程志遠(yuǎn) 宋曉逸 吳曉婷 貴子航 李東東

無(wú)線充電系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器損耗計(jì)算及熱點(diǎn)溫度研究

程志遠(yuǎn) 宋曉逸 吳曉婷 貴子航 李東東

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 上海 200090）

電磁耦合器是實(shí)現(xiàn)無(wú)線電能傳輸（WPT）技術(shù)的核心元件，其工作溫度決定了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性與使用壽命。為此該文以抗偏移能力強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器為研究對(duì)象，針對(duì)該電磁耦合器在非正弦激勵(lì)下?lián)p耗及溫度精確計(jì)算的問(wèn)題，同時(shí)為避免大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繁瑣采集過(guò)程，利用瞬態(tài)電磁-熱流場(chǎng)雙向間接耦合方法，建立考慮絕緣引起的匝間距及溫度對(duì)材料屬性影響的三維電磁場(chǎng)仿真模型，而后將電磁損耗計(jì)算結(jié)果作為載荷耦合至熱流場(chǎng)中并建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)熱點(diǎn)溫度計(jì)算。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，物理模型的熱點(diǎn)溫度與測(cè)量值最大誤差為5.15%，仿真得出的溫升分布規(guī)律能較準(zhǔn)確地展示實(shí)際情況，驗(yàn)證了物理仿真模型的合理性，可為旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器的散熱設(shè)計(jì)提供依據(jù)，在工程應(yīng)用中具有一定指導(dǎo)意義。

無(wú)線電能傳輸 旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器 多物理場(chǎng)耦合 溫升特性 電磁損耗

0 引言

自主式水下航行器（Autonomous Underwater Vehicles, AUV）是目前人類探索海洋資源的重要設(shè)備之一，而采用有線輸電方式是限制其應(yīng)用范圍和發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題[1-2]。無(wú)線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術(shù)采用非物理接觸傳能方式，同時(shí)具有高自動(dòng)化程度以及安全性、強(qiáng)靈活性和適用性等特點(diǎn)，可作為AUV可靠的供電方式[3-5]。典型的磁耦合諧振式WPT系統(tǒng)示意圖如圖1所示，其中電磁耦合器是實(shí)現(xiàn)WPT的核心組件，用于進(jìn)行原、副邊間“電-磁-電”能量轉(zhuǎn)換傳輸。

圖1 磁耦合諧振式WTP系統(tǒng)示意圖

為減小暗流及水壓對(duì)電磁耦合器原、副邊對(duì)位的影響，AUV大多采用籠狀對(duì)接系統(tǒng)。本文設(shè)計(jì)的籠狀對(duì)接無(wú)線充電裝置如圖2所示。其中電磁耦合器原邊安裝于籠狀對(duì)接裝置中，副邊安裝于AUV機(jī)身處。隨著系統(tǒng)頻率和容量的不斷提升、整機(jī)體積的不斷縮小，電磁耦合器的損耗和溫升問(wèn)題逐漸明顯，其溫升過(guò)高不僅會(huì)加快整機(jī)系統(tǒng)的絕緣老化速度、增大組件的熱應(yīng)力，影響系統(tǒng)使用壽命，同時(shí)系統(tǒng)中電子器件的參數(shù)也會(huì)因?yàn)橹車鷾囟茸兓l(fā)生漂移，進(jìn)一步影響系統(tǒng)效率和運(yùn)行穩(wěn)定性[6-9]。因此，精確預(yù)估高頻電磁耦合器線圈繞組及磁心損耗、研究正常模態(tài)下電磁耦合器溫升分布，對(duì)AUV的散熱設(shè)計(jì)及提高WPT系統(tǒng)的可靠性至關(guān)重要。

圖2 AUV對(duì)接系統(tǒng)示意圖

為減小高頻環(huán)境下電磁耦合器的磁心損耗，WPT系統(tǒng)通常采用磁滯回線狹長(zhǎng)、磁導(dǎo)率較高的軟磁材料，同時(shí)利用多股絞合Litz線繞制線圈繞組來(lái)降低由趨膚效應(yīng)引起的渦流損耗[10-11]。將線圈繞組簡(jiǎn)化為整塊體積相同的導(dǎo)體是目前常用的建模方法，該方法能極大降低建模難度、縮短計(jì)算時(shí)間，但在高頻電磁場(chǎng)中的計(jì)算精度往往難以保證。文獻(xiàn)[12-13, 16-18]均采用簡(jiǎn)化模型，忽略由于絕緣層厚度引起的匝間距對(duì)電磁耦合器電阻等參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[12]使用頻域求解器對(duì)軸式松耦合變壓器進(jìn)行電磁損耗計(jì)算，忽略經(jīng)高頻逆變器之后高次諧波對(duì)損耗計(jì)算結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[13]采用高磁導(dǎo)率、低損耗的磁條增大原、副邊之間耦合系數(shù)，但在計(jì)算損耗時(shí)默認(rèn)Litz線圈交流電阻等于直流電阻。目前，電磁耦合器溫升計(jì)算方法主要包括等效熱網(wǎng)絡(luò)法和數(shù)值計(jì)算法。等效熱網(wǎng)絡(luò)法通常是根據(jù)研究對(duì)象的熱流路徑建立熱回路模型，對(duì)各組件發(fā)熱損耗功率進(jìn)行計(jì)算及設(shè)置。如果建立正確的熱回路模型并設(shè)置合理的功率添加方法，電磁耦合器的溫升分布規(guī)律就比較容易得到。文獻(xiàn)[14]研究空氣中磁耦合器的熱回路模型和加熱機(jī)理，計(jì)算各部件發(fā)熱功率并定性地給出溫度分布，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析吻合度較高；文獻(xiàn)[15]為提高熱模型精度，利用仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法確定研究對(duì)象的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，結(jié)果表明，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算建立的熱模型有足夠高的工程精度。由于等效熱網(wǎng)絡(luò)法基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)算，同時(shí)建模過(guò)程繁瑣，因此不適合多參數(shù)復(fù)雜模型計(jì)算。有限元法考慮磁心材料的非線性及導(dǎo)體各向異性參數(shù)的影響，可極大地提高計(jì)算精度且能夠直觀地得到空間內(nèi)磁場(chǎng)與溫升分布，在工程計(jì)算中逐漸得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[16]對(duì)通入相反電流的兩個(gè)銅導(dǎo)體提出電-磁-熱分析模型，但該結(jié)果僅適用于二維模型計(jì)算；文獻(xiàn)[17]提出一種精確測(cè)量磁耦合器損耗的實(shí)驗(yàn)方法，但僅在特定溫度下進(jìn)行測(cè)量對(duì)比，并且缺少在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)磁耦合器各部件溫度分布；文獻(xiàn)[18]通過(guò)多物理場(chǎng)耦合研究了工作頻率及溫度對(duì)車用平板式電磁耦合器材料特性的影響規(guī)律。雖然在文章中討論模型各部分的發(fā)熱量，但并未給出各部件的溫升分布。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先建立了考慮旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器線圈絕緣層的三維電磁場(chǎng)仿真模型，同時(shí)考慮電磁材料屬性的溫度效應(yīng)，基于三維瞬態(tài)場(chǎng)仿真得到電磁組件損耗非均勻分布。采用電磁-熱流場(chǎng)間接耦合計(jì)算方法求解自然對(duì)流下電磁耦合器的穩(wěn)態(tài)溫升分布，最終搭建一套帶有紅外熱成像儀的WPT系統(tǒng)樣機(jī)對(duì)電磁耦合器進(jìn)行溫升測(cè)試，驗(yàn)證仿真模型的合理性與準(zhǔn)確性。

1 電磁場(chǎng)計(jì)算模型

結(jié)合籠狀對(duì)接無(wú)線充電系統(tǒng)外形，為減小由于對(duì)位偏差對(duì)系統(tǒng)傳輸功率帶來(lái)的影響，本文研究對(duì)象為環(huán)型磁心結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器，如圖3所示。其主要由環(huán)形磁心及多芯Litz線圈繞組構(gòu)成，原邊線圈緊貼原邊環(huán)形磁心的內(nèi)側(cè)，副邊線圈緊貼副邊環(huán)形磁心外側(cè)。副邊線圈嵌套于原邊線圈內(nèi)，原、副邊磁心由TDK PC_40鐵氧體構(gòu)成。為使得原邊線圈與磁心緊密貼合，利用3D打印定制原邊緊固件?？紤]到用于磁心與線圈間的緊固件、墊板等部件由樹(shù)脂材料構(gòu)成，對(duì)磁場(chǎng)分布基本沒(méi)有影響，故在電磁場(chǎng)中建模時(shí)可忽略。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器示意圖

表1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)具體參數(shù)

Tab.1 Specific parameters of experimental prototype

針對(duì)旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器電磁損耗精確計(jì)算問(wèn)題，本文考慮了由絕緣引起的匝間距對(duì)計(jì)算電磁耦合器高頻交流電阻的影響，同時(shí)考慮到多芯Litz線難以精細(xì)化建模，根據(jù)等效電阻不變的原則，利用孔隙率系數(shù)將多芯Litz線圈簡(jiǎn)化為截面積相同的方形導(dǎo)體[19]。

2 多物理場(chǎng)耦合計(jì)算原理

圖4為求解旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器三維磁-熱-流耦合計(jì)算流程。首先對(duì)三維電磁模型設(shè)置與溫度相關(guān)的材料屬性，在初始溫度下計(jì)算電磁耦合器的損耗密度；其次采用間接耦合方式將電磁損耗作為熱流場(chǎng)激勵(lì)，利用網(wǎng)格-節(jié)點(diǎn)單元對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)流熱場(chǎng)模型的流體、傳熱及能量方程進(jìn)行耦合分析，計(jì)算出三維模型的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；然后，根據(jù)溫度結(jié)果反饋至電磁場(chǎng)中得到對(duì)應(yīng)的材料系數(shù)后，再反復(fù)迭代計(jì)算；最后，當(dāng)?shù)綌?shù)內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相鄰兩步間溫度差值小于1 K時(shí)，終止迭代并得到電磁耦合器穩(wěn)態(tài)溫升分布。

圖4 多場(chǎng)耦合計(jì)算流程

2.1 瞬態(tài)電磁場(chǎng)計(jì)算

2.2 電磁損耗計(jì)算

電磁耦合器的電磁損耗是產(chǎn)生溫升的主要原因，其主要包括線圈損耗和磁心損耗。

2.2.1 線圈損耗計(jì)算

線圈損耗是由于線圈中通入電流引起的損耗，通常是電磁耦合器損耗產(chǎn)生的主要來(lái)源，高頻情況下可分解為趨膚效應(yīng)損耗和鄰近效應(yīng)損耗。為減小趨膚效應(yīng)損耗，WPT系統(tǒng)常采用多芯絞合型Litz線繞制線圈。根據(jù)Litz線的空間結(jié)構(gòu)分析可知，當(dāng)流經(jīng)頻率較高的電流時(shí)，單匝Litz線電阻con包括因自身電流產(chǎn)生的趨膚效應(yīng)電阻skin和組成Litz線的細(xì)線間由于鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)部感應(yīng)電阻in_pro。WPT中諧振線圈的交流電阻還應(yīng)包括由相鄰其他線匝流經(jīng)交流電，使本線匝中產(chǎn)生的匝間感應(yīng)電阻turn_pro，以及系統(tǒng)中其他線圈流經(jīng)交流電產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)在本線圈中產(chǎn)生的線圈間感應(yīng)電阻coil_pro。因此單個(gè)諧振線圈的總電阻coil的表達(dá)式為

假設(shè)除了該待求線圈外，系統(tǒng)中還存在個(gè)其他線圈，同時(shí)認(rèn)為L(zhǎng)itz線中每股細(xì)線導(dǎo)通電流及物理參數(shù)均相等，忽略線圈彎曲部分的內(nèi)外半徑延展導(dǎo)致的輕微變化，根據(jù)文獻(xiàn)[20]式（3），skin、in_pro、turn_pro和coil_pro分別為

當(dāng)系統(tǒng)工作在諧振點(diǎn)附近且系統(tǒng)中僅存在一對(duì)諧振線圈時(shí)，副邊線圈中感應(yīng)電流與原邊線圈中的發(fā)射電流的相位差為p/2，故可推導(dǎo)出諧振線圈間的感應(yīng)耦合電阻為零。至此，在本文研究的系統(tǒng)中單個(gè)線圈的損耗計(jì)算公式為

2.2.2 磁心損耗計(jì)算

為提高WPT系統(tǒng)的傳輸能力，通常會(huì)在電磁耦合器中加入鐵氧體等磁心材料用以配合諧振線圈來(lái)提高系統(tǒng)互感，但與此同時(shí)也會(huì)引入磁心損耗。磁心損耗通常與磁心的物理參數(shù)、工作頻率以及磁感應(yīng)強(qiáng)度等相關(guān)，可用帶溫度系數(shù)的修正Steinmetz公式進(jìn)行計(jì)算。

2.3 熱流場(chǎng)計(jì)算方程

由于電磁耦合器的磁心、線圈、緊固件表面與周圍空氣間均存在溫度差，熱量會(huì)從溫度高的部分流向溫度低的部分以達(dá)到熱穩(wěn)定。在自然對(duì)流冷卻方式下，電磁耦合器的傳熱方式主要包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射三種方式?？紤]到原邊線圈與原邊磁心、副邊線圈與副邊磁心均為緊密貼合方式，因此對(duì)于原邊磁心、線圈和緊固件，以及副邊磁心和線圈接觸面間的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程可根據(jù)傅里葉定律進(jìn)行描述為

電磁耦合器的熱量來(lái)源于磁心以及線圈產(chǎn)生的電磁損耗，溫度升高致使其周圍空氣介質(zhì)的密度減小。根據(jù)阿基米德定律可知，電磁耦合器中絕大部分熱量通過(guò)周圍空氣循環(huán)散失。考慮到三維熱流場(chǎng)模型中的NS方程具有高度非線性且相互作用非常復(fù)雜，故在大范圍內(nèi)對(duì)空氣進(jìn)行自然對(duì)流散熱計(jì)算時(shí)，動(dòng)量守恒方程可利用Boussinesq近似簡(jiǎn)化分析。在開(kāi)放空間的流體場(chǎng)內(nèi)，對(duì)電磁耦合器自然對(duì)流傳熱過(guò)程建立控制方程為

流體場(chǎng)中質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒方程分別為

式中，、、分別為流體速度在、、軸方向的分量；為流體的體積密度；為流體的動(dòng)力粘度；為流體受到的壓力；為流體的熱膨脹系數(shù)；、、分別為體積力在、、軸方向的加速度；為比定壓熱容；為流體介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)；c為流體的內(nèi)熱源，即在忽略黏性耗散、輻射時(shí)，損耗熱量流向空氣中的部分。

在電磁耦合器中，緊固件與副邊線圈絕緣、副邊磁心外側(cè)無(wú)線圈接觸部分之間存在輻射換熱過(guò)程。本文基于面-面輻射方式，利用Stefan-Boltzmann方程對(duì)該過(guò)程進(jìn)行描述為

其中，面等效發(fā)射率r為

式中，該范圍邊界溫度設(shè)為常數(shù)；該范圍流體邊界設(shè)置為無(wú)滑移條件，對(duì)照電磁耦合器應(yīng)用位置而言，氣流速度在、方向無(wú)加速度，僅存在沿軸負(fù)方向的重力加速度。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 電磁損耗計(jì)算分析

本文采用Matlab Simulink搭建WPT系統(tǒng)中DC-DC變換電路，模擬移相全橋控制下電流波形。考慮到旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器電流波形為非正弦，因此選擇Ansys Maxwell瞬態(tài)場(chǎng)求解器求解電磁損耗。得到的電磁耦合器磁場(chǎng)分布情況如圖5所示。

圖5 電磁耦合器磁場(chǎng)分布

觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，電磁耦合器的磁場(chǎng)分布基本呈上下對(duì)稱，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿磁心中心位置向端部逐漸衰減。副邊磁心中間位置磁力線分布最密，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度位于貼近副邊線圈幾何中心的磁心表面處，約為5.32×10-2T。根據(jù)文獻(xiàn)[21]可得到旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器最大磁感應(yīng)強(qiáng)度，在此本文不再過(guò)多贅述。最大磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式為

式中，為線圈匝數(shù)；為原邊磁心內(nèi)邊緣半徑；為副邊磁心外邊緣半徑；為線圈高度。代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可計(jì)算出旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器最大磁感應(yīng)強(qiáng)度max=5.18×10-2T，與瞬態(tài)電磁場(chǎng)所得最大磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值的差值控制在誤差范圍內(nèi)。

圖6為電磁耦合器在一周期內(nèi)損耗密度的分布情況。通過(guò)觀察圖5和圖6a可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器磁心的平均損耗密度分布與磁感應(yīng)強(qiáng)度分布具有相同特性。副邊磁心靠近中間位置在一周期內(nèi)損耗最大，原、副邊磁心平均損耗密度沿中心位置向端部衰減，副邊磁心單位面積的平均損耗密度高于原邊磁心。從圖6b可以看出，副邊線圈的平均損耗密度高于原邊線圈，線圈的平均損耗密度coil計(jì)算公式為

式中，為電磁耦合器工作的一周期；i(t)為線圈內(nèi)流經(jīng)的總電流；Rcoil可通過(guò)式（3）計(jì)算得到。根據(jù)式（19）計(jì)算得到20℃時(shí)原、副邊線圈在一周期內(nèi)的平均損耗分別為0.381 W、3.133 W，有限元仿真得到原、副邊線圈在一周期內(nèi)的平均損耗分別為0.392 W、3.241 W，誤差分別為2.9%、3.4%，驗(yàn)證了本文電磁場(chǎng)三維模型的準(zhǔn)確性。

3.2 電磁耦合器熱流場(chǎng)計(jì)算模型

電磁耦合器中每個(gè)部件產(chǎn)生的電磁損耗將會(huì)以熱能的形式消散，并最終表現(xiàn)為溫度升高。相較于電磁場(chǎng)中三維模型，線圈、磁心表面間的絕緣材料以及用于固定線圈和磁心的緊固件對(duì)熱流場(chǎng)分析影響較大，因此應(yīng)考慮在內(nèi)。求解電磁耦合器的三維熱流場(chǎng)模型如圖7所示，其中忽略基座和緊固件中對(duì)散熱影響較小的部分。

圖7 熱流場(chǎng)模型

本文根據(jù)文獻(xiàn)[22]中的變壓器溫度場(chǎng)模型建立方法對(duì)單層多匝線圈電磁耦合器熱流場(chǎng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖8所示。對(duì)Litz線單股外部絕緣及單根外側(cè)尼龍絲一起等效，根據(jù)等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式

式中，eq為等效導(dǎo)熱系數(shù)；S和分別為各絕緣材料截面積及相應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)。電磁耦合器中磁心、銅線、環(huán)氧改性漆、復(fù)合聚氨酯漆、PLA塑膠和尼龍絲的導(dǎo)熱系數(shù)分別為27.2、387.6、0.21、0.23、0.226和0.25 W/(m·℃)。

圖8 線圈等效模型

3.3 穩(wěn)態(tài)熱流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

將電磁損耗計(jì)算結(jié)果間接耦合至熱流場(chǎng)中作為初始熱源，模擬自然對(duì)流情況下旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫升變化，以實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境為參考值，設(shè)置初始環(huán)境溫度為20℃，空氣相對(duì)壓強(qiáng)為0 Pa。為減少熱流場(chǎng)迭代步數(shù)和增強(qiáng)計(jì)算收斂性，在重力方向的入口速度設(shè)置為0.005 m/s。

圖9給出了電磁耦合器穩(wěn)態(tài)溫升與流速分布結(jié)果，可以看出旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器溫升隨縱向高度增加呈上升趨勢(shì)。外部氣體主要從軸方向進(jìn)入，由于受電磁耦合器嵌套式結(jié)構(gòu)影響，原、副邊間氣道內(nèi)空氣徑向流通路徑受阻，導(dǎo)致氣流流速較低，降低對(duì)流換熱速率，使內(nèi)側(cè)磁心及線圈溫度較高。從圖9a中可以看出，線圈溫度整體高于磁心溫度，這是由于線圈的發(fā)熱功率遠(yuǎn)高于磁心。每匝線圈作為獨(dú)立發(fā)熱源而言，由于外側(cè)環(huán)繞線圈的散熱較好，靠近中間位置的線圈散熱受到外側(cè)線圈熱源的影響使得溫度略高。線圈緊密環(huán)繞在磁心表面，并且在建模時(shí)已經(jīng)假設(shè)線圈與磁心接觸良好，結(jié)合圖9b和圖9c可以觀察到，越靠近線圈、周圍空氣流速越高的位置，溫度越高；與線圈距離較遠(yuǎn)、周圍空氣流速低的位置，溫度越低，磁心的溫升分布特點(diǎn)符合熱力學(xué)定律。同時(shí)，由于緊固件的存在使得原邊磁心和原邊線圈增大了與緊固件之間的傳導(dǎo)熱源，降低和消除了與空氣之間的對(duì)流熱源。緊固件作為非導(dǎo)磁性材料不產(chǎn)生能量損耗，因此其發(fā)熱功率為零，圖9a中所示緊固件的溫升主要來(lái)源于原邊線圈和原邊磁心的熱傳導(dǎo)。

圖9 電磁耦合器溫度與流速分布結(jié)果

旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器副邊磁心溫度分布如圖10所示，其熱點(diǎn)溫度出現(xiàn)在副邊線圈頂部對(duì)應(yīng)區(qū)域，相比環(huán)境溫度的最高溫升大約為21℃；最低溫度位于磁心邊緣處，與副邊線圈軸向距離最小值為 1.3 mm，溫差大約為3℃，平均溫度為39.6℃。副邊磁心最高溫升產(chǎn)生的原因一部分來(lái)自自身的鐵心，另一部分來(lái)自于副邊高溫線圈的熱傳導(dǎo)。溫度不均勻分布對(duì)電磁耦合器參數(shù)計(jì)算增加不確定性，同時(shí)長(zhǎng)期過(guò)熱容易引發(fā)磁心變形或損壞。因此當(dāng)旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器應(yīng)用于大功率情況時(shí)，在研發(fā)設(shè)計(jì)初期應(yīng)考慮副邊磁心的溫升情況。

圖10 副邊磁心溫升分布

3.4 溫升測(cè)試結(jié)果

為驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器多物理場(chǎng)耦合仿真模型的合理性與仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文以環(huán)境溫度為20℃，諧振頻率為50 kHz，最大穩(wěn)定輸出功率為1 kW的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)電磁耦合器進(jìn)行溫度分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。搭建圖11所示的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用LW-1001KD為系統(tǒng)提供工頻整流后的100 V直流電壓輸入，通過(guò)RIGOL DS7024示波器采集原、副邊線圈輸出電壓、電流波形，同時(shí)JT6343A作為直流負(fù)載，同步顯示系統(tǒng)輸出功率。采用紅外熱成像儀實(shí)時(shí)觀測(cè)電磁耦合器整體的溫升變化過(guò)程，配合使用K型熱電偶多通道測(cè)溫儀和紅外測(cè)溫槍可更加直觀地監(jiān)測(cè)在仿真中出現(xiàn)的局部熱點(diǎn)。

圖11 WPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

通過(guò)LCR測(cè)試儀測(cè)量旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器參數(shù)見(jiàn)表2，其中原、副邊線圈自感分別為161.2mH、152.4mH，互感為133.1mH，電阻值分別為70.9 mW、64 mW，與電磁仿真中數(shù)值偏差均小于10%，驗(yàn)證了建模方法的有效性。其中存在誤差的主要原因有：①在仿真建模中忽略Litz線內(nèi)部絞合結(jié)構(gòu)，采用簡(jiǎn)化模型會(huì)使得仿真值與實(shí)際測(cè)量值產(chǎn)生偏差；②物理模型中材料屬性默認(rèn)為各向同性對(duì)參數(shù)的計(jì)算也會(huì)產(chǎn)生影響。

表2 旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器仿真與測(cè)量參數(shù)比較

Tab.2 Comparison of simulation and measurement parameters of rotary electromagnetis coupler

圖12為功率分析儀采集到的數(shù)據(jù)，由圖12可知，輸入功率dc為645 W時(shí)，輸出功率L為525 W，且原邊電流dc有效值約為6.34 A，副邊電流L有效值約為 16.18 A，其有效值約為原邊電流有效值的 2.5倍。根據(jù)損耗計(jì)算公式可知，旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器副邊產(chǎn)生的損耗將大于原邊，即旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器副邊產(chǎn)生的發(fā)熱功率將大于原邊。

圖12 功率分析儀采集數(shù)據(jù)

根據(jù)3.3節(jié)熱流場(chǎng)模擬結(jié)果選擇各部件的溫度測(cè)量位置，采用多路測(cè)溫儀對(duì)選擇熱點(diǎn)進(jìn)行溫度測(cè)量。溫升測(cè)試的結(jié)果可以明確系統(tǒng)中發(fā)熱最為嚴(yán)重的部分，從而在系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)多加考慮，因此選取仿真中各部件的最高溫度點(diǎn)。分別選擇原邊磁心外側(cè)頂端中心位置，副邊磁心內(nèi)側(cè)頂端中心位置，原、副邊線圈軸向中心位置，即從外向內(nèi)的第11、12匝線圈間作為溫度測(cè)量點(diǎn)，如圖13所示。

圖13 松耦合變壓器各部件測(cè)溫位置

使用FLUKE紅外熱成像儀拍攝電磁耦合器的穩(wěn)態(tài)溫升分布，如圖14所示。熱電偶多路測(cè)溫儀記錄了在諧振狀態(tài)下的系統(tǒng)運(yùn)行20 min后的實(shí)驗(yàn)值，測(cè)量結(jié)果與仿真值大致相同，見(jiàn)表3。造成溫度誤差的主要原因有：

（1）為使銅線圈的熱源體積密度相同，將其簡(jiǎn)化為與銅材料體積相同的薄板式結(jié)構(gòu)，忽略每匝繞線間的尼龍纖維對(duì)線圈的散熱影響。

（2）三維熱流場(chǎng)仿真中模擬的自然對(duì)流屬于理想狀態(tài)，實(shí)際狀況下的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)無(wú)法完全滿足條件。仿真溫度與實(shí)測(cè)值偏差≤6%，滿足工程計(jì)算需要，驗(yàn)證了建模方法的合理性。

圖14 紅外線穩(wěn)態(tài)溫升分布結(jié)果

表3 熱點(diǎn)溫度仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.3 Hot spot temperature simulation and experimental results

4 結(jié)論

鑒于電磁耦合器的工作溫度是決定WPT系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素，本文建立了考慮絕緣引起匝間距的旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器三維電磁場(chǎng)仿真模型，并對(duì)其磁場(chǎng)與損耗進(jìn)行計(jì)算和分析。采用磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合方法計(jì)算自然狀態(tài)下表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁耦合器的溫升計(jì)算，最終通過(guò)所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證理論分析的正確性，可得到以下結(jié)論：

1）旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器磁心的平均損耗密度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布呈正相關(guān)，靠近線圈軸向中心位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度最高，損耗密度最大，端部最小，基本呈遞減規(guī)律分布。

2）旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器高溫區(qū)域位于副邊線圈頂端，最高溫度仿真值與測(cè)量值分別為40.7℃和42.3℃，誤差為3.93%，副邊線圈自身最大溫差約6.6℃。由于磁心的存在使得電磁耦合器極大地減小了漏磁，在提高傳輸效率時(shí)也引入了損耗，受制于嵌套結(jié)構(gòu)的影響，在線圈高溫傳導(dǎo)下產(chǎn)生局部過(guò)熱，其最高溫度相比于環(huán)境溫度高22.3℃。

3）考慮材料屬性溫度效應(yīng)的多物理場(chǎng)耦合計(jì)算，克服傳統(tǒng)磁路法計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題，能夠更好地研究旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器的溫升分布。通過(guò)對(duì)電磁耦合器的溫升測(cè)試，驗(yàn)證了建模方法的合理性與結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文的分析計(jì)算可為無(wú)線充電系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器的損耗計(jì)算及溫升分布研究提供理論依據(jù)。后續(xù)將開(kāi)展對(duì)旋轉(zhuǎn)式電磁耦合器應(yīng)用于水下大功率下的溫升試驗(yàn)，以及針對(duì)高溫部分展開(kāi)散熱優(yōu)化研究?；诒疚哪Ｐ?，可以對(duì)AUV的傳輸特性隨溫度的變化趨勢(shì)展開(kāi)深入分析，本文的多物理場(chǎng)耦合分析也為AUV的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供思路。

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Loss Calculation and Hot Spot Temperature Research of Rotary Electromagnetic Coupler in Wireless Charging System

Cheng Zhiyuan Song Xiaoyi WuXiaoting Gui Zihang Li Dongdong

（School of Electric Power Engineering Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China）

Electromagnetic couplers are the core components of wireless power transfer (WPT), and their operating temperature determines the stability and service life of the system operation. Therefore, accurately estimating the coil winding and magnetic core losses of high-frequency electromagnetic couplers and studying the temperature rise distribution of electromagnetic couplers under normal modes are crucial for the heat dissipation design of underwater autonomous vehicles and improving the reliability of WPT systems. To address these issues, this article takes the rotary electromagnetic coupler with strong resistance to radial offset as the research object and establishes a three-dimensional electromagnetic thermal field simulation model that considers the influence of insulation induced turn spacing and temperature on material properties, achieving accurate calculation of hot spot temperature.

Firstly, theoretical analysis is conducted on the temperature rise of the electromagnetic coupler, which involves calculating the loss of the electromagnetic coupler, and then loading the loss as a heat source into the heat flow field to obtain the temperature distribution of the electromagnetic coupler; Secondly, based on the temperature rise principle of electromagnetic couplers and strictly following the temperature rise calculation process, the finite element Ansys Maxwell simulation software is used to solve the electromagnetic loss and hot spot distribution. In the simulation software, the first step is to calculate coil losses and magnetic core losses.Then, using the transient electromagnetic field heat flow field bidirectional indirect coupling method, a three-dimensional electromagnetic field simulation model is established. Finally, the electromagnetic loss calculation results are coupled as loads into the heat flux field and corresponding relationships are established to obtain the hot spot distribution of the rotating electromagnetic coupler.

The simulation results show that the magnetic field distribution of the electromagnetic coupler is basically symmetrical from top to bottom, and the magnetic field intensity gradually decreases along the center position of the magnetic core towards the end. The maximum magnetic density is located on the surface of the magnetic core close to the geometric center of the secondary coil. The average loss density distribution of the electromagnetic coupler has the same characteristics as the magnetic induction intensity distribution. At 20 ℃, the average loss errors of the primary and secondary coils within one cycle were obtained through theoretical analysis and finite element simulation, which were 2.9% and 3.4%. The experimental results show that the deviation between the parameters measured by the LCRand the numerical values in simulation is less than 10%. The thermocouple multi-channel thermometer records the temperature of the system when it reaches steady state at 20 ℃. The high-temperature area is located at the top of the secondary coil, and the deviation between the simulated temperature of the hot spot and the measured value is less than 6%, verifying the rationality of the modeling method.

The following conclusions can be drawn through experimental analysis:(1) The average loss density of the magnetic core of the rotating electromagnetic coupler is positively correlated with the distribution of magnetic induction intensity; (2) The relative position of the coil, flow velocity, and convective heat transfer coefficient all have an impact on the operating temperature of the system. At the same time, due to the influence of the nested structure, local overheating will occur under the high temperature conduction of the coil, resulting in the severe temperature rise area of the rotating electromagnetic coupling concentrated in the middle of the LCT; (3) In order to simulate the temperature rise distribution of rotary electromagnetic couplers more accurately, in addition to considering the turn spacing caused by insulation, the temperature effect of material properties should also be considered.

Wireless power transfer (WPT), rotary electromagnetic coupler, multi-physical field coupling, temperature rise characteristic, electromagnetic loss

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51877129）。

2023-02-17

2023-04-01

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230205

TM724

程志遠(yuǎn) 男，1977年生，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)闊o(wú)線電能傳輸、高壓電纜無(wú)線取電。E-mail：chengzhiyuan@126.com

李東東 男，1976年生，博士，教授，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電與電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制、智能用電等。0E-mail：powerldd@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）