陳浩 高帥強 吳天鵬 張鑒 樊懷才 周濤 楊勝來

摘要 ：支撐劑回流對頁巖人工裂縫導流能力的傷害不容忽視，須對實際應(yīng)力加載條件下支撐劑回流進行定量表征。利用自主研發(fā)的導流能力測試系統(tǒng)，通過添加支撐劑回流腔體模塊，實現(xiàn)壓裂液返排過程中支撐劑回流的定量表征，在實驗室尺度下開展不同應(yīng)力加載方式（變圍壓測試和變流壓測試）下的頁巖人工裂縫長期導流能力對比試驗。結(jié)果表明：不同應(yīng)力加載方式對支撐劑破碎量和嵌入量的影響相似，但變圍壓測試下支撐劑回流量隨圍壓變化維持在約4.46%，與現(xiàn)場支撐劑回流數(shù)據(jù)不符；變流壓測試下支撐劑回流量在流壓20 MPa時的支撐劑回流量為20.53%，且隨著流壓的降低，回流量下降，與現(xiàn)場支撐劑的回流變量變化規(guī)律一致；忽略支撐劑的回流會導致對裂縫導流能力傷害率的計算值偏低，不利于制定施工方案；頁巖人工裂縫導流能力的準確測試，應(yīng)采用與實際應(yīng)力加載更符合的變流壓測試方法，以便更好地體現(xiàn)支撐劑回流對導流能力的影響。

關(guān)鍵詞 ：頁巖； 人工裂縫； 導流能力； 支撐劑回流； 鋪砂

中圖分類號 ：TE 357 ???文獻標志碼 ：A

引用格式 ：陳浩，高帥強，吳天鵬，等.支撐劑回流對頁巖人工裂縫導流能力影響試驗［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（1）：142-149.

CHEN Hao， GAO Shuaiqiang， WU Tianpeng， et al. Experiment of proppant backflow effect on shale artificial fracture conductivity［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（1）：142-149.

Experiment of proppant backflow effect on shale artificial

fracture conductivity

CHEN Hao ?1，2 ， GAO Shuaiqiang ?1，2 ， WU Tianpeng 3， ZHANG Jian 3， ?FAN Huaicai 3， ZHOU Tao ?1，2 ， YANG Shenglai ?1，4

（1.National Key Laboratory of Petroleum Resources and Engineering， China University of ?Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China;

2.School of Safety and Ocean Engineering， China University of Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China;

3.Shale Gas Research Institute， PetroChina Southwest Oil & Gas Field Company， Chengdu 610021， China;

4.College of Petroleum Engineering， China University of Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China）

Abstract ： Proppant backflow is one of the key factors causing damage to the conductivity of artificial shale fractures， and a quantitative characterization of proppant backflow under actual stress loading conditions is required. In this study， an in-house developed conductivity test system was used to simulate the proppant backflow during fracturing fluid flowing back by adding a proppant backflow chamber module， and long-term conductivity comparison tests of shale artificial fractures with different stress loading methods （variable confining pressure test and variable flow pressure test） were carried out. The results show that different stress loading methods have similar effects on the amount of proppant crushed and embedded， but the change of proppant backflow rate with confining pressure is about 4.46%， which is inconsistent with the field proppant backflow data. Under the variable flow pressure test， the proppant backflow rate is 20.53% with the flow pressure 20 MPa， and the backflow rate decreases with flow pressure decrease，which is Consistent with the field proppant backflow phenomenon. In addition， ignoring the backflow of proppant will lead to a low damage rate to the fracture conductivity， which is not conducive to the formulation of construction plans. Therefore， an accurate test of the hydraulic conductivity of artificial fractures in shale should adopt the variable pressure test method， which is more consistent with the actual stress loading， in order to better reflect the influence of proppant backflow on the hydraulic conductivity.

Keywords ： shale; artificial fractures; conductivity; proppant reflux; sand paving

體積壓裂技術(shù)是頁巖氣藏開發(fā)的核心，通過高壓破巖和注入支撐劑提高儲層導流能力。返排和生產(chǎn)制度變化可能導致支撐劑破碎、嵌入和回流，影響產(chǎn)能 ?［1-2］ 。目前，國內(nèi)缺乏頁巖人工裂縫導流測試規(guī)范，主要參考API和ISO標準 ?［3］ ，但測試結(jié)果難以一致。研究表明，裂縫內(nèi)壓力變化可能導致支撐劑破碎、嵌入和回流，損害導流能力 ?［4-7］ 。因此相關(guān)試驗測試方法對于準確預(yù)測和重現(xiàn)實際頁巖裂縫導流能力至關(guān)重要。由于相關(guān)機制認識尚不深入，修正和完善評價支撐劑特性的標準程序仍需深入研究 ?［8-10］ 。當前研究主要集中在數(shù)學建模和數(shù)值模擬，缺乏導流能力測試方法和流程的比較研究 ?［11-13］ ?，F(xiàn)有導流能力試驗方法主要采用變圍壓測試，存在一些弊端，因為這與頁巖裂縫內(nèi)的受力情況不完全相同。因此對于不同壓力加載方式對裂縫內(nèi)支撐劑破碎、嵌入和回流的影響，亟待相關(guān)研究 ?［14-16］ 。為此，筆者研發(fā)一套頁巖人工裂縫長期導流能力模擬的試驗裝置，模擬裂縫縫端支撐劑回流。通過導流室和回流腔的設(shè)計，實現(xiàn)對不同壓力加載方式下支撐劑的表征。以四川盆地龍馬溪組典型頁巖為例，進行變圍壓和變流壓兩種測試條件下的試驗，揭示支撐劑回流與導流能力之間的關(guān)系。

1 試驗裝置和方法

1.1 支撐劑鋪砂及巖樣制備

巖心取自四川盆地下志留統(tǒng)龍馬溪組典型頁巖氣井。對塊狀巖心進行鉆孔、切割、打磨，獲得表面平整無凹陷的直徑25 mm、長度35～50 ?mm柱塞狀巖心（圖1（a））；基于巴西劈裂法，對巖心進行人工造縫（圖1（b）、（c））；此方法與采用玻璃板、巖板或線切割獲得的巖心（圖1（d））相比可更好地模擬水力壓裂過程中的裂縫擴展。

通過巖心切面的長度和寬度計算鋪砂質(zhì)量（圖1（e））。支撐劑由質(zhì)量分數(shù)30%的150～212 μm粒度石英砂與70%的212～380 μm粒度陶粒組成，混合均勻后備用?；谥蝿舛群兔芏扔嬎憷碚摽p寬，利用硬質(zhì)固定帶固定巖心側(cè)面，巖心端面用150 ?μm孔徑的紗網(wǎng)封堵。最后，由于人工造縫后的巖心不再呈規(guī)則圓柱體，采用熱縮膜熱縮裹緊巖心（圖1（g）），以含膠熱縮管取代套筒（圖1（h）、（i）、（j））。經(jīng)測試，此方法能夠均勻、有效地加載圍壓和軸壓。制備結(jié)果如表1所示。

1.2 試驗裝置

主要試驗設(shè)備包括恒溫箱、巖心夾持及支撐劑回流模擬系統(tǒng)、ISCO泵、中間容器、壓力采集系統(tǒng)、流量采集系統(tǒng)、回壓控制系統(tǒng)等。圖2為自主研發(fā)的巖心夾持及支撐劑回流模擬系統(tǒng)，可在模擬頁巖人工裂縫長期導流能力的同時收集回流的支撐劑。在巖心夾持系統(tǒng)的出口端設(shè)計了一個多級回流腔體。腔體一側(cè)緊靠巖樣末端，一側(cè)與回壓閥連通，以控制流動壓力，同時作為回流支撐劑的“井底收集裝置”。

1.3 試驗流程

為明確壓力加載方式對支撐劑回流和人工裂縫導流能力的影響，搭建變圍壓和變流壓兩套測試平臺。

（1）變圍壓試驗方案：將流壓設(shè)置為0 MPa，巖樣CP-1-1、CP-1-2、CP-1-3、CP-1-4、CP-1-5對應(yīng)圍壓分別為30、25、20、15、10 MPa，此時圍壓即為有效應(yīng)力。按圖3所示流程連接試驗裝置，檢查裝置氣密性。將巖樣放入巖心夾持器中。下游連通大氣， ??通過改變圍壓模擬地層有效應(yīng)力變化。下游連接天平，收集返排壓裂液的累積質(zhì)量。測試周期為1 800 min，流速為0.5 mL/min。

（2）變流壓試驗方案：將圍壓設(shè)置為30 MPa，

巖樣FP-2-1、FP-2-2、FP-2-3、FP-2-4、FP-2-5對應(yīng)流壓分別為0、5、10、15、20 MPa，此時圍壓與流壓的差值即為有效應(yīng)力。試驗系統(tǒng)中增設(shè)回壓控制裝置，模擬壓裂返排過程中裂縫內(nèi)孔隙壓力的變化。測試周期同為1 800 min，流速為0.5 mL/min。

1.4 ?裂縫導流能力及支撐劑回流率、嵌入率和破碎率的計算方法

頁巖人工裂縫的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可看作是由支撐劑堆積而成的多孔介質(zhì)，根據(jù)巖樣上下游驅(qū)替壓差、流體通過巖樣的流量、流體黏度、巖樣長度和巖樣直徑等參數(shù)，可獲得人工裂縫導流能力的計算模型 ?［17］ 為

kd ?f = 10QμL d Δ p ?. （1）

式中，k為滲透率， ?μm 2； d ?f為裂縫寬度，cm； kd ?f為導流能力， μm 2·cm； Q為液體通過巖心的流量， cm 3/s； μ 為測試條件下的液體黏度，mPa·s； L為巖心長度， cm； d 為巖心直徑，cm；Δ p 為巖心上下游壓差，MPa。

試驗結(jié)束后取出巖心。結(jié)合每組試驗的實際鋪砂質(zhì)量，計算支撐劑回流率、嵌入率和破碎率，

α=m 1/m， （2）

β=m 2/m， （3）

γ=m 3/m. （4）

式中，α為支撐劑回流率，%；β為支撐劑嵌入率，%；γ為支撐劑破碎率，%；m 1為支撐劑回流量；m 2為支撐劑嵌入量；m 3為支撐劑破碎量；m為支撐劑回流量。

1.5 試驗原理

對于單個顆粒，流場中的顆粒受到壓裂液流動施加的拖曳阻力、顆粒之間相互膠結(jié)的摩擦阻力以及顆粒間的擠壓力 ?［18］ 。拖曳力是流體與顆粒之間最重要的相互作用力，拖曳力公式 ??［19］ ?為

F ?P =C ?d A ρ ?l μ 2 ?l ?2 ?.

（5）

式中，F(xiàn) ?P為顆粒受到的拖曳力，N； C ?d為拖曳力系數(shù)； A為顆粒表面積， mm 2； μ ?l為壓裂液流動速度，m/s； ρ ?l為壓裂液密度，kg/m 3。

顆粒在裂縫面相互堆積的主要原因是垂直方向上重力與浮力的合力作用，表達式為

F ?g= π 6 ?d 3 ?P （ρ ?P -ρ ?l ）g. （6）

式中，ρ ?P為支撐劑密度，kg/m 3； d ?P為支撐劑顆粒直徑，mm； g 為重力加速度，m/s 2。

裂縫閉合后顆粒之間相互擠壓作用增強，顆粒之間的孔隙空間減小，黏結(jié)力增強。黏結(jié)力 ?［18］ 表示為

F ?c= π 32 ?d ?P ε. ?（7）

式中，F(xiàn) ?c為黏結(jié)力，N； ε為黏結(jié)力系數(shù)。

當由單個顆粒拓展到多個顆粒時，需要考慮顆粒與顆粒之間、顆粒與流體之間的相互作用。在顆粒和壓裂液之間的相互流動中，加速與減速都會使顆粒表面的附面層不穩(wěn)定，從而使支撐劑顆粒受到一個額外阻力 ?［20］ ，表示為

F ??ba ?= 3 2 d 2 ?P（π ρ ?l μ ?l ） ?0.5 ∫ ?t′ ?t（t′-t） ?-0.5 （μ ?l -μ ?P）d t. （8）

式中，F(xiàn) ??ba 為支撐劑受到的Basset力，N； μ ?P為支撐劑顆粒流動速度，m/s； t為時間， s； t ?0 和 t′分別為初末時間， s。

變流壓試驗中支撐劑顆粒與壓裂液的密度和移動速度差異明顯，產(chǎn)生橫向上拖曳力與Basset力。在裂縫閉合后，流體流動導致驅(qū)替末端的支撐劑顆粒發(fā)生回流，促進了驅(qū)替末端砂拱的形成，如圖4所示。然而，砂拱是極其不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，一旦失穩(wěn)，支撐劑會沿著裂縫流出，加劇回流 ?［13］ 。

2 試驗結(jié)果

2.1 變圍壓試驗

2.1.1 ?不同圍壓下頁巖人工裂縫的長期導流能力

如圖5所示，不同圍壓條件下裂縫導流能力隨時間逐漸下降，整個下降過程分為初期（0～400 min）、中期（400～1 200 min）、末期（1 200～ 1 800 ?min）3個階段。圍壓（此時等同于有效應(yīng)力）越小，波動越嚴重，與前人測試結(jié)果吻合 ?［21-23］ 。即裂縫長期導流能力在時間尺度上呈現(xiàn)先迅速降低后趨于平緩的現(xiàn)象 ?［24-26］ 。分析認為，低圍壓下作用在支撐劑顆粒的有效應(yīng)力較低，支撐劑在裂縫內(nèi)壓裂液的沖擊下容易移動。隨圍壓增加，支撐劑顆粒被壓實，壓裂液沖刷作用下的移動更加困難。初始裂縫閉合不完全，支撐劑的局部位移和重新分布是導致導流能力波動的重要原因。

2.1.2 不同圍壓下裂縫內(nèi)支撐劑的復雜作用

20 MPa下試驗前后及不同圍壓條件下支撐劑狀態(tài)如圖6所示。由圖6可知：支撐劑的嵌入主要集中在裂縫壁面的一些凹凸不平的溝槽內(nèi)，試驗過程中壓裂液的浸潤使頁巖發(fā)生軟化 ?［27］ ，高圍壓下更容易發(fā)生嵌入 ?［28］ （圖6（a））；部分支撐劑被壓碎，破碎后的顆粒更加細密（圖6（b））；試驗結(jié)束后在回流模塊的底部收集到少量支撐劑，稱量后回流率約為5%（圖6（c））；變圍壓下支撐劑的破碎率和嵌入率隨圍壓增加而增加，說明支撐劑的破碎和嵌入與垂向應(yīng)力關(guān)系密切，而支撐劑的回流率始終低于5%，維持在較低水平，說明變圍壓加載方式對支撐劑回流作用不明顯（圖6（d））。

2.1.3 ?不同圍壓下裂縫長期導流能力傷害程度

變圍壓條件下，試驗（20 MPa）前后支撐劑的狀態(tài)對比如圖7所示，壓裂液由左至右流動。試驗前后支撐劑均勻分布，支撐劑鋪置密度不同，表明變圍壓條件下支撐劑顆粒主要受垂向應(yīng)力的影響，未發(fā)生明顯的水平位移（圖7（a））。

如圖7（b）所示，不同圍壓條件下頁巖人工裂縫的長期導流能力傷害情況可分為3個階段：①圍壓較小（10～15 MPa）時，支撐劑的壓實作用較弱，主要以局部位移和重新分布為主，導流能力的傷害率從76%增加至78%；②圍壓升高（15～25 MPa），支撐劑之間的接觸更緊密，破碎后的支撐劑填充支撐劑間隙，裂縫內(nèi)孔隙空間下降，流體在裂縫中的流動受阻，導致傷害率從78%迅速增至90%；③圍壓繼續(xù)增加（25～30 MPa），裂縫內(nèi)支撐劑的破碎及嵌入程度減緩，導流能力傷害率變化不大。

2.2 變流壓試驗

2.2.1 不同流壓下頁巖人工裂縫的長期導流能力

圖8為不同有效應(yīng)力下頁巖人工裂縫導流能力隨時間的變化。表現(xiàn)為流壓越低，導流能力越小，波動幅度越小，穩(wěn)定時間越短。

圖9為在不同有效應(yīng)力（10、20 MPa）下兩種測試方法的導流能力對比結(jié)果。變流壓測試的前期（0～400 min）下降幅度較大，約占總下降幅度的70%～80%；變圍壓測試的前期（0～400 min）下降幅度較小，約占總下降幅度的50%～70%。變流壓測試裂縫導流能力下降更快，傷害更強。

盡管變流壓測試和變圍壓測試在相同有效應(yīng)力下進行，但較高的流壓會導致水平向的壓力波動更劇烈，尤其在測試前期，支撐劑會發(fā)生明顯的位移。因此該階段導流能力更高，波動更劇烈。隨后，部分 ??支撐劑流出裂縫，部分束縛在裂縫凹陷內(nèi)，整體的支撐劑運移逐漸放緩，導流能力緩慢下降，波動減小。

2.2.2 不同流壓下裂縫內(nèi)支撐劑的復雜作用

根據(jù)圖10（a）試驗前后支撐劑運移情況的CT掃描結(jié)果（圍壓30 MPa、流壓20 MPa、流動方向由左到右），發(fā)現(xiàn)支撐劑的運移情況較嚴重，試驗后巖樣末端存在支撐劑缺失現(xiàn)象。如圖10（b）所示，兩種測試方法下的破碎率與嵌入率存在相似性，表明支撐劑的破碎和嵌入與所受到的有效應(yīng)力相關(guān)，與孔隙壓力關(guān)系較弱?；亓髀实膶Ρ扰懦似扑槁逝c嵌入率對試驗的影響。

與變圍壓測試完全不同的是，在低有效應(yīng)力階段支撐劑回流率差異最多可達15%，與實際礦場數(shù)據(jù)接近 ?［7］ 。裂縫內(nèi)流壓降低，支撐劑運移幅度減緩，回流率下降。說明不同壓力加載方式下支撐劑的回流程度是導致頁巖人工裂縫導流能力差異的關(guān)鍵因素。

2.2.3 不同流壓下裂縫長期導流能力傷害程度

對比圖11所示的兩種壓力加載方式，發(fā)現(xiàn)變流壓測試下的導流能力傷害率更高。由于支撐劑回流的原因，低有效應(yīng)力下的變流壓的傷害率比變圍壓約高10%。該結(jié)果表明基于等效有效應(yīng)力簡化的變圍壓測試方法明顯高估了頁巖人工裂縫的導流能力，也在一定程度上解釋了常規(guī)室內(nèi)試驗在模擬頁巖人工裂縫長期導流能力方面過于樂觀，從而解釋了實際頁巖氣井壓后產(chǎn)能不佳的問題。

人工裂縫導流能力的損害主要源于裂縫中支撐劑的破碎、嵌入和回流。所設(shè)計的兩種測試方法在支撐劑的破碎和嵌入方面的模擬結(jié)果較為相近，但在支撐劑回流的模擬方法存在顯著差異。特別是在低有效應(yīng)力階段，變流壓方法下支撐劑回流現(xiàn)象嚴重，導致導流能力傷害更為嚴重。

在現(xiàn)場壓裂施工中除了考慮儲層物性、壓裂液破膠時間和壓裂液對地層的傷害等因素外，還需重視支撐劑回流、破碎和嵌入等現(xiàn)象 ?［29］ 。在返排施工初期，若采用小油嘴進行壓裂液的返排，支撐劑的破碎和嵌入較弱，裂縫壓實程度低，導致支撐劑回流現(xiàn)象顯著，影響壓裂后效果。采用大油嘴進行壓裂液返排時，支撐劑容易破碎和嵌入，裂縫在返排前期被壓實，支撐劑組成的多孔介質(zhì)的孔隙度和滲透率下降，導致導流能力減弱。因此在施工中，選擇初始油嘴尺寸和壓裂液返排的生產(chǎn)制度時需要考慮支撐劑狀態(tài)的影響，以確保更好地保持壓裂后效果。

3 結(jié) 論

（1） 裂縫閉合后支撐劑啟動速度與壓力加載方式相關(guān)。在不同圍壓（10～30 MPa）加載下5組支撐劑回流率均低于5%。相同有效應(yīng)力條件下，變流壓測試的支撐劑回流率隨有效應(yīng)力增加而減少，在有效應(yīng)力10 MPa時，與變圍壓測試相比回流率相差超過15%。在評價頁巖鋪砂人工裂縫導流能力時采用傳統(tǒng)基于等效有效應(yīng)力的變圍壓測試方法會忽略支撐劑回流現(xiàn)象。

（2）相同有效應(yīng)力下，變流壓測試的導流能力傷害率比變圍壓測試高，最高可達10%。

（3）不同壓力加載方式下支撐劑回流和導流能力的差異與裂縫內(nèi)流體壓力、流體性質(zhì)的差異以及流固兩相流動相互作用相關(guān)。變流壓測試中的高孔隙壓力導致裂縫內(nèi)支撐劑顆粒與壓裂液的流動不穩(wěn)定，加劇了支撐劑的運移。

參考文獻 ：

［1］ ?FREDD C N， MCCONNELL S B， BONEY C L，et al. Experimental study of fracture conductivity for water-fracturing and conventional fracturing applications［J］. SPE Journal， 2001，6（3）：288-298.

［2］ ?DUENCKEL R， CONWAY M W W， ELDRED B，et al. Proppant diagenesis—integrated analyses provide new insights into origin， occurrence， and implications for proppant performance［J］. SPE Production & Operations. 2012，27（2）：131-144.

［3］ ?KAUFMAN P B， ANDERSON R W， PARKER M A， et al. Introducing new API/ISO procedures for proppant testing［R］. SPE 110697-MS， 2007.

［4］ ?BLAIR K. Modifying fracture conductivity testing procedures ［D］. Montana： University of Montana， 2015.

［5］ ?MICHAEL C V. Examining our assumptions-have over simplifications jeopardized our ability to design optimal fracturing treatments［R］. SPE 119143-MS， 2009.

［6］ ?SCHUBARTH S K， SPIVEY J P， HUCKABEE P T. Using reservoir modeling to evaluate stimulation effectiveness in multilayered “tight” gas reservoirs： a case history in the pinedale anticline area［R］. SPE 100574-MS， 2006.

［7］ ?LIANG F， SAYED M， AL-MUNTASHERI G， et al. Overview of existing proppant technologies and challenges［R］. SPE 172763-MS， 2015.

［8］ ?SYUHADA R A， MOHD Z R， FITRAHA B N， et al. Recent progress on proppant laboratory testing method： characterization， conductivity， transportation， and erosivity［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2021，205：108871.

［9］ ?YUE Hong， CHANG Honggang， FAN Yu， et al.Construction and prospect of China' s shale gas technical standard system［J］. Natural Gas Industry B， 2020，7（6）：664-670.

［10］ ?SANTOS L， TALEGHANIA D， LI Guoqiang. Expandable proppants to moderate production drop in hydraulically fractured wells［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2018，55：182-190.

［11］ ?郭天魁，宮遠志，劉曉強，等.復雜復雜裂縫中支撐劑運移鋪置規(guī)律數(shù)值模擬［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2022，46（3）：89-95.

GUO Tiankui， GONG Yuanzhi， LIU Xiaoqiang， et al. Numerical simulation of proppant migration and distribution in complex fractures［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2022，46（3）：89-95.

［12］ ?朱海燕，沈佳棟，周漢國.支撐裂縫導流能力的數(shù)值模擬［J］.石油學報，2018，39（12）：1410-1420.

ZHU Haiyan， SHEN Jiadong， ZHOU Hanguo. Numerical simulation on propped fracture conductivity［J］. Acta Petrolei Sinica， 2018，39（12）：1410-1420.

［13］ ?朱海燕，劉英君，王向陽，等.考慮支撐劑顆粒破碎的頁巖分支裂縫導流能力［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2022，46（1）：72-79.

ZHU Haiyan， LIU Yingjun， WANG Xiangyang， et al. Modeling on conductivity of branched fractures of shale gas reservoir considering proppant fragmentation［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2022，46（1）：72-79.

［14］ ?陳浩，周濤，樊懷才，等.頁巖儲層人工裂縫巖樣制備方法及應(yīng)力敏感性［J］.石油學報，2020，41（9）：1117-1126.

CHEN Hao， ZHOU Tao， FAN Huaicai， et al. Preparation method and stress sensitivity of core samples with hydraulic fractures in shale reservoir［J］.Acta Petrolei Sinica， 2020，41（9）：1117-1126.

［15］ ?陳浩.填充有支撐劑的柱塞狀巖樣及其制備方法和應(yīng)用：ZL201910829314.5［P］.2021-03-09.

［16］ ??陳浩.巖心組件、測量系統(tǒng)及測量方法 ：ZL202011073097.0［P］.2021-11-23.

［17］ ?謝斌，任嵐，賈久波，等.火山巖體積壓裂的自支撐裂縫導流能力實驗評價［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2020，39（6）：77-84.

XIE Bin， REN Lan， JIA Jiubo， et al. Experimental evaluation of self-supproting fracture conductivity for the volume fracturing in volcanic rocks［J］. Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing， 2020，39（6）：77-84.

［18］ ?RAKI S， MOGHANLOO R G. Proppant transport in complex fracture networks-a review［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2019，182：106199.

［19］ ?王才，李治平，賴楓鵬，等.壓裂直井壓后返排油嘴直徑優(yōu)選方法［J］.科學技術(shù)與工程，2014，14（14）：44-48.

WANG Cai， LI Zhiping， LAI Fengpeng， et al. Method to optimize choke sizes during back flow［J］. Science Technology and Engineering， 2014，14（14）：44-48.

［20］ ?劉小兵，程良駿.Basset力對顆粒運動的影響［J］.四川工業(yè)學院學報，1996（2）：55-63.

LIU Xiaobing， CHENG Liangjun. Effects of Basset history force on the motion in a flow field［J］. Journal of Sichuan Institute of Technology， 1996（2）：55-63.

［21］ ?李力，王潤宇，曾嶸，等.考慮壓力溶解的酸壓裂縫長期導流能力模擬方法［J］.石油鉆采工藝，2020，42（4）：425-431.

LI Li， WANG Runyu， ZENG Rong， et al. A simulation method for long-term flow conductivity of acid-fracturing-induced fracture considering pressure dissolution［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2020，42（4）：425-431.

［22］ ?王雷，文恒，張士誠，等.有效閉合應(yīng)力對支撐劑回流影響實驗研究［J］.新疆石油天然氣，2020，16（4）：54-58，7.

WANG Lei， WEN Heng， ZHANG Shicheng， et al. Experimental research on proppant backflow influenced by effective closure pressure［J］.Xinjiang Oil and Gas， 2020，16（4）：54-58，7.

［23］ ?袁征，黃杰，袁文奎，等.壓裂裂縫長期導流能力衰退規(guī)律實驗研究［J］.非常規(guī)油氣，2022，9（3）：78-82，102.

YUAN Zheng， HUANG Jie， YUAN Wenkui， et al. Experimental study on long term conductivity decline of hydraulic fracturing fracture［J］. Unconventional Oil & Gas， 2022，9（3）：78-82，102.

［24］ ?汪宏博，張震.支撐劑長期導流能力實驗研究［J］.石油化工應(yīng)用，2019，38（10）：70-72.

WANG Hongbo， ZHANG Zhen. Experimental research on long-term conductivity of different supports［J］. Petrochemical Application， 2019，38（10）：70-72.

［25］ ?WEN Qingzhi， ZHANG Shicheng， WANG Lei， et al. The effect of proppant embedment upon the long-term conductivity of fractures［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2006，55（3/4）：221-227.

［26］ ?王雷，張士誠，張文宗，等.復合壓裂不同粒徑支撐劑組合長期導流能力實驗研究［J］.天然氣工業(yè)，2005，25（9）：64-66.

WANG Lei， ZHANG Shicheng， ZHANG Wenzong， et al. Conductivity of the proppant combination with different grain sizes in complex fracturing［J］. Natural Gas Industry， 2005，25（9）：64-66.

［27］ ?翟鴻宇，常旭，朱維，等.基于水力壓裂實驗的龍馬溪組頁巖各向異性特征研究［J］.中國科學：地球科學，2021，51（3）：380-397.

ZHAI Hongyu， CHANG Xu， ZHU Wei， et al. Study on anisotropy of Longmaxi shale using hydraulic fracturing experiment［J］. Science China Earth Sciences， 2021，51（3）：380-397.

［28］ ?姜滸，陳勉，張廣清，等.碳酸鹽巖儲層加砂酸壓支撐裂縫短期導流能力試驗［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2009，33（4）：89-92.

JIANG Hu， CHEN Mian， ZHANG Guangqing， et al. Experiment on short-term conductivity of sand-adding acid-fracturing propping fractures in carbonate reservoir［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2009，33（4）：89-92.

［29］ ?趙金洲，尹慶，李勇明.中國頁巖氣藏壓裂的關(guān)鍵科學問題［J］.中國科學：物理學 力學 天文學， 2017，47（11）：19-32.

ZHAO Jinzhou， YIN Qing， LI Yongming. Key scientic issues of hydraulic fracturing in Chinese shale gas reservoir［J］. Sci Sin-Phys Mech Astron， 2017，47（11）：19-32.

（編輯 李志芬）