白金彤,董鶴楠,楊雨琪,馬少華,寧 晨

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110870;2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院,遼寧 沈陽 110006;3.朝陽燕山湖發(fā)電有限公司,遼寧 朝陽 122004)

0 引言

我國正值技術(shù)與經(jīng)濟不斷發(fā)展且對電力需求日漸增長的階段,能源枯竭與環(huán)境污染等問題也隨之加劇。為堅定可持續(xù)發(fā)展理念,我國提出“雙碳”目標正推動著風(fēng)能、光能等可再生能源的發(fā)展,但一些地區(qū)大量擴張風(fēng)光機組,其發(fā)電高峰往往與用電高峰相反,導(dǎo)致棄風(fēng)棄光現(xiàn)象嚴重,造成了大量能源浪費。

為提高綜合能源系統(tǒng)對可再生能源的利用率,將電解水制氫引入系統(tǒng)中[1],并對電制氫單元不斷優(yōu)化,提出了一系列模型與策略。在文獻[2]中為降低風(fēng)電的隨機性,在時間上對電解槽精確控制,提出一種基于最小二乘的超短期組合預(yù)測模型;文獻[3]為更好地結(jié)合電制氫與綜合能源系統(tǒng),提出一種堿性電解槽寬功率適應(yīng)模型,提高了制氫效率;在文獻[4]中利用粒子群算法,考慮系統(tǒng)投資、運行及維護保養(yǎng)成本最低和不同購氫渠道情況下的各儲能單元容量優(yōu)化配置;文獻[5]提出了一種基于供需平衡的兼顧系統(tǒng)調(diào)度靈活性與運行經(jīng)濟性的調(diào)度策略;文獻[6]以全年制氫最大收益為目標,考慮不同典型日下風(fēng)光制氫綜合能源系統(tǒng)容量配置。上述文獻分別對綜合能源系統(tǒng)自身性能與經(jīng)濟效益進行優(yōu)化,但對兼顧穩(wěn)定性與經(jīng)濟性的研究尚有不足。

本文基于各單元運行特性并考慮各個設(shè)備約束條件,構(gòu)建一種風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型;進而提出一種綜合考慮可靠性、經(jīng)濟性及棄電率的多目標容量配置策略;再通過MATLAB軟件及商用求解器CPLEX進行系統(tǒng)模型建立及優(yōu)化求解,結(jié)果突出了儲氫技術(shù)的重要性及不同目標權(quán)重對該系統(tǒng)運行結(jié)果的影響。

1 風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)及模型

1.1 風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)組成

本文建立由風(fēng)電和光伏發(fā)電技術(shù)為能源供給,并由堿性電解槽制氫,氫氣存至儲氫罐中配合燃料電池和蓄電池及電負荷構(gòu)成的獨立發(fā)電系統(tǒng),如圖1所示。

圖1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

當風(fēng)光出力較高或用戶負荷較低時,富余電量由蓄電池進行存儲并供給電制氫單元進行制氫與儲氫;當風(fēng)光出力較低或用戶負荷較高時,蓄電池迅速反應(yīng)并進行啟停動作,平滑電網(wǎng)功率波動[7],同時由儲氫系統(tǒng)與燃料電池系統(tǒng)進行發(fā)電補足,富余氫氣還可進入下游產(chǎn)業(yè),提供經(jīng)濟效益。

1.2 風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)建模

a.風(fēng)力發(fā)電模型

根據(jù)目前對風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究,可近似得到風(fēng)力發(fā)電功率PW的數(shù)學(xué)模型[8],如式(1)所示。

(1)

式中:PWN為風(fēng)機額定功率;vWN為風(fēng)機額定風(fēng)速;vin、vout分別為風(fēng)機的切入、切出風(fēng)速;ηt為機械傳動效率;ηw為電力轉(zhuǎn)換效率;ρa為空氣密度;AW為葉輪面積;Cp為風(fēng)力利用系數(shù);v為實際風(fēng)速。

b.光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電輸出功率采用符合工程應(yīng)用的計算方式,如式(2)、式(3)所示。

Ps=ηsAsI

(2)

η(I,Ts)=(a1+a2+a3lnI)·[1-0.005(Ts-25)]

(3)

式中:As為光伏板陣列總面積;I為光伏板接收輻照度總和;ηs為光伏板光電轉(zhuǎn)換效率;Ts為光伏面板運行溫度;a1、a2、a3為光伏面板受到的輻照參數(shù)。

c.蓄電池模型

蓄電池充放電狀態(tài)如式(4)、式(5)所示[9]。

(4)

(5)

式中:SOCt和SOCt-1分別為蓄電池在t和t-1時刻的容量;δ為蓄電池內(nèi)在放電率;PXCH(t)為t時刻蓄電池充電功率;ηXCH為蓄電池充電效率;PXDI(t)為蓄電池t時刻放電功率;ηXDI為蓄電池放電效率;CXCA,max為蓄電池容量允許最大值。

d.堿性電解槽模型

堿性電解槽產(chǎn)氫量和電解槽消耗功率存在函數(shù)關(guān)系,如式(6)所示[10]。

(6)

式中:VH2為電解槽制氫的體積;ηH2為電解槽制氫效率;PH2為電解槽制氫所耗電量;LH2為氫氣低熱值;ρH2為氫氣密度。

e.高壓儲氫罐

高壓儲氫罐的儲氫量如式(7)所示[11]。

(7)

式中:SHT,t為t時刻高壓儲氫罐的儲氫量;SHT,t-1為t-1時刻儲氫量;qHT,in、qHT,out分別為儲氫罐輸入、輸出的氣體量;δHT為儲氫罐中儲能消耗率;ηHT,in、ηHT,out分別為儲氫罐輸入、輸出的效率。

f.燃料電池

質(zhì)子交換膜燃料電池氫氣能量與功率輸出的關(guān)系如式(8)、式(9)所示。

(8)

Q=QF,inηC,H2

(9)

式中:VH2為氫氣常溫下的體積;ηC,H2為儲氫罐儲氫效率;NA為阿伏伽德羅常數(shù)為6.02×1023;VM為氣體摩爾體積(常溫),約24.5 L/mol;C0為產(chǎn)生的單位庫侖電子數(shù)量;UFN為額定輸出電壓;Q為燃料電池能量;QF,in為輸入氫氣燃料化學(xué)能;ηF為燃料電池能量轉(zhuǎn)化效率,取45%。

2 容量優(yōu)化配置模型

2.1 容量配置目標函數(shù)

a.經(jīng)濟性指標

風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)年綜合成本函數(shù)如式(10)—式(12)所示。

C=minf0

(10)

C=CY+(CC+CR+CZ)τ

(11)

(12)

式中:C、CY、CC、CR、CZ分別為系統(tǒng)的全壽命周期總投資等年值成本、初始投資等年值成本、運維成本、殘值成本、置換成本;r為實際年利率;n為系統(tǒng)運行年限。

CY取決各單元設(shè)備購設(shè)成本,如式(13)所示。

CY=nSCS+nWCW+nH2CH2+nFCF+nHTCHT+nXCX

(13)

式中:CS、CW、CH2、CF、CHT、CX分別為光伏、風(fēng)電、電解槽、燃料電池、儲氫罐、蓄電池的單價;nS、nW、nH2、nF、nHT、nX分別為其各模塊數(shù)量。

系統(tǒng)運維成本CC如式(14)所示。

CFCPF(t)+CHTCPHT(t)+CXCPX(t))

(14)

式中:CSC、CWC、CH2C、CFC、CHTC、CXC分別為各單元單位功率的運維成本;PS(t)、PW(t)、PH2(t)、PF(t)、PHT(t)、PX(t)分別為t時刻其運行功率;T為系統(tǒng)研究年限,本文風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)研究年限為20年。

置換成本CZ為風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)設(shè)備到期后進行更換的費用。其中電解池、蓄電池、燃料電池等設(shè)備壽命一般為10年,故需進行更換并計入置換成本,如式(15)所示。

CZ=CH2ZNH2+CFZNF+CXZNX

(15)

式中:CH2Z、CFZ、CXZ分別為電解池、燃料電池、蓄電池的置換成本;NH2、NF、NX為更換次數(shù)。

設(shè)備殘值CR為在系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備達到壽命終期后產(chǎn)生殘余價值的和,可將初始投資按一定折損比例α計算[12],如式(16)所示。

CR=αCC

(16)

式中:α取值5%。

b.可靠性指標

通過對缺電率(loss of power supply probability,LOPSP)即系統(tǒng)供電能力與負荷需求之間的差距來評估系統(tǒng)可靠性,如式(17)—式(18)所示。

LOPSP=minfL

(17)

(18)

式中:PL(t)為負荷需求功率。

為方便進行經(jīng)濟性分析,將其轉(zhuǎn)換為缺電懲罰費用,統(tǒng)一量綱,如式(19)所示。

CLFa=αLFaLOPSP

(19)

式中:CLFa、αLFa分別為缺電懲罰費用及系數(shù)。

c.棄電率指標

系統(tǒng)運行過程中因風(fēng)光不穩(wěn)定性與不確定性造成棄風(fēng)棄光等能源浪費,降低利用率,將這部分損失轉(zhuǎn)換為棄風(fēng)棄光懲罰費用[13],如式(20)—式(22)所示。

CEFa=minfE

(20)

PESW=PW(t)-PP(t)-PL(t)-PH2(t)-PX(t)

(21)

CEFa=αEFaPESW

(22)

式中:CEFa為棄風(fēng)棄光懲罰費用;PESW為棄風(fēng)棄光功率;αEFa為棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)。

本文以風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)為研究對象,以系統(tǒng)各單元容量為優(yōu)化對象,以投資成本、負荷缺電率和棄電率最低為指標,以最小綜合費用為目標進行容量配置優(yōu)化,設(shè)置目標函數(shù)如式(23)所示。

f=min[ω1f0+ω2fL+ω3fE]

(23)

式中:ω1、ω2、ω3為各指標重要程度權(quán)重系數(shù)。

2.2 容量配置約束條件

考慮功率平衡約束和各電力單元的運行特性約束保障系統(tǒng)長期穩(wěn)定運行[14-16],如式(24)—式(29)所示。

a.功率平衡約束為

(24)

b.儲能充放電約束與功率約束

電池應(yīng)避免過充過放,有如下約束:

SOCmin≤SOC≤SOC max

(25)

(26)

式中:SOCmin、SOC max分別為電池允許最小和最大容量值;PDI,min、PDI,max、PCH,min、PCH,max分別為允許最小、最大放充電功率。

c.最大容量約束為

(27)

式中:nW,max、nS,max、nH2,max、nHT,max、nF,max及nX,max分別為風(fēng)電機組、光伏板陣列、電解池、儲氫罐、燃料電池及蓄電池的最大配置數(shù)量。

d.電解池功率約束為

PH2,min

(28)

式中:PH2,max為電解池出力上限,受額定功率限制;PH2,min為電解池出力下限,受最小負載率限制。

e.燃料電池功率約束為

PF,min

(29)

式中:PF,max為燃料電池出力上限,受額定功率限制;PF,min為燃料電池出力下限,受最小負載率限制。

f.儲氫罐存儲約束

引入等效荷電狀態(tài)Sohc來研究儲氫罐的存儲狀態(tài),如式(30)、式(31)所示。

Sohc,min

(30)

Sohc=psht/pmax

(31)

式中:Sohc,min、Sohc,max分別為儲氫罐容量允許的最小、最大值;psht、pmax分別為儲氫罐內(nèi)的壓強和最大壓強。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與參數(shù)設(shè)置

以我國某地區(qū)為例,基于四季歷史負荷數(shù)據(jù)及四季中的各1個典型日進行分析,構(gòu)建時間尺度上的容量分配模型。儲能設(shè)備技術(shù)參數(shù)如表1所示,能源轉(zhuǎn)換設(shè)備經(jīng)濟參數(shù)如表2所示。設(shè)定SOC范圍為0.1～0.9,Sohc范圍為0.2～0.8,風(fēng)速、光照強度及電負荷之間關(guān)系如圖2所示。

表1 儲能設(shè)備技術(shù)參數(shù)

表2 能源轉(zhuǎn)換設(shè)備經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)

由圖2可知,負荷是典型雙峰曲線,即存在早晚2個用電高峰,冬夏季負荷情況較春秋季需求更大。春秋兩季光照時間較長,但光照強度中等,當?shù)乜傮w風(fēng)力資源豐富且夜間風(fēng)力明顯大于日間。由風(fēng)光資源結(jié)合來看,當?shù)叵募竟庹諒姸雀咔視r間較長,但風(fēng)力較小;冬季光照時間短且強度相對較弱,不過風(fēng)力總體較夏季強。可見風(fēng)光資源都存在不確定性與季節(jié)性,但在時間分布上存在一定的互補特性。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

a.有無儲氫技術(shù)的系統(tǒng)容量配置

第1種運行方式設(shè)為有儲氫技術(shù)的風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng),第2種只含蓄電池作為儲能。投資成本、負荷缺電率和棄電率3個指標權(quán)重系數(shù)設(shè)為均權(quán),配置結(jié)果如表3所示,參數(shù)結(jié)果如圖3所示。

由表3可知,只通過蓄電池進行儲能對蓄電池、風(fēng)機與光伏板需要較大容量配置,而有儲氫技術(shù)的系統(tǒng)雖增加了電制氫設(shè)備和儲氫設(shè)備,但減少了幾乎2/3的蓄電池用量,這表明有儲氫技術(shù)的系統(tǒng)能有力分擔蓄電池配置。由圖3可知,方式1下的目標函數(shù)值更低,是未來“雙碳”趨勢下的更優(yōu)選擇。

(a)負荷曲線

(b)光伏出力標幺值曲線

(c)風(fēng)機出力標幺值曲線

表3 2種運行方式容量配置結(jié)果

圖3 2種運行方式下的各參數(shù)結(jié)果

b.權(quán)重系數(shù)對容量配置的影響

針對投資成本、負荷缺電率和棄電率3個目標函數(shù),設(shè)置3組權(quán)重系數(shù),即ω1、ω2、ω3的第1組全為1/3,第2組分別為0.5、0.3、0.2,第3組分別為0.3、0.5、0.2。具體容量配置如表4所示,各參數(shù)結(jié)果如圖4所示。

表4 3組權(quán)重系數(shù)下的容量配置

由表4和圖4可知:①按第2組權(quán)重分配即經(jīng)濟性權(quán)重較高時,因目前制氫設(shè)備成本相對較高,制氫模塊和蓄電池的容量配置所需較少,風(fēng)光機組配置較多,光伏電池較風(fēng)電機組所需成本較低,故容量配置更大,然而,這種配置方式會導(dǎo)致負荷缺電率和棄風(fēng)棄光率在3組配置里最高且差距較大,從可靠性的角度來看,系統(tǒng)性能較差,并且存在較多的能量浪費;②當系統(tǒng)缺電率占比較高即按第3組權(quán)重分配時,系統(tǒng)配置將優(yōu)先滿足負荷需求,導(dǎo)致發(fā)電單元、儲能和制氫系統(tǒng)的容量較大,系統(tǒng)可靠性強,制氫系統(tǒng)配置成本較高,經(jīng)濟性較差。

圖4 3組權(quán)重系數(shù)下的各參數(shù)結(jié)果

可見在多目標容量配置優(yōu)化中,根據(jù)系統(tǒng)所需場景及工程目標改變目標函數(shù)權(quán)重十分必要。對于本文系統(tǒng)來說,當權(quán)重系數(shù)相對平衡時,系統(tǒng)綜合性能較為優(yōu)越。

c.負荷增長對容量配置的影響

在上述算例中默認負荷恒定不變,但實際系統(tǒng)運行中負荷會不斷增長,參考相關(guān)文獻,本文設(shè)定系統(tǒng)負荷年增長2%,則在運行的第20年將達到最初需求的1.457倍,若此時未進行新的合理容量配置,負荷缺電情況將十分顯著,甚至已不足以滿足負荷需求。因此,定期調(diào)整各個單元的容量配置,以確保綜合能源系統(tǒng)在其壽命周期內(nèi)向用戶提供可靠的電能供應(yīng)。由表1可知,蓄電池、燃料電池和電解槽在第10年結(jié)束時達到壽命終期,需進行設(shè)備更換,同時可進行系統(tǒng)各單元容量配置調(diào)整,滿足用戶側(cè)負荷需求,且第20年時缺電率低于10%,容量配置更新后如表5所示。

表5 含負荷增長的容量配置結(jié)果

4 結(jié)語

本文建立了風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng),并考慮全壽命周期負荷增長,提出一種滿足各設(shè)備約束條件以投資成本、負荷缺電率和棄電率為優(yōu)化目標的多目標容量配置優(yōu)化方法。通過MATLAB及商用求解器CPLEX進行優(yōu)化分析,對比有無儲氫技術(shù)參與的2種運行方式及考慮目標函數(shù)不同權(quán)重對容量配置的影響,分析得出有儲氫技術(shù)即風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)運行方式且3種優(yōu)化目標等權(quán)重下的容量配置系統(tǒng)可靠性較好。該方法可為研究風(fēng)光儲氫綜合能源系統(tǒng)容量配置優(yōu)化提供參考。