王昕宇 鐘佩文 張慧莉 陳卓 田堪良
摘 要:安全系數(shù)是邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要指標(biāo),依據(jù)不同失穩(wěn)判據(jù)計(jì)算得到的安全系數(shù)存在差異,會(huì)直接影響邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)的評(píng)價(jià)。以萬(wàn)花山治溝造地工程臺(tái)階型開(kāi)挖邊坡為對(duì)象,運(yùn)用FLAC3D 有限差分軟件,采用強(qiáng)度折減法,選擇計(jì)算不收斂判據(jù)、塑性區(qū)貫通判據(jù)、位移突變判據(jù)3 種失穩(wěn)判據(jù),對(duì)黃土邊坡安全系數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。對(duì)比分析3 種判據(jù)所得的分析結(jié)果及優(yōu)缺點(diǎn)表明:3 種失穩(wěn)判據(jù)得出的安全系數(shù)大小排序?yàn)槲灰仆蛔兣袚?jù)>計(jì)算不收斂判據(jù)>塑性區(qū)貫通判據(jù)。計(jì)算不收斂判據(jù)使用簡(jiǎn)便,求解快速,但不能展示折減過(guò)程坡體塑性區(qū)的變化情況;塑性區(qū)貫通判據(jù)不宜單獨(dú)作為邊坡失穩(wěn)判據(jù),需要結(jié)合不平衡力綜合評(píng)估,但可以展示坡體剪切和拉伸塑性區(qū);位移突變判據(jù)求解過(guò)程復(fù)雜,但能真實(shí)地反映坡體位移變化導(dǎo)致的臨界破壞狀態(tài)。建議類(lèi)似工程優(yōu)先選用求解過(guò)程快速的計(jì)算不收斂判據(jù),然后結(jié)合塑性區(qū)貫通情況與坡體位移變化狀態(tài)對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。
關(guān)鍵詞:黃土邊坡;失穩(wěn)判據(jù);安全系數(shù);強(qiáng)度折減法;穩(wěn)定性分析
中圖分類(lèi)號(hào):TV223.6;TU457 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A doi:10.3969/ j.issn.1000-1379.2024.03.026
引用格式:王昕宇,鐘佩文,張慧莉,等.基于不同失穩(wěn)判據(jù)的黃土邊坡穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算分析[J].人民黃河,2024,46(3):143-147,155.
強(qiáng)度折減法提出后在邊坡穩(wěn)定性分析方面得到了廣泛應(yīng)用[1-3] ?;趶?qiáng)度折減法得到的安全系數(shù)往往依賴(lài)于失穩(wěn)判據(jù)的選擇[4] 。邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有計(jì)算不收斂判據(jù)、塑性區(qū)貫通判據(jù)、位移突變判據(jù)3種[5] 。目前對(duì)于邊坡失穩(wěn)判據(jù)尚未達(dá)成共識(shí),導(dǎo)致不同研究人員針對(duì)同一個(gè)邊坡得出的安全系數(shù)有很大差異[6-8] 。邊坡穩(wěn)定性研究需要結(jié)合實(shí)際工況進(jìn)行分析,針對(duì)實(shí)際工況選用何種失穩(wěn)判據(jù)得出的安全系數(shù)更為可靠,一直是學(xué)界研究的熱點(diǎn)。王其寬等[9] 基于3 種不同失穩(wěn)判據(jù),針對(duì)露天礦山堆載邊坡的特殊情況研究得出,計(jì)算不收斂判據(jù)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)較大,位移突變判據(jù)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)較小,需要結(jié)合3 種判據(jù)所得結(jié)果綜合評(píng)價(jià)露天礦山邊坡的穩(wěn)定性。陳林杰等[10] 通過(guò)對(duì)地鐵車(chē)站隧道交叉段的土體進(jìn)行穩(wěn)定性研究,得出采用位移突變判據(jù)與塑性區(qū)貫通判據(jù)相結(jié)合的方法,可以較準(zhǔn)確地得到工況的安全系數(shù)。王鵬等[11] 采用3 種失穩(wěn)判據(jù)對(duì)貴州仁遵某在建公路橋梁岸坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析,收斂性判據(jù)得到的安全系數(shù)最大,塑性區(qū)貫通判據(jù)次之,位移突變性判據(jù)所得結(jié)果最小,宜以位移突變性判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。郝進(jìn)鋒等[12] 研究單洞室穩(wěn)定性,得出單洞室塑性區(qū)圍繞開(kāi)挖面存在,計(jì)算不收斂判據(jù)所得安全系數(shù)比位移突變判據(jù)的大,塑性區(qū)貫通判據(jù)所得安全系數(shù)比位移突變判據(jù)的小,宜采用位移突變判據(jù)求解安全系數(shù)。邵冠慧等[13] 總結(jié)分析國(guó)內(nèi)外對(duì)于隧道穩(wěn)定性的判別方法后,得出對(duì)于不同的地質(zhì)條件,失穩(wěn)判據(jù)的選擇有所不同。
綜合上述研究發(fā)現(xiàn),在失穩(wěn)判據(jù)選擇方面,針對(duì)不同的實(shí)際工況,學(xué)者進(jìn)行了大量的研究,然而,目前采用3 種失穩(wěn)判據(jù)對(duì)黃土邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析的研究還比較少。近年來(lái),發(fā)軔于延安的治溝造地工程,是針對(duì)黃土高原區(qū)特殊的丘陵溝壑地貌啟動(dòng)的一項(xiàng)治溝保生態(tài)、造地惠民生的系統(tǒng)工程[14] 。但在工程實(shí)施過(guò)程中,會(huì)形成大量裸露的黃土邊坡,這些邊坡在遇到工程切坡以及坡頂荷載超載等情況時(shí)會(huì)發(fā)生失穩(wěn),從而導(dǎo)致滑坡的發(fā)生[15] 。因此,針對(duì)黃土邊坡,選擇何種失穩(wěn)判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定分析就顯得尤為重要。
FLAC3D 有限差分軟件以單元格為基本單元展示模擬材料的剪切、拉伸破壞情況,在模擬巖體材料的受力破壞和變形方面應(yīng)用廣泛[16] 。因此,本研究選用FLAC3D 有限差分軟件,根據(jù)陜北黃土高原區(qū)萬(wàn)花山治溝造地工程中臺(tái)階型開(kāi)挖邊坡的實(shí)際情況建立幾何模型,采用3 種失穩(wěn)判據(jù),逐一對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,對(duì)比分析3 種判據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果的差異及優(yōu)缺點(diǎn),為實(shí)際工況中黃土邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供技術(shù)方法。
1 參數(shù)選取與模型建立
1.1 參數(shù)選取
試驗(yàn)所用土樣采自陜西省延安市萬(wàn)花山,是當(dāng)?shù)刂螠显斓毓こ讨猩婕暗闹饕寥溃P徒⑺柽吰峦翗拥奈锢砹W(xué)參數(shù)取自鐘佩文等[17] 2016 年5 月1日至7 月10 日試驗(yàn)結(jié)果,見(jiàn)表1,土樣屬濕陷性(Q3 )黃土。
1.2 模型建立
以萬(wàn)花山治溝造地工程中兩級(jí)臺(tái)階的邊坡尺寸為依據(jù),建立黃土邊坡數(shù)值計(jì)算模型,如圖1 所示。單極坡高4 m,邊坡高8 m,單極坡比1 ∶ 0.5,兩級(jí)中間為2 m寬的平臺(tái)。基于Mohr-Coulomb 強(qiáng)度理論,利用FLAC3D 軟件進(jìn)行數(shù)值分析。模型的底部和四周均采用固定邊界來(lái)模擬半無(wú)限場(chǎng)地,其中左右邊界固定x方向,前后邊界固定y 方向,底部固定z 方向。
2 強(qiáng)度折減法
2.1 計(jì)算原理
利用FLAC3D 有限差分軟件,采用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡安全系數(shù)。具體計(jì)算方法為:利用折減系數(shù)F ,對(duì)土體的黏聚力c 和內(nèi)摩擦角φ 進(jìn)行折減,當(dāng)達(dá)到失穩(wěn)判據(jù)的條件時(shí),邊坡處于臨界失穩(wěn)狀態(tài),此時(shí)原始黏聚力與折減后臨界破壞時(shí)黏聚力的比值即為安全系數(shù)。強(qiáng)度折減法基本公式為[18]
cF = c0 / F (1)
tan φF = tan φ0 / F (2)
式中: F 為折減系數(shù), c0 為折減前的黏聚力, φ0 為折減前的內(nèi)摩擦角, cF 、φF 分別為邊坡到達(dá)臨界破壞狀態(tài)時(shí)的黏聚力和內(nèi)摩擦角。
2.2 邊坡失穩(wěn)判據(jù)
1)計(jì)算不收斂判據(jù)。邊坡失穩(wěn)破壞時(shí),滑動(dòng)區(qū)土體發(fā)生滑動(dòng)并無(wú)限發(fā)展,這種狀態(tài)下,滑移面上的塑性位移會(huì)發(fā)生突變,在力的收斂標(biāo)準(zhǔn)和位移的收斂標(biāo)準(zhǔn)下,程序的求解結(jié)果均不收斂,因此可以把數(shù)值計(jì)算結(jié)果是否收斂作為判別邊坡失穩(wěn)的依據(jù)。
2)塑性區(qū)貫通判據(jù)。采用強(qiáng)度折減法計(jì)算安全系數(shù)時(shí),邊坡內(nèi)部土體受應(yīng)力作用逐漸發(fā)生塑性破壞,塑性區(qū)從坡腳發(fā)展到坡頂?shù)倪^(guò)程,坡體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生不同程度的塑性變形,塑性區(qū)貫通時(shí),邊坡處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。
3)位移突變判據(jù)。邊坡內(nèi)部土體受應(yīng)力作用發(fā)生剪切破壞時(shí),邊坡部分土體會(huì)發(fā)生略微移動(dòng),邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí),部分土體的位移量會(huì)突增,通過(guò)在邊坡內(nèi)部設(shè)置位移監(jiān)測(cè)點(diǎn),觀察位移變化,從而判斷邊坡是否失穩(wěn)。
3 自然狀態(tài)邊坡穩(wěn)定性分析
3.1 計(jì)算不收斂判據(jù)結(jié)果分析
調(diào)用slove fos 命令使用內(nèi)置模塊對(duì)邊坡模型進(jìn)行分析,采用強(qiáng)度折減法求解安全系數(shù),得出的剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D見(jiàn)圖2。發(fā)生剪切應(yīng)變的區(qū)域主要在上級(jí)臺(tái)階,剪切應(yīng)變?cè)隽繛椋埃埃埃?0~0.012 3,應(yīng)變帶呈圓弧狀從坡腳逐漸向坡頂方向發(fā)展,最大剪切應(yīng)變?cè)隽堪l(fā)生在坡腳處,為0.012 3,產(chǎn)生局部塑性變形,從而導(dǎo)致上級(jí)邊坡存有潛在塑性貫通區(qū)域,此區(qū)域受土體自重的影響,有發(fā)展為滑移面的可能。依據(jù)計(jì)算不收斂判據(jù),此時(shí)的折減系數(shù)即安全系數(shù),數(shù)值為1.953 1。
3.2 塑性區(qū)貫通判據(jù)結(jié)果分析
采用強(qiáng)度折剪法計(jì)算邊坡的安全系數(shù)時(shí)可以展示剪切塑性區(qū)和拉伸塑性區(qū)的狀態(tài)。通過(guò)FLAC3D 軟件得到的折減系數(shù)在1.700 0~2.000 0 范圍內(nèi)坡體塑性區(qū)貫通情況如圖3 所示。對(duì)于剪切塑性區(qū),軟件輸出結(jié)果中以shear-n 標(biāo)識(shí)的區(qū)域土體正處于破壞狀態(tài),以shear-p 標(biāo)識(shí)的區(qū)域土體在折減過(guò)程中曾進(jìn)入過(guò)破壞狀態(tài),但此時(shí)已退出;對(duì)于拉伸塑性區(qū),軟件輸出結(jié)果中相應(yīng)土體狀態(tài)則分別以tension-n 與tension-p 標(biāo)識(shí)。當(dāng)處于破壞狀態(tài)的區(qū)域貫通時(shí),貫通區(qū)上方的土體單元會(huì)因自重作用而形成滑動(dòng)帶,此時(shí)邊坡處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。
折減系數(shù)為1.700 0 時(shí)上級(jí)臺(tái)階的坡腳處出現(xiàn)剪切塑性區(qū),折減系數(shù)增大至1.800 0 的過(guò)程中,剪切塑性區(qū)不斷向坡頂發(fā)展,剪切塑性區(qū)下方為退出破壞狀態(tài)區(qū)域、上方為處于破壞狀態(tài)區(qū)域,這表明隨著折減系數(shù)的增大,剪切應(yīng)力主要集中在該區(qū)域上部,從而產(chǎn)生土體局部塑性變形并向上發(fā)展。折減系數(shù)增大至1.850 0時(shí),圖3(c)上級(jí)臺(tái)階上部出現(xiàn)拉伸塑性區(qū)ten?sion-n,表明此區(qū)域正出現(xiàn)拉應(yīng)力集中,邊坡塑性區(qū)即將貫通。折減系數(shù)為1.895 0 時(shí),圖3(f)拉伸塑性區(qū)tension-n 恰好貫通,該判據(jù)下臨界折減系數(shù)1.895 0即安全系數(shù)。隨著折減系數(shù)的繼續(xù)增大,貫通區(qū)域擴(kuò)大,當(dāng)折減系數(shù)增大至1.950 0 時(shí),邊坡靠近臨空面部分開(kāi)始出現(xiàn)拉伸塑性區(qū)tension-p,表明該區(qū)域曾處于破壞狀態(tài)。這說(shuō)明隨著塑性貫通區(qū)域的繼續(xù)擴(kuò)大,邊坡靠近臨空面部分受貫通區(qū)域拉伸破壞力以及土體自重的影響開(kāi)始出現(xiàn)滑坡前兆,當(dāng)滑坡發(fā)生時(shí),這部分土體脫離邊坡整體,所受拉伸破壞力消失。通過(guò)觀察不同折減系數(shù)的塑性區(qū)貫通情況發(fā)現(xiàn),塑性區(qū)主要在上級(jí)臺(tái)階左部,下級(jí)臺(tái)階無(wú)塑性區(qū),穩(wěn)定性好。實(shí)際情況中,底部不會(huì)出現(xiàn)大量剪切塑性區(qū),原因是底部為固定約束,存在邊界效應(yīng)[19] 。
3.3 位移突變判據(jù)結(jié)果分析
通過(guò)FLAC3D 軟件中FISH 語(yǔ)言工具在邊坡關(guān)鍵位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn),繪制不同折減系數(shù)的位移變化曲線,從而找到位移突變點(diǎn),得到邊坡安全系數(shù)。
依據(jù)位移突變判據(jù),坡體x 方向位移云圖及潛在滑移面如圖4 所示,滑移線左側(cè)靠近臨空面部分有不同程度x 方向的位移,滑移線右側(cè)位移小于0.01 mm。依據(jù)圖4 邊坡x 方向位移變化情況,在邊坡上級(jí)臺(tái)階及下級(jí)臺(tái)階設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)P01~P12(部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置見(jiàn)圖4),可以得到不同折減系數(shù)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移(部分結(jié)果見(jiàn)表2,負(fù)號(hào)代表x 軸負(fù)方向,即臨空面方向),可繪制位移變化曲線。
通過(guò)觀察監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移變化情況發(fā)現(xiàn):折減系數(shù)大于1.953 1 時(shí),P05、P06、P11、P12 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移有明顯變化,折減系數(shù)增至1.968 8 時(shí),P05 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移從-12.934 0 mm 增至-89.220 0 mm,P06 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移從-11.888 0 mm 增至-84.283 0 mm,P11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移從-12.009 0 mm 增至82.326 0 mm,P12 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移從-11.929 0 mm 增至-83.478 0 mm;其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移在整個(gè)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生明顯變化,說(shuō)明所在部位穩(wěn)定性較好。此方法得到的安全系數(shù)選?。保梗担?1 和1.957 0的中間值1.955 1。
3.4 3 種判據(jù)所得安全系數(shù)差異分析
計(jì)算不收斂判據(jù)、塑性區(qū)貫通判據(jù)、位移突變判據(jù)得到的安全系數(shù)分別為1.953 1、1.895 0、1.955 1。位移突變判據(jù)與計(jì)算不收斂判據(jù)結(jié)果接近,差值僅為0.002 0,塑性區(qū)貫通判據(jù)結(jié)果偏小,與位移突變判據(jù)和計(jì)算不收斂判據(jù)差值分別為0.060 1、0.058 1。
當(dāng)不平衡力計(jì)算結(jié)果趨于一個(gè)非零值時(shí)可認(rèn)為發(fā)生塑性變形。因此,使用FLAC3D 軟件對(duì)折減過(guò)程中邊坡模型不平衡力進(jìn)行計(jì)算,分析邊坡失穩(wěn)過(guò)程中塑性區(qū)的變化狀態(tài),如圖5 所示。
由圖5(a)和圖5(b)可以看出,隨計(jì)算時(shí)步逐漸增加,不平衡力逐漸減小最后趨于零,這表明在折減系數(shù)為1.895 0 和1.900 0 時(shí),邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。但在塑性區(qū)貫通判據(jù)下,折減系數(shù)為1.900 0 時(shí)(大于安全系數(shù)1.895 0),邊坡已經(jīng)失穩(wěn),此時(shí)塑性區(qū)貫通判據(jù)所得結(jié)果不準(zhǔn)確。原因是塑性區(qū)貫通后,其附近的土體受邊界條件限制而阻止塑性區(qū)繼續(xù)發(fā)展,邊坡未達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)。由圖5(c) 可知折減系數(shù)為1.950 0時(shí),不平衡力隨著計(jì)算時(shí)步增長(zhǎng)逐漸減小,最后趨于一個(gè)非零值,說(shuō)明邊坡已經(jīng)發(fā)生塑性變形,且依據(jù)塑性區(qū)貫通判據(jù),邊坡同樣為失穩(wěn)狀態(tài),此時(shí)塑性區(qū)貫通判據(jù)所得結(jié)果準(zhǔn)確。結(jié)合圖3(h)塑性區(qū)貫通情況,在邊坡模型上級(jí)臺(tái)階處,上方遍布正處于破壞狀態(tài)的拉伸塑性區(qū)tension-n,而靠近臺(tái)階邊緣處充滿(mǎn)已經(jīng)退出破壞狀態(tài)的拉伸塑性區(qū)tension-p,此區(qū)域曾進(jìn)入過(guò)破壞狀態(tài),受力的影響已經(jīng)變?yōu)榛瑒?dòng)帶,邊坡失穩(wěn),圖5(c)平衡力在后期略微起伏并趨于一個(gè)非零值,此時(shí)邊坡才真正發(fā)生臨界失穩(wěn)。折減系數(shù)為1.980 時(shí),隨著計(jì)算時(shí)步的增長(zhǎng),不平衡力后期產(chǎn)生明顯波動(dòng),表明其不滿(mǎn)足不平衡力求解要求??梢?jiàn),塑性區(qū)貫通不宜單獨(dú)作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù),其會(huì)出現(xiàn)判斷結(jié)果偏小的情況,需要結(jié)合不平衡力綜合分析邊坡安全系數(shù)。綜合分析得到安全系數(shù)為1.950 0,與計(jì)算不收斂判據(jù)、塑性區(qū)貫通判據(jù)所得結(jié)果的差值分別為0.003 1 與0.005 1,差值明顯縮小。
由3 種判據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出:數(shù)值收斂判據(jù)直接調(diào)用軟件內(nèi)置模塊對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析,使用簡(jiǎn)便,計(jì)算快速,但不能展示隨著折減系數(shù)的增大,坡體塑性區(qū)的變化情況。塑性區(qū)貫通判據(jù)得到的安全系數(shù)偏小,不夠真實(shí)準(zhǔn)確,原因是塑性區(qū)貫通是邊坡失穩(wěn)破壞的必要條件,而不是充分條件[20] ,此判據(jù)只能模擬土的強(qiáng)度特性,不能模擬實(shí)際應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系[21] ,需要結(jié)合不同折減系數(shù)的不平衡力進(jìn)行綜合分析,但通過(guò)圖3 可得到隨著折減系數(shù)的增大整個(gè)邊坡潛在的破壞區(qū)域分布以及滑動(dòng)面相對(duì)位置,在這方面此判據(jù)優(yōu)于其他兩個(gè)判據(jù)[22-23] 。位移突變判據(jù)得到的安全系數(shù)與計(jì)算不收斂判據(jù)所得結(jié)果接近,需要在邊坡關(guān)鍵位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn),過(guò)程復(fù)雜,但能夠根據(jù)坡體位移變化情況真實(shí)反映邊坡的臨界破壞狀態(tài)[24] 。
4 結(jié)論
1)基于不同失穩(wěn)判據(jù)對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析,所得安全系數(shù)由大到小排序?yàn)椋何灰仆蛔兣袚?jù)1.955 1,計(jì)算不收斂判據(jù)1.953 1,塑性區(qū)貫通判據(jù)1.895 0。位移突變判據(jù)與計(jì)算不收斂判據(jù)結(jié)果接近,差值僅為0.002 0,塑性區(qū)貫通判據(jù)所得結(jié)果偏小,與位移突變判據(jù)和計(jì)算不收斂判據(jù)差值分別為0.060 1、0.058 1。
2)計(jì)算不收斂判據(jù)直接調(diào)用軟件內(nèi)置模塊進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析,使用簡(jiǎn)便,計(jì)算快速,但不展示折減過(guò)程坡體塑性區(qū)的變化情況。塑性區(qū)貫通判據(jù)所得安全系數(shù)較小,原因是塑性區(qū)貫通時(shí)邊坡未必處于臨界失穩(wěn)狀態(tài),不宜單獨(dú)作為邊坡失穩(wěn)判據(jù),需要結(jié)合不平衡力綜合評(píng)估,但此判據(jù)可以展示隨著折減系數(shù)的增大坡體的剪切和拉伸塑性區(qū)變化情況。位移突變判據(jù)分析需要在邊坡關(guān)鍵位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn),求解過(guò)程復(fù)雜,但能分析坡體位移變化狀態(tài)。
3)在實(shí)際工況中,針對(duì)類(lèi)似萬(wàn)花山治溝造地工程開(kāi)挖的臺(tái)階型黃土邊坡,建議優(yōu)先選用求解簡(jiǎn)便、快速的計(jì)算不收斂判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析、得到安全系數(shù),并且參考其他判據(jù)得到的塑性區(qū)貫通情況與坡體位移變化狀態(tài),以準(zhǔn)確分析黃土邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)。
參考文獻(xiàn):
[1] 史俊濤,孔思麗,任琪.有限元強(qiáng)度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)適用性分析[J].人民黃河,2014,36(2):135-137,140.
[2] 牛越先,馬?。临|(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素的研究[J].水土保持研究,2011,18(4):273-276.
[3] NAEIJ M,GHASEMI H,GHAFARIAN D,et al.Explicit FiniteElement Analysis of Slope Stability by Strength Reduction[J].Geomechanics and Engineering,2021,26(2):133-146.
[4] 李永亮,周?chē)?guó)勝,李永鵬.有限元強(qiáng)度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)的適用性研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2018,16(5):125-129.
[5] 陶宇,梁偉橋,謝衛(wèi)兵.有限元強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性的判據(jù)研究[J].工業(yè)建筑,2019,49(2):103-106.
6] DONG J,WANG C,HUANG Z,et al.Dynamic Response Charac? teristics and Instability Criteria of a Slope with a MiddleLocked Segment[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engi? neering,2021,150:106899.
[7] 賀俊,史俊濤,黃璐,等.強(qiáng)度折減法中非均質(zhì)層狀土坡失穩(wěn)判據(jù)適用性[J].人民黃河,2014,36(12):122-125.
[8] 安光明,劉大安,鄭書(shū)彥,等.涪陵區(qū)植物油廠滑坡有限元強(qiáng)度折減分析[J].水土保持研究,2009,16(1):175-178.
[9] 王其寬,梁世春,宋曉雷.基于不同失穩(wěn)判據(jù)的堆載邊坡穩(wěn)定性分析[J].現(xiàn)代礦業(yè),2021,37(6):110-114.
[10] 陳林杰,梁波.基于強(qiáng)度折減法的地鐵車(chē)站交叉段穩(wěn)定性分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2018,14(1):260-265.
[11] 王鵬,譚明建,謝尚銪,等.貴州仁遵高速公路某特大橋岸坡穩(wěn)定性分析[J].四川建材,2022,48(8):167-170.
[12] 郝進(jìn)鋒,劉明賓.強(qiáng)度折減法在單洞室穩(wěn)定性分析中的失穩(wěn)判據(jù)比較[J].城市建筑,2022,19(2):102-105.
[13] 邵冠慧,李曉昭,趙曉豹,等.不同變形失穩(wěn)模式下隧道圍巖穩(wěn)定性判據(jù)研究的進(jìn)展[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào),2009,29(5):577-582.
[14] 王健,肖鵬.富縣:治溝造地“保生態(tài)”“惠民生”[J].西部大開(kāi)發(fā),2019(7):106-107.
[15] BRUSCHI V M,BONACHEA J,REMONDO J,et al.Analysis ofGeomorphic SystemsResponse to Natural and Human Driversin Northern Spain: Implications for Global GeomorphicChange[J].Geomorphology,2013,196(7):267-279.
[16] 趙岳然.基于FLAC3D 的余吾礦高抽巷合理層位研究及應(yīng)用[J].能源技術(shù)與管理,2019,44(6):38-40.
[17] 鐘佩文,張慧莉,田堪良,等.持續(xù)降雨入滲對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性的影響[J].人民黃河,2018,40(1):76-81.
[18] ZIENKIEWICZ O C,HUMPHESON C,LEWIS R J G.Asso?ciated and Non?Associated Visco?Plasticity and Plasticity inSoil Mechanics[J].Géotechnique,1975,25(4):671-689.
[19] 張愛(ài)軍,莫海鴻.有限元強(qiáng)度折減法中邊坡失穩(wěn)位移突變判據(jù)的改進(jìn)[J].巖土力學(xué),2013,34(增刊2):332-337.
[20] 李垠,程丹,蘇凱.基于有限元強(qiáng)度折減法的邊坡失穩(wěn)判據(jù)統(tǒng)一性研究[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2016,36(1):69-74.
[21] 牛志力.軟基高填路堤沉降及邊坡強(qiáng)度折減穩(wěn)定性分析[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化,2009,26(4):54-56.
[22] 趙尚毅,鄭穎人,張玉芳.極限分析有限元法講座:Ⅱ有限元強(qiáng)度折減法中邊坡失穩(wěn)的判據(jù)探討[J].巖土力學(xué),2005,26(2):332-336.
[23] 趙尚毅,時(shí)衛(wèi)民,鄭穎人.邊坡穩(wěn)定性分析的有限元法[J].地下空間,2001,7(增刊1):450-454,589.
[24] 廖少波.基于位移突變判據(jù)的巖質(zhì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2017,13(增刊2):921-925.
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