劉景元，王 威

（1.西南電子技術(shù)研究所，四川成都 610036；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094）

0 引 言

伴隨航天應(yīng)用的蓬勃發(fā)展，使用衛(wèi)星進行數(shù)據(jù)傳輸通信變得越來越廣泛，衛(wèi)星將語音、視頻等數(shù)據(jù)信號調(diào)制成無線電波回傳至地面，再由地面高速數(shù)傳解調(diào)器恢復(fù)數(shù)據(jù)序列，目前實用速率已經(jīng)達到吉量級。為利用有限的頻帶資源，提高數(shù)傳傳輸速率，常用的手段是采用高階調(diào)制波形提高每個碼元攜帶的信息量。

但是，高階信號更易受系統(tǒng)非線性影響出現(xiàn)接收靈敏度下降的現(xiàn)象。而實際衛(wèi)星鏈路又由多級變頻器、放大器等構(gòu)成，群時延、交調(diào)等各種非線性干擾復(fù)合在一起，不易定量分析、做到逐項分離。本文旨在尋找一種通用的解決辦法，通過消除鏈路非線性干擾提高衛(wèi)星信號的接收性能。

1 高速數(shù)傳信道均衡及面臨的問題

高速數(shù)傳解調(diào)器對衛(wèi)星下行信號的解調(diào)處理流程一般采用如圖1 所示方案。中頻信號經(jīng)過模擬信道調(diào)理，濾除帶外噪聲，以最佳幅度進入采樣電路，采樣后的數(shù)字信號經(jīng)過載波恢復(fù)算法消除多普勒頻差以及相位誤差，再經(jīng)過數(shù)字重采樣算法完成符號同步，解調(diào)后的基帶信號均衡后傳送至后端進行后續(xù)處理。因高速數(shù)傳解調(diào)器處理的各環(huán)節(jié)都使用并行運算[1-2]，這導(dǎo)致資源與復(fù)雜度隨接收信號帶寬的增加而快速增長。從實現(xiàn)性角度考慮，所選算法都需要盡可能簡單可靠。

圖1 傳統(tǒng)高速數(shù)傳處理流程

因為模擬信道及實際電路的非理想特性，高速數(shù)傳解調(diào)器采樣后的信號受幅度失真、相位失真、駐波比變化或者射頻多徑、衰落、串擾等影響，接收性能惡化，需要在接收端進行信道校正。傳統(tǒng)方法是在載波與符號同步后增加基帶均衡電路，采用LMS、RLS 等簡單高效的均衡算法消除信道對信號的影響。這種方法對線性衰落有較好的處理能力，能提高接收性能，目前有很多簡單成熟、敏捷的并行算法[3-5]。

隨著航天技術(shù)的進一步快速發(fā)展，傳統(tǒng)的方法不能解決信道非線性對數(shù)傳解調(diào)器接收性能的顯著影響。一方面，射頻工作頻段從Ka、Ku 上升到E 頻段，更高的帶寬、更高功率的放大器以及成本的約束，各種器件的非線性特性逐漸顯現(xiàn)；另一方面，接收信號從QPSK 上升到16QAM 甚至32APSK，高階調(diào)制信號的解調(diào)過程也對信道非線性更敏感[6-7]。

目前針對非線性信道的校正方法主要集中在兩方面：一方面是在傳輸數(shù)據(jù)中增加導(dǎo)頻序列，利用已知信息，通過求解系統(tǒng)響應(yīng)的逆運算，針對系統(tǒng)參數(shù)進行校正，其缺點是占用信道容量，運算過程較復(fù)雜，多用于OFDM 等，不適用于高速寬帶衛(wèi)星信號接收[8-9]；另一方面是在基帶均衡器上增加非線性均衡算法，因計算量大，高速數(shù)傳解調(diào)器無法實現(xiàn)太復(fù)雜的算法，故只能消除較小范圍內(nèi)的信道影響，效果有限。因為這些方法工作在解調(diào)之后，無法消除信道特性對載波恢復(fù)、符號同步的影響。

綜上，現(xiàn)有方法存在如下缺點：

1）不適用于寬帶衛(wèi)星應(yīng)用場景；

2）工作在解調(diào)后的基帶信號上，無法提升載波恢復(fù)以及定時同步等解調(diào)環(huán)節(jié)的性能；

3）性能受算法復(fù)雜度約束，信道校正能力有限，穩(wěn)定性差，不利于工程實現(xiàn)。

2 兩層自適應(yīng)非線性均衡網(wǎng)絡(luò)

針對高速數(shù)傳解調(diào)器接收寬帶高階調(diào)制信號時因信道非線性導(dǎo)致的性能惡化問題，提出一種基于兩層自適應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)的非線性信道校正方法，如圖2 所示，增加前置非線性均衡器。前置均衡器主要消除信道非線性影響，提高解調(diào)性能，基帶均衡器實現(xiàn)對深衰落信道的線性均衡。前置均衡器的系數(shù)求解是該方案的難點，通過兩層自適應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)對特定信號具有的誤差信號反向傳遞特點，利用遞歸最小二乘法計算前置均衡器的系數(shù)。

圖2 改進后的高速數(shù)傳處理流程

兩層自適應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)的處理流程如圖3 所示[10]。其中：x(n)是輸入采樣信號；y(n)是非線性映射的輸出；WL1為非線性均衡系數(shù)，用后述方法計算其值，設(shè)備運行過程中保持固定；WN2是線性均衡系數(shù)，它跟蹤信道時刻調(diào)整；d是期望值。輸入信號非線性高維映射后經(jīng)系數(shù)加權(quán)到達中間層，中間層再次線性加權(quán)求和后輸出。輸出信號與期望值之間的誤差信號反向傳遞，實現(xiàn)均衡系數(shù)的遞歸調(diào)整。

圖3 兩層非線性均衡網(wǎng)絡(luò)

2.1 基于Volterra 級數(shù)的非線性映射

Volterra 級數(shù)是一種范函級數(shù)，可用于描述連續(xù)光滑變化的非線性，適用于有記憶系統(tǒng)，D階截斷Volterra級數(shù)橫向濾波器表述為：

式中：Nd表示輸入信號的記憶深度；ω為橫向濾波器內(nèi)核系數(shù)。對于通信系統(tǒng)來說，三階Volterra 濾波器足以均衡非線性惡化，式（1）展開為：

式中：第一項是線性項；第二項為偶次平方項，該項的存在與否不影響性能；第三項為非線性項，用來描述信道的非線性失真量。抽頭延遲線的各級輸出通過非線性組合產(chǎn)生均衡器的線性和非線性分量，將各線性分量和非線性分量與內(nèi)核系數(shù)相乘，再相加可以得到濾波。

Volterra 的內(nèi)核系數(shù)會隨著記憶深度的增加迅速擴展，記憶深度為M時，因為其對稱性特點，內(nèi)核系數(shù)數(shù)量為L=M+考慮到高速數(shù)傳解調(diào)器并行多相結(jié)構(gòu)的可實現(xiàn)性，記憶深度取5，結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 Volterra 非線性多相濾波結(jié)構(gòu)

2.2 誤差信號反向傳遞

設(shè)計兩級均衡網(wǎng)絡(luò)，前級是輸入信號經(jīng)過非線性高維映射后的加權(quán)求和，后級是對中間數(shù)據(jù)處理后的加權(quán)求和，各級內(nèi)節(jié)點間無連接，信號流只能從前級傳遞到后級，當前輸出不會影響到未來的輸出，保證過程的穩(wěn)定。

兩級誤差是對加權(quán)求和值的梯度計算，傳播方向與信號流方向相反，利用誤差信號按學(xué)習(xí)準則進行權(quán)值逐層反向調(diào)整。信號流與誤差流的流向如圖5 所示。

第二級均衡誤差為：

采用遞歸最小二乘法，第二級權(quán)值更新方程為：

式中：z(k)是第一級均衡器的輸出；r(k) =ωTⅡ(k)z(k)是第二級均衡器的加權(quán)求和；d(k) 是期望信號；ωⅡ是第二級權(quán)系數(shù)；μⅡ是第二級均衡收斂步長。

采用遞歸最小二乘法，第一級權(quán)值更新方程為：

式中：y(k)是第一級均衡器的輸出；ωⅠ是第一級權(quán)系數(shù)；μⅠ是第一級均衡收斂步長。從而實現(xiàn)了使用第二級均衡輸出與期望信號的誤差遞歸求解第一級均衡系數(shù)。

2.3 兩層均衡的連接

圖2 中載波同步與符號同步處理環(huán)節(jié)中斷了兩層均衡網(wǎng)絡(luò)信號流的正向流動以及誤差信號的反向流動，可通過選擇特殊的波形實現(xiàn)兩級均衡之間的直接連接，選擇波形如下。

設(shè)有一高階調(diào)制信號：

其符號速率Rs、載波頻率fc與采樣頻率fs相關(guān)，fs=MRs，fs= 4fc，M為偶數(shù)，是符號的過采樣倍數(shù)。

采樣后信號不再含有載波信息，可表示為：

該信號經(jīng)第一層非均衡均衡后，直接按奇偶分作實部與虛部，每M個采樣點分為一組進入第二層均衡器進行分數(shù)間隔均衡，實現(xiàn)了兩級均衡的連接。分數(shù)間隔均衡避免了直接采樣有一路始終無法采樣到判決值，導(dǎo)致信噪比惡化的問題。

3 仿真與驗證

3.1 仿 真

建立衛(wèi)星通信系統(tǒng)的等效仿真模型如圖6 所示，TWTA 為行波管放大器，系統(tǒng)調(diào)制信號采用16QAM。非線性效應(yīng)采用Saleh 模型來描述，模型參數(shù)取典型參數(shù)值[11]：αA= 2.158 7，βA= 1.151 7，αφ= 4.003 3，βφ=9.104 0。調(diào)制器產(chǎn)生16QAM 信號，發(fā)送濾波器與接收濾波器使用奈奎斯特平方根升余弦濾波器。前置非線性均衡器為3 階、時延深度為5 的Volterra 均衡器，后置線性均衡器為9 階LMS 的4 倍分數(shù)間隔均衡器。用符號速率Rs、載波頻率fc、采樣頻率fs的比為1∶2∶8 的輸入信號對兩級非線性均衡網(wǎng)絡(luò)系數(shù)進行訓(xùn)練，待均衡系數(shù)收斂后，固定前置均衡器系數(shù)。

圖6 衛(wèi)星通信系統(tǒng)等效仿真模型

輸入仿真信號，改變輸入信號信噪比，觀察其星座圖如圖7 所示。

圖7 不同信噪比下不同均衡方案結(jié)果

對比圖7 可以看出，信道導(dǎo)致信號發(fā)生畸變，解調(diào)后4 個角上星座點之間的距離發(fā)生變化。傳統(tǒng)方法無法糾正此問題，采用本文非線性信道校正方法能糾正非線性信道帶來的性能惡化問題。

3.2 實測結(jié)果

某高速數(shù)傳解調(diào)器工作原理框圖如圖1 所示，中頻為1.2 GHz，采樣率為4.8 GHz。隨著傳輸速率的增加，信號占用帶寬隨之增加，模擬器件的平坦度、駐波比等非線性指標影響逐漸顯著，當符號速率達600 Ms/s、帶寬為810 MHz 時，不采取措施，則16QAM 接收信號星座圖如圖8a）所示，接收性能顯著惡化。

圖8 采用本文方案后解調(diào)星座圖比較

按本文所述方案修改解調(diào)結(jié)構(gòu)為圖2，增加前置非線性均衡模塊完成信道非線性校正，訓(xùn)練序列選擇1.2 GHz 中頻、600 Ms/s 16QAM 信號，獲得信道特性后固定前置非線性均衡系數(shù)，接收信號輸出結(jié)果如圖8b）所示。對比圖8a）和圖8b）可以看出，本文方法解決了高速數(shù)傳解調(diào)器接收高階調(diào)制信號時因信道非線性影響面臨的性能惡化問題。

4 結(jié) 論

本文針對高速數(shù)傳解調(diào)器接收寬帶高階信號時因信道非線性影響出現(xiàn)的性能惡化問題，提出一種前置Volterra 非線性均衡器與基帶自適應(yīng)均衡器級聯(lián)進行信道校正的方案。提出利用特定信號通過兩層自適應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)具有的誤差反向傳遞特性，通過遞歸最小二乘法計算前置Volterra 非線性均衡器系數(shù)的方法。仿真及工程實踐證明，該方法能有效提高高階寬帶信號的接收性能。