杜社霞，陳隨海，蘇輝航

（昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500，E-mail：shc6792@126.com）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，碳排放量迅速增長(zhǎng)，導(dǎo)致環(huán)境問(wèn)題日趨嚴(yán)重。在此背景下，低碳轉(zhuǎn)型已然是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然趨勢(shì)，為此，我國(guó)政府相繼出臺(tái)了一系列低碳政策，如碳稅、碳補(bǔ)貼、碳交易政策等，鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行減排。其中，碳交易政策更適合中國(guó)長(zhǎng)期采取的環(huán)境政策[1]。建筑業(yè)作為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，是二氧化碳的主要排放者之一，已成為政府減排的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。因此，在碳交易政策背景下，研究建筑業(yè)及其供應(yīng)鏈企業(yè)減排問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，碳交易政策對(duì)供應(yīng)鏈減排決策的影響成為了學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。Benjaafar等[2]首次將碳排放因素引入供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，研究發(fā)現(xiàn)碳交易機(jī)制改變了供應(yīng)鏈的成本結(jié)構(gòu)。張李浩等[3]運(yùn)用報(bào)童模型研究了碳配額交易機(jī)制和碳減排技術(shù)對(duì)排放依賴型供應(yīng)鏈成員的行為和決策的影響。祝連波等[4]和王勇等[5]對(duì)比分析不同決策下企業(yè)合作減排問(wèn)題，并得出隨著合作的加深，企業(yè)間的減排量增加的結(jié)論。謝鑫鵬等[6]探討了上下游企業(yè)如何進(jìn)行合作才能達(dá)到最優(yōu)減排效果。宋向南等[7]研究了業(yè)主在碳交易驅(qū)動(dòng)下的減排決策問(wèn)題。孫涵等[8]運(yùn)用非期望產(chǎn)出超效率SBM模型，研究了建筑業(yè)碳排放效率的空間溢出效應(yīng)。隨著研究的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈系統(tǒng)更為復(fù)雜，企業(yè)間的信息共享、知識(shí)和技術(shù)的溢出非常頻繁。溢出效益的存在使得供應(yīng)鏈企業(yè)間不僅存在單方面減排或合作減排，而且還會(huì)造成供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)產(chǎn)生“搭便車”行為[9]。于是，溢出效應(yīng)如何影響供應(yīng)鏈成員策略選擇引起了很多學(xué)者的關(guān)注。常濤等[10]考慮知識(shí)溢出效益，對(duì)大型工程項(xiàng)目總承包商與分包商合作創(chuàng)新問(wèn)題展開(kāi)了研究。徐朗等[11]研究了供應(yīng)鏈存在技術(shù)水平溢出時(shí)，供應(yīng)鏈企業(yè)的減排決策問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了一種收益共享供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制。李金溪等[12]對(duì)比分析了分散決策和集中決策兩種情形下垂直溢出對(duì)供應(yīng)鏈減排決策的影響，并利用討價(jià)還價(jià)模型研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題?；襞孳姷萚13]建立了一個(gè)雙寡頭模型，根據(jù)兩寡頭企業(yè)在研發(fā)和產(chǎn)量階段是否合作，分別討論了在3種不同情形下使企業(yè)利潤(rùn)最大化的溢出水平和溢出水平對(duì)變量的影響。從上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，已有大量在研發(fā)技術(shù)、合作創(chuàng)新和減排投資等方面考慮到了溢出效應(yīng)，但較少?gòu)臏p排技術(shù)溢出的角度研究建筑供應(yīng)鏈減排問(wèn)題。

鑒于以上研究不足，本文將減排技術(shù)溢出效應(yīng)引入建筑供應(yīng)鏈減排問(wèn)題中，以博弈論為基礎(chǔ)，建立包含一個(gè)總承包商和一個(gè)分包商的供應(yīng)鏈博弈模型，比較不同決策模型下的供應(yīng)鏈減排決策，并分析減排技術(shù)溢出率對(duì)減排量、收益分配比例和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響，以期為企業(yè)管理提供科學(xué)參考。

1 基本假設(shè)

考慮由一個(gè)總承包商和一個(gè)分包商組成的二級(jí)建筑供應(yīng)鏈，雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性。建筑供應(yīng)鏈的業(yè)主、總承包商和分包商均是獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，在控制碳排放量方面承受的減排壓力和利益訴求存在異質(zhì)性。為響應(yīng)政府減排號(hào)召、順應(yīng)市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)，業(yè)主方采取減排獎(jiǎng)金措施，與總承包商簽訂減排獎(jiǎng)金合同，鼓勵(lì)其進(jìn)行低碳建設(shè)?？偝邪淘谡冀灰渍吆蜆I(yè)主減排獎(jiǎng)金雙重激勵(lì)下，為獲得更多的減排收益，采取減排收益共享模式激勵(lì)分包商加大減排力度。為更好地進(jìn)行模型建立與分析，做出以下假設(shè)，符號(hào)說(shuō)明如表1所示。

表1 符號(hào)定義表

假設(shè)1：在雙重激勵(lì)下，總承包商和分包商會(huì)增加碳減排量而加大減排投入進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新等，且隨著投入的增加，總承包商和分包商的減排成本也會(huì)增加。設(shè)減排成本為1/2wei2[14，15]。

假設(shè)2：在減排過(guò)程中，總承包商和分包商存在減排技術(shù)溢出，故雙方的有效碳減排量為ei+ke3-i。

假設(shè)3：在政府碳交易政策下，企業(yè)將在碳交易市場(chǎng)進(jìn)行碳交易。即當(dāng)項(xiàng)目產(chǎn)生的總碳排放量超出政府規(guī)定的碳限額時(shí)，企業(yè)需從碳交易市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)碳排放權(quán)。反之，當(dāng)項(xiàng)目產(chǎn)生的總碳排放量低于政府規(guī)定的碳限額時(shí)，企業(yè)可將盈余的限額進(jìn)行出售，獲取收益。則企業(yè)單位碳交易成本/收益為：t[e0-(1+k)(e1+e2)-e)。本文假設(shè)單位建筑面積碳排放量由總承包商和分包商共同承擔(dān)[16]。

假設(shè)4：本文假設(shè)業(yè)主給予總承包商的減排獎(jiǎng)金額度與建筑碳減排量增量線性相關(guān)，即減排獎(jiǎng)金=γs(1+k)(e1+e2)。因此，業(yè)主與總承包商簽訂的合同總價(jià)為：

總承包商與分包商簽訂的合同總價(jià)為：

總承包商的利潤(rùn)函數(shù)為：

分包商的利潤(rùn)函數(shù)為：

建筑供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)為：

2 模型構(gòu)建與分析

2.1 分散決策模型（M）

總承包商Stackelberg博弈模型（M）。在M模型下，總承包商作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，分包商作為博弈的跟隨者，雙方以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。博弈過(guò)程為，第一階段，總承包商決定自身減排量和獎(jiǎng)金分配比例；第二階段，分包商根據(jù)總承包商的決策，決定自身減排量。

引理1：在M模型下，供應(yīng)鏈企業(yè)的最優(yōu)決策分別是：

證明：根據(jù)逆向求解法則，求解供應(yīng)鏈均衡解。

第一階段，總承包商根據(jù)分包商的反應(yīng)函數(shù)調(diào)整自身的決策。將e2M(φ)帶入總承包商的利潤(rùn)函數(shù)式（2）中，同時(shí)對(duì)e1和φ求導(dǎo)可得：

其海塞矩陣：H(e1,φ)=2s2(γ+t)2(1+k)2＞0，故總承包商利潤(rùn)關(guān)于e1和φ是凹的。

將φM1*反帶回e2M1(φ)中，解得：

將e1M1*、e2M1*、φM1*帶回式（1）、式（2）、式（3）中，得引理1。證畢。

2.2 協(xié)調(diào)決策模型（N）

在N模型下，總承包商和分包商的決策表現(xiàn)為共同決策收益分配比例，單獨(dú)決策碳減排量。博弈過(guò)程為，第一階段，雙方以供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化為目標(biāo)決定收益分配比例；第二階段，總承包商和分包商分別以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)決定減排量。

引理2：在N模型下，供應(yīng)鏈企業(yè)的最優(yōu)決策分別是：

證明：根據(jù)逆向求解法則，求解供應(yīng)鏈均衡解。

第二階段，總承包商和分包商分別對(duì)e1和e2求導(dǎo)，并令可解得：

第一階段，根據(jù)雙方減排量決策調(diào)整收益分配系數(shù)。將e1N(φ)和e2N(φ)帶入供應(yīng)鏈總利潤(rùn)式（3）中，對(duì)φ求導(dǎo)得，并令

將φN*帶回e1N()φ和

2.3 集中決策模型（S）

在S模型下，將總承包商和分包商看成一個(gè)整體，他們以建筑供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化共同決策雙方的減排量，此時(shí)不再進(jìn)行內(nèi)部減排收益分配。

引理3：在S模型下，供應(yīng)鏈企業(yè)的最優(yōu)決策分別是：

證明：對(duì)式（3）分別關(guān)于e1和e2求導(dǎo)可得：

3 均衡解分析與比較

根據(jù)引理1～引理3的證明，對(duì)不同決策情況下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡解進(jìn)行比較，并著重分析減排技術(shù)溢出率對(duì)均衡值的影響。

命題1：在M、N、S情形下，總承包商的減排量與減排技術(shù)溢出率成正比，且

證明：為符合工程實(shí)際，必須滿足以下條件：

e0>e，0<γ，k，W<1，P1>P2，C1>C2，P1>C1，P2>C2，(γ+t)2(1+k)2-Wt(e0-e)>0，（下同）。

故，e1N*＜e1M*＜e1S*，證畢。

命題2：在M情形下，分包商減排量與減排技術(shù)溢出率成反比；在N和S情形下成正比，且有e2M*＜e2N*＜e2S*。

證明：在M模型下，分包商減排量e1M1*關(guān)于減排技術(shù)溢出率k的一階導(dǎo)函數(shù)，有：

由命題1和命題2可得，總承包商和分包商的減排量與減排技術(shù)溢出率密切相關(guān)。雙方減排量在合作情形下均與技術(shù)溢出率成正相關(guān)，在分散決策情形下，分包商的減排量與技術(shù)溢出率成負(fù)相關(guān)，且在集中決策時(shí)雙方減排量最大。這是因?yàn)榻ㄖ?yīng)鏈企業(yè)在進(jìn)行減排行為時(shí)，需要投入高額的資金進(jìn)行技術(shù)研發(fā)與創(chuàng)新，亦或是購(gòu)買(mǎi)減排技術(shù)，又由于技術(shù)投入的過(guò)程中，隨著資源與人員流動(dòng)性的增強(qiáng)，企業(yè)減排技術(shù)就會(huì)出現(xiàn)溢出現(xiàn)象，從而使其他企業(yè)從中獲益，給投資方造成損失，減弱了減排積極性。建筑供應(yīng)鏈總承包商和分包商是獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個(gè)體，具有減排異質(zhì)性，在分散決策模式下，總承包商往往是強(qiáng)勢(shì)的一方，減排技術(shù)相對(duì)較強(qiáng)，且對(duì)收益分配具有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，為防止減排溢出給自己帶來(lái)?yè)p失，總承包商在進(jìn)行減排技術(shù)研發(fā)與創(chuàng)新的過(guò)程就會(huì)加強(qiáng)保密措施，此時(shí)，分包商從總承包商那里獲得的減排技術(shù)溢出率就會(huì)降低，分包商要完成減排目標(biāo)就只能通過(guò)加大自身減排投入來(lái)增大減排量，且減排成本隨著溢出率的減小而增大。反之，若總承包商方技術(shù)溢出增大，就會(huì)造成分包商為了節(jié)省減排成本而采取搭便車的行為。然而，從協(xié)調(diào)決策到集中決策模式，總承包商和分包商之間的合作程度不斷加深，尤其在完全合作情境下，二者目標(biāo)協(xié)調(diào)一致以整體利益最大化進(jìn)行決策，打破了信息壁壘，實(shí)現(xiàn)了資源、信息與技術(shù)共享，技術(shù)溢出率不斷增大，降低了減排成本，提高了供應(yīng)鏈整體的減排效率，進(jìn)而雙方的減排量得到了更大程度的增加。

命題3：在M情形下，減排收益分配比例與減排技術(shù)溢出率成反比，在N情形下，與減排技術(shù)溢出率無(wú)關(guān)。且有φN*>φM*。

證明：在M模型下，減排收益分配比例φM*關(guān)于技術(shù)溢出率k的一階導(dǎo)函數(shù)，有：

故φN*>φM*，證畢。

由命題3可得，總承包商和分包商的減排收益分配比例與減排技術(shù)溢出率密切相關(guān)?？偝邪痰臏p排收益分配比例為（1-φ），分包商的減排收益分配比例為φ，在分散決策情形下，分包商的收益分配比例隨技術(shù)溢出率的增大而減少，在協(xié)調(diào)決策和集中決策下，與技術(shù)溢出率無(wú)關(guān)，且協(xié)調(diào)決策下的分配比例高于分散決策。這說(shuō)明分散決策模式下，總承包商對(duì)于收益分配具有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，有權(quán)決定收益分配比例，此外，在該決策情形下，由于分包商減排技術(shù)水平低，很可能會(huì)存在減排搭便車行為，對(duì)總承包商造成不利影響，故在進(jìn)行減排收益分配時(shí)，分包商被分到的份額隨技術(shù)溢出率的增大而減少。在協(xié)調(diào)決策下，雙方進(jìn)行收益分配合作，共同決策分配比例；在集中決策下，雙方以供應(yīng)鏈整體利益為目標(biāo)進(jìn)行決策，不在進(jìn)行內(nèi)部收益分配，所以在這兩種決策情形下，二者的減排收益分配比例不受技術(shù)溢出率的影響。

命題4：在所有情形下，建筑供應(yīng)鏈總利潤(rùn)與減排技術(shù)溢出率成正比。且有πM*<πN*<πS*。

證明：在M模型下，建筑供應(yīng)鏈總利潤(rùn)πM*關(guān)于技術(shù)溢出率k的一階導(dǎo)函數(shù)，有：

故πM*<πN*<πS*，證畢。

由命題4可得，建筑供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)與減排技術(shù)溢出率密切相關(guān)，不論在何種決策模式下，供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)均隨技術(shù)溢出率的增大而增大，且在集中決策下最大，分散決策下最小。這說(shuō)明隨著總承包商和分包商合作程度的不斷加深，企業(yè)聯(lián)結(jié)更深入，信息、資源等共享更充分，減排技術(shù)溢出的優(yōu)勢(shì)得到擴(kuò)大，提高了資源利用率和減排效率，使得供應(yīng)鏈整體減排量大大增加，進(jìn)而可以出售更多的碳交易權(quán)和獲得更多減排獎(jiǎng)金，建筑供應(yīng)鏈總利潤(rùn)空間大大提升。

4 數(shù)值分析

為驗(yàn)證模型的有效性和對(duì)比分析、敏感性分析的準(zhǔn)確性，并直觀地分析減排技術(shù)溢出率k對(duì)建筑供應(yīng)鏈企業(yè)決策及建筑供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響，使用Matlab來(lái)進(jìn)行仿真分析。根據(jù)本文相關(guān)文獻(xiàn)[17，18]，結(jié)合模型描述與假設(shè)并考慮建筑供應(yīng)鏈管理實(shí)際，參數(shù)設(shè)定為w=2，e0=3，e=2，t=8，γ=15，P1=3200000，P2=1200000，C1=1500000，C2=1000000，s=1000，k=[0，1]，φ=[0，1]。仿真分析結(jié)果如圖1~圖4所示。

圖1 減排技術(shù)溢出率k對(duì)總承包商減排量e1的影響

由圖1可知，總承包商的減排量在集中決策和分散決策兩種決策模式下幾乎持平，在協(xié)調(diào)決策下是最低的，但減排量都隨技術(shù)溢出率的增大而增加。由圖2可知，分包商的減排量隨技術(shù)溢出率的增大而增加，且集中決策模式下最大，分散決策模式下最小。

圖2 減排技術(shù)溢出率k對(duì)分包商減排量e2的影響

圖3可知，無(wú)論在何種決策情況下，建筑供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)都隨著減排技術(shù)溢出率的增大而增大，且在集中決策下是最高的，分散決策下最低，協(xié)調(diào)決策鑒于兩者之間，此外，決策之間的差距也隨溢出率的增大而增大。由圖4可知，在分散決策下，分包商的減排收益分配比例隨溢出率的增大而減少；在協(xié)調(diào)決策下，雙方的收益分配比例保持在0.5，不隨減排技術(shù)溢出率的變化而變化；在集中決策下，雙方不進(jìn)行內(nèi)部收益分配，故收益分配比例為0。

圖3 減排技術(shù)溢出率k 對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)π的影響

圖4 減排技術(shù)溢出率k對(duì)減排收益比例φ的影響

5 結(jié)語(yǔ)

文中運(yùn)用Stackelberg博弈的方法，研究了總承包商和分包商在減排時(shí)存在減排技術(shù)溢出的博弈問(wèn)題。結(jié)果表明，在供應(yīng)鏈成員進(jìn)行合作減排時(shí)，溢出效應(yīng)的存在會(huì)提高供應(yīng)鏈的整體減排水平，在非合作情形下，則會(huì)給成員帶來(lái)一定的負(fù)向影響。此外，隨著合作程度的加深，供應(yīng)鏈的整體減排效益增加，故建筑供應(yīng)鏈企業(yè)不能只關(guān)注自身發(fā)展需求，要從供應(yīng)鏈整體出發(fā)結(jié)合自身的優(yōu)勢(shì)，積極進(jìn)行合作減排，進(jìn)而優(yōu)化供應(yīng)鏈整體收益。然而本文只考慮了單一總承包商和單一分包商組成的建筑供應(yīng)鏈。在現(xiàn)實(shí)生活中，一條完整的建筑供應(yīng)鏈還包含供應(yīng)商等成員，他們之間關(guān)系復(fù)雜，未來(lái)可在三級(jí)建筑供應(yīng)鏈下研究不同溢出情形下建筑供應(yīng)鏈合作減排問(wèn)題。