尹嘯威，李紅波，尤 川

（1.中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南 株洲 412001；2.重慶中車時代電氣技術有限公司，重慶 渝北 401120）

0 引言

隨著城市軌道交通越來越多開始采用單相交流供電方式，如，重慶軌道交通15 號線（簡稱“重慶15 號線”），城市軌道列車過分相的問題也隨之顯現(xiàn)出來。如列車斷電過分相時會存在暫態(tài)過電壓、過電流及弓網燃弧現(xiàn)象，導致列車設備損壞，威脅行車安全。目前，列車過分相的主要解決方式是不斷電過分相方式，其可分為車載自動過分相［1］和地面自動過分相。車載自動過分相主要依靠列車的慣性沖過分相區(qū)，但列車同時也會存在較大的速度損失。地面自動過分相則是通過機械開關、電力電子開關［2-4］或者柔性過分相技術［5-7］實現(xiàn)不斷電過分相，相比車載自動過分相，速度損失更小。其中，機械開關和電力電子開關是通過快速投切的方式實現(xiàn)自動過分相，仍會由于帶電分斷而導致拉弧問題；而柔性過分相技術則可以在保證列車不斷電過分相的同時，有效避免電弧問題發(fā)生。

因此，本文在已有柔性過分相技術的基礎上提出一種通過上層能量管理系統(tǒng)（energy management system，EMS）采集牽引網狀態(tài)信息獲取電壓控制指令來控制分區(qū)所的能量調度裝置（energy dispatching equipment，EDE）以減小分相區(qū)兩端壓差從而實現(xiàn)列車平穩(wěn)過分相的方法。該方法可以通過獲取牽引網信息得到EDE 控制指令，以縮短裝置反應時間，提升控制效果和精度。本文以重慶15 號線交流27.5 kV 供電系統(tǒng)為研究對象搭建EMS調壓系統(tǒng)仿真模型，通過試驗驗證了該方法的有效性。

1 基于EMS的能量調度方式

重慶15 號線全線牽引網由3 個牽引變電所進行降壓供電，形成多個相對獨立的供電區(qū)間。列車作為牽引供電系統(tǒng)的主要負荷，在功率傳輸過程中會產生了大量的能量損耗。為了對整個車-網系統(tǒng)進行能量管理與優(yōu)化，實現(xiàn)列車的柔性過分相，在重慶15 號線建立了全線路車地一體化EMS。該EMS 的能量管理模式見圖1，其通過互感器、傳感器測試牽引變電所、牽引網及列車等多元信息，制定全線能耗優(yōu)化方案，將控制決策信息下發(fā)至供電系統(tǒng)的EDE 來實現(xiàn)牽引系統(tǒng)的能量調度和列車的柔性過分相［8］。圖中，紅色箭頭表示列車制動能量可跨供電區(qū)間供牽引列車使用，綠色箭頭表示EMS可以從相鄰變電所調度能量，實現(xiàn)牽引變電所之間的供電支援。

圖1 能量管理系統(tǒng)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy management system

EDE［9］并聯(lián)在分區(qū)所兩端供電臂的末端，具有功率融通和電壓調節(jié)兩種功能模式。當EDE處于功率融通模式時，可以實現(xiàn)分區(qū)所左右供電臂的柔性貫通及再生能量的變電所間跨區(qū)域利用［10］；當EDE處于電壓調節(jié)模式時，其相當于并聯(lián)在供電臂末端的無功補償電源，通過改變電網無功分布實現(xiàn)電壓調節(jié)。EDE 兩種模式的切換受控于EMS，EMS依據全線的實際工況和既定的策略目標實時下發(fā)控制指令來改變EDE 的工作模式。

由于線路阻抗的存在，牽引供電系統(tǒng)在功率傳輸時會出現(xiàn)電壓跌落的現(xiàn)象。根據調壓原理［11-12］可知，通過在供電線路中并聯(lián)調壓裝置可以實現(xiàn)對電網電壓的調控［13］。重慶15 號線采用的EDE 則可以實現(xiàn)功率融通和電壓調節(jié)兩種功能，當對全線能量、各供電區(qū)間能量以及列車本體能量進行管理與優(yōu)化時，EDE處于功率融通模式；當列車經過分相區(qū)時，EDE 工作在電壓調節(jié)模式。從裝置級角度來說，EDE 本身無法實現(xiàn)兩種模式的自主切換，因此需搭建一套EMS來實現(xiàn)對全線EDE裝置的控制，即通過EMS獲取全線供電線路上的行車信息，如列車所處的位置和功率、牽引網電壓和電流等，依據線路上的列車運行實際工況來判斷EDE工作在功率融通模式或電壓調節(jié)模式，并下發(fā)控制指令來控制EDE在功率融通和電壓調節(jié)兩種模式中切換，以實現(xiàn)有功和無功的調節(jié)。圖2為EMS 控制EDE 的示意圖，EDE 大多數(shù)時間都工作在功率融通模式；當列車即將經過分相區(qū)時，會向EMS 發(fā)送信號，EMS 通過獲取此時牽引網的線路參數(shù)及狀態(tài)，下發(fā)指令將EDE切換到電壓調節(jié)模式；當列車通過分相區(qū)后，EMS 會依據接收到的信號，下發(fā)指令將EDE切換回功率融通模式。此外，相比EDE 裝置自身對電網的調控效果，EMS 可以通過獲取牽引網信息得到更加精確的控制指令直接作用于EDE，從而縮短反應時間，提升控制效果。

圖2 EMS 電壓控制流程Fig.2 Voltage control process of EMS

2 仿真系統(tǒng)建模及調壓方式設置

為了驗證基于EMS 的EDE 電壓控制功能的有效性，在Simulink 中搭建仿真模型。重慶15 號線兩個相鄰變電所之間設有分區(qū)所，每個分區(qū)所配置有EDE，上、下行接觸網可在分區(qū)所實現(xiàn)末端并聯(lián)。為便于研究，以兩個相鄰變電所及其中間的分區(qū)所為研究對象，搭建仿真模型。重慶15號線供電系統(tǒng)結構示意見圖3，兩個牽引變電所分別接引兩路獨立的110 kV電源，并將公共電網的110 kV 變換成27.5 kV 用于接觸網供電；兩個牽引變電所之間存在電分相區(qū)，分相區(qū)左右兩邊的供電臂相互獨立，EDE裝置并聯(lián)在分區(qū)所左右兩側的供電臂上，實現(xiàn)對整個供電系統(tǒng)的無功控制和有功調度。

圖3 重慶15 號線供電系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of power supply system on CRT line 15

2.1 系統(tǒng)建模

為實現(xiàn)分區(qū)所兩端供電臂電壓的調控，本研究以牽引網、列車以及分區(qū)所EDE 為研究對象進行建模仿真。

2.1.1 牽引網建模

牽引網主要包括饋電線、接觸網、鋼軌和回流線等部分，從拓撲結構上可以近似等效為一個鏈式網絡，如圖4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，整個鏈式網絡被并聯(lián)元件分割成無數(shù)個均勻段，因此可以采用精確的等值π 型等效電路［14］對牽引網進行建模。相比傳統(tǒng)π 型等效電路，其優(yōu)勢在于可以通過更少的計算節(jié)點來獲取更好的計算精度。

圖4 牽引網鏈式網絡示意圖Fig.4 Schematic diagram of traction network in chain structure

重慶15號線采用的是帶回流線的直接供電方式，因此整個牽引網骨架可以分為上下行饋線、上下行接觸網以及上下行鋼軌。由于牽引網的平行導體數(shù)較多，需要根據情況對導線進行等值合并。圖5 為合并后的一段平行多導體傳輸線的等值π型電路。可由式（1）計算出線段長度為l的等值π 型電路的阻抗ZL與導納YL。

圖5 牽引網多導體傳輸線等值π 型電路Fig.5 Equivalent п type circuit of multi-conductor transmission line in traction network

式中：Z——單位長度串聯(lián)阻抗矩陣；Y——單位長度并聯(lián)導納矩陣。

這樣，可以根據列車的位置確定每一段傳輸線的線路長度l，再計算出其對應的π型等效電路的阻抗和導納，并通過Simulink 的 Branch 模塊搭建出傳輸線模型。

2.1.2 列車建模

由于列車具有恒功率輸出特性，因此可以通過構建恒功率輸出模塊來實現(xiàn)對牽引網負荷列車進行建模。依據式（2）可以知道，為了保證功率P不變，當電壓u(t)隨時間t不斷變化時，需要適當調整電流i(t)的大小。

式中：T——時間周期。

而在實際工程中，相對容易測量的參數(shù)是電壓的有效值U，因此可以通過式（3）來得到電流的有效值I。

式中：S——視在功率。

在獲得電流有效值的基礎上，還需得到電流的相位φ信息才能夠確定需要輸入的電流i(t)。由式（4）可知，當電壓u(t)和電流i(t)同相位時，視在功率S與功率P完全相等。因此，可以通過獲取電壓u(t)的相位來確定電流i(t)的波形。

用可控電流源來模擬恒功率負載模塊，見圖6。通過電壓表采集負載兩端的電壓信息；通過鎖相環(huán)模塊獲取電壓的頻率和幅值信息；對頻率進行積分可以獲得與電壓波形相同的相位，通過給定的功率與電壓的幅值可以計算出所需電流的幅值，將這兩者相乘就可以得到與電壓波形同相位的電流波形；將其作為可控電流源的控制信號，可實現(xiàn)交流恒功率負載特性。

圖6 代表列車的交流恒功率負載模塊Fig.6 AC constant power load module to simulate trains

2.1.3 EDE建模

EDE并聯(lián)在牽引網分區(qū)所的兩端，可以根據接收到的指令調節(jié)輸出電流并控制功率的流動方向。因此，EDE 可以同時實現(xiàn)分區(qū)所兩端有功功率的調度和對分區(qū)所兩端電壓的控制功能。把EDE等效為一個可控電流源，該可控電流源的電流指令則代表EDE接收到的調壓控制指令。

當列車正常運行時，牽引網中的電流會產生有功功率和無功功率，導致牽引網中列車節(jié)點處的電壓發(fā)生變化，而列車可以視為一個恒功率源，因此，列車負載電流會不斷變化；不同的負載電流會導致列車消耗不同的無功功率，從而使牽引網電壓產生較大的變化［15］。因此，當列車經過分區(qū)所時，分區(qū)所兩端電壓會有一個很大的壓差。通過調節(jié)EDE調壓控制指令，可以減小分區(qū)所兩端壓差，讓列車更加平穩(wěn)地通過分相區(qū)。

2.2 調壓方式設置

EDE 可以向分區(qū)所兩側供電臂相互獨立地輸出無功功率，以達到控制供電臂末端電壓的目的，但其需要通過上層的EMS 獲取牽引所和供電網的參數(shù)信息來分別計算分區(qū)所兩端所需的調壓控制指令。下面以單個牽引所為例來說明控制指令的計算方式。通過對牽引網列車和EDE建模，可以得到列車過分相時EDE進行電壓控制的等效電路圖（圖7）。圖7中，U1為牽引所變壓器二次側電壓，UL為列車節(jié)點電壓，C1、C2和L分別為π 型等效電路的電容和電感，I1為牽引所輸出電流；Ic1和Ic2為牽引網π 型等效電路對地電容的電流；IL為列車負載電流；IE為EDE輸出電流。運用圖論的知識，可以將電路圖中各支路的內容忽略不計，僅通過點和線段來表示電路的連接性質。為了便于分析，可以把串聯(lián)元件組合和并聯(lián)元件組合看作一條支路，因此該圖一共有3個節(jié)點和3條支路。

圖7 牽引網π 型等效電路Fig.7 Equivalent π type circuit diagram of traction network

對于3 個節(jié)點的電路，可以列出其2 個獨立的KCL方程［16］，有

為了求解該方程組，從而得到EDE 的控制指令IE，可以列出每個支路元件的VCR 關系式，將不便測量的電流值轉化為容易測量與計算的電壓值。根據π型等效電路電容C1和C2、電阻R和電感L，有

列車單元用恒功率模塊代替，因此列車負載電流IL和列車節(jié)點電壓UL有關。若列車輸出功率為PL，則

將各個元件的VCR 關系式代入KCL 方程組中，可以得到EDE控制指令IE的關系式：

當列車過分相時，EDE 會調節(jié)分相區(qū)兩端電壓。理想工況下，列車節(jié)點電壓UL應與電壓控制目標Um相同。因此，由式（8）可知，可以通過EMS 獲取牽引所變壓器二次側的電壓U1、電流I1、列車功率PL和列車位置信息（即線路阻抗），并令過分相時UL等于Um。其中

式中：Ua和Ub為分相區(qū)左右兩端的電壓，其值可以通過牽引網的潮流迭代來獲得。

因此，可以通過式（8）和式（9）計算得到控制分區(qū)所兩端電壓所需要的控制指令IE，以減小分相區(qū)兩端電壓差，讓列車平穩(wěn)過分相。

3 仿真結果分析

如圖8所示，重慶15號線供電系統(tǒng)仿真模型一共有兩個牽引變電所、一個EDE和兩列列車。仿真模型中，牽引所供電臂長度統(tǒng)一設為30 km；列車1功率為3 MW，位于分區(qū)所左側供電臂末端，模擬即將經過分區(qū)所的列車；列車2功率為6 MW，遠離分區(qū)所，模擬牽引網上的其他列車。列車采用恒功率模塊來模擬其功率源特性，EDE 最大容量為5 MW。通過EMS 求解EDE 的控制指令。系統(tǒng)建模線路仿真參數(shù)設置見表1。

表1 系統(tǒng)建模線路仿真參數(shù)Table 1 Circuit simulation parameters for system modeling

圖8 仿真系統(tǒng)結構Fig.8 Simulation system architecture

圖9所示為EDE兩端的電壓差和分相區(qū)左右兩端電壓波形。由圖9可知，分區(qū)所兩端最大壓差為760 V，0.1 s時EDE開啟調壓功能，分區(qū)所兩端最大壓差降到521 V，降低了31.4%，分相區(qū)兩端電壓穩(wěn)定后維持在28 kV左右。

圖9 EDE 兩端壓差及電壓波形Fig.9 Voltage difference and waveform at both ends of the energy dispatching equipment

為了進一步驗證列車位置和功率對EDE 調壓效果的影響，對列車2 功率大小和離分區(qū)所的距離進行調整，分別進行8組不同工況下的仿真試驗。

首先，保持列車1 的功率和位置不變，調整列車2與分相區(qū)間的距離，以5 km 為單位，進行4 組仿真試驗，觀察分區(qū)所兩端電壓穩(wěn)定后的幅值和壓差，試驗結果見表2?？梢园l(fā)現(xiàn)，列車離分區(qū)所越近，分相區(qū)兩端壓差越大，但同時也會降低牽引網電壓穩(wěn)定后的幅值；在啟動EDE調壓控制功能后，壓差均有一定幅度的降低，最小調壓比例為20.9%。

表2 列車位置對EDE 調壓效果的影響Table 2 The influence of train position on the voltage regulation effect of EDE

其次，保持列車1 的功率和位置不變，調整列車2的功率，以1 MW 為單位，進行4 組仿真試驗，觀察分區(qū)所兩端電壓穩(wěn)定后的幅值和壓差，試驗結果見表3。可以發(fā)現(xiàn)，列車功率越小分相區(qū)兩端壓差越大，在啟動調壓控制后，壓差有一定幅度的降低，最小調壓比例為31.5%；但由于列車2 距離分區(qū)所較遠，對分區(qū)所兩端電壓幅值的影響可以忽略不計。由此可見，基于EMS的電壓控制功能可以有效地控制分相區(qū)兩端壓差，從而降低列車過分相時弓網燃弧所帶來的危害。

表3 列車功率對EDE 調壓效果的影響Table 3 The influence of train power on the voltage regulation effect of EDE

4 結束語

本文針對重慶15 號線柔性貫通同相供電系統(tǒng)如何消除牽引所間分相區(qū)兩端壓差影響的問題，提出了一種柔性過分相控制方法，其通過上層能量管理系統(tǒng)EMS 采集牽引網狀態(tài)信息獲取電壓控制指令來控制分區(qū)所的EDE，以減小分相區(qū)兩端壓差，實現(xiàn)了列車平穩(wěn)過分相；同時，通過對變電所牽引網、負荷列車以及EDE 建模，搭建EMS 調壓系統(tǒng)仿真模型，并通過改變負荷列車的功率及位置，觀察分相區(qū)兩端供電臂電壓在啟動調壓控制后的變化情況，來驗證上層EMS系統(tǒng)控制EDE 調壓的可行性和有效性。Simulink 仿真結果表明，基于EMS的柔性過分相電壓控制系統(tǒng)能夠使分區(qū)所兩端電壓差降低20%以上，有效地實現(xiàn)了分區(qū)所兩端電壓的平衡。

但現(xiàn)有仿真模型只考慮了牽引所每個供電臂上只存在一列車的工況，當列車運行高峰期時可能會出現(xiàn)同一供電臂上同時存在多列車的復雜工況，這無疑會加劇上層EMS 系統(tǒng)計算電壓控制指令的難度。因此，在后續(xù)的研究中，可以參考牽引網的潮流迭代算法，迭代出EDE所需的控制指令，以保證該方法的有效性。