摘 要：針對(duì)油浸式變壓器溫度檢測(cè)及熱點(diǎn)跟蹤方面存在精度低的問(wèn)題，提出了一種基于分布式光纖傳感（DFOS）技術(shù)的變壓器高溫區(qū)域檢測(cè)框架。設(shè)計(jì)了油浸式變壓器繞組上的光纖布設(shè)方案，從而為實(shí)時(shí)獲取變壓器內(nèi)部熱點(diǎn)數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，所設(shè)計(jì)的DFOS變壓器可有效檢測(cè)熱源，并對(duì)熱點(diǎn)進(jìn)行跟蹤與定位。所設(shè)計(jì)的光纖布設(shè)方案能夠保持變壓器正常運(yùn)行的穩(wěn)定狀態(tài)，并與變壓器油具有良好的兼容性。對(duì)4個(gè)變壓器熱點(diǎn)模型與DFPS數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）值進(jìn)行分析，證明Susa模型為描述變壓器動(dòng)態(tài)熱行為的最佳模型。

關(guān)鍵字：配電網(wǎng)；變壓器；分布式光纖傳感；溫度檢測(cè)；熱點(diǎn)跟蹤分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2024）11-0170-05

Typical heat source localization in high-temperature areasof transformers based on fiber optic sensing technology

ZHANG Ji，DIAO Yanghua，F(xiàn)AN Xun，WANG Wentao

（State Grid Zhenjiang Power Supply Company，Zhenjiang 212001，Jiangsu China）

Abstract： In order to solve the problem of low accuracy in temperature detection and hot spot tracking of oil-im?mersed transformers，a high-temperature area detection framework for transformers based on Distributed Optical Fi?ber Sensing（DFOS）technology was proposed. The optical fiber layout scheme on the winding of the oil-immersedtransformer was designed，which laid the foundation for real-time acquisition of hot spot data inside the transformer.Through experimental testing，the designed DFOS transformer could effectively detect heat sources and track and lo?cate them. The designed fiber optic deployment scheme could maintain the stable operation of the transformer andhad good compatibility with transformer oil. The root mean square error（RMSE）values of four transformer hotspotmodels and DFPS data were analyzed，and it is proved that the Susa model is the best model to describe the dynam?ic thermal behavior of transformers.

Keywords： distribution network；transformer；distributed fiber optic sensing；temperature detection；hotspot tracking

變壓器的預(yù)期壽命直接取決于其整體絕緣狀態(tài)，隨著物聯(lián)網(wǎng)、通信技術(shù)的不斷發(fā)展，可基于傳感器系統(tǒng)收集變壓器數(shù)據(jù)，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。

基于有限元法，在COMSOL軟件中建立了變壓器流場(chǎng)及溫度場(chǎng)耦合的仿真模型，得到了繞組的溫度分布 [1] 。提出了一種考慮日照輻射強(qiáng)度和油非線性時(shí)間常數(shù)變化的頂層油溫預(yù)測(cè)模型 [2] 。以S9-M-100/10型號(hào)的油浸式配電變壓器為研究對(duì)象，仿真分析變壓器正常運(yùn)行、匝間短路及層間短路3種狀態(tài)下變壓器內(nèi)部電磁場(chǎng)及溫度場(chǎng)的分布規(guī)律 [3] 。此外，另一種主流方法為通過(guò)光纖光柵、熒光光纖、熱電偶等傳感器直接檢測(cè)溫度。提出了一種基于光纖傳感器測(cè)量變壓器油分布式溫度的方法 [4] 。對(duì)光纖光柵傳感、分布式光纖傳感及熒光光纖傳感等技術(shù)的原理和特點(diǎn)進(jìn)行了深入分析，并對(duì)后續(xù)研究方向進(jìn)行了展望 [5] 。

基于此，本文利用分布式光纖傳感（DFOS）對(duì)變壓器繞組溫度和熱點(diǎn)位置進(jìn)行了連續(xù)跟蹤和監(jiān)測(cè)，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的光纖傳感的有效性和穩(wěn)定性。

1 基于DOF技術(shù)的變壓器熱點(diǎn)跟蹤

1. 1 DOF變壓器設(shè)計(jì)

當(dāng)光在光纖中傳播時(shí)，由于介質(zhì)分子的影響，光波會(huì)遇到不同程度的散射，從而產(chǎn)生不同頻率的散射光譜。因此，可基于頻率確定彈性散射（瑞利散射）和非彈性散射（布里淵散射和拉曼散射）。與其他散射光相比，拉曼散射表現(xiàn)出顯著的溫度敏感性，因此可作為基于光纖傳感技術(shù)熱點(diǎn)跟蹤的基礎(chǔ)。

整個(gè)光纖的溫度隨光電轉(zhuǎn)化的關(guān)系描述如下：

式中： T 0 為校準(zhǔn)的光纖溫度； h 為普朗克常數(shù)，通常取 h = 6.626×10 -34 J·s）； Dv 為拉曼散射頻率，通常取Dv =1.32×10 13 Hz）； k 為玻爾茲曼常數(shù)，通常取 k =1.38×10 -23 J/K； T 為熱力學(xué)溫度； N a （ ） T 和 N a （ ） T 0 為熱力學(xué)溫度 T 和校準(zhǔn)光纖溫度 T 0 時(shí)反斯托克斯拉曼散射光子的數(shù)量； N s （ ） T 和 N s （ ） T 0 為在熱力學(xué)溫度T 和校準(zhǔn)光纖溫度 T 0 時(shí)斯托克斯拉曼散射光子的數(shù)量。

變壓器繞組中使用的導(dǎo)體基本上有4種類型：圓形銅導(dǎo)體、扁平導(dǎo)體、復(fù)合導(dǎo)體和換位導(dǎo)體。圓形或扁平銅導(dǎo)體主要應(yīng)用于某些低電流場(chǎng)合，而由多根平行纏繞的扁線組成的復(fù)合導(dǎo)體則應(yīng)用于容量較大的變壓器。同時(shí)，隨著負(fù)載電流的進(jìn)一步增加，換位導(dǎo)體通常用來(lái)減少循環(huán)電流。本文研究的35 kV/200 kV·A變壓器的高壓繞組額定電流為3.3 A，使用圓形銅線，而低壓繞組額定電流為288.7 A，使用復(fù)合導(dǎo)體。所提35 kV油浸式變壓器繞組上的光纖布設(shè)方案如圖1所示。

方案中，低壓繞組由復(fù)合導(dǎo)體組成，導(dǎo)體由6根扁平銅線并聯(lián)纏繞，相鄰的每根導(dǎo)線之間不留油道。

高壓繞組由漆包圓銅導(dǎo)體組成，這意味著電線之間的空間更小，可以直接接觸。對(duì)于溫度傳感，光纖連接到最外層的導(dǎo)體表面。此外，為了減少由冷卻介質(zhì)引起的負(fù)測(cè)量偏差，在纖維復(fù)合材料繞組線上包裹了一層絕緣紙。通過(guò)使用滑輪導(dǎo)軌，傳感器和繞組線可以高度集成，緊密接觸，這進(jìn)一步同步了光纖與相鄰導(dǎo)體的溫度，并實(shí)現(xiàn)了整個(gè)繞組的實(shí)時(shí)分布式高溫?zé)岜O(jiān)測(cè)。在設(shè)計(jì)中，分布式光纖傳感器包裹在繞組線和絕緣紙之間，這不僅保持了最初的繞組結(jié)構(gòu)，而且緩沖了變壓器油老化的影響。

1. 2 DOF變壓器穩(wěn)定性分析

考慮到光纖與變壓器油的兼容性以及在高溫下穩(wěn)定工作的實(shí)際要求，本研究對(duì)DOF變壓器穩(wěn)定性進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試時(shí)以絕緣油的老化特性指標(biāo)（含水量和酸值），對(duì)含有絕緣體熱塑性聚酯彈性體（TPEE）和聚四氟乙烯（PTEE）的DOF變壓器對(duì)絕緣油熱老化特性的影響進(jìn)行了測(cè)試。圖2所示為老化試驗(yàn)結(jié)果。

由圖2（a）可以看出，在熱老化過(guò)程中，油樣的含水量不斷增加。在早期老化階段，含有TPEE纖維的油的水分值低于含有PTFE纖維的油。經(jīng)過(guò)7 d的老化后，含有TPEE纖維的油的水分值迅速增加，超過(guò)了其他油的水分。在老化24 d時(shí)，2種含油纖維的水分呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，其中含有TPEE纖維的油樣生長(zhǎng)更快。

由圖2（b）可以看出，在老化的早期階段，所有類型的油樣的酸值大致相等。隨著老化的進(jìn)行，每個(gè)油樣的酸值都有規(guī)律地增加；含油的TPEE纖維的酸值在15 d后迅速增加并且在18 d后超過(guò)含PTFE纖維的油的酸值。在老化結(jié)束時(shí)，含有TPEE的油樣品的酸值曲線往往呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。然而，含PTFE的油樣品的酸值曲線往往顯示出慢得多的生長(zhǎng)。

1. 3 DOF溫度檢測(cè)精度

為了更詳細(xì)、更深入地探討DOF在變壓器繞組溫度測(cè)量中的準(zhǔn)確性和靈敏度，本節(jié)利用COMSOL軟件，采用有限元法建立了數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了求解，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

DOF通過(guò)緊密附著在繞組線上，呈現(xiàn)出同步的溫度升高?？紤]到光纖芯（實(shí)際感溫區(qū)域）與銅線之間存在多種絕緣介質(zhì)，并且外部循環(huán)油流對(duì)光纖產(chǎn)生散熱影響，利用COMSOL Multi physics（5.4，COMSOL AB，Stockholm，Sweden）的層流模塊，將相應(yīng)的溫度檢測(cè)效率計(jì)算應(yīng)用于設(shè)計(jì)的DOF變壓器方案。材料參數(shù)和網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置分別如表 1 和表2所示。

仿真時(shí)加熱速率設(shè)定為40 W，油溫為65 ℃，同時(shí)將邊界條件設(shè)置為與流場(chǎng)耦合的自然對(duì)流散熱，以模擬變壓器內(nèi)部的真實(shí)場(chǎng)景。

當(dāng)使用有限元方法計(jì)算流體溫度場(chǎng)并構(gòu)建網(wǎng)格模型時(shí)，根據(jù)場(chǎng)的數(shù)量分布對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。如果網(wǎng)格質(zhì)量不好，計(jì)算中可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)值振蕩，這將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不收斂。一般情況下，有限元解的數(shù)值振蕩現(xiàn)象隨著貝克勒爾數(shù)（ P e ）增大越明顯。 P e 的計(jì)算公式：

式中： h 為網(wǎng)格的特征長(zhǎng)度； η 為動(dòng)態(tài)黏度； λ 為導(dǎo)熱系數(shù)。

本文采用加密局部網(wǎng)格的方法減少貝克勒爾數(shù)，從而消除失真振蕩現(xiàn)象。根據(jù)幾何模型的大小確定網(wǎng)格順序。在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，對(duì)與繞組接觸的部分與光纖之間的網(wǎng)格以及光纖的內(nèi)部網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，從而有效地提高計(jì)算效率，確保更好的收斂性和更高的精度。該計(jì)算模型采用了多種網(wǎng)格，其中流體-結(jié)構(gòu)耦合邊界用于求解穩(wěn)定邊界層網(wǎng)格，提高了網(wǎng)格的分辨率和收斂性。固體和流體區(qū)域采用三角形網(wǎng)格，易于劃分，對(duì)不規(guī)則區(qū)域具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

熱場(chǎng)仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，對(duì)于低壓繞組，繞組導(dǎo)線的平均溫度為81.90 ℃，而光纖的感測(cè)溫度（芯區(qū)的平均溫度）為81.53 ℃。光纖復(fù)合導(dǎo)線的近場(chǎng)溫度分布均勻，導(dǎo)體與光纖之間的傳熱效率約為99.55%。對(duì)于高壓繞組，銅線的平均溫度為81.76 ℃，而光纖的感測(cè)溫度（芯區(qū)的平均溫度）為80.82 ℃。因此，即使外部油流和絕緣材料可能會(huì)對(duì)熱傳遞產(chǎn)生一些影響，光纖仍然可以檢測(cè)到準(zhǔn)確的繞組溫度，誤差約為1 ℃。

2 基于DFOS技術(shù)的熱點(diǎn)跟蹤測(cè)試實(shí)驗(yàn)與分析

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)所提出的繞線復(fù)合光纖傳感器的溫度測(cè)量精度，本研究制作了31.5 MVA/110 kV油浸式變壓器的繞組模型，并進(jìn)行了熱點(diǎn)跟蹤測(cè)試。在實(shí)驗(yàn)中，DFOS用絕緣紙固定在繞組的最外圓周上。為了實(shí)現(xiàn)溫度控制，加熱帶由熱電偶在多個(gè)點(diǎn)取樣，熱電偶緊密連接在繞組線內(nèi)部，以確保溫度控制誤差小于0.5 ℃。此外，為了模擬運(yùn)行變壓器的實(shí)際加熱過(guò)程，繞組從55～75 ℃以5 ℃的梯度保持30 min，以確保溫度分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

2. 1 熱點(diǎn)跟蹤測(cè)試

通常，變壓器中存在3種損耗（即熱點(diǎn)），由銅導(dǎo)體的焦耳熱產(chǎn)生的銅損耗和由鐵磁性材料的磁滯損耗以及渦流損耗產(chǎn)生的鐵損耗?；谏鲜龇治觯诶@組上應(yīng)用3種損耗（通過(guò)將電流增加到產(chǎn)生的熱量等于正常運(yùn)行的總熱量的水平），之后將電流降低到額定值。整個(gè)熱點(diǎn)測(cè)試采用短路法進(jìn)行，持續(xù)時(shí)間約9 h。

隨著光纖長(zhǎng)度的增加，每相的高壓繞組溫度都呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，但繞組頂部的溫度沒(méi)有遵循這一趨勢(shì)，這可能是由于散熱條件相對(duì)較好所致。此外，在總損耗3 h后，熱點(diǎn)最高的區(qū)域逐漸出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)溫度大約為50、49和51 ℃。這些區(qū)域位于繞組高度約86%、84%和85%處。隨著時(shí)間的推移，相對(duì)較熱的區(qū)域開(kāi)始膨脹，在8 h結(jié)束時(shí)，溫度高于54 ℃的熱點(diǎn)區(qū)域（最高溫度的90%）分別占繞組高度的79%～89%、66%～93%、66%～95%。在整個(gè)過(guò)程中，A、B和C相的熱點(diǎn)分別在繞組高度的83%～88%、84%～89%和85%～90%左右波動(dòng)。

與高壓繞組相比，低壓繞組由于其較大的電流而表現(xiàn)出更高的溫度，并且溫度隨著光纖長(zhǎng)度的增加先升高，之后降低。此外，最高熱點(diǎn)在總損耗后1 h內(nèi)出現(xiàn)，溫度值為60 ℃的部分主要分布在繞組高度的73%～75%處。隨著時(shí)間的推移，熱點(diǎn)持續(xù)蔓延到更大的區(qū)域，近一半的繞組超過(guò) 71 ℃（最高溫度的90%）。整個(gè)過(guò)程中，A、B和C相的熱點(diǎn)分別在高度的70%～76%、71%～75%和70%～75%處波動(dòng)。

2. 2 對(duì)比分析

本節(jié)采用熱電類比法將所提DFOS變壓器與4種典型的變壓器熱力學(xué)模型進(jìn)行了分析和比較。

4種模型包括：加載指南IEC、Swift模型、Susa模型和 IEEE 指南模型。實(shí)驗(yàn)條件與熱點(diǎn)跟蹤測(cè)試實(shí)驗(yàn)完全相同。對(duì)比指標(biāo)選取最高油溫（TOT）和熱點(diǎn)溫度（HST）。圖4所示為不同模型TOT和HST測(cè)試結(jié)果。

由圖4可知，由于熱點(diǎn)跟蹤測(cè)試分為 2 個(gè)階段，在第 1 階段將總損耗應(yīng)用于變壓器，此時(shí)，測(cè)試電流大于額定電流。在第 2 階段中，將額定電流施加到變壓器上1 h，因此，變壓器后部分的TOT和HST將下降。可以看出，在大約480 min時(shí)，4個(gè)經(jīng)典模型的數(shù)據(jù)和所提DFOS變壓器測(cè)量的溫度數(shù)據(jù)都開(kāi)始下降。

在IEC的HST模型的瞬態(tài)部分，模型數(shù)據(jù)高于DFOS 數(shù)據(jù)。在模型的穩(wěn)態(tài)部分，可以看出 IEC 與DFOS數(shù)據(jù)擬合良好，并且當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，模型的靈敏度也很高。Swift模型估計(jì)的TOT上升與數(shù)據(jù)吻合良好。此外，在HST中計(jì)算的瞬態(tài)溫度對(duì)負(fù)載的響應(yīng)更快，并且達(dá)到TOT和HST的穩(wěn)定值所需的時(shí)間更短。同時(shí)，HST的估計(jì)值與所提DFOS變壓器數(shù)據(jù)之間存在一定的偏差，這主要反映在早期的瞬態(tài)過(guò)程中。

Susa的HST不僅與瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)部分的DFOS數(shù)據(jù)擬合較好，而且在隨負(fù)載變化的過(guò)程中具有較高的精度和靈敏度。同時(shí)，采用與Swift模型相同的方法將變壓器的熱阻視為常數(shù)。

盡管IEEE中TOT與數(shù)據(jù)吻合良好，但其HST數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性在瞬態(tài)方面表現(xiàn)較差。此外，IEEE模型的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在于其結(jié)構(gòu)幾乎是線性的，且線性最小二乘法計(jì)算簡(jiǎn)單。

為了評(píng)估模型的準(zhǔn)確性，以均方根誤差（RMSE）為指標(biāo)，將不同模型獲得的數(shù)據(jù)與DFOS數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。不同模型RMSE對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，Susa模型的RMSE最小，這表明Susa模型數(shù)據(jù)與DFOS數(shù)據(jù)的擬合程度最好，誤差最小。此外，與其他3個(gè)模型相比Susa模型中溫度計(jì)算方程的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，這將限制其在快速工程計(jì)算中的應(yīng)用。綜上所述分析，盡管存在一定的缺點(diǎn)，但在精度、穩(wěn)定性和靈敏度方面，Susa模型更適合HST建模。

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了一種基于DFOS技術(shù)的變壓器高溫區(qū)域檢測(cè)方法，并將其應(yīng)用于變壓器繞組溫度檢測(cè)、熱點(diǎn)跟蹤等方面。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了4種熱力學(xué)模型（IEC、IEEE、Swift和Susa），并根據(jù)模型結(jié)果對(duì)分布式光纖傳感器獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較和分析，證明了Susa模型具有最高的擬合度和最強(qiáng)的靈敏度。所提DFOS系統(tǒng)和最優(yōu)HST模型的確定對(duì)變壓器內(nèi)部熱力學(xué)分析、繞組溫度實(shí)時(shí)檢測(cè)、熱點(diǎn)跟蹤和實(shí)際工程應(yīng)用具有重要意義和影響。

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