饒顯杰 徐忠林 劉翔宇 關(guān)惠方 周 凱

基于反射系數(shù)與核函數(shù)構(gòu)建的新型電纜缺陷診斷方法

饒顯杰1徐忠林1劉翔宇1關(guān)惠方1周 凱2

（1. 國網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司 成都 610041 2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065）

為解決現(xiàn)有的電纜局部缺陷檢測方法中缺陷定位效果差、缺陷類型判斷困難等問題，提出一種基于反射系數(shù)譜（RCS）的新型電纜缺陷診斷方法。首先，利用電纜線路的分布參數(shù)模型，建立了含局部缺陷電纜線路的RCS數(shù)學(xué)模型，根據(jù)RCS數(shù)學(xué)模型，確定合理的核函數(shù)，設(shè)計出基于RCS的新型缺陷診斷函數(shù)，該缺陷診斷函數(shù)的極值峰可用于定位電纜線路中的缺陷，并確定缺陷的類型、嚴(yán)重程度等特征；然后，對不同類型與嚴(yán)重程度的電纜線路缺陷進(jìn)行建模仿真診斷，測試該方法的可行性與準(zhǔn)確性；最后，在同軸電纜與10 kV電力電纜上設(shè)計了局部缺陷，并用該方法對真實電纜缺陷進(jìn)行診斷分析。仿真與實測結(jié)果表明，該方法能精準(zhǔn)地定位電纜線路中的缺陷，并且可以準(zhǔn)確地判斷出缺陷的類型與嚴(yán)重程度，說明了該方法的實用性，且具有較高的實際工程價值。

電纜線路 局部缺陷 反射系數(shù)譜 缺陷定位 缺陷分析

0 引言

隨著城市電網(wǎng)建設(shè)的快速發(fā)展，交聯(lián)聚乙烯（Cross-Linked Polyethylene, XLPE）電力電纜憑借著自身優(yōu)良的電氣性能及力學(xué)性能，被廣泛用于輸配電網(wǎng)絡(luò)中[1-2]。隨著電纜服役時間的增長，在惡劣運行環(huán)境和自身質(zhì)量欠佳的影響下，電纜線路的局部區(qū)域會產(chǎn)生缺陷，進(jìn)一步發(fā)展可能會造成電纜線路故障，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。因此，研究電纜缺陷的診斷技術(shù)具有重要的意義[3-4]。

局部缺陷會使電纜線路中相應(yīng)位置的特征參數(shù)產(chǎn)生變化，形成阻抗失配點，而行波會在該阻抗失配點位置產(chǎn)生攜帶缺陷信息的反射波。其中，反射波的傳播長度可用于確定該阻抗失配點的位置，反射波的特征極性可用于確定該阻抗失配點的類型[5]。因此，行波反射法被廣泛用于電纜的缺陷診斷領(lǐng)域，其主要分為時域反射法和頻域反射法。時域反射法憑借技術(shù)簡單、結(jié)果直觀的特點，長期被用于電纜中擊穿故障的定位[6-7]。該方法需要檢測單極性脈沖在阻抗失配點處的反射信號，但是由于單極性脈沖中高頻分量的能量較低，并且高頻分量極易受到電纜中衰減效應(yīng)與噪聲干擾的影響，所以該方法難以診斷故障早期的微弱缺陷。頻域反射法將特定頻率區(qū)段的等功率掃頻信號作為測試信號，測試信號的頻率能量分布均勻，因此對微弱缺陷具備更強的檢測效果，但是，該方法測試獲取的寬頻阻抗譜（Broadband Impedance Spectrum, BIS）或反射系數(shù)譜（Reflection Coefficient Spectrum, RCS）是頻域數(shù)據(jù)，難以直接提取數(shù)據(jù)中缺陷的信息，因此必須選擇合適的數(shù)學(xué)方法將測試數(shù)據(jù)變換為缺陷診斷函數(shù)，實現(xiàn)缺陷的特征信息提取[8-9]。

文獻(xiàn)[10-11]利用積分變換方法分析BIS或RCS，成功獲取了電纜的缺陷定位函數(shù)，但是該方法需要預(yù)先測量獲取電纜的相關(guān)原始數(shù)據(jù)，導(dǎo)致該方法在實際工程運用上存在較大的局限性。文獻(xiàn)[12-13]利用快速傅里葉變換算法分析BIS或RCS，提出新的缺陷定位函數(shù)，避免相關(guān)原始數(shù)據(jù)的影響，從而增強了頻域反射法的通用性。但是由于快速傅里葉變換算法存在變換前后點數(shù)恒定的缺點，所以該方法中缺陷的距離分辨率會受到測試點數(shù)的限制，嚴(yán)重影響缺陷定位的精準(zhǔn)度。文獻(xiàn)[14-15]利用加Kaiser窗的離散傅里葉變換算法分析BIS或RCS，該方法減少了原有快速傅里葉變換算法中頻譜泄露與柵欄效應(yīng)的負(fù)面影響，提升了微弱缺陷的定位效果，但是該方法存在特征參數(shù)難確定、計算冗余度大的問題?，F(xiàn)有的大部分頻域反射技術(shù)僅關(guān)注缺陷的定位算法，但是未對缺陷類型等特征開展定性分析。文獻(xiàn)[16-17]利用快速傅里葉逆變換算法將RCS變換為缺陷的時域特征波形，實現(xiàn)了缺陷的定位與反射波的特征極性診斷，但是該方法需要利用插值與隨機賦值方法改寫RCS的測試數(shù)據(jù)，降低了缺陷診斷結(jié)果的可靠性。文獻(xiàn)[18]利用高斯窄帶包絡(luò)信號將RCS變換為缺陷的時頻脈沖特征波形，并利用時頻脈沖特征波形中主峰的極性判斷缺陷的類型，避免了低頻段數(shù)據(jù)需要隨機賦值的問題。但是該方法中缺陷處時頻脈沖特征波形存在多個干擾側(cè)峰，且主峰會在電纜中色散效應(yīng)的影響下產(chǎn)生偏移，所以可能存在將側(cè)峰錯選為主峰的情況，導(dǎo)致缺陷類型診斷結(jié)果錯誤。

針對上述傳統(tǒng)方法存在的問題，本文提出了一種基于RCS的新型電纜缺陷診斷方法，該方法利用RCS數(shù)據(jù)構(gòu)建新型電纜缺陷診斷函數(shù)，通過該函數(shù)可準(zhǔn)確地定位電纜中的缺陷，并定性分析缺陷的類型。本文首先介紹了所提新型缺陷診斷函數(shù)的變換原理；然后通過設(shè)計典型的仿真電纜樣本開展缺陷的診斷分析，論證了本文方法的可行性；最后對真實的同軸電纜與10 kV XLPE電力電纜進(jìn)行缺陷診斷分析，說明了本文方法對電纜缺陷的定位精準(zhǔn)度較高，并且對缺陷類型的診斷結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

1 電纜線路的RCS數(shù)據(jù)

傳輸線理論[19-20]表明，當(dāng)電纜線路中傳輸信號的頻率較高時，傳輸信號的波長會遠(yuǎn)小于電纜線路的物理尺寸，必須采用分布參數(shù)模型分析電纜線路，其具體模型如圖1所示。在圖1的分布參數(shù)模型中，d為電纜線路的單位長度，()和()分別為距首端處的電壓和電流，、、、分別為電纜線路中單位長度的電阻、電感、電導(dǎo)和電容。

圖1 電纜線路的分布參數(shù)模型

在電纜線路中距首端處的反射系數(shù)()被定義[20-21]為

式中，為電纜線路的總長；為電纜線路末端的負(fù)載阻抗；和0分別為電纜線路本體的傳播常數(shù)與特征阻抗，表示為

（3）

式中，為電纜線路中傳輸信號的角頻率。

式（2）中也可以表示為

式中，和分別為電纜線路的衰減常數(shù)與相位常數(shù)。

可以表示為

式中，和分別為電纜線路中傳輸信號的頻率和速度。

當(dāng)式（1）中=0時，可獲得電纜線路中首端處反射系數(shù)(0)為

同理可知，當(dāng)電纜線路中距首端處產(chǎn)生局部缺陷時，其首端處RCS會出現(xiàn)新的數(shù)據(jù)分量為

式中，Z為電纜線路中距首端處局部缺陷的特征阻抗。

2 基于RCS的新型缺陷診斷函數(shù)

2.1 缺陷診斷函數(shù)的構(gòu)建

為解決傳統(tǒng)方法中缺陷診斷函數(shù)存在的問題，本文構(gòu)建基于RCS的新型缺陷診斷函數(shù)()為

式中，real(·)表示取數(shù)據(jù)的實部；min和max分別為RCS的最低測試頻率和最高測試頻率；(,)為缺陷診斷函數(shù)的核函數(shù)。

本文將(,)設(shè)置為

結(jié)合歐拉公式可得

令(,)為()的特征函數(shù)，將其定義為

當(dāng)電纜線路末端的負(fù)載阻抗大于電纜線路的本體特征阻抗時，即＞0，可確定()＞0，電纜線路末端的反射系數(shù)大于0，()會在電纜線路末端位置形成一個正極性的極值峰；反之，當(dāng)電纜線路末端的負(fù)載阻抗小于電纜線路的本體特征阻抗時，()會在電纜線路末端位置形成一個負(fù)極性的極值峰。

同理可知，對于某一缺陷形成的阻抗失配點而言，當(dāng)該位置處特征阻抗大于電纜線路的本體特征阻抗時，()會在缺陷位置形成一個正極性的極值峰；而當(dāng)該位置處特征阻抗小于電纜線路的本體特征阻抗時，()會在缺陷位置形成一個負(fù)極性的極值峰。因此，借助()中極值峰的特征，可以有效定位電纜缺陷并定性分析缺陷的阻抗特征。

2.2 算法流程

本文提出基于RCS的新型電纜缺陷診斷函數(shù)變換方法，其具體流程為：

（1）利用RCS測試平臺對電纜線路進(jìn)行測試，獲取電纜線路的首端處RCS，確定測試結(jié)果中RCS的離散序列為()，對應(yīng)頻率的離散序列為()，其中，=1, 2,…,，為RCS序列的數(shù)據(jù)總量。

（2）根據(jù)電纜線路的長度確定距離的離散數(shù)據(jù)序列為()，將()定義為

式中，min為分析距離的最小值，為減少測試夾具的遮蔽效應(yīng)影響，通常可取0.1；Δ為缺陷的距離分辨率，可根據(jù)測試效果確定；為()的序列數(shù)，=1, 2,…,，為()的數(shù)據(jù)總量，定義為

式中，F(xiàn)loor(·)表示數(shù)據(jù)向下取整；max為分析距離的最大值，為保證缺陷分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，通常可取1.1。需要說明的是，max與min也可以根據(jù)測試效果進(jìn)行修正。

（3）建立核函數(shù)(,)的離散形式(,)為

（4）建立新型電纜缺陷診斷函數(shù)()的離散形式()為

（5）根據(jù)()與()構(gòu)建新型缺陷診斷函數(shù)曲線，提取該曲線存在的極值峰，確定()中極值峰對應(yīng)的序列數(shù)為p。

（6）定位電纜線路中缺陷，根據(jù)p與數(shù)據(jù)序列()，確定(p)為電纜中缺陷距首端的距離。

（7）定性分析電纜線路中缺陷特征，根據(jù)p與數(shù)據(jù)序列()，確定(p)的極值峰特征。當(dāng)(p)的極值峰為正極性時，距離(p)的位置對應(yīng)的是特征阻抗增大的缺陷；當(dāng)(p)的極值峰為負(fù)極性時，距離(p)的位置對應(yīng)的是特征阻抗減小的缺陷。

3 仿真驗證

為了驗證本文所提方法的有效性，搭建了如圖2所示的仿真測試分析平臺。仿真測試對象為10 kV XLPE電力電纜，電纜總長為250 m，測試頻率區(qū)段為0.15～200 MHz，測試點數(shù)為3 998。

圖2 仿真測試分析平臺

本文在模擬缺陷位置建立了兩種典型缺陷模型，分別為缺陷模型Ⅰ和缺陷模型Ⅱ，如圖2所示。根據(jù)文獻(xiàn)[22]的研究結(jié)果，缺陷模型Ⅰ指電纜的纜芯或屏蔽層產(chǎn)生缺陷，缺陷模型Ⅱ指電纜的絕緣層產(chǎn)生缺陷。缺陷模型Ⅰ中缺陷位置處纜芯或屏蔽層的電阻值大于纜芯或屏蔽層的正常電阻值，當(dāng)該缺陷電阻值趨于無窮大時，該缺陷發(fā)展為開路故障；缺陷模型Ⅱ中缺陷位置處絕緣層的電阻值小于絕緣層的正常電阻值，當(dāng)該缺陷電阻值趨于0時，該缺陷發(fā)展為短路故障。

（1）缺陷模型Ⅰ的阻抗變化特征。當(dāng)缺陷處電纜的纜芯或屏蔽層串聯(lián)缺陷電阻f時，確定相應(yīng)位置的阻抗f為

由式（16）可知，在缺陷模型Ⅰ中，當(dāng)電纜的纜芯或屏蔽層串聯(lián)缺陷電阻f以模擬纜芯或屏蔽層的破損時（由于纜芯串聯(lián)缺陷電阻和屏蔽層串聯(lián)缺陷電阻的原理相似，因此本文僅研究了屏蔽層串聯(lián)缺陷電阻的模型），缺陷處電纜的特征阻抗一定會增加，且缺陷的嚴(yán)重程度和缺陷電阻的阻值大小成正比。

（2）缺陷模型Ⅱ的阻抗變化特征。當(dāng)缺陷處電纜的纜芯與屏蔽層并聯(lián)缺陷電阻f時，確定相應(yīng)位置的阻抗f為

由式（17）可知，在缺陷模型Ⅱ中，當(dāng)電纜的纜芯與屏蔽層并聯(lián)缺陷電阻f用來模擬絕緣層的絕緣性能下降時，缺陷處電纜的特征阻抗一定會減小，且缺陷的嚴(yán)重程度和缺陷電阻的阻值大小成反比。

本仿真實驗將特定頻率區(qū)段的正弦信號作為測試信號，并將該測試信號作為入射信號注入到圖2中電纜模型的首端，該入射信號會在缺陷形成的阻抗失配點產(chǎn)生反射現(xiàn)象。通過測量反射信號，并與入射信號進(jìn)行對比，可以獲取電纜的首端處RCS。

首先分別按照表1中的參數(shù)設(shè)計仿真電纜樣本，并獲取各仿真電纜樣本的首端處RCS；然后采用本文所提方法分析該RCS，得到不同仿真電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)如圖3所示。

表1 仿真電纜樣本的參數(shù)

Tab.1 Parameters of simulated cable samples

圖3 仿真電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)

（1）通過檢測圖3中()極值峰的橫坐標(biāo)，可以得到1～4號仿真電纜樣本的缺陷距離定位誤差均為0.2 m（0.1%），實現(xiàn)了電纜缺陷的精準(zhǔn)定位。

（2）本文方法通過識別缺陷位置處的()可定性分析缺陷類型。在1號、2號仿真電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)中，缺陷處()的極值峰極性均為正，可確定1號、2號仿真電纜樣本存在特征阻抗增大的缺陷，與缺陷模型Ⅰ的實際情況一致；在3號、4號仿真電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)中，缺陷處()的極值峰極性均為負(fù)，可確定3號、4號仿真電纜樣本存在特征阻抗減小的缺陷，與缺陷模型Ⅱ的實際情況一致。

（3）對比圖3中1號、2號仿真電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)，由于在缺陷模型Ⅰ中，當(dāng)缺陷位置處串聯(lián)缺陷電阻的值由60 Ω變?yōu)?20 Ω時，等效于缺陷位置處缺陷的嚴(yán)重程度變高，信號在缺陷位置處反射信號的能量變強，所以2號仿真電纜樣本中缺陷處()的幅值絕對值1 112.8大于1號仿真電纜樣本中缺陷處()的幅值絕對值799.1。因此，對于缺陷模型Ⅰ而言，可以利用()在缺陷處的幅值絕對值判定缺陷的嚴(yán)重程度。

（4）對比圖3中3號、4號仿真電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)，在缺陷模型Ⅱ中，當(dāng)缺陷位置處并聯(lián)缺陷電阻的值由60 Ω變?yōu)?20 Ω時，等效于缺陷位置處缺陷的嚴(yán)重程度變低，信號在缺陷位置處反射信號的能量變?nèi)?，所?號仿真電纜樣本中缺陷處()的幅值絕對值254.7小于3號仿真電纜樣本中缺陷處()的幅值絕對值446.7。因此，對于缺陷模型Ⅱ而言，同樣可以利用()在缺陷處的幅值絕對值判定缺陷的嚴(yán)重程度。

（5）由圖3中1～4號仿真電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)可知，本文方法一方面可以根據(jù)測試效果任意選定缺陷診斷函數(shù)的距離分辨率Δ，避免了文獻(xiàn)[12-13]方法中快速傅里葉變換算法的距離分辨率受測試點數(shù)限制的問題，可獲得更高的缺陷定位精準(zhǔn)度；另一方面，本文方法中缺陷診斷函數(shù)在缺陷處僅存在一個極值峰，不存在文獻(xiàn)[19]方法中時頻脈沖特征波形的側(cè)峰干擾，因此可以獲得更準(zhǔn)確的缺陷類型診斷結(jié)果。

4 實驗驗證

為實際開展本文方法的電纜缺陷檢測研究，搭建了如圖4所示的RCS測試平臺。其中，主控計算機根據(jù)設(shè)定的測試頻率區(qū)段與測試點數(shù)，控制信號發(fā)生模塊生成特定參數(shù)的掃頻信號。生成的掃頻信號通過功分器后被平分為兩部分，一部分被數(shù)據(jù)收集模塊記錄作為參考信號，另一部分經(jīng)由耦合器進(jìn)入測試電纜樣本作為入射信號。入射信號在測試電纜樣本中缺陷處產(chǎn)生反射信號，反射信號則經(jīng)由耦合器被數(shù)據(jù)收集模塊記錄。數(shù)據(jù)收集模塊通過分析反射信號與參考信號，可以確定測試電纜樣本的RCS，并將其上傳至主控計算機，實現(xiàn)電纜樣本的RCS測試。

圖4 RCS測試平臺示意圖

實驗對象采用40 m的SYV50-5-1通信同軸電纜與105 m的10 kV XLPE電力電纜。利用同軸電纜制作含缺陷的1～3號真實電纜樣本，缺陷的位置均為距首端20 m。對于1號真實電纜樣本而言，缺陷位置處屏蔽層串聯(lián)20 Ω的缺陷電阻，與缺陷模型Ⅰ保持一致；對于2號、3號真實電纜樣本而言，缺陷位置處纜芯與屏蔽層之間分別并聯(lián)20 Ω和82 Ω的缺陷電阻，與缺陷模型Ⅱ保持一致。

在10 kV XLPE電力電纜上，利用飽和食鹽水對局部區(qū)域的銅屏蔽層進(jìn)行浸泡，腐蝕該區(qū)域的銅屏蔽層并生成銅綠，增大該局部區(qū)域中銅屏蔽層的電阻，缺陷位置為距首端43 m，從而得到4號真實電纜樣本。由于4號真實電纜樣本的缺陷情況是電纜的屏蔽層產(chǎn)生缺陷，所以4號真實電纜樣本與缺陷模型Ⅰ一致。

考慮同軸電纜中高頻信號的衰減效應(yīng)更弱[21]，因此本文令1～3號真實電纜樣本對應(yīng)RCS的測試頻率區(qū)段為5 Hz～500 MHz，測試點數(shù)為1 601；同時令4號真實電纜樣本對應(yīng)RCS的測試頻率區(qū)段為0.15～40 MHz，測試點數(shù)為500。利用本文方法對測試獲取的RCS進(jìn)行變換，分別得到1～4號真實電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)如圖5和圖6所示。根據(jù)該缺陷診斷函數(shù)的極值峰，可以推斷出1～4號真實電纜樣本的缺陷位置與類型見表2。

圖5 真實同軸電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)

圖6 真實電力電纜樣本的缺陷診斷函數(shù)

從表2中可以看出，對于同軸電纜對應(yīng)的1～3號真實電纜樣本而言，在缺陷定位結(jié)果方面，本文方法中缺陷定位結(jié)果的最大誤差為0.14 m（0.7%）；在缺陷類型辨識結(jié)果方面，本文方法準(zhǔn)確地判斷出1號真實電纜樣本存在特征阻抗增大類型的缺陷，同時推斷出2號、3號真實電纜樣本存在特征阻抗減小類型的缺陷，該缺陷類型診斷結(jié)果與實際情況一致，說明本文方法可以準(zhǔn)確檢測電纜缺陷的位置與類型。

表2 真實電纜樣本的缺陷分析結(jié)果

Tab.2 Defect analysis results of real cable samples

2號、3號真實電纜樣本均屬于缺陷模型Ⅱ，對比2號真實電纜樣本與3號真實電纜樣本的極值峰坐標(biāo)可以看出，2號真實電纜樣本的極值峰(p)絕對值242.0大于3號真實電纜樣本的極值峰(p)絕對值132.2。該結(jié)果說明2號真實電纜樣本中缺陷的嚴(yán)重程度更高，與2號真實電纜樣本中缺陷電阻值更小的真實情況一致，說明本文方法可對真實電纜中缺陷的嚴(yán)重程度進(jìn)行判斷。

對于XLPE電力電纜對應(yīng)的4號真實電纜樣本而言，在缺陷定位結(jié)果方面，本文方法的缺陷定位誤差為0.3 m（0.7%），說明本文方法可有效地定位真實電力電纜中缺陷，并且缺陷的定位精度較高；在缺陷類型辨識結(jié)果方面，本文方法判斷4號真實電纜樣本存在特征阻抗增大類型的缺陷，該缺陷與屏蔽層受損的實際缺陷情況一致，說明本文方法可有效地檢測真實電力電纜的缺陷類型。

5 結(jié)論

針對現(xiàn)有的頻域反射法在工程應(yīng)用中存在定位結(jié)果可靠性低、無法定性分析缺陷類型等問題，本文提出一種基于RCS變換的新型缺陷診斷方法。通過對仿真電纜樣本與真實電纜樣本的缺陷診斷，證明了該方法的有效性，具體結(jié)論如下：

1）該方法中缺陷診斷函數(shù)的極值峰可用于推斷電纜中缺陷的位置與類型，其中極值峰的橫坐標(biāo)(p)是電纜中缺陷距首端的距離，縱坐標(biāo)(p)的符號決定缺陷的類型，當(dāng)(p)為正時，確定該缺陷類型為特征阻抗增大；當(dāng)(p)為負(fù)時，確定該缺陷類型為特征阻抗減小。

2）纜芯或屏蔽層的受損缺陷會導(dǎo)致該位置處電纜的特征阻抗值大于電纜的本體特征阻抗，本文中新型缺陷診斷函數(shù)會在該位置形成正極性的極值峰；絕緣層的受損缺陷會導(dǎo)致該位置處電纜的特征阻抗值小于電纜的本體特征阻抗，本文中新型缺陷診斷函數(shù)會在該位置形成負(fù)極性的極值峰。

3）在該方法的缺陷診斷函數(shù)中，缺陷對應(yīng)極值峰的絕對值與缺陷的嚴(yán)重程度相關(guān)，當(dāng)缺陷的嚴(yán)重程度更高時，極值峰對應(yīng)的絕對值會更大。

4）仿真與實測結(jié)果表明，本文方法不僅能準(zhǔn)確地定位電纜中的缺陷，而且能對電纜缺陷的類型、嚴(yán)重程度等特征進(jìn)行識別。

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A New Cable Defect Diagnosis Method Based on Reflection Coefficient and Kernel Function Construction

Rao Xianjie1Xu Zhonglin1Liu Xiangyu1Guan Huifang1Zhou kai2

（1. Chengdu Power Supply Company State Grid Sichuan Power Supply Company Chengdu 610041 China 2. College of Electrical Engineering Sichuan University Chengdu 610065 China）

In recent years, as its excellent mechanical and electrical properties, cross-linked polyethylene (XLPE) power cable is widely used in the construction of the urban power system. With the increase in service time, various cable local defects often occur due to the hostile operating environment and poor product quality. The long-term development of the defect may cause a cable insulation failure, which seriously threatens the stability of the urban power transmission and distribution system. Therefore, it is of great significance to accurately diagnose cable local defects as early as possible. Recently, by using the broadband impedance spectrum (BIS) and reflection coefficient spectrum (RCS), a series of cable defect location methods based on frequency domain reflectometry has been proposed. However, the existing methods have some problems in engineering applications, such as low reliability of the positioning result and the inability to determine defect type. To solve the above problems, this paper presents a new cable defect diagnosis method based on RCS. By establishing the defect diagnosis function based on RCS and kernel function construction, it can accurately obtain the characteristics of the defect, such as location, type and severity.

Firstly, based on distributed parameter model of the cable line, the RCS mathematical model of the cable line with the local defect is established. The RCS is closely related to the position and characteristic impedance of the local defect, so it can be used to determine the characteristics of the local defect. Then, according to the mathematical model of RCS, a reasonable kernel function is designed in this paper, and a new defect diagnosis function based on RCS is obtained. By the periodicity of the trigonometric function, the proposed defect diagnosis function can form a peak at the position of the defect. Finally, the peak can be used to determine the characteristics of the defect, such as location, type and severity. When the characteristic impedance of the defect is greater than that of normal cable, the corresponding peak is positive polarity. On the contrary, when the characteristic impedance of the defect is smaller than that of normal cable, the corresponding peak is negative polarity.

In this paper, two classic cable defect models are established. In the defect model Ⅰ, there is series defect-resistance in the cable core or shielding layer to simulate the damage defect of the cable core or shielding layer, leading to the increase of characteristic impedance. In addition, the higher the defect-resistance value, the more serious the defect. In the defect model Ⅱ, there is parallel defect-resistance between the cable core and shielding layer to simulate the damage defect of cable insulation, leading to the decrease of characteristic impedance. At the same time, the lower the defect-resistance value, the more serious the defect. In the simulation process, four simulated 250 m 10 kV XLPE power cable samples are built, and all the defects are located at 200m. The types of No.1～4 simulated cable samples are the defect model Ⅰ, Ⅰ, Ⅱ and Ⅱ, respectively. While the defect-resistance values are 60 Ω, 120 Ω, 60 Ω and 120 Ω, respectively. Simulation results show: (1) The defect positioning errors in all simulated cable samples are 0.2m (0.1%), which proves that the proposed method can accurately locate the defect. (2) In the defect diagnosis functions of No.1, No.2 simulated cable samples, the peaks at the defect are positive polarity. However, for No.3, No.4 simulated cable samples, the peaks at the defect are negative polarity. As a result, the polarity of the peak can be used to determine the type of defect. (3) As the peak absolute values of No.1～No.4 simulated cable samples are 799.1, 1 112.8, 446.7 and 254.7, respectively. The peak absolute value of the No.2 simulated cable sample is greater than that of the 1# simulated cable sample. On the other hand, the peak absolute value of the No.4 simulated cable sample is smaller than that of the No.3 simulated cable sample. So the peak absolute value can be employed to assess the severity of the defect.

In the measurement process, the experimental subjects are 40 m SYV50-5-1 communication coaxial cable and 105 m 10 kV XLPE power cable. The No.1～No.3 measured cable samples are the communication coaxial cable, while the No.4 measured cable sample is the XLPE power cable. As same as the simulation results, the proposed defect diagnosis function can accurately locate the defect, in which the maximum positioning error is only 0.7%. At the same time, the type and severity of the defect can be determined from the defect diagnosis function.

The conclusions of this article are summarized as follows: (1) The peak of the defect diagnosis function can be used to obtain the location and type of the defect. For the peak of the defect diagnosis function, the abscissa value is the position of the defect, and the sign (positive or negative) of ordinate value is used to determine the type of defect, in which the positive sign and negative sign correspond to defects with increase and decrease of characteristic impedance, respectively. (2) The damage to the cable core or shielding layer causes the increase of the characteristic impedance at the defect, and the proposed defect diagnosis function forms a positive peak. The damage to the cable insulation causes the decrease of the characteristic impedance at the defect, and the proposed defect diagnosis function forms a negative peak. (3) In the proposed defect diagnosis function, the peak absolute value is related to the severity of the defect. The higher the absolute value, the more serious the defect. (4) The simulation and measurement results show that the proposed method can not only accurately locate the defect in the cable, but also determines the type and severity of the defect.

Cable line, local defect, reflection coefficient spectrum, defect location, defect analysis

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230085

TM41

國家自然科學(xué)基金資助項目（51877142）。

2023-01-18

2023-03-01

饒顯杰 男，1996年生，碩士，研究方向為電力設(shè)備絕緣狀態(tài)監(jiān)測。 E-mail：1953520244@qq.com

周 凱 男，1975年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電纜絕緣狀態(tài)檢測與修復(fù)等。E-mail：zhoukai_scu@163.com（通信作者）

（編輯 李 冰）