張?jiān)?，張?，徐熙平*，張?jiān)?，張愷霖，朱?/p>

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 人工智能學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

1 引言

近年來，隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，智能自主無人系統(tǒng)被世界各國(guó)視為未來智能化戰(zhàn)爭(zhēng)的關(guān)鍵戰(zhàn)力［1-2］。其高度自主性以及智能化水平已經(jīng)成為研發(fā)的關(guān)鍵趨勢(shì)和應(yīng)用指標(biāo)［3］。無人機(jī)以其體積小、成本低、可控性強(qiáng)、可接近感興趣區(qū)域等優(yōu)點(diǎn)，在測(cè)繪、偵察、救援等民用和軍用領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用［4-5］。然而，在執(zhí)行各種任務(wù)的同時(shí)，無人機(jī)常面臨著特殊環(huán)境中視覺感知的挑戰(zhàn)，尤其是在弱紋理環(huán)境中，例如存在較大面積的天花板以及白墻的室內(nèi)環(huán)境中等特征較為單一的環(huán)境［6］。因此，提升無人機(jī)自主環(huán)境感知能力迫在眉睫。在環(huán)境感知、目標(biāo)感知和障礙感知等方面，精確距離信息可以作為觀測(cè)信息反饋至無人機(jī)飛控系統(tǒng)中，以支持下一步?jīng)Q策，從而保障飛行的安全性［7］。因此，研究無人機(jī)在特殊環(huán)境下實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的視覺測(cè)量能力，對(duì)科學(xué)技術(shù)的可持續(xù)發(fā)展和保障人民生命和財(cái)產(chǎn)安全具有深遠(yuǎn)的重要意義。

面向環(huán)境感知應(yīng)用領(lǐng)域中有兩種主要的測(cè)距方法：激光雷達(dá)測(cè)距［8］和光學(xué)測(cè)距［9-10］。激光雷達(dá)傳感器功耗較高，體積較大，對(duì)無人機(jī)飛行工作時(shí)間有著較高的限制。光學(xué)測(cè)距技術(shù)作為新興的測(cè)距方法，在眾多研究人員的努力下逐漸成熟。光學(xué)測(cè)距技術(shù)主要分為單目測(cè)距以及雙目測(cè)距，雙目測(cè)距需要精確地匹配，導(dǎo)致耗時(shí)較長(zhǎng)，影響視覺導(dǎo)航的實(shí)時(shí)性。單目測(cè)距系統(tǒng)由于其原理簡(jiǎn)單、成本低、良好的實(shí)時(shí)性等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用［11-14］。Raza M 等人［15］通過固定單目相機(jī)，并運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)行人深度的自動(dòng)估計(jì)。然而，由于該方法需要固定不動(dòng)的單目相機(jī)，并不適用無人機(jī)環(huán)境感知；許洋等人［16］采用YOLOv3 進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，然后應(yīng)用相似三角形原理進(jìn)行深度測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了大范圍深度測(cè)量；Xu Z G 等人［17］提出一種僅利用單幅圖像進(jìn)行距離測(cè)量，不需要相機(jī)內(nèi)參的方法，具有較高的實(shí)時(shí)性且滿足實(shí)際應(yīng)用需求；韓邢?。?8］提出一種數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用實(shí)時(shí)估計(jì)無人機(jī)的攝像頭與目標(biāo)之間的距離，從而滿足靜態(tài)與動(dòng)態(tài)深度測(cè)量的需求。盡管這些方法可以精準(zhǔn)深度測(cè)量，但是在無人機(jī)做大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況下以及在弱紋理場(chǎng)景中，可能無法檢測(cè)到目標(biāo)，從而降低測(cè)距精度。折反射全景視覺可以采集水平360°場(chǎng)景信息，為視覺導(dǎo)航過程中提供豐富的有效信息，有助于場(chǎng)景空間的感知和定位［19-20］。因此，提出了一種面向無人機(jī)環(huán)境感知需求的融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法。

在解決無人機(jī)在做大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)條件下和弱紋理環(huán)境中視覺感知問題上，本研究采用了大視場(chǎng)360°折反射全景相機(jī)與結(jié)構(gòu)光傳感器相結(jié)合的策略，應(yīng)用于大機(jī)動(dòng)、弱紋理環(huán)境下的無人機(jī)定位導(dǎo)航之中。為進(jìn)一步提升無人機(jī)對(duì)環(huán)境感知的能力，提出了融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法。通過分析折反射全景相機(jī)的成像模型，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)光亞像素點(diǎn)提取方法，使其具有高精度和實(shí)時(shí)性；通過使用折反射全景相機(jī)的標(biāo)定參數(shù)，推導(dǎo)出了結(jié)構(gòu)光平面的相關(guān)參數(shù)，并建立了測(cè)距目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)一步求解距離信息值。實(shí)驗(yàn)證明，融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法成功彌補(bǔ)了傳統(tǒng)單目測(cè)量精度低的缺陷，且具有測(cè)量成本低、功耗低的特點(diǎn)。有效地提高了無人機(jī)的定位導(dǎo)航精度，同時(shí)賦予系統(tǒng)具有非接觸、適應(yīng)能力強(qiáng)、快速高效等特點(diǎn)。

2 折反射全景相機(jī)成像模型

本研究采用的折反射全景相機(jī)［21］由CCD 相機(jī)、成像透鏡組以及曲面反射鏡組成。相比傳統(tǒng)透射式鏡頭，折反射全景相機(jī)在透視鏡組前增加一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的二次曲面反射鏡。有效地使視場(chǎng)擴(kuò)大到水平方向360°、垂直方向大于180°的半球視野范圍。并將場(chǎng)景信息壓縮，形成360°同心圓環(huán)狀的全景圖像［22-23］。同比拼接式全景成像技術(shù)，折反射全景相機(jī)功耗較低，裝配在無人機(jī)上以提升無人機(jī)的續(xù)航能力。折反射式全景成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖1 所示。

圖1 折反射全景系統(tǒng)成像結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Principal diagram of imaging structure of catadioptric omnidirectional system

折反射全景相機(jī)能夠獲取更廣闊的視野范圍，為無人機(jī)在大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)和弱紋理環(huán)境等特殊條件下的感知提供更豐富的視覺信息。這對(duì)于提升所提出的融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法的效果具有積極作用。為簡(jiǎn)化求解物點(diǎn)與像點(diǎn)關(guān)系的計(jì)算過程，Mei 提出了全景相機(jī)球面統(tǒng)一投影模型［24］，其成像模型如圖2 所示。該球面統(tǒng)一投影模型的核心思想是將全景相機(jī)成像過程看作是在球面上進(jìn)行的投影。通過將三維物點(diǎn)映射到球面上，并采用合適的數(shù)學(xué)表示，可以簡(jiǎn)化從三維到二維的投影過程。這種投影模型不僅可以用于普通相機(jī)，還可以用于全景相機(jī)，能夠更好地捕捉周圍環(huán)境的信息。

圖2 球面投影模型示意圖Fig.2 Diagram of spherical projection model

將三維空間點(diǎn)到像素平面下的二維圖像點(diǎn)之間轉(zhuǎn)換運(yùn)用矩陣的形式表示。相機(jī)坐標(biāo)系下的空間點(diǎn)Xc以球心為投影中心投影到單位球上，坐標(biāo)為Xs=[xs，ys，zs]T，其中：

將以球心為投影中心改變?yōu)辄c(diǎn)Cp=(0，0，-ξ)T，其中，ξ表示鏡面參數(shù)。單位球上的三維點(diǎn)Xs以Cp為投影中心透視到距Cp為1 的二維平面上：

D(Xs)逆變換表示為：

圖像坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

其中：K為相機(jī)的投影矩陣，f1和f2為相機(jī)在X和Y方向上的焦距，α是X與Y的相關(guān)系數(shù)。將反射鏡與CCD 集成一體構(gòu)成全景相機(jī)時(shí)，f與η將不再單獨(dú)估計(jì)，則有fx=f1η和fy=f2η。(u0，v0)為像素主點(diǎn)坐標(biāo)。ξ與η反射鏡面型有關(guān)［25］，表1給出了不同反射鏡面型的ξ與η的參數(shù)。

表1 統(tǒng)一投影模型參數(shù)Tab.1 Tables should be placed in the main text near to the first time they are cited.

同樣地，在給定圖像點(diǎn)或像素點(diǎn)的情況可以根據(jù)公式（5）推出由像素點(diǎn)到球面點(diǎn)Xs的坐標(biāo)。

在球面投影模型的基礎(chǔ)上，與光軸夾角大于90°的空間點(diǎn)仍可以投影到球面上，不再需要更大的圖像平面，更好的得到空間點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的坐標(biāo)映射關(guān)系。

通常球面投影模型可以反映全景視覺傳感器的成像幾何關(guān)系，但是由于全景視覺傳感器的透視鏡頭帶來的畸變影響測(cè)量的精度。因此，在全景視覺測(cè)量中畸變校正的有效性是高精度測(cè)量的關(guān)鍵。透視鏡頭畸變包括徑向畸變和切向畸變［26］。圖1 中的一點(diǎn)P投影到像素平面的理想坐標(biāo)為其對(duì)應(yīng)的畸變點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以透視鏡頭畸變模型可以表示為：

3 測(cè)距方法

為了實(shí)現(xiàn)所提出的方法，基于全景成像模型，建立了融合結(jié)構(gòu)光的全景單目視覺測(cè)量模型，如圖3 所示（彩圖見期刊電子版）。硬件部分由實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的單目折反射全景相機(jī)和綠色十字結(jié)構(gòu)光傳感器組成，折反射全景相機(jī)能夠提供360°視野，為無人機(jī)在做大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況下提供豐富的視覺特征。同時(shí)，掛載在無人機(jī)四旋翼下方的四個(gè)結(jié)構(gòu)光傳感器，為360°全景感知中的弱紋理場(chǎng)景補(bǔ)充紋理信息，從而的增強(qiáng)全景視覺感知的魯棒性。軟件部分則通過處理器對(duì)原始圖像進(jìn)行處理，生成光條位置的點(diǎn)云，進(jìn)而獲取環(huán)境中的三維信息。通過硬件和軟件的協(xié)同工作，我們能夠獲得精確的環(huán)境信息，為無人機(jī)在特殊環(huán)境中的定位導(dǎo)航提供了強(qiáng)大的支持。其中，Oc-XcYcZc為三維相機(jī)坐標(biāo)系。On-XnYn是歸一化圖像坐標(biāo)系。On-XuYu是未失真的圖像坐標(biāo)系。φn為歸一化像平面。φu是未畸變的像平面。φs1，φs2為結(jié)構(gòu)光傳感器投影出的光平面。假設(shè)P是三維空間中的任意一點(diǎn)，歸一化后的像平面上的點(diǎn)為Pn，Pn是φn中對(duì)應(yīng)的透視投影點(diǎn)。同理，Pu是未畸變像平面中的理想投影點(diǎn)。Pd是P在歸一化平面上的實(shí)投影點(diǎn)。

圖3 融合結(jié)構(gòu)光的折反射單目全景視覺測(cè)量模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of catoptrical omnidirectional vision measurement model integrating structured light

3.1 改進(jìn)Steger 算法的結(jié)構(gòu)光光條中心提取

為了提高融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)量精度，需要進(jìn)行亞像素級(jí)別的結(jié)構(gòu)光條中心提取。首先為了突顯結(jié)構(gòu)光條所在位置，需要在同心圓環(huán)全景圖像上找到感興趣區(qū)域（Region of Interest，ROI），減少計(jì)算時(shí)間的同時(shí)去除大部分干擾。梯度方向作為圖像中灰度值變化最快的方向，圖像中紋理細(xì)節(jié)較明顯時(shí)，存在較大的梯度值。圖像梯度計(jì)算方法如式（7）所示：

因此，結(jié)構(gòu)光條紋圖像的梯度三維圖如圖4所示。從圖中明顯看出，結(jié)構(gòu)光條紋所在的位置是整幅圖像中梯度最大的位置。

圖4 結(jié)構(gòu)光條紋梯度分布三維圖Fig.4 Three-dimensional Diagram of fringe gradient distribution of structured light

為進(jìn)一步求取所需的結(jié)構(gòu)光條ROI 區(qū)域準(zhǔn)確位置，將梯度的方法用于結(jié)構(gòu)光條紋ROI 的提取，通過列掃描法得到結(jié)構(gòu)光條紋所在的高度位置。最后，掃描中心線結(jié)合結(jié)構(gòu)光區(qū)域的特點(diǎn)得到結(jié)構(gòu)光中心點(diǎn)所在寬度位置。列掃描法的計(jì)算公式如式（8）所示。結(jié)構(gòu)光的ROI 如圖5所示：

圖5 結(jié)構(gòu)光ROI 提取Fig.5 Structured light ROI extraction results.

其中：yi為列中i點(diǎn)的縱坐標(biāo)，（m-n）為結(jié)構(gòu)光條在該列的寬度，求取yi的平均值可得到結(jié)構(gòu)光條的縱坐標(biāo)。

在實(shí)際測(cè)量過程中，由于外界的干擾，相機(jī)拍攝的圖像中會(huì)混入多種噪聲，顯著影響對(duì)光條中心坐標(biāo)的提取。在本文中，引入中值濾波對(duì)光條紋圖像進(jìn)行去噪處理，然后進(jìn)一步提取光條中心亞像素坐標(biāo)。

Steger 算法［27-28］以Hessian 矩陣為基礎(chǔ)，Hessian 矩陣的兩個(gè)特征值分別對(duì)應(yīng)圖像灰度函數(shù)的兩個(gè)二階方向?qū)?shù)的極值，極值的方向與特征值對(duì)應(yīng)的特征向量方向一致。同時(shí)，Hessian 矩陣中絕對(duì)值最大的特征值就是圖像灰度函數(shù)的二階方向?qū)?shù)，對(duì)應(yīng)的特征向量就是圖像的法向(nx，ny)。二維圖像的Hessian 矩陣為：

其中：x與y代表像素的行坐標(biāo)和列坐標(biāo)，rxx，rxy，ryy是圖像灰度函數(shù)r(x，y)的二階偏導(dǎo)數(shù)，可利用原圖和高斯核函數(shù)卷積運(yùn)算：

圖像中任意一個(gè)像素點(diǎn)(x0，y0)的相鄰像素點(diǎn)可用二次泰勒多項(xiàng)式表達(dá)：

其中：A與B矩陣中的元素均由圖像f(x，y)與高斯核卷積所得：

用圖像的法向方向(nx，ny)求得二維圖像的邊緣方向n(x，y)，則式（12）可表示為：

獲得結(jié)構(gòu)光條中心點(diǎn)亞像素坐標(biāo)后，采用最小二乘曲線擬合方法，得到結(jié)構(gòu)光曲線方程，如式（13）所示：

曲線方程參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)為：

平面法向量n=(nx，ny，nz)可以進(jìn)一步表示為：

3.2 測(cè)距目標(biāo)函數(shù)建立

在圖3 中，世界坐標(biāo)系位于棋盤格標(biāo)定板上，設(shè)[n13，n23，n33]T和(x0，y0，z0)分別是標(biāo)定板平面的法向量和原點(diǎn)，則標(biāo)定板在相機(jī)坐標(biāo)系下的方程為：

假設(shè)結(jié)構(gòu)光條在圖像坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(u1，v1)和(u2，v2)，通過球面投影模型推導(dǎo)，歸一化平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)如式（15）所示：

求出圖像中結(jié)構(gòu)光上的任意一點(diǎn)與光心組成的射線的直線方程與結(jié)構(gòu)光平面方程的交點(diǎn)，進(jìn)一步求得此點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。則相機(jī)光心與兩點(diǎn)所構(gòu)成的直線在相機(jī)坐標(biāo)系下的方程如式（16）所示：

聯(lián)立式（14）和式（16），得到兩條直線與標(biāo)定板所在平面的交點(diǎn)，即兩點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為為降低結(jié)構(gòu)光條中心坐標(biāo)提取誤差，固定結(jié)構(gòu)光全景視覺傳感器，改變標(biāo)定板的位姿，拍攝k幅圖像（k＞3），進(jìn)行平面擬合，進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)光直線在相機(jī)坐標(biāo)系下的方程如式（17）所示。結(jié)構(gòu)光平面擬合示意圖如圖6 所示。

圖6 結(jié)構(gòu)光平面擬合示意圖如圖Fig.6 Illustration of Structure Light Plane Fitting

設(shè)不同位姿標(biāo)定板上的結(jié)構(gòu)光直線都位于相機(jī)坐標(biāo)系下方程為ax+by+cz+d=0 的結(jié)構(gòu)光平面s1上，則有結(jié)構(gòu)光平面的法向量用矩陣表示如式（18）所示：

其中：[mi，ni，li]T為第i條直線的方向向量，k為結(jié)構(gòu)光直線的數(shù)量。由于式（18）是超定齊次線性方程，需求最小二乘解。對(duì)矩陣A進(jìn)行SVD分解，得A=UΣVT，求得奇異值矩陣Σ中最小的奇異值可以進(jìn)一步求出最小二乘解，即結(jié)構(gòu)光平面的法向量：

最后，求解結(jié)構(gòu)光直線上的點(diǎn)到結(jié)構(gòu)光平面的距離平方和為：

其中，p1i和p2i作為結(jié)構(gòu)光邊界直線，滿足：

建立求解結(jié)構(gòu)光平面方程的參數(shù)d 的優(yōu)化函數(shù)為：

聯(lián)立式（20）、式（22）和式（23）得：

求得了結(jié)構(gòu)光平面的法向量ns與結(jié)構(gòu)光線條上的點(diǎn)到全景相機(jī)光心的距離d后，完成結(jié)構(gòu)光平面在相機(jī)坐標(biāo)系下的參數(shù)擬合，通過式（16）求解圖像中任意結(jié)構(gòu)光上一點(diǎn)與相機(jī)光心組成的射線直線方程，進(jìn)一步求解該直線方程與結(jié)構(gòu)光平面的交點(diǎn)，得到該交點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，即實(shí)現(xiàn)了融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距功能。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文提出的融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法用于解決無人機(jī)在弱紋理?xiàng)l件下環(huán)境感知受限以及單目測(cè)量精度低的問題，通過分析弱紋理場(chǎng)景下的十字結(jié)構(gòu)光在相機(jī)坐標(biāo)系下的投影關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)距離測(cè)量。使用XNDR01 高階非球面折反射全景相機(jī)作為全景視覺傳感器，分辨率為1 600×1 200。結(jié)構(gòu)光發(fā)射器使用可控的、單獨(dú)工作的綠色十字線工業(yè)激光模組，功率為100 mW，發(fā)射波長(zhǎng)532 nm，重量25 g。將兩者固定在水平刻度尺上，如圖7（a）所示。本實(shí)驗(yàn)測(cè)距結(jié)果與萊卡TS60 全站型電子測(cè)量?jī)x（全站儀）測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)行精度分析。全站儀是將高差測(cè)量、距離（斜距、平距）、水平角、垂直角測(cè)量功能集于一體的測(cè)繪儀器。其測(cè)距精度為0.6 mm，測(cè)距量程為1km，如圖7（b）所示。通過優(yōu)化單目標(biāo)旋轉(zhuǎn)攝影方法［29］對(duì)全景相機(jī)與全站儀進(jìn)行聯(lián)合標(biāo)定，找到全站儀與全景相機(jī)的坐標(biāo)系之間對(duì)應(yīng)關(guān)系。確保全站儀測(cè)量結(jié)果作為真值的有效性，以減少測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)環(huán)境 為Windows10，64 位操作系統(tǒng)，CPU 為Inter Core i7-10750H，主頻為2.60 GHz，內(nèi)存為16 GB，算法基于MATLAB R2019a 編寫。

圖7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)Fig.7 Experimental verification system

4.1 結(jié)構(gòu)光光條中心提取結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)Steger 算法相對(duì)于其他算法在結(jié)構(gòu)光光條中心提取過程中的準(zhǔn)確度和速度的表現(xiàn)情況，選用灰度重心法、極值法、閾值法、原始Steger 算法、以及改進(jìn)后的Steger 算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在同樣條件下，運(yùn)用五種方法對(duì)同一張圖像進(jìn)行處理。在圖8 中，（a）為原始結(jié)構(gòu)光圖像，（b）-（f）分別采用灰度重心法、極值法、閾值法、原始Steger 算法以及改進(jìn)的Steger 算法對(duì)原圖像進(jìn)行十字結(jié)構(gòu)光光條中心提取的結(jié)果，并在表2 中對(duì)提取效果和運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖的觀察，可以明顯看出改進(jìn)的Steger 算法在光條中心提取方面具有卓越的性能。雖然改進(jìn)的Steger 算法在運(yùn)行時(shí)間上超出灰度重心法0.119 s，但是提取結(jié)果質(zhì)量相對(duì)較好；同比Steger 算法，時(shí)間減少1.021 4 s。

表2 算法提取結(jié)果對(duì)比Tab.2 Extraction results of various algorithms

圖8 各算法提取結(jié)果Fig.8 Extraction results of various algorithms

同時(shí)，選取350 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，并通過對(duì)相關(guān)系數(shù)（R2）、和方差（SSE）以及均方誤差（MSE）的比較，衡量各結(jié)構(gòu)光光條紋中心提取方法的效果。R2越接近于1，光條提取穩(wěn)定性越高；SSE 越接近于0，曲線擬合程度越好；MSE 越小，光條中心提取精度越高。

各算法提取的光條中心擬合結(jié)果見表3。極值法、閾值法受噪聲影響，擬合得到的相關(guān)系數(shù)降低。灰度重心法受灰度分布的影響，相關(guān)系數(shù)下降明顯，擬合結(jié)果偏差較大。改進(jìn)的Steger 法SSE 擬合誤差減少35.92%，說明在同等條件下改進(jìn)后的方法擬合程度較好。通過對(duì)比可知，本文方法有較高的提取精度。這種高提取精確性對(duì)于確保測(cè)距的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性至關(guān)重要，尤其是在無人機(jī)高機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)和弱紋理環(huán)境等特殊條件下。這一結(jié)果進(jìn)一步為所提出的結(jié)構(gòu)光輔助折反射全景視覺單目測(cè)距方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性提供有效的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

表3 各算法提取的光條中心擬合結(jié)果Tab.3 Fitted results of extracted light stripe centers for each algorithm

4.2 測(cè)距結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提出方法的有效性，更準(zhǔn)確的計(jì)算測(cè)距誤差。將結(jié)構(gòu)光分別投影到無紋理信息的白墻平面以及弱紋理信息的天花板平面上完成測(cè)距實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，使用結(jié)構(gòu)光全景視覺傳感器測(cè)量一面弱紋理墻面的垂直距離，測(cè)量距離從500 mm 到5 000 mm，每隔500 mm 測(cè)量一次，共測(cè)量十組，每組測(cè)量十次。在實(shí)驗(yàn)中，利用全景相機(jī)觀測(cè)到的每個(gè)結(jié)構(gòu)光點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的z軸坐標(biāo)，使用全站儀測(cè)量同樣位置的真實(shí)值作為對(duì)照。首先用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）來衡量在提取結(jié)構(gòu)光條時(shí)的隨機(jī)誤差；其次，計(jì)算水平結(jié)構(gòu)光和垂直結(jié)構(gòu)光上的平均相對(duì)誤差（ε），用來反映結(jié)構(gòu)光全景視覺傳感器測(cè)距的固定偏差。通過這些實(shí)驗(yàn)和測(cè)量，我們可以全面地評(píng)估融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法的性能。相對(duì)誤差和均方根誤差的數(shù)據(jù)將幫助我們了解在不同測(cè)量條件下方法的表現(xiàn)，以及其在提取結(jié)構(gòu)光條時(shí)的穩(wěn)定性和精確性。這些評(píng)估結(jié)果將有助于我們更好地理解本文提出的方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性。

其中:xr表示全站儀測(cè)得的真實(shí)距離，xm表示提出方法的所測(cè)得距離。

由式（16）可知，在測(cè)距過程中需要調(diào)用全景視覺傳感器的內(nèi)部參數(shù)，通過球模型標(biāo)定包對(duì)全景視覺傳感器進(jìn)行標(biāo)定得到內(nèi)參矩陣如表4所示。

表4 XN-DR01 高階非球面折反射全景相機(jī)內(nèi)部參數(shù)Tab.4 Internal parameters of XN-DR01 advanced non-spherical catadioptric omnidirectional camera

通過圖9 展示了融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法在白墻平面和天花板平面下的測(cè)距誤差數(shù)據(jù)。從圖中可以觀察到，無論是在白墻平面還是在天花板平面，在距離2 000 mm 以內(nèi)，水平結(jié)構(gòu)光和垂直結(jié)構(gòu)光的測(cè)距誤差都小于10 mm，然而當(dāng)距離超過2 500 mm 時(shí)，測(cè)量誤差開始逐漸增加。值得注意的是，在對(duì)全景視覺傳感器進(jìn)行標(biāo)定獲得內(nèi)參時(shí)，標(biāo)定板通常放置在距離1 000～1 500 mm 的范圍內(nèi)，以獲得高精度的內(nèi)參。因此，在這個(gè)距離范圍內(nèi)，測(cè)距誤差相對(duì)較小。當(dāng)測(cè)量距離在2 500 mm 以內(nèi)時(shí)，兩種場(chǎng)景下水平結(jié)構(gòu)光和垂直結(jié)構(gòu)光的均方根誤差分別在13 mm 和19 mm，均保持在20 mm 以內(nèi)。然而，隨著測(cè)量距離的增加，兩個(gè)結(jié)構(gòu)光平面測(cè)距的均方根誤差逐漸增加。需要指出的是，由于折反射全景相機(jī)存在徑向畸變，以及像素誤差的影響，導(dǎo)致水平結(jié)構(gòu)光平面的擬合精度相對(duì)較低。因此，水平結(jié)構(gòu)光的均方根誤差增長(zhǎng)速度大于垂直結(jié)構(gòu)光。這些數(shù)據(jù)呈現(xiàn)了融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法在不同距離、不同環(huán)境下的測(cè)量誤差特性。通過分析這些數(shù)據(jù)，我們可以更深入地了解該方法在實(shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)，并為優(yōu)化和調(diào)整方法參數(shù)提供參考。

圖9 測(cè)距誤差對(duì)比圖Fig.9 Distance measurement errors comparison data graph

同時(shí)，用誤差占測(cè)量距離的百分比來表示測(cè)量精度，不同場(chǎng)景下的測(cè)量精度結(jié)果如圖10 所示。從圖中可以看出隨著距離的增加，相對(duì)誤差也有所增加。在白墻平面和天花板平面用垂直結(jié)構(gòu)光測(cè)距最大誤差分別為2.69%，2.85%，用水平結(jié)構(gòu)光測(cè)距最大誤差分別為2.27%，2.57%。然而，值得注意的是，結(jié)構(gòu)光全景視覺傳感器的測(cè)距精度始終保持在3%以內(nèi)，即使在較大的距離下，其測(cè)量精度仍然滿足無人機(jī)在特殊條件下精準(zhǔn)距離測(cè)量需求。通過圖示數(shù)據(jù)，我們可以明確地看出本文所提出的融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法在不同場(chǎng)景、不同距離下都能夠保持穩(wěn)定的測(cè)量精度，證明其在實(shí)際應(yīng)用中的有效性和可靠性。綜上所述，所提出的融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法為單目全景測(cè)距提供穩(wěn)定可靠的測(cè)量結(jié)果，這為單目視覺SLAM［30］以及3D 場(chǎng)景重建［31］等下游任務(wù)的實(shí)現(xiàn)提供了可靠的理論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖10 測(cè)距精度圖Fig.10 Distance measurement accuracy data graph

5 結(jié)論

針對(duì)無人機(jī)大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)視場(chǎng)變化較大以及在弱紋理環(huán)境中視覺特征丟失以及單目全景視覺測(cè)距精度低的問題。本文提出了一種融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距方法。該方法不需要對(duì)圖像之間進(jìn)行立體匹配，以低成本、低功耗的優(yōu)勢(shì)提升了無人機(jī)在特殊環(huán)境下的感知能力。介紹了折反射全景相機(jī)的球面投影模型和結(jié)構(gòu)光光條感興趣區(qū)域（ROI）提取的理論基礎(chǔ)；建立了融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)量模型；改進(jìn)了Steger 算法提取時(shí)間較長(zhǎng)的問題，將提取時(shí)間提高1.2 s；推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)光平面參數(shù)獲取的過程；建立了測(cè)距目標(biāo)函數(shù)進(jìn)一步求得距離測(cè)量值。與全站儀測(cè)量結(jié)果比較，融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距精度在3%以內(nèi)，滿足無人機(jī)在大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)條件下以及弱紋理場(chǎng)景下穩(wěn)定可靠的導(dǎo)航需求。輕量化與低功耗是實(shí)現(xiàn)無人機(jī)自主導(dǎo)航的必要條件，同時(shí)融合結(jié)構(gòu)光的折反射全景單目視覺測(cè)距技術(shù)為單目視覺SLAM 和3D 場(chǎng)景重建等方面提供了可靠的理論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)結(jié)果，有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。