摘要：為進(jìn)一步提升0.4 kV配網(wǎng)不停電可靠性評(píng)估，通過改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法用于0.4 kV配網(wǎng)不停電可靠性評(píng)估分析中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PSO算法電網(wǎng)故障率預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差（12.742%）主要集中在迭代第27次，而利用GPSO算法進(jìn)行可靠性評(píng)估，可以發(fā)現(xiàn)在相同迭代次數(shù)下，GPSO算法的相對(duì)誤差僅為0.49%，較PSO算法降低94.15%。配網(wǎng)不停電可靠性檢測(cè)指標(biāo)中，GPSO算法的運(yùn)行時(shí)間僅為0.124 s。與PSO算法相比，GPSO算法的精度更高，平均運(yùn)行時(shí)間和空間開銷內(nèi)存較PSO算法極大減少，且檢測(cè)精度高達(dá)98.56%。GPSO算法能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)配網(wǎng)線路老化過程，修正后的累積老化誤差僅為5.10%，較LSTM算法與ARIMA算法分別降低72.84%、83.26%。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法；配網(wǎng)不停電；可靠性評(píng)估

中圖分類號(hào)：TM762.2+3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2024）10-0165-04

Research on 0.4 kV distribution network fault prediction"technology based on PSO optimization"optimization algorithm

SHU Chang1，LAI Feiwei2

（1. Guangdong Power Grid Customer Service Center，Guangzhou 510000，China;"2. Guangdong University of Technology，Guangzhou 510643，China）

Abstract：In order to further improve the reliability evaluation of 0.4 kV distribution network without power outage，the improved particle swarm optimization algorithm was used in the uninterruptible reliability evaluation and analy?sis of the 0.4 kV distribution network. The experimental results showed that the maximum relative error（12.742%）of the PSO algorithm in predicting the power grid fault rate was mainly concentrated in the 27th iteration，while thereliability evaluation of the GPSO algorithm shows that the relative error of the GPSO algorithm was only 0.49% un?der the same number of iterations，which was 94.15% lower than that of the PSO algorithm. In the reliability detec?tion indicators for uninterrupted power supply in the distribution network，the running time of the GPSO algorithmwas only 0.124 seconds. Compared with the PSO algorithm，the GPSO algorithm had higher accuracy，significantlyreduced average runtime and space overhead memory，and a detection accuracy of 98.56%. The GPSO algorithmcould more accurately predict the aging process of distribution network lines，with a corrected cumulative aging er?ror of only 5.10%，which was 72.84% and 83.26% lower than the LSTM algorithm and ARIMA algorithm，respec?tively.

Key words：particle swarm optimization algorithm；no power outage in the distribution network；reliability assess?ment

配網(wǎng)是指從輸電網(wǎng)或地區(qū)發(fā)電廠接受電能，通過配電設(shè)施就地分配或按電壓逐級(jí)分配給各類用戶的電力網(wǎng)[1]。提高配網(wǎng)系統(tǒng)在不停電的可靠性評(píng)估是目前保證用電穩(wěn)定性的保證[2]。然而，配網(wǎng)較為復(fù)雜，主要由異構(gòu)組件（智能自動(dòng)化系統(tǒng)、信息和通信技術(shù)（ICT）控制系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、智能計(jì)量系統(tǒng)等）組成[3]。因此，由于對(duì)配網(wǎng)的可靠性要求非常嚴(yán)格，對(duì)可靠性分析評(píng)估可以避免配網(wǎng)產(chǎn)生故障[4]。目前，已有學(xué)者對(duì)配網(wǎng)的可靠性分析進(jìn)行研究。為了評(píng)估配網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性，提出雙層規(guī)劃模型，該模型可以減少配網(wǎng)系統(tǒng)（CLN）數(shù)據(jù)匹配過程中不確定的不利影響[5]。將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）應(yīng)用配網(wǎng)可靠性故障檢測(cè)中，并構(gòu)建模仿生物體的視覺感知機(jī)制，使配網(wǎng)能夠處理多維數(shù)據(jù)并進(jìn)行故障自動(dòng)特征提取，以提高配網(wǎng)可靠性預(yù)測(cè)[6]。利用深度學(xué)習(xí)算法為解決配網(wǎng)中直流串聯(lián)電弧問題提供解決方案[7]。但上述算法中，在系統(tǒng)建模時(shí)缺乏靈活性，且配網(wǎng)初始化數(shù)據(jù)處理過程中，處理效率較低[8-10]。而粒子群優(yōu)化算法是一種隨機(jī)和并行優(yōu)化算法。但粒子群優(yōu)化算法容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致收斂速度慢[11]。因此本研究通過改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，使粒子群初始化數(shù)據(jù)處理、迭代優(yōu)化數(shù)據(jù)處理、粒子速度調(diào)整和粒子跨邊界配置等參數(shù)更適應(yīng)0.4 kV配網(wǎng)不停電可靠性評(píng)估分析中。

1粒子群優(yōu)化算法的可靠性評(píng)估模型建立

1. 1粒子群優(yōu)化算法（PSO）

粒子群優(yōu)化算法首先產(chǎn)生一個(gè)初始群體，也就是將一系列的粒子隨機(jī)地引入到一個(gè)可行的解集中。在求解的過程中，每一個(gè)粒子都會(huì)以不同的速度運(yùn)動(dòng)。一般情況下，粒子跟蹤當(dāng)前最佳粒子，并在每個(gè)迭代中尋找最佳解[13]。

PSO算法中的每一個(gè)粒子都含有3種信息：速度、位置和適應(yīng)度。在該模型中，速度信息確定了粒子運(yùn)動(dòng)的方向。適應(yīng)度是指粒子的具體表現(xiàn)。粒子的運(yùn)動(dòng)速度與位置修如式（1）和（2）所示。

vji=ω×vji-1+c1r1（pbestj-pji-1）+c2r2（gbestj-pji-1）（1）

式中：vi表示第i次生成的粒子的速率；pi表示第ijj次生成的粒子的速率；w是一個(gè)權(quán)重系數(shù)，其數(shù)值對(duì)粒子的飛行慣性有很大的影響；c，c為學(xué)習(xí)因子，對(duì)12局域與整體的融合效果有顯著的影響；r和r代表12一個(gè)隨機(jī)數(shù)字0到1；Pbest表征粒子的最佳位置[14]；gbest表示全局最優(yōu)定位，用來記錄群體搜索的最佳位置。

在本文所提出的粒子群優(yōu)化算法中，w值為0.8；c1=c2=2。

1. 2粒子群優(yōu)化算法的改進(jìn)

本研究通過改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法。使粒子群初始化數(shù)據(jù)處理、迭代優(yōu)化數(shù)據(jù)處理、粒子速度調(diào)整和粒子跨邊界配置等參數(shù)更適應(yīng)0.4 kV配網(wǎng)不停電可靠性評(píng)估分析中[15]。粒子群優(yōu)化算法通常使用公式（3）進(jìn)行粒子初始化。

式中：rand是在0和1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；pmax和pmin分別是粒子位置分量的上邊界值和下邊界值；vmax和vmin分別是粒子速度分量的上邊界值和下邊界值[16]。

粒子群優(yōu)化算法的迭代優(yōu)化過程中優(yōu)化數(shù)據(jù)還包含許多無法直觀顯示的隱藏關(guān)系。優(yōu)化過程可能會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)。對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以為后續(xù)的粒子優(yōu)化提供指導(dǎo)，使粒子迅速聚類，形成值得探索的空間[17]。因此，本研究采用部分相關(guān)分析法對(duì)粒子和適配值進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，從而獲得它們之間的關(guān)系，完成粒子初始搜索空間的縮小。相關(guān)系數(shù)由式（4）、式（5）計(jì)算得出。皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算為：

式中：有n個(gè)變量X，X，，X為任意2個(gè)變12n量X之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；Xˉ是平均值。任意兩個(gè)i變量Xi和Xj之間的偏相關(guān)系數(shù)為Rij，則計(jì)算偏相關(guān)

系數(shù)Rij的方程為：

式中：ij?、ii?和jj?分別是相關(guān)系數(shù)對(duì)稱矩陣中的元素代數(shù)協(xié)因子。當(dāng)皮爾遜相關(guān)系數(shù)及偏相關(guān)系數(shù)設(shè)為0時(shí)，相關(guān)設(shè)計(jì)變量的范圍不會(huì)縮??；當(dāng)部分相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，相關(guān)設(shè)計(jì)變量的值為初始范圍的50%[18]。

且隨著粒子搜索空間的變化，必須相應(yīng)地調(diào)整粒子群的速度。在粒子群優(yōu)化算法中，速度的上下限由公式6）計(jì)算得出，在整個(gè)優(yōu)化過程中，邊界值保持不變。在本文研究中，n值（n值是一個(gè)正整數(shù)）為5。

速度的上、下邊界決定了當(dāng)前粒子位置和最佳位置之間的區(qū)域的精度。如果粒子速度過高，可能會(huì)導(dǎo)致粒子穿過最佳空間。如果粒子太低，可能會(huì)導(dǎo)致粒子進(jìn)入局部最優(yōu)。因此，隨著搜索空間的不斷減小，粒子速度的上下界會(huì)隨著搜索空間的變化而變化[19]。將優(yōu)化過程中粒子速度的上、下邊界值進(jìn)行修正，如式（7）所示。

式中：ivmax和ivmin表示第i代上、下界的優(yōu)化速度；pimax和pmiin分別表示第i代粒子位置分量的上、下界值。

由于粒子的搜索空間在優(yōu)化過程中會(huì)縮小，粒子的位置和速度經(jīng)常會(huì)跨越上下邊界。在粒子群優(yōu)化算法中，這些粒子被設(shè)定為邊界值，以解決這一問題。為了讓粒子在縮小的搜索空間中更好地探索最優(yōu)解，本文進(jìn)一步優(yōu)化交叉邊界粒子，如式（8）所示。

式中：poi ver和voi ver分別表示第i代跨界粒子的位置和速度；ivmax和ivmin表示第i代上下限的優(yōu)化速度；pmiax和pmiin分別表示第i代粒子位置分量的上、下邊界值；rand是0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法的具體步驟如下：（1）在算法開始時(shí)輸入粒子數(shù)、迭代次數(shù)等參數(shù)；（2）通過使用粒子群算法的隨機(jī)抽樣執(zhí)行初始化過程；（3）對(duì)初始化數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，在完成粒子速度調(diào)整的同時(shí)進(jìn)行空間縮減；（4）在迭代優(yōu)化過程中配置跨界粒子，達(dá)到一定迭代次數(shù)后進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和空間縮減；（5）確定優(yōu)化是否按最大迭代次數(shù)終止[20]。上述改進(jìn)措施可以提高粒子群優(yōu)化算法的全局和局部優(yōu)化能力，遠(yuǎn)離局部最優(yōu)解，能夠快速定位值得關(guān)注的優(yōu)化空間，提高優(yōu)化性能。

改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法在可行解空間中搜索，其演化方程不需要形式簡單的速度量，而且算法只有一個(gè)可控參數(shù)。其演化方程如式（9）～（12）所示。

式中：L（s）、P和P分別為粒子群第s次迭代gc的當(dāng)前位置、粒子c的最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置；β是收縮-擴(kuò)張系數(shù)；Pdbest和P分別是粒子的平均最佳位置和隨機(jī)位置。

2結(jié)果與討論

2. 10.4 kV配電網(wǎng)故障率預(yù)測(cè)誤差比較

為進(jìn)一步研究改進(jìn)后粒子群優(yōu)化算法的不停電可靠性評(píng)估性能，對(duì)粒子群優(yōu)化算法（PSO）及改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法（GPSO）在不停電條件下，進(jìn)行0.4 kV配電網(wǎng)故障率預(yù)測(cè)。為了驗(yàn)證PSO算法的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性，訓(xùn)練后的PSO算法和GPSO算法分別迭代50次，故障率預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差結(jié)果如圖1所示。

由圖1可見，PSO算法的預(yù)測(cè)值差值變化較大，穩(wěn)定性比GPSO算法差。PSO算法的相對(duì)誤差波動(dòng)范圍為（0.238%，12.742%），GPSO算法的相對(duì)誤差變化范圍為（0.0143%，4.495%）。且可以觀察到GPSO算法仍然存在較小的波動(dòng)，因?yàn)榧词故歉倪M(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法也很難完全避免隨機(jī)性的影響。而PSO算法最大相對(duì)誤差（12.742%）主要集中在迭代第27次，而利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行可靠性評(píng)估，可以發(fā)現(xiàn)在相同迭代次數(shù)下，GPSO算法的相對(duì)誤差僅為0.49%，較PSO算法降低94.15%。因此，改進(jìn)后粒子群優(yōu)化算法可以極大降低配電網(wǎng)故障率預(yù)測(cè)相對(duì)誤差，進(jìn)一步提高不停電可靠性評(píng)估性能。

2. 2配網(wǎng)不停電可靠性檢測(cè)計(jì)算分析

在表1中比較了PSO算法和GPSO算法的運(yùn)行時(shí)間和精度等配網(wǎng)不停電可靠性檢測(cè)參數(shù)變化。

由表1可知，PSO算法的平均運(yùn)行時(shí)間為22.85 s，GPSO算法的平均運(yùn)行時(shí)間為0.124 s，較PSO算法降低99.47%，運(yùn)行時(shí)間極大減小。在空間開銷內(nèi)存方面，PSO算法比GPSO算法占用更多內(nèi)存，GPSO算法僅占用48 MB運(yùn)行內(nèi)存，而PSO算法占用106MB內(nèi)存。且可以觀察到，GPSO算法的可靠性檢測(cè)精度高達(dá)98.56%，較PSO算法降低9.41%。因此，GPSO算法的精度更高，且平均運(yùn)行時(shí)間和空間開銷內(nèi)存較PSO算法極大減少。GPSO算法的召回率變化與精度變化類似，表現(xiàn)出GPSO算法（99.12%）召回率遠(yuǎn)高于PSO算法（87.26%）。

2. 3配網(wǎng)線路老化可靠性分析

本文采用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）算法、傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法（ARIMA）和本文提出的GPSO算法對(duì)配網(wǎng)線路老化進(jìn)行老化可靠性分析預(yù)測(cè)，以提高配網(wǎng)可靠性運(yùn)行，并利用GPSO算法中粒子跨邊界配置進(jìn)行線路老化參數(shù)修正。表2為使用不同預(yù)測(cè)算法進(jìn)行老化修正的結(jié)果比較。

由表2可知，在未進(jìn)行老化校正的情況下，累計(jì)老化誤差達(dá)到45.51%，配網(wǎng)線路穩(wěn)定性較差。根據(jù)實(shí)際配網(wǎng)線路老化參數(shù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行老化校正后，累積老化誤差僅為3.88%，這表明GPSO算法的有效性。由此可見，監(jiān)測(cè)配網(wǎng)線路老化狀態(tài)并及時(shí)更新模型參數(shù)可顯著提高可靠性評(píng)估的準(zhǔn)確性。GPSO算法能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)配網(wǎng)線路老化過程，修正后的累積老化

誤差僅為5.10%，較LSTM算法與ARIMA算法分別降低72.84%、83.26%。因此，基于GPSO算法在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不足的情況下仍具有很好的適應(yīng)性。該算法能有效修正配網(wǎng)線路老化過程對(duì)配網(wǎng)線路可靠性評(píng)估的影響，評(píng)估結(jié)果能真實(shí)反映配網(wǎng)線路的穩(wěn)定性狀況。

3結(jié)語

（1）PSO算法的預(yù)測(cè)值差值變化較大，穩(wěn)定性比GPSO算法差。PSO算法的相對(duì)誤差波動(dòng)范圍為（0.238%，12.742%），GPSO算法的相對(duì)誤差變化范圍為（0.0143%，4.495%）；

（2）在未進(jìn)行老化校正的情況下，累計(jì)老化誤差達(dá)到45.51%，配網(wǎng)線路穩(wěn)定性較差。根據(jù)實(shí)際配網(wǎng)線路老化參數(shù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行老化校正后，累積老化誤差僅為3.88%，進(jìn)一步表明GPSO算法的有效性；

（3）改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的不停電可靠性檢測(cè)精度更高，且平均運(yùn)行時(shí)間和空間開銷內(nèi)存較粒子群優(yōu)化算法極大減少。

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