代彩紅, 王彥飛, 李 玲, 吳志峰, 謝一航

中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院光學(xué)與激光計(jì)量科學(xué)研究所, 北京 100029

引 言

光譜輻射照度是光學(xué)領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)物理量, 是世界各國(guó)計(jì)量院獨(dú)立復(fù)現(xiàn)和保存的關(guān)鍵基準(zhǔn)量值, 被國(guó)際計(jì)量局確定為六項(xiàng)光學(xué)關(guān)鍵量值比對(duì)之一。 我國(guó)的光譜輻射照度國(guó)家基準(zhǔn)裝置始建于1975年, 為應(yīng)對(duì)氣候變化、 輻射遙感、 航空航天、 海洋水色、 氣象觀測(cè)、 材料光老化、 太陽(yáng)能光伏、 光輻射安全、 成像顯示、 照明、 光電子、 光刻、 紫外線消毒等領(lǐng)域提供了最高量值溯源標(biāo)準(zhǔn)[1-3]。 1989年、 2000年、 2010年分別對(duì)基準(zhǔn)裝置進(jìn)行了三次能力提升, 形成第二代、 第三代、 第四代基準(zhǔn)裝置, 1990年、 2004年、 2017年三次代表我國(guó)參加了國(guó)際計(jì)量局組織的光譜輻射照度國(guó)際關(guān)鍵比對(duì)CCPR-K1.a。 2004年的比對(duì)結(jié)果表明: 在250～2 500 nm波長(zhǎng)范圍, 我國(guó)與國(guó)際參考值的平均相對(duì)偏離為0.90%[4], 取得了量值的國(guó)際等效互認(rèn)。 2015年NIM組織并完成與全俄光物理測(cè)量研究院VNIIOFI(All-Russian Research Institute for Optical and Physical Measurements)的光譜輻射照度雙邊比對(duì), 在全波段兩院的平均偏離為0.45%[5]。 2023年2月, 發(fā)布了2017年最新國(guó)際關(guān)鍵比對(duì)結(jié)果的Draft-B稿: 在250～2 500 nm, NIM與國(guó)際參考值的平均相對(duì)偏離為0.17%。 在紫外、 可見(jiàn)和近紅外波長(zhǎng)范圍, 平均相對(duì)偏離分別為0.13%、 0.28%和0.15%。 NIM成為國(guó)際上與國(guó)際參考值最為接近的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室之一。

1999年日本計(jì)量院NMIJ(National Metrology Institute of Japan)的Yamada研制了金屬(碳)-碳(M-C和MC-C)高溫共晶體固定點(diǎn)[6-7], 具有和純金屬相似的相變特性以及更高的熔點(diǎn)溫度。 隨后一系列小口徑M-C和MC-C高溫共晶體固定點(diǎn)被研制出來(lái), 作為溫標(biāo)定義固定點(diǎn)。 全俄光學(xué)與物理測(cè)量研究院VNIIOFI先后研制出3、 5和14 mm內(nèi)徑的WC-C高溫固定點(diǎn)[8-10], 使高溫固定點(diǎn)在光譜輻射照度計(jì)量領(lǐng)域中的應(yīng)用成為了可能。 不同于輻射測(cè)溫領(lǐng)域使用的3 mm小口徑固定點(diǎn), 應(yīng)用于光輻射計(jì)量的大口徑固定點(diǎn)需要更長(zhǎng)的熔化溫坪持續(xù)時(shí)間、 更強(qiáng)的輻射信號(hào)和更多的輻射通量。

長(zhǎng)期以來(lái), 我國(guó)光譜輻射照度基準(zhǔn)量值復(fù)現(xiàn)采用的是基于變溫黑體HTBB(High temperature blackbody)的方法, 在3021 K黑體溫度的測(cè)量不確定度為0.64 K, 這是基準(zhǔn)量值復(fù)現(xiàn)中最顯著的不確定度來(lái)源。 因此, 降低黑體溫度的測(cè)量不確定度是提升基準(zhǔn)量值復(fù)現(xiàn)水平的重要途徑。 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展, 應(yīng)對(duì)氣候變化、 對(duì)地觀測(cè)、 海洋水色等應(yīng)用領(lǐng)域提出了0.5%～1.0%的高準(zhǔn)確度計(jì)量需求[11], 當(dāng)前我國(guó)基于變溫黑體的光譜輻射照度量值復(fù)現(xiàn)不確定度為0.92%～3.2%[3]。 為提升量值復(fù)現(xiàn)的準(zhǔn)確度水平, NIM在BB3500MP變溫黑體輻射源腔內(nèi)安裝了一個(gè)14 mm內(nèi)徑的WC-C固定點(diǎn)腔, 組建了一套大口徑WC-C高溫固定點(diǎn)黑體HTFP(High temperature fixed point blackbody)系統(tǒng), 將此作為基準(zhǔn)輻射源, 采用光譜比較測(cè)量法, 直接復(fù)現(xiàn)光譜輻射照度基準(zhǔn)量值。 能夠縮短量值溯源鏈, 減小黑體的溫度測(cè)量不確定度, 提升光譜輻射照度基準(zhǔn)的測(cè)量準(zhǔn)確度。

1 基于WC-C固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度基準(zhǔn)量值復(fù)現(xiàn)原理

基于WC-C固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度基準(zhǔn)主要由14 mm WC-C高溫固定點(diǎn)黑體系統(tǒng)、 3 mm WC-C高溫固定點(diǎn)黑體輻射源、 溫度反饋系統(tǒng)及供電電源、 溫度測(cè)量裝置、 入射光學(xué)系統(tǒng)、 雙光柵光譜輻射分光和比較測(cè)量系統(tǒng)、 副基準(zhǔn)燈及供電電源、 信號(hào)采集與控制系統(tǒng)等組成。 復(fù)現(xiàn)裝置的照片和原理示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 基于WC-C固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度國(guó)家基準(zhǔn)裝置的照片和原理示意圖

來(lái)自高溫黑體腔底的等溫輻射通過(guò)一個(gè)精密水冷光闌, 以限定的視場(chǎng)角投射至積分球型入射光學(xué)系統(tǒng), 成像系統(tǒng)以1∶1倍率將積分球出口成像至單色儀入射狹縫。 經(jīng)雙光柵單色儀分光, 由探測(cè)器探測(cè)得到黑體的光輻射信號(hào)Vλ, B。 黑體的光譜輻射照度Eλ,B可根據(jù)式(1)計(jì)算

(1)

式(1)中:Eλ, B為黑體的光譜輻射照度;A是水冷光闌的面積;d是水冷光闌與積分球入口之間的距離;λ是真空中的波長(zhǎng);n是空氣的折射率;T是14 mm WC-C黑體的熱力學(xué)溫度;c1=2πhc2=3.741 771 852…×10-16W·m2是第一輻射常數(shù);c2=hc/k=1.438 776 877…×107nm·K是第二輻射常數(shù)。

幾何因子g表示為

(2)

計(jì)算光譜比較測(cè)量裝置的光譜響應(yīng)度Rλ

Rλ=Vλ, B/Eλ, B

(3)

測(cè)量黑體的信號(hào)Vλ, B, 移動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái), 使FEL燈位于測(cè)量系統(tǒng)的光軸上, 測(cè)量燈輻射信號(hào)Vλ, L, 根據(jù)式(4)計(jì)算FEL燈的光譜輻射照度Eλ, L。

(4)

采用M207D型雙光柵單色儀作為分光設(shè)備, 焦距0.67 m, 光柵尺寸110 mm×110 mm。 用低壓汞燈校準(zhǔn)單色儀的波長(zhǎng), 采用三階多項(xiàng)式進(jìn)行波長(zhǎng)誤差的曲線擬合, 得到任意波長(zhǎng)的修正值。 在紫外、 可見(jiàn)和近紅外波段, 波長(zhǎng)誤差不超過(guò)±0.04 nm、 ±0.03 nm和±0.09 nm。

在黑體出口前設(shè)置一個(gè)已知面積的精密水冷光闌, 通過(guò)光路設(shè)計(jì), 確保進(jìn)入入射光學(xué)系統(tǒng)的光輻射全部為來(lái)自黑體腔底的等溫均勻輻射。 采用精密千分尺測(cè)量水冷光闌至入射光學(xué)系統(tǒng)的距離。 光譜輻射比較測(cè)量系統(tǒng)的光信號(hào)采用低噪聲光電倍增管接收, 通過(guò)I-V轉(zhuǎn)換由七位半數(shù)字電壓表顯示。 水冷光闌面積、 距離、 電壓和電阻的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為0.003 m2、 0.3%、 0.011%和1.1×10-5Ω, 量值分別溯源至中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的面積、 長(zhǎng)度、 電壓和電阻計(jì)量基標(biāo)準(zhǔn)。

2 大口徑WC-C高溫固定點(diǎn)黑體的溫度測(cè)量及其測(cè)量不確定度

采用變溫黑體進(jìn)行光譜輻射照度量值復(fù)現(xiàn)時(shí), 通過(guò)光電高溫計(jì)測(cè)量黑體的溫度, 其量值溯源至Pt-C(2 011.05 K)、 Re-C(2 746.97 K)和WC-C(3 020.60 K)高溫共晶點(diǎn)黑體。 黑體溫度的測(cè)量不確定度為0.64 K。

基于大口徑WC-C固定點(diǎn)黑體進(jìn)行量值復(fù)現(xiàn)時(shí), 用光電高溫計(jì)LP4比較測(cè)量14和3 mm直徑WC-C固定點(diǎn)黑體的溫度。 國(guó)際組織已對(duì)3 mm WC-C固定點(diǎn)進(jìn)行溫度賦值3 020.60 K[8-9, 12-13]。 通過(guò)多次比較測(cè)量, 測(cè)得大、 小固定點(diǎn)的平均溫差為-0.49 K[14-15], 計(jì)算得到14 mm固定點(diǎn)黑體的溫度為3 020.11 K, 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.06 K。 不確定度來(lái)源包括: 測(cè)量復(fù)現(xiàn)性0.03 K, 大口徑固定點(diǎn)的重復(fù)性0.01 K, 小口徑固定點(diǎn)的重復(fù)性 0.01 K, 高溫計(jì)的不穩(wěn)定性0.03 K, 高溫計(jì)的源尺寸效應(yīng)0.04 K。 通過(guò)國(guó)際Real-K項(xiàng)目的持續(xù)研究, 未來(lái)WC-C固定點(diǎn)的不確定度能夠進(jìn)一步改善[16]。 3 mm WC-C固定點(diǎn)黑體的熱力學(xué)溫度平均值(3 020.6 K)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.35 K[9]。 不同的固定點(diǎn)腔體溫度特性會(huì)有一定的差異, 典型固定點(diǎn)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.035 K[17]。 歷經(jīng)140個(gè)熔凝循環(huán)后, 小口徑WC-C固定點(diǎn)的長(zhǎng)期不穩(wěn)定性(生產(chǎn)商和固定點(diǎn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相同)約為0.12 K。 實(shí)驗(yàn)中使用的是新研制的3 mm固定點(diǎn)腔, 使用了20個(gè)熔凝循環(huán), 長(zhǎng)期不穩(wěn)定性為0.017 K。 假設(shè)符合矩形概率分布, 3 mm WC-C固定點(diǎn)長(zhǎng)期不穩(wěn)定性的不確定度為0.01 K。 因此, 14 mm WC-C大口徑固定點(diǎn)黑體熔點(diǎn)POI溫度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.36 K。 見(jiàn)表1。

表1 14 mm大口徑WC-C固定點(diǎn)黑體熔點(diǎn)溫度的測(cè)量不確定度分析

基于變溫和大口徑WC-C固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度量值溯源框圖見(jiàn)圖2。 變溫黑體的溫度測(cè)量不確定度為0.64 K, WC-C固定點(diǎn)黑體的溫度測(cè)量不確定度為0.36 K。 可見(jiàn), 采用基于大口徑WC-C固定點(diǎn)黑體的方法, 能夠有效縮短溯源鏈, 溫度測(cè)量不確定度得到顯著改善, 進(jìn)而減小光譜輻射照度量值的復(fù)現(xiàn)不確定度。

圖2 基于變溫黑體和基于固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度基準(zhǔn)量值溯源圖

3 基于大口徑WC-C固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度量值復(fù)現(xiàn)

3和14 mm 直徑的WC-C固定點(diǎn)腔的照片和熔化溫坪曲線見(jiàn)圖3。 與3 mm小口徑WC-C固定點(diǎn)黑體不同, 14 mm大口徑固定點(diǎn)的熔化溫坪曲線的持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng), 但溫度起伏也更大。 用于小口徑固定點(diǎn)的傳統(tǒng)拐點(diǎn)POI算法不再適用, 因此提出一種可篩選多次擬合法用于計(jì)算大口徑固定點(diǎn)黑體的拐點(diǎn)溫度。 采用3 mm小口徑WC-C和Re-C固定點(diǎn)對(duì)新方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證, 新方法與傳統(tǒng)方法的平均值的最大偏差為-0.007 K, 在500 nm引入的光譜輻射照度最大測(cè)量誤差為0.002 2%[18-19]。 新的POI計(jì)算方法能夠有效減小外界因素引入的溫度誤差。

圖3 3和14 mm直徑WC-C固定點(diǎn)腔的照片和熔化溫坪曲線

14 mm固定點(diǎn)黑體的熔化溫坪持續(xù)時(shí)間大約在20 min, 其中溫度變化比較平緩的時(shí)間為12 min。 為了得到比較穩(wěn)定的輻射信號(hào), 實(shí)驗(yàn)中將每次測(cè)量的時(shí)間嚴(yán)格控制在10 min以內(nèi)。 將250～2 500 nm全波段劃分成三段分別進(jìn)行測(cè)量: 250～400 nm, 采樣間隔10 nm; 400～1 000 nm, 采樣間隔50 nm; 1 100～2 500 nm, 采樣間隔100 nm。 當(dāng)WC-C熔化溫坪開(kāi)始時(shí), 用光電高溫計(jì)測(cè)量固定點(diǎn)黑體的溫度, 再移動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái), 將比較測(cè)量系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)固定點(diǎn)光軸, 測(cè)量幾個(gè)設(shè)定波長(zhǎng)點(diǎn)下黑體的光譜輻射照度信號(hào)。 測(cè)量結(jié)束后, 再次測(cè)量固定點(diǎn)的溫度, 確保測(cè)量期間溫度的漂移在可接受的范圍內(nèi)。

由于高溫計(jì)只能在測(cè)量開(kāi)始和結(jié)束時(shí)瞄準(zhǔn)固定點(diǎn)黑體的光軸, 其余時(shí)間由比較測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度信號(hào), 因此不能得到完整的熔化溫坪曲線。 圖4(a)中實(shí)線部分代表用高溫計(jì)測(cè)量到的溫度, 中間部分為缺失的溫坪曲線。 采用Akima擬合算法重構(gòu)中間缺失的熔化溫坪曲線, 與測(cè)量數(shù)據(jù)之間的最大偏差為0.017 K[20]。 擬合曲線見(jiàn)圖4(b)中的橙色虛線部分。

圖4 熔化溫坪曲線的重構(gòu)

由于高溫計(jì)自身存在定標(biāo)誤差、 漂移等, 因此它只作為一個(gè)監(jiān)測(cè)設(shè)備使用。 圖3中的熔化溫坪曲線是高溫計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù), 不是固定點(diǎn)黑體的實(shí)際溫度。 采用Akima擬合算法得到重構(gòu)后的溫坪曲線后, 我們?cè)賹?duì)該曲線進(jìn)行校正, 將其POI值修正為大口徑固定點(diǎn)黑體的3 020.11 K, 這樣就得到大口徑WC-C固定點(diǎn)的真實(shí)熔化曲線。

在固定點(diǎn)黑體出口一定距離處, 同軸放置一個(gè)精密水冷光闌, 面積為20.479 mm2, 用來(lái)限制光譜比較測(cè)量系統(tǒng)的視場(chǎng)角, 僅接收來(lái)自固定點(diǎn)腔底的等溫均勻輻射。 黑體的光譜輻射照度測(cè)量完成后, 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)移至標(biāo)準(zhǔn)燈位置, 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)燈的光譜輻射照度信號(hào)。

4 測(cè)量不確定度評(píng)定

基于大口徑固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度量值復(fù)現(xiàn)不確定度模型為

(5)

式(5)中,Kg為幾何因子g近似帶來(lái)的不確定度;δTu為黑體腔底溫度不均勻性帶來(lái)的不確定度;δTa為采用Akima算法對(duì)固定點(diǎn)熔化曲線的擬合不確定度;Kcurrent為燈電流對(duì)光譜輻射照度的影響因子;Kl, λ為測(cè)量系統(tǒng)的非線性因子;δEs, λ為系統(tǒng)的雜散輻射。

基于大口徑固定點(diǎn)復(fù)現(xiàn)光譜輻射照度量值的不確定度來(lái)源包括: 測(cè)量重復(fù)性, 安裝裝調(diào)復(fù)現(xiàn)性, 固定點(diǎn)黑體的溫度測(cè)量, 固定點(diǎn)黑體輻射不均勻性, Akima擬合算法, 發(fā)射率, 水冷光闌的面積, 電流, 測(cè)量系統(tǒng)的非線性, 波長(zhǎng)準(zhǔn)確度, 光譜帶寬, 距離, 幾何因子近似, 空氣折射率n, 雜散輻射等。

基于14 mm直徑WC-C固定點(diǎn)黑體直接復(fù)現(xiàn)鹵鎢燈的光譜輻照度基準(zhǔn)量值的不確定度評(píng)定見(jiàn)表2和圖5。 新方法的測(cè)量不確定度(k=2)為: 250～400 nm,Urel=3.9%～0.43%; 400～1 000 nm,Urel=0.43%～0.25%; 1 000～2 200 nm,Urel=0.25%～0.76%; 2 200～2 500 nm,Urel=0.76%～2.4%。

表2 基于WC-C固定點(diǎn)黑體的光譜輻射照度量值復(fù)現(xiàn)不確定度評(píng)定

圖5 基于WC-C固定點(diǎn)黑體復(fù)現(xiàn)光譜輻射照度量值的測(cè)量不確定度(k=2)

5 與基于變溫黑體量值復(fù)現(xiàn)方法的一致性

分別采用基于固定點(diǎn)和變溫黑體的方法對(duì)一只1 000 W FEL副基準(zhǔn)燈BN-9101進(jìn)行光譜輻射照度量值復(fù)現(xiàn), 兩種方法復(fù)現(xiàn)結(jié)果的相對(duì)偏差見(jiàn)圖6。 在280～2 100 nm波長(zhǎng)范圍, 兩種方法之間的相對(duì)偏差為-0.66%～0.79%, 最大偏差為1.13%(2 500 nm), 均在測(cè)量不確定度范圍內(nèi)。

圖6 基于固定點(diǎn)黑體與基于變溫黑體復(fù)現(xiàn)光譜輻射照度量值之間的相對(duì)偏差

兩種方法的測(cè)量不確定度見(jiàn)圖7。 在300～1 000 nm波長(zhǎng)范圍, 與變溫黑體法相比, 大口徑固定點(diǎn)黑體法的優(yōu)點(diǎn)為: 縮短了溫度溯源鏈, 黑體溫度的測(cè)量不確定度從0.64 K減小為0.36 K; 采用與小口徑固定點(diǎn)比較法確定大口徑固定點(diǎn)的溫度, 不需要考慮大口徑固定點(diǎn)溫度的長(zhǎng)期不穩(wěn)定性; 大口徑固定點(diǎn)的溫度均勻性更好。 在270 nm以下波長(zhǎng), 由于信噪比較低, 固定點(diǎn)黑體法的不確定度較大。 波長(zhǎng)大于1 100 nm時(shí), 溫度測(cè)量對(duì)總不確定度的影響減小, 兩種方法的不確定度趨于接近。 將基于固定點(diǎn)和變溫黑體兩種方法相結(jié)合, 我國(guó)光譜輻射照度基準(zhǔn)量值復(fù)現(xiàn)的不確定度(k=2)為: 250～400 nm,Urel=1.9%～0.43%; 400～1 000 nm,Urel=0.43%～0.25%; 1 000～2 200 nm,Urel=0.25%～0.76%; 2 200～2 500 nm,Urel=0.76%～2.4%。

圖7 基于固定點(diǎn)黑體與基于變溫黑體復(fù)現(xiàn)光譜輻射照度量值的測(cè)量不確定度(k=2)

6 色溫和分布溫度量值復(fù)現(xiàn)

采用14 mm大口徑高溫固定點(diǎn)黑體和光譜比較測(cè)量系統(tǒng), 測(cè)量一只鎢絲燈在380～780 nm的相對(duì)光譜分布, 復(fù)現(xiàn)相關(guān)色溫和分布溫度量值。 與基于變溫黑體的復(fù)現(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較, 兩種方法相對(duì)光譜分布的最大偏差小于1.0%。 基于固定點(diǎn)黑體和基于變溫黑體復(fù)現(xiàn)的相關(guān)色溫和分布溫度的結(jié)果見(jiàn)表3。 相關(guān)色溫的偏差為-0.50 K, 分布溫度的偏差為-2.9 K。

表3 采用基于固定點(diǎn)黑體和變溫黑體復(fù)現(xiàn)的相關(guān)色溫、 分布溫度及其不確定度

7 結(jié) 論

采用14 mm直徑WC-C高溫固定點(diǎn)黑體新方法, 直接復(fù)現(xiàn)了我國(guó)光譜輻射照度基準(zhǔn)量值。 在250～2 500 nm, 基于固定點(diǎn)和變溫黑體法復(fù)現(xiàn)結(jié)果的平均偏離為0.42%。 由于測(cè)量信噪比差, 在250 nm和近紅外波段的復(fù)現(xiàn)結(jié)果不太理想。 下一步將通過(guò)采用光子計(jì)數(shù)型紫外探測(cè)器, 高靈敏近紅外探測(cè)器, 以及絕對(duì)和相對(duì)測(cè)量相結(jié)合的方法提升信號(hào)水平。

近期, 大口徑固定點(diǎn)WC-C黑體被用于遙感領(lǐng)域校準(zhǔn)地物光譜儀, 縮短了量傳鏈, 提升光譜輻射亮(照)度響應(yīng)度的定標(biāo)準(zhǔn)確度。 此外, 未來(lái)計(jì)劃采用2856 K大口徑σMoC-C固定點(diǎn)黑體, 因其具有和鎢絲燈非常接近的光譜分布, 用于復(fù)現(xiàn)相關(guān)色溫、 分布溫度和光度量值并提升基準(zhǔn)的測(cè)量水平。