王紅超，魏志聰，李曉俊，朱祖超

（1.新鄉(xiāng)航空工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，河南新鄉(xiāng) 453003；2.浙江理工大學(xué) 浙江省流體傳輸技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018）

0 引言

離心泵具有轉(zhuǎn)速高、體積小、重量輕、效率高、流量大等優(yōu)點(diǎn)，因此在航空發(fā)動機(jī)的輸油、增壓系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用［1-2］。隨著航空航天技術(shù)的不斷進(jìn)步，航空系統(tǒng)對流體輸送產(chǎn)品的需求也越來越高，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時會采用不同泵組成的串并聯(lián)系統(tǒng)以滿足不同接口的需求［3-7］。泵系統(tǒng)串并聯(lián)對設(shè)計(jì)要求較高，要求明確各工況下不同泵的運(yùn)行特性，否則會導(dǎo)致泵系統(tǒng)的效率降低，嚴(yán)重時會對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響。

涉及泵串并聯(lián)運(yùn)行時，不同泵的工況點(diǎn)是較為重要的參數(shù)，傳統(tǒng)的方法不能準(zhǔn)確地獲得整體性能曲線。王增林等［8］以功率最低為目標(biāo)函數(shù)對離心式注水泵站內(nèi)泵串并聯(lián)方式以及各泵對應(yīng)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行了優(yōu)化，表明對泵系統(tǒng)運(yùn)行工況點(diǎn)的全面掌握將有助于提高系統(tǒng)的效率。袁建平等［9］對泵串并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，通過圖解的方法獲得了不同泵的完全性能曲線，并推導(dǎo)了曲線方程。張興林等［10］在研究高效無過載離心泵的設(shè)計(jì)方法時，也探究了船用串并聯(lián)低比轉(zhuǎn)速泵具體設(shè)計(jì)，通過試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了其串聯(lián)和并聯(lián)性能曲線能有效地提高效率、實(shí)現(xiàn)無過載特性。肖光輝等［11］針對離心泵串并聯(lián)使用和參數(shù)調(diào)整進(jìn)行了研究，分析了串并聯(lián)離心泵運(yùn)行參數(shù)調(diào)整方法，提出了串并聯(lián)離心泵設(shè)計(jì)和節(jié)能理論分析。

影響泵系統(tǒng)串并聯(lián)的因素較多，李躍等［12］通過不同結(jié)構(gòu)形式泵的組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，探究了串并聯(lián)離心泵不同結(jié)構(gòu)形式對泵外特性及其振動特性的影響，結(jié)果表明不同結(jié)構(gòu)形式能夠影響其水力效率和振動、噪聲水平。柴立平等［13］通過5 種葉片間距研究了不等距葉片對泵串并聯(lián)下壓力脈動的影響規(guī)律，分析表明間距合理時相較等間距葉片提升了揚(yáng)程和效率，并改善壓力脈動分布。JUNAIDI 等［14］通過實(shí)驗(yàn)和Ansys 仿真來識別離心泵串聯(lián)配置和并聯(lián)配置的性能關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)串聯(lián)和并聯(lián)對揚(yáng)程和效率的影響規(guī)律。ABDIRULLAH 等［15］研究了家用離心泵的節(jié)能運(yùn)行方式和結(jié)構(gòu)能量特性，通過并聯(lián)和串聯(lián)的可能性對泵的性能進(jìn)行節(jié)流控制，以確定節(jié)能的功耗模式，實(shí)現(xiàn)了確定能耗模式的理論和實(shí)驗(yàn)。

上述研究雖然已經(jīng)對泵串并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了一定的研究，但是對于單臺泵與系統(tǒng)間的流量匹配特性尚不明確，本文通過對3 臺泵組成的兩級串并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，為深入了解泵的串并聯(lián)特性提供一定的參考。

1 研究對象與網(wǎng)格劃分

1.1 研究對象

本文的研究對象為雙進(jìn)口、雙出口的兩級泵系統(tǒng)。系統(tǒng)采用雙進(jìn)口形式，包括進(jìn)口1 和進(jìn)口2；系統(tǒng)具備雙出口，包括一級（低壓）出口1 和二級（高壓）出口2。

系統(tǒng)具備3 種工作模式：

（1）模式1：進(jìn)口1 單獨(dú)工作，進(jìn)口2 關(guān)閉，出口1 流量為0 ≤Q≤16 000 L/h；

（2）模式2：進(jìn)口2 單獨(dú)工作，進(jìn)口1 關(guān)閉，出口1 流量為0 ≤Q≤9 600 L/h；

（3）模式3：進(jìn)口1 和進(jìn)口2 同時工作，出口1 流量為0 ≤Q≤23 100 L/h。

要求上述3 種模式下出口1 增壓大于70 kPa，出口2 流量增壓大于0.8 MPa；整泵在雙泵設(shè)計(jì)點(diǎn)效率不低于60%。

串并聯(lián)離心泵系統(tǒng)工作原理如圖1 所示。

圖1 串并聯(lián)離心泵系統(tǒng)工作原理Fig.1 Working principle of series-parallel centrifugal pump system

1.2 設(shè)計(jì)要點(diǎn)

（1）兩端進(jìn)口需要考慮空化問題，需要誘導(dǎo)輪保證汽蝕性能；

（2）2 臺一級泵并聯(lián)，但是流量并不相同，而且兩泵模式不同，導(dǎo)致工作流量差異大，因此2 臺一級泵設(shè)計(jì)點(diǎn)并不相同；

（3）兩級三臺泵的轉(zhuǎn)速相同，兩臺一級泵進(jìn)口方向相反；

（4）泵系統(tǒng)各方向尺寸應(yīng)盡量小，以減小整體的尺寸和重量。

1.3 主要葉輪設(shè)計(jì)參數(shù)

通過對上述要求的分析，確定了整體的泵系統(tǒng)采用同軸方案，由于進(jìn)口1 流量較大，因此進(jìn)口1 側(cè)一級泵M1 采用軸向進(jìn)流+單誘導(dǎo)輪+葉輪流道+環(huán)形壓水室的形式；進(jìn)口2 側(cè)一級泵M2采用徑向進(jìn)流+單誘導(dǎo)輪+單離心葉輪+螺旋形壓水室+單出口形式；二級泵M3 采用徑向進(jìn)流+半開式葉輪（徑向葉片）+螺旋形壓水室的水力結(jié)構(gòu)，并采用切割葉輪后蓋板進(jìn)行軸向力平衡；多級泵系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。最終各部分水力方案如圖2 所示。

表1 多級泵系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main design parameters of multistage pump system

圖2 多級泵水力方案Fig.2 Multistage pump hydraulic scheme

2 數(shù)值計(jì)算方法與網(wǎng)格

為了更加準(zhǔn)確地分析離心泵的內(nèi)部流動及水力性能，建立了全流道的三維模型，含M1 泵段、M2 泵段、M3 泵段和M1，M2 匯合段共4 個部分。通過貼體性較好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在葉輪、誘導(dǎo)輪和蝸殼等部件進(jìn)行局部加密，通過網(wǎng)格無關(guān)性分析表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)繼續(xù)增加時，揚(yáng)程與效率的變化在1%以內(nèi)，因此本研究所用的網(wǎng)格數(shù)是可靠的，最終網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1.87×107，具體網(wǎng)格分布情況見表2，最終計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

表2 各部件網(wǎng)格數(shù)分布Tab.2 Distribution of grid numbers for each component

圖3 多級泵全流場網(wǎng)格劃分Fig.3 Full flow field meshing of multistage pump

通過數(shù)值模擬，計(jì)算不同工作模式下各離心泵內(nèi)部的流動情況及不同流量下的能量特性。本研究中的數(shù)值模擬計(jì)算基于多參考系模型（MRF），不同計(jì)算域之間采用交界面連接，其中葉輪域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其他部分設(shè)置為靜止域。模擬參考壓強(qiáng)為1 個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，邊界條件設(shè)置為：（1）出口為質(zhì)量流量出口；（2）進(jìn)口為壓力進(jìn)口，靜壓值等于真實(shí)進(jìn)口壓力；（3）固壁邊界類型為無滑移壁面。數(shù)值模擬基于雷諾平均（RANS）方程，湍流模型采用SSTk-ω模型。定常與非定常數(shù)值模擬計(jì)算的收斂判據(jù)均設(shè)置為動量方程與連續(xù)性方程的殘差均方根值小于1×10-5。

3 結(jié)果分析

3.1 串并聯(lián)系統(tǒng)整體工作特性研究

本文對3 臺泵組成的兩級離心泵系統(tǒng)，不同工作模式、不同流量下的模擬來獲取不同狀態(tài)下泵內(nèi)能量特性及分布規(guī)律，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對比。試驗(yàn)臺為閉式試驗(yàn)臺，能夠?qū)崿F(xiàn)各模式工況的調(diào)節(jié)和控制，通過對各個管路的流量和泵進(jìn)、出口之間布置測點(diǎn)的方法獲取泵的流量和揚(yáng)程等特性。由于二級出口（出口2）流量和增壓各個模式下是相同的，因此只著重關(guān)注出口1 的特性曲線。

圖4 示出模式1 工作時M1 泵和低壓出口的能量特性曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)值與模擬值趨勢基本相同，表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。數(shù)值模擬結(jié)果高于試驗(yàn)值，這是由于試驗(yàn)運(yùn)行中有容積損失等，而模擬中并未計(jì)算該部分。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，M1 實(shí)際運(yùn)行流量遠(yuǎn)大于出口1 的流量。這是因?yàn)镸1 單獨(dú)工作時除給出口1 供給流量以外還要給二級的M3 一部分流量，這就導(dǎo)致M1 實(shí)際運(yùn)行時其流量點(diǎn)不能按照出口1 的流量進(jìn)行設(shè)計(jì)，而是要考慮出口1 和出口2的流量之和。出口1 和出口2 實(shí)際上是一種并聯(lián)的關(guān)系，因此M1 的設(shè)計(jì)揚(yáng)程不能偏高，以防止出口1 流量過大。M1 的設(shè)計(jì)流量點(diǎn)的選擇較為困難，如何保證出口1 和出口2 的流量分配，目前尚沒有明確的設(shè)計(jì)方法能針對性地解決該問題。此時M1 的流量和出口1、出口2 流量應(yīng)符合：

圖4 模式1 時出口1 流量-揚(yáng)程曲線Fig.4 Performance curve of outlet 1 in Mode 1

圖5示出模式2 工作時M1 泵和低壓出口的能量特性曲線。出口1 試驗(yàn)值與模擬值趨勢基本相同，模擬值略高于試驗(yàn)值，其原因和模式1 的原因基本相同。M2 單獨(dú)工作時和M1 單獨(dú)工作具有相同的特性，都是流量偏大。此時都屬于單臺泵作為一級泵，出口1和出口2并聯(lián)在一級泵下游。此時M2的流量和出口1、出口2流量應(yīng)符合式（2）。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，M2 的揚(yáng)程是高于低壓出口的，表明從M2出口到出口1之間的損失不容忽視。工作模式1 中也存在同樣的問題。

圖5 模式2 時出口1 流量-揚(yáng)程曲線Fig.5 Performance curve of outlet 1 in Mode 2

3.2 串并聯(lián)系統(tǒng)中各泵工作特性研究

圖6示出模式3 工作時M1 泵和M2 泵同時工作下出口1 的能量特性曲線。此時模式3 的工作方式與模式1 和模式2 有所不同。M1 泵和M2泵并聯(lián)作為一級泵存在，出口1和出口2并聯(lián)，M3 在出口2 處作為二級泵對流體進(jìn)行增壓。此時工況更加復(fù)雜。受泵的結(jié)構(gòu)形式、比轉(zhuǎn)速、設(shè)計(jì)點(diǎn)等因素的影響，目前尚沒有明確的方法預(yù)估兩臺一級泵之間在不同流量下的流量分配問題，這一問題也阻礙了泵的方案設(shè)計(jì)。為了深入了解復(fù)雜離心泵串并聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行特性，對該模式下兩臺一級泵的工作狀態(tài)進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

圖6 模式3 時出口1 流量-揚(yáng)程曲線Fig.6 Performance curve of outlet 1 in Mode 3

模式3 各工況下M1 和M2 的能量特性曲線如圖7 所示。從圖中M1 和M2 的流量-揚(yáng)程曲線和流量-效率曲線可以發(fā)現(xiàn)，M1 和M2 同時工作相比各自單獨(dú)工作時流量明顯要小得多。雖然是以相同轉(zhuǎn)速工作，但是M2 的實(shí)際運(yùn)行范圍要大于M1 的運(yùn)行范圍。這表明2 臺泵在實(shí)際運(yùn)行中確實(shí)存在流量分配比問題。M1 的高效點(diǎn)基本在最大流量，而M2 的高效點(diǎn)明顯小于M1，在0.575Qd附近。

圖7 M1 和M2 能量特性曲線Fig.7 M1 and M2 energy characteristic curves

M2 高效點(diǎn)小于M1 是因?yàn)镸1 在模式1 狀態(tài)下其工作流量較大，而模式2 時流量要低。從圖7 中還可以發(fā)現(xiàn)，M1 的揚(yáng)程隨流量的降低呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，而M2 的揚(yáng)程隨流量的降低逐漸穩(wěn)定。上述結(jié)果表明，M1 和M2 兩臺泵的性能存在較大的差異。為了進(jìn)一步了解模式3 中各泵的流動狀態(tài)，對M1，M2、出口1 和出口2 的流量和揚(yáng)程分布情況進(jìn)行分析。

圖8 示出各工況下M1，M2、出口1 和出口2的流量分布情況。由于出口2 的工況需求較為單一，因此其流量基本保持不變。當(dāng)出口1 流量為0 時，M1 和M2 全部輸送到出口2。各個工況下泵內(nèi)的流量應(yīng)滿足：

圖8 模式3 各部分流量分布Fig.8 Flow rate distribution of each component in Mode 3

即在不考慮泄漏等問題的情況下系統(tǒng)的流量是守恒的。

圖9示出模式3 狀態(tài)下不同工況下M1 和M2 的流量差值隨出口1 流量的變化曲線，流量差為QM2-QM1。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，只有在出口1 流量為0 的時候兩者之間的流量差值最小，隨著出口1 的流量逐漸增大，M2 和M1 之間的流量差值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。流量差值最大點(diǎn)在0.6Qd附近，較為靠近M2 的最高效率點(diǎn)。流量分配是否和最佳效率點(diǎn)有關(guān)這一問題有待后續(xù)研究進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖9 M1 和M2 流量差值Fig.9 Difference between M1 and M2 flow rates

圖10 示出模式3 狀態(tài)下各泵的揚(yáng)程分布情況統(tǒng)計(jì)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，由于出口2 的工況需求較為單一，因此其揚(yáng)程在一定范圍內(nèi)小幅波動。根據(jù)并聯(lián)揚(yáng)程公式（4），可以發(fā)現(xiàn)，出口2 的揚(yáng)程H出口2＜HM1+HM2+HM3，多級串并聯(lián)級間損失不容忽視。出口2 的揚(yáng)程受不同工況影響會產(chǎn)生一定的波動。除此之外，出口1 的揚(yáng)程與M2的揚(yáng)程隨流量的變化規(guī)律較為接近，最大差值僅為0.188Hd；與M1 的揚(yáng)程差值較大，最大差值為1.139Hd。尤其是小流量工況下，出口1 的揚(yáng)程不受M1 揚(yáng)程上升的影響，依然保持較為穩(wěn)定的變化。

圖10 模式3 各部分揚(yáng)程分布Fig.10 Head distribution of each component in Mode 3

4 結(jié)論

（1）通過對模式3 不同流量下各泵的流量進(jìn)行監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)并聯(lián)的2 臺一級泵之間流量變化規(guī)律并不相同，最大流量差為0.15Qd，兩者之間流量差值隨流量的不斷增大呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。

（2）通過對模式3 不同流量下各泵的揚(yáng)程進(jìn)行監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)一級出口（出口1）的揚(yáng)程與M2 的揚(yáng)程較為接近，最大差值為0.188Hd，與M1 的揚(yáng)程差值較大，最大差值為1.139Hd。

（3）出口2 的揚(yáng)程基本不隨工況發(fā)生變化，但是其揚(yáng)程受上游2 臺并聯(lián)一級泵的混合流態(tài)影響，產(chǎn)生波動。