王 凱，郝少偉，陳瑞杰，王 瑞

（1.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.山西潞安金源煤層氣開發(fā)有限責(zé)任公司，山西 長治 046000）

0 引言

排采工作制度是影響煤層氣井產(chǎn)能的主要因素之一[1]，排采工作制度的合理與否取決于排采強(qiáng)度是否與產(chǎn)氣儲層地質(zhì)特征相匹配[2]，尤其是單相水流階段，排采的合理與否對壓降漏斗傳播的范圍和解吸氣面積具有重要影響，最終決定了煤層氣井的產(chǎn)氣量[3-5]。大量研究表明，不同區(qū)域煤層氣井單相水流階段井底流壓的日降幅存在一個(gè)合理值[6-7]。如果降低速度過大，容易造成儲層壓力激動(dòng)，煤儲層的應(yīng)力敏感效應(yīng)會導(dǎo)致儲層滲透率降低[8-11]；如果降低速度過小，容易造成排水效率降低，產(chǎn)氣時(shí)間推遲，增加了前期排采成本，同時(shí)伴有煤粉沉降風(fēng)險(xiǎn)[12-13]。如何準(zhǔn)確確定單相水流階段井底流壓的合理日降幅，實(shí)現(xiàn)研究區(qū)的定量化排采控制，形成一種具有普適性的定量化排采方法[14-16]，是煤層氣井獲得高產(chǎn)的重要前提[17-18]。

五里堠井田位于山西省晉中市左權(quán)縣，前期煤層氣井的排采更多是基于現(xiàn)場排采經(jīng)驗(yàn)。為了使該區(qū)煤層氣井排采更合理，本文根據(jù)該區(qū)不同地下水勢區(qū)煤層氣井平均日產(chǎn)水量的差異，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)資料，求取不同水勢區(qū)地層供液指數(shù)，結(jié)合單相水流階段壓裂液返排率，建立單相水流階段合理降幅的數(shù)理模型，并用煤層氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)理模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，獲取研究區(qū)不同地下水勢區(qū)的合理降幅范圍，以期為該區(qū)煤層氣井單相水流階段合理排采提供指導(dǎo)。

1 五里堠井田地質(zhì)與生產(chǎn)概況

五里堠井田位于沁水盆地東北部，整體為走向NNE、傾向NWW 的單斜構(gòu)造，構(gòu)造以陷落柱、正斷層和寬緩的褶曲為主。井田主要發(fā)育3#煤層、4#煤層和15#煤層，煤層厚度穩(wěn)定，全區(qū)可采，為煤層氣井主采煤層，煤層傾角一般為6°～20°。研究區(qū)3#煤層的構(gòu)造綱要圖如圖1 所示。

圖1 研究區(qū)3#煤層構(gòu)造綱要圖Fig.1 Structural outline about 3# coalbed of the study area

五里堠井田內(nèi)現(xiàn)有煤層氣產(chǎn)氣直井20 余口，因初始流壓、臨界解吸壓力、排采強(qiáng)度等差異，煤層氣井單相水流階段排采時(shí)間為3～90 d 不等，單井穩(wěn)產(chǎn)時(shí)日產(chǎn)氣量為50～1 200 m3，單井日產(chǎn)氣量峰值為150～1 492 m3，部分煤層氣井排采近500 d，累計(jì)產(chǎn)氣量最高達(dá)40 萬m3，煤層氣井平均單井日產(chǎn)水量為0.31～3.75 m3。

2 不同地下水勢區(qū)煤層氣井產(chǎn)水差異

地下水勢是以海平面為基準(zhǔn)，煤儲層中地下水的初始水頭高度[19]能較清楚地反映地下水動(dòng)力的強(qiáng)弱，是評價(jià)水體能量的重要參數(shù)之一[20]。通過式（1）對研究區(qū)地下水勢進(jìn)行計(jì)算[21]。

式中：W為地下水勢，m；H為煤層底板標(biāo)高，m；Pe為儲層壓力，Pa；ρ為水的密度，103kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

采用克里金插值法繪制研究區(qū)地下水勢等值線圖，如圖2 所示。由圖2 可知，研究區(qū)地下水勢為980～1 220 m。東北部、中部及南部部分區(qū)域地下水勢為1 080～1 220 m；南部、北部部分區(qū)域地下水勢為980～1 080 m，研究區(qū)地下水勢平均值為1 080 m。

圖2 研究區(qū)地下水勢等值線圖Fig.2 Contour map of groundwater potential in study area

研究區(qū)煤層氣井地下水勢與平均日產(chǎn)水量（Qw）關(guān)系如圖3 所示。由圖3 可知，地下水勢與平均日產(chǎn)水量呈線性正相關(guān)關(guān)系，R2為0.824 3。

圖3 地下水勢與平均日產(chǎn)水量的關(guān)系Fig.3 Relation between groundwater potential and average daily water volume

以地下水勢平均值為界限，將研究區(qū)內(nèi)煤層氣井地下水勢分為高地下水勢和低地下水勢。分別選擇高地下水勢區(qū)和低地下水勢區(qū)煤層氣典型井，根據(jù)其產(chǎn)水特征，繪制高-低地下水勢區(qū)產(chǎn)水特征曲線，如圖4 所示。

圖4 高-低地下水勢區(qū)煤層氣井產(chǎn)水特征Fig.4 Water production characteristics of coalbed methane wells in high-low groundwater potential area

由圖4 可知，高地下水勢區(qū)，煤層氣井排采初期，日產(chǎn)水量增長迅速，每日增幅0.146 m3；產(chǎn)水峰值高，平均日產(chǎn)水量峰值為3.50 m3，排采后期日產(chǎn)水量衰減明顯。低地下水勢區(qū)，排采初期煤層氣井日產(chǎn)水量增長緩慢，每日增幅0.054 m3，平均日產(chǎn)水量峰值為1.25 m3；排采后期日產(chǎn)水量變化不大。

3 煤層氣合理降幅的確定

地層供液指數(shù)是指單位生產(chǎn)壓差下地層的日供液量，能較準(zhǔn)確地反映地層供液能力強(qiáng)弱。煤層氣井單相水流階段地層供液指數(shù)計(jì)算見式（2）[22]。

式中：J為地層供液指數(shù)，m3/（d·MPa）；q為單相水流階段的產(chǎn)水量，m3/d；ΔP為單相水流階段日降幅，MPa。

單相水流階段井底流壓與日產(chǎn)水量之間滿足線性關(guān)系，見式（3）。

式中：Pwf為井底流壓，MPa；ɑ、b為擬合系數(shù)；J=-1/b。

研究區(qū)內(nèi)地下水勢與單相流階段的供液指數(shù)、壓裂液返排率的關(guān)系分別如圖5 和圖6 所示。

圖5 地下水勢與供液指數(shù)關(guān)系Fig.5 Relation between groundwater potential and liquid supply index

圖6 地下水勢與單相水流階段壓裂液返排率關(guān)系Fig.6 Relation between groundwater potential and fracturing fluid flow back rate in single-phase water flow stage

由圖5 可知，煤層氣井供液指數(shù)與地下水勢呈線性正相關(guān)關(guān)系，R2=0.703 4，見式（4）。

由圖6 可知，單相流階段壓裂液返排率與地下水勢呈線性正相關(guān)關(guān)系，R2=0.649 6，見式（5）。

式中，n為單相水流階段壓裂液的返排率，%。

設(shè)煤層氣井單相流階段合理降幅下排采時(shí)間為D，則煤層氣井單相水流階段合理降幅ΔP計(jì)算見式（6）。

式中：ΔP為單相水流階段合理降幅，MPa/d；Pi為初始井底流壓，MPa；Pl為臨界解吸壓力，MPa；D為單相水流階段的排采時(shí)間，d。

煤層氣井在無越流補(bǔ)給時(shí)，單相水流階段累計(jì)產(chǎn)水量等于壓裂液的返排量，見式（7）。

式中：m為單相水流階段實(shí)際排采的天數(shù)，d；Q0為壓裂液總量，m3。

聯(lián)立式（6）和式（7）可得式（8）。

聯(lián)立式（4）、式（5）和式（8），研究區(qū)單相水流階段合理降幅計(jì)算見式（9）。

4 應(yīng) 用

4.1 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

選擇不同地下水勢區(qū)四口煤層氣井，對其單相水流階段合理降幅進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1。其中，四口煤層氣井的壓裂液總量均為800 m3。

表1 不同地下水勢區(qū)煤層氣井計(jì)算與實(shí)際平均降速Table 1 Calculation and actual average deceleration rate of coalbed methane wells in different groundwater potential areas

由表1 可知，煤層氣井單相水流階段實(shí)際平均降幅與模型計(jì)算降幅越接近，產(chǎn)氣量越高。四口煤層井生產(chǎn)特征曲線如圖7 所示。

圖7 研究區(qū)煤層氣井生產(chǎn)特征曲線Fig.7 Production characteristics curves of coalbed methane wells in the study area

由圖7（a）和圖7（b）可知，L-016 井、L-007 井單相水流階段實(shí)際平均降幅分別為0.02 MPa/d 與0.03 MPa/d。兩口井單相水流階段排采強(qiáng)度與地層供液指數(shù)計(jì)算合理降幅相近，排采強(qiáng)度與地層供液能力相匹配，單相流階段井底流壓平穩(wěn)降低，日產(chǎn)水量穩(wěn)步增大；見氣后，日產(chǎn)水量比較平穩(wěn)，說明產(chǎn)氣通道較暢通，能保持產(chǎn)氣量的穩(wěn)定性，排采較合理。

由圖7（c）可知，L-005 井實(shí)際平均降幅0.04 MPa/d。排采初期，單相水流階段實(shí)際排采降幅大于地層供液指數(shù)計(jì)算合理降幅，單相流階段排采時(shí)間過短，壓降漏斗未有效傳播，煤層解吸范圍受限。見氣后，日產(chǎn)水量衰減嚴(yán)重；說明前期排采制度不合理，導(dǎo)致產(chǎn)水通道不暢通，影響了壓力的傳播，導(dǎo)致產(chǎn)氣量不穩(wěn)定。

由圖7（d）可知，L-018 井實(shí)際平均降幅0.04 MPa/d，開始排采降幅過大，壓力下降過快，有效應(yīng)力增加較快，滲透率降低較多。見氣后，產(chǎn)氣量不穩(wěn)定，出現(xiàn)忽高忽低現(xiàn)象，也側(cè)面反映出排采初期有效應(yīng)力負(fù)效應(yīng)所帶來的危害，排采不合理，解吸氣不能及時(shí)補(bǔ)充，影響最終產(chǎn)氣量。

4.2 研究區(qū)合理降幅的確定

以地下水勢為紐帶，通過數(shù)理模型計(jì)算，對研究區(qū)煤層氣井單相水流階段合理降幅進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖8 所示。

由圖8 可知，研究區(qū)東北部及中部區(qū)域單相水流階段合理降幅為0.018～0.024 MPa/d，研究區(qū)西北部、南部區(qū)域單相水流階段合理降幅0.007～0.017 MPa/d。

5 結(jié)論

通過對研究區(qū)單相水流階段合理降幅進(jìn)行研究，取得的主要結(jié)論如下所述。

1）根據(jù)地下水勢與單相水流階段壓裂液返排率的關(guān)系，結(jié)合不同水勢區(qū)地層供液指數(shù)，建立了地下水勢與單相水流階段合理降幅數(shù)理模型，能對研究區(qū)不同地下水勢區(qū)煤層氣井單相水流階段合理降幅進(jìn)行較準(zhǔn)確計(jì)算。

2）研究區(qū)內(nèi)不同地下水勢區(qū)，產(chǎn)水特征存在差異，單相水流階段合理降幅也存在差異。研究區(qū)東北部及中部區(qū)域單相水流階段合理降幅為0.018～0.024 MPa/d；西北部、南部區(qū)域單相水流階段合理降幅為0.007～0.017 MPa/d。