陶涵韜，馬麗安娜，向 健，王 杰，況愛武

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410114; 2.新疆交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,新疆 烏魯木齊 830000)

0 引言

二級(jí)公路在我國(guó)公路網(wǎng)中占據(jù)重要地位,一般采用雙向兩車道布局,該布局模式需借助對(duì)向車道超車,難以滿足車輛行駛過(guò)程中的超車需求,尤其當(dāng)對(duì)向交通量接近飽和時(shí),由于無(wú)法超車而導(dǎo)致本向車道車輛的排隊(duì)不斷延伸,造成通行效率低下;如果本向車輛強(qiáng)行進(jìn)入對(duì)向車道借道違規(guī)超車,則極易造成正面碰撞事故,通行安全難以保障?！?+1”車道布局模式的提出為上述問(wèn)題提供了一個(gè)有效的解決思路。

“2+1”車道布局最早在法國(guó)實(shí)施[1],隨后在瑞典、德國(guó)、愛爾蘭、美國(guó)、韓國(guó)等[2]其他國(guó)家也開展了一定的研究與實(shí)踐。各國(guó)針對(duì)“2+1”車道布局的研究各有差異,主要體現(xiàn)在道路橫斷面形式、“2+1”車道的應(yīng)用條件等方面。國(guó)外實(shí)踐表明“2+1”車道對(duì)改善二級(jí)公路交通安全、提升效率均是有效的。國(guó)內(nèi)針對(duì)二級(jí)公路“2+1”車道解決超車問(wèn)題的研究較少,工程實(shí)踐僅見于山東青島的省道S210海陽(yáng)段。目前,國(guó)內(nèi)外在超車方面的研究多集中于雙向兩車道公路如何安全超車,如任煒從超車視距的安全性角度研究了如何借用對(duì)向車道超車,對(duì)滿足超車視距的超車路段長(zhǎng)度進(jìn)行了分析[3];余姝源等對(duì)雙向兩車道的車輛自主超車軌跡進(jìn)行了規(guī)劃與跟蹤控制研究[4];張文會(huì)等就借助對(duì)向車道超車可能發(fā)生的碰撞問(wèn)題設(shè)計(jì)了超車安全間距控制模型[5];岳全勝等對(duì)雙向兩車道公路的超車行為演化博弈開展了分析,為研究駕駛行為動(dòng)機(jī)提供了一種新的方法[6],但上述研究均未涉及在增設(shè)超車道情形下的超車安全和超車效率等問(wèn)題,難以解決安全超車、提升效率等困局。

為緩解雙車道公路超車難問(wèn)題,程國(guó)柱等率先提出附加車道理念,并對(duì)其適用的交通條件進(jìn)行了研究,該理念通過(guò)在原有公路路基的外側(cè)增設(shè)超車道來(lái)解決超車問(wèn)題[7],隨后,吳立新等對(duì)附加車道的設(shè)置參數(shù)開展了研究[8]。附加車道的設(shè)置雖然能有效解決單側(cè)超車問(wèn)題,但該布局模式會(huì)增加路基寬度,在大幅度增加投資的同時(shí)多占有限的土地資源。張水濤提出了“2+1”超車道模型,通過(guò)將超車道設(shè)置于公路中央,雙向交替設(shè)置,用“漸變段+緩和段”進(jìn)行轉(zhuǎn)換,并進(jìn)一步對(duì)公路相關(guān)幾何參數(shù)開展了初步設(shè)計(jì),但未充分考慮超車的安全性和該模式適用的交通條件[9]。

從研究現(xiàn)狀來(lái)看,目前對(duì)“2+1”車道布局模式與國(guó)內(nèi)雙車道駕駛行為、道路交通條件的結(jié)合仍缺乏系統(tǒng)研究,超車段長(zhǎng)度、分合流段長(zhǎng)度等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的確定仍存在盲區(qū),部分借鑒交叉口漸變段、設(shè)計(jì)規(guī)范要求等獲得的參數(shù)經(jīng)驗(yàn)取值其合理性仍有待考究。為此,本文以二級(jí)公路“2+1”車道布局模式為對(duì)象,針對(duì)部分關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)取值現(xiàn)有研究存在的不足,構(gòu)建了理論分析模型,并以安全保障及效率提升為目標(biāo)對(duì)理論模型獲得的參數(shù)取值開展了仿真評(píng)價(jià),以期能促進(jìn)“2+1”車道布局模式在我國(guó)二級(jí)公路上的應(yīng)用落地。

1 二級(jí)公路“2+1”車道布局模式

本文針對(duì)路基寬度在12.5 m及以上的二級(jí)公路,提出了一種介于雙向兩車道、雙向四車道之間的“2+1”車道布局模式,該布局包括1條行車方向交替的內(nèi)側(cè)超車車道和2條行車方向固定的外側(cè)基本車道,其中內(nèi)側(cè)超車車道僅供行駛速度相對(duì)高的小汽車通行,該種車道布局模式見圖1。

如圖1所示,“2+1”車道公路的基本路段由超車段、分流段和合流段三部分組成。超車段的同向車道之間采用虛線分隔,對(duì)向車道采用雙實(shí)線或柔性護(hù)欄分隔。超車段的中間車道供行駛速度較快的小汽車通行,分流段與合流段應(yīng)采用填充標(biāo)線進(jìn)行漸變。

針對(duì)圖1所示的“2+1”車道布局模式,本文對(duì)其超車段、分流段、合流段等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行理論研究,以確定各項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)長(zhǎng)度。

2 二級(jí)公路“2+1”車道關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)理論模型

為便于模型表達(dá),用A表示超車車輛,B表示被超車車輛,模型中各參數(shù)的具體含義如表1所示。

表1 參數(shù)的含義表

2.1 超車段長(zhǎng)度計(jì)算模型

如圖1所示,超車段長(zhǎng)度有兩種表示方法。

方法(1):超車段長(zhǎng)度應(yīng)滿足車輛安全距離與車身自身長(zhǎng)度要求,因此,超車段長(zhǎng)度應(yīng)滿足式(1):

LC1=H1+L2+SB+H2+L1+SA3

(1)

方法(2):車輛在超車時(shí),超車過(guò)程可分為加速階段SA1、勻速超車階段SA2、并道階段SA3三個(gè)階段,具體過(guò)程如下:

1)加速階段SA1:此階段超車車輛從跟馳狀態(tài)改為加速超車狀態(tài),超車車輛A確認(rèn)安全后改變車道,并入超車車道的同時(shí)提高車輛速度,達(dá)到合適的超車速度并穩(wěn)定行駛,其中超車速度應(yīng)滿足對(duì)應(yīng)道路的限制速度。

2)勻速超車階段SA2:達(dá)到合適超車速度后,在超車車道上穩(wěn)定行駛過(guò)程中利用超車速度和原車道被超車輛的速度差勻速超越被超車輛,直至超車車輛在超車車道上與原車道上的被超車輛到達(dá)安全距離,確認(rèn)安全后行駛回原車道。

3)并道階段SA3:在超車車輛確認(rèn)達(dá)到安全后行駛回原車道直至在原車道穩(wěn)定行駛。

因此,為滿足超車條件,根據(jù)超車過(guò)程的三個(gè)階段,超車段長(zhǎng)度計(jì)算方法如式(2)所示:

LC2=SA1+SA2+SA3

(2)

根據(jù)交通安全理論和規(guī)范,超車車輛在超車過(guò)程中所行駛的距離應(yīng)滿足如下關(guān)系式(見式(3)):

SA1+SA2≥H1+L2+SB+H2+L1

(3)

故有式(4):

LC2>LC1

(4)

綜上,超車段長(zhǎng)度僅需滿足車輛基本行駛約束條件下的最小值即可,故超車段長(zhǎng)度用LC1來(lái)表示極限狀態(tài)下超車道長(zhǎng)度的最小值。因此,超車段長(zhǎng)度計(jì)算公式見式(5):

LC=LC1=H1+L2+SB+H2+L1+SA3

(5)

1)設(shè)計(jì)速度參數(shù)(V)。根據(jù)JTG B01—2014公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),二級(jí)公路的設(shè)計(jì)速度有80 km/h,60 km/h兩種。同時(shí),規(guī)范規(guī)定,作為干線的二級(jí)公路,其設(shè)計(jì)速度宜采用80 km/h,受地形、地質(zhì)等條件限制,可采用60 km/h;作為集散的二級(jí)公路,設(shè)計(jì)速度宜采用60 km/h,受地形、地質(zhì)等條件限制,可采用40 km/h。因此,根據(jù)規(guī)范要求,本文在“2+1”車道布局關(guān)鍵參數(shù)分析研究中主要考慮60 km/h和80 km/h兩種設(shè)計(jì)速度情況。

2)車身長(zhǎng)度參數(shù)(L)。布局“2+1”車道的主要目的是為小型車輛提供更多超越大型車輛的超車機(jī)會(huì),根據(jù)GB/T 15089—2001機(jī)動(dòng)車輛和掛車分類中對(duì)各類車輛車身長(zhǎng)度規(guī)定,在式(5)中,超車車輛A和被超車輛B的車身長(zhǎng)度L1,L2均滿足此規(guī)范要求,分別取值為7 m和12 m。

3)車輛間安全距離參數(shù)(H)。車輛間的安全距離可表示為式(6):

H=S制動(dòng)+d

(6)

考慮到“2+1”車道布設(shè)應(yīng)用于二級(jí)公路,超車段設(shè)置的條件有限,應(yīng)考慮極限條件下的超車,從道路駕駛安全的角度考慮,安全距離的計(jì)算宜采用最小安全距離模型,此模型在計(jì)算最小安全距離時(shí)綜合考慮了車輛的制動(dòng)特性、前方出現(xiàn)障礙物或前方車輛遭遇險(xiǎn)情突然停止的情況。圖2刻畫了車輛在制動(dòng)過(guò)程中減速度隨時(shí)間的變化。

圖2中,tr1表示駕駛員的反應(yīng)時(shí)間;tr2表示駕駛員轉(zhuǎn)換腳踏板的動(dòng)作時(shí)間,考慮到在tr1,tr2兩個(gè)時(shí)間內(nèi)車輛的行駛狀態(tài)不變,故二者之和用tr表示,一般取值為0.8 s～1.0 s;ti表示制動(dòng)器在磨合過(guò)程中車輛減速度的增長(zhǎng)時(shí)間,一般取值為0.1 s～0.2 s;tc為車輛達(dá)到穩(wěn)定的減速度后進(jìn)入勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間。根據(jù)各時(shí)間段車輛行駛狀態(tài),可將各時(shí)間段內(nèi)車輛行駛距離分別表示為Sr,Si,Sc。

tr為駕駛員的反應(yīng)階段,此時(shí)段內(nèi)車輛行駛狀態(tài)不發(fā)生改變,故速度不變,因此,車輛行駛的距離Sr為(見式(7)):

Sr=vBtr

(7)

在車輛制動(dòng)階段,假設(shè)制動(dòng)減速度與時(shí)間成線性關(guān)系,從零線性增長(zhǎng)到車輛的最大制動(dòng)減速度amax,則在ti時(shí)段任意時(shí)刻t,車輛的速度值v(t)為(見式(8)):

(8)

根據(jù)距離與速度的關(guān)系,通過(guò)對(duì)式(8)中的t進(jìn)行積分,可得車輛在減速度增加階段的行駛路程Si為(見式(9)):

(9)

令t=ti,則式(9)可改寫為式(10):

(10)

其中,amax為車輛最大減速度,一般取值6 m/s2～8 m/s2。

在tc階段,車輛達(dá)到最大減速度并做勻減速運(yùn)動(dòng),制動(dòng)減速度恒為amax。根據(jù)圖2,如果在tc階段末,車輛剛好完成制動(dòng)減速過(guò)程,則tc大小可表示為式(11):

(11)

故車輛在tc勻減速階段所行駛的距離為(式(12)):

(12)

綜上,車輛總的制動(dòng)距離為三個(gè)階段所行駛的距離之和,表達(dá)式如式(13)所示:

(13)

(14)

由式(14)可知,車輛的安全制動(dòng)距離與兩車處于跟馳狀態(tài)時(shí)的初速度vB、駕駛員的反應(yīng)時(shí)間tr、制動(dòng)減速度增長(zhǎng)時(shí)間ti和最大制動(dòng)減速度amax等因素有關(guān)[11]。結(jié)合式(14),式(6)可表示為式(15):

(15)

結(jié)合我國(guó)二級(jí)公路設(shè)計(jì)速度取值,根據(jù)式(15)可得“2+1”車道車輛間安全距離如表2所示。

表2 “2+1”車道車輛間安全距離計(jì)算參數(shù)

4)并道安全距離參數(shù)(SA3)。并道是指超車車輛在超車道完成超車后與被超車輛保持安全距離的前提下?lián)Q道并入原車道的過(guò)程,并道期間超車車輛A保持超車速度超越被超車輛。在并道過(guò)程中,面對(duì)突發(fā)狀況需足夠的反應(yīng)時(shí)間,根據(jù)已有研究[12],在實(shí)際超車過(guò)程中,車輛從本車道并入另一條相鄰車道的過(guò)程一般至少需要3 s以上,并且嚴(yán)禁連續(xù)并兩條以上的車道。據(jù)此,并道安全距離參數(shù)可表示為式(16):

SA3=v超t合并

(16)

根據(jù)式(16)可計(jì)算得到各種超車速度下的并道安全距離參數(shù),如表3所示。

表3 各種超車速度下的被超車速度與并道安全距離

5)被超車輛行駛距離(SB)。分析被超車輛B的行駛過(guò)程,假定車輛A為勻加速,在A車超越B車、并在超車車道上與B車達(dá)到安全距離的過(guò)程分為兩個(gè)階段,即:

a.A車改變車輛行駛狀態(tài),從跟馳狀態(tài)改為勻加速階段,在此過(guò)程中車輛A完成車輛加速達(dá)到超車速度和并入超車車道兩個(gè)駕駛動(dòng)作。

b.A車達(dá)到超車速度后保持勻速,利用超車車輛與原車道被超車輛之間的速度差Δv穩(wěn)定超越被超車輛B,直到達(dá)到兩車間的安全距離。

設(shè)階段a車輛A所用時(shí)間為tA1,階段b車輛A所用的時(shí)間為tA2,由此即可計(jì)算得到車輛B在此過(guò)程中的行駛距離SB(見式(17)):

SB=vB(tA1+tA2)

(17)

其中,階段a滿足式v超-vA=atA1,故可得tA1的計(jì)算表達(dá)式如式(18)所示,式中a取舒適加速度,為3.4 m/s2。

(18)

記階段a與階段b過(guò)程中A車的行駛距離分別為SA1和SA2,其中SA1為勻加速階段,SA2為勻速超車階段,則SA1與SA2可表示為式(19),式(20):

(19)

SA2=v超tA2

(20)

考慮車輛安全距離與車身長(zhǎng)度要求,在階段a與階段b過(guò)程中A車的行駛距離為:

SA1+SA2=H1+L2+SB+H2+L1

(21)

結(jié)合式(17)—式(21),可得tA2(其中在跟馳狀態(tài)下設(shè)vA=vB),如式(22)所示:

(22)

代入式(17),并結(jié)合式(18),即可得SB(見式(23)):

(23)

根據(jù)表達(dá)式(23),可以得到各種速度條件下SB的取值如表4所示。

表4 各種速度條件下的SB值

在分析得到H1,H2,L1,L2,SB,SA3等參數(shù)的取值后,即可根據(jù)式(5)計(jì)算得到各種不同速度條件下的超車段長(zhǎng)度,如表5所示。

表5 各種速度條件下的超車段長(zhǎng)度(LC)

2.2 合流段長(zhǎng)度計(jì)算模型

依據(jù)GB 5678.3—2009道路交通標(biāo)志與標(biāo)線,“2+1”車道合流漸變段長(zhǎng)度(LHj)宜采用如式(24)計(jì)算:

(24)

合流段總長(zhǎng)度包括2倍的合流漸變段長(zhǎng)度(LHj)、1倍的緩沖段長(zhǎng)度(LHh)。依據(jù)GB 5678.3—2009道路交通標(biāo)志與標(biāo)線,緩沖區(qū)段LHh長(zhǎng)度應(yīng)不小于15 m。

因此,合流段長(zhǎng)度可表示為式(25):

LH=2LHj+LHh

(25)

根據(jù)式(25)計(jì)算得到不同車速、車道寬度下合流段最小長(zhǎng)度見表6。

表6 合流段的最小長(zhǎng)度

2.3 分流段長(zhǎng)度計(jì)算模型

分流段長(zhǎng)度LF包含漸變段LFj和緩沖區(qū)段LFh,根據(jù)文獻(xiàn)的研究和計(jì)算方法,分流段長(zhǎng)度計(jì)算模型如式(26)所示:

LF=2LFj+LFh

(26)

其中,分流漸變段長(zhǎng)度LFj取值宜為合流漸變段長(zhǎng)度LHj的1/2倍～2/3倍,且應(yīng)不小于30 m。因此,根據(jù)式(26)計(jì)算可得到各種速度條件下的分流段長(zhǎng)度取值如表7所示。

表7 分流段長(zhǎng)度取值

3 仿真測(cè)試

基于VISSIM仿真平臺(tái),搭建二級(jí)公路“2+1”車道布局場(chǎng)景,仿真路段長(zhǎng)度5 km,分合流段采用第2節(jié)計(jì)算的理論長(zhǎng)度,重點(diǎn)對(duì)超車段長(zhǎng)度及其適應(yīng)交通量進(jìn)行仿真測(cè)試。

針對(duì)不同超車段長(zhǎng)度(0.7 km,0.8 km,0.9 km,…,1.8 km)、不同雙向小時(shí)交通量(500 pcu/h,900 pcu/h,1 300 pcu/h,1 700 pcu/h)、不同車型比例(大型車占比10%,20%,30%)、不同設(shè)計(jì)速度(60 km/h,80 km/h)進(jìn)行組合測(cè)試?？紤]超車率(取每輛小型車輛在一個(gè)超車段內(nèi)的平均超車次數(shù))、路段平均行程速度(取仿真區(qū)間內(nèi)單車道和雙車道方向的平均值)、合流段平均停車次數(shù)(取一個(gè)超車合流區(qū)段3 min內(nèi)出現(xiàn)的停車次數(shù))作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[13-14],評(píng)估“2+1”車道布局模式下超車段的適宜長(zhǎng)度及適應(yīng)的交通條件。超車率越大,則意味著為小型車提供的超車機(jī)會(huì)越多;合流段平均停車次數(shù)越少,則停車延誤越少且運(yùn)行越順暢。以大型車比例為30%、設(shè)計(jì)速度80 km/h場(chǎng)景為例,各種不同流量及超車段長(zhǎng)度下的仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以發(fā)現(xiàn):1)超車率隨流量和超車段長(zhǎng)度的增加而增加,在低流量條件下(如低于900 pcu/h),當(dāng)超車段長(zhǎng)度超過(guò)1.2 km后,超車率基本趨于穩(wěn)定,在高流量條件下(如超過(guò)1 300 pcu/h),當(dāng)超車段長(zhǎng)度超過(guò)1.6 km后,超車率基本趨于穩(wěn)定;2)平均速度隨流量的增加而減小,超車段長(zhǎng)度對(duì)平均速度的影響較小;3)在各種超車段長(zhǎng)度下,平均停車次數(shù)均隨流量的增加而增多,但隨著超車段長(zhǎng)度的增加,平均停車次數(shù)的增幅逐漸放緩;4)低流量條件下,當(dāng)超車段長(zhǎng)度超過(guò)0.8 km后,停車次數(shù)較少,高流量條件下,當(dāng)超車段長(zhǎng)度超過(guò)1.2 km后,停車次數(shù)較少。

以流量1 000 pcu/h,大車占比30%為場(chǎng)景,分別對(duì)設(shè)計(jì)速度為60 km/h和80 km/h的路段進(jìn)行仿真,獲得平均車速與超車段長(zhǎng)度的關(guān)系曲線如圖4(a)所示;以流量1 000 pcu/h,設(shè)計(jì)速度80 km/h為場(chǎng)景,分別對(duì)不同大車占比開展仿真,獲得平均停車次數(shù)與超車段長(zhǎng)度的關(guān)系曲線如圖4(b)所示。

從圖4可以發(fā)現(xiàn):1)各種設(shè)計(jì)速度條件下,超車段雙向平均速度均隨超車段長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì),當(dāng)設(shè)計(jì)速度60 km/h,超車段長(zhǎng)度為1.0 km左右時(shí)平均速度達(dá)到峰值;當(dāng)設(shè)計(jì)速度80 km/h,超車段長(zhǎng)度在1.2 km左右時(shí)平均速度達(dá)到峰值。2)各種大型車占比條件下,平均停車次數(shù)均隨超車段長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)單調(diào)下降趨勢(shì),說(shuō)明超車段長(zhǎng)度越長(zhǎng)車輛越容易完成超車,但當(dāng)超車段長(zhǎng)度相同時(shí),大車占比越高造成的停車次數(shù)越多,表明車輛越難以完成超車。

根據(jù)規(guī)范,二級(jí)公路適應(yīng)的流量宜為5 000 pcu/d～15 000 pcu/d,換算為高峰小時(shí)交通量約為500 pcu/h～1 500 pcu/h。在滿足理論最小長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上,綜合考慮仿真測(cè)試,可以得到60 km/h和80 km/h兩種設(shè)計(jì)速度以及不同流量條件下“2+1”公路超車段長(zhǎng)度的取值建議范圍如表8所示。

表8 二級(jí)公路“2+1”車道布局超車段長(zhǎng)度的建議取值范圍

4 結(jié)論

1)本文針對(duì)我國(guó)現(xiàn)狀二級(jí)公路超車效率低、超車安全保障不足等困局,提出了“2+1”車道布局模式。

2)構(gòu)建了超車段長(zhǎng)度、分合流漸變段長(zhǎng)度等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的理論計(jì)算模型,并根據(jù)模型及規(guī)范,計(jì)算出“2+1”車道超車段長(zhǎng)度、分合流漸變段長(zhǎng)度的合理取值。

3)基于VISSIM仿真平臺(tái),對(duì)從理論模型獲得的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)開展了仿真分析,并給出了不同設(shè)計(jì)速度以及不同流量條件下“2+1”車道超車段長(zhǎng)度的建議取值。

論文研究表明,針對(duì)二級(jí)公路實(shí)施“2+1”車道布局并通過(guò)設(shè)置適宜的超車段長(zhǎng)度,在保障交通安全的同時(shí)有助于提升交通運(yùn)行效率,在有實(shí)施條件的二級(jí)公路上可逐步開展試點(diǎn)示范。