徐海松 張大寧 胡 冉 盧 旭 王安哲 王昱力 張冠軍

基于諧波分量的配電電纜絕緣劣化狀態(tài)帶電檢測(cè)技術(shù)

徐海松1張大寧1胡 冉2盧 旭2王安哲3王昱力3張冠軍1

（1. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049 2. 深圳供電局有限公司 深圳 518000 3. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司 武漢 430000）

由于受城市電網(wǎng)停電檢修的限制，配電電纜的諧波電流帶電檢測(cè)技術(shù)有望成為傳統(tǒng)離線診斷方法的有效補(bǔ)充，以提升配電電纜絕緣狀態(tài)的診斷實(shí)時(shí)性。該文搭建了10 kV配電電纜真型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并制備了受潮與長(zhǎng)時(shí)熱老化的典型缺陷電纜。通過COMSOL有限元電磁仿真獲取了典型缺陷下電纜絕緣體的磁通演變規(guī)律，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到電纜典型缺陷時(shí)諧波電流特性及統(tǒng)計(jì)特征規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，利用諧波特征數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于LASSO回歸分析的配電電纜劣化程度分析方法，進(jìn)一步提出基于聚類分析的缺陷類型辨識(shí)方法。結(jié)果表明，配電電纜諧波電流的3、4、5、11次諧波與電纜劣化狀態(tài)密切相關(guān)。融合主成分分析（PCA）數(shù)據(jù)降維和期望最大化聚類分析的模型用于受潮與正常電纜狀態(tài)辨識(shí)時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確度最高可達(dá)75.64%。該文提出的帶電檢測(cè)手段及評(píng)估方法能有效排查具有潛伏性缺陷的高危電纜。

感應(yīng)電流諧波 XLPE劣化 LASSO回歸分析 期望最大化聚類分析 絕緣狀態(tài)評(píng)估

0 引言

交聯(lián)聚乙烯（Cross-Linked Polyethylene, XLPE）電纜以其性能優(yōu)良、安裝方便等優(yōu)勢(shì)，在城市輸配電系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。然而，網(wǎng)架復(fù)雜、運(yùn)行環(huán)境惡劣、設(shè)備密度日趨增大、老舊電纜占比不斷增大等因素，導(dǎo)致配電電纜線路故障率居高不下，由此帶來的重大火災(zāi)或大面積停電風(fēng)險(xiǎn)日益嚴(yán)峻，可能嚴(yán)重影響城市電網(wǎng)運(yùn)行安全[2]。

當(dāng)前配電電纜狀態(tài)評(píng)估手段主要依賴日常人工巡視和離線檢測(cè)方法（如耐壓[3]、振蕩波局部放電[4]、超低頻介質(zhì)損耗[5]等），這些方法在電纜網(wǎng)架建設(shè)、敷設(shè)通道的限制以及計(jì)劃停電檢修時(shí)間的嚴(yán)格控制下，特別是在對(duì)供電可靠性要求極高的大型城市中，面臨諸多挑戰(zhàn)。此外，離線高壓試驗(yàn)在老舊電纜絕緣材料上可能導(dǎo)致累計(jì)損傷，甚至加速故障的產(chǎn)生，這些問題使得離線高壓試驗(yàn)技術(shù)的普遍應(yīng)用變得更加困難。

近年來，隨著離線檢測(cè)技術(shù)在應(yīng)用上的日益困難，電纜帶電檢測(cè)技術(shù)的研究逐漸成為研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)高壓電纜已有局部放電[6]、接地電流[7]等較為成熟的帶電檢測(cè)技術(shù)。然而，配電電纜與高壓電纜在結(jié)構(gòu)特征和接地系統(tǒng)等方面的顯著差異使得這些高壓電纜的檢測(cè)技術(shù)難以直接應(yīng)用于配電電纜的狀態(tài)檢測(cè)。目前，常用的配電電纜帶電檢測(cè)技術(shù)包括高頻脈沖局部放電[8]、超聲波局部放電[9]、紅外熱成像[10]等，但這些技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中面臨著檢測(cè)覆蓋范圍有限、操作難度大、可識(shí)別缺陷少以及靈敏度和抗擾能力低的局限性。因此，開展適用于配電電纜高可靠性絕緣狀態(tài)感知的新型便捷化帶電檢測(cè)新技術(shù)的研究顯得尤為重要。

在研究劣化XLPE電纜損耗電流諧波與絕緣狀態(tài)的相關(guān)性方面，根據(jù)劣化電纜絕緣具有非線性特性，Chen Jie等[11]通過室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了變頻串聯(lián)諧振電源在XLPE絕緣損耗電流諧波分量檢測(cè)中應(yīng)用的可行性，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可以判斷水樹的老化程度，為水樹老化診斷的規(guī)范化提供了有力依據(jù)。Liu Yong等[12]測(cè)試了不同熱老化時(shí)間下電纜的介質(zhì)損耗因數(shù)和損耗電流。采用改進(jìn)的變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition, VMD）算法對(duì)損耗電流進(jìn)行時(shí)頻分析，發(fā)現(xiàn)熱老化會(huì)增加電纜的電容和介質(zhì)損耗因數(shù)，并在損耗電流中產(chǎn)生諧波，其中150 Hz、450 Hz和650 Hz的諧波對(duì)熱老化尤為敏感。S. Nakamura等[13]基于水樹絕緣模型，研究了外加電壓對(duì)非穿透水樹型XLPE片材交流損耗電流的影響。結(jié)果表明測(cè)量的基波電流和三次諧波分量的幅值及相位的變化與模型計(jì)算的結(jié)果吻合較好，并且該模型可用于估算絕緣中的水樹長(zhǎng)度。Zhou Tao等[14]對(duì)含氣泡、水樹等缺陷的電纜絕緣層進(jìn)行模擬，分析了缺陷對(duì)電纜絕緣層磁場(chǎng)強(qiáng)度及損耗電流的影響，建立了基于諧波特征的絕緣缺陷數(shù)據(jù)庫(kù)，利用長(zhǎng)短期記憶深度算法來識(shí)別電纜絕緣缺陷類型。因此，絕緣劣化對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響為電纜帶電檢測(cè)提供了潛在的可能性。

綜上所述，在借助損耗電流諧波來評(píng)估電纜絕緣狀況方面，許多學(xué)者已開展了大量研究。這種方法雖然無(wú)需斷電，但仍然需要專門的測(cè)試設(shè)備如電流注入裝置等來直接接入電纜進(jìn)行檢測(cè)。而感應(yīng)電流諧波法作為一種非侵入性的方法，不需要直接接入電纜，從而降低了成本和操作復(fù)雜度。感應(yīng)電流諧波法的原理是基于電纜絕緣層中存在缺陷（如氣泡、水樹、污染物等）時(shí)，絕緣層分子電流密度發(fā)生突變，導(dǎo)致微觀磁矩變化，進(jìn)而引起絕緣層磁場(chǎng)分布的變化[15]?；陔姶鸥袘?yīng)原理，在現(xiàn)場(chǎng)采用非接觸式傳感器測(cè)量諧波電流，進(jìn)而評(píng)估在運(yùn)電纜的劣化狀態(tài)。盡管這種方法在理論上可行，但目前關(guān)于利用感應(yīng)電流諧波進(jìn)行電纜絕緣狀態(tài)評(píng)估的研究還相對(duì)較少，因此迫切需要進(jìn)一步開展基于感應(yīng)電流諧波法的電纜絕緣診斷以及缺陷識(shí)別的研究。

本文搭建了10 kV配電電纜真型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并在此基礎(chǔ)上開展典型缺陷的模擬實(shí)驗(yàn)，以構(gòu)建與現(xiàn)實(shí)工況相似的缺陷環(huán)境。通過仿真分析掌握了與缺陷相關(guān)的諧波電流異動(dòng)特征。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，本文結(jié)合LASSO（least absolute shrinkage and selection operator）回歸分析和聚類識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)了電纜劣化狀態(tài)的評(píng)估和受潮程度的辨識(shí)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本文選取電壓等級(jí)為10 kV的交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜作為研究對(duì)象，電纜從未使用過且不存在缺陷。電纜的截面積為300 mm2，絕緣厚度為5 mm，半導(dǎo)電屏蔽層厚度為0.6 mm，長(zhǎng)度為15 m。

為了在帶電狀態(tài)下對(duì)電纜諧波電流進(jìn)行檢測(cè)，搭建了如圖1所示的電纜通流熱老化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。首先通過大電流發(fā)生裝置在待測(cè)試電纜上施加不同幅值的實(shí)驗(yàn)電流（300、200、100 A）。進(jìn)一步，利用電壓升壓裝置與溫升控制系統(tǒng)，對(duì)缺陷電纜分階段依次施加8.7～21.75 kV的激勵(lì)電壓進(jìn)行升溫。升溫過程中電纜金屬部分的溫度控制在100℃左右，模擬電纜在實(shí)際運(yùn)行中承受的電流負(fù)荷以及高溫環(huán)境下的運(yùn)行狀況。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

實(shí)驗(yàn)中將鉗形表夾在電纜終端分支上，并確保夾頭完全圍繞電纜。通過互感器連接鉗形表和電能質(zhì)量分析儀，運(yùn)行電能質(zhì)量分析儀檢測(cè)電纜終端分支上的諧波含有率。然后對(duì)三次測(cè)量數(shù)據(jù)取平均值，得出較為準(zhǔn)確的電纜諧波電流數(shù)據(jù)。

1.2 受潮電纜制備

首先，在電纜接頭應(yīng)力錐底部和壓接管邊緣的干燥位置上分別制作兩道劃痕，每道劃痕長(zhǎng)約2.5 cm，相隔180°。然后，破開電纜接頭的防水膠帶，將完整的中間接頭浸入充滿水且具有一定水壓的密閉塑料腔體中，以促使水分迅速進(jìn)入。塑料腔體中水位高度約為1.5 m，水分主要依賴水壓的作用，通過劃痕源源不斷地滲入電纜絕緣層。最后，制備得到中間接頭處受潮的電纜，與無(wú)缺陷的正常電纜形成對(duì)照。實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖2所示。

2 基礎(chǔ)理論與仿真分析

2.1 XLPE材料絕緣劣化機(jī)制

在微觀層面，XLPE材料主要呈現(xiàn)球晶形式，這些球晶的直徑通常在10 μm左右，結(jié)構(gòu)如圖3所示。每個(gè)球晶由眾多寬度約為100 nm的放射狀片晶組成，而這些晶區(qū)之間的空隙呈現(xiàn)無(wú)定形狀態(tài)。球晶的形狀受到相鄰球晶間距的影響：當(dāng)球晶相互距離較遠(yuǎn)、互不影響時(shí)，呈現(xiàn)球形；而當(dāng)球晶彼此靠近，由于相互作用，會(huì)轉(zhuǎn)變成多邊形結(jié)構(gòu)[16]。此外，部分研究人員發(fā)現(xiàn)，在聚乙烯交聯(lián)后，球晶結(jié)構(gòu)尺寸會(huì)減小，很多球晶轉(zhuǎn)變?yōu)槠Ф褷罱Y(jié)構(gòu)[17]。

相對(duì)于球晶內(nèi)部，球晶在邊界處更容易形成微孔，從而為水分侵入電纜絕緣層內(nèi)部提供了通道，促進(jìn)了XLPE材料內(nèi)部水樹和電樹的形成[18]。如圖3b所示，每個(gè)片晶由周期性排列的折疊C—H分子鏈組成，這些分子鏈形成了片晶和無(wú)定形區(qū)域。在無(wú)定形區(qū)中，主要包含不規(guī)則的短分子鏈（A）、水分子、氣體分子、殘留的過氧化二異丙苯及其副產(chǎn)物。此外，許多分子鏈在無(wú)定形區(qū)中形成了折疊（B）、環(huán)路（C）、纏繞狀結(jié)構(gòu)（D），甚至連通了不同的片晶（E）。隨著XLPE劣化程度逐漸增加，無(wú)定形區(qū)域的比例也相應(yīng)增加。這種增加會(huì)導(dǎo)致各類不規(guī)則分子鏈及雜質(zhì)的比例上升，從而能夠在局部捕獲更多電荷。這些區(qū)域通常被稱為局域態(tài)或陷阱。

圖3 XLPE晶體結(jié)構(gòu)

在運(yùn)行過程中，電纜長(zhǎng)期經(jīng)受電應(yīng)力的影響。根據(jù)J. A. Stratton教授的理論，電介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生由Helmholtz方程決定的應(yīng)力密度，從而導(dǎo)致XLPE的物理結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，而這種改變的程度主要受到電荷密度、介電常數(shù)和電場(chǎng)強(qiáng)度影響[19]。具體來說，XLPE在與電場(chǎng)平行的方向上會(huì)承受擠壓應(yīng)力作用，而在垂直于電場(chǎng)的方向上則會(huì)受到拉伸應(yīng)力作用。電應(yīng)力作用下XLPE的結(jié)構(gòu)變化示意圖如圖4所示，若電場(chǎng)方向平行于晶體的A-A軸，則該方向上的定形區(qū)域?qū)⒊惺茌^大的拉伸機(jī)械應(yīng)力，從而導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化；而沿B-B方向上的無(wú)定形區(qū)域只會(huì)受到較弱的拉伸應(yīng)力，因此其結(jié)構(gòu)變化不如A-A方向明顯。隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，場(chǎng)致機(jī)械應(yīng)力也逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致無(wú)定形區(qū)域中可能出現(xiàn)自由空間、微孔和撕裂的現(xiàn)象。

圖4 電應(yīng)力作用下XLPE的結(jié)構(gòu)變化示意圖

在XLPE中，球晶的無(wú)定形區(qū)域相比片晶區(qū)域更容易受到應(yīng)力的影響，尤其是拉伸應(yīng)力。這種應(yīng)力下的變化可能會(huì)導(dǎo)致XLPE材料的介電響應(yīng)特性發(fā)生改變，進(jìn)而影響絕緣材料的擊穿特性[20]。具體來說，XLPE在電場(chǎng)作用下會(huì)經(jīng)歷以α、β、γ為代表的三種弛豫過程的影響：α弛豫過程主要發(fā)生在晶區(qū)中，由分子鏈的旋轉(zhuǎn)和伸長(zhǎng)引起；β弛豫過程主要發(fā)生在無(wú)定形區(qū)，由分子鏈的重新排列所致；而γ弛豫過程則是分子鏈段相對(duì)自由地旋轉(zhuǎn)扭曲造成的。這三種弛豫過程是在電機(jī)械應(yīng)力下決定聚乙烯分子鏈斷裂的關(guān)鍵。電機(jī)械應(yīng)力作用下XLPE的結(jié)構(gòu)變化示意圖如圖5所示。在較弱的電機(jī)械應(yīng)力下，連接片晶之間的分子鏈會(huì)被拉伸，促進(jìn)了β馳豫過程；隨著應(yīng)力增加，一些連接分子鏈可能會(huì)通過α過程從片晶中被抽出，使得片晶間的無(wú)定形區(qū)增大，出現(xiàn)自由空間、微孔和裂紋；當(dāng)應(yīng)力進(jìn)一步增大時(shí)，連接片晶的分子鏈可能會(huì)斷裂；最終，片晶本身也可能破裂。這些變化會(huì)反映在材料的拉伸強(qiáng)度上[21]。

圖5 電機(jī)械應(yīng)力作用下XLPE的結(jié)構(gòu)變化示意圖

2.2 劣化XLPE電纜諧波產(chǎn)生機(jī)制

當(dāng)電纜線芯中流過電流時(shí)，會(huì)在其周圍產(chǎn)生一個(gè)垂直于電流方向的交變磁場(chǎng)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律以及電荷的趨膚效應(yīng)，電纜導(dǎo)體表面會(huì)形成閉合回路狀旋轉(zhuǎn)的束縛面電流，即渦電流。在XLPE介質(zhì)中，電荷的移動(dòng)和重新排列會(huì)在電纜介質(zhì)內(nèi)部形成束縛體電流。

當(dāng)交流電流通過電纜線芯時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一系列磁束,,,…,，這些磁束的變化進(jìn)而產(chǎn)生渦電流a1,b1,c1,…,I1以及a2,b2,c2,…,I2，如圖6所示。在正常的電纜絕緣狀態(tài)下，線芯中電流產(chǎn)生的磁束是均勻的，因此由磁束變化產(chǎn)生的渦電流能夠在電纜內(nèi)部相互抵消。然而，在電纜的制造、敷設(shè)和運(yùn)行過程中，由于外界環(huán)境因素（例如水分、溫度及電場(chǎng)）的影響，電纜絕緣可能會(huì)受損，其物理和化學(xué)性能可能發(fā)生變化。這些應(yīng)力老化因素會(huì)導(dǎo)致絕緣層內(nèi)部出現(xiàn)諸如氣泡和水樹等老化缺陷，從而引發(fā)絕緣材料分子結(jié)構(gòu)的變化，導(dǎo)致其介電特性變得非線性。在這些條件下，介質(zhì)內(nèi)部的磁性微觀結(jié)構(gòu)（磁矩）在磁場(chǎng)作用下重新排列，導(dǎo)致電纜磁束與正常情況相比發(fā)生改變，其大小和分布不再均勻，渦電流也就無(wú)法完全相互抵消。因此，電纜中感應(yīng)的渦電流變化可以反映電纜的絕緣狀態(tài)[22]。

圖6 渦電流示意圖

2.3 劣化XLPE電纜仿真

本文通過COMSOL有限元仿真軟件搭建了交聯(lián)聚乙烯電纜二維軸對(duì)稱模型。采用導(dǎo)體截面積為300 mm2的電纜接頭截面模型，電纜接頭截面選取示意圖如圖7所示。

圖7 電纜接頭截面選取示意圖

此位置相對(duì)于電纜接頭的整體結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，并且電纜絕緣與增強(qiáng)絕緣的結(jié)合面在電纜接頭中占據(jù)很大比例，是需要重點(diǎn)關(guān)注的潛在缺陷問題。

在上述基礎(chǔ)上，本文模擬了電纜絕緣層在正常熱老化和含水樹受潮熱老化條件下的情況，以對(duì)比分析不同缺陷對(duì)電纜磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響。進(jìn)一步改變?nèi)毕莸念愋?、位置和大小，?jì)算電纜接頭在不同位置的磁通密度分布和電纜諧波電流的占比情況。使用靜電計(jì)對(duì)正常電纜接頭和經(jīng)過30天加速受潮處理后的電纜接頭進(jìn)行電導(dǎo)率檢測(cè)。仿真所需材料的介電常數(shù)通過Novocontrol寬頻介電譜系統(tǒng)測(cè)量得到，以確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，設(shè)置線芯電流的頻率為50 Hz，幅值為300 A，以便更準(zhǔn)確地模擬電纜的實(shí)際運(yùn)行條件。相關(guān)的仿真參數(shù)詳細(xì)列于表1和表2中。

表1 正常熱老化電纜的仿真參數(shù)設(shè)置

Tab.1 Simulation parameter settings for normal aging cables

表2 受潮電纜的仿真參數(shù)設(shè)置

Tab.2 Simulation parameter settings for damp cables

（續(xù)）

在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生由Helmholtz方程決定的應(yīng)力密度，從而導(dǎo)致XLPE的物理結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，如產(chǎn)生微小的孔洞和縫隙。特別是在泡水環(huán)境中，水分會(huì)在電場(chǎng)的影響下遷移到絕緣材料的亞微孔中，隨著時(shí)間的推移，這些孔洞和縫隙會(huì)不斷發(fā)展、形成缺陷，最終導(dǎo)致材料變得更加稀疏，無(wú)定形區(qū)域增大。因此，本文主要針對(duì)正常熱老化和受潮熱老化兩種情況進(jìn)行仿真。仿真中采用不同深度的“楔形”結(jié)構(gòu)來模擬電纜老化后產(chǎn)生的微小孔隙，其中受潮電纜模型中的一部分“楔形”結(jié)構(gòu)含有水分。圖8為正常情況下電纜中間接頭絕緣界面部分的磁通密度分布，可見磁場(chǎng)從線芯向護(hù)套部分呈階梯狀分布，磁場(chǎng)變化規(guī)律清晰，沒有出現(xiàn)磁場(chǎng)畸變。

圖8 正常電纜接頭截面磁通密度分布

受潮熱老化和正常熱老化之間的主要差異在于微孔中水分的存在與否，以及孔隙的深度和數(shù)量。通過設(shè)置微孔隙來模擬電場(chǎng)和熱應(yīng)力作用下的熱老化過程。圖9和圖10分別為模擬正常熱老化與受潮熱老化的磁通密度分布和徑向分布。

在圖9a和圖9b中，熱老化導(dǎo)致的局部孔隙會(huì)在缺陷部分產(chǎn)生一個(gè)同等大小的磁通量畸變?？拷黊LPE層外側(cè)的磁通密度有所下降，在硅橡膠內(nèi)側(cè)磁通密度下降的畸變更為明顯。在圖10a和圖10b中，隨著孔隙和含水量的增加，電纜外護(hù)套處的磁通密度也出現(xiàn)了畸變。這些磁通量的變化導(dǎo)致電流的變化，并產(chǎn)生了諧波電流。仿真結(jié)果驗(yàn)證了電纜絕緣層中的缺陷會(huì)對(duì)磁場(chǎng)分布產(chǎn)生影響。為了進(jìn)一步研究這種影響，在COMSOL中設(shè)置了絕緣層中充水孔隙的數(shù)量隨老化逐漸增加，充水孔隙的數(shù)量越多，受潮電纜的含水量越高，同時(shí)設(shè)置孔隙的深度先減小后增加。提取了外護(hù)套處感應(yīng)電流諧波隨孔隙數(shù)量以及含水量的變化規(guī)律如圖11所示。

圖9 熱老化電纜接頭截面磁通密度分布

圖10 熱老化電纜接頭截面磁通密度徑向分布

圖11 熱老化電纜外護(hù)套處感應(yīng)電流諧波的變化規(guī)律

由圖11a中可得，感應(yīng)電流的3次諧波隨著等效“楔形”孔隙數(shù)量的增加，初期呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，波動(dòng)較大，隨后趨于平穩(wěn)，波動(dòng)較小?？傮w上，3次諧波含量在熱老化過程中呈逐漸上升的趨勢(shì)但增幅較小。5次和7次諧波在熱老化的早期階段先減小后增加，但在后期含量逐漸降低。由圖11b可得，隨著等效“楔形”孔隙數(shù)量以及含水量的增加，感應(yīng)電流的3次諧波含量在受潮熱老化進(jìn)程中整體呈現(xiàn)減小趨勢(shì)；5次諧波含量在老化初期先減小后增加，而在老化后期含量逐漸減??；7次諧波含量在受潮熱老化的過程中呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢(shì)。

5、7次諧波的含量在初期呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，這種變化與設(shè)定的孔隙深度變化（先減小后增加）直接相關(guān)，主要原因是老化過程中發(fā)生的重結(jié)晶作用。在老化的初期階段，由于重結(jié)晶作用，樣品的結(jié)晶度有所上升，導(dǎo)致老化樣品的熔融溫度略有提升。同時(shí)，試樣中的交聯(lián)副產(chǎn)物幾乎完全揮發(fā)，使絕緣介質(zhì)中的固有孔隙減小。

3 電纜劣化評(píng)估與受潮狀態(tài)識(shí)別

3.1 熱老化作用下的諧波異動(dòng)數(shù)據(jù)變化規(guī)律

對(duì)受潮熱老化電纜的感應(yīng)電流諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖12所示。通過圖12a的描述性統(tǒng)計(jì)信息，得出3次諧波含量在所有統(tǒng)計(jì)特征上，特別是平均值和標(biāo)準(zhǔn)差上，都顯示出較大的數(shù)值。這表明在受潮電纜的熱老化過程中，3次諧波的含量通常高于其他諧波，并且其波動(dòng)范圍也較大。

在300 A實(shí)驗(yàn)電流條件下，受潮電纜熱老化諧波數(shù)據(jù)的箱型圖如圖12b所示。除了3、4、5、7次諧波外，大多數(shù)諧波的數(shù)據(jù)都相對(duì)集中。3、4、5、7次諧波存在一些較高的異常值，這些異常值可能是由XLPE的劣化導(dǎo)致的磁通畸變所產(chǎn)生。

由圖12c可得，受潮熱老化電纜的3、4次諧波平均值和方差均明顯高于正常熱老化電纜。而受潮熱老化電纜的5次諧波平均值和方差略低于正常熱老化電纜。特別是3次諧波的變化與仿真結(jié)果表現(xiàn)出一定的一致性，這表明3次諧波可以用于區(qū)分兩者狀態(tài)。

在前106天的熱老化過程中，對(duì)正常電纜和受潮電纜分別進(jìn)行了207次測(cè)試，并按照時(shí)間順序?qū)χC波數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總和分析，如圖13所示。由圖13可知，正常熱老化電纜的3次諧波含量隨老化程度的增加呈現(xiàn)振蕩式上升趨勢(shì)；5次諧波含量隨著老化程度增加先下降后上升；7次諧波含量總體呈下降趨勢(shì)，但在過程中存在異常的突起上升。對(duì)于受潮熱老化電纜，其3、5、7次諧波的整體變化趨勢(shì)與正常熱老化電纜相似，但含量略有增加，且振蕩程度明顯高于正常熱老化電纜。兩者在諧波變化上具有較好的區(qū)分度，但從匯總的曲線上仍難以得到直接的量化區(qū)分結(jié)果。

3.2 基于LASSO回歸的電纜劣化程度評(píng)估

為使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，首先利用交叉驗(yàn)證方法來確定正則化參數(shù)的最佳值，然后通過和回歸系數(shù)圖，確定模型篩選的變量情況。其中回歸系數(shù)b為零的變量被LASSO回歸模型剔除。最終得到LASSO回歸模型的公式為

以正常熱老化電纜的數(shù)據(jù)為例，其LASSO回歸交叉驗(yàn)證圖如圖14所示。圖中，縱坐標(biāo)表示模型的均方誤差，橫坐標(biāo)表示lg值；紅色圓點(diǎn)表示均方誤差，黑色豎線表示每個(gè)lg值下非零回歸系數(shù)的分布。優(yōu)化目標(biāo)是選擇出特征變量盡量少、誤差盡量小時(shí)所對(duì)應(yīng)的模型。圖中有兩條關(guān)鍵的虛線，左側(cè)的虛線表示誤差最低點(diǎn)，右側(cè)的虛線表示特征變量數(shù)量最少的點(diǎn)。

圖14 LASSO回歸交叉驗(yàn)證圖

當(dāng)lg=0時(shí)，模型能夠達(dá)到最小均方誤差。在lg=0.004 5附近，模型在具有相對(duì)較低的均方誤差的同時(shí)，使用的特征變量最少。當(dāng)值到達(dá)一定程度之后，即使繼續(xù)增加自變量個(gè)數(shù)，也無(wú)法顯著地提高模型的性能。

對(duì)于正常熱老化電纜，其LASSO回歸擬合系數(shù)軌跡如圖15所示。圖中的每條曲線表示一個(gè)回歸系數(shù)的變化軌跡，其中縱坐標(biāo)表示回歸系數(shù)的值，橫坐標(biāo)表示lg值。隨著值的變化，系數(shù)越晚被壓縮為0的變量，對(duì)模型的影響越大。在圖15中，6、7、8、9、10次諧波較早變?yōu)榱?，因此這些諧波被模型剔除；相反地，3、5次諧波的系數(shù)最后被壓縮至0，表明這兩個(gè)諧波次數(shù)對(duì)評(píng)估電纜劣化程度極為重要。尤其是3次諧波，在評(píng)估老化程度時(shí)具有更重要的作用。此外，對(duì)于正常熱老化和受潮熱老化電纜，兩者在5次諧波上的差異性較小。因此，所得到的評(píng)估模型在兩種情況下均具有良好的泛化性能。

圖15 LASSO回歸擬合系數(shù)軌跡

LASSO回歸模型的優(yōu)化目標(biāo)是選擇出特征變量盡量少、誤差盡量小時(shí)所對(duì)應(yīng)的模型。LASSO回歸的結(jié)果表明，在模型中保留了變量截距項(xiàng)以及3、4、5、11次諧波的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，而2、6～10次諧波變量被剔除。因此，正常熱老化電纜LASSO回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)化公式為

式中，H為次諧波含量。

LASSO回歸的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比如圖16所示。計(jì)算回歸預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的方均根誤差（Root Mean Square Error, RMSE），作為衡量LASSO回歸分析的準(zhǔn)確度指標(biāo)，計(jì)算式為

結(jié)果表明，LASSO回歸分析在預(yù)測(cè)正常熱老化電纜的老化時(shí)間上表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確度，其方均根誤差為17.1天，考慮到實(shí)際老化時(shí)間的整體范圍為122天，這一誤差比例相對(duì)較低，僅為14%。受潮熱老化電纜的預(yù)測(cè)老化時(shí)間更長(zhǎng)，且顯示出較大的分散性，這表明受潮會(huì)加速絕緣材料的老化過程，與實(shí)際情況相符。預(yù)測(cè)結(jié)果分散性增加主要是由于諧波電流測(cè)試本身的不確定性所致，使得獲取的有效絕緣信息與干擾因素交織，從而在評(píng)估結(jié)果中產(chǎn)生一定的波動(dòng)。

3.3 絕緣受潮狀態(tài)識(shí)別方法

電纜絕緣層的受潮狀態(tài)對(duì)判斷其劣化程度的準(zhǔn)確性有顯著影響，因此有必要研究用于識(shí)別受潮狀態(tài)的算法?？紤]采用聚類分析算法直接對(duì)諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行分類存在有效性差等弊端[24]，本文引入主成分分析法（Principal Component Analysis, PCA）[25]，其核心思想是通過少數(shù)的幾個(gè)變量來綜合反映原始變量的主要信息，最終確定的新變量是原始變量的線性組合。首先采用主成分分析得到降維后的數(shù)據(jù)，然后采用聚類分析對(duì)電纜受潮狀態(tài)進(jìn)行分類。

多份研究報(bào)告表明，K-means聚類算法的初始值對(duì)其最終結(jié)果的影響較大，這意味著算法可能只能找到局部最優(yōu)而非全局最優(yōu)的聚類方案[26]。本文采用高斯混合（Gaussian Mixture）模型，這種模型與K-means算法的主要區(qū)別在于，它允許數(shù)據(jù)點(diǎn)以概率的形式屬于任何一個(gè)類別。某一數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某一個(gè)類別(,2)的概率可由高斯分布函數(shù)計(jì)算得到，表示為

式中，和分別為該類別中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。一個(gè)二維數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果它離中心點(diǎn)的距離為2，那么這個(gè)點(diǎn)屬于類的概率為

在統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，最大期望（Expectation-Maximization, EM）算法是用于在概率模型中尋找參數(shù)最大似然估計(jì)的方法。EM算法通過兩個(gè)交替進(jìn)行的步驟來實(shí)現(xiàn)：第一步是計(jì)算期望（E步驟），利用樸素貝葉斯模型和高斯混合模型得到所有樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于各類的可能性；第二步是最大化（M步驟），根據(jù)E步驟得到的結(jié)果更新類別中心點(diǎn)的值；M步驟得到的新中心點(diǎn)值被用于下一個(gè)E步驟的計(jì)算中，這個(gè)過程不斷交替進(jìn)行，直到迭代完成。

對(duì)式（7）進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算后，樣本集的可能性可簡(jiǎn)化為

對(duì)于有個(gè)類別的樣本集，設(shè)第個(gè)類別形成的概率為p（=1, 2,…,），有

數(shù)據(jù)點(diǎn)(i)屬于第類的概率可表示為

受潮熱老化與正常熱老化電纜的聚類識(shí)別結(jié)果如圖17所示。由圖17可知，當(dāng)使用全部測(cè)試電流的諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行受潮與正常電纜的聚類識(shí)別時(shí)，聚類結(jié)果準(zhǔn)確性為60.18%；而采用100 A、200 A、300 A測(cè)試電流的諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行受潮與正常電纜的聚類識(shí)別時(shí)，準(zhǔn)確性分別提高到69.66%、70.84%和75.64%。

不同測(cè)試電流下的諧波在幅值上可能存在顯著差異，因此，特定測(cè)試電流（如100 A）下的諧波數(shù)據(jù)可能比綜合了全部測(cè)試電流的數(shù)據(jù)具有更高的區(qū)分度，從而提高了聚類算法的準(zhǔn)確性。此外，較大的測(cè)試電流（如300 A）能夠產(chǎn)生更強(qiáng)的諧波信號(hào)，更容易區(qū)分不同狀態(tài)的電纜。因此，采用300 A測(cè)試電流的諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類時(shí)的準(zhǔn)確性最高。

綜上所述，融合PCA數(shù)據(jù)降維和期望最大化聚類分析的模型成功地實(shí)現(xiàn)了受潮電纜和正常電纜狀態(tài)的有效區(qū)分。聚類結(jié)果的高準(zhǔn)確性表明，該算法在電纜絕緣受潮狀態(tài)的分類問題上具有卓越的性能。

4 結(jié)論

本文提出一種基于諧波電流特征的電纜絕緣帶電診斷技術(shù)，將電纜絕緣層劣化狀態(tài)、感應(yīng)諧波電流特征與聚類分析算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了電纜絕緣缺陷的智能化識(shí)別，并得到主要結(jié)論如下：

1）采用COMSOL有限元軟件仿真模擬了電纜XLPE絕緣層中的孔隙以及水樹枝缺陷，對(duì)比分析了XLPE電纜在不同缺陷狀態(tài)下的磁場(chǎng)分布情況。實(shí)驗(yàn)采集了XLPE電纜絕緣層老化缺陷及水樹枝缺陷的感應(yīng)電流，提取不同絕緣缺陷下的2～11次電流諧波，掌握了老化產(chǎn)生的孔隙深度和外部入侵的水分對(duì)感應(yīng)電流的影響規(guī)律。

2）為有效地評(píng)估電纜劣化程度，構(gòu)建了基于感應(yīng)電流諧波的LASSO回歸電纜劣化程度評(píng)估方法。在正常熱老化電纜的預(yù)測(cè)分析中，LASSO回歸的方均根誤差為17.1天，占真實(shí)老化時(shí)間范圍的比例為14%，顯示出較高的準(zhǔn)確度。受潮電纜預(yù)測(cè)得到的老化時(shí)間更長(zhǎng)，與受潮加速絕緣老化的真實(shí)狀態(tài)相符。

3）為準(zhǔn)確地識(shí)別電纜絕緣層缺陷類型，基于數(shù)據(jù)樣本集構(gòu)造了融合主成分分析與聚類算法的缺陷辨識(shí)方法。采用300 A測(cè)試電流的諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行受潮與正常熱老化電纜的聚類識(shí)別時(shí)，準(zhǔn)確性高達(dá)75.64%，可有效區(qū)分受潮電纜和正常電纜狀態(tài)。

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A Live Detection Technology of Distribution Network Cable Insulation Deterioration State Based on Harmonic Components

Xu Haisong1Zhang Daning1Hu Ran2Lu Xu2Wang Anzhe3Wang Yuli3Zhang Guanjun1

（1. School of Electrical Engineering Xi′an Jiaotong University Xi′an 710049 China 2. Shenzhen Power Supply Bureau Co. Ltd Shenzhen 518000 China 3. China Electric Power Research Institute Co. Ltd Wuhan 430000 China）

Due to restrictions imposed by power outages for maintenance on the urban power grid, the on-line detection technology of harmonic currents in distribution network cables is expected to become an effective supplement to traditional offline diagnostic methods, aiming to enhance the real-time diagnosis of the insulation status of distribution network cables.

In this study, COMSOL finite element software was used to simulate the pores and water tree defects in the XLPE insulation layer of cables. The distribution of magnetic field strength in XLPE cables under different defect conditions was compared and analyzed. A real experimental platform for 10 kV distribution network cables was established, and typical defective cables with moisture and long-term thermal aging were prepared. The induced currents of aging defects and water tree defects in the XLPE cable insulation layer were collected in experiments, and the 2nd to 11th harmonic currents under different insulation defects were extracted. The influence patterns of pore depth caused by aging and external moisture intrusion on induced currents were obtained.

To effectively assess the degree of cable degradation, a cable degradation assessment method based on the harmonic features of induced currents was constructed using LASSO regression. In the prediction analysis of normal thermally aged cables, the root mean square error of LASSO regression was 17.1 days, accounting for 14% of the actual aging time range, indicating high accuracy. The prediction of aging time for moisture-affected cables was longer, consistent with the actual state of accelerated insulation aging due to moisture.

To accurately identify the type of insulation layer defects in cables, a defect identification method combining principal component analysis and clustering algorithm was developed based on the data sample set. When using harmonic data of a 300 A test current for clustering identification of moisture-affected and normal aging cables, the accuracy reached 75.64%, effectively distinguishing between moisture-affected cables and normal cables.

The cable insulation live diagnosis technology proposed in this study, based on the harmonic current characteristics, integrates cable insulation degradation status, induced harmonic current features, and clustering analysis algorithms, achieving intelligent identification of cable insulation defects.

Inductive current harmonics, XLPE deterioration, LASSO regression analysis, expectation-maximization clustering analysis, insulation state assessment

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231895

TM85

深圳供電局有限公司科技項(xiàng)目資助（090000KK52220013）。

2023-11-14

2024-01-20

徐海松 男，2001年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及絕緣診斷等。E-mail：xuhaisong0702@stu.xjtu.edu.cn

張大寧 男，1989年生，博士，副研究員，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備的絕緣狀態(tài)檢測(cè)以及電力診斷裝置等。E-mail：daningzhang@xjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 李 冰）