任科翰，王振嶺，郭 政

(中國電子科技集團公司 第54研究所，石家莊 050081)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)可以提供高精度、全天時、全天候的定位、導(dǎo)航及授時服務(wù)，目前全球主要有四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，分別為美國的全球定位系統(tǒng)(GPS)、中國的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)、歐洲的伽利略系統(tǒng)(Galileo)以及俄羅斯的格洛納斯系統(tǒng)(GLONASS)。GNSS下發(fā)的衛(wèi)星信號到達地面時信號強度極其微弱，極易受到各種遮擋物的干擾，因此依靠GNSS實現(xiàn)的定位、導(dǎo)航及授時的服務(wù)在視野開闊的室外地帶基本得到滿足，但是在衛(wèi)星信號受到阻擋的室內(nèi)、地下空間、隧道等環(huán)境下，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機由于無法正常接收GNSS信號，無法為用戶提供可靠的定位、導(dǎo)航及授時服務(wù)。

近年來，隨著國家西部大開發(fā)戰(zhàn)略以及道路交通體系的建設(shè)，隧道的數(shù)量與日俱增，隧道的復(fù)雜度也越來越大。隧道的管理與風(fēng)險的管控就顯得尤為重要，而隧道內(nèi)定位是隧道管理與風(fēng)險管控的前提和基礎(chǔ)，因此對于隧道內(nèi)定位的需求也越來越緊迫。目前國內(nèi)對于車輛、列車、行人等實現(xiàn)定位主要依靠衛(wèi)星導(dǎo)航融合慣性導(dǎo)航的方法實現(xiàn)，但是在GNSS信號拒止的隧道內(nèi)，由于無法接收GNSS導(dǎo)航信號，沒有辦法通過衛(wèi)星導(dǎo)航即時對定位結(jié)果進行修正，由于慣導(dǎo)具有誤差的累積性，僅依靠慣導(dǎo)實現(xiàn)定位的精度會越來越差，最終導(dǎo)致不可靠的定位結(jié)果[1-2]。

為解決隧道定位的難題，國內(nèi)外眾多專家學(xué)者進行了相關(guān)研究，提出了許多解決方案。目前研究和應(yīng)用較為廣泛的技術(shù)包括：超寬帶(UWB)定位[3-4]、ZigBee定位[5]、RFID定位[6]、LED定位[7]以及利用GNSS偽衛(wèi)星實現(xiàn)定位[8-12]等，超寬帶定位技術(shù)具有精度高、穿透力強、功耗低、抗多徑效果好、系統(tǒng)復(fù)雜度低等優(yōu)點，但是其價格昂貴、不容易集成；ZigBee定位技術(shù)具有功耗低、成本低、效率高等有點，但是其完成隧道定位所需的定位節(jié)點數(shù)量大且網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，不易實現(xiàn)；RFID定位技術(shù)具有體積小、造價低、定位精度高等優(yōu)點，但是其定位距離短、不容易整合，也無法大規(guī)模應(yīng)用在隧道場景下；LED定位技術(shù)的定位速度快、定位精度高、定位實時性好、投入較少，但是技術(shù)成熟度不高，技術(shù)不穩(wěn)定，容易受到無關(guān)光纖干擾，具有局限性。利用GNSS偽衛(wèi)星實現(xiàn)定位的方案相較于其他定位技術(shù)而言，不需要布設(shè)過多的基站設(shè)備，且終端不需要增加額外的傳感器，成本更低且具有普適性，同時可以實現(xiàn)隧道內(nèi)外定位無縫銜接，所需的信號發(fā)射功率更低、信號的抗干擾能力更強[13]，優(yōu)點明顯。

本文基于GNSS偽衛(wèi)星定位的基本思路，提出一種利用漏纜+偽衛(wèi)星的隧道內(nèi)定位方法，通過偽衛(wèi)星產(chǎn)生特定的定位導(dǎo)航信號，再通過漏纜向隧道內(nèi)輻射衛(wèi)星信號，在隧道中搭建了性能良好的導(dǎo)航信號環(huán)境；通過利用衛(wèi)星與隧道的夾角求得衛(wèi)星與隧道內(nèi)接收機的直線偽距，對接收機解算部分進行對應(yīng)的修改，實現(xiàn)了隧道內(nèi)一維定位。該方法所需的衛(wèi)星信號不需要進行特殊設(shè)計，大大降低了信號環(huán)境搭建的復(fù)雜性[10]，同時又不需要在隧道內(nèi)布設(shè)大量基站，大大降低了成本。在滿足隧道內(nèi)定位基本需求的同時，具有普適性和低成本性。

1 隧道內(nèi)信號環(huán)境搭建

隧道為典型的信號封閉場景，GNSS信號由于其傳輸距離太遠以及信號體制等原因，信號到達地面時信號強度十分微弱，僅為-130 dBm，且GNSS信號的穿透性很弱，無法穿透山脈、鋼筋混凝土等，因此隧道內(nèi)接收不到任何GNSS信號。因此實現(xiàn)隧道內(nèi)定位的首要目標就是在隧道內(nèi)搭建可以用于定位導(dǎo)航的信號環(huán)境。

偽衛(wèi)星最初的設(shè)計應(yīng)用主要包括兩個方面：一是作為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的地面試驗驗證性系統(tǒng)，為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)提供論證支撐；二是在GNSS無法覆蓋或僅依靠GNSS定位無法滿足定位精度需求的場景下用于獨立定位系統(tǒng)或輔助增強系統(tǒng)。而在隧道這種無法正常接收GNSS信號的場景下，可以發(fā)揮偽衛(wèi)星作為獨立定位系統(tǒng)的優(yōu)勢[14]。

隧道場景還具有狹長性，此特性會導(dǎo)致信號的傳播極易受到阻擋，會導(dǎo)致在隧道深處無法接收到于隧道口播發(fā)的偽衛(wèi)星信號；并且隨著信號傳播在空間中的損耗，會導(dǎo)致一端偽衛(wèi)星播發(fā)的信號強度到達另一端時大大減小，產(chǎn)生嚴重的遠近效應(yīng)，嚴重干擾接收機正常接收信號，因此在隧道內(nèi)偽衛(wèi)星信號傳播不能僅僅靠空氣作為媒介。

現(xiàn)在隧道內(nèi)通常會布設(shè)通信漏纜[15]，漏纜最初是為了解決地下隧道之類的特殊環(huán)境內(nèi)無線電波難以傳輸?shù)膯栴}而發(fā)展起來的，漏纜是一種特殊的同軸電纜，與普通同軸電纜的區(qū)別在于：其外導(dǎo)體上開有作輻射的周期性槽孔。普通同軸電纜是將射頻能量從電纜的一端傳輸?shù)诫娎|的另一端，并且希望有最大的橫向屏蔽，使信號能量不能穿透電纜以避免傳輸過程中的損耗。但是，漏纜的設(shè)計目的則是特意減少橫向屏蔽，使得電磁能量可以部分地從電纜內(nèi)穿透到電纜外。漏纜結(jié)構(gòu)如圖1所示。漏纜開口間距非常小而且密集，開口間距在厘米級，信號向外輻射均勻。并且漏纜的傳輸損耗很低，100 m大概2～3 dB的損耗。因此漏纜非常適合作為隧道內(nèi)信號傳輸?shù)拿浇?，既能保證信號從一端傳遞到另一端而不被遮擋，又能很好地解決遠近效應(yīng)的問題。

圖1 漏纜結(jié)構(gòu)示意圖

因此對于隧道內(nèi)信號環(huán)境的搭建設(shè)計采用偽衛(wèi)星+漏纜的方案，利用偽衛(wèi)星播發(fā)衛(wèi)星信號，再通過漏纜均勻地將信號輻射到隧道內(nèi)，完成隧道內(nèi)信號的搭建。隧道內(nèi)信號環(huán)境搭建方案如圖2所示。

圖2 隧道內(nèi)信號環(huán)境搭建示意圖

其中，上位機用于控制偽衛(wèi)星參數(shù)、時統(tǒng)設(shè)備用于保證偽衛(wèi)星之間的時間同步；兩端的偽衛(wèi)星首先進行時間同步校正，然后將根據(jù)上位機下發(fā)的參數(shù)進行特定的偽衛(wèi)星信號生成。偽衛(wèi)星采用FPGA+DSP的架構(gòu)實現(xiàn)，其中DSP用于接收上位機下發(fā)的參數(shù)并生成偽碼、導(dǎo)航電文等，F(xiàn)PGA用于根據(jù)DSP傳遞過來的參數(shù)生成數(shù)字中頻信號。隨后數(shù)字中頻信號再經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換后通過射頻模塊產(chǎn)生最終的偽衛(wèi)星信號。在隧道頂端布設(shè)一根漏纜，漏纜負責(zé)將兩端偽衛(wèi)星生成的偽衛(wèi)星信號向隧道內(nèi)均勻的輻射，從而將衛(wèi)星信號延伸到隧道內(nèi)，使得接收機可以接收到衛(wèi)星信號并完成定位。

2 隧道內(nèi)定位算法設(shè)計

2.1 衛(wèi)星信號傳播模型

對于上述偽衛(wèi)星+漏纜的隧道內(nèi)信號環(huán)境搭建的方案，不可避免地改變了模擬的在軌衛(wèi)星信號直線傳播的路徑，同時由于本方案所選用的漏纜媒介中信號傳播速度僅為光速的88%，因此對于隧道內(nèi)定位而言，接收機使用的定位算法不再適用，需要進行改進。下面將選取其中一條衛(wèi)星到接收機的鏈路來進行分析。

假設(shè)偽衛(wèi)星播發(fā)在軌衛(wèi)星S1的信號，在軌衛(wèi)星S1、隧道、接收機的幾何關(guān)系如圖3所示。

圖3 衛(wèi)星、隧道、接收機幾何關(guān)系

偽衛(wèi)星信號從隧道端口進入隧道，假設(shè)隧道左端口為P1，隧道右端口為P2。從左端口P1發(fā)出的信號到接收機的距離為L1，偽衛(wèi)星模擬播發(fā)的衛(wèi)星S1到隧道左端口的距離為d1，由此得到接收機接收并解算出的衛(wèi)星S1信號的實際傳播距離為d1+L1。然而衛(wèi)星S1到接收機的直線偽距為ρ1，假設(shè)d1和L1所在直線之間的夾角為α，在這條衛(wèi)星信號到接收機的鏈路中，由于隧道的高度遠小于衛(wèi)星距離地球表面的距離，因此，對于夾角α的余弦值可以近似求得：

(1)

接收機是根據(jù)衛(wèi)星信號發(fā)射時間和接收時間之差以及結(jié)合信號傳播速度(正常信號傳播速度為光速)來計算偽距。在隧道內(nèi)使用漏纜來傳播衛(wèi)星信號，雖然固定了信號的傳播路徑，有效減小了遠近效應(yīng)的影響，但是由于漏纜中信號傳播速度小于光速，因此不能夠用光速計算L1，這樣會造成偽距計算的誤差，而應(yīng)該用信號在漏纜中的傳播速度計算L1。

選用的漏纜中信號傳播速度為光速的88%，即：v=0.88c=2.638 173 63×108m/s，在100 m長的漏纜中衛(wèi)星信號的傳播誤差大小e為：

(2)

其中為c光速，v為漏纜中信號傳播速度。根據(jù)式(2)可以得出百米長的漏纜的傳播誤差最大可達13.636 m，會大大影響定位精度。真實的隧道遠遠不止100 m，1公里長的隧道最大誤差可達136 m，并且可見偽距計算誤差和隧道長度呈正比關(guān)系，因此漏纜傳播誤差必須進行修正。

漏纜誤差的修正體現(xiàn)在偽距計算中，結(jié)合式(1)和式(2)，應(yīng)用余弦定理可以求得衛(wèi)星S1到接收機的偽距為：

(3)

根據(jù)偽距相關(guān)理論可知，一般偽距觀測方程式[16]：

ρ=r+δtu-δt(s)+I+T+εp

(4)

式中，r表示衛(wèi)星到接收機的真實衛(wèi)地距，δtu表示接收機鐘差，δt(s)表示衛(wèi)星鐘差，I表示電離層造成的信號傳輸時延，T表示對流層造成的信號傳輸時延。εp表示偽距觀測誤差。

結(jié)合式(3)和式(4)，可以得到用于隧道內(nèi)定位的單顆星的偽距觀測方程式為：

r+δtu-δt(s)+I+T+εp

(5)

2.2 電離層及對流層修正

偽衛(wèi)星位于隧道兩端口位置，且產(chǎn)生的偽衛(wèi)星信號僅在漏纜以及隧道內(nèi)空氣中傳播，未經(jīng)過電離層和對流層。但是由于本方案采用的是偽衛(wèi)星模擬播發(fā)真實的在軌衛(wèi)星信號，播發(fā)出信號的時延已經(jīng)包括對流層時延和電離層時延，因此對于接收機而言，還需考慮對流層和電離層的影響。

電離層是由于地球高層大氣的原子和分子在太陽X射線、高能粒子和紫外線的作用下發(fā)生電離產(chǎn)生正負離子和自由電子，從而形成的等離子體區(qū)域[17]。對于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，電離層對其系統(tǒng)的定位導(dǎo)航精度會產(chǎn)生不可忽略的影響。由于電離層對電磁波信號的折射率和真空中的折射率不同，因此GNSS信號在穿過電離層時會存在折射效應(yīng)，GNSS信號不僅傳播速度會發(fā)生變化，傳播路徑也會發(fā)生扭曲，由此會產(chǎn)生額外的時間延遲，導(dǎo)致接收機觀測到的偽距觀測量存在誤差，影響定位精度。此外，電離層還會導(dǎo)致GNSS信號的相位發(fā)生變化，以及信號到達角度的變化，不僅會影響接收機定位精度，同樣還會引起測速測姿以及授時的誤差[18]。因此對于電離層引起的誤差需要得到修正。

對于雙頻接收機，可以通過雙頻點對消的方法來消除電離層誤差；對于單頻接收機，可以采用電離層模型計算的方法來消除電離層誤差。本方案采用的是單頻接收機，因此適合采用電離層模型計算的方法來消除電離層誤差。常用的電離層模型有：Bent模型、IRI模型、Klobuchar模型、Georgiadou模型。其中Klobuchar模型是一種較為簡單且實用的模型，適用于中緯度地區(qū)以及廣播信息星歷電離層誤差修正，本方案接收機采用Klobuchar模型來對電磁層時延進行修正[19]。

采用Klobuchar模型對于電離層傳輸時延[20]模型進行修正：

(6)

式中，h表示電離層的高度；R表示地球半徑；E為衛(wèi)星仰角；ξ′表示刺穿電離層的交點處的衛(wèi)星天頂角，Iz表示Klobuchar模型對電離層修正得到的垂直時延。

對流層位于地球大氣的最底層，大氣中大部分質(zhì)量集中在對流層，對流層是大氣中最潮濕的一層，對流層底部位于地球表面，對流層向上延伸至海平面以上越10公里[21]。在軌衛(wèi)星播發(fā)的信號不僅需要穿過電離層，還需穿過對流層才能到達用戶端，對流層也會對衛(wèi)星信號傳播的速度和路徑產(chǎn)生影響，產(chǎn)生傳播延遲，即對流層延遲。

根系活力能有效指示植物根系的營養(yǎng)狀況以及抵抗外界刺激的能力。低磷脅迫對根系活性物質(zhì)的影響結(jié)果顯示(表3)，苦蕎幼苗根系活力隨著磷脅迫強度的增加而下降。與正常供磷處理P1相比，低磷脅迫下(P2)，耐低磷苦蕎品種的根系活力平均下降了11.77%，而不耐低磷苦蕎品種的根系活力平均下降了21.36%；極低磷脅迫下(P3)，耐低磷苦蕎品種的根系活力平均下降了15.11%，而不耐低磷品種的根系活力平均下降了57.33%?？梢?，各基因型苦蕎抗逆能力存在品種差異，耐性強的苦蕎根系活力明顯大于不耐低磷苦蕎，其降幅也小于耐低磷弱的苦蕎，對養(yǎng)分的吸收能力更強。

對于對流層延遲的修正，主要有3種修正方法：外部修正法、模型修正法以及參數(shù)估計法[22]。其中外部修正法主要利用外部設(shè)備提供的數(shù)據(jù)，通過對測定的實際衛(wèi)星信息傳播路徑上水汽造成的信息傳播進行分析的方法，這種方法需要借助特殊昂貴的儀器、同時儀器的精度以及穩(wěn)定性也會制約外部修正法的普遍應(yīng)用。參數(shù)修正法的復(fù)雜度較高，有時需要三到四個參數(shù)才能保證計算的精度。因此模型修正法才是對流層延遲修正的最優(yōu)解。

現(xiàn)在普遍受到認可的模型主要有：Black模型、Hopfield模型、Egnos模型以及Saastamoinen模型。這些模型在不同情況下會有差異，但是精度都很高。

由于導(dǎo)航電文中沒有對流層修正相關(guān)的參數(shù)，試驗條件下無法得到獲取的星歷數(shù)據(jù)時刻位置的大氣數(shù)據(jù)，因此本方案采用一種簡單的對流層傳輸時延[23]模型進行修正：

(7)

式中，E表示衛(wèi)星仰角。

不考慮觀測誤差εp，對電離層時延I、對流層時延T根據(jù)式(6)、式(7)進行修正后，得到的隧道定位的偽距觀測方程式為：

(8)

2.3 定位解算

傳統(tǒng)的接收機定位解算有兩種，一種是基于牛頓迭代的最小二乘算法，另一種是卡爾曼濾波算法。本方案提出的隧道內(nèi)定位算法是對基于牛頓迭代的最小二乘迭代算法進行改進，以適用于接收機在隧道內(nèi)的定位解算。

接收機實現(xiàn)定位最少需要穩(wěn)定接收四顆衛(wèi)星的信號。隧道左右兩端口各掛兩顆偽衛(wèi)星，隧道左右兩端口的精確坐標可以通過測繪的方法測得，記為(xp1，yp1，zp1)和(xp2，yp2，zp2)。在接收機觀測到偽距ρi后，結(jié)合隧道兩端口P1、P2的精確坐標根據(jù)式(1)計算得到每一顆星對應(yīng)的夾角αi的余弦值cosαi，隨后結(jié)合漏纜傳播誤差對偽距進行修正，再利用三角形的余弦定理可以修正隧道內(nèi)衛(wèi)星到接收機之間的偽距，最后通過最小二乘迭代算法得到接收機的定位結(jié)果。

在上面的章節(jié)中，我們分析介紹了一顆偽衛(wèi)星信號的傳播鏈路，對于接收機定位而言，至少需要四顆衛(wèi)星的衛(wèi)星信號。隧道兩端的偽衛(wèi)星為可播發(fā)多星的偽衛(wèi)星機箱，本方案采用四星定位的方式來實現(xiàn)隧道內(nèi)定位原理，接收機接收四顆衛(wèi)星定位信號的定位模型如圖4所示。

圖4 隧道定位示意圖

隧道定位的接收機定位解算流程與傳統(tǒng)衛(wèi)星定位解算流程最大的區(qū)別就在于兩者對于偽距的處理不同。對于隧道定位的偽距處理，首先根據(jù)衛(wèi)星電文結(jié)算出來衛(wèi)星的坐標(xi，yi，zi)，再結(jié)合已知的隧道兩端口P1、P2的坐標(xp1，yp1，zp1)和(xp2，yp2，zp2)求得模擬播發(fā)的衛(wèi)星與各自對應(yīng)的隧道端口之間的真實距離：

(9)

接收機利用時間差解算出信號傳播的時間，假設(shè)接收機測得的各個衛(wèi)星的信號傳播時間差為Δti，可以得到：

Δtic=di+Li，i=1，2，3，4

(10)

式中，L1、L2表示接收機在隧道中距隧道左端口P1的沿漏纜方向的一維直線距離；L3、L4表示接收機在隧道中距隧道右端口P2的沿漏纜方向的一維直線距離。由此可以求得：

Li=Δtic-di，i=1，2，3，4

(11)

結(jié)合式(1)、式(3)以及式(11)可以求得模擬衛(wèi)星到接收機的真實偽距為：

(12)

根據(jù)最小二乘算法進行迭代解算，可得迭代方程為：

Δx=(GTG)-1GTb

(13)

式中，G矩陣[14]為：

(14)

1(N)為單位觀測矢量。

b矩陣為[16]：

(15)

最后，接收機通過迭代到規(guī)定的限差，從而求得接收機的定位坐標。

3 方案驗證

本方案驗證選用走廊環(huán)境模擬隧道，走廊東西走向，長度25 m。端，選用25 m長的漏纜，漏纜中信號傳播速度為光速的88%。環(huán)境搭建以及實驗現(xiàn)場如圖5所示。

圖5 測試場景

3.1 信號環(huán)境性能驗證

首先需要驗證所搭建的信號環(huán)境質(zhì)量的好壞。對于定位的應(yīng)用需求而言，信號環(huán)境的好壞有兩個指標可以衡量，一個是接收機接收信號的載噪比，另一個是接收機對信號捕獲跟蹤的相關(guān)峰是否穩(wěn)定。

載噪比是衡量信號環(huán)境優(yōu)劣的重要指標，反應(yīng)的是所搭建的信號環(huán)境的信號強度是否穩(wěn)定。為驗證接收機接收到衛(wèi)星信號的載噪比是否穩(wěn)定，由測試人員攜帶一臺便攜式一體機在漏纜環(huán)境中來回移動，將接收機的載噪比觀測量按秒輸出，載噪比變化如圖6所示。

圖6 載噪比變化

由試驗結(jié)果可見，所搭建的信號環(huán)境下信號強度穩(wěn)定，移動狀態(tài)下波動幅度在1 dB左右，在接收機可接受的誤差范圍內(nèi)，信號強度平穩(wěn)，信號較為穩(wěn)定，足以支撐接收機進行定位。

接收機在捕獲跟蹤衛(wèi)星信號時，碼環(huán)會復(fù)制五份不同相位的隨機碼，分別為超超前碼、超前碼、即時碼、滯后碼、超滯后碼。接收機同樣會根據(jù)這五份不同相位的復(fù)制碼得到5個相關(guān)值，只有即時碼的相關(guān)值為5個相關(guān)值的峰值時，可以認為信號是穩(wěn)定的?，F(xiàn)由測試人員攜帶一臺便攜式接收機沿漏纜方向移動，將接收機觀測的5個不同的相關(guān)值按秒輸出，實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 相關(guān)峰輸出結(jié)果

從試驗結(jié)果可以看出，相關(guān)峰的最高值一直穩(wěn)定在即時碼相位上，可見由漏纜向外輻射的信號均勻穩(wěn)定，可以保證接收機捕獲跟蹤偽衛(wèi)星信號相關(guān)峰的穩(wěn)定，從而可以支撐接收機觀測到正確的偽距，從而實現(xiàn)定位。

3.2 隧道內(nèi)定位算法性能驗證

上面已經(jīng)驗證了所搭建的信號環(huán)境可以支撐接收機定位，下面將對接收機定位性能進行驗證試驗，對接收機定位性能的驗證主要從靜態(tài)定位和動態(tài)定位兩個角度去分析。由測試人員攜帶一臺調(diào)整過定位算法的便攜式一體機沿漏纜方向從一端向另一端移動，接收機定位每秒都將定位結(jié)果輸出。為了結(jié)果分析的方便，以漏纜方向作為x坐標軸，一端的偽衛(wèi)星作為原點建立起坐標系，將接收機輸出的定位結(jié)果轉(zhuǎn)換到所建立的坐標系中，定位結(jié)果如圖8所示。

圖8 定位結(jié)果

從圖8中可以看出，此方案所設(shè)計的隧道定位算法的動態(tài)定位軌跡能夠直觀反映運動距離。在隧道內(nèi)可以實現(xiàn)移動狀態(tài)下的定位。

由于采用走廊模擬的隧道環(huán)境，走廊筆直，因此可以將走廊擬合成一條直線呈現(xiàn)在所建立的坐標系下，然后在走廊直線上沿漏纜方向每隔1 m設(shè)定一個基準點，基準點坐標可以通過直線獲得，然后由測試人員攜帶接收機在走廊上每隔1 m取一個定位結(jié)果，并將定位結(jié)果轉(zhuǎn)化到所建立的坐標系內(nèi)，與基準點坐標相比較，得到沿漏纜方向的移動狀態(tài)下定位誤差，定位誤差如圖9所示。

圖9 移動定位誤差

從試驗結(jié)果可以看出，沿漏纜方向的移動定位誤差最大為4.666 m，誤差均在5 m以內(nèi)，基本滿足隧道定位的需求。

下面將對靜態(tài)定位誤差進行分析，分別在漏纜方向的一端以及中點處停滯采樣2分鐘，得到的沿漏纜方向的靜態(tài)定位誤差如圖10、圖11所示。

圖10 中點處定位誤差

圖11 端點處定位誤差

從圖中可以看出，在漏纜端點以及中點處的定位結(jié)果誤差最大為2.217 m，靜態(tài)定位效果良好。從以上的定位誤差分析中，無論是靜態(tài)定位還是移動定位，誤差均在5 m以內(nèi)，滿足隧道內(nèi)定位的需求。

4 結(jié)束語

針對GNSS信號遮蔽環(huán)境的隧道場景，提出了偽衛(wèi)星和漏纜實現(xiàn)的隧道內(nèi)定位方法，該方法利用漏纜和偽衛(wèi)星對隧道場景中的信號環(huán)境進行搭建，同時對接收機定位算法做匹配，最終得到較為理想的定位結(jié)果。經(jīng)過對信號環(huán)境性能的試驗驗證，所搭建的信號環(huán)境載噪比穩(wěn)定，上下浮動不超過1 dB，接收機在所搭建的信號環(huán)境中捕獲跟蹤信號的相關(guān)峰穩(wěn)定，所搭建的信號環(huán)境的性能良好，足以支撐接收機進行定位。經(jīng)過對接收機定位方的試驗驗證，所設(shè)計的隧道定位算法定位軌跡可以直觀反映運動軌跡；隧道內(nèi)單點定位的誤差最大為2.217 m，隧道內(nèi)移動狀態(tài)下一維定位誤差不超過5 m，滿足隧道定位的基本需求。