摘要：為了能科學并及時的對火損橋梁做出損傷程度的評估判斷，針對發(fā)生火災的橋梁病害，選取標志性的影響指標，基于AHP層次分析法和TOPSIS理想逼近法，在確定各指標權重的基礎上，對指標進行標準化處理，引入貼近度的概念，以其值作為火損橋梁損傷評估等級的判斷依據，通過建立數學模型，以實橋火災統(tǒng)計數據進行計算分析，結果表明，模型計算的損傷等級與實橋火災損傷規(guī)律一致，其作為火災發(fā)生后第一時間的評估方法，具有一定準確性，為進一步實橋全面檢測、加固維修提供參考。

關鍵詞：AHP層次分析法；TOPSIS法；火損橋梁；數學模型

中圖分類號：U447；TP391.9文獻標識碼：A文章編號：1001-5922（2024）10-0169-04

Assessment and reinforcement of bridge fire damage"based on AHP-TOPSIS method

GUO Jing，QIAN Ruolin

（Civil Engineering College， Shannxi Polytechnic Institute，Xianyang 712000，Shaanxi China）

Abstract：In order to make a scientific and timely assessment of the damage degree of fire-damaged bridges，thelandmark impact index was selected for the bridge disease where the fire occurred，based on AHP Analytic Hierar?chy Process and TOPSIS Ideal Approximation Method，on the basis of determining the weight of each index in theabove，the indicators were standardized and the concept of progress was introduced，and its value was used as thebasis for judging the damage assessment grade of the fire-damaged bridge. By establishing a mathematical modeland calculating and analyzing the real bridge fire statistics，the results showed that the damage level calculated bythe model was consistent with the fire damage law of the real bridge，and it had a certain accuracy as the evaluationmethod for the first time after the fire occurs，which provides a reference for further comprehensive detection，rein?forcement and maintenance of the real bridge.

Key words：AHP analytic hierarchy process；topsis method；fire damaged bridge；mathematical model

火災作為一種自然災害，其發(fā)生突然，對于橋梁結構的損傷比較嚴重，尤其是對橋梁結構物的材料的損傷將直接影響橋梁的承載能力[1-2]。現(xiàn)有研究火損橋梁評估研究多采用半定性半定量的方法[3-4]。針對公路混凝土橋梁火災后技術狀況損傷，建立了基于表觀狀況、材質狀況、截面損傷和結構模態(tài)的混凝土梁板火災損傷評價體系[5]；在確定火災后混凝土、鋼筋強度及彈性模量以及截面尺寸等主要參數折減系數基礎之上，對火災損傷后空心板梁體的抗彎承載能力評定展開研究[6]；根據混凝土表觀受損程度、碳化深度及回彈值等參數進行構件不同區(qū)域表面過火溫度的分析，并在此基礎上進一步對橋梁性能進行損傷評定[7]。由此可見，對火損橋梁進行損傷評定，除了需要各主要參數外，還需要建立一套綜合考慮各因素的科學評估體系。

1火損橋梁評估指標

橋梁火災是一種嚴重的災害，對橋梁的結構和功能產生深遠影響。這些損傷特點的差異性主要取決于材料的耐火性能，以及受火溫度和受火時間的差異影響[8-10]。這種差異性的存在，使得對火災后橋梁的評估和修復工作變得復雜和困難。為了解決這個問題，參考《公路橋梁技術狀況評定標準》（JTG/TH 21—2011）的橋梁結構分類，將火損橋梁分為上部結構，下部結構和附屬構件3大類。這種分類方法有助于我們更好地理解和評估火災對橋梁各部分的影響，從而為橋梁的修復和重建提供科學依據。

考慮到火災多發(fā)生在外界環(huán)境，直接接觸火源的主要構件包括墩臺、主梁、支座和橋面鋪裝。因此，我們從這4個方面建立了火損橋梁的評估指標體系。在這個體系中，我們將4個主要構件細分為若干個檢測項目作為進一步的評估指標。這些指標項目的選擇，旨在能夠在火損橋梁現(xiàn)場通過人工觀察或借助簡單的儀器輔助確定其定性或定量的描述。因此建立如圖1所示的火損橋梁評估指標體系。

2基于AHP-TOPSIS法建模原理

AHP法是通過構建層次結構模型，結合主觀評判和客觀分析相結合以解決復雜問題的方法[11]，是一種針對多因素、多指標模型進行目標排序決策，通過將因素兩兩進行比較，根據其重要程度，選取標度表中合適的數值形成判斷矩陣，進一步進行歸一化處理求得指標權重[12-13]。TOPSIS是一個基于評估空間距離計算的多標準決策分析方法[14-15]。AHP-TOPSIS法基于AHP的權重計算過程和TOPSIS的優(yōu)點，先使用AHP確定權重，然后使用TOPSIS法進行決策分析。這個過程消除了主觀評價和無概率信息的決策缺陷，使得模型不但具有良好的科學性和邏輯性，而且可以客觀、準確、靈活地反映實際問題。

2. 1AHP法權重向量求解

設火損橋梁受損級別影響因素集合U={ui}={uuu}，u為第i個影響因素。根據各因素對結構21ni的重要性的定性判斷，利用標度表形成量化的判斷矩陣：權重向量W={www}12n。

2. 2評估矩陣建立及標準化

根據TOPSIS法，首先建立初始評估矩陣A，m為火損等級數量，n為影響指標數量，xij為第i類等級對應第j個評估指標取值。

數值越大，損傷越嚴重的指標稱為極大型指標，反之，數值越小，損傷越嚴重的指標稱之為極小型指標。2種指標的同時存在，必須對其進行正向化處理，即將極小型指標正向化，通過式（1）轉換為極大型指標：

考慮各因素的取值標準不一，需要進一步對正向化后的矩陣進行標準化處理，標準化矩陣B=（xij″）m′n中的元素按式（2）進行標準化計算。

2. 3貼近度計算

標準化矩陣乘以由AHP法確定的各影響因素的權重向量W，即可得到修正后的標準矩陣C。

定義最大值：+

C+=（C+CC+）={max（x?x?x?）12m11 21n1

max（x?x?x?）max（x?x?x?）}（5）1222n21m2mnm

定義最小值：-

C-=（C-CC-）={min（x?x?x?）12m11 21n1

min（x1?2x2?2xn?2）min（x1?mx2?mxn?m）}（6）計算評估對象即各火損等級參數與最大值的距離D，與最小值的距離D-引入一個貼近度的概念，用S表示i該值越大，則表示與最大值越貼近。

3模型的建立與求解

根據相關文獻統(tǒng)計分析，將圖1的火損橋梁的影響參數進行定性和定量的分級，結果如表1所示。

為便于計算分析，將定性的指標從損傷程度輕到重依次標度為1分到5分，定量的指標按照實際參數或百分比程度取值即可。區(qū)間范圍的取值采用最小值。最終量化指標表格見表2。

進一步將初始評估矩陣以極大值指標為基準根據式（1）正向化處理得：標準化矩陣經權重修正后的判斷矩陣經式（3）～

式（8）計算得到貼近度值列于表3中。

進而將橋梁火損等級分為5個區(qū)間，一級火災損傷程度下橋梁基本完好，簡單保養(yǎng)即可正常使用；五級火災損傷程度橋梁基本喪失承載能力，應對其進行全方面徹底的加固維修或終止使用。

4火損橋梁工程評估與加固案例

4. 1火損橋梁評估

某高速公路大橋橋梁全長206 m，分左右幅。橋梁上部結構采用10 m×20 m預應力混凝土小箱梁，先簡支后橋面連續(xù)；下部結構采用柱式墩、肋板臺、樁基礎。大橋下部區(qū)域因所堆放的易燃物起火，大橋9#墩與10#墩左右幅灼燒損壞均較重，相鄰橋跨左右幅火燒損壞相對較輕。

根據現(xiàn)場初步檢測情況，將火燒橋梁分為兩跨左右幅共4個橋段，根據每一橋段的統(tǒng)計數據形成初始評估矩陣，按照式（1）～式（8）計算其貼近度如表4所示。

由表4可知，S最大值出現(xiàn)在主跨右幅，貼進i度為0.65，該值越大，表示該跨右幅損傷程度越大，而真實火災發(fā)生過火區(qū)域中心約在大橋第10跨下部靠近右幅9#墩柱位置附近，因此評定結果顯示與實際橋梁受火情況相吻合；損傷程度次之的是主跨的左幅，貼進度值為0.35，小于主跨右幅火災發(fā)生過火區(qū)域中心，但由于沒有墩柱的格擋，左幅最先受到火災損傷，但其損傷程度僅次于右幅數值；隨著火勢的蔓延，同樣使鄰跨的左右幅也受到不同程度的損傷，鄰跨左右幅的貼進度值分別為0.02和0.08，評估等級為二級，但屬于一級和二級的臨界值附近，其損傷程度較小。

受火災影響的主跨鄰跨左右幅橋梁，評估等級為二級和三級，對橋梁的整體承載能力影響較小，針對參數值較突出的指標重點關注并進行相應維修加固，初步判斷進行小修保養(yǎng)即可，這與實橋后期進一步的前橋外觀檢查和荷載試驗評估結果一致，有效驗證了基于AHP-TOPSIS法的火損橋梁評估模型針對現(xiàn)場快速評估結果的科學性和便捷性。

4. 2火損橋梁加固

碳纖維是一種高強度材料，具有比鋼更高的拉伸強度[16]。同時，它非常輕巧，密度較低，可以減少結構自重；相比于金屬材料，碳纖維在酸、堿、鹽等環(huán)境中具有更好的耐腐蝕性；此外碳纖維還具有較高的彈性模量，能夠提供更大的剛度，在長期使用和重復加載的情況下保持其強度和穩(wěn)定性。碳纖維加固是一種常用的橋梁結構修復和加固方法[17]。在前期損傷評估的基礎上，將受損區(qū)域進行徹底清理，除去破碎的混凝土、雜物或任何其他污染物。確保表面干燥、平整和可粘接；根據具體情況，對損傷區(qū)域進行適當的表面處理，選擇適合的環(huán)氧樹脂粘接劑，根據橋梁材料和碳纖維布的特性來確定[18]。確保粘接劑具有良好的粘附力和耐久性；在損傷區(qū)域上應用預先配置好的碳纖維布。確保布料覆蓋到足夠的范圍，并采取適當措施以確保與基底的牢固粘接。完成加固后，定期對加固部位進行監(jiān)測和維護。

5結語

（1）基于AHP-TOPSIS法的火損橋梁評估模型的指標體系所選指標包括混凝土的強度、混凝土表觀顏色、龜裂開展情況、燒疏層厚度、支座焦化破損程度以及鋪裝層破損程度，在現(xiàn)場檢測評估過程中獲取參數更加便捷高效，可用于火損橋梁現(xiàn)場的快速評定，并得到了實際工程的有效驗證；

（2）基于AHP-TOPSIS法的橋梁火災損傷評估模型，能夠在火災發(fā)生的第一時間，通過人工觀察或借助簡單的儀器輔助確定火損橋梁相關指標參數值并進行的評估，初步確定火損等級，為損傷橋梁進一步的全面檢查提供依據，為確定維修加固方案提供借鑒。

【參考文獻】

[1]姚響宇.混凝土橋梁火災后技術狀況檢測評定研究[J].市政技術，2019，37（4）：64-68.

[2]姚童剛.鋼筋砼梁橋火損后檢測評估與加固技術研究[J].公路與汽運，2018，188（5）：143-146.

[3]王雄.基于貝葉斯算法的混凝土橋梁火損應變預測[J].建筑機械，2023（5）：43-47.

[4]韋積分，易志雄，毛振方.廣西某火損橋梁安全檢測與評估[J].四川水泥，2020（1）：47-48.

[5]王保群，辛公鋒，陶莉莉，等.公路混凝土梁板橋火災損傷狀況評定[J].公路，2020（4）：180-183.

[6]趙二朋.火災損傷后板橋數值分析及承載力評定[D].石家莊：石家莊鐵道大學，2020.

[7]田宇，盧文良，方繼偉，等.某混凝土公路橋火災后損傷評定[J].中外公路，2018（3）：119-124.

[8]鐘元，王磊.混凝土橋梁火災后損傷檢測與技術狀況評估[J].公路，2023，68（3）：228-232.

[9]吳倩.箱型橋梁火災損傷分析[D].南昌航空大學，2019.

[10]張守軍.火災損傷下預應力混凝土橋梁承載性能劣化研究[J].北方交通，2020（11）：5-8.

[11]高鑫.基于AHP法的裝配式建筑施工風險分析[J].城市建設理論研究（電子版），2023（23）：134-136.

[12]馮瑩，韓振國，孫舒，等.基于模糊層次分析法的現(xiàn)役橋梁承載狀態(tài)評估方法研究[J].科學技術創(chuàng)新，2023（19）：149-152.

[13]王均明，鄔曉光，陳雙贏，等.基于AHP-TFN的混凝土梁橋技術狀況評估[J].長江工程職業(yè)技術學院學報，2023，40（2）：9-13.

[14]馬汧汧，李為為，楊欣怡，等.基于灰色關聯(lián)-AHP-TOP?SIS的山區(qū)公路交通事故嚴重程度影響因素評價[J].微型電腦應用，2023，39（6）：103-106.

[15]謝全敏，殷建強，楊文東.基于AHP和GC-TOPSIS的山區(qū)橋型方案比選[J].公路交通科技，2019，36（3）：102-108.

[16]湯琳.碳纖維材料加固鋼筋混凝土梁疲勞性能分析[J].粘接，2021，46（6）：60-63.

[17]李建霞.公路危舊橋梁碳纖維加固技術[J].黑龍江交通科技，2023，46（7）：95-97.

[18]劉軍泉.橋梁結構修補環(huán)氧膠粘接加固性能分析[J].粘接，2020，41（1）：26-29.