李根巖

（國(guó)家電投集團(tuán)山西可再生能源有限公司）

0 引言

電網(wǎng)多能源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)最優(yōu)電力與熱力分配是指在微電網(wǎng)系統(tǒng)中，根據(jù)各種能源（如太陽(yáng)能、風(fēng)能、儲(chǔ)能等）的產(chǎn)生與消耗，并考慮到用戶的需求，通過(guò)優(yōu)化算法和優(yōu)化模型，來(lái)確定最佳的電力和熱力分配方案。在微電網(wǎng)多能源系統(tǒng)中，不同能源之間的轉(zhuǎn)換和協(xié)調(diào)可以實(shí)現(xiàn)能量的高效利用和供需的平衡。通過(guò)建立電力和熱力的供需平衡模型，并考慮到能源成本、環(huán)境因素、系統(tǒng)可靠性等約束條件，可以通過(guò)優(yōu)化算法計(jì)算出協(xié)調(diào)最優(yōu)的電力和熱力分配方案［1-3］。

1 系統(tǒng)框架及數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)框架

協(xié)調(diào)最優(yōu)電力與熱力分配可以考慮以下幾個(gè)方面：（1）能源產(chǎn)生與消耗的平衡：通過(guò)預(yù)測(cè)能源產(chǎn)生量和用戶需求量，確定每個(gè)時(shí)間段的供需平衡，并通過(guò)優(yōu)化算法分配相應(yīng)的電力和熱力。 （2）能源轉(zhuǎn)換與儲(chǔ)能：考慮到不同能源之間的轉(zhuǎn)換效率和能量損耗，優(yōu)化電力和熱力的轉(zhuǎn)換和儲(chǔ)存方式，以最大程度地提高能源利用效率。 （3）用戶需求的滿足：考慮到用戶的電力和熱力需求，通過(guò)優(yōu)化算法確定合適的供應(yīng)方案，以滿足用戶的需求，并確保用戶享受到穩(wěn)定可靠的供應(yīng)。 （4）系統(tǒng)優(yōu)化與可靠性：考慮到系統(tǒng)的成本效益、環(huán)境影響等因素，通過(guò)優(yōu)化算法確定最佳的電力和熱力分配方案，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化和可靠性的提高［4-5］。

熱電系統(tǒng)的集成框架如圖1所示。從圖中可以明顯看出，MES由一個(gè)單獨(dú)的配電網(wǎng)絡(luò)組成，用于滿足電力和熱力需求。本工作考慮了以微型渦輪機(jī)（MT）為原動(dòng)機(jī)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組。小規(guī)模的MT可以組合起來(lái)形成更大的熱電聯(lián)產(chǎn)（CHP）系統(tǒng)。因此，通過(guò)具有背壓渦輪機(jī)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組來(lái)滿足熱需求，對(duì)于背壓裝置，熱量和功率輸出具有線性關(guān)系。在這項(xiàng)工作中，熱水被認(rèn)為是熱流介質(zhì)，它承載著熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組回收的熱量輸出。電力需求通過(guò)熱電聯(lián)產(chǎn)和非熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組以及公用電網(wǎng)來(lái)滿足，系統(tǒng)操作員對(duì)電力和熱發(fā)電機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

圖1 綜合能源系統(tǒng)框架

1.2 熱功率流分析

熱功率流分析是電力系統(tǒng)中的一種分析方法，用于研究電網(wǎng)中熱功率的傳輸和分布情況。它主要關(guān)注電力系統(tǒng)中電力設(shè)備（如發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路、配電變壓器等）的熱功率損耗及其分配情況。熱功率流分析通常涉及熱功率損耗計(jì)算、熱功率流計(jì)算、熱功率流分布分析和熱功率流優(yōu)化。

本文考慮了具有對(duì)稱供水和回水管道的熱力分配網(wǎng)絡(luò)（HDN）。整個(gè)分析分為兩個(gè)階段：在第一階段，進(jìn)行熱發(fā)電機(jī)組（HGU）的經(jīng)濟(jì)調(diào)度；在第二階段，使用熱力和水力模型計(jì)算系統(tǒng)變量和網(wǎng)絡(luò)損耗，之前開(kāi)發(fā)的迭代算法用于計(jì)算系統(tǒng)變量，具體如下。

HGUs的經(jīng)濟(jì)調(diào)度：目標(biāo)是最大限度地降低熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的燃料成本。

式中，CO表示項(xiàng)目成本；Cchp熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)熱成本；Hd為第d個(gè)節(jié)點(diǎn)熱需求；Nchp表示熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組；Nnode是HDN中的一組節(jié)點(diǎn)；T是運(yùn)行小時(shí)數(shù)；Hchp及Pchp是熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱量和功率輸出；rhp是熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱功率比。

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的運(yùn)行和維護(hù)成本表示為：

液壓模型：水力學(xué)模型分析了管道內(nèi)的質(zhì)量流量和壓頭降落。n∈Nnode節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量流量平衡方程表達(dá)式如下：

式中，˙m為管道質(zhì)量流量；是節(jié)點(diǎn)質(zhì)量流量；是進(jìn)入節(jié)點(diǎn)n的所有管道的集合；是從節(jié)點(diǎn)n傳出的所有管道的集合。

管道中的壓降計(jì)算如下：

式中，Δpr為管道內(nèi)水頭損失；kp為管道阻力系數(shù)。如果網(wǎng)絡(luò)中存在的管道形成一個(gè)環(huán)路，則該環(huán)路周?chē)乃^損失之和為零。

式中，Slp為循環(huán)中所有管道的集合。

熱模型：在每個(gè)節(jié)點(diǎn)，使用熱模型分析溫度。這里，所有的溫度都以℃為單位，每個(gè)節(jié)點(diǎn)消耗／供應(yīng)的熱功率可以計(jì)算為：

式中，Hn是第n節(jié)點(diǎn)消耗或供應(yīng)的熱量；是節(jié)點(diǎn)質(zhì)量流量；Cp是水的比熱容；及是節(jié)點(diǎn)n處的供應(yīng)和出口溫度。

管道中也存在熱損失，從而導(dǎo)致溫度下降，確定溫度下降的方程式如下：

式中，Tin及Tout是管道在流動(dòng)方向上的入口和出口處的溫度；Ta是環(huán)境溫度；L是長(zhǎng)度；λ為管道的傳熱系數(shù)。

當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)處有多個(gè)管道進(jìn)入時(shí)，將計(jì)算該節(jié)點(diǎn)處的混合物溫度，如下所示。從這個(gè)節(jié)點(diǎn)出來(lái)的管道的入口溫度等于混合物的溫度。

式中，是節(jié)點(diǎn)n處流體混合后的溫度；是管道c的入口溫度。

火力發(fā)電潮流分解分析：每個(gè)負(fù)載節(jié)點(diǎn)處的返回溫度和每個(gè)源節(jié)點(diǎn)處的供應(yīng)溫度是固定的并且是已知的，將其中一個(gè)HGU作為靜態(tài)節(jié)點(diǎn)，并將所有損耗集中在其上，HDN中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)從靜態(tài)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，創(chuàng)建一個(gè)輸入矩陣，其前3列中的值分別為管道編號(hào)、起始節(jié)點(diǎn)和（該管道的）結(jié)束節(jié)點(diǎn)。該矩陣用于生成網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣，并給出流向的初始假設(shè)。

熱流分解迭代分析的算法如下：

（1）對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，k＝1；

（2）初始化溫度并直觀地給出流動(dòng)方向；

（3）使用公式（9）更新所有；

（5）使用熱模型更新溫度。

1.3 電力潮流分析

電力潮流分析是電力系統(tǒng)中一種重要的分析方法，用于研究電力系統(tǒng)中的電壓、電流和功率等參數(shù)的分布和變化情況。電力潮流分析的基本思想是根據(jù)電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電氣參數(shù)和負(fù)荷情況，建立系統(tǒng)的潮流方程或節(jié)點(diǎn)方程，并通過(guò)求解這些方程來(lái)得到電力系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和各個(gè)支路的電流、功率等參數(shù)。通過(guò)電力潮流分析可以得到節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、有功功率和無(wú)功功率、潮流方向、網(wǎng)絡(luò)損耗。

電力潮流分析是根據(jù)發(fā)電量和系統(tǒng)變量的最佳功率流（OPF）問(wèn)題進(jìn)行的。優(yōu)化目標(biāo)是使承諾發(fā)電機(jī)的運(yùn)行成本和從電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)電力的成本最小化：

式中，F(xiàn)g為電網(wǎng)購(gòu)電率；Pg、Qg為電網(wǎng)提供的凈有功、無(wú)功功率為母線i產(chǎn)生的有功、無(wú)功功率；、為總線i的有功、無(wú)功功率需求；vi為母線i電壓幅值的平方；lij為連接母線i和j的線路中電流大小的平方；rij、xij為i和j之間線路的電阻、電抗；Pij、Qij為從總線i到總線j的有功、無(wú)功電力線流量。

假設(shè)母線1連接到公共電網(wǎng)，因此其電壓是固定的。式（14）～（16）是用于分析徑向配電網(wǎng)中的系統(tǒng)變量的支流方程。式（17）示出了線路容量約束，其中是最大線路容量。這里，U是一組線。變量的操作限制如式（17）所示，其中xp是配電系統(tǒng)中變量的矢量。約束式（17）是非凸的，必須用旋轉(zhuǎn)的二階圓錐體代替，如式（18）所示：

協(xié)調(diào)框架：聯(lián)合火電調(diào)度在這項(xiàng)工作中開(kāi)發(fā)了一個(gè)協(xié)調(diào)框架，用于順序解決電力和火電流問(wèn)題。假設(shè)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在跟隨熱負(fù)荷（FTL）模式下工作。在小時(shí)調(diào)度模型中選擇FTL模式是最為合適的選擇，因?yàn)殡娏π枨笠部梢杂煞菬犭娐?lián)產(chǎn)機(jī)組和公用電網(wǎng)來(lái)滿足。首先，熱力系統(tǒng)操作員對(duì)HGU進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，CHP機(jī)組的發(fā)電量根據(jù)其熱功率比進(jìn)行固定，通過(guò)迭代求解水力和熱力模型，計(jì)算松弛節(jié)點(diǎn)的熱輸出和系統(tǒng)變量。該過(guò)程完成后，電力系統(tǒng)公司對(duì)包括公共電網(wǎng)在內(nèi)的剩余發(fā)電源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

2 實(shí)驗(yàn)分析

所提出的模型在MES微電網(wǎng)中實(shí)現(xiàn)，該微電網(wǎng)基于33總線徑向配電網(wǎng)（PDN）和32節(jié)點(diǎn)熱分配網(wǎng)絡(luò)（HDN）。共有3個(gè)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和3個(gè)太陽(yáng)能光伏機(jī)組。網(wǎng)絡(luò)中的類(lèi)型、容量和位置如表1所示。成本函數(shù)的系數(shù)如表2所示。假設(shè)所有三個(gè)太陽(yáng)能光伏機(jī)組的預(yù)測(cè)相同，電網(wǎng)購(gòu)電Fg的買(mǎi)入價(jià)和賣(mài)出價(jià)分別為180元／MW·h和156元／MW·h。電壓限制為0.9～1.1p.u.。所有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱功率比為1.3。在專(zhuān)業(yè)仿真軟件上進(jìn)行仿真研究。

表1 發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)

表2 成本系數(shù)數(shù)據(jù)

所提出的最優(yōu)調(diào)度策略每24h執(zhí)行一次。熱力分配網(wǎng)絡(luò)的熱源供應(yīng)溫度固定為70℃，負(fù)載出口溫度固定為30℃。因此，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在以下熱負(fù)荷模式下運(yùn)行。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的功率和熱量輸出分別如圖2和圖3所示。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的功率輸出根據(jù)熱輸出和熱功率比固定。當(dāng)需求增加時(shí)，從電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)的電力也會(huì)增加。因此，與公共電網(wǎng)交換的功率如圖4所示。此外，所有機(jī)組的運(yùn)營(yíng)總成本（包括從電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)的電力），如圖5所示。同樣，需求越多，成本就越高。網(wǎng)絡(luò)中的功率和熱量損失分別如圖6和圖7所示。從圖中可以觀察到，由于需求的增加，白天的功率損失增加，而由于環(huán)境溫度的升高，熱損失減少。

圖2 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的功率輸出

圖3 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱輸出

圖4 公共電網(wǎng)的功率

圖5 運(yùn)營(yíng)總成本

圖6 PDN有功功率損失

圖7 HDN中的熱損失

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一個(gè)綜合供熱系統(tǒng)，并建立了協(xié)調(diào)調(diào)度和運(yùn)行的模型。所開(kāi)發(fā)的協(xié)調(diào)調(diào)度模型首先滿足熱需求，然后滿足電力需求。對(duì)火電潮流分析問(wèn)題進(jìn)行迭代分解和求解，電力潮流分析使用最優(yōu)潮流公式來(lái)調(diào)度發(fā)電機(jī)組。OPF模型使用圓錐約束。對(duì)具有IEEE 33總線配電網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)準(zhǔn)32節(jié)點(diǎn)熱力分配網(wǎng)絡(luò)的多能微電網(wǎng)進(jìn)行了案例研究。數(shù)值結(jié)果表明，熱力和電力網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)變量都保持在一定范圍內(nèi)，取得良好效果。