陳 建 任永峰 孟慶天 薛 宇 何晉偉

含UDE附加阻尼支路的構網(wǎng)型直驅永磁同步風電機組次同步振蕩抑制策略

陳 建1任永峰1孟慶天1薛 宇2何晉偉3

（1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學能源與動力工程學院 呼和浩特 010051 2. 北京天潤新能投資有限公司 北京 100020 3. 天津大學電氣自動化與信息工程學院 天津 300072）

針對構網(wǎng)型直驅永磁同步風電機組在弱電網(wǎng)下的次同步振蕩問題，該文提出了基于不確定性和擾動估計器（UDE）的附加阻尼支路振蕩抑制策略。首先，網(wǎng)側變流器采用虛擬同步機（VSG）技術，并基于諧波線性化理論建立了網(wǎng)側變流器序阻抗模型；其次，深入分析引入電壓-電流雙閉環(huán)控制對弱電網(wǎng)下構網(wǎng)型直驅永磁同步風電機組產(chǎn)生次同步振蕩的影響特性，提出了電流環(huán)引入UDE附加阻尼支路的振蕩抑制策略，并基于UDE的附加阻尼控制采用濾波帶寬思想對系統(tǒng)擾動進行估計，通過動態(tài)電壓補償方式實現(xiàn)阻尼支撐，可有效抑制次同步振蕩，提升系統(tǒng)魯棒性；最后，通過時域仿真驗證了所提振蕩抑制方法的有效性。

直驅永磁同步風電機組 次同步振蕩 虛擬同步發(fā)電機 不確定性和擾動估計器附加阻尼

0 引言

在“碳達峰·碳中和”的戰(zhàn)略背景下，我國目前新能源發(fā)電比例已達到歷史新高。隨著風電裝機容量持續(xù)增長，近年來偏遠地區(qū)直驅風電場與弱電網(wǎng)交互產(chǎn)生次同步振蕩問題日益突出。直驅永磁同步風電機組（Direct-drive Permanent Magnet Synchronous Generator, D-PMSG）與弱電網(wǎng)交互過程中，其等效容性與弱電網(wǎng)感性發(fā)生諧振，在負阻尼作用下諧振發(fā)散產(chǎn)生次同步振蕩[1-4]。相較于傳統(tǒng)的軸系動態(tài)主導的次同步振蕩，新型電力系統(tǒng)下的振蕩現(xiàn)象往往始于小信號負阻尼發(fā)散，終于非線性持續(xù)振蕩，表現(xiàn)出振蕩頻率范圍寬的特點[5-7]。

國內(nèi)外學者圍繞弱電網(wǎng)下直驅風電機組的并網(wǎng)穩(wěn)定性及振蕩機理開展了大量研究，并取得了豐碩成果。文獻[8]結合直驅永磁同步風電機組阻抗模型在頻域的分布特點對弱電網(wǎng)下的次同步振蕩機理和特性進行了深入分析，其中網(wǎng)側變流器（Grid Side Converter, GSC）雙閉環(huán)控制參數(shù)以及電流環(huán)與鎖相環(huán)交互對系統(tǒng)產(chǎn)生次同步振蕩的影響尤為突出。文獻[9-10]圍繞鎖相環(huán)主導的次同步振蕩特性進行研究，重點分析了弱電網(wǎng)下鎖相環(huán)對D-PMSG產(chǎn)生次同步振蕩的影響機理。文獻[11]利用根軌跡法對網(wǎng)側變流器電流環(huán)主導下的次同步振蕩特性進行了深入研究，其中電流環(huán)q軸在特定頻段范圍內(nèi)呈現(xiàn)出負電阻特性，進而容易引發(fā)次同步振蕩風險。為避免直接使用鎖相環(huán)帶來的負阻尼效應，并向系統(tǒng)提供慣量支撐，有學者將構網(wǎng)型虛擬同步機（Virtual Synchronous Generator, VSG）控制技術應用到直驅永磁同步風電機組[12-13]。

阻抗分析法因易于工程測量以及形式簡單等特點在新能源并網(wǎng)穩(wěn)定性分析中得到廣泛應用。其中序阻抗建模對新能源并網(wǎng)寬頻振蕩中的頻率耦合特征有著清晰的描述。該方法基于諧波線性化理論將交流信號轉換為頻域中的直流信號，可通過阻抗測量進行修正，相較于dq阻抗法具有表達物理意義明確、適應性強等特點[14-16]。文獻[17]基于諧波線性化理論建立序阻抗模型，對虛擬同步機電壓-電流雙閉環(huán)控制模式下的頻率耦合振蕩特性進行了深入分析。文獻[18-19]通過序阻抗建模對虛擬同步機控制技術在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性以及影響穩(wěn)定性的因素進行了研究。文獻[20]通過伯德圖分別對有、無電壓-電流雙閉環(huán)模式下VSG弱電網(wǎng)的穩(wěn)定性進行了對比分析。雙閉環(huán)有利于提高電壓控制精度并發(fā)揮限幅作用，但其自身等效的容性和負阻尼特性使系統(tǒng)在特定頻段范圍內(nèi)的諧振容易發(fā)散并引發(fā)次同步振蕩。文獻[21]提出了電壓環(huán)附加阻尼控制策略，通過傳統(tǒng)移相補償控制原理對系統(tǒng)電壓進行補償，進而實現(xiàn)對振蕩的抑制效果。但是當系統(tǒng)受到外界擾動或工況發(fā)生變化時，基于移相補償原理的傳統(tǒng)型附加阻尼控制因參數(shù)無法實時調(diào)節(jié)而影響補償效果。文獻[22]將附加阻尼控制應用于高壓直流輸電模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）控制策略中，在傳統(tǒng)移相補償控制基礎上，通過對極點進行優(yōu)化配置提升系統(tǒng)振蕩抑制能力。文獻[23]采用多通道附加阻尼控制，可實現(xiàn)雙饋風電系統(tǒng)多種振蕩模態(tài)的同時抑制效果。文獻[24]提出了基于自適應振蕩選頻方法的附加阻尼控制策略。該方法可有效避免移相補償環(huán)節(jié)，提升振蕩抑制精度，但系統(tǒng)魯棒性和適應復雜工況能力有待提升?；谏鲜鲅芯?，本文提出在電流環(huán)引入基于不確定性和擾動估計器（Uncertainty and Disturbance Estimator, UDE）的附加阻尼支路次同步振蕩抑制策略。

UDE控制理論是在魯棒控制理論基礎上提出的，主要是為了解決控制系統(tǒng)中存在的參數(shù)不確定性及外部擾動帶來的問題。該方法核心思想是利用帶通濾波器對一定帶寬范圍內(nèi)的擾動和不確定性進行估計，對次同步范圍內(nèi)的振蕩擾動估計具有較好的適應性[25-26]。為提升D-PMSG系統(tǒng)慣量支撐能力，本文首先在網(wǎng)側變流器采用構網(wǎng)型虛擬同步機控制技術，并基于諧波線性化理論建立網(wǎng)側變流器序阻抗模型；其次，在深入分析引入電壓-電流雙閉環(huán)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的基礎上，構建基于UDE的附加阻尼支路控制數(shù)學模型；最后，通過時域仿真驗證所提控制策略的有效性。

1 構網(wǎng)型D-PMSG主拓撲及控制原理

1.1 構網(wǎng)型D-PMSG主拓撲結構

構網(wǎng)型直驅永磁同步風電機組由機側變流器（Machine Side Converter, MSC）、網(wǎng)側變流器及濾波器等部分組成，主拓撲及控制結構如圖1所示。機組GSC采用功率外環(huán)、電壓-電流內(nèi)環(huán)的構網(wǎng)型虛擬同步機控制策略；而MSC則采用電壓-電流雙閉環(huán)的傳統(tǒng)矢量控制策略。

圖1 構網(wǎng)型直驅風電機組主拓撲及控制結構

1.2 VSG控制原理

VSG控制策略模擬同步機中的機械特性和電磁特性，分別由有功環(huán)和無功環(huán)以及電壓-電流雙閉環(huán)構成，其控制結構如圖1所示。文中將功率環(huán)生成的dref和qref直接作為調(diào)制信號進行控制的模式稱為“開環(huán)模式”，而將dref和qref作為電壓-電流雙閉環(huán)給定值進行控制的模式稱為“雙閉環(huán)模式”。

引入轉子運動狀態(tài)方程為

式中，m、e分別為機械轉矩、電磁轉矩，m=m/，e=e/，m、e分別為機械功率、電磁功率，為轉子角頻率；、n分別為電壓相位及電網(wǎng)額定角頻率；、分別為轉動慣量和阻尼系數(shù)。通過該環(huán)節(jié)可實現(xiàn)對系統(tǒng)的慣量支撐。

為實現(xiàn)輸出無功功率控制，模擬同步發(fā)電機勵磁調(diào)壓功能，表示為

式中，e與ref分別為無功輸出值和無功設定值；n與0分別為端電壓額定峰值和實際峰值；為網(wǎng)側逆變器橋臂電勢幅值；q、分別為無功下垂系數(shù)和無功調(diào)節(jié)系數(shù)。

2 VSG序阻抗建模及穩(wěn)定性分析

2.1 VSG序阻抗建模

當變流器端口施加頻率為p的電壓擾動分量時，系統(tǒng)會產(chǎn)生頻率為p的電流擾動分量響應，并在頻率耦合效應下產(chǎn)生頻率為p-20的負序耦合電流擾動分量。頻率為p的電流擾動分量與頻率為p-20的負序耦合電流擾動分量成對出現(xiàn)，且關于基頻0對稱?；谥C波線性化理論將輸出三相交流信號轉換成頻域直流信號，建立網(wǎng)側變流器序阻抗模型。以A相為例，其輸出電壓、電流及濾波電感電流分別為

VSG橋臂電勢與輸出端電壓電勢差可表示為

式中，f、f分別為網(wǎng)側變流器濾波電阻和濾波電感。

αβ坐標系下，系統(tǒng)輸出有功、無功功率為

式中，a、b、a、b分別為αβ坐標系下系統(tǒng)輸出端電壓、輸出電流，其頻域表達式分別見附錄式（A2）和式（A3）。

依據(jù)式（5）利用頻域卷積定理，忽略二倍頻分量，可得有功功率、無功功率頻域表達式分別為

式中，上標“*”表示復數(shù)的共軛。

根據(jù)式（1）可以得到VSG輸出相位為

通過Laplace變換將式（8）變換到頻域，然后將式（6）代入并忽略小信號二次項，得到VSG輸出相位頻域表達式為

其中

式中，Δ為電壓擾動下對應小信號分量；vir為VSG初相位。

通過Laplace變換將式（2）變換到頻域，然后將式（7）代入并忽略小信號二次項，得到網(wǎng)側逆變器橋臂電勢幅值的頻域表達式為

其中

電壓外環(huán)參考指令頻域表達式為

式中，vd、vq為虛擬阻抗壓降，其頻域表達式分別為

式中，v、v分別為虛擬電阻和虛擬電感。

將系統(tǒng)三相輸出端電壓進行Park變換，得到兩相dq坐標系下的電壓信號。三角函數(shù)及Park變換矩陣頻域表達式見附錄式（A4）～式（A10）。

將式（13）通過Laplace變換得到輸出電壓在dq坐標系下的頻域表達式為

同理可得電感電流頻域表達式，見附錄式（A11）和式（A12）。

dq坐標系下調(diào)制波信號可表示為

其中

式中，f、f分別為網(wǎng)側變流器濾波電感和電容；u、i分別為電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)PI控制器。

VSG的A相橋臂電勢表達式為

式中，dc為直流側電壓；m為調(diào)制系數(shù)；a為式（16）Park反變換得到的A相調(diào)制信號。

圖2為忽略耦合影響下頻率擾動小信號電流響應，其表達式為

式中，、、分別為橋臂電動勢、輸出電壓、輸出電流小信號分量；Rc、Rf均為濾波電阻。

序阻抗頻域表達式為

將式（19）代入式（20），忽略耦合影響，可得到雙閉環(huán)模式下正、負序阻抗表達式為

其中

同理，可得到開環(huán)模式下正、負序阻抗表達式為

其中

式中，0為橋臂電動勢穩(wěn)態(tài)幅值。

2.2 VSG穩(wěn)定性分析

設置電網(wǎng)阻抗值為0.17 mH，短路比（Short Circuit Ratio, SCR）小于3，模擬弱電網(wǎng)工況。雙閉環(huán)PI控制參數(shù)取值分別為up=15、ui=350、ip=2、ii=200。通過伯德圖對VSG有、無雙閉環(huán)條件下的系統(tǒng)穩(wěn)定性進行分析，開環(huán)模式下序阻抗伯德圖如圖3所示。由圖3b可知，當VSG采用開環(huán)控制模式時，VSG正序阻抗在100 Hz以內(nèi)均呈現(xiàn)感性，負序阻抗隨著頻率增大由容性逐漸變?yōu)楦行裕?00 Hz之后正、負序阻抗曲線重合且呈感性；而在1 000 Hz附近系統(tǒng)因為輸出濾波電容影響再次呈現(xiàn)容性。從相頻特性曲線可以看出，VSG正、負序阻抗在次/超同步頻段整體呈現(xiàn)為感性，與同步發(fā)電機相似。從圖3a可以看出，VSG序阻抗與弱電網(wǎng)阻抗在100 Hz以內(nèi)無交點，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖3 開環(huán)模式下序阻抗伯德圖

雙閉環(huán)模式下序阻抗伯德圖如圖4所示。從圖4b可知，引入電壓-電流雙閉環(huán)控制策略后，VSG負序阻抗在100 Hz以內(nèi)呈現(xiàn)感性，而正序阻抗則整體呈現(xiàn)容性，尤其是在20～44 Hz范圍內(nèi)正序阻抗相位低于-90°，呈現(xiàn)出負電阻+容性的特征。從圖4a中可以看出，VSG正序阻抗與弱電網(wǎng)阻抗曲線在30 Hz處存在交點，該交點處頻率即為D-PMSG系統(tǒng)與弱電網(wǎng)交互產(chǎn)生的諧振頻率。從相頻特性曲線可知，30 Hz處VSG正序阻抗與弱電網(wǎng)阻抗相位差超過180°，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。因此，引入電壓-電流雙閉環(huán)使構網(wǎng)型直驅風電系統(tǒng)在次同步頻率范圍內(nèi)呈現(xiàn)容性且局部出現(xiàn)負阻尼特征，存在引發(fā)次同步振蕩風險。

圖4 雙閉環(huán)模式下序阻抗伯德圖

2.3 時域仿真算例分析

以3 MW構網(wǎng)型直驅風電系統(tǒng)為例，對有、無電壓-電流雙閉環(huán)模式弱電網(wǎng)下系統(tǒng)運行穩(wěn)定性進行時域仿真分析。

弱電網(wǎng)條件下，有、無雙閉環(huán)模式輸出有功功率如圖5所示，0.8 s時刻將電網(wǎng)電感從正常值切換至0.17 mH，模擬弱電網(wǎng)工況。切換至弱電網(wǎng)工況后，開環(huán)模式下有功功率曲線出現(xiàn)短暫小幅波動然后收斂至穩(wěn)定狀態(tài)；而雙閉環(huán)模式下有功功率曲線出現(xiàn)了發(fā)散振蕩，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。對雙閉環(huán)條件下系統(tǒng)輸出有功功率和電流振蕩進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）分析，得到電壓諧波擾動下，有功及輸出電流響應分量如圖6所示。從圖6b中可知，輸出電流響應分別出現(xiàn)了30 Hz和70 Hz的振蕩諧波分量。其中30 Hz分量處于負阻尼區(qū)間內(nèi)，使D-PMSG與弱電網(wǎng)交互諧振發(fā)散，引發(fā)次同步振蕩。而開環(huán)模式下，系統(tǒng)整體呈現(xiàn)感性，與弱電網(wǎng)難以產(chǎn)生交互諧振，因此失穩(wěn)風險較低，時域仿真結果與穩(wěn)定性分析保持一致。針對該負阻尼所引發(fā)次同步振蕩問題，本文提出在電流環(huán)引入UDE附加阻尼支路的振蕩抑制策略。

圖5 弱電網(wǎng)條件下，有無雙閉環(huán)模式輸出有功功率

圖6 電壓諧波擾動下，有功及輸出電流響應分量

3 UDE附加阻尼控制支路數(shù)學建模

3.1 UDE基本原理

UDE控制理論在解決因參數(shù)不確定性和外部擾動造成系統(tǒng)振蕩問題方面具有明顯優(yōu)勢，有著較強的系統(tǒng)魯棒性，本節(jié)對該理論原理作簡要介紹。

考慮一階動態(tài)系統(tǒng)

式中，為控制狀態(tài)量，=[12…x]T；()為系統(tǒng)控制輸入，()=[1()2() …u()]T；為已知的狀態(tài)量系數(shù)矩陣；為未知的狀態(tài)量系數(shù)矩陣；為控制系數(shù)矩陣，且滿足列滿秩；()為外部擾動。

設置參考模型，通過調(diào)整系統(tǒng)控制輸入()，使系統(tǒng)狀態(tài)量漸近跟蹤參考模型狀態(tài)量m，其表達式為

式中，()為參考模型給定量；m、m分別為參考模型狀態(tài)量系數(shù)矩陣和控制系數(shù)矩陣。

為獲得期望控制性能，需使狀態(tài)誤差快速收斂至0，其表達式為

選擇合適控制輸入()使得式（26）成立。

式中，為誤差反饋增益，＜0；m＜0。

聯(lián)立式（23）～式（26），可得

故可得控制輸入()表達式為

式中，+為的偽逆矩陣，+=(T)-1T。

即最終需滿足式（29）成立。

將式（28）進行拉氏變換，可得

依據(jù)式（30）可知

式中，d()為不確定性和外部擾動總和。

UDE控制理論將系統(tǒng)中的不確定性和擾動等效為集總擾動，選擇具有合適帶寬的濾波器對該集總擾動進行估計[27]。濾波器設計要求自身帶寬能夠覆蓋集總擾動帶寬，且盡可能地在帶寬范圍內(nèi)保持單位增益輸出，而在范圍以外增益為0。

假如存在具有單位增益的濾波器f()滿足嚴格正實穩(wěn)定且具有合適的帶寬，那么UDE可以表示為

于是，基于UDE的控制規(guī)律可以表示為

依據(jù)式（33）可得控制規(guī)律最終表達式為

基于UDE理論的控制結構如圖7所示。

3.2 UDE附加阻尼支路控制設計

3.2.1 傳統(tǒng)附加阻尼控制設計

在電力系統(tǒng)中，傳統(tǒng)附加阻尼支路由增益環(huán)節(jié)、隔直環(huán)節(jié)及相位補償環(huán)節(jié)組成，其控制結構如圖8所示。

圖8 傳統(tǒng)附加阻尼控制結構

1）增益環(huán)節(jié)設計。由于不同工況下，系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩的幅度不一樣，為實現(xiàn)更好地控制性能，通過增益環(huán)節(jié)來調(diào)節(jié)輸出信號幅值，實現(xiàn)調(diào)整輸出補償電壓的目的。文中設計增益系數(shù)sso取值為0.034。

2）隔直環(huán)節(jié)設計。該環(huán)節(jié)主要是通過帶通濾波器提取振蕩諧波電流信號，對提取的振蕩諧波信號進行處理分析，為移相補償控制提供數(shù)據(jù)支持?？紤]到次同步振蕩諧波電流頻率范圍多為10～50 Hz，這里濾波時間w取值為1/(20p) s。

3）相位補償環(huán)節(jié)設計。該環(huán)節(jié)是由超前、滯后部分組成，主要完成對電壓相位偏移的補償，進而實現(xiàn)對次同步振蕩的抑制。該環(huán)節(jié)按照式（35）進行整定計算。

由于傳統(tǒng)附加阻尼控制需要頻繁修改參數(shù)且魯棒性差，該控制方法難以適應新型電力系統(tǒng)復雜工況。

3.2.2 UDE附加阻尼控制器建模

以VSG定子電壓-電流方程為基礎，將電感電流作為控制變量，橋臂電勢作為控制輸入（電壓補償），建立UDE附加阻尼控制數(shù)學模型[28]。dq坐標系下定子電壓-電流一階狀態(tài)方程為

依據(jù)式（36）可得矩陣表達式為

式中，L為控制狀態(tài)量，L=[LdLq]T；為控制輸入，=[dq]T；Δ為集總擾動，Δ=[ΔdΔq]T，其中

式（38）中多項式分母電感f不為零，可認為Δ是有界的。選擇合適的控制輸入（電壓補償量），使電感電流L能夠精確地跟蹤不含有振蕩諧波分量的參考輸入指令Lref的變化。

因此，跟蹤誤差=Lref-L需要滿足

式中，iL為誤差反饋增益，其帶寬要小于濾波器帶寬，iL＜0；m＜0。

聯(lián)立式（37）和式（39）可得

故控制輸入需滿足

其中

式中，為參考模型中電感電流設定值Lref。

選擇合適的帶寬濾波器對集總擾動進行估計，有

式中，“*”為卷積計算符號；f為帶通濾波器f()的單位脈沖響應。

用式（42）替換式（41）中的D，可得

則UDE附加阻尼支路控制數(shù)學模型可表示為

式中，-1(·)為反拉普拉斯變換。

式（44）中不再包含不確定性和未知擾動項。將式（44）代入式（16），推導可得引入UDE附加阻尼支路后正、負序阻抗表達式，見附錄式（A13）。

3.2.3 UDE對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響及參數(shù)設計

引入UDE附加阻尼支路前后的VSG系統(tǒng)穩(wěn)定性對比如圖9所示。引入UDE附加阻尼支路后，100 Hz以上頻段范圍曲線與圖4幾乎重合，而100 Hz以內(nèi)頻段曲線整體上移，負阻尼區(qū)間急劇縮小，大大降低了系統(tǒng)次同步振蕩風險。從圖9a的幅頻特性曲線可以看出，引入附加阻尼支路后系統(tǒng)與電網(wǎng)阻抗在30 Hz處有交點，相頻特性曲線顯示30 Hz處相位差小于180°，系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，通過引入UDE附加阻尼支路可有效抑制弱電網(wǎng)下D-PMSG系統(tǒng)次同步振蕩，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。

影響UDE控制器性能的參數(shù)主要有參考模型狀態(tài)系數(shù)m、控制系數(shù)m、誤差反饋增益iL及濾波帶寬f。m和m主要用于設置參考模型，以獲得期望的控制性能。從附圖1和附圖2可知，該參數(shù)對VSG系統(tǒng)穩(wěn)定性影響極小，文中設置m=-m，取值為-10p。iL用于調(diào)節(jié)UDE控制器自身穩(wěn)定性，其取值要小于濾波帶寬。附圖3中的相頻特性曲線顯示，隨著iL增大，系統(tǒng)負阻尼區(qū)間呈縮小趨勢，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定性，但影響并不明顯。綜合考慮自身穩(wěn)定性，設置iL=-20p。

由于影響系統(tǒng)振蕩不確定性和外部擾動多為低頻范圍，本文選擇一階低通濾波器f()= 1/(+1)。

式中，為響應時間常數(shù)，=1/f，f為UDE濾波帶寬，其取值需覆蓋系統(tǒng)中集總擾動頻帶上限。

附圖4顯示，隨著f增大，系統(tǒng)負阻尼區(qū)間明顯縮小，系統(tǒng)穩(wěn)定性提升。但隨著f的增大，UDE控制性能受噪聲的影響也越大。考慮到交互諧振在次/超同步范圍內(nèi)成對出現(xiàn)，且在極端條件下負阻尼區(qū)間可能延伸至超同步范圍，集總擾動頻帶上限設置為100 Hz。綜合考慮濾波帶寬f取值為300p。

將式（44）的數(shù)學模型以附加阻尼支路形式引入雙閉環(huán)電流環(huán)中，其控制框圖如圖10所示。圖10中補償電壓d、q即為UDE附加阻尼支路控制輸入，通過調(diào)整控制輸入實現(xiàn)電感電流與參考值的穩(wěn)定跟蹤，進而起到振蕩抑制效果。該控制方法具備較好的阻尼支撐能力，通過選取合適參考模型、誤差反饋增益以及濾波帶寬參數(shù)，可實現(xiàn)一定頻段范圍內(nèi)的振蕩抑制，具有較好的適應性。

圖10 基于UDE的附加阻尼支路控制框圖

4 時域仿真驗證

4.1 時域仿真工況

本文搭建了單臺3 MW構網(wǎng)型直驅永磁同步風電機組并網(wǎng)模型，通過時域仿真對基于UDE附加阻尼支路的振蕩抑制策略進行驗證。系統(tǒng)并網(wǎng)模型如圖11所示，參數(shù)見表1，時域仿真實驗操作如下所述。

圖11 直驅風電機組并網(wǎng)主拓撲

表1 直驅永磁同步風電機組系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 System parameters of D-PMSG

1）設置不同電網(wǎng)強度工況。風電機組正常并網(wǎng)后，0.8 s時刻設置電網(wǎng)電感由正常值分別切換到0.17 mH、0.22 mH模擬不同程度的弱電網(wǎng)振蕩；1.8 s時刻分別投切基于移相控制和UDE控制的兩種附加阻尼控制支路；3.0 s時刻電網(wǎng)電感恢復正常，觀察振蕩抑制效果。

2）設置不同階躍擾動工況。風電機組正常并網(wǎng)后，0.8 s時刻設置電網(wǎng)電感由正常值切換到0.17 mH，模擬弱電網(wǎng)振蕩；1.8 s時刻UDE附加阻尼控制支路投入使用，同時設置電網(wǎng)電壓和有功指令階躍擾動；2.5 s時刻擾動結束；3.0 s時刻電網(wǎng)電感恢復正常，觀察振蕩抑制效果。

4.2 仿真結果對比

4.2.1 不同電網(wǎng)強度下振蕩抑制仿真結果

不同阻抗工況條件下功率曲線如圖12所示。電網(wǎng)電感設置為1=0.17 mH時，風電機組輸出電流出現(xiàn)30 Hz振蕩，而有功、無功功率則出現(xiàn)20 Hz振蕩。傳統(tǒng)附加阻尼控制參數(shù)按照該振蕩頻率進行整定計算，此時短路比SCR＜3。從圖12可知，0.8 s時刻系統(tǒng)開始出現(xiàn)振蕩，1.8 s時刻附加阻尼控制支路投入使用，有功功率和無功功率分別從最大振蕩幅值0.5 MW和0.4 Mvar衰減并收斂至穩(wěn)定值。從仿真曲線對比可以看出，有功功率、無功功率在兩種附加阻尼支路控制作用下均實現(xiàn)了較好的振蕩抑制效果，且含UDE附加阻尼支路的振蕩抑制收斂速度明顯快于傳統(tǒng)型。

圖12 不同阻抗工況條件下功率曲線

當電網(wǎng)電感設置為2=0.22 mH時，傳統(tǒng)附加阻尼支路控制下出現(xiàn)了等幅振蕩，振蕩抑制失敗。而在UDE附加阻尼支路控制下，有功功率和無功功率經(jīng)過幾個周波的調(diào)整快速收斂至穩(wěn)定狀態(tài)。不同電網(wǎng)阻抗下振蕩頻率也在發(fā)生變化，而基于UDE的附加阻尼支路控制均保持了較好的振蕩抑制效果，表現(xiàn)出良好的適應性?；赨DE的附加阻尼控制將外部擾動和不確定性作為集總擾動，采用具有合適帶寬的濾波器估計該擾動，當系統(tǒng)擾動頻率在濾波器帶寬范圍內(nèi)時，系統(tǒng)能實現(xiàn)一定電網(wǎng)強度范圍內(nèi)的振蕩抑制效果。該控制方法有效解決了傳統(tǒng)附加阻尼支路控制必須頻繁更改控制參數(shù)的問題，提升了適應新型電力系統(tǒng)復雜工況的能力。

4.2.2 電網(wǎng)電壓階躍擾動下仿真結果

電壓階躍擾動工況下功率曲線如圖13所示，0.8 s時刻電網(wǎng)電感切換為0.17 mH，系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；1.8 s時刻UDE附加阻尼控制支路投入使用，同時施加幅度為5%的額定電壓階躍擾動。從圖13中有功功率和無功功率曲線可以看出，施加擾動后系統(tǒng)通過短暫調(diào)整達到穩(wěn)定狀態(tài)，表現(xiàn)出較好的振蕩抑制效果。受無功影響下垂系數(shù)影響，無功功率幅值下降至-1.4 Mvar，但其振蕩抑制效果依然明顯?；赨DE的附加阻尼支路控制在電壓階躍擾動下使系統(tǒng)振蕩趨于平穩(wěn)狀態(tài)所用調(diào)整時間較無擾動情況下僅多了幾個周波。

圖13 電壓階躍擾動工況下功率曲線

4.2.3 有功指令階躍擾動下仿真結果

有功指令階躍擾動工況下功率曲線如圖14所示，當0.8 s時刻電網(wǎng)電感切換為0.17 mH時，系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；1.8 s時刻投切UDE附加阻尼控制支路，同時刻施加1 MW的有功指令階躍擾動。從圖14中有功功率、無功功率曲線可以看出，在有功指令階躍擾動下，系統(tǒng)通過短暫調(diào)整達到平穩(wěn)狀態(tài)。雖然系統(tǒng)輸出有功功率出現(xiàn)幅度為1 MW的階躍響應，但系統(tǒng)輸出有功功率依然表現(xiàn)出較好的振蕩抑制效果。在擾動切除時刻，系統(tǒng)出現(xiàn)較大幅度振蕩，在UDE附加阻尼控制作用下快速收斂至穩(wěn)定狀態(tài)，表現(xiàn)出較好的抗干擾能力。

圖14 有功指令階躍擾動工況下功率曲線

5 結論

本文針對構網(wǎng)型直驅永磁同步風電機組與弱電網(wǎng)交互產(chǎn)生次同步振蕩問題，提出了基于UDE附加阻尼支路的振蕩抑制策略，并通過時域仿真實驗得出以下結論：

1）基于諧波線性化理論，推導了網(wǎng)側變流器頻域的序阻抗模型。引入雙閉環(huán)控制后，構網(wǎng)型直驅風電系統(tǒng)在特定頻段產(chǎn)生的負阻尼+容性特征與弱電網(wǎng)交互易引發(fā)次同步振蕩。

2）利用濾波帶寬思想建立了UDE附加阻尼支路控制模型，實現(xiàn)了一定電網(wǎng)強度范圍內(nèi)的次同步振蕩抑制，有效地解決了傳統(tǒng)附加阻尼控制必須頻繁更改控制參數(shù)的問題，提升了系統(tǒng)適應復雜工況的能力。

3）在電網(wǎng)電壓和有功指令階躍擾動下，系統(tǒng)均能保持較好的次同步振蕩抑制效果，抗干擾能力明顯提升，具有較好的系統(tǒng)魯棒性。

其中

αβ坐標系下，系統(tǒng)輸出端電壓、輸電流頻域表達式為

根據(jù)三角函數(shù)關系可知

將式（A4）進行拉氏變換可得

Park變換矩陣表達式為

將Park變換矩陣進行線性化處理得到

式中，(Δ)、(0)分別為擾動量、基頻分量部分對應變換矩陣，其表達式分別為

電感電流頻域表達式為

引入UDE附加阻尼支路后VSG正、負序阻抗表達式為

其中

附圖1m對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

App.Fig.1 The influence ofmon system stability

附圖2m對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

App.Fig.2 The influence ofmon system stability

附圖3iL對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

App.Fig.3 The influence ofiLon system stability

附圖4對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

App.Fig.4 The influence ofon system stability

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Sub-Synchronous Oscillation Suppression Strategy for Grid-Forming Direct-Drive Permanent Magnet Synchronous Generator with Uncertainty and Disturbance Estimator Supplementary Damping Branch

Chen Jian1Ren Yongfeng1Meng Qingtian1Xue Yu2He Jinwei3

（1. College of Energy and Power Engineering Inner Mongolia University of Technology Hohhot 010051 China 2. Beijing Tianrun New Energy Investment Co. Ltd Beijing 100020 China 3. School of Electrical and Information Engineering Tianjin University Tianjin 300072 China）

Under the background of continuous growth of wind power installed capacity, grid-forming converters are used to solve the problem of system inertia loss caused by high proportion of power electronic equipment in wind power system. During the interaction between the grid-forming direct-drive permanent magnet synchronous generator (D-PMSG) and the weak grid, its equivalent capacitance and the weak grid inductance produce resonance. Especially in remote areas, the sub-synchronous oscillation occurs with the resonance diverging under condition of negative damping. Compared with the traditional sub-synchronous oscillation dominated by shafting dynamics, the oscillation phenomenon in the new power system often begins with small signal negative damping divergence and ends in nonlinear continuous oscillation, which shows the characteristics of wide oscillation frequency range. In order to solve the problem of sub-synchronous oscillation caused by the lack of damping, an oscillation suppression strategy of supplementary damping branch based on uncertainty and disturbance estimator (UDE) in grid-forming D-PMSG is proposed.

The sequence impedance model of grid-side converter is established, and the stability of virtual synchronous generator (VSG) with or without voltage-current double closed-loop is analyzed. The sequence impedance of VSG without voltage-current double closed-loop is inductive as a whole, which is similar to the characteristics of traditional synchronous generator. Under this mode, there is no interactive resonance with the weak grid, and the system stability is good, but it cannot achieve accurate voltage regulation and current limiting. The positive sequence impedance of VSG with voltage-current double closed-loop is capacitive as a whole, and the negative damping characteristics appear locally, which has the risk of sub-synchronous oscillation. In order to improve the damping characteristics of grid-forming D-PMSG, the UDE supplementary damping branch is introduced into current loop. The mathematical model of UDE damping controller is established, and the VSG sequence impedance model after introducing UDE controller is derived. The influence of UDE controller parameters on system stability is analyzed based on sequence impedance model with UDE. The parameters of reference model and error feedback gain are mainly used to improve the performance of the controller itself, which has little influence on the stability of VSG. The filter bandwidth of UDE controller has a great influence on the stability of the system. Increasing the filter bandwidth can improve the damping characteristics, but it is more affected by noise. Therefore, the choice of filter bandwidth needs to be compromised. After introducing the UDE supplementary damping branch, the negative damping interval of the VSG is sharply reduced, and the stability of the system is significantly improved.

Conclusions can be drawn that: (1) The sequence impedance model of VSG in the frequency domain is derived. After introducing double closed-loop control, the grid-forming D-PMSG presents negative damping and capacitive characteristics in a specific frequency band, and the sub-synchronous oscillation occurs under interaction with the weak grid. (2) The UDE supplementary damping branch control model is established with the idea of filter bandwidth, which can suppress the sub-synchronous oscillation effectively within a certain range of grid strength. This method solves the problem that the traditional supplementary damping control must change the control parameters frequently, and improves the ability of the system to adapt to complex working conditions. (3) Under the step disturbance of grid voltage and active power command, the system can also suppress sub-synchronous oscillation well, which presents obvious anti-interference ability and good system robustness.

Direct-drive permanent magnet synchronous generator, sub-synchronous oscillation, virtual synchronous generator, uncertainty and disturbance estimator, supplementary damping

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230153

TM712

國家自然科學基金（51967016, 51567020）和內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學基金（2022LHQN05001）資助項目。

2023-02-13

2023-03-09

陳 建 男，1987年生，博士研究生，研究方向為新能源并網(wǎng)穩(wěn)定性分析與控制。E-mail：chenjian19870612@163.com

任永峰 男，1971年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為新型電力系統(tǒng)、綜合能源系統(tǒng)、氫能儲能技術。E-mail：renyongfeng@vip.sina.com（通信作者）

（編輯 李 冰）