郝蛟，趙彪，王浩然，沈欣煒，張宗包

(1. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000；2. 清華大學(xué)深圳國(guó)際研究生院，廣東 深圳 518000)

電網(wǎng)運(yùn)行中，無(wú)功電壓調(diào)節(jié)設(shè)備種類繁多，特點(diǎn)各異。變電站內(nèi)部常用的無(wú)功補(bǔ)償裝置有電容器和電抗器，以及并聯(lián)型柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible alternative current transmission systems，F(xiàn)ACTS)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，如靜止無(wú)功補(bǔ)償器(static var compensator，SVC)和靜止同步補(bǔ)償器(static synchronous compensator，STATCOM)。FACTS基于現(xiàn)代大功率電力電子技術(shù)，結(jié)合先進(jìn)的控制理論，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)交流輸電網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)和狀態(tài)變量的快速調(diào)節(jié)，達(dá)到提高輸電系統(tǒng)運(yùn)行效率和穩(wěn)定性的目的。電容器和電抗器(以下簡(jiǎn)稱“容抗器”)能夠向系統(tǒng)提供感性和容性的無(wú)功功率，可以隨時(shí)投切部分或者全部容抗器，運(yùn)行靈活。但是容抗器屬于離散性的無(wú)功裝置，只能離散投切，階躍性質(zhì)的無(wú)功突變可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成沖擊，同時(shí)容抗器存在著無(wú)功補(bǔ)償不精確的缺點(diǎn)。以電力電子技術(shù)為核心的STATCOM具有突出的響應(yīng)快速性和連續(xù)調(diào)節(jié)平滑性，具有穩(wěn)態(tài)精度高、可調(diào)范圍大等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此合理的STATCOM控制策略能夠增強(qiáng)系統(tǒng)抵御電壓突變的能力，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定水平。STATCOM的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景和控制策略較多。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]分析了STATCOM在交直流受端系統(tǒng)中的暫態(tài)過(guò)程的優(yōu)良特性。文獻(xiàn)[4]從應(yīng)對(duì)系統(tǒng)電壓跌落、電壓驟升等方面對(duì)STATCOM和調(diào)相機(jī)進(jìn)行了技術(shù)性比較，給出了STATCOM的安裝選擇建議以及分析安裝后的實(shí)際效果。文獻(xiàn)[5]提出了一種STATCOM暫態(tài)無(wú)功控制策略用來(lái)加快系統(tǒng)恢復(fù)速度；文獻(xiàn)[6]闡述了STATCOM在應(yīng)對(duì)新能源接入系統(tǒng)故障后低電壓穿越時(shí)所發(fā)揮的作用。STATCOM的動(dòng)態(tài)性能取決于實(shí)際運(yùn)行的無(wú)功儲(chǔ)備，因此需要預(yù)留足夠的無(wú)功裕度實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的預(yù)防控制。

STATCOM作為一種電力電子型的無(wú)功補(bǔ)償裝置，在故障期間有一定的過(guò)負(fù)荷能力，在故障切除后也可以加快電壓的恢復(fù)速度，可為電力系統(tǒng)提供及時(shí)的無(wú)功支撐。因此STATCOM對(duì)于電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是一種非常寶貴的無(wú)功源。在穩(wěn)態(tài)調(diào)壓上，STATCOM的調(diào)整速度也遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)，可以在穩(wěn)態(tài)調(diào)壓比較緊急的情況下優(yōu)先出力。STATCOM在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)下的表現(xiàn)性能取決于自身的無(wú)功儲(chǔ)備，如果在日常工作中過(guò)分使用STATCOM導(dǎo)致無(wú)功儲(chǔ)備不足，就會(huì)導(dǎo)致STATCOM在穩(wěn)態(tài)調(diào)壓和暫態(tài)過(guò)程的性能無(wú)法充分發(fā)揮。

在以往的參與電壓控制和無(wú)功置換協(xié)調(diào)控制的STATCOM控制策略設(shè)計(jì)研究中，文獻(xiàn)[7]提出了STATCOM實(shí)際運(yùn)行的幾種控制模式，包括電壓控制、無(wú)功控制以及阻尼抑制等，充分發(fā)揮了STATCOM調(diào)壓和抑制電壓失穩(wěn)的優(yōu)良性能。文獻(xiàn)[8]研究了STATCOM提升交直流混聯(lián)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的作用機(jī)制，提出了相應(yīng)控制策略，并結(jié)合廣東電網(wǎng)驗(yàn)證了STATCOM的應(yīng)用效果。文獻(xiàn)[9]為了充分發(fā)揮調(diào)相機(jī)暫態(tài)無(wú)功輸出能力，增大其暫態(tài)無(wú)功調(diào)節(jié)裕度，為調(diào)相機(jī)配置了電容器和電抗器，從而充分利用靜態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置的穩(wěn)態(tài)無(wú)功輸出能力和調(diào)相機(jī)的暫態(tài)無(wú)功支撐能力。文獻(xiàn)[10]將靜止無(wú)功補(bǔ)償器SVC納入到自動(dòng)電壓控制(automatic voltage control，AVC)中，并且構(gòu)建了最小化SVC無(wú)功出力的無(wú)功置換優(yōu)化模型，但未充分考慮容抗器的投切約束。文獻(xiàn)[11]提出合理安排變電站內(nèi)的固定電容器組容量及STATCOM容量的方法，有利于降低網(wǎng)絡(luò)損耗，提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[12]提出一種基于模糊算法的變電站內(nèi)部調(diào)節(jié)STATCOM的動(dòng)態(tài)無(wú)功備用容量、降低電容器的投切次數(shù)、延長(zhǎng)其使用壽命的方法。文獻(xiàn)[13]提出一種基于模型預(yù)測(cè)控制的動(dòng)靜無(wú)功置換機(jī)制，為電網(wǎng)預(yù)留足夠的無(wú)功資源。

目前變電站內(nèi)部STATCOM與離散型無(wú)功補(bǔ)償裝置的協(xié)調(diào)配合不足，依據(jù)于規(guī)則庫(kù)動(dòng)作的無(wú)功置換策略的不足，沒(méi)有充分考慮容抗器的動(dòng)作次數(shù)以及投切動(dòng)作時(shí)間間隔的約束。因此如何更好地對(duì)STATCOM和容抗器進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，滿足電壓控制的同時(shí)增大STATCOM的無(wú)功儲(chǔ)備仍然值得研究，有必要對(duì)STATCOM和電容器的特性進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)其控制策略，提出新的STATCOM與離散型無(wú)功補(bǔ)償裝置之間的無(wú)功置換方法，來(lái)使STATCOM更好地應(yīng)對(duì)電網(wǎng)可能出現(xiàn)的擾動(dòng)以及提高STATCOM的動(dòng)態(tài)無(wú)功儲(chǔ)備。

電抗器主要用于限制由于線路開路或者輕載所引起的電壓升高，在日常的調(diào)度中主要是通過(guò)投切電容器來(lái)進(jìn)行日常的調(diào)壓，站內(nèi)的電容器的安裝容量多于電抗器，因此本文主要研究STATCOM和電容器的特性。

本文主要工作如下：

a)對(duì)STATCOM和電容器兩者無(wú)功補(bǔ)償特性進(jìn)行分析，分析其電壓控制原理和電壓-電流(V-I)特性，并歸納STATCOM和電容器兩者在無(wú)功補(bǔ)償上和調(diào)壓上的特點(diǎn)。

b)給出STATCOM實(shí)際運(yùn)行的控制模式，介紹各種模式的功能及切換邏輯。

c)提出一種STATCOM與離散型無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功置換優(yōu)化策略和數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，在STATCOM的穩(wěn)態(tài)定電壓控制和遠(yuǎn)方AVC控制2種控制模式下，分別提出無(wú)功置換策略，增大STATCOM的無(wú)功裕度，同時(shí)充分考慮兼顧容抗器的動(dòng)作次數(shù)最少。

1 STATCOM和電容器特性分析

STATCOM是一種并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償器，利用電壓源換流器(voltage source converter，VSC)構(gòu)成主電路。STATCOM具有調(diào)節(jié)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高、可調(diào)范圍大等優(yōu)點(diǎn)。STATCOM平滑地控制電壓，既能夠發(fā)出無(wú)功，又能吸收無(wú)功?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)節(jié)STATCOM輸出電壓(逆變器側(cè))與STATCOM所連母線(系統(tǒng)側(cè))電壓之間的幅值關(guān)系來(lái)調(diào)節(jié)STATCOM的輸出或吸收的無(wú)功功率[14-15]。

典型采用有差斜率電壓調(diào)節(jié)的STATCOM的V-I特性如圖1所示，其中：US為STATCOM所接的系統(tǒng)母線電壓；IS為STATCOM的輸出電流；US，ref為STATCOM所接系統(tǒng)側(cè)電壓參考值；US，max、US，min分別為STATCOM運(yùn)行電壓上、下限；IS，max、IS，min分別為STATCOM輸出無(wú)功電流上、下限。

圖1 STATCOM的V-I輸出特性Fig.1 V-I output characteristics of STATCOM

在可控區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)為一條向上傾斜的線段，其斜率由調(diào)差系數(shù)決定，一般為0.5%～10%。當(dāng)STATCOM端電壓超過(guò)可控電壓上下限時(shí)，它作為恒流源，保持最大的感性電流或者容性電流不變。因此，當(dāng)STATCOM工作在其電壓控制上下限范圍外時(shí)，STATCOM提供比電容器更多的無(wú)功補(bǔ)償。因?yàn)镾TATCOM的輸出電流保持不變，其無(wú)功功率隨電壓線性下降，而電容器能夠提供的無(wú)功功率隨電壓的平方下降。

當(dāng)STATCOM處于線性控制區(qū)域內(nèi)時(shí)，有

(1)

式中Xsl為STATCOM線性控制區(qū)內(nèi)的斜率電抗。

系統(tǒng)側(cè)的V-I特性可由受STATCOM調(diào)節(jié)的母線看進(jìn)去所得到的戴維南等效電路來(lái)確定，其中戴維南阻抗起主要作用的是感性阻抗。系統(tǒng)側(cè)等效戴維南等值電路如所圖2所示，其中：Eth為戴維南等效電動(dòng)勢(shì)；Xth為等效阻抗；Xload為可變無(wú)功負(fù)荷；UG和IG為系統(tǒng)側(cè)母線電壓和電流。

圖2 系統(tǒng)側(cè)等效戴維南電路Fig.2 System-side equivalent Thevenin’s circuit

系統(tǒng)側(cè)的V-I特性表達(dá)式為

(2)

因此系統(tǒng)側(cè)的V-I特性為向下傾斜的直線。為了檢驗(yàn)STATCOM在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的性能，應(yīng)該將STATCOM和系統(tǒng)側(cè)的特性一起加以考慮。系統(tǒng)側(cè)的V-I特性與STATCOM的V-I特性兩者之間的交點(diǎn)即為STATCOM的工作點(diǎn)，此工作點(diǎn)決定了STATCOM的端電壓和輸出電流值。圖3給出了3種系統(tǒng)特性，其中①的系統(tǒng)特性代表了額定情況，系統(tǒng)和STATCOM的V-I特性相交于點(diǎn)A，此時(shí)系統(tǒng)電壓就等于參考值US，ref。

圖3 給定系統(tǒng)運(yùn)行情況下STATCOM運(yùn)行點(diǎn)Fig.3 Operating points of STATCOM under given system operation condition

a)若由于系統(tǒng)負(fù)荷減小導(dǎo)致Eth增加，則系統(tǒng)V-I特性曲線上移至②，若沒(méi)有STATCOM，系統(tǒng)電壓US將增加至US1，當(dāng)有STATCOM時(shí)，運(yùn)行點(diǎn)變?yōu)锽，STATCOM作為電感運(yùn)行，吸收感性電流，系統(tǒng)電壓降低為US3。

b)若由于系統(tǒng)負(fù)荷增加導(dǎo)致Eth減小，則系統(tǒng)V-I特性曲線下移至③，若沒(méi)有STATCOM，系統(tǒng)電壓US將減小至US2，當(dāng)有STATCOM時(shí)，運(yùn)行點(diǎn)變?yōu)镃，STATCOM作為電容運(yùn)行，發(fā)出感性電流，系統(tǒng)電壓升高為US4。

可見，STATCOM根據(jù)系統(tǒng)電壓變化可進(jìn)行感性和容性輸出，來(lái)保持STATCOM所連母線的電壓穩(wěn)定。

電容器和STATCOM無(wú)功補(bǔ)償特點(diǎn)見表1。

表1 STATCOM與電容器特點(diǎn)Tab.1 Characteristics of STATCOM and capacitor

針對(duì)兩者在補(bǔ)償特性上各自的特點(diǎn)和差異，為了應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)可能出現(xiàn)的大擾動(dòng)，在滿足電壓需求的前提下，STATCOM要盡可能保留較大的無(wú)功裕度。

2 STATCOM常用控制模式分類

實(shí)際工程運(yùn)行中，STATCOM有如下幾種控制模式。

a)穩(wěn)態(tài)定無(wú)功控制。STATCOM快速穩(wěn)定調(diào)節(jié)無(wú)功輸出，不會(huì)導(dǎo)致無(wú)功沖擊，且實(shí)際無(wú)功輸出功率與設(shè)定值之間的最大偏差要滿足精度要求。

b)穩(wěn)態(tài)定電壓控制。將STATCOM所連母線的電壓調(diào)整到電壓正常的波動(dòng)范圍內(nèi)，在STATCOM的V-I特性曲線的線性控制區(qū)實(shí)現(xiàn)定電壓控制。

c)暫態(tài)電壓控制。暫態(tài)電壓控制模式具有最高的優(yōu)先級(jí)。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)或者嚴(yán)重的短路故障以后，STATCOM快速輸出大量無(wú)功，支撐電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。

d)AVC控制模式。遠(yuǎn)方AVC控制模式可以根據(jù)主站下發(fā)AVC指令進(jìn)行指定無(wú)功輸出。參與非接入母線的電壓控制[16]。

e)有源濾波控制模式。STATCOM也可以作為有源濾波器，STATCOM以并聯(lián)方式接入電網(wǎng)，可以通過(guò)控制STATCOM的輸出諧波電流用于補(bǔ)償負(fù)載的諧波電流，基本思路就是從補(bǔ)償對(duì)象中檢測(cè)出來(lái)諧波電流，由STATCOM產(chǎn)生一個(gè)與該諧波電流大小相等但相位相差180°的補(bǔ)償電流，從而抵消諧波。

本文主要研究穩(wěn)態(tài)定電壓控制、暫態(tài)電壓控制和遠(yuǎn)方AVC控制模式下的STATCOM與容抗器的無(wú)功置換方法。

3 STATCOM與電容器的無(wú)功置換策略

變電站內(nèi)STATCOM與電容器和電抗器之間的無(wú)功置換，是在保持置換前后電壓不變的前提下，考慮電容器組的投切時(shí)間以及投切次數(shù)最少、投切均衡程度等因素，用變電站內(nèi)部現(xiàn)有的滿足投切時(shí)間間隔的可投的容抗器將STATCOM的無(wú)功出力置換出來(lái)。下面分別研究STATCOM在不同的電壓控制模式下的無(wú)功置換策略和數(shù)學(xué)模型。

3.1 穩(wěn)態(tài)定電壓控制下的無(wú)功置換策略

3.2 暫態(tài)電壓控制下的無(wú)功置換策略

當(dāng)STATCOM處于暫態(tài)電壓控制模式時(shí)，由于電容器組的投切時(shí)間較長(zhǎng)，在短時(shí)間內(nèi)來(lái)不及動(dòng)作，故STATCOM與容抗器組的協(xié)調(diào)控制策略為：容抗器不動(dòng)作，STATCOM根據(jù)系統(tǒng)的無(wú)功缺額發(fā)出相應(yīng)的無(wú)功，直至達(dá)到額定容量。故障切除后，STATCOM恢復(fù)正常狀態(tài)。

3.3 遠(yuǎn)方AVC控制模式下的無(wú)功置換策略

遠(yuǎn)方參與AVC控制模式是指當(dāng)STATCOM接收到遠(yuǎn)方AVC控制指令時(shí)，STATCOM在保證接入點(diǎn)母線電壓不越限的原則下，按照遠(yuǎn)方AVC控制信號(hào)發(fā)出相應(yīng)恒定的的無(wú)功功率，從而對(duì)區(qū)域內(nèi)非STATCOM接入母線起到電壓支撐作用。STATCOM參與遠(yuǎn)方AVC控制后由容抗器將STATCOM的無(wú)功出力置換出來(lái)，相應(yīng)的無(wú)功置換優(yōu)化模型如下。

3.3.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為

(3)

無(wú)功置換后的STATCOM無(wú)功出力

(4)

為了使STATCOM的無(wú)功出力盡可能接近0，即最小化STATCOM無(wú)功置換后無(wú)功出力的絕對(duì)值，最小化|Qs|。其中(D-DIni)TQD表示投切電容電抗可以產(chǎn)生的無(wú)功補(bǔ)償總量。

3.3.2 約束條件

a)STATCOM出力約束。無(wú)功置換后STATCOM的無(wú)功出力要在其無(wú)功出力上下限范圍內(nèi)。

(5)

b)容抗器的投切次數(shù)上限約束為

(6)

c)不重復(fù)投切約束。為避免求解優(yōu)化模型的過(guò)程中，在相同容量的一組容抗器內(nèi)可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)用投切的情況，即投入一臺(tái)又切除一臺(tái)，對(duì)無(wú)功置換沒(méi)有任何貢獻(xiàn)，因此需要添加額外約束。例如假設(shè)在相同容量的9臺(tái)電容器中，置換前后的投切狀態(tài)為：置換前001001001；置換后100111001。兩者相減可以得到 -1 0 1 -1 -1 0 0 0 0，相減之后避免同時(shí)出現(xiàn)1和-1即可。因此引入約束：

i=1，…，nK，k=1，…，K.

(7)

d)2次投切動(dòng)作的最小間隔時(shí)間約束。設(shè)torder為無(wú)功指令下發(fā)時(shí)刻，toper為所有容抗器無(wú)功置換前最近的一次動(dòng)作時(shí)刻，tmin為容抗器兩次動(dòng)作之間的最小時(shí)間間隔；如果torder-toper≥tmin，即該臺(tái)容抗器滿足最小動(dòng)作時(shí)間限制約束，該臺(tái)容抗器參與無(wú)功置換，可以進(jìn)行投切操作；如果torder-toper≥tmin，即如果在無(wú)功置換指令下發(fā)之前的tmin時(shí)段內(nèi)，已經(jīng)動(dòng)作，那么在無(wú)功置換過(guò)程中，該臺(tái)容抗器不參與無(wú)功置換，強(qiáng)制不進(jìn)行動(dòng)作。由此引出約束

(8)

實(shí)際進(jìn)行無(wú)功置換時(shí)，2次投切時(shí)間的最小間隔約束可以通過(guò)記錄各個(gè)容抗器動(dòng)作時(shí)刻以及無(wú)功指令下發(fā)時(shí)刻來(lái)判斷滿足投切時(shí)間間隔的容抗器，將這些容抗器編號(hào)輸入到優(yōu)化模型中，不再將該約束加入到優(yōu)化模型中。

e)無(wú)功置換過(guò)程電壓約束。在無(wú)功置換過(guò)程中，因?yàn)橥肚腥菘蛊饕约案淖僑TATCOM出力都會(huì)對(duì)系統(tǒng)電壓產(chǎn)生影響，因此需要將STATCOM與容抗器動(dòng)作可能引起的電壓?jiǎn)栴}考慮在內(nèi)。

(9)

式中：ΔQs為STATCOM的無(wú)功出力變化量；ΔQc為容抗器投切后總的無(wú)功出力變化量。

3.3.3 無(wú)功置換操作過(guò)程

在遠(yuǎn)方AVC控制模式的無(wú)功置換操作過(guò)程中，改變STATCOM的無(wú)功功率和投切容抗器存在先后次序的問(wèn)題。求解完成優(yōu)化模型得到優(yōu)化控制策略以后，具體實(shí)施投切容抗器需要考慮投切過(guò)程中是否會(huì)引起電壓穩(wěn)定問(wèn)題。

遠(yuǎn)方AVC控制模式下的無(wú)功置換流程見圖4。

圖4 遠(yuǎn)方AVC控制模式下的無(wú)功置換流程Fig.4 Reactive power substitution flow chart in remote AVC control mode

4 算例分析

4.1 算例說(shuō)明

本文使用IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，為了驗(yàn)證STATCOM和容抗器之間的無(wú)功置換策略，在Simulink平臺(tái)上搭建接入±300 Mvar的STATCOM的IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真模型，發(fā)電機(jī)、線路和負(fù)荷等數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)[19]。文獻(xiàn)[20-21]提出了一種基于電壓無(wú)功控制靈敏度的電網(wǎng)分區(qū)方法，將系統(tǒng)內(nèi)所有無(wú)功源出力的改變而引起的各母線電壓變化響應(yīng)趨勢(shì)相近的節(jié)點(diǎn)分為一類，構(gòu)成同一分區(qū)，并在各分區(qū)內(nèi)部選擇中樞母線電壓控制的對(duì)象。分區(qū)結(jié)果中的一個(gè)分區(qū)如圖5所示，在該分區(qū)內(nèi)，母線7作為區(qū)域內(nèi)變電站，總體容量為±300 Mvar的STATCOM連接在區(qū)域母線7，同時(shí)在母線7上安裝9臺(tái)40 Mvar并聯(lián)電容器、3臺(tái)60 Mvar并聯(lián)電容器以及9臺(tái)45 Mvar的電抗器作為可調(diào)的離散無(wú)功補(bǔ)償裝置。

圖5 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和某一分區(qū)圖Fig.5 IEEE 39 bus system and a partition

母線7在基態(tài)潮流下的電壓幅值為0.975 2(標(biāo)幺值，下同)，母線8的基態(tài)電壓為0.975 6。為了驗(yàn)證穩(wěn)態(tài)定電壓控制的無(wú)功置換策略，在仿真5 s時(shí)下發(fā)調(diào)壓需求，要求通過(guò)STATCOM的出力使母線7的電壓調(diào)整為1.000 0；在10 s時(shí)模擬母線8發(fā)生三相接地短路故障持續(xù)0.1 s后故障切除；為了驗(yàn)證在遠(yuǎn)方AVC控制模式下的調(diào)壓和無(wú)功置換策略，在15 s時(shí)母線8出現(xiàn)調(diào)壓需求，要求將母線8電壓調(diào)整為1.010 0，主站向STATCOM下發(fā)遠(yuǎn)方AVC指令。整個(gè)仿真過(guò)程持續(xù)25 s。做出假設(shè)如下：

a)假設(shè)初始容抗器狀態(tài)均為切除，均可投。

b)容抗器每2次最小投切時(shí)間間隔為1 h。因?yàn)樵诜抡? s時(shí)已經(jīng)下發(fā)穩(wěn)態(tài)定電壓控制模式下的無(wú)功置換策略，會(huì)有部分容抗器動(dòng)作，導(dǎo)致該部分容抗器在遠(yuǎn)方AVC的無(wú)功置換過(guò)處于不可投切的狀態(tài)。

c)每臺(tái)容抗器最大投切次數(shù)設(shè)置為10次，每臺(tái)容抗器的無(wú)功置換前的投切次數(shù)在[8，10]之間隨機(jī)產(chǎn)生，在[8，10]之間產(chǎn)生的目的是更好地將容抗器投切次數(shù)上限約束考慮在內(nèi)。

4.2 算例分析

圖6展示了連續(xù)3個(gè)場(chǎng)景下STATCOM在整個(gè)仿真時(shí)間內(nèi)的無(wú)功出力情況，STATCOM向系統(tǒng)提供感性無(wú)功為正。

圖6 有無(wú)無(wú)功置換過(guò)程的STATCOM的無(wú)功出力Fig.6 Reactive power output of STATCOM with or without reactive power substitution process

在沒(méi)有無(wú)功置換時(shí)：5 s時(shí)進(jìn)行母線7的穩(wěn)態(tài)定電壓控制，STATCOM容性出力將近220 Mvar，接近額定容量；在10 s時(shí)發(fā)生故障，STATCOM根據(jù)自身的輸出特性輸出無(wú)功；在15 s接收到遠(yuǎn)方AVC指令后，無(wú)功輸出增加至290 Mvar，其無(wú)功裕度進(jìn)一步減小。在有STATCOM和電容器之間的無(wú)功置換時(shí)，5 s時(shí)進(jìn)行母線7的穩(wěn)態(tài)定電壓控制，STATCOM設(shè)置初始容性上限為45 Mvar，當(dāng)STATCOM出力達(dá)到45 Mvar時(shí)，投入一臺(tái)電容器，依次進(jìn)行，直到投入5臺(tái)40 Mvar電容器后，達(dá)到穩(wěn)態(tài)調(diào)壓目的。穩(wěn)態(tài)調(diào)壓結(jié)束后，STATCOM的無(wú)功出力為20 Mvar，仍有較大裕度；10 s時(shí)發(fā)生三相短路故障，STATCOM根據(jù)輸出特性輸出無(wú)功；15 s接收到AVC指令后，STATCOM輸出130 Mvar無(wú)功，達(dá)到遠(yuǎn)方AVC控制目的，根據(jù)建立的無(wú)功置換優(yōu)化模型，選擇投入兩組60 Mvar的電容器進(jìn)行置換，STATCOM最終出力為10 Mvar。

為了反映STATCOM的容性無(wú)功備用情況，引入STATCOM的容性無(wú)功備用率Qres，Qres值越大，STATCOM的容性無(wú)功備用越大，定義式為

(10)

式中：Qstat為STATCOM的實(shí)時(shí)無(wú)功出力；Qrate為STATCOM的額定容量。

Qstat容性為正，感性為負(fù)，0≤Qres≤2，全仿真過(guò)程STATCOM的無(wú)功備用率Qres的變化如圖7所示。

圖7 有無(wú)無(wú)功置換時(shí)STATCOM的容性無(wú)功備用率Fig.7 Capacitive reactive power reserve rate of STATCOM with or without reactive power substitution

圖8 有無(wú)無(wú)功置換過(guò)程的母線7的電壓幅值Fig.8 Voltage amplitude of bus 7 with or without reactive substitution process

當(dāng)投切代價(jià)系數(shù)Cq分別取值為1、2……6時(shí)，相應(yīng)的電容器動(dòng)作情況見表2。

表2 Cq不同取值時(shí)無(wú)功置換結(jié)果Tab.2 Results of reactive power substitution for different Cq values

由表2可以看出：當(dāng)Cq取值為1或2時(shí)，投切代價(jià)懲罰設(shè)置較小，因此優(yōu)化結(jié)果為通過(guò)同時(shí)投切電容器和電抗器來(lái)使STATCOM無(wú)功出力盡可能小，但結(jié)果增加了投切次數(shù)；當(dāng)投切代價(jià)系數(shù)Cq取值不小于3時(shí)，無(wú)功置換后的動(dòng)作結(jié)果均為投入2臺(tái)60 Mvar電容器，容抗器的投切次數(shù)最少，且STATCOM剩余無(wú)功不再增加，投切代價(jià)起到了效果，優(yōu)化結(jié)果可以在STATCOM無(wú)功出力最小和容抗器動(dòng)作次數(shù)最少2個(gè)目標(biāo)之間取得較均衡的效果。

進(jìn)一步分析取值合理性，STATCOM最大無(wú)功出力為300 Mvar，母線7所連的所有容抗器的平均無(wú)功補(bǔ)償量為45 Mvar/臺(tái)，因此若要將STATCOM的出力降至0附近，可簡(jiǎn)單計(jì)算需要投入容抗器數(shù)量大約為7臺(tái)。目標(biāo)函數(shù)的第1部分為最小化STATCOM無(wú)功置換后剩余無(wú)功的絕對(duì)值，目標(biāo)函數(shù)第2部分為容抗器投切次數(shù)的懲罰項(xiàng)。目標(biāo)函數(shù)兩個(gè)部分之間的數(shù)值差越小，則表明第2部分的懲罰系數(shù)設(shè)置合理，從而可以避免目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)部分?jǐn)?shù)值過(guò)大另一個(gè)部分?jǐn)?shù)值過(guò)小，導(dǎo)致懲罰力度過(guò)小或者過(guò)大，進(jìn)而出現(xiàn)無(wú)功置換后STATCOM的無(wú)功出力仍然很大或者容抗器動(dòng)作次數(shù)過(guò)多等情況。因此為了避免2個(gè)目標(biāo)之間數(shù)量差距太大導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果不合理，認(rèn)為無(wú)功置換后STATCOM出力小于等于20 Mvar比較合適，因此投切代價(jià)可設(shè)置為20/7，取整為3。實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)STATCOM安裝容量以及站內(nèi)存在的容抗器的安裝容量共同確定罰函數(shù)系數(shù)的取值。

5 結(jié)論

a)對(duì)STATCOM接入系統(tǒng)的各種控制模式進(jìn)行了說(shuō)明，主要分析穩(wěn)態(tài)定電壓控制模式、暫態(tài)電壓控制模式以及遠(yuǎn)方AVC控制模式，并研究各自的無(wú)功置換策略和數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。置換策略結(jié)果表明，無(wú)功置換可以在保證中樞母線或非接入母線電壓質(zhì)量的同時(shí)，使系統(tǒng)儲(chǔ)備最大的動(dòng)態(tài)無(wú)功容量，提高了系統(tǒng)的電壓水平及電壓穩(wěn)定性。

b)通過(guò)在無(wú)功置換優(yōu)化模型中引入投切代價(jià)的罰函數(shù)，并分析選取適當(dāng)?shù)耐肚写鷥r(jià)系數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)通過(guò)盡可能少的投切次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)功置換，使投切策略合理。