層包含的神經(jīng)元數(shù)量越多，結(jié)果將會越精確。但對于一組固定的輸入，輸出也不會變化，這不利于建模由微分方程系統(tǒng)描述的動態(tài)系統(tǒng)，即FNN 不具有記憶性[3-5]。

在文獻[3]和文獻[4]中提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行電力電子轉(zhuǎn)換器建模，作者均選用了FNN，其中文獻[3]提出使用FNN 預(yù)測單相全橋二極管整流器的輸出電壓，由于負載包含電感電容，對輸出電壓的預(yù)測不能很精確；文獻[4]中加入了仿真時間向量作為輸入，但僅在模擬環(huán)境下具有意義，不能通過階躍響應(yīng)測試。

長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是時間序列分析中應(yīng)用廣泛使用的模型,它主要是為了解決長序列訓(xùn)練過程中梯度消失和梯度爆炸的問題。LSTM 通過門單元和記憶單元來處理在一段時間內(nèi)數(shù)據(jù)的收集[4]。LSTM 旨在維護具有長期依賴性的問題，在所有循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)中，包括一個單獨的tanh 層，其具體重復(fù)單元模塊如圖3 所示。與標準RNN 類似，LSTM包含如圖4 所示的鏈結(jié)構(gòu)，在RNN 結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行了進一步的改進。

圖3 RNN中重復(fù)模塊

圖4 LSTM中重復(fù)模塊

LSTM 可以包含或排除來自單元狀態(tài)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)由“門”的結(jié)構(gòu)精心管理。門是一種控制數(shù)據(jù)是否可以進入單元狀態(tài)的方法，是sigmoid 函數(shù)和逐點乘法過程的組合。對于LSTM，使用不同的門將數(shù)據(jù)從一個單元傳遞到另一個單元，這些門被稱為更新門、遺忘門和輸出門，如式(2)～(4)所示。輸入值和輸出值都需要使用，數(shù)據(jù)通過水平線傳遞，水平線為圖4 的最高點，這條水平線被稱為單元狀態(tài)，直接沿著整個鏈條向下運行[6]。

2 LSTM 搭建流程

本文選擇了LSTM 作為非線性動態(tài)建模的框架，現(xiàn)在討論如何實際使用網(wǎng)絡(luò)來創(chuàng)建一個好的模型。一般而言，神經(jīng)訓(xùn)練算法會自動為網(wǎng)絡(luò)選擇權(quán)重，即“擬合”模型的工作都將自動完成。但在訓(xùn)練模型之前，還需要考慮以下3 個步驟，即選擇合適的輸入和輸出、創(chuàng)建出合適的訓(xùn)練數(shù)據(jù)并選擇合適的超參數(shù)。

2.1 選擇模型的輸入和輸出

基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也需要選取合適的輸入和輸出，才能具有實際意義。對于功率變換器，LSTM輸入應(yīng)該是控制單元對變換器功率器件進行控制所需的參數(shù)，例如開關(guān)管占空比、變換器的輸入電壓、電感電流或負載電壓和電流。LSTM 的輸出應(yīng)該是變換器中衡量系統(tǒng)能否穩(wěn)定的指標，例如電感電流、負載電壓。

2.2 創(chuàng)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)

本文采用MATLAB 中的Simulink 模擬Buck 電路而不是真實的硬件測量來生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)。采用仿真數(shù)據(jù)雖然不能代替實際的硬件電路，但也有很多優(yōu)點，包括便利性、靈活性、對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的完全控制、零測量噪聲。由于經(jīng)過訓(xùn)練的LSTM 的目標是在廣泛的條件下緊密地復(fù)制轉(zhuǎn)換器的動態(tài)行為，因此訓(xùn)練數(shù)據(jù)集必須包括盡可能多的工作狀況。在電力電子變換器中，經(jīng)常使用傳遞函數(shù)來描述變換器的開關(guān)平均動態(tài)行為，在特定的工作條件下，這些傳遞函數(shù)代表了變換器的頻率響應(yīng)。因此，當訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)來對變換器建模時，訓(xùn)練集必須在變換器輸入時考慮帶寬，這樣才能從訓(xùn)練集中學習到變換器的頻率響應(yīng)。

2.3 選取超參數(shù)

在機器學習中，超參數(shù)不是指通過訓(xùn)練得出的參數(shù)，而是控制模型結(jié)構(gòu)或訓(xùn)練過程的參數(shù)。在LSTM 中，超參數(shù)包括但不限于：

(1)控制模型結(jié)構(gòu)：如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，每層的神經(jīng)元數(shù)量和每層神經(jīng)元的激活函數(shù)，LSTM 門函數(shù)的選取。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量過少會導(dǎo)致模型學習效率低，但過多并不會顯著提高學習效率，反而會增加計算時長，浪費計算資源。一般而言，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)至少要3 層，每層的神經(jīng)元數(shù)量至少包含10 個。激活函數(shù)選取很多，例如sigmoid、tanh(正切雙曲線)、ReLU(整流線性單元)等。門函數(shù)取值范圍一般在[0,1]之間。

(2)梯度下降訓(xùn)練算法或者任何訓(xùn)練算法下特定的參數(shù)，比如梯度下降訓(xùn)練算法中的α(學習率或步長)，步長太小會導(dǎo)致運算時間過長，步長太大容易錯過最優(yōu)解，α取值范圍是[0,1]。

(3)性能指標，如均方差、平方差等。例如，將實際輸出與預(yù)測輸出進行均方差運算，得出的值理論上越小說明學習效果越好，通過人為設(shè)置可接受的最小誤差，能夠提高訓(xùn)練速度，誤差可取1×10－6作為參考。

所有這些超參數(shù)的選擇導(dǎo)致了大量可能的網(wǎng)絡(luò)配置，這可能會使純粹的試錯訓(xùn)練成為一項困難而乏味的任務(wù)。然而，通常最重要的超參數(shù)是那些與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)的超參數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)元個數(shù)、激活函數(shù)和門函數(shù)。訓(xùn)練算法、誤差度量可以在必要時進行調(diào)整，但如果保留它們的經(jīng)驗值，一般是沒有問題的。

3 電路拓撲選擇及驗證

3.1 電路拓撲分析

電源系統(tǒng)中電力變換離不開DC-DC 變換，將多種拓撲進行級聯(lián)才能完成需要的電力變換功能，其中最為典型的電路便是升壓電路和降壓電路。電源系統(tǒng)穩(wěn)定性分析常規(guī)方案是進行小信號建模，通過開環(huán)零點判斷系統(tǒng)能否穩(wěn)定工作，而級聯(lián)電路主要采用阻抗判據(jù)分析穩(wěn)定性，這些方案需要確定電路具體拓撲。采用LSTM 進行分析，可以只關(guān)注電路部分數(shù)據(jù)，對電路狀態(tài)進行判斷。LSTM 通過訓(xùn)練，在出現(xiàn)擾動輸入時，能提前預(yù)測出系統(tǒng)輸出變化。對預(yù)測輸出數(shù)據(jù)進行分析，若處于系統(tǒng)的額定工況范圍內(nèi)，說明系統(tǒng)在該擾動下能保持穩(wěn)定運行，否則可以觸發(fā)系統(tǒng)的保護功能。

Buck 電路作為降壓電路典型拓撲，具有重要的研究意義。Buck 電路不能代表整個電源系統(tǒng)，但作為電源系統(tǒng)的一部分，可以通過選取Buck 電路進行訓(xùn)練，驗證LSTM 能否準確預(yù)測輸出，為穩(wěn)定性分析提供保障。

3.2 Buck 模型驗證

Buck 電路建模簡單，可以直接進行狀態(tài)空間方程建模仿真，但對于非穩(wěn)態(tài)的工況輸出預(yù)測并不理想。對于常規(guī)仿真來說，采用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法能在不改變電路的情況下，在線對可能的輸出進行預(yù)測從而避免干擾造成嚴重的影響。常規(guī)仿真大部分只能夠離線進行仿真，在線仿真具有入侵性，會增加設(shè)備的負擔，并且相比于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法誤差更大。

從經(jīng)驗上可以得知，一個好的模型擬合需要至少兩個隱藏層，每一層至少10 個神經(jīng)元。在超過這個規(guī)模后，在某些情況下會帶來一些邊際性能收益或產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。為了平衡準確的性能和相對較低的計算成本，選擇三個隱藏層的網(wǎng)絡(luò)，第一層隱藏層8 個神經(jīng)元，第二和第三層隱藏層10 個神經(jīng)元，每一層均使用了式(1)中給出的雙曲正切激活函數(shù)。

在訓(xùn)練算法完成RNN 的權(quán)重調(diào)整后，使用不同的數(shù)據(jù)集來測試模型，以驗證模型是否正確學習了系統(tǒng)的動態(tài)行為。訓(xùn)練后測試結(jié)果表明，所提出的方法可以產(chǎn)生一個高度精確的模型，既能密切跟蹤穩(wěn)態(tài)解，也能跟蹤各種瞬態(tài)條件和噪聲擾動。測試故意讓模型受到極端瞬態(tài)和大幅噪聲的影響，以在“最壞情況”的場景中鍛煉模型，并推斷能跟蹤這些條件的模型可以跟蹤任何正常場景。

圖5 為LSTM 訓(xùn)練模型。

圖5 LSTM訓(xùn)練模型

首先用MATLAB 中Simulink 模塊搭建Buck 變換器，Buck 變換器能夠在輸入為48 V 的直流電壓下穩(wěn)定輸出12 V 直流電壓。但僅僅穩(wěn)定情況下的輸入數(shù)據(jù)對于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，雖然結(jié)果上預(yù)測輸出擬合度很高，但不足以證明該方法的特殊性，故在Buck 本身能穩(wěn)定的情況下，改變輸入電壓。本文輸入電壓集包含了不同頻率的正弦信號，訓(xùn)練集如圖6所示。其中，Vg為輸入電壓，il為電感電流，Vo為輸出電壓。由于頻率設(shè)置過低負載輸出仍為12 V 穩(wěn)定電壓，所以正弦信號頻率需選設(shè)置1 kHz 以上，故得出的輸出雖然不是穩(wěn)定效果，但對于LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是友好的。訓(xùn)練集從時間上分布是：第0～0.01 s 為48 V 直流輸入；第0.01～ 0.04 s 為48 V 頻率為1 000 Hz 的交流輸入加上-4 V 的直流輸入；第0.04～0.07 s為2 V 頻率為5 000 Hz 的交流輸入加上48 V 的直流輸入；第0.07～0.1 s 為2 V 頻率為1 000 Hz 的交流輸入加上-48 V 的直流輸入；第0.1～0.13 s 為24 V 頻率為1 000 Hz 的交流輸入加上24 V 的直流輸入。將所測得輸出作為LSTM 的輸入和輸出便可以對LSTM網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，如圖7 所示。均方差為1.6×10-7，迭代次數(shù)為1 000 次。

圖6 輸入訓(xùn)練集

圖7 電流電壓跟蹤波形

均方差較低說明跟蹤效果良好，迭代次數(shù)較多，說明LSTM 模型有待優(yōu)化。對于不合理的輸入，實際電路是不能夠產(chǎn)生如圖6(b)中的輸出，Simulink 能夠?qū)@些輸入產(chǎn)生可能的輸出。圖7 中可以看出預(yù)測輸出能很好跟蹤仿真輸出，無論其是否合理。當不符合工況的預(yù)測輸出出現(xiàn)時，如圖7 中[1 000,5 000]、[7 000,10 000]，可以判斷系統(tǒng)不穩(wěn)定。

本文還搭建了48 V 轉(zhuǎn)12 V 的功率平臺，如圖8所示。為了更好地展示跟蹤效果，將功率平臺的ADC 采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)字濾波后通過CAN 導(dǎo)入到MATLAB 工作環(huán)境中，并對Buck 電路輸出電壓和電感電流的波形輸入LSTM 網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，得出的訓(xùn)練結(jié)果能夠很好地貼近電感電流和輸出電壓，均方差為3.6×10-7，迭代次數(shù)為905 次。均方差在允許的誤差之內(nèi)，預(yù)測結(jié)果能很好地跟蹤實際波形，說明電路工作在穩(wěn)定狀態(tài)。圖9 為Buck 電路穩(wěn)態(tài)跟蹤波形。

圖8 Buck電路硬件平臺

圖9 Buck電路穩(wěn)態(tài)跟蹤波形

通過仿真和實物驗證，LSTM 訓(xùn)練的輸出能很好地跟蹤實際輸出。對預(yù)測輸出進行分析，若預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定，說明實際電路輸出也不穩(wěn)定，此時應(yīng)該對電路進行保護處理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模均存在一個最為明顯的缺點，意外行為的可能性無法消除，尤其是當要求神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估輸入與訓(xùn)練集中包含輸入相差太多的時候。在訓(xùn)練模型的時候盡可能地提供更多的輸入，只有在訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠大的情況下才能訓(xùn)練出更好的模型。對于仿真而言，輸入噪聲可以任意改變，但不可能展現(xiàn)所有可能存在的輸入變化，僅以上4 種噪聲進行展示，驗證該方法的有效性。

4 總結(jié)與展望

本文提出了一種新的功率變換器建模技術(shù)，對建模后的數(shù)據(jù)進行分析，無論是仿真模型還是實物上預(yù)測輸出都能很好地跟蹤實際輸出，因此可以通過預(yù)測輸出判斷系統(tǒng)能否達到穩(wěn)態(tài)工況，即輸出波動和范圍是否達到穩(wěn)定要求。該技術(shù)特別適合于創(chuàng)建開關(guān)平均、大信號、實時的變換器數(shù)字孿生模型。只要計算性能達標，模型可以在任何平臺上運行，比如在變換器的嵌入式控制器上運行。另一方面，該模型在未來可能用于故障檢測、預(yù)測和健康管理以及風險評估等功能。

該模型在未來還有很大的發(fā)展空間。首先，我們希望將訓(xùn)練好的模型嵌入工作環(huán)境中，并探索模型的計算速度。如果計算資源對于特定的嵌入式平臺來說成為問題，我們可以探索模型壓縮技術(shù)來減少計算資源。激活函數(shù)對計算資源也會產(chǎn)生顯著影響，因此我們可以探索使用更簡單的激活函數(shù)，能否可以達到與sigmoid 激活函數(shù)相似的精度。

此外，在閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)中，LSTM 模型輸出的結(jié)果是轉(zhuǎn)換器瞬態(tài)行為，我們認為一個經(jīng)過良好訓(xùn)練的模型應(yīng)該足夠接近實際轉(zhuǎn)換器的動態(tài)行為，對于動態(tài)的控制系統(tǒng)能否使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練仍有待實驗證明。最后，我們可以將這項工作擴展到現(xiàn)代電力系統(tǒng)應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)的其他動態(tài)組件，如發(fā)電機、電機和儲能系統(tǒng)的建模，為電力系統(tǒng)創(chuàng)建一個完整的數(shù)字孿生目錄。