程朋飛, 朱燕萍, 潘金燕, 崔傳金, 張 怡

1. 徐州工程學院電氣與控制工程學院, 江蘇 徐州 221018

2. 華北理工大學電氣工程學院, 河北 唐山 063210

引 言

石油是一種由多種含烴分子組成的難以降解的復雜有機污染物, 溢油污染會以多種形式對人類生產(chǎn)生活、 生態(tài)環(huán)境和生物多樣性帶來難以挽回的危害[1-2]。 特別是其中所含的多環(huán)芳烴, 會嚴重損害呼吸系統(tǒng)、 神經(jīng)系統(tǒng)和腎臟等, 甚至會有很強的致癌性[3]。 提高溢油檢測的精確度和可靠性對選擇清理策略以及評估潛在的環(huán)境和生態(tài)影響具有重要意義。 三維熒光光譜分析以其靈敏度高、 分析速度快、 選擇性好和可實時檢測等優(yōu)勢在溢油檢測領(lǐng)域迅速占領(lǐng)一席之地[4]。

支持向量機(SVM)是在風險最小化和統(tǒng)計學VC維理論基礎(chǔ)上形成的一種具有自主學習能力的監(jiān)督型機器學習算法, 通過超平面的選擇和高低維轉(zhuǎn)換思想巧妙地簡化了計算[5], 在非線性、 高維及小樣本問題分析中具有一定的優(yōu)勢。 目前, 基于群智能優(yōu)化算法改進的SVM廣泛應(yīng)用于樣本的分類識別領(lǐng)域中。 王書濤等[6]實現(xiàn)了三維熒光光譜結(jié)合遺傳算法優(yōu)化支持向量機(GA-SVM)對三種不同組合多環(huán)芳烴的分類鑒別。 Huang等[7]分別將三種優(yōu)化的SVM方法, 包括粒子群優(yōu)化算法(PSO)、 遺傳算法(GA)、 和網(wǎng)絡(luò)搜索算法(GS)應(yīng)用于鐵路危險貨物運輸系統(tǒng)(RDGTS)的風險識別中。 Zhou等[8]將優(yōu)化的支持向量機(BSO-SVM)算法應(yīng)用于局放超聲信號的模式識別中。 結(jié)果表明, 相對于GA-SVM和PSO-SVM算法, BSO-SVM算法具有較高的識別精度和較快的收斂速度。

蚱蜢優(yōu)化算法(GOA)改進了粒子群優(yōu)化算法忽略種群中其他個體影響的缺陷, 但該算法在解決復雜問題時存在精確度的穩(wěn)定性不佳、 易陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢的缺陷[9]。 鑒于此, 國內(nèi)外學者采取了一系列的措施對其進行改進。 宋長新等[10]提出了一種基于差分進化改進的蝗蟲優(yōu)化算法, 在收斂速度和精度上均有一定的改善。 王生生等[11]采用對立點搜索算法、 正余弦搜索算法、 Lévy飛行的隨機擾動機制和非線性收斂相結(jié)合的方式優(yōu)化GOA, 將其應(yīng)用于電動汽車充換電站調(diào)度中, 經(jīng)優(yōu)化后的IGOA在運行效率、 全局搜索能力和收斂速度等方面均得到有效的提升。 Arrif等[12]提出的混合GA-GOA算法可以經(jīng)濟有效地優(yōu)化定日鏡場布局設(shè)計, 減少其土地足跡。

本文采用改進蚱蜢優(yōu)化算法(IGOA)結(jié)合SVM的模型實現(xiàn)三種石油混合物的分類鑒別。 首先, 采用混沌初始化代替原來的隨機初始化方式, 加強初始種群多樣性。 其次, 采用精英優(yōu)化策略提高算法跳出局部最優(yōu)的能力。 最后, 采用差分進化策略提高算法收斂速度, 在石油類污染物的定性分析上提出了新的方法。

1 理論部分

1.1 支持向量機

SVM通過引入核函數(shù)將線性不可分的樣本映射到高維空間, 通過在高維空間尋找最優(yōu)超平面實現(xiàn)樣本線性分類。 同時, 為簡化高維空間的計算難度, 將計算轉(zhuǎn)化到低維空間中, 有效提高運算速度。 核函數(shù)g和懲罰因子C是支持向量機中最為重要的兩個參數(shù)[13], 核函數(shù)是將數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間的映射方式, 懲罰因子是指對分類錯誤的重視程度和容忍范圍。 設(shè)定合適的g和C數(shù)值能有效提高支持向量機回歸預(yù)測的精度。

假設(shè)空間中的各樣本點為(xi,yi),i∈[1,N], 其中xi為第i個樣本,yi為第i個樣本的標記類別,yi取+1或-1, 分別代表所測樣本為正樣本和負樣本。

優(yōu)化目標函數(shù)和約束條件為

(1)

(2)

決策函數(shù)為

f(x)=sign(ω*Tx+b*)

(3)

本文采用徑向基(RBF)核函數(shù), 該核函數(shù)因其映射維度廣, 需要參數(shù)少, 運算簡單, 在一般的小特征樣本處理中應(yīng)用最廣, 如式(4)

(4)

1.2 蚱蜢優(yōu)化算法GOA

蚱蜢優(yōu)化算法(grasshopper optimization algorithm, GOA)是一種新型的元啟發(fā)式算法, 由Mirjalili等于2017年提出。 該算法受幼蟲和成年蝗蟲大范圍移動與尋找食物源的聚集行為啟發(fā), 具有操作參數(shù)少, 公式簡單等特點[14-15]。

GOA算法分為探索和開采兩部分, 幼蟲時期的蚱蜢運動緩慢, 只能進行短距離的捕食, 恰好對應(yīng)于算法的開采過程。 成年期的蚱蜢種群發(fā)育成熟, 成群聚集且快速移動探索遠距離的食物, 對應(yīng)算法的探索過程。 蝗蟲優(yōu)化算法優(yōu)于粒子群算法的關(guān)鍵點是新位置的計算不僅依賴于當前位置、 全局最優(yōu)位置, 還受種群中其他個體位置的影響, 通過種群個體間相互吸引及排斥的社會活動, 朝著全局最優(yōu)值不斷靠近。

在D維空間中, 假設(shè)蚱蜢種群總體為X={xi},i∈[1,N], 蚱蜢算法位置更新的數(shù)學模型為

(5)

由式(5)可得, 新種群位置更新公式為

(6)

式(6)中,ud和ld分別為D維空間搜索域的上限和下限;T當前算法搜索到的最優(yōu)位置,c為線性遞減參數(shù), 其計算公式為

(7)

式(7)中,cmax為參數(shù)的最大值,cmin為最小值,t為當前迭代次數(shù),L為算法最大迭代次數(shù)。

1.3 改進蚱蜢優(yōu)化算法IGOA

1.3.1 混沌初始化

原始GOA算法中, 蚱蜢位置更新采用的是隨機初始化方式, 如式(8)所示

Xid=ld+rand(ud-ld),Xid∈[0, 1]

(8)

式(8)中,Xid為個體Xi在D維空間中坐標點的隨機數(shù), 這種隨機初始化方式分布不均勻, 易陷入局部最優(yōu), 影響算法的收斂速度, 采用混沌序列能很大程度上保留最初種群的多樣性[16]。

在D維搜索域中, 將每個蚱蜢的位置看成一個D維矢量, 即Y1={Y1i},i∈[1,D]且Y1i∈(0, 1), 采用Logistic函數(shù)將Yi映射到混沌空間中, 將得到的N個混沌矢量Y1,Y2, …,YN變換到搜索域中, 即可得到初始化后的蚱蜢種群。 如式(9)所示

(9)

1.3.2 精英反向?qū)W習優(yōu)化

(10)

1.3.3 差分進化優(yōu)化

差分進化算法(differential evolution, DE)是在遺傳算法基礎(chǔ)上進行優(yōu)化的啟發(fā)式算法, 相對遺傳算法相同點都是由變異、 交叉、 選擇三部分組成, 不同點是遺傳算法需要進行二進制編碼, DE中的子代向量是由父代差分交叉生成, 且后續(xù)父代會與新形成的子代個體共同參與選擇, 大大提高了算法的收斂速度[17]。 本文差分進化的父代個體Xbest, j是精英優(yōu)化后的最優(yōu)個體, 具有一定跳出局部最優(yōu)的能力, 其優(yōu)化公式為

(11)

式(11)中,Vi, j為變異個體向量;Xbest, j為精英反向?qū)W習后選出的最優(yōu)個體的第j維;n和m均為1到N范圍內(nèi)且互不相同的隨機整數(shù);F為縮放因子。CR∈[0, 1]為交叉概率;f為適應(yīng)度函數(shù)。 差分進化將交叉變異后適應(yīng)度值較低的值篩選出來代替精英反向最優(yōu)解, 使得算法的優(yōu)化結(jié)果更加靠近全局最優(yōu)解。 改進蚱蜢優(yōu)化算法具體流程如圖1所示。

圖1 改進蚱蜢優(yōu)化算法流程圖

2 實驗部分

實驗采用日本Hitachi公司的F-7000熒光光譜儀對油類污染物的熒光特性進行分析。 激發(fā)和發(fā)射波長的掃描范圍分別設(shè)置為250～400和270～450 nm, 設(shè)置激發(fā)波長超前發(fā)射波長20 nm以防止瑞利散射的干擾。 設(shè)置激發(fā)和發(fā)射掃描步長均為5 nm, 狹縫寬度均為2.5 nm, 為提高掃描數(shù)據(jù)的準確性, 取3次掃描數(shù)據(jù)的平均值作為采樣數(shù)據(jù)。

從市場采購標準0#柴油、 95#汽油和煤油作為待測油類污染物, 用精度為0.1 mg的電子天平稱取28.84 g十二烷基硫酸鈉固體粉末于1 000 mL去離子水中, 配制成0.1 mol·L-1SDS膠束溶液作為溶劑, 分別稱取0.1 g三種油于100 mL容量瓶中, 加入溶劑定容得到三種油的濃度為1 000 μg·mL-1的標準溶液, 將三種油按一定比例混合后定容, 配制成20個不同濃度的0#柴油和95#汽油的混合溶液樣本, 18個不同濃度的0#柴油和煤油的混合樣本和20個不同濃度的三種油的混合樣本。

2.1 單組分樣本光譜分析

如圖2所示為經(jīng)去散射等預(yù)處理后得到的三種油各自的熒光光譜圖和等高線圖, 由圖2(a)和(b)可知, 0#柴油有兩個熒光峰, 峰值最強的主峰位置為λex/λem=280/330nm, 次峰位置為λex/λem=270/305 nm。 圖2(c)和(d)中95#汽油有兩個熒光峰, 位置分別為λex/λem=275/295 nm,λex/λem=280/335 nm。 圖2(e)和(f)中煤油最佳熒光峰值位置為λex/λem=270/290 nm。 從圖2(d)可以看出, 95#汽油的較強激發(fā)光譜范圍為260～290 nm, 發(fā)射波長范圍為285～345 nm, 與0#柴油和煤油的熒光光譜出現(xiàn)了嚴重的重疊, 僅通過直觀的查看熒光光譜圖無法準確辨別各樣本屬性。

圖2 0#柴油、 95#汽油和煤油溶液的熒光光譜和等高線圖

2.2 混合樣本光譜分析

圖3(a)、 (b)為0#柴油/95#汽油, 濃度分別為150/120 μg·mL-1的混合樣本測得的熒光光譜圖和等高線圖, 圖3(c)、 (d)為0#柴油/煤油, 濃度分別為120/200 μg·mL-1的混合樣本測得的熒光光譜圖和等高線圖, 圖3(e)、 (f)為0#柴油/95#汽油/煤油, 濃度分別為250/150/120 μg·mL-1的混合樣本測得的熒光光譜圖和等高線圖, 由圖3可知, 三個樣本熒光特性均有兩個熒光峰, 且激發(fā)波長和發(fā)射波長熒光最強范圍均為λex∈[265, 275],λem∈[285, 345], 熒光峰位置與單組分95#汽油熒光峰位置相似, 溶液經(jīng)混合后熒光強度也明顯降低, 僅依靠直觀觀察無法準確識別各成分, 因此, 采用IGOA結(jié)合SVM方法為油類污染物的準確識別提供了一種有效的方法。

圖3 三種混合樣本的熒光光譜圖和等高線圖

3 結(jié)果與討論

3.1 傳統(tǒng)SVM分類分析

實驗共設(shè)計58個樣本, 其中0#柴油和95#汽油混合樣本20個(A1—A10為訓練樣本, A11—A20為測試樣本)。 0#柴油和煤油混合樣本18個(B1—B9為訓練樣本, B10—B18為測試樣本)。 0#柴油、 95#汽油和煤油的三組分混合樣本20個(C1—C10為訓練樣本, C11—C20為測試樣本)。 為避免熒光峰值區(qū)域外其他區(qū)域的干擾, 選取熒光峰值處對應(yīng)激發(fā)波長為270 nm處的熒光數(shù)據(jù)作為熒光特征值進行訓練。

設(shè)置SVM的懲罰參數(shù)c=100, 核參數(shù)g=0.1, 分類預(yù)測結(jié)果如圖4所示, 由圖4(a)中混淆矩陣可知, 0#柴油和95#汽油混合樣本的分類準確率為100%, 0#柴油和煤油的混合樣本分類準確率為77.8%, 三種油混合樣本分類準確率為90%。 圖4(b)所示, 有兩個0#柴油和煤油混合樣本被錯分為0#柴油和95#汽油樣本, 有一個三組分混合樣本被錯分為0#柴油和95#汽油樣本, 最佳適應(yīng)度為89.67%, 共有3個樣本被錯誤分類, 分類識別準確率為91.18%。 可知僅靠SVM不能達到很好的分類效果。

圖4 傳統(tǒng)SVM算法樣本分類分析

3.2 不同SVM優(yōu)化算法對比分析

IGOA、 GOA、 PSO和GA四種SVM優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線如圖5所示, 設(shè)置IGOA算法的參數(shù), 種群數(shù)量N=20, 算法最大迭代次數(shù)L=100, 線性遞減參數(shù)cmax=1,cmin=0.000 04, 縮放因子F=0.9, 交叉概率CR=0.5。 由圖5可以看出, IGOA在迭代到第2代就達到了最佳適應(yīng)度值并保持穩(wěn)定, 平均適應(yīng)度值在第3代保持穩(wěn)定且與最佳適應(yīng)度緊密貼合。 GOA在迭代到第8代達到最佳適應(yīng)度且保持不變, 其平均適應(yīng)度曲線在37代前一直保持連續(xù)震蕩, 37代后保持穩(wěn)定并與最佳適應(yīng)度曲線一致。 PSO最佳適應(yīng)度曲線在第4代達到穩(wěn)定, 收斂速度介于IGOA和GOA之間, 但是平均適應(yīng)度曲線和最佳適應(yīng)度曲線之間的差值較大。 相比于GOA和PSO, GA優(yōu)化算法最佳適應(yīng)度曲線收斂較慢, GA算法最佳適應(yīng)度曲線和平均適應(yīng)度曲線均處于緩慢收斂狀態(tài), 最佳適應(yīng)度曲線收斂過程分為三個階段, 在第12代后保持穩(wěn)定, 但平均適應(yīng)度一直保持震蕩狀態(tài)。 經(jīng)改進蚱蜢優(yōu)化算法優(yōu)化后的IGOA最佳適應(yīng)度可達到100%, GOA的最佳適應(yīng)度為97.06%, PSO和GA的最佳適應(yīng)度均為94.12%。

圖5 IGOA、 GOA、 PSO和GA適應(yīng)度變化曲線

將通過四種優(yōu)化算法得到的參數(shù)c和g帶入SVM中分類識別, 圖6為優(yōu)化算法的樣本分類結(jié)果圖, 圖6(a)為IGOA的樣本分類結(jié)果圖, 分類準確率可達到100%。 圖6(b)為GOA的樣本分類結(jié)果圖, 29個樣本中有1個樣本被劃分錯誤, 分類準確率為96.55%。 圖6(c)和(d)分別為PSO和GA的樣本分類結(jié)果圖, 兩種SVM優(yōu)化算法的分類結(jié)果均有兩個樣本被劃分錯誤, 分類準確率均為93.10%。

圖6 IGOA、 GOA、 PSO和GA樣本分類結(jié)果

通過對比可知, 與傳統(tǒng)SVM分類模型相比, 四種SVM優(yōu)化算法在最終識別準確率上均有所提高, 但是, 經(jīng)改進后的IGOA在收斂速度、 穩(wěn)定性和跳出局部最優(yōu)能力上均優(yōu)于GOA、 PSO和GA, 能夠更加精準、 快速地識別不同樣本。

4 結(jié) 論

利用三維熒光光譜檢測技術(shù)分別檢測0#柴油、 95#汽油和煤油三種礦物油標準溶液和設(shè)計的三種混合溶液樣本的光譜數(shù)據(jù), 對光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到對應(yīng)的熒光光譜圖和等高線圖, 通過觀察發(fā)現(xiàn)在熒光峰波長位置處光譜存在嚴重重疊現(xiàn)象, 僅用此方法無法準確判定樣本類型。 采用傳統(tǒng)SVM對樣本類型定性分析, 最佳適應(yīng)度和分類準確率僅達到89.67%和91.18%, 仍然無法準確識別。 采用本文設(shè)計的混沌初始化、 精英優(yōu)化算法結(jié)合差分進化算法優(yōu)化SVM的方式與常用的GOA-SVM、 PSO-SVM和GA-SVM相比, 其在逼近最優(yōu)值的收斂速度、 收斂過程的穩(wěn)定性和跳出局部最優(yōu)的能力均得到了提高, 為提高油類污染物的識別效率提供了一種有效的方法。