李文凱, 周 亮, 劉朝暉, 崔 凱, 劉 凱, 李治國(guó), 謝梅林

1. 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所, 陜西 西安 710119

2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

引 言

隨著紅外輻射特性測(cè)量的深入研究以及紅外技術(shù)應(yīng)用的快速發(fā)展, 目前非合作目標(biāo)的紅外輻射特性信息受到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注。 在軌飛行的非合作目標(biāo)的紅外特性可直接反映出目標(biāo)的物理特性, 獲取非合作目標(biāo)的紅外特性信息可以反演目標(biāo)的輻射亮度、 溫度、 輻射照度等信息。 獲取這些特征信息, 是空間目標(biāo)深度識(shí)別的重要手段之一。 對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的空間目標(biāo)而言, 溫度是表征其工作狀態(tài)與性能的重要參數(shù)之一。 準(zhǔn)確測(cè)量目標(biāo)的溫度對(duì)判別其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、 預(yù)測(cè)其態(tài)勢(shì)發(fā)展和完善空間目標(biāo)態(tài)勢(shì)感知獲取手段具有重要的參考價(jià)值。

在實(shí)際工程應(yīng)用中, 空間目標(biāo)往往距離測(cè)量系統(tǒng)較遠(yuǎn), 在探測(cè)器靶面上以少量像素呈現(xiàn), 此時(shí)目標(biāo)不能簡(jiǎn)單地當(dāng)作面源目標(biāo)或者點(diǎn)源目標(biāo)進(jìn)行處理, 必須作為小目標(biāo)處理。 針對(duì)小目標(biāo)紅外輻射特性測(cè)量和溫度特征提取這一領(lǐng)域, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。 1995年, de Jong[1]介紹了紅外搜索與跟蹤系統(tǒng)(infrared search and track system, IRST)的應(yīng)用前景, IRST可以在遠(yuǎn)處警告來(lái)襲的小型目標(biāo), 如敵機(jī)和直升機(jī)等。 國(guó)內(nèi)長(zhǎng)春光機(jī)所的常松濤等[2]針對(duì)遠(yuǎn)距離小目標(biāo)無(wú)法使用面目標(biāo)和傳統(tǒng)意義上點(diǎn)目標(biāo)數(shù)據(jù)處理方法的問(wèn)題, 提出了一種針對(duì)紅外小目標(biāo)的輻射特性測(cè)量方法, 適用于遠(yuǎn)距離小目標(biāo)的輻射特性測(cè)量。 對(duì)于高溫小目標(biāo)而言, 田棋杰等[3]提出在測(cè)量過(guò)程中易受探測(cè)器飽和效應(yīng)的影響, 為保證較高的測(cè)量精度, 使用輻射亮度定標(biāo)模型時(shí)必須降低探測(cè)器積分時(shí)間, 當(dāng)最低積分時(shí)間無(wú)法滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)范圍要求時(shí), 則需要在光學(xué)系統(tǒng)中加入能量衰減裝置, 對(duì)入射能量進(jìn)行衰減。 因此, 在對(duì)高溫目標(biāo)進(jìn)行高精度測(cè)量時(shí), 其使用的定標(biāo)模型存在著在單一積分時(shí)間下測(cè)溫范圍窄的缺點(diǎn)且輻射亮度測(cè)量誤差最大在20%左右, 溫度測(cè)量的最大相對(duì)誤差在7%左右。

傳統(tǒng)的利用輻射亮度來(lái)推測(cè)目標(biāo)溫度的方法測(cè)溫精度較低, 而多光譜測(cè)溫方法通過(guò)分析目標(biāo)的光譜來(lái)獲取目標(biāo)的發(fā)射率和溫度信息, 提升了測(cè)溫精度, 在輻射測(cè)溫領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。 自Pyatt[4]在1954年提出多光譜測(cè)溫法后, 經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展, 我國(guó)在多光譜測(cè)溫領(lǐng)域有了諸多研究成果。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)的孫曉剛教授[5]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于多光譜輻射測(cè)溫領(lǐng)域; 張福才[6-7]將優(yōu)化的思想應(yīng)用于多光譜輻射測(cè)溫的數(shù)據(jù)處理; 2021年, 孫博君等[8]提出了一種多光譜真溫快速反演方法。 但他們使用的多光譜測(cè)溫裝置為狹縫式光譜儀, 研究的目標(biāo)多為短距離下的靜態(tài)目標(biāo), 對(duì)遠(yuǎn)距離未知的動(dòng)態(tài)小目標(biāo)進(jìn)行溫度特征提取比較困難。

無(wú)狹縫光譜儀去掉了傳統(tǒng)光譜儀的狹縫裝置, 可大大降低對(duì)空間目標(biāo)的跟蹤和穩(wěn)定精度的要求, 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 幀頻高、 響應(yīng)速度快等特點(diǎn), 已經(jīng)應(yīng)用在天文觀(guān)測(cè)[9]和航天器再入大氣層觀(guān)測(cè)[10]等領(lǐng)域。 本工作借鑒了基于傳統(tǒng)輻射定標(biāo)的模型, 結(jié)合了多光譜測(cè)溫法測(cè)溫精度高和無(wú)狹縫光譜儀的優(yōu)勢(shì), 提出了一種減小成像距離影響的修正模型來(lái)對(duì)定標(biāo)參數(shù)的上下界進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化, 并進(jìn)行了內(nèi)外場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證, 結(jié)果表明可以有效地提高對(duì)目標(biāo)的測(cè)溫精度。

1 紅外輻射光譜定標(biāo)模型

目前常用的基于輻射亮度的紅外輻射特性測(cè)量系統(tǒng)輻射定標(biāo)模型[11]為

DN=αLt+B0

(1)

式(1)中,DN為紅外探測(cè)系統(tǒng)的輸出值,α為響應(yīng)率,B0為偏置量,Lt為目標(biāo)的輻射亮度。

為了更簡(jiǎn)便地分析目標(biāo)的輻射特性, 以目標(biāo)在一定窄波段內(nèi)發(fā)射率近似相等為前提, 可將目標(biāo)近似看作為灰體[12]。 紅外光學(xué)系統(tǒng)采集目標(biāo)的示意圖如圖1所示, 目標(biāo)有效輻射面積為At, 溫度為T(mén), 發(fā)射率為εt。 目標(biāo)發(fā)出的紅外輻射被光學(xué)系統(tǒng)接收后會(huì)聚在探測(cè)器像面處, 通過(guò)信號(hào)處理模塊將紅外探測(cè)器采集到的輻射通量轉(zhuǎn)換為灰度值。 紅外探測(cè)器像元在線(xiàn)性區(qū)間內(nèi)的輻射通量響應(yīng)模型[13]為

(2)

圖1 紅外光學(xué)系統(tǒng)采集目標(biāo)示意圖

式(2)中,λ1、λ2為單像元對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)上下界,φt為目標(biāo)到達(dá)光學(xué)系統(tǒng)像面處的輻射通量,DN0為由紅外探測(cè)系統(tǒng)自身熱輻射和背景輻射等因素引起的偏置值,a為響應(yīng)率,τo為光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率,R為目標(biāo)與光學(xué)系統(tǒng)入瞳之間的距離,Ao為光學(xué)系統(tǒng)的入瞳面積,c1為第一輻射常數(shù),c2為第二輻射常數(shù)。

在光學(xué)系統(tǒng)中引入光柵后, 需要考慮到光柵響應(yīng)率對(duì)灰度值的影響, 還需要考慮到實(shí)際應(yīng)用中大氣衰減和紅外探測(cè)器響應(yīng)率的影響, 所以最終的紅外輻射光譜定標(biāo)模型為

(3)

式(3)中,τa為大氣透過(guò)率,rID(λ)為紅外探測(cè)器的響應(yīng)率,rG(λ)為光柵的響應(yīng)率。 光譜輻射定標(biāo)即為獲取某一窄波段范圍內(nèi)每一個(gè)波長(zhǎng)λ對(duì)應(yīng)的響應(yīng)率a和偏置值DN0。 取該波段內(nèi)a和DN0的最小值與最大值作為反演溫度算法中所需輸入a和DN0的上下界, 便可反演出目標(biāo)的溫度。

2 距離修正模型

根據(jù)式(1)常用的輻射定標(biāo)模型, 往往使用在實(shí)驗(yàn)室中平行光管法標(biāo)定的系數(shù)或者是在外場(chǎng)環(huán)境使用近距離擴(kuò)展源法標(biāo)定的系數(shù)。 盡管目標(biāo)的溫度與成像距離弱相關(guān), 但隨著成像距離R的增加, 其光譜識(shí)別特征表現(xiàn)得極為微弱, 若使用傳統(tǒng)輻射特性測(cè)量的思路, 在不同成像距離處使用相同的定標(biāo)參數(shù), 將會(huì)增大對(duì)目標(biāo)的測(cè)溫誤差。 而目標(biāo)的紅外輻射光譜表現(xiàn)的是灰度值隨波長(zhǎng)的分布, 其整體趨勢(shì)基本不受成像距離的影響, 但是灰度值受成像距離R的影響較大, 由式(3)可知成像距離R的增大將會(huì)導(dǎo)致灰度值急劇減小。 為了減小成像距離R對(duì)測(cè)溫精度的影響, 提出了一種對(duì)定標(biāo)參數(shù)進(jìn)行修正的模型, 建立了成像距離R與參數(shù)β的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 具體的函數(shù)表達(dá)式為

(4)

式(4)中,p1,p2為待測(cè)參數(shù)。 在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行一維光譜處理時(shí), 由于紅外探測(cè)器和光柵的光譜響應(yīng)為波長(zhǎng)的函數(shù), 優(yōu)先消除紅外探測(cè)器和光柵的光譜響應(yīng)的影響, 則灰度值與波長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系變?yōu)?/p>

(5)

根據(jù)式(5), 參數(shù)β、 響應(yīng)率a與成像距離R三者之間的關(guān)系為

(6)

由式(3)可知, 當(dāng)成像距離R取不同值時(shí), 都會(huì)得到一組響應(yīng)率a上下界的計(jì)算值, 再根據(jù)式(6)便可求得參數(shù)β上下界的計(jì)算值。 將成像距離R和參數(shù)β上下界的計(jì)算值代入式(4)便可得到參數(shù)β上下界對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式βmax和βmin。 在拍攝目標(biāo)時(shí), 首先需要利用測(cè)距系統(tǒng)獲取目標(biāo)的距離信息, 將成像距離R代入βmax和βmin便可計(jì)算出該距離條件下參數(shù)β的上下界; 最后將成像距離R和參數(shù)β的上下界代入式(5)便可得到在該距離條件下響應(yīng)率a上下界的計(jì)算值, 即完成對(duì)響應(yīng)率a的數(shù)值修正。

3 實(shí)驗(yàn)部分

為了采集目標(biāo)的紅外光譜信息, 自主設(shè)計(jì)了基于無(wú)狹縫光柵光譜儀的試驗(yàn)樣機(jī), 實(shí)物圖與實(shí)驗(yàn)光路示意圖如圖2所示。 利用黑體和平行光管模擬遠(yuǎn)距離小目標(biāo)發(fā)出的紅外輻射, 使其平行入射至光柵進(jìn)行光譜分光, 再由中波紅外熱像儀采集目標(biāo)的紅外光譜圖像, 由計(jì)算機(jī)對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)。 所用黑體為便攜式中溫腔式黑體, 有效輻射直徑為25 mm, 發(fā)射率為0.99; 平行光管焦距為3 m; 光柵為反射式衍射閃耀光柵, 尺寸為25.0 mm×50.0 mm×9.5 mm(W×H×D), 閃耀波長(zhǎng)為3.5 μm, 刻線(xiàn)密度為300 Grooves·mm-1, 閃耀角為26.5°; 中波紅外熱像儀的工作波段為3.7～4.8 μm, 像元尺寸為15 μm×15 μm, 焦平面陣列像素為640×512, 鏡頭焦距為50 mm, F#為4。

圖2 基于無(wú)狹縫光柵光譜儀的實(shí)驗(yàn)光路圖

利用試驗(yàn)樣機(jī)開(kāi)展光譜輻射定標(biāo)實(shí)驗(yàn), 設(shè)置紅外熱像儀的積分時(shí)間為1 ms, 采集不同溫度條件下, 直徑為10 mm的黑體靶標(biāo)光譜圖像, 光譜圖像示意圖如圖3所示。 由于目標(biāo)所處的環(huán)境不能保證完全相同, 且探測(cè)器易受自身的暗電流和熱噪聲的影響, 暗場(chǎng)噪聲就不同, 因此在對(duì)樣本進(jìn)行分析時(shí)必須要減去暗場(chǎng)噪聲的影響, 使得到的光譜更接近目標(biāo)真實(shí)的光譜圖像。 圖4為經(jīng)暗場(chǎng)噪聲消除后的10 mm黑體靶標(biāo)三維紅外光譜。

圖3 10 mm黑體靶標(biāo)紅外光譜圖像

圖4 消除暗場(chǎng)噪聲的10 mm黑體靶標(biāo)三維紅外光譜圖

將三維光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行抽譜處理, 得到目標(biāo)的一維光譜曲線(xiàn), 現(xiàn)在的一維光譜只是像素位置與灰度值的對(duì)應(yīng), 因此還需要進(jìn)行波長(zhǎng)校準(zhǔn), 求得像素位置與波長(zhǎng)的表達(dá)式。 本文使用的波長(zhǎng)校準(zhǔn)的方法是根據(jù)中波紅外濾光片的出峰位置建立像素位置與波長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 黑體靶標(biāo)通過(guò)濾光片后的出峰位置如圖5所示。

圖5 濾光片與像素位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系

根據(jù)黑體靶標(biāo)通過(guò)中心波長(zhǎng)為3 950和4 080 nm濾光片的出峰位置, 確定的像素位置與波長(zhǎng)的表達(dá)式為

λ(μm)=4.943 0×10-4pixel+3.849 7

(7)

根據(jù)式(6)便可以確定目標(biāo)一維光譜的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)值。 目標(biāo)在不同溫度下的一維光譜如圖6(a)所示, 黑體輻射特性曲線(xiàn)如圖6(b)所示, 紅外探測(cè)器和光柵的光譜響應(yīng)曲線(xiàn)如圖6(c)所示。

圖6 (a) 目標(biāo)在不同溫度下的一維光譜; (b) 黑體在不同溫度下的輻射特性曲線(xiàn); (c) 紅外探測(cè)器和光柵的光譜響應(yīng)曲線(xiàn)

表1 計(jì)算的溫度值

由表1可知, 在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境對(duì)250～550 ℃溫度范圍的黑體靶標(biāo), 該算法反演的目標(biāo)溫度絕對(duì)誤差在±0.8 K范圍內(nèi), 平均相對(duì)誤差為0.056 8%, 反演精度較高。

4 結(jié)果與討論

在外場(chǎng)試驗(yàn)中, 針對(duì)10、 16、 28和60 m四個(gè)成像距離, 對(duì)25 mm的黑體靶標(biāo)進(jìn)行了光譜特性測(cè)量試驗(yàn), 在圖7中展示了目標(biāo)在不同溫度和不同距離條件下的灰度值。

圖7 不同溫度下不同距離目標(biāo)的灰度值

表2 使用實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定系數(shù)反演的溫度結(jié)果

表3 不同距離下和β的計(jì)算值

由表3可知,βmin滿(mǎn)足的表達(dá)式為

(8)

βmax滿(mǎn)足的表達(dá)式為

(9)

表4 修正a與后反演的溫度結(jié)果

由表4所列結(jié)果可知, (1)10 m處的平均相對(duì)誤差比16和28 m處的平均相對(duì)誤差略大, 主要原因是10 m距離處的靶標(biāo)尺寸在小目標(biāo)所占像元數(shù)的臨界值附近, 受抽譜方法的影響較大; (2)隨著成像距離R的增加, 60 m處反演的溫度最大相對(duì)誤差為2.351 0%, 相比于使用實(shí)驗(yàn)室中標(biāo)定的系數(shù)得到的24.736 8%的最大相對(duì)誤差, 已有了很大的提升; (3)在四個(gè)成像距離內(nèi), 反演的目標(biāo)溫度整體平均相對(duì)誤差為0.885 1%, 滿(mǎn)足在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中對(duì)小目標(biāo)進(jìn)行測(cè)溫的精度需求。

5 結(jié) 論