摘要：針對(duì)傳統(tǒng)變壓器故障檢測(cè)準(zhǔn)確率不高的問題，提出了改進(jìn)隨機(jī)森林算法的變壓器故障檢測(cè)技術(shù)。通過對(duì)隨機(jī)森林算法的分析指出決策樹數(shù)量、決策樹深度以及特征選擇直接影響算法的性能，采用網(wǎng)絡(luò)搜索算法對(duì)決策樹數(shù)量及深度進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)通過主成分分析將不重要的特征去除，實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)森林算法的改進(jìn)。將改進(jìn)的隨機(jī)森林算法應(yīng)用于變壓器故障檢測(cè)中，其對(duì)變壓器故障檢測(cè)的性能明顯由于傳統(tǒng)隨機(jī)森林算法。這對(duì)快速、精準(zhǔn)檢測(cè)變壓器故障，確保電網(wǎng)安全運(yùn)行具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)森林算法；網(wǎng)絡(luò)搜索算法；主成分分析；變壓器故障檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TM41；TP39文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2024）10-0153-04

Research on intelligent fault detection technology

of transformer based on improved random forest algorithm

CAI Li，WANG Zheng，LI Jingya，HE Wei，SHI Chunlin

（State Grid Information and Communication Industry Group Co.，Ltd.，Beijing 100052，China）

Abstract：Aiming at the low accuracy of traditional transformer fault detection，an improved random forest algo?rithm for transformer fault detection was proposed. Through the analysis of random forest algorithm，it was pointedout that the number of decision trees，the depth of decision trees and the selection of features directly affect the per?formance of the algorithm. The network search algorithm was used to adjust the number and depth of decision trees，and the principal component analysis was used to remove the unimportant features，so as to improve the random forestalgorithm. The improved random forest algorithm was applied to transformer fault detection，and its performance fortransformer fault detection was obviously superior to the traditional random forest algorithm. This has a certainreference value for the rapid and accurate detection of transformer faults to ensure the safe operation of the power grid.

Key words：random forest algorithm；web search algorithm；principal component analysis；transformer fault detection

對(duì)變壓器的故障檢測(cè)診斷是當(dāng)前學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)，這對(duì)提高電力系統(tǒng)的可靠性與安全性極為重要[1]。采用D-S證據(jù)理論的多源信息融合故障診斷模型，并通過與支持向量機(jī)模型、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的對(duì)比驗(yàn)證了該診斷方法的有效性[2]。通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了當(dāng)變壓器出現(xiàn)故障時(shí)所關(guān)注的參數(shù)將發(fā)生明顯變化，而變壓器負(fù)載的變化對(duì)所關(guān)注參數(shù)沒有影響[3]。提出了基于特征氣體與比值準(zhǔn)則的植物油變壓器故障診斷方法，能夠有效診斷植物油變壓器故障[4]。采用細(xì)菌覓食算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出了改進(jìn)支持向量機(jī)的電力變壓器故障診斷模型，該診斷模型具有更高的故障診斷準(zhǔn)確率和魯棒性[5]。隨機(jī)森林算法作為一種集成學(xué)習(xí)方法，具有良好的魯棒性與泛化能力，但在處理變壓器故障檢測(cè)時(shí)存在一些挑戰(zhàn)?；诖耍瑢?duì)隨機(jī)森林算法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用于變壓器故障檢測(cè)中，提升變壓器故障檢測(cè)準(zhǔn)確率。

1變壓器故障檢測(cè)模型

1. 1電力變壓器故障

電力變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，在服役過程中出現(xiàn)故障所涉及的部位往往不同[6]。由電力變壓器實(shí)際運(yùn)行情況來看，電力變壓器的熱性故障與電性故障主要是絕緣劣化所導(dǎo)致的。變壓器運(yùn)維人員要采取科學(xué)有效的方法技術(shù)精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)潛在的故障，從而延長(zhǎng)變壓器的服役時(shí)間。對(duì)電力變壓器的內(nèi)部故障進(jìn)行檢測(cè)，其往往和油中的氣體含量之間具有密切的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)1 000例電力變壓器故障，共包含7種故障，分別為局部放電、低能放電、高能放電、低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱以及其他。將C2H2、C2H4、C2H6、H2、CH4作為特征量，對(duì)電力變壓器故障進(jìn)行檢測(cè)。

1. 2改進(jìn)隨機(jī)森林算法

1. 2. 1隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林算法是一個(gè)強(qiáng)大、通用且易于實(shí)現(xiàn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其能夠提供可靠的判斷結(jié)果。隨機(jī)森林算法作為一種強(qiáng)大的集成學(xué)習(xí)算法，其基于決策樹構(gòu)建，并通過多棵決策樹來提高模型的性能和魯棒性[7]。圖1為隨機(jī)森林示意圖。

隨機(jī)森林算法能夠引入多樣性，從而降低模型的過擬合風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)D為包含N個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集，即：

式中：X為第i個(gè)樣本的特征向量；y為對(duì)應(yīng)類ii別標(biāo)簽。

隨機(jī)森林算法的核心思想是通過隨機(jī)性來創(chuàng)建多樣性，在構(gòu)建每棵決策樹的過程中通過隨機(jī)抽樣來創(chuàng)建一個(gè)子集，該子集是通過有放回抽樣得到的[8]。隨機(jī)森林算法流程如下：

（1）采用有放回抽樣隨機(jī)選擇包含m個(gè)樣本的訓(xùn)練集，并隨機(jī)選擇包含n個(gè)特征的子集。（2）基于特征分層決策來構(gòu)建決策樹[9]。

從數(shù)據(jù)集中選擇一個(gè)特征作為根節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)特征往往是基于信息增益IG（DA）或基尼不純度Gin（iD），其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[10]：

式中：H（D）是數(shù)據(jù)集D的信息熵；Values（A）是特征A的取值集合；|D|為特征A取值為v的子集v大小；|D|為數(shù)據(jù)集D的大?。籋（D）為特征A取v值為v的子集的信息熵；c為類別個(gè)數(shù)；p（i）為第i個(gè)類別在數(shù)據(jù)集D中的占比。

信息增益IG（DA）越大，那么特征A對(duì)數(shù)據(jù)集的劃分效果越好，其有效減少了數(shù)據(jù)的不確定性?；岵患兌菺ini（D）越小，那么數(shù)據(jù)集越純凈，樣本越容易被正確分類。依據(jù)選定的樣本和特征子集來遞歸分裂節(jié)點(diǎn)，直到滿足迭代終止的條件。

（3）重復(fù)上述步驟來構(gòu)建多棵決策樹。

（4）采用投票的方式來確定最終的類別，不妨設(shè)隨機(jī)森林包含N棵決策樹，每一顆決策樹的預(yù)測(cè)結(jié)果均為一個(gè)類別標(biāo)簽[11]。對(duì)每一顆樹的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行投票，獲得最多投票的類別就是最終的類別，即隨機(jī)森林算法最終的判別結(jié)果。

1. 2. 2算法改進(jìn)

采用網(wǎng)格搜索算法對(duì)決策樹數(shù)量及深度進(jìn)行調(diào)整，提出改進(jìn)隨機(jī)森林算法，從而達(dá)到提高模型性能的目的。網(wǎng)格搜索算法是一種基于窮盡搜索的方法，用于尋找最佳超參數(shù)組合以最大化或最小化所選的性能指標(biāo)[12]。網(wǎng)格搜索的核心思想是對(duì)每個(gè)超參數(shù)定義一組可能的值，然后窮舉地組合這些值，生成一個(gè)網(wǎng)格[13]。對(duì)每個(gè)超參數(shù)組合使用交叉驗(yàn)證來評(píng)估模型的性能，選擇在交叉驗(yàn)證中表現(xiàn)最好的超參數(shù)組合。具體為導(dǎo)入Python中必要的庫(kù)，如用于機(jī)器學(xué)習(xí)的scikit-learn和用于網(wǎng)絡(luò)搜索的GridSearchCV，加載用于訓(xùn)練和驗(yàn)證的數(shù)據(jù)集合。創(chuàng)建基本的隨機(jī)森林分類器和一個(gè)參數(shù)網(wǎng)格，參數(shù)網(wǎng)格包括要調(diào)優(yōu)樹的數(shù)量和樹的深度以及可能的取值范圍。網(wǎng)格搜索完成后獲取最佳參數(shù)組合和對(duì)應(yīng)的模型性能，使用找到的最佳參數(shù)組合來訓(xùn)練最終的隨機(jī)森林模型。

采用主成分分析（PCA）來提前篩選特征，有效降低維度來提高模型的效率[14]。不妨設(shè)數(shù)據(jù)集包含n個(gè)樣本、m個(gè)特征，采用矩陣x表示。對(duì)每一個(gè)特征進(jìn)行均值中心化處理，確保數(shù)據(jù)的中心位于原點(diǎn)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[15]：

式中：μ為每一個(gè)特征的均值向量。

計(jì)算中心化后數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[16]：

對(duì)協(xié)方差矩陣C計(jì)算特征值與特征向量，特征值的大小反映了主成分的重要性，特征向量反映了數(shù)據(jù)的主成分，特征值與特征向量計(jì)算表達(dá)式為：

式中：vi為第i個(gè)主成分的特征向量；λi為主成分所對(duì)應(yīng)的特征值。

根據(jù)特征值的大小來確定要保留的主成分?jǐn)?shù)量，一般選擇累計(jì)貢獻(xiàn)率超過90%[17]。通過選擇的主成分可以將數(shù)據(jù)投影到新的低維空間，即：

式中：Y為降維后數(shù)據(jù)矩陣；X是原始數(shù)據(jù)矩陣；V是選定主成分特征向量的矩陣。

通過主成分分析將數(shù)據(jù)中不太重要的特征去除，從而提高隨機(jī)森林模型的效率[18]。

2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2. 1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

選擇10 kV變壓器作為研究對(duì)象，采集振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，對(duì)變壓器運(yùn)行的4種狀態(tài)進(jìn)行模擬，分別為變壓器正常運(yùn)行、鐵芯兩點(diǎn)接地、變壓器繞組螺絲松動(dòng)、變壓器繞組變形[19]。每種故障狀態(tài)采集樣本150個(gè)，共采集實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)600個(gè)。圖2為變壓器故障模擬實(shí)驗(yàn)裝置。

在圖2中，振動(dòng)信號(hào)由加速度傳感器采集獲得，加速度傳感器的位置在2處。設(shè)置采樣頻率為2 kHz，采樣時(shí)間窗口為1 s，測(cè)試數(shù)據(jù)從湖北省某變壓器廠測(cè)試得到。

2. 2數(shù)據(jù)處理

變壓器振動(dòng)信號(hào)波形是分析變壓器運(yùn)行狀態(tài)與故障的數(shù)據(jù)，通過波形分析來幫助電力工程師去監(jiān)測(cè)變壓器的振動(dòng)特性，從而找出變壓器潛在的故障。時(shí)域波形，即時(shí)間域振動(dòng)信號(hào)，根據(jù)傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制得到。通過時(shí)域波形可以有效檢測(cè)變壓器內(nèi)部的機(jī)械振動(dòng)，是進(jìn)行變壓器故障檢測(cè)的關(guān)鍵。圖3為測(cè)試的4種狀態(tài)下的振動(dòng)原始波形。

由圖3可知，變壓器在繞組變形狀態(tài)下的測(cè)試數(shù)據(jù)和其他3種狀態(tài)的時(shí)域波形存在明顯的差異，而變壓器正常狀態(tài)、鐵芯兩點(diǎn)接地狀態(tài)、繞組螺絲松動(dòng)狀態(tài)下的時(shí)域波形比較相似，無(wú)法通過時(shí)域波形直接判別。受到測(cè)試等多種因素的影響，實(shí)測(cè)的振動(dòng)原始波形中往往包含有大量的無(wú)用成分，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，將一些無(wú)用的成分剔除。采用EMD對(duì)時(shí)域波形進(jìn)行分解，獲得本征模態(tài)函數(shù)IMF（Intrinsic Mode Functions）。每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF是一個(gè)局部特征尺度下的振蕩信號(hào)，具有自適應(yīng)性和本地性。采用EMD對(duì)時(shí)域波形分解，計(jì)算不同狀態(tài)下樣本的K-L散度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：P（i）為分布P在第i個(gè)事件上的概率；Q（i）為分布Q在第i個(gè)事件上的概率。

對(duì)變壓器正常運(yùn)行、鐵芯兩點(diǎn)接地、變壓器繞組螺絲松動(dòng)、變壓器繞組變形4種狀態(tài)經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的IMF計(jì)算K-L散度，結(jié)果如表1所示。

為重構(gòu)原振動(dòng)信號(hào)，分別采用前1～3階分量，并計(jì)算重構(gòu)信號(hào)和原始振動(dòng)信號(hào)的相似度，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，采用前3階分量對(duì)變壓器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，其4種狀態(tài)下的相似度均在96%以上，能夠有效地表征原信號(hào)。將前3階K-L散度低的分量作為改進(jìn)隨機(jī)森林的輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器的故障檢測(cè)。

2. 3結(jié)果分析

為對(duì)比隨機(jī)森林算法和改進(jìn)隨機(jī)森林算法，分別采用2種模型進(jìn)行變壓器故障檢測(cè)，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，改進(jìn)隨機(jī)森林算法的性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)隨機(jī)森林算法，對(duì)變壓器故障檢測(cè)準(zhǔn)確率明顯提升。

3結(jié)語(yǔ)

變壓器是電網(wǎng)的核心組件，先進(jìn)的變壓器故障檢測(cè)技術(shù)對(duì)確保電力系統(tǒng)可靠性至關(guān)重要。采用網(wǎng)絡(luò)搜索算法對(duì)隨機(jī)森林決策樹數(shù)量、深度進(jìn)行調(diào)整，采用主成分分析篩除數(shù)據(jù)中不太重要的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)隨機(jī)森林算法的改進(jìn)。將改進(jìn)的隨機(jī)森林算法應(yīng)用于變壓器故障檢測(cè)中，結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)隨機(jī)森林算法，改進(jìn)隨機(jī)森林算法對(duì)變壓器故障檢測(cè)準(zhǔn)確率明顯提升。這對(duì)確保變壓器的安全、可靠運(yùn)行具有一定的參考價(jià)值。

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