肖 妮 白春濤 張興超 劉 哲

（1.昆明理工大學津橋?qū)W院電氣與信息工程學院 2.云南電網(wǎng)有限責任公司昆明供電局3.昆明理工大學電力工程學院）

0 引言

需求響應(yīng)（demand response，DR）就是指如何充分運用市場的調(diào)節(jié)能力，在保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的前提下，對需求側(cè)的能源實現(xiàn)合理的優(yōu)化配置［1-3］。國內(nèi)外對需求響應(yīng)方面的研究工作也在逐年增多。文獻［4］根據(jù)需求響應(yīng)架構(gòu)，通過改進的移動邊界技術(shù)對各季節(jié)典型日負荷曲線進行分析，構(gòu)建了考慮負荷季節(jié)特性的需求價格彈性矩陣及峰谷分時電價優(yōu)化模型。文獻［5］通過分析用能行為特征，利用基于多類注意力機制的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)提取特征關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建用戶行為學習模型，最大程度地開發(fā)用戶需求響應(yīng)潛力。文獻［6］以需求側(cè)響應(yīng)為手段，通過電價、激勵機制與用戶用電行為之間的交互關(guān)系，設(shè)計出雙層優(yōu)化模型。文獻［7］提出了一個基于平均價格的需求響應(yīng)模型，以評估需求響應(yīng)在處理隨機需求時的總體影響和單個客戶的需求價格彈性。

目前需求響應(yīng)方面的研究雖然較多，但在推廣和運用中卻面臨著不小的挑戰(zhàn)：首先，大部分消費者主要是依據(jù)自身的用電習慣來安排用電模式，需求響應(yīng)意識不強，并不關(guān)注電力市場供需不平衡的問題；其次，現(xiàn)階段的電價機制對用戶的激勵水平不足，難以調(diào)動其積極性去主動優(yōu)化用電模式。因此，亟需研究一種有效結(jié)合需求響應(yīng)和電價激勵機制的優(yōu)化模型。本文提出了家庭能效管理的多目標優(yōu)化模型，在滿足削峰填谷、激勵水平、用戶舒適度和滿意度的多重目標下，建立了需求響應(yīng)合約機制，引導(dǎo)居民用戶積極調(diào)動家庭能源參與需求響應(yīng)。并且對目前我國的需求側(cè)管理鮮少涉及的用電舒適度和滿意度問題也展開了相關(guān)研究分析。

1 市場用戶群體分析

在電力市場中，要求電網(wǎng)公司能使用不同的電價套餐來匹配不同用戶的需求。依托示范區(qū)實際調(diào)研統(tǒng)計［8］，如圖1所示，居民用戶的用電占比較高，特別是Ⅰ類供電區(qū)占比高達41%；并且隨著城鎮(zhèn)化水平的不斷提升，該類用戶在未來將占據(jù)越來越大的比重。

圖1 各類用戶用電比例

此外，隨著智能化家電的不斷發(fā)展，處在中心城市（區(qū)）的居民用戶是使用智能家電的主流群體，見表1，這些智能家庭用電設(shè)備具有預(yù)約、智能定時、自動托管等功能，可以在不影響用電效果的情況下，將部分高峰時段的負荷轉(zhuǎn)移為提前或推遲使用，達到錯峰用電的目的。

表1 市場上部分智能家電設(shè)備的用電情況

智能家電的使用為這一類用戶群體參加需求響應(yīng)提供了有利的基礎(chǔ)條件，若激勵水平再進一步滿足其用戶需求，在節(jié)約可觀的電費成本和提高用戶滿意度的前提下，便能積極有效地引導(dǎo)用戶改善其以往的用電模式，從而也幫助電網(wǎng)實現(xiàn) “削峰填谷”效果，達成雙方互利互惠的良好局面，推動需求響應(yīng)在電力市場中可持續(xù)的健康發(fā)展。

進一步考慮到目前市場中，居民用戶個體難以向電網(wǎng)公司進行議價交易的問題?，F(xiàn)已有相關(guān)研究表明能精準辨識需求響應(yīng)潛力居民用戶，將這些用戶聚合成集體從而與電網(wǎng)進行互動［9］。如圖2所示，將具有需求響應(yīng)潛力的用戶群體聚合為一定規(guī)模的群體，即聚合商，由其統(tǒng)一與售電公司簽署用電協(xié)議。

圖2 需求響應(yīng)下的市場交易模式

2 家庭能源管理合約機制模型

2.1 用戶用電結(jié)構(gòu)分析

如圖3所示，可以將居民用戶的用電負荷分為非彈性部分負荷、可轉(zhuǎn)移負荷和可削減負荷。非彈性部分負荷是用戶無法改變的剛性電力負荷，譬如居民家中的冰箱等需持續(xù)用電的設(shè)備；可轉(zhuǎn)移負荷是指用戶可以轉(zhuǎn)移至非高峰時段使用的可間斷用電設(shè)備，如空調(diào)、洗衣機等；而可削減負荷是指用戶在某一時間段內(nèi)可以直接減少的電力負荷，例如采用節(jié)能設(shè)備等。

圖3 用戶用電結(jié)構(gòu)

可用數(shù)學關(guān)系式表示為：

式中，Et為用戶在時間段t內(nèi)的總負荷；分別代表用電負荷的非彈性和彈性部分，其中αt為可轉(zhuǎn)移負荷系數(shù)，βt為可削減負荷系數(shù)。

理想情況下，用戶用電上限應(yīng)該是高峰時段的剛性負荷需求；用電下限應(yīng)該是低谷時段能滿足用戶基本用電需求的最小負荷，即：

2.2 電價激勵條件分析

對電價激勵條件進行分析［10］，有研究指出，在正常反應(yīng)區(qū)用戶對刺激的反映程度與電價激勵呈正相關(guān)，在此區(qū)域外將無反應(yīng)或反應(yīng)很小，如圖4所示。

圖4 電價激勵與用戶反應(yīng)曲線圖

用戶從高峰到低谷的負荷轉(zhuǎn)移率為：

式中，Pf、Pg分別為高峰、低谷時段的電價；afg為不敏感區(qū)閥值；為極限負荷轉(zhuǎn)移率，bfg為飽和區(qū)閥值；Kfg為用戶正常反應(yīng)線性區(qū)的斜率。

2.3 用電舒適度與滿意度分析

舒適度和滿意度將直接影響用戶參與需求響應(yīng)的積極性，進而影響到需求響應(yīng)電價的實施效果。

（1）用電舒適度

用電舒適度是指用戶在執(zhí)行需求響應(yīng)時改變了原有的用電模式后從家庭能源使用體驗上作出的評價，是否提升了用電的愉悅舒適性或者造成了難以接受的不便性。假定用戶在執(zhí)行需求響應(yīng)之前，按照自己原有用電習慣的舒適度為基準值；在執(zhí)行需求響應(yīng)后，由于電價的激勵使得用戶充分運用智能家庭能源實現(xiàn)錯峰用電，從而引起舒適度的變化。

在理想情況下，可消減的小部分負荷考慮為智能節(jié)能電器的使用，不會對用戶用電舒適性帶來不便；可轉(zhuǎn)移的彈性負荷考慮為利用遠程遙控或定時等功能將其轉(zhuǎn)移至原有用電時間的前后合理時段內(nèi)，通過提前或推后啟動智能家電來提升生活舒適度，若轉(zhuǎn)移時間跨度過大則視為大幅度地改變了原有的用電習慣，用戶的用電習慣大幅變化，視為用電舒適度的減低?？捎萌缦鹿奖硎荆?/p>

式中，為經(jīng)DR調(diào)節(jié)后t時刻的用電負荷；T為經(jīng)DR調(diào)節(jié)后可將負荷轉(zhuǎn)移至原t時刻的前后合理時段；為經(jīng)DR調(diào)節(jié)后的全天總用電量。

（2）用戶滿意度

用戶滿意度是指用戶從舒適性的角度出發(fā)，進一步結(jié)合電費支出節(jié)約情況作出的綜合評價。需求響應(yīng)就是在給予一定的電價激勵下引導(dǎo)用戶積極改善原有的用電習慣，這就意味著用戶在參與需求響應(yīng)后的電力支出費用將會減小，進而也將引起用戶滿意度的變化，所以考慮到上述用戶使用電的舒適度以及電費成本的波動，提出用戶參與需求響應(yīng)的綜合滿意度，可用如下公式表示：

式中，k1和k2為權(quán)重系數(shù)；μ為用戶的用電舒適度；λ0和λDR為DR前后居民用戶的電費支出水平。

2.4 合約機制建模

從電網(wǎng)售電公司和居民用戶兩端需求出發(fā)，考慮將居民用戶聚合成一個規(guī)模適當?shù)馁Y源整體，通過特定的合約機制來實現(xiàn)市場交易。該合約根據(jù)當?shù)胤謺r電價和用戶家庭能源使用情況來制定，同時，合約設(shè)定了電量閾值和越限處理方式，以激勵用戶積極使用家庭能源來降低用電成本。

在合約機制的實際應(yīng)用過程中，居民用電花銷包含：在交易時段內(nèi)按合約規(guī)定的價格收取的基礎(chǔ)電費和用戶違約超出用電范圍后收取的額外費用Phy.over，則該時段內(nèi)用戶的總電費支出為Phy：

考慮到用戶用電的不同情況，得到：

式中，p′hy為在t時段的DR電價；Qt為用戶在t時段的用電量；和分別為合約機制中電量上下閥值；S2，hy和S1，hy為對應(yīng)的越限調(diào)節(jié)系數(shù)；M為一個接近正無窮的自然數(shù)。

對照組發(fā)生乏力12例（60.00%），便秘3例（15.00%），頭暈3例（15.00%）；觀察組發(fā)生周圍神經(jīng)病變3例（14.28%），乏力7例（33.33%），腹瀉2例（9.52%）），帶狀皰疹2例（9.52%），血小板減少3例（14.28%）。各不良反應(yīng)發(fā)生率之間無統(tǒng)計學差異，且上述不良反應(yīng)通過停藥或給予相應(yīng)對癥處理后均可得到緩解。

式中，為考慮電價激勵條件，經(jīng)DR調(diào)節(jié)后的用電量的極限值；Qmaxf 為DR前用戶高峰時段的最大用電量。

綜合考慮電價激勵和用戶用電結(jié)構(gòu)負荷特性，對初始閥值進行修正：

式中，和分別是考慮用戶用電結(jié)構(gòu)和電價激勵條件，經(jīng)DR調(diào)節(jié)后用戶高峰時用電量的極限值。取它們的最大值旨在滿足一定電價激勵條件下盡可能多地轉(zhuǎn)移用戶高峰時段的彈性負荷。

從而，進一步求解相應(yīng)的電價激勵：

式中，Δfg為用戶峰-谷電價差。

3 多目標優(yōu)化模型求解

3.1 目標函數(shù)的數(shù)學模型

1）目標函數(shù)：電力需求側(cè)的峰谷差最小化：

2）目標函數(shù)：電力用戶電費成本最小化

式中，為經(jīng)DR調(diào)節(jié)后t時刻的用電負荷；T為經(jīng)DR調(diào)節(jié)后可將負荷轉(zhuǎn)移至原t時刻的前后合理時段內(nèi)。

4）目標函數(shù)：用戶用電滿意度最大化

式中，k1和k2為權(quán)重系數(shù)；μ為電力用戶用電的舒適度；λ0和λDR為DR前后居民用戶的電費支出費用。

3.2 約束條件的數(shù)學模型

1）總用電量持不變

為了盡可能符合實際消費情況，也便于計算比較，可將用戶參與需求響應(yīng)前的總負荷中可消減系數(shù)假設(shè)為較小的固定值，即用戶參與需求響應(yīng)后的總電量為需求響應(yīng)前的總電量減去可消減部分：

式中，Qt、分別為用戶參與需求響應(yīng)DR前后的總用電量；分別代表用電負荷的彈性部分；βt為可削減負荷系數(shù)。

2）合約電量調(diào)節(jié)約束

為有效發(fā)揮合約電價的DR調(diào)節(jié)作用，合約電價內(nèi)的電量應(yīng)有所限制，即：

式中，、分別為合約機制中電量的上下閥值；分別為考慮用戶用電結(jié)構(gòu)及電價激勵條件，并經(jīng)DR調(diào)節(jié)后高峰時負荷的極限值；為DR前用戶低谷時段的最小負荷。

3）合約電價激勵約束

需求響應(yīng)下的合約機制模型實施需要具備足夠電價激勵程度，需滿足以下約束條件：

式中，λfg為峰-谷負荷轉(zhuǎn)移率；Kfg為滿足電價激勵條件的線性區(qū)斜率；afg為電價激勵不敏感區(qū)的閥值；Δfg為峰-谷電價差。

4）合約電價上下限約束

參考分時電價模型，考慮每天不同時段之間的價格約束為：

式中，Pg、PP、Pf分別為原分時電價時用電低谷、平常、高峰時段的電價；分別為需求響應(yīng)后用電低谷、平常、高峰時段的DR電價。

5）此外，還需考慮用戶用電的剛性需求。

即在實施合約電價后，在各階段的非彈性負荷不能減少，滿足用戶在各階段的用電剛性需求，這是實行需求響應(yīng)優(yōu)化模型的原則之一。

3.3 模型求解流程圖

多目標優(yōu)化模型研究流程圖，如圖5所示。

圖5 多目標優(yōu)化模型研究流程圖

4 算例分析

利用本文提出的方法與模型，采用基于NSGA-Ⅱ改進的多目標優(yōu)化函數(shù)，設(shè)置Nind＝500，MAXGEN＝300，PM＝0.05，XOVR＝0.9進行算例分析。

4.1 算例結(jié)果分析

已有研究分析［11-12］，用戶用電負荷的短期彈性系數(shù)可高達0.574。本算例暫以0.35的負荷轉(zhuǎn)移率考慮并結(jié)合某省的分時電價進行計算。

針對本模型的第一個目標函數(shù)，即需求側(cè)的“削峰填谷”效能進行分析。如圖6所示，給出了DR前后負荷曲線的變化情況，顯然采用需求響應(yīng)合約定價后居民負荷曲線更為平滑，峰谷差有效減小。

圖6 DR前后負荷變化曲線

DR前后電網(wǎng)的負荷運行情況見表2，可以看出用戶參與DR后可以消減高峰負荷20.30%。填補低谷負荷2.23%，將峰谷差降低了22.53%，由此可以看出本模型確實具有較好的削峰填谷效果。

表2 DR前后電網(wǎng)的負荷運行情況

針對本模型的第二個目標函數(shù)，即用戶側(cè)的經(jīng)濟效益進行分析。DR前后電力用戶的經(jīng)濟效益變化情況見表3，可以看出電力用戶參與DR后電費減少1789元，降幅達到6.21%，因此該DR模型對用戶具有較好的激勵作用，能促使需求響應(yīng)在市場中滿足長期良好地健康發(fā)展。

表3 DR前后電力用戶的經(jīng)濟效益變化

進一步考慮目標函數(shù)用戶的舒適度和滿意度情況，盡管采用DR后電費大幅下降，但改變了原有的用電模式，導(dǎo)致舒適度小幅下降至0.97；結(jié)合節(jié)約電費支出的激勵水平，最終用戶的滿意度高于DR前的用電模式，達到1.03。此外，從電網(wǎng)角度出發(fā)，DR電價下的高峰負荷與低谷負荷均較DR前有所優(yōu)化，峰谷差值降至416kW，電網(wǎng)的最小負荷率上升，表明電網(wǎng)的負荷變化波動更為平穩(wěn)，更有助于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。需求響應(yīng)下的綜合效益情況，見表4。

表4 需求響應(yīng)下的綜合效益情況

4.2 不同用電模式下的結(jié)果分析

考慮實際情況下，用戶智能家居水平差異將引起負荷轉(zhuǎn)移情況的變化，進一步計算分析不同用電模式下的需求響應(yīng)效益情況［13-18］。不同用電模式下的需求響應(yīng)效益分析如圖7所示。

圖7 不同用電模式下的需求響應(yīng)效益分析

由圖7可知，用戶在采取不同的用電模式其效益將有所不同：當負荷轉(zhuǎn)移率為15%時，用戶的電費支出減少1747元，舒適度和滿意度各為0.98、1.03，同時電網(wǎng)側(cè)峰谷差值從DR前的537 kW 減小至474kW，降低峰谷差11.73%；隨著負荷轉(zhuǎn)移率逐步提高至25%、35%和45%時，電費支出將進一步減小，舒適度和滿意度略有下降，電網(wǎng)側(cè)的峰谷差均優(yōu)于負荷轉(zhuǎn)移率15%時的用電模式，其中平抑峰谷差效率分別提升至20.30%、22.53%和26.07%。

綜合考慮，居民用戶選擇負荷轉(zhuǎn)移率35%以內(nèi)的用電模式最佳，此時電費的節(jié)約費用可觀，同時舒適度和滿意度指標均較好?？紤]實際情況，居民用戶在選擇用電模式時，需結(jié)合自身家庭的具體能效管理需求，以便自主選擇更適合的方案。同時，聚合商在與電網(wǎng)售電公司簽署用電協(xié)議時，應(yīng)綜合考慮需求響應(yīng)的用戶側(cè)和電網(wǎng)側(cè)的綜合效益，并對用戶的需求響應(yīng)意識等因素進行全面評估。

5 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)階段我國電網(wǎng)需求響應(yīng)存在的問題，建立了針對居民用戶家庭能源管理合約機制下的多目標優(yōu)化模型。該模型在傳統(tǒng)分時段電價狀態(tài)上引入了DR合約機制；模型中不僅分析了用戶用電結(jié)構(gòu)的負荷特性、價格的激勵影響，還著重考慮了DR市場中用戶的舒適度與滿意度，旨在增強用戶主動參與需求響應(yīng)的意愿與效果。仿真試驗驗證了如下幾點：

（1）該模型能有效發(fā)揮需求響應(yīng)和電價激勵作用，引導(dǎo)用戶優(yōu)化用電模式，減少用戶電費支出的同時，也緩解了電力市場供需不平衡的問題，同時可以實現(xiàn)負荷曲線“削峰填谷”的效果。

（2）通過舒適度和滿意度培養(yǎng)用戶良好的需求響應(yīng)意識。同時，制定合理的定價策略和提供個性化的服務(wù)，以更好地滿足消費者實際需求，從而增強電力市場競爭力。

下一步還需要探索如何與現(xiàn)有電力系統(tǒng)的負荷預(yù)測、優(yōu)化調(diào)度等技術(shù)結(jié)合，實現(xiàn)對用電行為的實時監(jiān)測和調(diào)整，從而提高模型的實時性和精度，更好地服務(wù)于電力市場和用戶。