李 強(qiáng) 張凱旋 袁文文 許亞涵 楊瑞鑫 方 煜

基于多時(shí)間尺度雙擴(kuò)展卡爾曼濾波的電池峰值功率估計(jì)方法

李 強(qiáng)1張凱旋2袁文文1許亞涵1楊瑞鑫2方 煜2

（1. 濰柴動(dòng)力股份有限公司 濰坊 261061 2. 北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院 北京 100081）

動(dòng)力電池是電動(dòng)汽車的技術(shù)瓶頸，其狀態(tài)的高精度估計(jì)一直是行業(yè)的技術(shù)難點(diǎn)，不準(zhǔn)確的狀態(tài)估計(jì)值易造成安全隱患，并加速動(dòng)力電池系統(tǒng)老化。然而，動(dòng)力電池每用必衰、時(shí)變非線性、環(huán)境敏感性等特點(diǎn)導(dǎo)致對(duì)其狀態(tài)的實(shí)時(shí)精準(zhǔn)估計(jì)極具挑戰(zhàn)性。該文針對(duì)鋰離子動(dòng)力電池峰值功率估計(jì)的問(wèn)題，提出基于多時(shí)間尺度滑動(dòng)窗口的雙擴(kuò)展卡爾曼濾波（DEKF）算法，基于峰值功率測(cè)試結(jié)果更新模型參數(shù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的緩時(shí)變估計(jì)。評(píng)價(jià)指標(biāo)顯示，動(dòng)力電池全壽命、全電量區(qū)間內(nèi)，變溫度等條件下的驗(yàn)證結(jié)果表明所提算法能夠準(zhǔn)確估計(jì)電池參數(shù)和功率狀態(tài)，電壓誤差小于40 mV。

電動(dòng)汽車 鋰離子電池 峰值功率估計(jì) 雙擴(kuò)展卡爾曼濾波算法 滑動(dòng)窗口

0 引言

環(huán)境污染和能源短缺是全球亟待解決的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，加快開發(fā)電動(dòng)汽車己成為全球共識(shí)[1-3]。作為電動(dòng)汽車的動(dòng)力源，車用電池系統(tǒng)在安全、工作性能和壽命等方面的局限制約了電動(dòng)汽車的發(fā)展[4-5]。目前，生產(chǎn)廠家普遍選用鋰離子動(dòng)力電池，主要因?yàn)槠渚哂须妷焊摺⒈饶芰看?、體積小、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)[6-7]。為了最大程度地保證電池高效且安全的工作，需要設(shè)計(jì)電池管理系統(tǒng)（Battery Management System, BMS）來(lái)控制和保護(hù)電池[8]。為了保證BMS能夠安全、高效、準(zhǔn)確地運(yùn)行，及時(shí)作出合理的決策，電池狀態(tài)估計(jì)方法需要具有足夠的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和高適應(yīng)性[9-13]。

功率狀態(tài)（State of Power, SOP）估計(jì)是BMS的主要功能之一，與電池荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）、健康狀態(tài)（State of Health, SOH）、溫度以及模型參數(shù)有著緊密的聯(lián)系，但比SOC估計(jì)變化更快，其在線實(shí)時(shí)估計(jì)可用于能量管理策略的合理制定[14]。SOP有多種定義方式，其中實(shí)用意義更強(qiáng)的是恒功率形式持續(xù)的動(dòng)態(tài)最大峰值功率，影響著驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)、能量分配等控制策略的制定[15]?，F(xiàn)有的SOP估計(jì)方法分為三類：特性圖譜法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和多約束估計(jì)法。特征圖譜法通過(guò)離線測(cè)試的數(shù)據(jù)表，以數(shù)據(jù)插值的方式實(shí)現(xiàn)功率能力的在線預(yù)測(cè)。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法將電池看作一黑箱，以峰值功率作為輸出，其影響因素作為輸入，通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)峰值功率預(yù)測(cè)[16]，預(yù)測(cè)精度與電池本身特點(diǎn)無(wú)關(guān)，單純依靠數(shù)據(jù)的可靠度，從而建立抽象的電池模型[17]。由于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法高度依賴培訓(xùn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量，并且很難直接收集一系列用于訓(xùn)練的連續(xù)參考SOP，因此很少有人將這些方法應(yīng)用于在線SOP估計(jì)。多約束估計(jì)法是基于動(dòng)態(tài)的電池參數(shù)模型，根據(jù)多個(gè)約束指標(biāo)求取峰值電流，最終將峰值電流與估計(jì)端電壓的乘積作為峰值功率[18]，其精度受到所選擇模型擬合精度和參數(shù)在線辨識(shí)精度的影響[19]。當(dāng)前，常用的約束指標(biāo)包括端電壓、SOC、溫度、電流和設(shè)計(jì)功率等。WangYujie等[20-21]基于戴維南模型估計(jì)了磷酸鐵鋰電池和超級(jí)電容器混合系統(tǒng)在連續(xù)時(shí)間內(nèi)的峰值功率。TanYaqian等[22]基于雙極化模型對(duì)各種約束條件下的三元鋰離子電池進(jìn)行SOC和SOP聯(lián)合估計(jì)，最大SOP估計(jì)誤差減小。Chen Wenxin等[23]基于新的多模型融合等效電路模型，估算了鋰離子電容器的SOP，但僅在電流和電壓限制下討論了放電SOP。參數(shù)在線辨識(shí)方法通常分為基于定義的特征提取方法[24-25]、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[22]和基于模型的方法[23]。綜上可知，電池系統(tǒng)參數(shù)和狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)對(duì)于電池功率狀態(tài)的評(píng)估有重要意義。

實(shí)車應(yīng)用時(shí)，狀態(tài)估計(jì)方法一般難以得到精確且與實(shí)際相符的峰值功率。因此，本文首先在不同溫度、不同工況、不同老化狀態(tài)的情況下開展了大量電芯、模組和電池包實(shí)驗(yàn)，建立了兼具高預(yù)測(cè)精度和低計(jì)算量的電池單體模型和雙特征單體均勻分布的電池包模型，實(shí)施單體模型到系統(tǒng)算法的拓展。其次，提出了基于多時(shí)間尺度滑動(dòng)窗口的雙擴(kuò)展卡爾曼濾波（Double Extend Kalman Filter, DEKF）算法，基于峰值功率測(cè)試結(jié)果更新模型參數(shù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的緩時(shí)變估計(jì)，提升了算法估計(jì)峰值功率的精度和魯棒性，完成了電池系統(tǒng)全壽命、全電量、多溫度、多工況情況下的模型參數(shù)和功率狀態(tài)估計(jì)。最終，通過(guò)硬件在環(huán)驗(yàn)證，證明了其有效性和精確性。

1 電池模型建立

電池模型的建立遵循一般規(guī)律，主要包括四個(gè)步驟，分別是電池模型選擇、辨識(shí)數(shù)據(jù)測(cè)試、模型參數(shù)辨識(shí)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)測(cè)試。本文選擇建立了12種常見(jiàn)的等效電路模型[28]，完成美國(guó)電池測(cè)試手冊(cè)中的混合功率脈沖特征（Hybrid Pulse Power Characteristic, HPPC）測(cè)試，針對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)用Matlab內(nèi)置遺傳算法辨識(shí)電池模型參數(shù)，再進(jìn)行模擬電動(dòng)汽車形式工況的動(dòng)力電池城市道路循環(huán)（Urban Dynamometer Driving Schedule, UDDS）和動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試（Dynamic Stress Test, DST），驗(yàn)證電池模型擬合精度，篩選出合適的電池模型。

經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，一階RC模型具有相對(duì)較高的電壓預(yù)測(cè)精度和相對(duì)較少的計(jì)算量，適合作為參數(shù)狀態(tài)協(xié)同估計(jì)算法的模型。該模型是OCV-SOC插值表格、歐姆內(nèi)阻、一階RC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的組合，內(nèi)阻大小與電流方向有關(guān)，其電路原理如圖1所示，計(jì)算式為

圖1 電芯模型原理圖

在電池單體模型的基礎(chǔ)上，建立了具有雙特征單體均勻分布的電池包模型。其中，雙特征單體是指電池包中實(shí)時(shí)最高單體電壓和最低單體電壓，其所屬單體編號(hào)是變化的。同時(shí)，并聯(lián)環(huán)節(jié)視作大單體，模型參數(shù)隨著電池特性發(fā)生倍率變化。基于電池單體均勻分布的假設(shè)，輸入最高、最低單體電壓和總電壓，計(jì)算全部單體電壓的數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化電池系統(tǒng)計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)了從單體模型到系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)變。

2 峰值功率估計(jì)算法

根據(jù)經(jīng)典的電池狀態(tài)和參數(shù)估計(jì)算法推導(dǎo)計(jì)算出的峰值功率往往變化過(guò)快，與實(shí)際情況不符，存在較大的估計(jì)誤差。針對(duì)鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)峰值功率估計(jì)研究的常見(jiàn)問(wèn)題，本文提出了基于多時(shí)間尺度滑動(dòng)窗口的DEKF算法，基于峰值功率測(cè)試結(jié)果更新模型參數(shù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的緩時(shí)變估計(jì)，提升了算法估計(jì)峰值功率的精度和魯棒性。

2.1 恒功率峰值功率

針對(duì)一階RC等效電路模型，將+1時(shí)刻的開路電壓在時(shí)刻進(jìn)行一階泰勒展開，得到動(dòng)力電池電壓計(jì)算模型為

任意時(shí)刻動(dòng)力電池的功率P+1可計(jì)算為

式中，、、分別為輸入量（電流）、狀態(tài)量（極化電壓）、輸出量（測(cè)量值端電壓）。其中，、、、視為常數(shù)，只與時(shí)刻的模型參數(shù)有關(guān)，可表達(dá)為

式中，D為極化電容。

在進(jìn)行恒功率推導(dǎo)的過(guò)程中，需要消除電流的影響，根據(jù)電流、電壓、功率三者的關(guān)系進(jìn)行替換，得到

其中

由式（8）和式（9）可知，+時(shí)刻的端電壓與時(shí)刻的模型參數(shù)，以及期間內(nèi)所有的端電壓值、功率值有關(guān)，難以消除中間端電壓量測(cè)值的影響，無(wú)法直接計(jì)算恒功率形式的預(yù)測(cè)電壓和最大峰值功率。

圖2 恒功率峰值功率算法

2.2 基于多時(shí)間尺度滑動(dòng)窗口DEKF的峰值功率估計(jì)

2.2.1多時(shí)間尺度滑動(dòng)窗口DEKF算法實(shí)施動(dòng)力電池峰值功率估計(jì)

2）矩陣定義

3）滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度設(shè)定為300個(gè)采樣點(diǎn)，則

4）初始化

一般來(lái)說(shuō)，初始化參數(shù)調(diào)試完畢后，不需要再對(duì)初始參數(shù)進(jìn)行修改。實(shí)車應(yīng)用時(shí)，可以在BMS斷電前，適當(dāng)存儲(chǔ)當(dāng)前的電池狀態(tài)和參數(shù)，下次車輛起動(dòng)時(shí)，再載入相關(guān)的參數(shù)，提高算法的魯棒性。

5）參數(shù)EKF的寬尺度時(shí)間更新

寬尺度范圍內(nèi)，參數(shù)變化相對(duì)狀態(tài)變化慢。

6）狀態(tài)EKF的窄尺度時(shí)間更新

窄尺度范圍內(nèi)，只有狀態(tài)發(fā)生變化。

7）狀態(tài)EKF的窄尺度測(cè)量更新

返回前一步，直到寬時(shí)間尺度+1，進(jìn)入下一步更新寬尺度的參數(shù)。

8）參數(shù)EKF的寬尺度測(cè)量更新

9）電池包級(jí)別的SOC及SOP輸出

首先針對(duì)最高和最低電壓等效單體，分別實(shí)施前述8個(gè)步驟，得到兩組實(shí)時(shí)模型參數(shù)和狀態(tài)。然后基于輸出的單體電池容量和單體電池SOC，按照定義計(jì)算得到電池包級(jí)別的SOC。其次基于實(shí)時(shí)模型參數(shù)，按照峰值功率定義得到電池包最大充電和放電峰值電流，再分析得到加載峰值電流后的瞬時(shí)電壓、持續(xù)預(yù)測(cè)電壓和功率等效電壓，最終計(jì)算得到電池包級(jí)別的SOP。每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都可以根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)和參數(shù)計(jì)算出SOP，此處使用當(dāng)前電壓估計(jì)的誤差對(duì)極化電壓進(jìn)行修正。

電池包可充電容量ad,pack和可放電容量ac,pack分別為

電池包SOC輸出為

輸出單體電壓峰值電流為

電池包電流為

電池單體瞬時(shí)電壓為

電池單體預(yù)測(cè)電壓為

電池單體等效電壓為

電池包內(nèi)單體分布系數(shù)為

電池包SOP輸出為

3 硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 硬件平臺(tái)搭建

硬件在環(huán)仿真的特點(diǎn)是在系統(tǒng)仿真框架之中引入了硬件物理實(shí)物，更好地模擬實(shí)際情況，是純數(shù)字仿真的升華。與純數(shù)字仿真相比，硬件在環(huán)仿真能夠驗(yàn)證原理算法的實(shí)時(shí)性，同時(shí)也提高了仿真過(guò)程的真實(shí)性，能夠更全面地驗(yàn)證原理算法的有效性。在產(chǎn)品的開發(fā)過(guò)程中，由于硬件在環(huán)仿真更接近實(shí)際情況，測(cè)試結(jié)果具有很高的可靠度。

動(dòng)力電池系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)臺(tái)架主要由若干個(gè)ARBIN多通道的100A或300A大倍率充放電機(jī)、調(diào)溫范圍為-40～80℃的可程控式恒溫溫箱、可設(shè)計(jì)動(dòng)力電池充放電策略的ARBIN主控界面上位機(jī)、基于LabVIEW設(shè)計(jì)的用于顯示采集數(shù)據(jù)和算法仿真實(shí)時(shí)結(jié)果的監(jiān)測(cè)界面、為電路板供電的12V恒壓源、裝載有前文設(shè)計(jì)的核心算法程序的MPC5644主控板、裝載輔助采集電壓和均衡程序的采集均衡板、霍爾電流傳感器以及試驗(yàn)對(duì)象等組成。其中，試驗(yàn)對(duì)象主要包括三元材料50A·h的電池單體、12串電池模組。試驗(yàn)臺(tái)架整體構(gòu)成如圖3所示。

圖3 硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)架

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于多個(gè)三元材料容量50 A·h的鋰離子動(dòng)力電池單體、電池模組。其中，動(dòng)力電池單體和模組在初次特性測(cè)試的基礎(chǔ)上，分類篩選需要進(jìn)行測(cè)試的具有代表性的單體和模組，然后按照試驗(yàn)要求和流程完成了為期半年的全壽命、多溫度的功率預(yù)測(cè)驗(yàn)證、老化循環(huán)測(cè)試試驗(yàn)，獲取了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。峰值功率驗(yàn)證試驗(yàn)采用國(guó)標(biāo)GB/T 31467中提出的SOP測(cè)試方法，該方法要求調(diào)整電池系統(tǒng)至指定SOC和溫度狀態(tài)，靜置足夠長(zhǎng)的時(shí)間，然后在該狀態(tài)下多次測(cè)試電池系統(tǒng)不同峰值功率所能持續(xù)的最長(zhǎng)時(shí)間，記錄對(duì)應(yīng)的恒功率值和持續(xù)時(shí)間，重復(fù)至少5次測(cè)試，同時(shí)保證待求持續(xù)時(shí)間左右兩端的記錄時(shí)間至少各有2個(gè)，進(jìn)而擬合得到峰值功率與持續(xù)時(shí)間的關(guān)系曲線。峰值功率測(cè)試流程如圖4所示。測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖4 峰值功率測(cè)試流程

圖5 恒功率驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)

恒功率HPPC驗(yàn)證試驗(yàn)步驟如下：

（1）調(diào)節(jié)溫度至指定值，分別為-10℃、0℃、25℃和45℃，保溫至少2 h。

（2）靜置10 min，循環(huán)次數(shù)=1。

（3）15A放出5%SOC的電量，調(diào)整至待測(cè)試的SOC點(diǎn)。

（4）60s UDDS放電工況，用于DEKF在線參數(shù)辨識(shí)。

（5）100W放電30s，靜置40s。

（6）100W充電30s，靜置1min。

（7）200W放電10s，靜置40s。

（8）200W充電10s，靜置1min。

（9）300W放電5s，靜置40s。

（10）300W充電5s，靜置1min。

（11）15A放出10%SOC，調(diào)整至下一個(gè)待測(cè)試的SOC點(diǎn)。

（12）循環(huán)次數(shù)+1，若循環(huán)次數(shù)小于或等于10，則返回步驟（4）；否則進(jìn)行步驟（13）。

（13）靜置1min，2.5A放到下截止電壓，靜置10min。

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)是來(lái)源于新鮮和老化的3并150A×h電池包各一個(gè)，新鮮和老化的3并150A×h電池包主要用于電池包級(jí)別的算法驗(yàn)證。

新鮮電池包數(shù)據(jù)包括14組，數(shù)據(jù)中包括40℃、25℃、6℃和0℃四種環(huán)境溫度，以及新歐洲城市循環(huán)（New Europe Driving Cycle, NEDC）、UDDS、US06、世界輕型汽車測(cè)試循環(huán)工況（World Light Vehicle Test Cycle, WLTC）四種工況，如圖6所示，顏色表示不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線是最低電壓、實(shí)線是最高電壓。各條曲線的圖例用字母D加數(shù)字的格式代表，具體含義見(jiàn)表1。

圖6 新鮮電池包實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1 新鮮電池包數(shù)據(jù)圖例含義

Tab.1 Legend meaning of fresh battery pack data

（續(xù)）

圖7 老化電池包實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

老化電池包數(shù)據(jù)包括四組，數(shù)據(jù)中包括25℃充電數(shù)據(jù)、0℃長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)充放電測(cè)試數(shù)據(jù)、-10℃NEDC測(cè)試數(shù)據(jù)、25℃US06測(cè)試數(shù)據(jù)。如圖7所示，顏色表示不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線是最低電壓、實(shí)線是最高電壓。上述四組數(shù)據(jù)在圖7中分別由編號(hào)D1、D2、D3、D4表示。

3.3 多時(shí)間尺度滑動(dòng)窗口DEKF算法驗(yàn)證結(jié)果

3.3.1 新鮮電池包數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

數(shù)據(jù)來(lái)源：1個(gè)新鮮電池包的測(cè)試數(shù)據(jù)，共14組，數(shù)據(jù)中包括40℃、25℃、6℃和0℃四種環(huán)境溫度，以及NEDC、UDDS、US06、WLTC四種工況。

算法設(shè)置：針對(duì)不同的數(shù)據(jù)，初始SOC相對(duì)真實(shí)SOC初值誤差下偏30%，初始容量相對(duì)真實(shí)容量初始誤差下偏1A×h，其他參數(shù)調(diào)試完成以后保持不變，同時(shí)適用于全部14組數(shù)據(jù)。

結(jié)果說(shuō)明：全部14組數(shù)據(jù)的SOC誤差均滿足要求，最大誤差為2.192%。SOC誤差變化如圖8和表2所示。在圖8中，各條曲線的圖例含義見(jiàn)表1。

3.3.2 老化電池包數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

數(shù)據(jù)來(lái)源：1個(gè)老化電池包的測(cè)試數(shù)據(jù)，共4組，數(shù)據(jù)中包括25℃充電數(shù)據(jù)、0℃長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)充放電測(cè)試數(shù)據(jù)、-10℃NEDC測(cè)試數(shù)據(jù)、25℃US06測(cè)試數(shù)據(jù)。

表2 新鮮電池包數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

圖8 新鮮電池包數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

算法設(shè)置：針對(duì)SOC較高的數(shù)據(jù)，初始SOC相對(duì)真實(shí)SOC初值誤差下偏30%，針對(duì)SOC較低的數(shù)據(jù)，初始SOC相對(duì)真實(shí)SOC初值誤差上偏30%，初始容量相對(duì)真實(shí)容量初始誤差下偏1A×h，其他參數(shù)調(diào)試完成以后保持不變，適用于全部4組數(shù)據(jù)。

結(jié)果說(shuō)明：全部4組數(shù)據(jù)的SOC誤差均滿足要求，最大誤差為2.82%。SOC誤差變化如圖9和表3所示。各條曲線在圖中的圖例與圖7相同。

圖9 老化電池包數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

表3 老化電池包數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

Tab.3 Verification results of aging battery packs

3.2.3 SOP峰值功率驗(yàn)證結(jié)果

SOP各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。在高SOC點(diǎn)（95%、90%、85%）進(jìn)行充電峰值功率測(cè)試電壓誤差，正號(hào)表示超出電池電壓上限即峰值功率偏大，負(fù)號(hào)表示與電池電壓上限的差距即峰值功率偏??；在低SOC點(diǎn)（20%、15%、10%、5%、3%）進(jìn)行的放電峰值功率測(cè)試電壓誤差，正號(hào)表示超出電池電壓下限即峰值功率偏大，負(fù)號(hào)表示距離電池電壓下限的差距即峰值功率偏小。其中空缺結(jié)果為測(cè)試設(shè)備或電池本身?xiàng)l件限制而無(wú)法進(jìn)行測(cè)試的數(shù)據(jù)點(diǎn)。由表4可知，電池系統(tǒng)SOP算法精度在全部測(cè)試的4個(gè)溫度點(diǎn)8個(gè)SOC點(diǎn)中的電壓誤差均在40 mV以內(nèi)，可以認(rèn)為SOP算法精度基本滿足要求。

表4 SOP各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)結(jié)果

Tab.4 Measured results of SOP evaluation indexes

4 結(jié)論

本文針對(duì)鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的問(wèn)題，在電池單體一階RC模型基礎(chǔ)上，建立了具有雙特征單體均勻分布的電池包模型；提出了基于多時(shí)間尺度滑動(dòng)窗口的DEKF算法，基于峰值功率測(cè)試結(jié)果更新模型參數(shù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的緩時(shí)變估計(jì)；搭建了硬件在環(huán)驗(yàn)證平臺(tái)，在動(dòng)力電池系統(tǒng)全壽命、全電量區(qū)間內(nèi)，以及變溫度等條件下的驗(yàn)證結(jié)果表明：改進(jìn)后的DEKF算法是有效的，具有高精確度和魯棒性，SOC估計(jì)誤差小于3%，SOP等效電壓誤差小于40 mV。在-20℃以下的環(huán)境中，電池極化顯著增大，傳統(tǒng)的等效電路模型近乎失效，后續(xù)工作將圍繞改進(jìn)-20℃下的電池模型展開，來(lái)實(shí)現(xiàn)全溫度區(qū)間的SOP準(zhǔn)確估計(jì)。

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Lithium-Ion Battery Peak Power Estimation Based on Multi-Time Scale Double Extended Kalman Filter

Li Qiang1Zhang Kaixuan2Yuan Wenwen1Xu Yahan1Yang Ruixin2Fang Yu2

（1. Weichai Power Co.Ltd Weifang 261061 China 2. School of Mechanical Engineering Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China）

State of Power (SOP) estimation is one of the core functions of battery management system (BMS). Current SOP estimation methods are mainly divided into three categories: characteristic map method, data-driven method and multi-constraint model-based estimation method. However, in practical applications, traditional SOP estimation methods are generally difficult to obtain accurate and realistic peak power. Therefore, a large number of battery cell, module and battery pack experiments are carried out under different temperatures, different working conditions and different aging states in this paper. A battery cell model and battery pack model with dual-characteristic cells uniformly distributed are established to implement the expansion of the cell model to the system algorithm, which is high prediction accuracy and low calculation amount. In addition, a double Kalman filter (DEKF) algorithm based on multi-time scale sliding windows is proposed. The model parameter library is updated based on the peak power test results, which realizes the slow time-varying estimation of the parameters and improves the accuracy and robustness of the algorithm to estimate the peak power.

Firstly, an equivalent circuit model (ECM) is established as the battery model in this paper. Then, by comparing 12 common ECMs in terms of modeling accuracy and computational complexity, the Thevenin model is finally selected to simulate battery characteristics, due to the relatively high voltage prediction accuracy and relatively small amount of calculation. Based on the battery cell model, a battery pack model with dual characteristic cells uniformly distributed is established. The two characteristic cells are the real-time highest cell voltage and the lowest cell voltage in the battery pack. The cell numbers of characteristic cells are hence changeable. At the same time, the parallel link is regarded as a large cell, and the model parameters change with the battery characteristics. Based on the assumption of uniform distribution of battery cells, the highest and lowest cell voltage and battery pack voltage are used as input. The calculation formula of the battery system is simplified, and the transformation from the single model to the system model is realized. For the Thevenin model, the open-circuit voltage at time+1 is taken as the first-order Taylor expansion at time k, and the power battery voltage calculation model is obtained. Considering that the peak power has a positive correlation with the terminal voltage, the dichotomy method is used to try to select a certain peak power. By comparing the corresponding terminal voltage with the target terminal voltage, the dichotomy method is used to correct the peak value Power level, to achieve the purpose of constantly approaching the real peak power. Finally, a hardware-in-the-loop (HIL) simulation platform was built. The experimental objects mainly included 50 A×h three-cell battery cells and 12-string battery modules. On the basis of the initial characteristic test of power battery cells and modules, representative cells and modules that need to be tested are classified and screened, and then a half-year full-life and multi-temperature power prediction is completed in accordance with the experimental requirements and procedures verification and aging cycle test experiments are conducted, and a large amount of experimental data is obtained. The results show that the improved DEKF algorithm is effective, has high accuracy and robustness, and the SOC estimation error is less than 3%. Effective voltage error is less than 40mV.

Electric vehicle, lithium ion battery, peak power estimation,double Kalman filter (DEKF) algorithm, sliding window

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230086

TM912

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(52107222)。

2023-01-13

2023-05-26

李 強(qiáng) 男，1985年生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾履茉雌囯娍叵到y(tǒng)開發(fā)。E-mail: li-qiang@weichai.com

楊瑞鑫 男，1988年生，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉雌囯姵毓芾?。E-mail: yangruixin@bit.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）