王 冬,高欽和,黃 通,劉志浩

(火箭軍工程大學 導彈工程學院, 陜西 西安 710025)

武器裝備在預研、設計和運用中,通過橫向評估不同武器裝備應用性能的優(yōu)劣,縱向評估同一武器在不同場景下的適用性,能夠為武器設計運用提供科學依據(jù)和決策建議。武器裝備評估研究具有不同的層次區(qū)分,美國MIL-STD-721B文件[1]將其分為尺度參數(shù)(dimensional parameters,DPs)、性能度量(measures of performance,MOPs)、效能度量(measures of effectiveness,MOEs)和作戰(zhàn)力量效能度量(measures of force effectiveness,MOFEs)四個層次;在此基礎上,周玉臣等[2]進一步定義了尺度參數(shù)、性能指標、能力指標、效能指標及其關(guān)系;文獻[3-4]對作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)效能的內(nèi)涵也進行了詳細的分析。但以武器裝備為中心的各層次評估內(nèi)涵和邊界的描述還不太清晰。

發(fā)射車的運用特點決定了其作戰(zhàn)能力很大程度取決于突擊之前的生存能力。鄧岳等[5]采用層次分析法分析了影響電源車戰(zhàn)場生存的主要因素。諸多文獻[6-10]從不同角度適應系統(tǒng)或體系能力效能評估需求,提出了一些改進可靠性、可信性、可用性(availability, dependability,capability, ADC)評估方法。但對外界環(huán)境影響因素的考慮不多,評估結(jié)果在實戰(zhàn)環(huán)境下的應用還有一定的局限性。

綜上所述,本文就武器裝備評估層次的內(nèi)涵、邊界及空間關(guān)系進行論述,定義了發(fā)射車生存能力,將自然和威脅環(huán)境分級引入評估過程,用被發(fā)現(xiàn)概率和損毀概率構(gòu)造連續(xù)轉(zhuǎn)移概率矩陣,對ADC模型進行改進,提出發(fā)射車在典型作戰(zhàn)流程和分級環(huán)境下的生存能力綜合評估模型。

1 武器裝備評估層次及框架

1.1 評估層次關(guān)系及空間構(gòu)建

武器裝備評估四個層次區(qū)分及內(nèi)涵如圖1所示。四級指標因素集相應構(gòu)成四級評價空間,評估是從底層逐步向高層空間聚合的過程。

圖1 評估指標層次關(guān)系Fig.1 Hierarchical relationship of evaluation indicators

1)參數(shù)表示武器裝備結(jié)構(gòu)和行為的固有屬性或特征,如材料、重量、尺寸等。設有n個與武器裝備某項性能有關(guān)且相互獨立的參數(shù)x1,x2,…,xn,其中xi∈δ為該參數(shù)的可取范圍,xi為所有參數(shù)值在允許范圍內(nèi)的任意組合矢量,則參數(shù)空間表示為Spa={x1,x2,…,xi,…}。

2)性能是由系統(tǒng)固有的物理結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的反映武器裝備行為屬性的定量化指標,如機動速度、探測區(qū)域、使用壽命等。性能空間是參數(shù)空間某種物理關(guān)系的映射,表示為Spe=f(Spa),性能指標僅依賴于參數(shù)空間。參數(shù)空間與性能空間關(guān)系如圖2所示,一個二維參數(shù)空間通過映射f可得對應的性能空間。

圖2 參數(shù)空間與性能空間Fig.2 Parameter space and performance space

3)能力表示武器裝備性能在規(guī)定的外界環(huán)境下所具有的本領,由任一合理反映本領大小的數(shù)值量化表示。規(guī)定的外界環(huán)境包括自然環(huán)境和威脅環(huán)境,是一組相對離散的環(huán)境條件的集合,包括極限環(huán)境條件和按一定規(guī)則的分級條件。能力空間是性能空間元素在規(guī)定環(huán)境條件下形成的能力水平的集合,是裝備自身性能和規(guī)定環(huán)境條件的函數(shù),表示為Sca=g(Spe,Sse)。不同分級環(huán)境下能力度量大小如圖3所示,一定性能的武器裝備,在6個強度逐步提升的環(huán)境下,完成任務能力逐步下降。

圖3 不同分級環(huán)境下的能力度量Fig.3 Measure of capacity under different graded environment

4)效能表示武器裝備性能在實際作戰(zhàn)需求的外界環(huán)境下完成任務的程度,由實際能完成任務量與作戰(zhàn)需求完成的任務量的比值量化表征,即Ef=min{Nture/Nneed,1}。實際作戰(zhàn)需求環(huán)境條件是作戰(zhàn)流程中隨時間連續(xù)變化的自然環(huán)境和威脅環(huán)境指標或函數(shù)的集合。效能空間是性能空間和實際需求環(huán)境的函數(shù),表示為Sef=h(Spe,Sre)。不同任務時間下的效能度量如圖4所示,隨著任務的推進,武器裝備老化導致性能指標逐步衰減,在隨機變化的自然環(huán)境和逐步惡劣的威脅環(huán)境下,任務完成度逐步降低,效能逐步下降。

圖4 不同任務時間下的效能度量Fig.4 Measure of effectiveness under different mission time

1.2 武器系統(tǒng)評估框架

定義了四層評估空間后,對武器裝備系統(tǒng)或體系需要從評估內(nèi)容和對象兩個方面明確空間邊界。評估內(nèi)容根據(jù)需求確定,可以是作戰(zhàn)應用、生存分析、抗毀防護或隱蔽偽裝等任何內(nèi)容。評估對象根據(jù)系統(tǒng)工程理論、武器裝備可抽象為四級[11]:體系級,由功能上相互聯(lián)系、互相補充的武器系統(tǒng)在統(tǒng)一的聯(lián)合指揮和保障下耦合而成的具有某種作戰(zhàn)能力的大系統(tǒng);系統(tǒng)級,不同功能的武器平臺按一定的數(shù)量配比關(guān)系,構(gòu)成具有編制特征的系統(tǒng);平臺級,不同作戰(zhàn)能力的武器單元與搭載工具,為完成任務而組成的武器平臺;單元級,具有獨立功能的武器設備組件實體或子系統(tǒng)。評估的對象、內(nèi)容和層次三個維度構(gòu)成了武器裝備評估框架,如圖5所示。

圖5 武器裝備評估框架Fig.5 Evaluation framework for weapons and equipment

有關(guān)武器裝備的評估都可以據(jù)此框架進行定義和區(qū)分。相應的在發(fā)射車生存能力評估中:評估對象為發(fā)射車,包括武器系統(tǒng)及其搭載平臺;評估內(nèi)容為生存,即保持完成發(fā)射任務的功能;評估層次為能力,即在不同外界環(huán)境條件下保持生存的本領大小。因此,發(fā)射車生存能力定義為:在規(guī)定的自然和威脅環(huán)境下,發(fā)射車生存并保持導彈發(fā)射功能的能力。

2 環(huán)境分級和作戰(zhàn)流程描述

發(fā)射車的生存性能取決于隱蔽偽裝、抗毀防護、機動行駛和快速發(fā)射四種性能,這些性能在規(guī)定的自然和威脅環(huán)境下表現(xiàn)為對應的四種能力,在作戰(zhàn)流程中耦合形成生存能力。因此在評估生存能力前要對自然、威脅環(huán)境及作戰(zhàn)流程進行描述。

2.1 環(huán)境分級

自然環(huán)境以國內(nèi)典型氣候區(qū)域劃分,取天氣氣象、地形地貌和道路交通三類與生存性能有關(guān)的參數(shù),區(qū)分高原丘陵、戈壁草甸、熱帶雨林、亞熱帶山地和溫帶嚴寒構(gòu)建五類代表性環(huán)境條件。自然環(huán)境特征參量表示為向量Li=[li1li2…lin],1≤i≤5,式中下標in表示第i類自然環(huán)境下的第n個特征參數(shù),如溫度、濕度、云層厚度等。對應各類自然環(huán)境空間表示為L={L1,L2,…,L5}。

表1 威脅環(huán)境分級

自然環(huán)境和威脅環(huán)境綜合表征為分級環(huán)境空間B=L∪S∪U={B1,…,B45},Bz={Li,Sj,Uk},1≤i≤5,1≤j≤3,1≤k≤3,1≤z≤45,其中Bz為第z級環(huán)境特征向量,且為五類自然環(huán)境、三級偵察威脅環(huán)境和三級殺傷威脅環(huán)境的任意組合,共分45級。

2.2 分級環(huán)境下能力表征

發(fā)射車隱蔽偽裝能力是其隱蔽性能Csc在自然環(huán)境Li和偵察威脅環(huán)境Sj下的綜合表征,使用被發(fā)現(xiàn)概率進行度量,即Pf=h1(Csc,Li,Sj)。

發(fā)射車抗毀防護能力是其抗毀性能Cda在殺傷威脅環(huán)境Uk下的綜合表征,使用損毀概率進行度量,損毀定義為發(fā)射車整體或分系統(tǒng)受損且無法修復,有Pd=h2(Cda,Uk)。

機動發(fā)射能力包括機動行駛能力CJ和快速發(fā)射能力CF,由機動和發(fā)射分系統(tǒng)性能cJ、cF在自然環(huán)境Li下分別表征(其中下標J和F分別代表機動和發(fā)射分系統(tǒng)),體現(xiàn)了發(fā)射車的環(huán)境適應性,機動發(fā)射性能通過組合賦權(quán)和模糊綜合方法評估得到,有CJ=h3(cJ,Li),CF=h3(cF,Li)。

各項能力與分級環(huán)境的關(guān)系如表2所示。

表2 分級環(huán)境下的能力表征

2.3 基于DoDAF的發(fā)射車作戰(zhàn)流程描述

為了評估武器裝備效能,美國國防部提出了國防部體系結(jié)構(gòu)框架[12-14](the department of defense architecture framework, DoDAF),本文采用其中的EV-4評估視圖模型,結(jié)合統(tǒng)一建模語言(unified modeling language, UML)活動圖[15]對發(fā)射車典型的作戰(zhàn)流程進行可視化描述,如圖6所示。

圖6 發(fā)射車典型作戰(zhàn)流程Fig.6 Typical launch vehicle combat flow

發(fā)射車完成發(fā)射任務,在固定的作戰(zhàn)域內(nèi)其生存能力表現(xiàn)為隱蔽待機、機動轉(zhuǎn)移和快速發(fā)射三種作戰(zhàn)狀態(tài),分別用St1、St2和St3表示,構(gòu)成作戰(zhàn)狀態(tài)空間Γ={St1,St2,St3}。各作戰(zhàn)狀態(tài)可根據(jù)實際情況和戰(zhàn)術(shù)要求隨機轉(zhuǎn)換銜接,組成不同的作戰(zhàn)流程。

3 生存能力綜合評估模型

3.1 發(fā)射車生存能力改進ADC模型

D為可信性矩陣,代表系統(tǒng)從初始狀態(tài)向各個狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率,有:

引入分級環(huán)境后,在不同的分級環(huán)境Bz下,可靠性向量、可信性矩陣和可用性向量也不同,分別表示為Az、Dz和Cz,評估模型表示為:

Ez=AzDzCz

作戰(zhàn)流程中發(fā)射車生存狀態(tài)的變化是一個時間連續(xù)狀態(tài)離散的隨機過程,由于流程各狀態(tài)階段時間相對較短,其間外界環(huán)境參數(shù)可視為常量,連續(xù)的時間變化過程可簡化為以作戰(zhàn)狀態(tài)階段區(qū)分的時間和狀態(tài)均離散的馬爾可夫過程。

n個作戰(zhàn)階段總用時為T的作戰(zhàn)流程,階段時間向量T=[T1,…,Tn],T=∑Ti,階段狀態(tài)向量ST=[st1,…,stn],sti∈Γ,i=1,…,n。發(fā)射車及其分系統(tǒng)的可用性構(gòu)成過程狀態(tài)空間。據(jù)此,可信性矩陣表示為各階段狀態(tài)可信性矩陣組成的n步轉(zhuǎn)移概率矩陣,即:

(1)

(2)

3.2 分級環(huán)境下的可靠性向量Az

機動分系統(tǒng)和發(fā)射分系統(tǒng)可靠性用α表示,可用平均故障間隔時間MTBF和平均故障維修時間MTTR計算:

(3)

時間t后保持正常工作的概率[17]為:

(4)

平均故障間隔時間受分級環(huán)境的影響,用αjz和Rjz(t)分別表示各分系統(tǒng)在不同分級環(huán)境下的可靠性和不發(fā)生故障概率,其中下標j表示不同的分系統(tǒng),j∈{J,F},z表示不同的環(huán)境分級。

按照發(fā)射車的兩個分系統(tǒng)的可用性,區(qū)分四種生存狀態(tài),不同生存狀態(tài)具有不同的可靠性,初始可靠性如表3所示,得到不同分級環(huán)境下的發(fā)射車可靠性向量:

(5)

表3 生存狀態(tài)及初始可靠性

3.3 不同作戰(zhàn)狀態(tài)下的可信性矩陣

(6)

表3中發(fā)射車的四種生存狀態(tài)在作戰(zhàn)狀態(tài)sti和第z分級環(huán)境下轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

(7)

3.4 作戰(zhàn)流程最終狀態(tài)可用性向量

對機動和發(fā)射分系統(tǒng)功能進行三級性能和參數(shù)分解,其中第一級對應為機動行駛性能和快速發(fā)射性能;第二級為第一級分解的子性能模塊,如機動行駛性能下的道路機動性能、越野機動性能、道橋通過性能等;第三級為表征第二級性能的具體性能指標,如道路機動性能下的滿載功率、最大機動速度等具體指標參數(shù)。采用層次分析、熵權(quán)法和模糊綜合法[17]進行分析,三級參數(shù)受分級環(huán)境影響形成不同的分系統(tǒng)能力值,逐級聚合成一、二級性能評估值。

(8)

(9)

(10)

式中,

將式(5)、(7)、(10)代入式(2),即可得各作戰(zhàn)狀態(tài)和分級環(huán)境下生存能力,即典型作戰(zhàn)流程和分級環(huán)境下生存能力評估模型。

3.5 生存能力動態(tài)綜合評估

綜合考慮自然環(huán)境、威脅環(huán)境和作戰(zhàn)流程運用對發(fā)射車性能的影響,典型作戰(zhàn)流程和分級環(huán)境下的發(fā)射車生存能力評估是一種動態(tài)綜合評估方法,具體步驟如圖7所示。

圖7 發(fā)射車生存能力綜合評估流程Fig.7 Survivability comprehensive evaluation process of launch vehicle

4 仿真算例分析

選取A、B、C三型發(fā)射車,設定五類自然環(huán)境和三級威脅環(huán)境,采用隱蔽-機動-發(fā)射三個狀態(tài)作戰(zhàn)流程,設定仿真參數(shù)進行生存能力評估。

4.1 分級環(huán)境下的隱蔽偽裝性能

綜合環(huán)境參數(shù)和發(fā)射車偽裝性能參數(shù),用美國Johnson計算目標檢測概率的經(jīng)驗公式[19-20],計算三型發(fā)射車以三種作戰(zhàn)狀態(tài)在不同分級環(huán)境下活動1小時的被發(fā)現(xiàn)概率,如圖8所示。

從圖8可以看出,A、B、C型發(fā)射車分別在3類、4類、1類自然環(huán)境中表現(xiàn)出明顯的隱蔽偽裝優(yōu)勢,在三級偵察威脅環(huán)境下發(fā)現(xiàn)概率均接近0;隨著偵察強度由1級提升至3級,三型發(fā)射車被發(fā)現(xiàn)概率均有明顯提升,除優(yōu)勢環(huán)境外,其余環(huán)境中偵察強度升至3級,被發(fā)現(xiàn)概率接近于1;作戰(zhàn)狀態(tài)對被發(fā)現(xiàn)概率也有影響,在發(fā)射狀態(tài)下,2級、3級偵察威脅能夠造成較高的被發(fā)現(xiàn)概率。

(a) A型發(fā)射車被發(fā)現(xiàn)概率(a) Probability of detection of launch vehicle A

(b) B型發(fā)射車被發(fā)現(xiàn)概率(b) Probability of detection of launch vehicle B

(c) C型發(fā)射車被發(fā)現(xiàn)概率(c) Probability of detection of launch vehicle C

4.2 分級環(huán)境下的分系統(tǒng)性能評估

以生存能力為準則,計算不同環(huán)境影響下的分系統(tǒng)的三級評價指標參數(shù)值,確定各級權(quán)重。結(jié)合表3中四種生存狀態(tài),得到分系統(tǒng)和不同作戰(zhàn)狀態(tài)下的性能值,三型發(fā)射車在五類環(huán)境下分系統(tǒng)表現(xiàn)出不同的機動和發(fā)射能力,其性能值如表4所示。

表4 三型發(fā)射車在不同自然環(huán)境下的各分系統(tǒng)性能值Tab.4 Performance values of each sub-system of three launch vehicles under different natural environment

表5 三型發(fā)射車在不同自然環(huán)境和狀態(tài)下的能力值Tab.5 Capability value of three launch vehicles under different natural environments and states

4.3 典型作戰(zhàn)流程和分級環(huán)境下的生存能力

分別計算不同分級環(huán)境下的可靠性矩陣、可信性矩陣和狀態(tài)能力矩陣,代入式(2),可得不同作戰(zhàn)狀態(tài)和分級環(huán)境下的生存能力,如圖9所示。從圖中可以看出,生存能力與被發(fā)現(xiàn)概率負相關(guān),在優(yōu)勢環(huán)境中,三型發(fā)射車在三級威脅環(huán)境下均能表現(xiàn)出較高的生存能力。對比三種作戰(zhàn)狀態(tài),同樣在發(fā)射狀態(tài)下,生存能力對威脅強度的提升具有較高的敏感度。

(a) 隱蔽狀態(tài)下生存能力(a) Survivability under hidden state

(b) 機動狀態(tài)下生存能力(b) Survivability under moving state

(c) 發(fā)射狀態(tài)下生存能力(c) Survivability under launching state

圖10 典型作戰(zhàn)流程和分級環(huán)境下三型發(fā)射車生存能力Fig.10 Survivability of three launch vehicles under a typical combat flow and graded environment

5 結(jié)論

本文對武器系統(tǒng)評估層次進行了區(qū)分,定義了各層的內(nèi)涵和邊界,搭建了評估框架,為了使評估結(jié)果盡可能接近實際戰(zhàn)場環(huán)境,在武器裝備內(nèi)、特性基礎上,分步將自然環(huán)境、威脅環(huán)境和作戰(zhàn)流程方案等外界因素融入評估過程,提出了典型作戰(zhàn)流程和分級環(huán)境下基于改進ADC方法的發(fā)射車生存能力綜合評估模型,得出結(jié)論如下:

1)構(gòu)建參數(shù)-性能-能力-效能四個層次的武器系統(tǒng)評估體系,參數(shù)和性能是武器系統(tǒng)自身能力的體現(xiàn),能力和效能是在自然環(huán)境和威脅環(huán)境作用下武器系統(tǒng)性能的發(fā)揮水平,能力和效能通過評估結(jié)果和環(huán)境加載方式進行區(qū)分,能力側(cè)重于對武器裝備的評估,而效能則側(cè)重于武器裝備在方案想定中的表現(xiàn)評估。從評估對象、內(nèi)容和層次三個維度構(gòu)建武器裝備評估框架,為發(fā)射車生存能力評估定義了內(nèi)涵和邊界。

2)構(gòu)建五類自然環(huán)境和三級威脅環(huán)境強度,量化分析自然環(huán)境對分系統(tǒng)可靠性和性能的影響,得到不同分級環(huán)境和作戰(zhàn)狀態(tài)下的分系統(tǒng)能力矩陣;使用被發(fā)現(xiàn)概率和損毀概率表征發(fā)射車的隱蔽偽裝和抗毀防護能力,以各階段連續(xù)轉(zhuǎn)移概率矩陣乘積的形式構(gòu)成經(jīng)典ADC評估方法中的可信性矩陣,構(gòu)造發(fā)射車生存能力綜合評估模型,使評估更加接近作戰(zhàn)應用環(huán)境。

3)通過仿真算例及分析證明,該模型能夠評估發(fā)射車在不同分級環(huán)境下的生存能力,為發(fā)射車在特定應用需求下的能力進行排序;通過分析不同狀態(tài)發(fā)射車的自然環(huán)境優(yōu)勢和威脅環(huán)境承受閾值,評估典型作戰(zhàn)流程中發(fā)射車在各作戰(zhàn)狀態(tài)下生存能力大小和作戰(zhàn)流程的優(yōu)劣,為發(fā)射車性能設計和作戰(zhàn)運用提供量化決策支撐。