唐少容 柯德秀 楊強(qiáng) 高天源

摘 要：寒旱區(qū)剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道鋪設(shè)的復(fù)合土工膜阻礙土體凍結(jié)過(guò)程中的水分蒸發(fā)，出現(xiàn)復(fù)合土工膜下土體增水的現(xiàn)象，即“鍋蓋效應(yīng)”。為探究土體的鍋蓋效應(yīng)發(fā)生機(jī)制和規(guī)律，制備不同含水率的土柱試樣進(jìn)行單向凍結(jié)試驗(yàn)，分析復(fù)合土工膜對(duì)土柱溫度場(chǎng)和水分場(chǎng)的影響。研究表明：有復(fù)合土工膜覆蓋土柱的降溫速率及土層間溫差均小于未覆蓋復(fù)合土工膜的土柱；凍結(jié)過(guò)程中，未覆蓋復(fù)合土工膜的土柱底部水分通過(guò)土體孔隙通道不斷向頂層遷移補(bǔ)充后蒸發(fā)，整個(gè)土柱含水率降低，且呈不均勻狀分布；而有復(fù)合土工膜覆蓋的土柱，在水分遷移和鍋蓋效應(yīng)作用下，底部土體含水率降低，膜下頂層土體含水率顯著增加，且膜下結(jié)冰，表明復(fù)合土工膜使土體在凍結(jié)過(guò)程中產(chǎn)生明顯的鍋蓋效應(yīng)。初始含水率不同的土柱受鍋蓋效應(yīng)影響后產(chǎn)生的水分遷移量和形態(tài)存在差異，初始含水率較小的土柱頂層含水率的增加以氣態(tài)水遷移為主，初始含水率較大的土柱含水率的增加則以液態(tài)水遷移為主。

關(guān)鍵詞：剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道；鍋蓋效應(yīng)；單向凍結(jié)；溫度場(chǎng)；水氣遷移

中圖分類號(hào)：ＴＶ１６ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０３．０２０

引用格式：唐少容，柯德秀，楊強(qiáng)，等．單向凍結(jié)下渠基土的鍋蓋效應(yīng)試驗(yàn)研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（３）：１０９－１１３，１２０．

０ 引言

在寒旱區(qū)，土體類型、含水率和溫度等因素決定著土體的凍脹程度［１］ 。嚴(yán)重的土體凍脹使灌區(qū)渠道混凝土襯砌發(fā)生形變、裂縫、隆起和剝落等凍害，渠水隨襯砌板裂縫滲入土體，土體產(chǎn)生滲漏和凍融耦合作用下的反復(fù)破壞，縮短渠道使用壽命［２－３］ 。渠系工程抗凍脹設(shè)計(jì)規(guī)范［４］ 中明確指出，混凝土不僅作為剛性防滲層，而且還用來(lái)保護(hù)柔性材料不被破壞、防止老化并延長(zhǎng)使用壽命；復(fù)合土工膜則用于防滲，也可以適應(yīng)一定程度的渠道凍脹變形。復(fù)合土工膜由無(wú)紡布與土工膜復(fù)合而成，土工膜以塑料薄膜作為防滲基材，主要成分有聚氯乙烯（ＰＶＣ）和聚乙烯（ＰＥ），滲透系數(shù)小，阻擋渠道行水期間水分沿混凝土襯砌板裂縫滲入至基土；無(wú)紡布作為高分子纖維材料，有較強(qiáng)的抗拉性能和延展性，能夠保護(hù)土工膜不被刺穿。將復(fù)合土工膜鋪設(shè)于渠道混凝土襯砌板下形成剛?cè)釓?fù)合襯砌結(jié)構(gòu)，已在我國(guó)渠道工程中得到了大量應(yīng)用。Ｍｏ 等［５］ 對(duì)梯形混凝土襯砌渠道進(jìn)行了為期６７ ｄ 的凍脹監(jiān)測(cè)，并通過(guò)水熱力３ 場(chǎng)耦合模擬表明復(fù)合土工膜通過(guò)改變基土的溫度分布減小渠道凍脹；鄭源等［６］ 指出，與剛性混凝土渠道相比，加入復(fù)合土工膜后削減了凍土對(duì)襯砌板的切向約束力，具有防凍脹破壞的效果；姜海波等［７－８］通過(guò)一個(gè)完整凍融周期的原型觀測(cè)，探究了剛?cè)峄旌弦r砌渠道的凍脹機(jī)理及復(fù)合土工膜的變形特征和強(qiáng)度變化，并研究了渠基土體在凍融過(guò)程中的水分遷移及分布規(guī)律，揭示了復(fù)合土工膜既可以防滲又可以防凍脹的雙防功能。

實(shí)踐表明，由于土體凍脹的復(fù)雜性，因此剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道仍然不能避免凍脹破壞。復(fù)合土工膜形成的封閉結(jié)構(gòu)具有雙向擋水作用，在阻擋渠道滲漏水分下滲的同時(shí)也阻擋了土體因凍結(jié)而向上遷移的水分。凍結(jié)遷移的水分蒸發(fā)受阻，致使復(fù)合土工膜下部土體濕度大幅增加，大量水分在較低溫度作用下快速凍結(jié)成冰，對(duì)上部混凝土襯砌板形成不均勻的凍脹作用，從而引發(fā)襯砌板抬升、開(kāi)裂、錯(cuò)位等破壞。李強(qiáng)等［９］ 、姚仰平等［１０］ 發(fā)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)跑道土體中的水分在毛細(xì)作用和溫度、蒸發(fā)等作用下向上遷移，遇到地表覆蓋建筑物形成的不透氣的覆蓋層，導(dǎo)致水分蒸發(fā)受阻引起淺層土體水分積聚、含水率增加的現(xiàn)象，將其稱為“鍋蓋效應(yīng)”。張升等［１１］ 通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了凍結(jié)條件下氣態(tài)水遷移能夠引起不透水覆蓋層下土體含水率大幅提高甚至飽和。Ｔｅｎｇ 等［１２］ 以鈣質(zhì)砂為材料，研究了不透水覆蓋層下非飽和粗粒土中水分積聚的現(xiàn)象，證明了粗粒土中存在水氣遷移導(dǎo)致的冰積聚現(xiàn)象。

在寒旱區(qū)的渠道工程中，剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道凍脹破壞與鍋蓋效應(yīng)之間的聯(lián)系和機(jī)理研究還較少，因此筆者通過(guò)土柱凍結(jié)試驗(yàn)研究復(fù)合土工膜覆蓋條件下渠基土的鍋蓋效應(yīng)，以期為揭示剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道凍脹破壞機(jī)理提供參考和依據(jù)。

１ 土柱單向凍結(jié)試驗(yàn)

１．１ 土體的基本性質(zhì)

試驗(yàn)用土取自寧夏銀川西干渠輸水渠道地表下１．０ ｍ 深處。根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（ ＧＢ／ Ｔ５０１２３—２０１９）［１３］ 確定該渠基土為中砂土，土樣物理指標(biāo)及顆粒級(jí)配見(jiàn)表１、表２。

１．２ 試驗(yàn)方案

依據(jù)當(dāng)?shù)販囟茸兓?jīng)若干次初步試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了Ⅰ、Ⅱ兩組試驗(yàn)：第Ⅰ組試驗(yàn)未覆蓋復(fù)合土工膜，為自由界面；第Ⅱ組在試樣頂部覆蓋一層復(fù)合土工膜。復(fù)合土工膜為一布一膜，按照實(shí)際渠道工程中的鋪設(shè)方法，土工布面朝上，土工膜面朝下與土體接觸，形成“鍋蓋”，如圖１ 所示。每組試驗(yàn)均包含５ 種含水率的試樣，分別為７．３％、１１．５％、１５．０％、１８．５％、２１．９％。試樣筒為定制的無(wú)頂蓋圓柱形有機(jī)玻璃筒，內(nèi)徑為９ ｃｍ、筒高為２５ ｃｍ。土溫通過(guò)數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)試ＭＦ５２Ｄ－１０３Ｆ３９５０型負(fù)溫?zé)崦綦娮璧淖柚荡_定。為了安插熱敏電阻，從下到上在有機(jī)玻璃筒的０、４、８、１２、１６、２０ ｃｍ處鉆直徑為３ ｍｍ 的小孔。將土體風(fēng)干后過(guò)２ ｍｍ篩，按預(yù)定含水率估算所需風(fēng)干土和蒸餾水質(zhì)量，均勻拌和后裝入塑料袋內(nèi)，密封浸潤(rùn)以保證試樣的初始含水率均勻一致，１２ ｈ 后測(cè)定試樣實(shí)際含水率。試驗(yàn)前，先在試樣筒內(nèi)壁抹一層凡士林，控制壓實(shí)度為９０％，將試樣分５層分層擊實(shí)，每層擊實(shí)后把土壤表面劃毛，然后在預(yù)定位置土樣中心安裝熱敏電阻，繼續(xù)下一層試樣的裝填，保證土柱內(nèi)土質(zhì)細(xì)膩均勻，最終制備成直徑為９ ｃｍ、高為２０ ｃｍ 的圓柱體試樣。用保溫棉包裹在試樣筒側(cè)壁和底部，放入ＢＣ／ ＢＤ－５１８ＨＤ 型號(hào)冰箱，實(shí)現(xiàn)單向凍結(jié)，每隔４ ｈ 測(cè)讀１ 次土體各層的電阻值。試驗(yàn)結(jié)束后將試樣從筒體中分層取出，用烘干法測(cè)定不同深度處土樣的含水率。

２ 試驗(yàn)結(jié)果與分析

２．１ 土柱的溫度變化

以初始含水率為７．３％的試樣為例，繪制了凍結(jié)過(guò)程中試樣內(nèi)部的溫度變化曲線，如圖２ 所示。試樣底層標(biāo)記為０ ｃｍ，頂層標(biāo)記為２０ ｃｍ。由圖２ 可知，受凍后試樣溫度逐漸降低，各土層之間逐漸形成溫差。無(wú)論是否有復(fù)合土工膜覆蓋，試樣頂層溫度變化曲線的斜率最大，降溫速度最快；距離冷端位置越遠(yuǎn)的土層，降溫速度越慢。試樣溫度經(jīng)歷快速降溫（０～４ ｈ）、過(guò)渡降溫（４～８ ｈ）和緩慢降溫（８ ｈ 后）３ 個(gè)階段。由圖２（ａ）可見(jiàn)，８～１０ ｈ 時(shí)，無(wú)復(fù)合土工膜覆蓋的試樣頂層溫度已降至０ ℃，下部土層尚未進(jìn)入凍結(jié)狀態(tài)；由圖２（ｂ）可見(jiàn)，復(fù)合土工膜與無(wú)復(fù)合土工膜覆蓋的試樣相比，降溫趨勢(shì)相同，但同高度的土層溫度變化曲線斜率更小，降溫速度更慢。凍結(jié)２４ ｈ 時(shí)，覆蓋有復(fù)合土工膜的土層，其溫度均比同高度的無(wú)復(fù)合土工膜覆蓋土層的高，原因是復(fù)合土工膜在試樣頂層阻擋了部分冷量傳遞，有一定的保溫作用［１４］ 。

凍結(jié)２４ ｈ 時(shí)，不同初始含水率試樣各土層的溫度變化如圖３ 所示。由圖３ 可見(jiàn)，試樣溫度與頂部是否覆蓋復(fù)合土工膜及土體初始含水率關(guān)系密切。與其他含水率的試樣相比，初始含水率為１１．５％的試樣在低溫作用下冷量傳遞相對(duì)較多，２４ ｈ 后各高度土層溫度偏低。當(dāng)初始含水率超過(guò)１１．５％后，初始含水率越大，試樣各高度處的溫度越高。

徐學(xué)祖等［１５］ 定義凍土中未凍水含量與溫度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為

取砂土的凍結(jié)溫度界限為－０．６ ℃［１６］ ，聯(lián)合式（１） ～式（３）求得所有土柱凍結(jié)２４ ｈ 時(shí)與各土層溫度相對(duì)應(yīng)的未凍水體積含量，其變化曲線如圖４ 所示。由圖４可知，無(wú)論是否覆蓋復(fù)合土工膜，較高初始含水率土體的未凍水體積含量增大顯著，遠(yuǎn)比低初始含水率的土體明顯。由于試驗(yàn)是從上向下單向凍結(jié)，因此試樣底部未凍水含量均高于頂部的。對(duì)兩種試樣的上部土體，凍結(jié)２４ ｈ 時(shí)，有復(fù)合土工膜覆蓋時(shí)的未凍水含量高于無(wú)復(fù)合土工膜覆蓋的；其他高度的土體未凍水含量相差不大。

２．２ 初始含水率對(duì)土體水氣遷移的影響

凍結(jié)２４ ｈ 后各土層的含水率變化曲線如圖５ 所示。由圖５ 可見(jiàn)，凍結(jié)２４ ｈ 后無(wú)復(fù)合土工膜覆蓋試樣各土層的含水率均不同程度地低于初始含水率，水分呈不均勻狀態(tài)分布。與下部土層相比，頂層（高度為２０ ｃｍ處）土體的含水率顯著減小，主要原因是低溫作用下水氣向上遷移并蒸發(fā)，表明凍結(jié)條件下土體水分遷移除了液態(tài)水還有氣態(tài)水參與。１８ ｃｍ 高度處土體的含水率大于下部土體的，原因是一部分未能排出土體并在重力作用及低溫傳導(dǎo)下遷移而來(lái)的水分積聚呈現(xiàn)的增水現(xiàn)象。試樣水分遷移量明顯地受初始含水率的影響，初始含水率較小時(shí)，試樣底層含水率變化很??；而初始含水率較大時(shí)，試樣底層含水率大幅降低，且減小量隨初始含水率的增大而增大，水汽遷移變得劇烈，原因?yàn)橥潦嵌嗫锥嘞嗟念w粒構(gòu)成的骨架結(jié)構(gòu)，孔隙為土中氣態(tài)水或液態(tài)水的遷移提供了通道；從能量傳遞的角度分析，試樣頂層與冷端接觸，為平衡整體溫度和濕度，頂層溫度下降并向下傳遞冷量，含水率逐漸降低；初始含水率較低時(shí)液態(tài)水含量少，氣態(tài)水率先遷移至頂層補(bǔ)充水汽，而初始含水率較高時(shí)則以液態(tài)水遷移為主補(bǔ)充頂層水汽，土體水分通過(guò)土層蒸發(fā)面進(jìn)入大氣，試樣表面逐漸變干。經(jīng)烘干法測(cè)定，初始含水率分別為７．３％、１１．５％、１５．０％、１８．５％、２１．９％的無(wú)覆蓋復(fù)合土工膜的試樣，其頂層土體含水率比初始含水率分別減少４．１１％、８．３８％、８．３３％、１２．６９％、６．９３％。復(fù)合土工膜在低溫下形成的鍋蓋效應(yīng)較為顯著，但對(duì)試樣水分分布的影響限于一定范圍內(nèi)。試樣上部（高度為１８～２０ ｃｍ）受鍋蓋效應(yīng)影響明顯，不同初始含水率的試樣凍結(jié)２４ ｈ 后含水率均增加，復(fù)合土工膜接觸的初始含水率分別為７．３％、１１．５％、１５．０％、１８．５％、２１．９％的試樣上部含水率分別增大了４．３１％、８．０７％、８．６４％、１２．９３％、７．８９％，增水量隨初始含水率的增大先增加后減少，原因是根據(jù)Ｆｉｃｋ 定律［１７－１８］ ，較高的初始含水率使氣態(tài)水遷移通道變窄，導(dǎo)致氣態(tài)水在土體中的擴(kuò)散系數(shù)減小，遷移受阻。因此，初始含水率較高的試樣在鍋蓋效應(yīng)中的水汽遷移以液態(tài)水為主。上部土體含水率的增加量與前述無(wú)復(fù)合土工膜覆蓋的試樣頂層含水率減少量幾乎相同，進(jìn)一步表明復(fù)合土工膜阻止了原本需要蒸發(fā)的水分，并將水分在膜下聚集，形成了明顯的鍋蓋效應(yīng)。試驗(yàn)結(jié)束后，取下復(fù)合土工膜，可見(jiàn)膜下增加的水分結(jié)成冰層，見(jiàn)圖６。試樣下部（１８ ｃｍ以下）的含水率均降低，降低程度與初始含水率有關(guān)，初始含水率越大的試樣含水率降低越顯著，水分分布對(duì)試樣表面是否覆蓋復(fù)合土工膜并不敏感。

３ 討論

本文以寒旱區(qū)剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道的鍋蓋效應(yīng)為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)不同初始含水率土體的單向凍結(jié)試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了復(fù)合土工膜對(duì)渠基土溫度場(chǎng)和水分場(chǎng)的影響及復(fù)合土工膜下的水汽積聚和冷凍現(xiàn)象。土體凍結(jié)是伴隨冰水相變、水汽遷移和土體凍脹變形的水、熱、力耦合作用的復(fù)雜過(guò)程，因此土體凍脹量的測(cè)定對(duì)完整地揭示渠基土鍋蓋效應(yīng)所致剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道凍脹破壞機(jī)理和規(guī)律是不可或缺的，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行渠基土鍋蓋效應(yīng)過(guò)程中土體凍脹量的分析。渠道基土在雙向凍結(jié)狀態(tài)下的鍋蓋效應(yīng)發(fā)生機(jī)制與影響因素不同于單向凍結(jié)狀態(tài)，隨著“兩布一膜”的廣泛應(yīng)用，其防滲和摩擦性能能夠較好地適應(yīng)寒旱區(qū)的渠道工程。因此，上覆“兩布一膜”時(shí)的鍋蓋效應(yīng)研究，能更好地為剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道工程的抗凍脹設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

４ 結(jié)論

通過(guò)單向凍結(jié)試驗(yàn)，研究了剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道的鍋蓋效應(yīng)發(fā)生機(jī)制，分析了覆蓋復(fù)合土工膜對(duì)不同初始含水率渠基土溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)的影響，得到如下結(jié)論：

１）復(fù)合土工膜具有一定的保溫效果，覆蓋復(fù)合土工膜的土柱降溫速率及土層溫差均比未覆蓋土柱的小。

２）單向凍結(jié)２４ ｈ 后，未覆蓋復(fù)合土工膜土柱的水分通過(guò)土體孔隙通道不斷向頂層遷移補(bǔ)充后蒸發(fā)，整個(gè)土柱含水率下降，且呈不均勻分布狀態(tài)。

３）有復(fù)合土工膜覆蓋的土柱在凍結(jié)過(guò)程中存在明顯的鍋蓋效應(yīng)。在水分遷移和鍋蓋效應(yīng)的作用下，底部土體含水率降低，頂層土體含水率顯著增加，且出現(xiàn)膜下結(jié)冰的現(xiàn)象。

４）單向凍結(jié)條件下，鍋蓋效應(yīng)對(duì)復(fù)合土工膜覆蓋土體的上層含水率和水分分布影響較大。下層土體的含水率和水分分布受初始含水率影響較大，對(duì)是否覆蓋復(fù)合土工膜不敏感。

５）初始含水率不同的土柱受鍋蓋效應(yīng)影響后產(chǎn)生的水分遷移量和形態(tài)均存在差異。初始含水率較小的土柱頂層含水率的增加以氣態(tài)水遷移為主，初始含水率較大的土柱含水率的增加則以液態(tài)水遷移為主。剛?cè)釓?fù)合襯砌渠道土體在凍結(jié)過(guò)程中產(chǎn)生明顯的與土體初始含水率密切相關(guān)的鍋蓋效應(yīng)，使復(fù)合土工膜下的土體含水率增加，甚至結(jié)冰，加劇土體凍脹，對(duì)渠道剛性混凝土襯砌帶來(lái)不利影響。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 周永毅，張建經(jīng)，閆世杰，等．土體凍融特性試驗(yàn)研究現(xiàn)狀與思考［Ｊ］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， ２０２２， ４１（６）： １２６７－１２８４．

［２］ 石嬌，張希棟，甄志磊，等．基于溫度－應(yīng)力耦合的凍土地區(qū)渠道襯砌防凍脹效果評(píng)價(jià)及適應(yīng)性評(píng)價(jià)［Ｊ］．長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，２０２２，３９（３）：１３１－１３６，１４２．

［３］ 王正中，江浩源，王羿，等．旱寒區(qū)輸水渠道防滲抗凍脹研究進(jìn)展與前沿［Ｊ］．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，２０２０，３６（２２）：１２０－１３２．

［４］ 中華人民共和國(guó)水利部．渠系工程抗凍脹設(shè)計(jì)規(guī)范：ＳＬ ２３—２００６［Ｓ］．北京：中華人民共和國(guó)水利部，２００６：２４－２７．

［５］ ＭＯ Ｔ Ｆ，ＬＯＵ Ｚ Ｋ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｒｏｓｔ Ｈｅａｖｅ ｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅ Ｌｉｎｉｎｇ Ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｕｎｄｅｒ ａｎ Ｏｐｅｎ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ，２０２０，１２（２）：３３５．

［６］ 鄭源，湯驊，姜海波．弧底梯形復(fù)合襯砌渠道凍脹破壞力學(xué)模型及其求解［Ｊ］．水利水電科技進(jìn)展，２０１５，３５（１）：６１－６６．

［７］ 姜海波，田艷．季節(jié)凍土區(qū)剛?cè)峄旌弦r砌梯形渠道凍脹機(jī)理試驗(yàn)［Ｊ］．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，２０１５，３１（１６）：１４５－１５１．

［８］ 姜海波，李琳，李志強(qiáng)．季節(jié)凍土區(qū)渠道水分遷移規(guī)律及凍脹特性試驗(yàn)研究［Ｊ］．水利水電技術(shù)，２０２０，５１（２）：９２－９７．

［９］ 李強(qiáng)，姚仰平，韓黎明，等．土體的“鍋蓋效應(yīng)”［Ｊ］．工業(yè)建筑，２０１４，４４（２）：６９－７１．

［１０］ 姚仰平，王琳．影響鍋蓋效應(yīng)因素的研究［Ｊ］．巖土工程學(xué)報(bào)，２０１８，４０（８）：１３７３－１３８２．

［１１］ 張升，賀佐躍，滕繼東，等．非飽和土水汽遷移與相變：兩類“鍋蓋效應(yīng)”的試驗(yàn)研究［Ｊ］．巖土工程學(xué)報(bào)，２０１７，３９（５）：９６１－９６８．

［１２］ ＴＥＮＧ Ｊ，ＳＨＡＮ Ｆ，ＨＥ Ｚ，ｅｔ ａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＩｃｅＡｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ Ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ Ｃｌｅａｎ Ｓａｎｄ［Ｊ］．Ｇéｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０１８，６９（３）：２５１－２５９．

［１３］ 中華人民共和國(guó)水利部．土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)：ＧＢ／ Ｔ ５０１２３—２０１９［Ｓ］．北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，２０１９：３７１－３７３．

［１４］ 宋清林，何武全，李根，等．混凝土襯砌渠道保溫防凍脹技術(shù)研究［Ｊ］．灌溉排水學(xué)報(bào)，２０１５，３４（４）：４３－４８．

［１５］ 徐學(xué)祖，王家澄，張立新．凍土物理學(xué)［Ｍ］．北京：科學(xué)出版社，２００１：４３－６３．

［１６］ 崔托維奇Ｈ Ａ ．凍土力學(xué)［Ｍ］．張長(zhǎng)慶，朱元林，譯．北京：科學(xué)出版社，１９８５：１１－１３．

［１７］ 劉建龍，滕繼東，張升，等．氣態(tài)水遷移誘發(fā)非飽和粗粒土凍脹的試驗(yàn)研究［Ｊ］．巖土工程學(xué)報(bào)，２０２１，４３（７）：１２９７－１３０５，１３８０．

［１８］ ＺＨＡＮＧ Ｓ，ＴＥＮＧ Ｊ Ｄ，ＨＥ Ｚ Ｙ，ｅｔ ａｌ．Ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ＶａｐｏｒＦｌｏｗ ｉｎ Ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ Ｆｒｅｅｚｉｎｇ Ｓｏｉｌ：Ａ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ｃｏｌｄ Ｒｅｇｉｏｎｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６，１２６：１－９．

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