王宏宇

(中國(guó)石油大慶石化公司,黑龍江大慶163000)

0 引言

永磁同步電機(jī)無(wú)需勵(lì)磁電流,沒(méi)有勵(lì)磁損耗,降低了制造成本,同時(shí)沒(méi)有集電環(huán)和電刷,提高了電機(jī)的可靠性,隨著稀土技術(shù)快速發(fā)展,電機(jī)的效率和功率密度都得到了大幅度提高。中國(guó)擁有豐富的稀土資源,所以中國(guó)在稀土永磁同步電機(jī)的制造上具有很大優(yōu)勢(shì)。為了進(jìn)一步擴(kuò)展電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域,調(diào)速系統(tǒng)的性能已成為研究熱點(diǎn),因此,本文開(kāi)展對(duì)位置、速度傳感器控制技術(shù)進(jìn)行分析研究。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

永磁同步電機(jī)控制理論從1950年開(kāi)始形成并發(fā)展,經(jīng)過(guò)全球范圍內(nèi)的深入探索和研究,現(xiàn)在已經(jīng)形成了一些主要的控制方法。首先是恒壓頻比控制策略,這是一種保持電壓與頻率的比值恒定的控制方法。這種方法相對(duì)簡(jiǎn)單易行,但因?yàn)槠洳话娏鳝h(huán)和速度環(huán),所以導(dǎo)致控制精度不高,動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和抗擾能力也較差。因此,這種控制方法通常應(yīng)用于對(duì)精度要求不高的場(chǎng)所,例如風(fēng)機(jī)等。

其次,矢量控制于70年代初被提出來(lái),最初的開(kāi)發(fā)目的是擴(kuò)大調(diào)速范圍,專為高性能電機(jī)所設(shè)計(jì)[1]。后來(lái),由于與交流電機(jī)的完美配合,矢量控制在滿足系統(tǒng)性能要求的同時(shí),還能降低能耗和成本,逐漸引起了業(yè)界的關(guān)注并得到了發(fā)展至今。最后,直接轉(zhuǎn)矩控制于1985年被提出。與矢量控制相比,直接轉(zhuǎn)矩控制省略了d-q軸坐標(biāo)變換,僅需要控制定子磁鏈大小和轉(zhuǎn)矩角。它的優(yōu)點(diǎn)是不需要調(diào)制技術(shù),但缺點(diǎn)是頻率不固定,穩(wěn)態(tài)性能一般[2]。

無(wú)位置傳感器控制策略是從1983年開(kāi)始的,并逐漸發(fā)展為各種控制方法,其中有旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法、脈振高頻電壓注入法、磁鏈估算法、全階狀態(tài)觀測(cè)器、滑模觀測(cè)器算法、擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法等。

2 矢量控制仿真模型

永磁同步電機(jī)的分類方式取決于永磁體的安裝位置,分為表貼式和內(nèi)嵌式兩種。表貼式電機(jī)見(jiàn)下圖,該電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較低,調(diào)速性能較好,因制造工藝較成熟,因此成本不高,因此在傳統(tǒng)制造業(yè)應(yīng)用非常廣泛。而內(nèi)嵌式電機(jī)永磁體則嵌入在轉(zhuǎn)子內(nèi)部,該結(jié)構(gòu)決定電機(jī)具有更寬的調(diào)速范圍。但制造工藝相對(duì)復(fù)雜,極數(shù)多時(shí),磁阻轉(zhuǎn)矩大。為此,本文將研究表貼式永磁同步電機(jī)控制技術(shù)。

以4極電機(jī)為例,不計(jì)磁滯、渦流、和鐵的損耗,忽略諧波、繞組間的互相感應(yīng)、齒槽的轉(zhuǎn)矩等,永磁同步電機(jī)電壓方程見(jiàn)式(1)。

(1)

磁鏈方程見(jiàn)式(2)

(2)

可得電磁轉(zhuǎn)矩方程如下

Te=-pnψf[iAsinθ+iBsin(θ-120°)+

iCsin(θ+120°)]

(3)

運(yùn)動(dòng)方程見(jiàn)式(4)

(4)

通過(guò)磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行降階和解耦方法,得出兩個(gè)直流分量,這兩個(gè)量不隨時(shí)間變化,這種方法為矢量控制。它能夠?qū)?fù)雜三相電機(jī)控制問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化,易于理解,且效率高。

電機(jī)感抗為8.5mH,阻抗2.87Ω,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.001k g·m2,阻尼系數(shù)0.008Nms。搭建電機(jī)矢量控制仿真模型見(jiàn)圖2。

矢量控制的一種基礎(chǔ)方法是id=0,這種策略不需要考慮勵(lì)磁電流以及去磁效應(yīng)。電磁轉(zhuǎn)矩僅受轉(zhuǎn)矩電流分量調(diào)控,因此轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小。其優(yōu)勢(shì)包括寬的調(diào)速范圍、計(jì)算需求低等,它主要應(yīng)用于高精度設(shè)備。不過(guò),這種控制方法的缺點(diǎn)是,負(fù)載變動(dòng)會(huì)造成定子電流變動(dòng),并使逆變器容量增大,所以它主要適用于小容量調(diào)速裝置。

永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍仿真結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4,從圖中可以看出,轉(zhuǎn)速?gòu)?00r/min跳到1000r/min用時(shí)0.02s,電機(jī)電流起動(dòng)電流為28A,起動(dòng)時(shí)間0.02s,電磁轉(zhuǎn)矩見(jiàn)圖5,同理,從1000r/min降到500r/min過(guò)程也是同樣結(jié)果,因此在躍階過(guò)程中,機(jī)基于id=0的控制策略,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤較好。

3 轉(zhuǎn)子位置評(píng)估

電機(jī)在惡劣工作條件下,傳感器可靠性大幅度降低,1989年美國(guó)科學(xué)家提出狀態(tài)觀測(cè)器,用于估算轉(zhuǎn)子位置,起初這是一個(gè)恒等狀態(tài)觀測(cè)器,后期各國(guó)科學(xué)家提出其他低速和中高速電機(jī)無(wú)位置傳感器控制策略。為解決傳動(dòng)狀態(tài)觀測(cè)器動(dòng)態(tài)響應(yīng)差問(wèn)題,先進(jìn)行傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器位置信息評(píng)估,再研究將二階擴(kuò)展為高階線性系統(tǒng),分析高階擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器特性。

3.1 傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器下位置信息估計(jì)

開(kāi)環(huán)狀態(tài)觀測(cè)器見(jiàn)圖6,通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器可以測(cè)出轉(zhuǎn)子位置,由電壓方程可得出狀態(tài)方程式(5),進(jìn)而求出電流誤差動(dòng)態(tài)方程式(6)。其中K1和K2越大,就會(huì)給電機(jī)造成噪聲,帶來(lái)不利影響。

(5)

(6)

轉(zhuǎn)子位置信息獲得是在此基礎(chǔ)上加一個(gè)低通濾波器,這樣對(duì)上式求反正切函數(shù),從而得出轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速信息,見(jiàn)式(7)、式(8)。

(7)

(8)

在對(duì)精度要求非常高場(chǎng)所,需要對(duì)角度進(jìn)行補(bǔ)償,但是轉(zhuǎn)速和角度會(huì)有嚴(yán)重滯后,若不補(bǔ)償,隨著轉(zhuǎn)速變大,兩者滯后也同樣擴(kuò)大,導(dǎo)致整體性能下降。

3.2 改進(jìn)后位置評(píng)估

高階狀態(tài)觀測(cè)器是將二階方程進(jìn)行擴(kuò)展,見(jiàn)式(10)

(9)

高階觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖7。

與傳統(tǒng)傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器計(jì)算方式相同,可得出轉(zhuǎn)子位置見(jiàn)下式。

(10)

對(duì)角度角度進(jìn)行補(bǔ)償,得到轉(zhuǎn)子位置如下

(11)

改進(jìn)后搭建永磁同步電機(jī)矢量控制結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖8,仿真不同情況下電機(jī)性能。

3.3 結(jié)果分析

測(cè)試電機(jī)在相同額定負(fù)載情況下,300r/min和1500r/min穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)子位置曲線,結(jié)果見(jiàn)圖9和圖10,從圖9可以看出,低速時(shí),改進(jìn)后高階觀測(cè)器的方法測(cè)到的反電動(dòng)勢(shì)有波動(dòng),圖10顯示高速時(shí),反電動(dòng)勢(shì)無(wú)波動(dòng)情況,位置誤差估算幾乎為零,這是因?yàn)榈退俜措妱?shì)值較低,而電流測(cè)量誤差和傳感器中逆變器非線性對(duì)電勢(shì)值影響較大,導(dǎo)致曲線抖動(dòng),因此,對(duì)比之下,改進(jìn)后高階觀測(cè)器的方法對(duì)于高速范圍測(cè)量更準(zhǔn)確。

圖1 永磁同步電機(jī)

圖2 仿真模型

圖3 轉(zhuǎn)速波形

圖4 電流波形

圖5 電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖6 觀測(cè)器

圖7 高階觀測(cè)器

圖8 矢量控制結(jié)構(gòu)圖

圖9 額定負(fù)載低速情況下電機(jī)運(yùn)行情況

圖10 額定負(fù)載高速情況下電機(jī)運(yùn)行情況

測(cè)試電機(jī)在空載情況下,從1500r/min調(diào)速至2500r/min時(shí)電機(jī)調(diào)速性能,對(duì)比傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器和改進(jìn)后高階觀測(cè)器電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差,見(jiàn)圖11和圖12,改進(jìn)后高階觀測(cè)器得到的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差能更快收斂。

圖12 改進(jìn)后高階觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置誤差

測(cè)試電機(jī)的抗干擾性能,起動(dòng)時(shí),額定負(fù)載為6Nm,轉(zhuǎn)速為1200r/min,運(yùn)行0.05s,負(fù)載增加到12 Nm,運(yùn)行到0.12s,再將負(fù)載降低6Nm,仿真?zhèn)鹘y(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器和改進(jìn)后高階觀測(cè)器下,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置曲線變化,結(jié)果見(jiàn)圖13和圖14。

圖13 傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器轉(zhuǎn)子運(yùn)行情況

圖14 改進(jìn)后高階觀測(cè)器轉(zhuǎn)子運(yùn)行情況

圖13和圖14對(duì)比發(fā)現(xiàn),改進(jìn)后高階觀測(cè)器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無(wú)論是負(fù)載增加,還是負(fù)載降低,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速都比傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器轉(zhuǎn)子更快恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行,同時(shí),轉(zhuǎn)子位置誤差在負(fù)載波動(dòng)時(shí),也能較短時(shí)間恢復(fù),誤差波動(dòng)傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器轉(zhuǎn)子為0.05rad,而改進(jìn)后高階觀測(cè)器轉(zhuǎn)子為0.03rad,誤差變化更小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文從4極永磁同步電機(jī)控制技術(shù)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀調(diào)查分析,通過(guò)矢量控制仿真模型建立,通過(guò)傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置信息數(shù)學(xué)推導(dǎo)和仿真,建立改進(jìn)后高階觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置信息數(shù)學(xué)模型,對(duì)比分析傳統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器和改進(jìn)后高階觀測(cè)器仿真結(jié)果,獲得改進(jìn)后評(píng)估結(jié)果更為準(zhǔn)確,為后期進(jìn)一步改進(jìn)提供了數(shù)學(xué)模型和仿真數(shù)據(jù)。