徐洪濤,肖緒文,朱志遠,劉 星,秦 越,霍倩男,朱 彤,周 輝

(1.中國建筑股份有限公司技術(shù)中心,北京 101300; 2.中國建筑股份有限公司,北京 100030;3.中國建材檢驗認證集團蘇州有限公司,江蘇 蘇州 215008; 4.中國建筑土木建設(shè)有限公司,北京 100073)

0 引言

我國建筑工程大量采用鋼筋混凝土屋面,屋面滲漏長期困擾用戶。2020年對全國建筑滲漏調(diào)研顯示[1]:按建筑滲漏部位,屋面滲漏比例最高,占比30%;按不同氣候區(qū),東北與華中地區(qū)滲漏率最高,超過73%,西北、西南、華南地區(qū)滲漏率較低,為36.6%～41.9%?？梢钥闯?屋面滲漏與氣候條件存在關(guān)聯(lián),氣候區(qū)劃分的基礎(chǔ)指標(biāo)為溫度、濕度[2],材料因其作用或自身特性而老化、變形,進而導(dǎo)致防水材料失效[3]。

混凝土屋面材料一般以層狀方式組合,防水層受鄰近材料變形協(xié)同作用的機理是屋面防水有效性研究的基礎(chǔ)。

1 研究方法

屋面防水層失效一般體現(xiàn)為老化和變形的綜合作用[4],老化是自然衰減過程,變形來則源于其他材料層變形的作用,不同材料層之間存在變形的相互作用效應(yīng),即協(xié)同作用。屋面材料受溫度、濕度、荷載導(dǎo)致變形的理論和試驗研究相對豐富,如有限元計算溫度變形和應(yīng)力分布已被廣泛使用,基于約束理論計算材料層間變形也相對可靠[5]。

材料變形適合借鑒已有的理論和方法,而材料層間的協(xié)同作用研究相對較少,其本構(gòu)關(guān)系很難確定[6],可針對混凝土屋面典型部位,按構(gòu)造對變形量進行組合,引入不確定參數(shù)表征協(xié)同作用。研究技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 研究技術(shù)路線

2 研究內(nèi)容

2.1 變形部位調(diào)研

混凝土屋面防水失效常出現(xiàn)在一些典型部位,采用德爾菲問卷調(diào)研的滲漏部位結(jié)果如圖2所示。調(diào)研邀請了10位防水領(lǐng)域不同專業(yè)的專家,結(jié)果具有一定的代表性。

圖2 混凝土屋面滲漏部位占比

屋面防水有效性取決于材料變形與防水材料有效性,表征材料防水有效性的指標(biāo)與變形率、協(xié)同變形尺寸相關(guān),為了對材料變形與防水材料進行關(guān)聯(lián),需確定混凝土屋面的典型變形部位,調(diào)研結(jié)果如圖3所示。

圖3 混凝土平屋面可見變形調(diào)研

依據(jù)現(xiàn)有研究、問卷和現(xiàn)場研究,可將屋面平面和女兒墻部位作為典型部位開展研究[7]。

2.2 變形計算規(guī)劃

導(dǎo)致材料變形的因素主要為環(huán)境條件和材料本體,為便于計算,將材料、組件作為相對獨立單元進行分析。

材料變形一般包括初始變形,溫度、濕度及荷載作用變形。初始變形主要來自于施工過程,結(jié)構(gòu)部分可假定為穩(wěn)定狀態(tài),面層、保溫層的初始階段變形會對防水層產(chǎn)生影響。溫度、濕度作用會反復(fù)循環(huán),是導(dǎo)致變形的主要因素,混凝土屋面各層材料均會受其影響,同時受鄰近材料或結(jié)構(gòu)的約束。溫度、濕度的變化為耦合關(guān)系,可做簡化處理。保溫層或密度較低的材料,在使用中受荷載作用存在蠕變。變形產(chǎn)生的應(yīng)力一般在形狀發(fā)生變化處釋放,如女兒墻、屋面轉(zhuǎn)角等部位。結(jié)合混凝土屋面變形的部位、材料層及變形類型,計算規(guī)劃如表1所示。

表1 材料變形計算規(guī)劃

2.3 材料層變形

2.3.1初始變形

混凝土初始變形堿骨料反應(yīng)的裂縫小于1%,主要出現(xiàn)在表層,一般由水分蒸發(fā)引起,開裂程度較小。初景峰等[8]對不同材料和養(yǎng)護時間進行組合,通過試驗得出最大裂縫寬度;關(guān)彥斌等[9]研究了混凝土早期裂縫,其塑性收縮裂縫的寬度為1～5mm。由于初凝階段材料處于塑性狀態(tài),對其他材料的影響有限,可不考慮。

在自收縮和干燥收縮階段,材料強度逐漸形成,需考慮對鄰近防水層的影響。Brooks[10]對混凝土的收縮進行了分類,分成了塑性收縮、膨脹變形、碳化收縮、干燥收縮和自收縮。EN 1992混凝土規(guī)范中,混凝土的收縮率Sca與其強度呈線性關(guān)系,假定防護層C25混凝土強度28d達到100%,則Sca=11×10-6。在BS 1881—5:1970中有相應(yīng)的計算建議[11],在50%RH(相對濕度)時,28d干燥收縮率Scd=400×10-6,90dScd=750×10-6,365dScd=850×10-6。計算時可取初始時間段為3個月,初始階段水平方向收縮值ΔuIH,Top為防護層長度Lcs與干燥收縮率Scd的乘積:

ΔuIH,Top=LcsScd

(1)

保溫層初始階段的變形主要來自于荷載作用,可設(shè)定保溫材料在承載力范圍內(nèi)為彈性變形[12-14],依據(jù)荷載值和彈性模量EIns、厚度TIns進行計算,得出保溫材料豎向變形量ΔuIns,IV:

ΔuIns,IV=EInsTIns

(2)

2.3.2溫度變形

屋面的溫度與氣候區(qū)、朝向、表面特征等相關(guān)[15],主要取決于氣候區(qū)[2]。屋面各材料層的年度溫度極值、波動可精確計算[16],由溫度導(dǎo)致材料層間的變形可采用有限元計算[17-18],也可采用解析式計算[2],相應(yīng)的理論與算法較成熟。熊小林[17]采用ANSYS軟件分析某23層公寓100m長樓蓋溫度應(yīng)力,取溫差為25℃,由于約束的存在,結(jié)構(gòu)變形相對有限。胡顯燕等[18]采用ANSYS軟件計算90m × 45m現(xiàn)澆樓蓋結(jié)構(gòu)季節(jié)溫度波動效應(yīng),由于結(jié)構(gòu)的約束,變形最大部位發(fā)生在頂層,最大凸起部位出現(xiàn)在屋面邊緣,相對而言,這一模擬結(jié)果更接近實際。有限元模擬分析可揭示混凝土屋面在溫差條件下的宏觀變形,微觀的協(xié)同變形機理還需探索。

國內(nèi)關(guān)于屋面板溫度應(yīng)力導(dǎo)致裂縫的研究,多參考王鐵夢“長墻及地基板的溫度收縮及應(yīng)力”理論。何祥國等[19]以混凝土屋面板和墻體相互約束為邊界條件,得到屋面板與磚砌體的溫度應(yīng)力及裂縫計算表達式。姜文正[7]針對框架頂層墻頂與屋面梁底交界裂縫,建立了溫差作用下的應(yīng)力計算表達式。根據(jù)相關(guān)研究對“長墻及地基板的溫度收縮及應(yīng)力”理論的詮釋,當(dāng)相鄰材料層之間變形值不一致時,由于接觸面之間存在摩擦力或內(nèi)聚力,基于約束理論,推導(dǎo)建筑不同組件間應(yīng)力與應(yīng)變的解析式:任意點的位移由約束位移與自由位移組成,如果已知溫差ΔT、材料層厚度H、長度L、彈性模量E、溫度線性膨脹系數(shù)α,引入的界面阻力系數(shù)CX、裂縫寬度修正系數(shù)φ和綜合計算系數(shù)β;其中,界面阻力系數(shù)CX是一種經(jīng)驗值,與界面材料性能、接觸面積、壓力等相關(guān),綜合計算系數(shù)β取決于界面阻力系數(shù)CX、材料厚度H和彈性模量E。則材料層溫度變形ΔuT計算如下:

(3)

式(3)的推導(dǎo)過程從一維桿件開始,避開了其他方向的約束,實際材料會受各個方向的約束,當(dāng)材料層體積較大時,還與自身約束相關(guān),此后采用溫度應(yīng)力光彈試驗實證[20],試驗結(jié)論顯示與計算值存在偏差,如端部區(qū)域。即便如此,該解析式用于一維方向分析時,如長條墻體、基礎(chǔ)、長寬較大的板狀結(jié)構(gòu)等,理論推導(dǎo)相對合理,是一種簡單易用的工程方法[21]。

有限元方法計算可更接近實際工況,關(guān)鍵參數(shù)為材料層協(xié)同變形的本構(gòu)關(guān)系,還待進一步研究。

2.3.3濕度變形

材料在同等絕對濕度條件下,溫度升高會降低相對濕度,所以熱膨脹往往和濕膨脹成反向關(guān)系,工程計算中多以溫度為主導(dǎo)因素。材料含濕率與變形的研究主要以中小型試樣研究為主。

水泥基材料的變形與含水率之間為非線性關(guān)系,在20℃條件下,相較于從65%RH到完全浸水狀態(tài),從65%RH到絕對干燥這一階段的收縮更顯著,實際環(huán)境升溫接近于從65%RH到絕對干燥這一階段[22]。針對硅酸鹽類砌塊材料,呂春飛等[23]對A5.0蒸壓加氣混凝土砌塊的變形研究顯示,早期含濕量變化和收縮值非常快,后期逐漸平緩,吸濕曲線具有對數(shù)增長的特征。易曉園等[24]研究表明:當(dāng)砌塊溫度達到環(huán)境溫度后,溫度變形十分微小,主要以干燥收縮變形為主。Mauroux等[25]研究了抹面砂漿干燥導(dǎo)致的微裂,Erich[26]和Helmut[27]在早期對砂漿含濕率與收縮關(guān)系的研究均顯示砂漿從完全干燥到65%RH含濕率時變形較大。

水泥基材料的凍融變形可用Setzers微冰晶成長模型解釋[28],經(jīng)過凍融循環(huán)后,水泥基材料熱膨脹系數(shù)會因材質(zhì)的破壞而降低[29]。凍融后材料抗拉強度降低,對鄰近材料約束降低。

綜合以上研究,簡化的濕膨脹計算可綜合材料長度L、含濕率膨脹系數(shù)δ、年均最大相對濕度差Δφ,無機類材料的濕度變形ΔuRH計算如下:

ΔuRH=LδΔφ

(4)

此外,保溫材料可能由于熟化不夠,使用過程中會產(chǎn)生變形,如肖軍[30]對擠塑聚苯板XPS在沒有約束條件的試驗顯示,受溫度、濕度影響會出現(xiàn)較大變形。考慮屋面其他材料的約束,材料熟化可視為一次性變形,可引入定值ΔuRH,Ins參與計算。

2.3.4壓縮蠕變

蠕變主要來自于保溫層。顏熹琳等[31]研究了PUR泡沫塑料在荷載、高溫、高濕的作用下,壓縮強度會出現(xiàn)約8%的下降。王一臨[32]對EPS泡沫塑料壓縮蠕變性能的研究表明,在壓縮狀態(tài)時,微孔結(jié)構(gòu)易受損傷,蠕變隨時間的推移以指數(shù)規(guī)律衰減。李慕珂等[33]對PUR泡沫塑料在不同溫度、應(yīng)力下的蠕變研究顯示,初始階段材料表現(xiàn)為彈性形變,蠕變量和時間呈線性關(guān)系,蠕變速率較高;隨著時間的推移,變形由彈性形變轉(zhuǎn)入彈塑性形變,高溫時蠕變程度更大,應(yīng)力和溫度是影響蠕變的重要因素,可采用Modified Time Harding模型建立本構(gòu)方程。魏軒等[34]對常溫和不同應(yīng)力下PUR泡沫塑料的壓縮蠕變研究顯示,壓縮蠕變過程分為兩個階段:第1階段蠕變速率隨時間延長而逐漸降低,第2階段的蠕變速率基本保持恒定,可采用Burgers模型得到本構(gòu)模型。簡易計算可采用相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)中的參數(shù)[12-14]保溫層厚度HIns、蠕變系數(shù)CIns計算得出蠕變量ΔuCreep,Ins:

ΔuCreep,Ins=HInsCIns

(5)

2.4 變形組合

單一材料的變形可理解成相對于其他材料的位移,工程中可采用簡易方法對變形量進行組合。

面層包含初始變形、溫度和濕度變形。初始變形具有不可逆性,需參與計算,溫度、濕度變形不能直接疊加,兩者具有耦合關(guān)系,可取較大值。3類變形分別屬于不同階段,按水平和垂直方向分別計算。水平方向變形主要受濕度影響,可不考慮初始變形和蠕變;垂直方向需考慮初始變形和蠕變影響?；鶎铀椒较蜃冃沃饕軠囟鹊挠绊?。

女兒墻與材料類型相關(guān),一般為混凝土或砌塊,取溫度、濕度變形值的較大值。

綜上所述,材料層間的相對最大變形量如表2所示。

表2 材料層間相對最大變形量

為了將材料變形及對防水層的協(xié)同作用形成關(guān)聯(lián),可選取典型構(gòu)造,考慮主要變形的材料層,對單一部位建立模型進行分析,如圖4所示。

圖4 屋面協(xié)同變形計算部位示意

典型部位包含平面和女兒墻,協(xié)同作用變形取鄰近材料層的相對位移,變形量組合如下。

1)平面部位面層相對于保溫層(top-insulation)變形量Δuplane,TI取決于面層變形ΔuT,H和保溫層的水平變形ΔuI,Ins,H:

Δuplane,TI=f(ΔuT,H,ΔuI,Ins,H)

(6)

2)平面部位基層相對于保溫層(insulation-deck)變形量Δuplane,ID取決于基層變形ΔuD和保溫層水平變形ΔuI,H:

Δuplane,ID=f(ΔuD,H,ΔuI,H)

(7)

3)女兒墻部位面層和保溫層變形相對對防水層(parapet-top)的拉伸變形量Δuparapet,PT,tensile和剪切變形量Δuparapet,PT,shear取決于面層變形ΔuT,H、保溫層變形ΔuI,H:

Δuparapet,PT,tensile=f(ΔuT,H,ΔuI,H)

(8)

Δuparapet,PT,shear=f(ΔuT,H,ΔuI,H)

(9)

4)女兒墻部位相對于基層(parapet-deck)變形量Δuparapet,PD取決于屋面基層ΔuD、女兒墻變形ΔuT,H與保溫層變形ΔuI,H,ΔuI,V:

Δuparapet,PD=f(ΔuD,H,ΔuI,H,ΔuI,H,ΔuI,V)

(10)

2.5 變形協(xié)同作用

從局部對防水層變形進行分析:如果與防水層相鄰材料的相對位移為Δui,防水層變形量Δu會與Δui之間存在一定的比例關(guān)系,可引入?yún)f(xié)同變形界面系數(shù)γi,γi描述了鄰近材料形變作用于防水層,導(dǎo)致其形變的程度,防水層變形量Δu計算如下:

Δu=Δuiγi

(11)

為了判定防水材料的有效性,引入防水材料協(xié)同變形延伸率δ和變形區(qū)間尺寸LTEN,考量其是否在有效范圍內(nèi),變形區(qū)間尺寸LTEN是不確定值,采用協(xié)同變形閾值LLim和協(xié)同變形區(qū)間系數(shù)γj表達:

LTEN=LLimγj

(12)

在確定防水層變形量Δu和變形區(qū)間尺寸LTEN后,防水材料的協(xié)同變形延伸率δ可表達為:

(13)

相鄰材料的相對位移Δui、防水層變形量Δu及變形區(qū)間尺寸LTEN的關(guān)系如圖5所示。

圖5 鄰近材料變形協(xié)同作用

得到防水層變形量Δu或協(xié)同變形延伸率δ后,可對防水層變形量Δu與允許變形量ΔuFailure進行比較,也可用延伸率δ與允許延伸率δi,Failure進行比較,以判定防水層是否有效,其判定條件C為:

C=Δu-ΔuFailure

(14)

C=δ-δi,Failure

(15)

其中,允許變形量ΔuFailure為允許延伸率δi,Failure與變形區(qū)間尺寸LTEN的乘積,允許延伸率δi,Failure通過試驗確定。

3 討論

3.1 防水層變形量與有效性

計算變形量時,需將屋面作為整體考慮,實際工程的變形復(fù)雜,無論是解析式、有限元還是試驗,都與實際存在一定的偏離。理論計算一般只考慮單一因素或主導(dǎo)因素,如溫度作用,實際工程中的溫濕度耦合、材料變形、荷載引起的變形遠比理論復(fù)雜。

一般而言,柔性防水材料的允許變形量ΔuFailure遠超屋面材料實際變形量,實際變形可能位于極小的尺寸范圍內(nèi),類似于“微位移”變形,即變形區(qū)間尺寸LTEN很小。實際工程的基層、保護層、面層的變形不均勻,且變形方向不確定,需引入不確定參數(shù)。

3.2 協(xié)同作用

材料防水有效性指標(biāo)允許變形量ΔuFailure或允許延伸率δi,Failure較難界定,且防水材料與其他材料之間的協(xié)同變形很難精確計算,鄰近材料變形后的協(xié)同作用,很難建立有效的模型,因為界面的物理、化學(xué)結(jié)合程度、摩擦力等因素均存在不確定性。引入不確定參數(shù),可將問題簡化,包括變形界面系數(shù)γ和變形區(qū)間尺寸LTEN。

協(xié)同作用的機理復(fù)雜,如果可揭示典型部位的協(xié)同作用機理,如基層、找坡層、找平層、保護層、面層變形后的集中釋放,也可從構(gòu)造層面提出減少開裂的措施。

4 結(jié)語

通過梳理混凝土屋面材料層的變形量計算方法,及分析變形協(xié)同作用,得到如下結(jié)論。

1)防水層變形值會受鄰近材料的協(xié)同作用,變形量計算是開展防水有效性研究的基礎(chǔ)之一,可選擇主導(dǎo)因素,以試驗、解析式、有限元等方式得到。

2)材料層變形的協(xié)同作用可引入不確定參數(shù),包括協(xié)同變形界面系數(shù)與協(xié)同變形區(qū)間系數(shù),計算出變形量、延伸率等防水有效性關(guān)鍵指標(biāo)。

屋面防水層受其他材料變形協(xié)同作用的關(guān)鍵在于材料層之間的本構(gòu)關(guān)系,可采用試驗得到,也可引入不確定參數(shù),這是后續(xù)研究的重點。